机床动态特性对切削参数的影响.pdf

第 3 0卷第 6期 2 0 0 9年 6月 煤矿机械 Co a l Mi n e Ma c h i n e r y V0 1 ． 3 0 No ． 6 J u n ．2 0 0 9 机床动态特性对切削参数的影响 莫亚林 。韩光伟 河南理工大学 机械与动力工程学院， 河南 焦作 4 5 4 0 0 0 摘要研究机床、 刀具和工件参数对切削过程的影响以及车削时实际切 削厚度与支撑部件 变形的关系， 建立其数学模 型， 提 出了按轨迹 法加工切削厚度的函数。并讨论了机床弹性 系统的柔 度对切削厚度的影响。在设计机床和确定切 削用量时， 利用该数学模型确定对支撑部件刚性的要 求。 关键词抗振性 ；传递函数；切 削厚度；动态特性 中图分类号 T H 1 6 1 文献标志码 A文章编号 1 0 0 3 0 7 9 4 2 0 0 9 0 6 0 1 0 8 0 3 I n f l u e n c e o f M a c h i n e To o l Dy n a mi c Ch a r a c t e r i s t i c o n Cu t t i n g Pa r a me t e r s M O Yai i n，HAN Gu an gwe i ． Ma c h i n e r y．a n d P o w e r E n g i n e e r i n g C o l l e g e ，H e n a n P o l y t e c h n i c U n i v e r s i t y ， J i a o z u o 4 5 4 0 0 0， C h i n a Abs t r ac t T he e f f e c t o f p a r a me t e r s o f ma c h i n e t o o l s ，c u t t i n g t o o l s a n d p a r t s o n c u t t i n g p r o c e s s we r e r e s e a r c h e d，a nd t h e r e l a t i o n b e t we e n t h e r e a l c u t t i n g t hi c k n e s s i n t u r n i n g a n d d i s t o r t i o n o f t h e s up p o p a ns wa s s t u d i e d，t h e n t h e ma t h e ma t i c a l mo de l wa s b u i l t ，a n d t he f u n c t i o n o f c ut t i n g t hi c k n e s s i n ma c h i n i n g o n l o c u s c o u l d b e o b t a i n e d，me a n wh i l e，t h e i n flu e n c e o n c u t t i n g t h i c k n e s s o f c o mp l i a nc e o f ma c h i n e t o o l e l a s t i c s y s t e m wa s d i s c us s e d ． App l y i n g t h e ma t h e ma t i c a l mo d e l t he r i g i d i t y o f t h e s u p p o p a ns wo ul d b e d e c i d e d wi t h d e s i g n i ng ma c h i n e t o o l s a n d d e t e r mi n i n g c u t t i n g p a r a me t e r s ． Ke y wor d s a n t iv i b r a t i o n；t r a n s f e r f u n c t i o n；c u t t i ng t h i c k n e s s ；d y n a mi c c ha r a c t e r i s t i c 0前 言 采用成形车刀切削时， 增加切削层 的宽度可 以 提高车床生产率 ， 但是这种方法受到切削过程机床 稳定性的制约。