模拟泡沫层厚度在浮选中的作用.pdf

模拟泡沫层厚度在浮选 中的作用 S ．M． Fe t e r i s 等 提要 由于计算机成为强有力的工具． 模拟在浮选控制申就更可广泛使用。 本文结合浮选过程动 力学函数 申两十特殊的描述，导出具有普遍意义的总的浮选速率系数与泡沫相中某_特性参数之同新的 燕系式 ． 肯 助于更进一步了解改变泡诛崖厚度的作用机理。 泡沫层 厚度对 浮选效率的影 响， 早 已为 人 们所 重视。如塔格特在 1 9 4 5 年就 已对不 同 类 型浮选机 的气泡柱作用做 了研究 另 外， 如通过气 泡液面对矿浆深度进行调节 以及对 浓度控 制等 ，都是 早期应 用于 自动 控翩的例 子。 随着 载流x 一 萤光分析 技术和数 字 式 计 算机进入选矿厂，浮选帆 的液 面更被 广 泛地 作为计算 机控 的变量。库珀 等人 1 9 7 9 年对 3 4 个选矿 厂进行了调查，结果表 明，半数 以 上的选矿厂仍保 留着矿浆液面及泡 沫层 厚度 的控制。然而，这些控制都是 以经验公式为 基础的。 随着计 算机成 为一种强有力 的工具，模 拟在浮选控制中也就 更 加广泛地使用 模拟 巴发展到能更复 杂、更 深刻地描 述和 解释浮 选过程。 目前 的趋势是使浮 选模型能 对各种 泡沫相中的概率事件进行描述，但这样推出 的模型更为复杂，有些参数也很难测定。 现 行的工作 是要 避免凭经验描述那蝗由 于矿浆液面调节而引起泡 沫层 厚度 变化所 生 的作用，从而使浮选 模型允许泡沫层厚度 的变 化有一定 的范 围。结合 浮选过程动力学 函数中两个特殊的描述，导 出具有普 遍意义 的总的浮选速率系数与泡 沫相中某一 特性 参 数 之间新的关系 式，有 助于更 进一 步的 了解 改变泡 沫层 厚度 的作 用机 理。 、概率模型及两相 动力学模型 浮选的概 率模型及两相动力学模型， 呵 有 色矿 山一1 9 9 0 ． 3 以说都来 自一个摹础 ，】 9 4 2 年 舒喑 曼定义 了 浮选速率k 即浮选速率系数的速 率 常数 为 “ 矿浆的浮选 速率 每分 钟质餐 除以 槽内矿浆的质最” 一 ， k Q／ M 。 1 这里的Q 为矿浆中进入精矿部分的 质量 流速，MP 为矿浆的质量。 根据高迪 1 9 3 2 年 的 “ 碰撞假设” ，舒 哈曼 导 出 k P。P。1 v 2 式中F 为泡沫 的稳定性系数 ， 与能 引起 矿粒脱落的气泡产生率有关}P． 是 矿 粒 与 气泡碰撞后的附着概率 P 。 为给定时间内， 某一矿粒与气泡 的碰 撞概 率。这是浮选概 率 模型的第一个表 达式 。 汤姆林森和弗菜明推广了 舒 哈 曼 的 公 式 ，提 出与浮选速 率系数有 关的成功 概 P， 即发生在 浮选 机中盼一系列概率事件 P P P ． P。Pf 3 P。 为 附着在 气池 上的矿粒 ，在上升 到矿 浆与泡 沫界面对 未脱 落的概率 ； P 为 已上升 到矿浆一 气泡界面且不受泡沫柱精 选作 用斯 进入精矿的矿粒的概率。栗角试验型浮选 机 作泡沫棵 的分离，从而研究P。 、 P 和 P 脚 影响系 数。 阿比特和 哈里斯 - g 6 2 年指 出，功 学模 型在 浮选 模型 中产 生 了很大 拘影 响，其 特点是将泡 沫和矿装 作为 两个 不 同的相来处 理，分析矿粒 从泡 沫返回矿浆 的脱 落过 程 图 1 表示的有关两相模型 中的速率系数及流 向。 33 维普资讯 囝1两相模望中建率系数及流 汞蠹 二、概率模型与两相 模型 的合并 对于连续浮选，舒哈曼定义 kQ／ V C。 4 式 中c 为单位矿浆 体积 的质 量 ，V， 为 矿浆的体积 。