振动筛结构动力修改的研究.pdf

第 3 O卷第 l 2期 2 0 0 9年 1 2月 煤 矿 机 械 C o a l Mi n e Ma c h i n e r y Vo l - 3 0 No ． 1 2 De c ． 2 D o 9 振动筛结构动力修改的研究 刘 选 民 徐 州建筑职业技术学院，江苏 徐州 2 2 1 l 1 6 摘要 简述结构动力修改基本方法，提 出结构小修改情况下基于摄动理论的 固有频率和响 应的预测， 并给出实例对修 改方法进行具体计算验证， 为振动 筛的设计和动力修 改提供重要参考。 关键词 动力修改 振动筛动态特性 中图分类 号 T D 4 5 2文献标 志码 A 文章 编号 1 0 0 30 7 9 4 2 0 0 9 1 20 0 5 60 2 Re s e a r c h f o r Dy n a mi c M o d i fic a t i o n o f Vi b r a t i o n S c r e e n LI U Xu a n mi n X u z h o u I n s t i t u t e o f A r c h i t e c t u r a l T e c h n o l o g y ， X u z h o u 2 2 1 1 1 6 ， C h i n a Ab s t r a c t T h e b a s i c me t h o d f o r d y n a mi c mo d i f i c a t i o n o f s t r u c t u r e wa s i n t r o d u c e d ．An d f o r e c a s t s t h e i n h e r e n t fre q u e n c y a n d r e s p o n s e f o r t h e s ma l l c h a n g e s o f s t r u c t u r e w h i c h b a s e s o n t h e p e r t u r b a t i o n t h e o ry ．An e x a mp l e i s g i v e n t o pr o v e t he mo d i fic a t i o n me t ho d ，whi c h c a n s u p pl y a n i mp o r t a n t r e f e r e n c e f o r t h e r e s e a r c h o f v i b r a t i ng s c r e e n． Ke y wo r d s d y n a mi c mo d i fi c a t i o n ；v i b r a t i o n s c r e e n；d y n a mi c c h a r a c t e r i s t i c 0前 言 振动筛直接利用振动进行工作 ， 与一般机械相 比， 振动工作环境更为恶劣 ， 因此 ， 对结构动态特性 要求更加严格 。此外 ． 由于一些振动筛设计不尽合 理 ， 振动筛筛分效率较低 ， 设备故障多， 经常 出现振 动筛横梁断裂 、 筛体变形过大 ， 严重影响 了正常的 生产和工作。为了尽可能地提高筛分的生产能力和 筛分效率 ， 需要对振动筛进行结构修改 ， 从而进一 步优化设计 ． 以满足生产的需求 ． 这也正是结构动 力 修改 要研究 的问题 。 1 结构 动力修 改 的基本方 法 有 限元 方 法 F E M 和 实 验 模 态 分 析 E MA 为 结构动态设计提供了 2条最主要 的途径 ， 同时也是 结构动态特性分析的两大分支 ．彼此各有优缺点。 结构动力特性修改方法有多种 ． 目前已经发展起来 的有灵敏度分析法 、 矩阵摄动法 、 频响函数法等 ， 下 面仅 简述具 有代 表性 的一种 修改 方法 。 C h e n J C矩阵摄动法对实模态系统 ， 设 F E M 对应的质量矩阵、 刚度矩阵、 特征值矩阵 、 特征矢量 矩阵分别为 、 、 A 叭 ， E MA 相应 的矩 阵为 、 K、 A、 ， 其误差为 A M 、 A K、 从 、 △ ， 并假设为小量 ， 则 M Mo AM，K Ko AK A Ao ， 0 十 △ C h e n摄动法 的思想 由已知 的 、 、 A。 