切 削时机床 的稳定性是指机床抵 抗刀具和被加工工件相对振动的能力。振动与机 床元件的主要参数 重量 、 阻尼 、 刚度 有关， 也 与某 一 方向刚度比值 、 切削力方 向、 固有振动频率有关。 如果提高机床抗振性 ， 能改善切削工况 ， 也就能提 高加工零件生产率。 机床出现非周期不稳定情况时往往切刀损坏， 这时刀具借助变形切入金属 ， 切削力增大， 而切削 力增大会引起变形进一步增大 ， 使得刀具或被加工 零件损坏 ， 这种现象在车床 、 铣 床和磨床 中都会遇 到。本文以切削过程中机床弹性系统为研究对象， 研究机床上切刀在切槽或切断时损坏的情况 ， 此情 况可以简化为研究机床横截面。 1 切削过程的动态特性 1 切削过程分析 机床弹性系统如图 1所示。 4 图 1 机床 弹性 系统 1 ． 机床2 ． 刀架3 ． 切刀4 ． 工件 的刚度值 和 有关。刀架弹性系统变形的位移 则与沿坐标轴 Y和 z 的刚度J _ 和 以及刀具绕刚度 中心 ， D 转动的扭转刚度 有关 ， 如图 2所示。 切削过程中机床弹性系统会发生变形 ， 包括被 加工工件的变形和刀架弹性系统 的变形 ， 造成刀具 位移 ， 机床主轴位移 的大小和方向与沿坐标轴 Y和 一 1 0 8 一 图 2 切入式车削计算图 第 3 0卷第 6期 机床动态特性对切削参数 的影响莫亚林 ， 等 V o 1 ． 3 0 N o ． 6 如果切削力 P通过刚度 中心 ， 则刀杆任何点 的 位移决定于沿轴 Y和 的变形 ； 如果切削力 P不通 过刚度中心 ， 对给定位 移还应附加到绕刚度 中心 回 转的位移上 ， 该位移的大小决定力矩和扭转刚度 。 。 刀尖相对于刚度中心 T ， 0 的坐标为 和 ， 在 图2示的情况下 9 0 。 ， 机床弹性系统变形 ， 切 刀沿力 P的方向切入被加工零件的材料， 引起力的进 一 步增大； 而在另外的情况下 卢 9 0 。 ， 弹性系统 变形可使切刀离开零件 ， 力则会减小。 主轴位移 和刀架位 移之和可 以作为切削 刃相 对位移来研究。因此机床弹性系统沿轴 Y和 的刚 度决定该方 向上部件和刀架的柔度 刚度的倒数 。 1 l 1 1 1 1 _ _ _． _ _ _ ‘ ， c t “ ， z c ， 沿轴 Y和 弹性系统的变形使切削厚度减小 ； 而绕刚度中心 T ， 0 回转既可以使切 削厚度增加 ， 也可以使切削厚度减小 ， 实际切削厚度 n 等于法向 切削厚度 n 。 和沿 Y轴增量 a 、 沿 轴增量 、 刀架 转动增量 n 的代数 和。其 中增量 a 很小 ， 可 以省 略 ； 而增量 P 二 U1 j 式中P 切削力等效作用力 ， P K a b ； K 切削单位 力； 6 切削宽度 ； P 叼 刀架转动增量 Y s in c o s 卢 a 0 ■一 1 9 其 中 一 r c t g Z o卢a r c t g ／ - 。 ， 0 ‘ 可以看出， 1 9 ／ 的符号决定于 c o s 0 ／ 3 的符号。 2 切削过程 的数学模型 根据图 2求 出的定量关系 ， 弹性系统切削过程 的结构如图 3所示。 该模 型是闭环系统 ， 输人 为进 给速度 ， 输 出为 切削力 P。模型中考虑 了切削力与切削截面参数的 关系以及 弹性系统变形对切削力的影 响、 变形对切 削厚度的影响等。 由结构图可以得到 在 自由直角切削时， 控制作 用 与实际切削厚度 a 的传递函数具有下列形式 图 3切 削过 程 结 构 图 加工工件一转 的时 间s ．拉普拉斯算子 环 e 转数特征的影响 式中入 弹性系统的变形系数 ， A 硒 [赢一 】 图 4 为传递函数相应结构图 ， 该图 4由图 3利用等量变 换 得 到 。 2 转 ⋯ 转 转 图 4传递 函数结构 图 3 切削厚度 函数 研究动态过程通常利用 自动控制理论的方法 ， 应用传递函数来完成。 图4由连续接通单元组成， 第 1 转时， 正阶信号 进入系统 ， 此 时所有开关处于 向上位置 ， 切 削厚 度只取决于右边环节 ； 第 2转时 ， 系统输入信号 为 第 1转结束时的切削厚度 ， 此时 2转接通单元转换 开关处于向下位置 ， 系统有 3个单元工作 ． ． ． ⋯ ； 第 n转时 ， 系统输入信号为第 n一1 转结束时的切削厚 度， 此 时 n转接通单元转换开关处于 向下位 置 ， 系 统有 ／ ／ , 1 个 单元工作 ， 因此 利用拉普拉斯变换表 可以确定任何转数时切削厚度 ，、 厂 】 1 雨 i ㈥ [f_ 2 j 2 式 中n 被加工工件的转数。 