永磁同步电机控制系统的改进自适应逆控制.pdf

第 2 9卷第 1 O期 2 0 0 8年 1 0月 煤矿机械 Co a l Mi ne Ma c h i n e r v V0 1 ． 2 9 No ． 1 O Oc t ．2 008 永磁 同步 电机控制 系统的改进 自适应逆控制 * 刘刚，李华德。曹勇 北京科技大学 信息工程学院，北京 1 0 0 0 8 3 摘要 将改进的 自适应逆控制 方法应用 于永磁 同步 电机 P MS M 伺服控 制 系统 中，提 出 P MS M伺服控制 系统 自适应逆控制 策略。针 对传统 自适应 滤波算 法的不足， 提 出变换域 变步长 N L M S算法， 解决非线性时变特性的跟踪控制问题。采用该算法对 P MS M伺服控制 系统进行控 制， 仿真结果表明该 自适应逆控制方案精度 高、 跟踪快、 鲁棒性较强。 关键词 永磁 同步电动机 ；伺服 系统 ；自适应逆控制 ；非线性控制 中图分类号 T M3 5 1 文献标志码 A文章编号 1 0 0 3 0 7 9 4 2 0 0 8 1 0 0 1 5 8 ． 0 3 I mpr o v i n g Ad a p t i v e I n v e r s e Co n t r o l 0 f P MS M Co n t r o l S y s t e m L I U Ga n g，LI Hu ad e ，cA O Yo n g I n f o r m a t i o n E n g i n e e r i n g C o l l e g e ， U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y o f B e ij i n g ，B e ij i ng 1 0 0 0 8 3 ， C h i n a Ab s t r a c t A i mp r o v i n g a d a p t i v e i n v e r s e c o n t r o l s y s t e m f o r PMS M s e r v o s y s t e m wa s d e s i g n e d．Ai mi n g a t s h o r t a g e o f t r a d i t i o n a l a d a p t i v e fil t e r alg o r i t h m ，a d e s i gn me t h o d o f a d a p t i v e i n v e r s e c o n t rol Was p r e s e n t ed ，a n d i t t r a n s f o r m d o ma i n v a r i a b l e s t e ps i z e NL MS alg o r i t hm ．T h e alg o rit hm i s u s e d t o i n c o n t r o l l e r PMS M s e r v o s y s ． t e rn．s i mu l a t i o n r e s u l t s h o ws i u v e Y s e c o n t r o l h a s t h e g o o d p e r f o r ma n c e o f s pe e d i n e s s t r a c k i n g a n d s t r o n g r o b u s t ． Ke y wor d s PMS M ；s e r v o s y s t e m；a d a p t i v e i n v e r s e c o n t r o l n o n l i n e a r c o n t rol 0 引言 自适应逆控制用被控对象传递函数的逆作为串 联控制器来对系统的动态特性作开环控制 ， 从 而避 *北京市重点 自然科学基 金资助项 目 K Z 2 0 041 0 0 0 5 0 0 5 免了因反馈而可能引起 的不稳定 问题 ， 同时又能做 到对系统动态特性的控制与对象扰动的控制分开处 理而互不影响。方法的基本思想是用一个来 自控制 器的信号去驱动对象， 而该控制器 的传递 函数就是 参考模型与该对象建模函数的倒数 。