液压支架四连杆机构的模糊优化设计.pdf

曲8 9 年第8 期 煤矿机械 t H ⋯一一“ }设计 计算 } l ． ．． ． ⋯一 一 ． 一 l 液压支架四连杆机构的模糊 优化设计 西譬 矿 业尊 簏争创 【 内容提要】本文对液压支架四连杆机构进行 了分析，建立 了其模糊优化设计 的数 学模型 ，并就此模 型提 出了一种 求解 方法 ， 给 出了具体算 例 ， 结 果表明 ，所 建立 的模 型和提 出 的方 法是可行 的 有效 的。 一 、前言 研 究和实 践经验表 明， 液压支架 四连 杆 机 构的参数选择 ，对支 架 的运 动和力学性 能 有着 极为重要 的影 响。 于是 ，近年 来人们纷 纷研究探讨四连杆机构的优化设计，而且取 得 了一 定的成果 。 四连杆 机构优化设计 的评价 目标主要有 两大类 一 是 以 良好 的运动性 能为 目标，其 主要表现为 1 以在 采 高范围 内端面距 的改变 量最小 为 目标 函鼓J 2 以在 采 高 范围内 l t g O -t 最小为 目标函数 0角 的含 义见 图 1。 它们均 是通过控 制端 头 轨 迹 来实现 良好 的运动性能 。二是 以降低成本 为 目标， 由于成本 估算的复 杂性，人们 往往 通过 降低重量来达 到降低成本 的 目的， 于是 在 四连 杆机构优化设计 的数 学模 型 中，就 可 以直接 以重量为 目标函 数。此外， 降低重 量 也可以通过改善受力状况及改变杆长等手段 来达 到。这样，又有另外几种 目标函数，主 要有 t 1 以杆长的 加权 为 目标 函数’ 2 以前后 连杆 的最大 轴力之和 为 目标函 数J 3 以掩 护梁所受最大 弯矩 为 目标函 数。 事 实上， 上 面两类 目标不 可能 同时达 到 各 自意义 下的最优。即运 动性能达 到最佳无 法保 证机构 的受力状态 最佳 或成本最 低’反 之亦然。 于是，如何求 得总 体上兼顾 上述两 类 目标 的最佳调和解， ；就成为人们研 究探讨 的阻题之一。模糊数学的诞生和发展为描述 和解决 此类I 可题 提 洪了一 个有 力 工 具。此 外，在 四连杆机 构的优化 设计模 型 中，经验 性约束比较多，而经验性的东西一般具有模 糊性， 其它约束也 往往带有模 糊性。 然而， 人们 却 根据 自己的观点，人 为地 把它们 精确 化 ，用传统 的数学 方法去处 理， 由于忽略 了 模 糊性，就有可 能漏 掉更好 的方案。 用模 糊 优 化方 法去 处理就 可避免这 种情况。 二 、数 学筷 型 1 ． 基本参数和公式 基本参 数见 图 l，基本 公式略 。 珏I l 2 ． 设 计变 量 本文选取四连杆机构韵七个几何参数组 成设计变量x l ，x 2 ，x s ，x ． ， 5 ， a， 0 。 ，其中x ～x 及 d、0 的含 义见 图 1 所示 。 3 ． 目标菌数 在前 言中 我们把 目l标函 数 分 为蔺太 维普资讯 1 4 - 煤矿机械 l g 8 9 年第 6期 类 ，在这两 类 目标 中， 我们选择 第 二 类 目 标，并 以其 中的 “ 杆长的加权 为 目 标 函 数。对其 它 目标 我们做 如下处理； 1在 另一类 目标 中选 取若 干 比 较 重 要 的 目标 函 数 ，并 把它们 模 糊 约束 化， 2其 余 的 目标 函数作 为最后 利用多 目标 决策进 一步选 优 的依据 。 4 ． 模糊约束 条件及隶 属函数 液压支 架四 连杆机构主要 有三 个方 面的 约束 一 是性能约束 | 二 是经验约束 ， 三 是边 界约束。 我们将第一 类 目标 中的 目标 函数模 糊 约束 化，并将其 归入性能约 束类 。 本 文 中的多 数隶属 函数 是在统 计多 年来 众多学者对其 模糊约束 条件清晰化表 示 的基 础上，根据模 糊统 计 及其特点从常 用的几十 种隶 属函数 中选取 组合 的。 1性能 约束 1 粱端 曲线的水平 变化 量 A X ∈d 其 隶属函数如 图 2所 示。