表 1 列出了3种不同机床和刀具弹性系统的参 数 ， 假设 0 ． 3 m m ／ s ， T1 S ， 根据式 2 用 MA T L A B软件可以建立 3种不同工况下 ， 切削厚度 随转 数变化的曲线 ， 如图5所示 。 一 l O 9 一 V o 1 ． 3 0 N o ． 6 机床动态特性对切削参数的影响莫亚林， 等 第 3 O卷第 6期 图5中曲线 1是在弹性 系统绝对 刚性 o 。 条件下得到的， 是标准曲线。在小扭转 刚度 时 ， 曲线 2在第 1转上超过上述标准 ； 在第 2转结束位 于标准以下 ； 在第 3转结束时， 曲线 2重新返回标准 上 ， 并且降低 了振动幅值 ， 增加刚度 导致降低 刚 度影响， 而沿轴 Y 增大刚度影响； 曲线 3在第 1 转时 期内， 处在标准下面， 没有 出现振动现象。 图 5 切削厚度 曲线 2 应 用实例 机床弹性系统可以用相对切削厚度 来评 价。在 t T时， 为最不安全的情况， 相对切削厚度 3 式 3 将弹性系统刚度 、 设计参数 、 工艺参数与 相对切削厚度联系起来 。在确定 闭环系统单独元 件参数时 ， 应用于机床设计和工艺过程 阶段 ， 采用 式 3 解决一些实际问题 1 在拟定机床工艺过程时 ， 已知弹性系统参 数 ， 给定切削宽度时确定值 ， 根据机床变形选择进 给速度 。 2 反过来 给定允许 的值 ， 可以确定最大允 许的切削宽度 [ 一 ] 4 计算实例 21 0 N m m ／ r a d ， 31 0 N ／ mm ， r ／0 ．7， Y o 1 l Omm ， o 1 3 0ram ， 5 0 1 0。 N mm ／ r a d ， IX1 ． 1 ， 可得 b ⋯ 2 ． 1 3 m m。 刚度值 ． IX K bj ， ／ 1 叩 Y z s i m p c o s 卢 ’ VnK b 一 1 ～ , ／ 1 叼 此时可以确定设计机床对刀架扭转刚度要求。 例如车削时， 参数 K21 0 N mm ／ r a d ， b 5 ra m， 31 0 N／r am， r ／0 ．7， Y o 1 ] 0 I ／ I IT I ， Z 01 3 0 ram ， 给定 1 ． 1 时 ， 最小扭转刚度J ． 7 1 ． 7 41 0 。 N mm／r a d。 类似地 ， 按式 3 可 以评价刚度 中心位置 Y o ， z 。 ， 切削力方向 ， 刚度 单位切削力 、 切刀悬伸 等对值 的影响。 3 结语 1 根据切削过程 中机床弹性 系统 的分析， 建 立了机床闭环系统 的数学模型， 即车削过程的方块 图和传递函数， 为定量研究机床动态特性奠定 了基 础 ， 有利于建立切削力与切削截面间的关系。 2 加工表面按轨迹法形成的条件下 ， 考虑工 艺系统是一个闭环系统 ， 在 车削时得出了切削厚度 实时值和允许切削宽度的计算公式。 3 横向进给切入 时， 实际切削厚度 与名义值 不同， 这是 由于承载部件变形造成 的， 偏差值 的大 小和符号与机床、 刀具 、 工件和被加工材料 的几何 参数以及弹性系统的刚度大小和 比值有关。由于 系统参数随机变化 ， 实际加工条件也随之变化 ， 切 削厚度也变化。 4 本文得到的数学解析关系可以用于机床设 计阶段， 确定刀架要求 的扭转刚度或在拟定工艺过 程中求出切削截面的极限值。 参考文献 [ 1 ] 院杨楠． 机床动力学 [ M ． 北京 机械工业出版社 ， 1 9 8 5 ． [ 2 ] 哈尔滨工 j 大学 ， 上海工业大学 。机械制造工艺理论 基础[ M] ． 上海 上海科技 出版社 ， 1 9 8 0 ． [ 3 ] 杨叔子． 机械工 程控 制基础 f M] ． 武 汉 华 中科技 大学 出版 社， ， r m 作者简 介 莫亚林 I 9 5 6一， 湖南衡 阳人 ， 河 南理工大学机 械学院副教授 ， 主要从事工 程图学及机械 C A D的教学和研究 工 作 ， 电子信箱 my l h p u ． e d u ． c n ． 3 由式 3 很容易求出刀架最小允许 的扭转 收稿日期 2 0 0 8 1 2 2 9 1 1 0 ～ 5 4 3 2 1 0 uI L l