按照某一种 自 ．‘ 舢 ． L． 上 ． ． 址 ． ． 址 ． S 屯． S ． 址 ． ‘ 屯． S ． 上 - ． ； I L． 址 ． ． 址 ． s I L． 址 S 屯 ． S ． ． S I L． 址 址 ． S ． S ‘． S ． 址 ． S 屯舢． ； t． S I L． 址 ． 址 ． 址 ． S IL． 址 ． 址 ． ． 址 ． 考虑系统的高阶部分 的影 响， 此时 的伺服进 给系统 是一个二阶系统 。若 考虑高 阶部分 ， 将会使 系统产 生高频振荡 ， 而且 值越大， 振荡越剧烈。 2 实验结果对本系统施加阶跃信号 ， 得出进 给伺服系统的实验动态响应如图 3 所示。 0 n0 0 1 nC 0 2 n o 0 3n0 0 4n0 0 5 n o o 6n0 0 7n0 0 8 n㈣n 0 1 0 时问， s 图 3 K 6 0的控制器时 系统的 阶跃响应实验 曲线 表 3 2种控制器的系统阶跃响应的结果比较 具有 K P 6 0的P ID控制器 具有 K P 5的P I D控制器 明显较小 ， 伺服进给系统的快速响应性能 良好 ， 稳定 性能也较好 。因此 ， 当选用具有 K 6 0的 P I D控制 器后 ， 伺服进给系统的性能得到明显的改善 。 3结 语 本文分析了系统伺 服进给系统的性能 ， 重新设 计 P I D控制器 ， 改善 了伺服进给系统性 能。通过所 作实验可看 出， 系统的响应速度加快 ， 超调量明显减 小 ， 静差减小 ， 因此其控制系统 的性能得到了明显 的 改善。 参考文献 [ 1 ] 陶永华 ． 新 型 P I D控 制及 其 应用 [ M] ． 北 京 机械 工业 出版 社 ， 2 0 0 2． [ 2 ] 党保 华 ． 准柔性生 产线设 计 中 P I D控制 算法 的 研究 [ J ] ． 煤 矿机 械 ， 2 0 0 6 ， 2 7 8 7 9 ． [ 3 ] 蔡天作 ． 数控机床中半 闭环伺 服系统性 能的探 讨[ J ] ． 南 昌大学学 报 工科 版 ， 1 9 9 9 1 2 5 3 9 ． [ 4 ] 杨更更 ， 叶佩青 ， 杨开 明， 等 ． 基 于 P M A C的数 控系 统 P I D参数 自 适应调节[ J ] ． 机械 工程师 ， 2 0 o 2 4 1 3 ． [ 5 ] 周凯 ， 陆启建 ． 精密数控机床 的转 角一 线位移 双闭环位 置控制系 统[ J ] ． 中国机械工程 ， 1 9 9 8 9 1 2 ． 作者简介陈震 1 9 7 3 一 ， 河南镇平人， 硕士 ， 讲师， 主要从事计 算机控制技术研究 工作 ， 现 在河南 机 电高等专 科学 校任教 ， 电 子信 箱 c h e n z h e n 2 2 1 6 3 ． c 0 r n ． 从表 3中可看出 ， 系统的响应速度加快 ， 超调量 收稿日期 2 0 0 8 0 4 1 7 1 5 8 维普资讯 第2 9 卷第 1 0 期 永磁同步电机控制系统的改进自适瞳 二 笠 塑 适应算法， 用对象和指令输出之差的误差信号来调 节控制器的参数以使该误差信号的均方差最小 。针 对传统 L M S滤波算法在 x一滤波 自适应逆控制系统 中的不足 ， 本文提 出变换域 变步长归一化最小方差 算法 D C TV S N L M S ， 并对 P MS M伺 服控制 系统进 行控制， 建立 自适应对象模型变化的控制器 。 1 自适应逆控制 系统 自适应逆控制是利用其传递特性与被控制对象 特性的逆的串联控制器来达到系统动态特性的开环 控制 ， 和传统的反馈控制不 同， 自适应逆控制采用反 馈不是为了控制 系统 中的信号流动 ， 而是用 于控制 系统 中对象的参数摄动及外部扰动 ， 自适应逆控制 设计 了一种特殊 的反馈结构 ， 它可 以消除对象 的参 数摄动及外部扰动而不改变对象 的动态特性 ， 从而 避免 了因反馈而可能引起的不稳定问题 ， 同时又能 做到对系统动态特性 的控制与对象扰动的控制分开 处理而互不影响 ， 如图 1 所示。 出 图 1 自适应逆控制 系统 在 x一滤波 自适应逆控制 系统 中， 通常使用传 统 L MS自适应算法 ， 但 由于 自适应滤波器输入经过 对象模型滤波器过滤 ， 滤波器权 系数输入 的协方差 阵就会有一个宽的特征值分布 ， 降低 了传统 L M S算 法的收敛速度 ， 甚至导致无法收敛。