、 A、 p， 经过正交性变换 ， 求得 AM、 A K。 C h e n假设 △ 4 ， A 为系数矩阵， 于是有 。 ， A 。 将 以上各 式整 理并 考虑 E MA 模 型的正 交 条 件 ， 保 留 AM、 △ 、 △ A、 △ 的 一 次 项 ， 可 得 0 - A 1 t p To A Kq g o A A- Ao A- Ar Ao 2 考虑 F E M 模型的正交条件 ，A 0 。由式 1 、 式 2 可解 得 AM Mo p 一 口 0 3 A K Mo 0 A o A 1 o 4 式 3 和式 4 对 于 A0 、 A、 。 、 为完整模态 和 非完整模态均可使用。 2振 动筛 结构 动力修 改 2 ． 1 结 构 动 力修 改 目标 一 般振动机械 的物料筛送率是 由生产线事先 设计 的， 驱动电机转速亦随之确定。因此 ， 当工作频 率与固有频率发生冲突时． 要修改结构。此外 ． 结构 对激励 的响应需达到设计要求 ， 对某些部位之间的 相对变形也有要求 。振动筛结构动力修改有 2个方 面的 目标 ① 对固有频率 的要求 ． 要求 结构 的各阶 固有频率不得与工作频率重合 ； 与工作频率接近的 两 阶固有频率与工作频 率的差值不得超 出某个范 围。②对响应的要求 ， 结构沿振动方向的振幅应满 足设计要求 ， 侧板任意点的法向摆动不得超过限定 值 。 2． 2结构动 力修 改 问题 结构动力修改技术所研究 的问题有两大类 ， 即 正 问题 和 反问题 。正 问题 研 究 的是 当系统的 结构参 数由于设计及制造的原因需要作某些修改时 ． 根据 其改变量 AM、 、 A C 求结构的动态特性 特征值 和 特征 向量 的改 变 和 。这一 类 问题 在 结 构上 添 加 或拆除某些附加装置时经常遇到。反问题是希望通 过 某 些 结 构 参 数 的改 变 使 系统 特 性 满 足 预 定 的 要 第 3 0 卷第 1 2 期 振动筛结构动力修改的研究刘选民 V o 1 ． 3 0 N o ． 1 2 求 。 即已知 △ A和 A g , 求 A M、 、 △ C， 这类 问题在 结构动力特性的优化设计时经常遇到 。 已知修改量来预测结构动态特性 的变化 ， 瑞利 能量法提供 了一种简便的方法 ， 它是基于假设振型 的一种估计系统固有频率的近似方法 ， 基本公式是 1 ’ 2 ，2 ⋯ 5 从式 5 可 以看 出， 在修改后的质量矩阵 和 刚度矩阵阍 已知的情况下 ， 只要能给某阶振型以适 当的估计 ，则可以迅速计算 出修改后的固有频率。 显然 。 瑞利能量法 的精确度取决于假设振型与实际 振型的接近程度。 1 固有频率 的预测修改 的前提是已知原结 构的动态特性 ， l ll [ K o ] 、 [ Md 、 { 咖 l 及 是已知的。如 果 以{ 作为 的近似 ， 则 由式 5 可以方便地求 出P j 。 在结构只有小修改 的前提下 ， 这种假设是合理 的。此 时 I 尘 l [ ] [ ] 2 I 尘 l ‘一{ l [ 3 [ AM] { 咖 一 i 尘 l ] i l i l T』 ] I尘 l一 { 咖 l T [ ] { { l T [ AM ] { l 孟 i尘 i r』 垒 ] i尘 l i 尘 l ’ [ ] 2 i 尘 l 2 r 6 、 1 { 咖 T [ △ Il ] { } ／ { 咖 } [ Mo ] { 咖 l 显然 ， 利用式 6 ， 只需利用代数和矩阵运算就 可求出结构修改后的固有频率的估计值 ， 这要 比重 新利用有限元方法去求解特征值方便得多。 2 响应的预测 振型叠加法是求结构动态响 应的一般方法 ， 它的基本公式为 r0 ．0 2 一 - 0． 00 2 - 。． 。 0． 0 。 0 3 4 1 图 1 三 自由度弹 簧、 质量 系统 利 用以上提 出的修改方法求 出系统 的固有频 率和相应振型。表 2 、表 3给 出了与表 l 对 比的结 果 。从 中可 以看出 ， 在小修改情况利用上面提出的 方法预测还是 比较可行的。 表 1 原 系统 特 性 阶次 1 2 3 实际计算值 0．4 5 9 9 1 ．O 0 0 8 预测值 0 ． 4 6 2 8 1 ． O o 0 7 相 对 误 差 ％ 0． 6 4 5 O ．0 o 5 i ． 0 7 8 9 1 ． 0 8 0 9 0． 1 5 5