夸xAX，隶 属函数 的解析 式为 ，l CI x≥ 0时 u x “x C z ／ c- 一 C 2 C 2 x ≥c - 时 0 其 它 C- 、 C 一 般可取4 0 mm和2 0 0 mm。 田 2 2对 粱端 曲线 的瞬时 法线 与水平夹 角 正切 t g 0 的限制 t g 0 的取 值 范围 A为一 模糊集台， 其隶 ～ 属 函数如 图 3所 示， 夸xt g 0 ，隶属 函数表 达 式为 、 一』 一 土 n [ 一一 12 2 2 ， 0 ．8 ] u x l 、 一 f 1 ＼0 。三 ‘ 【 J } ＼ 脚 3 对上 述两 种约束一 般可选 其一 即可。 此 外，还有对 掩护粱与水平 面夹 角 、 后连 杆摆角 等 性能 的模 糊性约束，其隶 属 函数 多呈梯形分布 。 2 经验 约束 x - ～x 一 的含义见 图 l 。经验 型 约束主 要对若干比值的取值范围作了规定，其取值 一 0 o 2 t g 0 0 时 0 ． 1 t g 1 0 ． 9 时 0≤t g 0 ≤0 ． 1 时 其 ’ 它 范围为模糊集 台，其隶 属 函数 均呈 梯 形分 布，如 图4 所 示。 C1 ～ Ct 的取 值视 具体 情况 而定。 脚4 主要 比值 经验 约束 如下 xI ／x } C1 ～ C． 可分 别取 3 ． 5 ，4、 5 ． 5 、 7’ x． ／x I CI ～ C． 可分 别 取 1 ． 4、1 ． 6 ， 1 ． 8、 2 ’ x I ／x。 C I ～C‘ 可分 别取 O ． 5 ，0 o 8 、 维普资讯 1 9 8 9 年第 6期 煤矿机械 1 6 ‘ 1 、 1． 2， x ／x 5 C ～C‘ 可分 别取0 ． 5 3 、 0 ． 6 1 、 0 ． 82、 0． 9， x 6 一x 3 ／x l CI～C．可分 别 取 0． 9、1、 1． 1、 1．5 。 3 边界 约束 对 x l ～x 、 a、 0 8 的取值有一 限制， 其 取值 范围可看作普 通集台 为一 区间 ， 也可 看 作模 糊集台 隶 属 函 数 呈 梯 形分 布 。 以上约束不 必全用， 可根据 需要加 以选 择 。 三 、求解过程 求解 过程可 分两大步 t 1 ． 水平截 集法求 解 首先 利用模 糊优化 设计 的水平截 集法 求 出N个不 同设 防水平下 的最 优 解x。 ，x x 。在 求 给定 设防水平下 的最优 解时 选 用 了可变容 差法 。 2 ． 利用多 目标决策进 一步 选优 上一 步 已得到N个解， 现从这 N个解 中 选取一个最佳调和解 或称满意解。设有 M个 目标f ， x ，f x ，⋯ ⋯，f x ， 用 目标 表示 属性， 即蓐性Yi ． f x- ， 则 可得决策 矩阵， 见 表 1 。 嶷蔓矩阵 寰 1 属 性 方 寰 y I y l y 。 X I YI 1 YI yl X ‘ yS l yl 0 yj 。 X I y ml ymi ymn 以决策矩 阵为基础， 利用多 目标 决策 的 对比系数法求得满意解x。 四 、算倒 PAT Z 7 2 0 5 为例进行模糊优化设计。 对该例，我们选择 了性能约束中的 l以全部 经 验 约 束 和边 界 约 束 。取 四 个 水 平 a J 0． 4，q 2 0． 6 ，q I 0． 8，。 ‘ 1， 得 四个 解x。 、 x 、x， 、x． ， 如 表 2所 示。 寰 2 X Xt XI X ‘ X ‘ X Ⅱ X T 0 X c m c m f a d t a d c m c m c m ． X I 8 2 8 7． 34 2 44． 2 5 9． 72 4 1 52． 21 O ． 9 5 9‘ 7 72 5． 36 2e Xi 8 3． 8 9 5 20 ． 02 2 4 4． 8 61． 1 0 1 l 5 3． O5 O ． 9 “S 86 04 1． 1 5 4e一 2 X I 8 z ． 0 4 6 曲 ． 2 9 r 4 5 ． 4 e ‘． 5 9 2 1 5 4 ． 3 6 0 ． 5 5 9 2 6 0 4 1 4 2 5 3 X ‘ 9 各． O l2 9 5． 8 3 3 4 5 5 6． 