在输入信号高 度相关时 ， 通 常的 L MS算法 收敛 速度变慢 ， 有效 的 方法是使这些信号不相关 ， 并且改善其收敛速度 。 2 D C TV S N L MS 算法 D C TV S N L MS 方法将输 入信 号矢量进行 正交 变换 以降低其 自相关程度 ， 并在变换域递归地估计 各个采样点的功率 ， 从而对 自适应滤波器 的各个权 系数采用归一化收敛 因子， 使各个权系数都获得最 佳的收敛速率。算法使用离散余弦正交变换将时域 信号转变为变换域信 号 ， 本文使用输入信号 内积来 进行功率归一化过程 ， 使收敛速度尽量 不依赖 于输 入信 号 的功 率 ， 最 后 针 对 不 同 的特 征 分 量 采 用 N L M S 算法来调整权系数 。D C T～V S N L M S算法结构 如图 2所示。 N L MS滤波器对于不 相关数据或是相关数据都 要 比 L MS算法呈现更快 的收敛 速度。其权 值迭代 算法如下 W n1 凡 ， n X ／l l n I l 1 式中 m系数修正的迭代步长。 考虑 N L M S算法迭代步长 的 固定性 ， 提出变步 长 V S N L M S算法 ， 由于固定 步长的 自适应滤波算法 在收敛速度 、 时变系统跟踪精度 与收敛精度方面对 算法步长因子 的要求存在着 固有 矛盾 ， 因此通常 希望步长的调整方式在初始收敛 阶段或未知系统参 数发生变化时 ， 步长 比较大 ， 以便有较快的收敛速度 和对时变系统的跟踪速度 ， 而在算法收敛后 ， 希望保 持很小 的调整步长 以达到小 的稳态误 差。本 文将 N L M S算法进行改进如下 Ⅳ ma S I d 凡 一Y n I 0 lI e n ll 2 式中 0 调整系数 ； l I e ／ “t l I 。 误差内积。 图 2 D C TVS N L S结 构 图 这就使 m 与误差能量之 间成抛物线关 系。当 误差能量减小时 ， m值减小 ， 当误差能量增 大时 ， m 值增大 ， 这样步长调节大小 与误差变化大小就相对 应。将变步长的 N L MS 算法引入变换域算法中形成 D C TV S N L MS 算法 ， 算法步骤如下 1 X [ n ， 凡一1 ， ⋯， nN1 ] 2 W n [ W 凡 ， ， 2 n ， ⋯ ， n I T 3 X n d c t [ ／2 ][ ／ “L ， X n ， ⋯， X N ／ 1 , I T 4 P n g p 凡一1 1 一g 5 1 t X i 凡 ／ P r t 6 y n 凡 一 ／“ t 7 e ／7 , d I ／ , 一Y ／ t 8 mn l l e ／ ／, l l 9 n1 wi n ， 馏 凡 V n ／ I I V r t I l i 1 ， 2 ， ⋯ ， N ； 式 中 W n n时刻滤波器权系数矢量； n n时刻输入信号矢量 n 的离散 余 弦变换 ， r l, d c t[ n ] ； Ⅳ 滤波器阶数 ； P 12 信号功率 ； 譬 功率遗忘 因子， 一般选择 g1 ； V i 用平方根对 变换后信号进行功率 标准化后的滤波器输入值 ； e 1 7 , 误差 ； d n 期望输入值 ； 一 1 5 9 维普资讯 L 一 回 皇 控 丕 改进自 重应逆控制刘刚， 等 第2 9 卷第 l 0 期 n 调节参数。 3 P MS M系统模型 伺服控制系统的输入端加入位置给定指令 ， 而 位置控制器的输 出端给出速度指令 ， 伺服 电机按速 度指令运转 。所 以， 只要在速度控制系统 的基础上 再加一个位置外环就给出位置伺服系统。系统原理 如 图 3所示 。 图 3 P M S M伺服控制 系统原理 图 图 4表示为以转角为输入量的 P MS M伺服控制 系统方框图。把系统中扰动的影响都用速度内环的 速度控制器来补偿 ， 在位置环 中不考虑对 扰动的补 偿 。如 图 4所示的伺服控制系统方框图中， 速度控 制系统 P I 的传递函数 譬 ㈦ 图 4 P M S M伺服控制方框 图 P M S M伺服控制系统开环传递函数 S S - 4- S Z删 十 ， 用复制的对象模型利用总系统误差 自适应建立对象 逆模型。 1 0 。 l O l O。 捌 1 O。 l O l O 0 。 萄 访_ 茹 高 丽 茹 o o 次数 r ／ 图 6 对 象模型误差 2 在线逆对象建模及控制系统仿真 系统输入信号为幅值 1 ， 周期 0 ． 2 s 的余弦信 号。参考模型为 1 。逆对象滤波器 阶数取 2 0 ， 初始 权值设为 0 ， 自适应次数 r t 1 0 0 0 ， 步长 0 ． 0 0 1 S 。取 功率遗忘因子 ， 0 ． 9 8 ， 调整系数 a0 ． 0 1 。将 自适 应后得到的逆对象模 型权 系数进行复制， 如图 2所 示作为控制器对 系统进行控制 ， 系统动态跟踪如图 7所示 。 式 中 K 位置控制器 的增益。 4 仿真实验 1 对象建模 采用 自适应逆控制系统策略对 P M S M伺服控制 系统进行 自适应建模 ， 系统如图 5所示 。 建模信 图 5 P M S M伺服控制建模 对式 4 分别取 K 。 7 5 、 W ， 5 0 0 、 1 、 b1 ， 并离散化为 一 0． 2 4 5 9z 0． 1 4 5 9z1． 0 711 0一 ‘ 一 一 一 2． 65 2 1 ． 0 6 6 t, 2／ 采用 D C T V S N L M S 算法对式 5 表达的系统 进行对象建模 ， 输入信号为零均值 ， 方差为 1的高斯 白噪声 ， 滤 波器 阶数 2 0 ， 初 始权值 0 ， 自适应 次数 1 0 0 0 。对象模型误差结果如图 6所示 。按照图2采 图 7系统跟踪响应 1 ． 期望输 出2 ． 系统输 出 从图 6 、 图 7中可见在被控对象参数发生变化且 对象模型不精确的情况下 ， 使用 x一滤波 自适应逆控 制系统结构基于本文提 出的 D C Tv S N u Ⅵ S算法对 P Ms M伺服控制系统进行控制， 仿真结果表 明控制系 统对给定的跟踪具有 良好的动态特性 ， 跟踪速度快， 精度较高， 对系统参数变化具有较强鲁棒性。 参考文献 [ 1 ] 郭飞 ， 李 华德 ．基 于 E l m a n网络 的 自适 应 逆控 制 电极调 节 系统 l J ] ．煤矿机械 ， 2 0 0 7 ， 2 8 1 0 1 3 1 1 3 3 ． [ 2 ] 白晶， 李华德 ， 王忠礼 ． 自适应逆控制实现的高性 能调速 系统 [ J ] ． 煤矿机械 ， 2 0 0 5 ， 2 6 4 1 0 71 0 8 ． [ 3 ] B e a u f a y s F ， W i d r o w B ． T r a n s f o r m D o m a i n A d a p t i v e fi h e r s [ J ] ． A n A n a l y t i c a l A p p r o a c h ．I E E E T r a n s ．O iq S i g n a l P r o c e s s i n g ．1 9 9 5 ，4 3 2 4 2 24 2 7． [ 4 ] 冯存前 ， 张有顺 ， 董宁宁 ．基于 D C T变换的变步 长 L M S自适应 收 发 隔离算法 [ J ] ． 航天电子对抗 ， 2 0 0 4 5 2 02 4 ． [ 5 S i mo n Ha y k in ． A d a p t i v e F i l t e r T h e o r y E J ] ． P u b l i s h i n g H o u s e o f E l e c t r o n i c s I n d u s t ry． 2 0 0 3 ，1 8 6 1 4 2 51 4 2 9 ． [ 6 ] 冯成燕 ， 吴援 明， 刘 刚 ， 等 ． 基 于改进 N L M S算法 的通道 校正技 术 研究 [ J ] ． 信号处理 ， 2 0 0 5 ， 2 1 6 6 4 9～6 5 2 ． 作者简介 刘刚 1 9 7 3一 ， 陕西西 安人 ， 北 京科技 大学 博士生 ， 从事智能控 制 ， 非 线 性控 制 等 研 究 ， 电 子信 箱 l i u 2 0 0 2 g a n g 1 6 3 ． 一 l 6 0一 收稿 日期 2 0 0 8 ． 0 4 - 2 7 5 0 5 0 5 0 1 1 O O 1 罂 号一 维普资讯