8 9 O 1 6l O． 95 9 8 60 4 7． 38 2e 一 ‘ 取 目标 函数 f l x ∑ Wj xi wI 为 xI 的权数， f x △X ， f 3 x I t g 0 i - I ， f ． x I FI I I F I ， 其 中F 、F 分 别表示 前后连杆 所受 最 大 轴 力， 得决策矩 阵如表 8所示 。 再 利用对 比系数法求 得系数决策 见表 4 。 -嶷 笨矩阵 囊 3 X “ f | f 8 f ． X i 3 90． 6 56 2 0 2． 00 8 O． 1 1 l 3 55 2 2 5 S 93 X ‘ 3 97． 2 7 7 1 7 7． 2 9 3 5． 1 2 2 5 5‘ e 一 2 3 2l 3 X l 4 0 5． 5 9 5 1 5 5． 78 9 7． 4 00 0娩 e 呻 - l 2 60 X ‘ 4 2 6． 9 71 1 76． 33 7 1 ． 1 8 5 g2 4e 2 B 7 7 维普资讯 璨矿机械 1 0 B 9 年第B 期 秉敷决策表 囊 4 X f l f t f ● f ‘ a i ， X 1 l 0 O 0 0． 2 5 X t o ． 8 l 7 6 7B 7 o ． 5 3 盯 3 6 7 o ． 2 9 O 0 3 B 9 0 ． 9 0 5 4 8 6 4 O ． 6 0 6 2 1 3 X 1 0 ． 5 7 7 8 3 l 口 ． 5 6 5 8 3 o ． 9 8 4 1 3 9 8 0 ． T 5 2 5 3 3 X 0 0． 5 56 4 20 7 l t 0 ． 3 88 5 6 Di I 4 2 6 ． 9 71 20 2 ． 0 0 8 0 ． 1 1 1 3 9 5 2 2 5 5 9 3 El 3 6． 3 l 5 4 6． 2l 9 6 ． 帖 神 踮 e b 2 2盯 l B W i 0． 25 0． 2 5 0 ． 3 0． 2 由上 表可知 X。 优于X． ， X 优 于X ， X 优于X ，故X， 为满意解。 参考文献 五 结 语 1 ． 利用模糊优化 方法 进行四连杆 机构 的设计是可 行有效 的。 模糊优化可得 弼多个 方案，可供 专家进一步 优选，克服 了普通优 化 只有一个结果，人 的作用未能充分 发挥 的 缺 点。 2 ． 模糊 优化可较好 地解决 多 目标 之 间 的平衡问题，有 利于进一步分析 各 目标 之问 的相互 影响规律 ， 同时也 克服 了单 目标规 划 追求某 一个 目标 最佳 的不 合理性 。 3 ．． 从运 行 的时间 上来看，得 到一个方 案 的平均 时间大大小 于普 通优化所 需时间。 4 ． 由于条件所 限， 有许多模 糊因素未 能 考虑 进去，有 待于进 一步 研究 探讨。 [1 模糊论方 法 学*， 王 彩华 ．宋 连天， 中国建 筑工业 出版社， 1 9 8 8 [ 2] “ 结构模糊优 化设计 ， 王 光远 、 王文泉 ， 计算结构力 学及应用 ， Vo 1 ． 1。 2 ． 1 98 4 ’ [ 8 实用 非线性规 划* ， D M 希梅尔布 劳，科 学出版社， 1 9 8 1 [ 4] 决策分析 ， 陈埏， 科 学出版 社， 1 9 8 7 [5] 多 目标规划 的对比系数法 ， 王 殿 选、李 至 时， 系统工 程理论与 实践， 2 ． 198 8 [6]液压支架 第二 次学术讨论会 论文 集 ，1 9 8 8 上接 第2 7 页 同时对现在研 究单位和 企业 中 的技术人 员，进行 “ 再训练”，以使他们能更全面地 担负一 些机电结台 的新研 究课题和 开发新产 品 。 机械技术 朝着 机 电一 体化 的方 向发展， 这 不仅是 机械技术 本身发 展的主观 需要 ，也 是 现代化生产 向多 品种 、高效率 智能化方 向发展 的客观 需要。 当前， 以徽 电子 、计算 机和信息技术为主要 内容的新技术革命，正 猛 烈冲 击着 传统 的机械 技术 。促进机械 工业 的大变 革，促 进机械 工业产 品的 更新，再显 机械 工业强大 的生命力 。 维普资讯