将此浮选速 率系数 的 定 义 推 广，则矿粒 从矿浆 向泡沫转 移 的表达式 可写 成 kf Qf ／ V p C 5 式中K r 为蘑量流速 ，即进入泡沫的矿浆 除 以浮选机中的矿浆质 量，Q， 为 矿浆 进入泡 沫的质量 流速 。同样，从泡 沫中脱落的表达 式可写成 k Q ／ Vf Cf 6 式 中K， 为矿浆脱落质 量流速， 即 从 泡 沫中分离出来的矿浆除以浮选机中的气泡的 质量 ’C 是单位气泡 体积 的质量 ，Q 是 矿 浆 脱离气泡 的质 量流速’V r 为泡沭的 体 积 。 若 以P 表示能避免泡沫柱精选作用的矿 粒一气泡聚集体的剩留概率，即 P r 泡 沫中剩 留矿粒 量／ 进入 泡沫矿 粒 量 那么， 对于给定的矿种，在 给定 的时间 间隔 t 内有 ～ 3 4一 Pf Qt ／ Q t Q／ Qf 7 糟将 4、 5_两 式r 『 1 的Q和Q 代 入7 式 ， 则 Pf k ／ kf 即 kkfPf 8 这样便导 出了有概率P 出现的浮选速 率 系数裘达式，这是一个全新的表达式，要强 调 的是 它不 是通过假设来推导 的。 三、 参数的确定 根据定 义 ， 泡 沫层 厚度为零 时的P， 应 该 为 1，这 一点可 以从 8式得 到，即D0 时 D为泡沫层 厚度 ，kk 。 因为P 是概 率， 即P 的值应小于 或等 于 l，所 以对于任 何D，都有Pf 1 。同样， 对任何 D，k k 。 因此 ，kk 是可能取得 的最大浮 选速 率 系 数 指在 特定的矿浆条件下，也就 是泡沫 层厚度为零 时的浮选速 率系数 。此值是 一可 测值， 在泡沫层厚度为零 时，澳 I 出此值，则 可得 出k 。这 是一个 较成 功的方法 。 P 的确 定顺序如下 假设 - 1 ． k 描 述的 是矿粒从矿 浆 向 矿 浆一 气 泡 界面 的迁 移 ， k 只与 矿浆 中发生的概 率事 件有关I 2 ． k 描述的是 矿粒从 泡沫 向矿 浆 一 气 泡界面的迁移，k ， 只与泡沫中发 生 的 概 牢 事 件有 关。 若用概率值P 、 P． 、P 和P 来 表 示 ， 上 述假 殴可写为 1 ． kf 与P ⋯P P。 有 关，与Pf 无 关’ 2 ． k 与Pf 有 关， 与P 、P． 、P。 无 关。 显然，如果k 不变 调整矿浆的条件， 使P。 、P 、P。 不变 ，改变 泡沫的条 件 ， 那么，测出的k 值就 可 以确定P r 。这正 是试 验 的 目的 。 四、试 验 试 验采用半 分批浮选试验 法，矿浆条件 有 色矿 山--1 9 9 0 ． 3 维普资讯 控 制成 闭路 ，并 使整 个浮选过程尽 可能稳定 使k t 不变f ． 同耐 政变 澹诛层厚度，达 到 研究P 的 目前 ‘ ’ ’ ’ 1 ． 原 料 球磨机装料5 0 0 克，其中布洛肯 希 尔方 铅矿5 0 克，其化验 品 位 为 P b 8 1 ． 8 ，Z n 0 ． 8 2 ， F e 1 ． I ％，其余为高品位白石英 4 5 0 克。球磨机给矿粒度j方铅砬 一1 6 5 ， 石英为 一1 3 9 7 ／ 2 0 8 微米 。 试验的矿浆体积、泡沫屡体积厦摹度 裹l 弹遗槽 总客积矿浆体积泡沫屠体謇 l 3 9 1 0 毫升 2 ． ●矿 样品分组，用 2 0 厘米的磨机，加入4 公 斤 2 ． 5 4 厘米的钢球。在自然条件下 ， 用自 来水控制固体重量浓度为6 7 ，磨矿时间2 0 分钟。每组样品加入前，先用洁净的白石英 磨2 0 分钟，清洗磨机和钢球。 3 ． 浮选机 试 验选用的是一种改 进的利 兹 浮 选 机 见 图 2 ， 该 机 用多孔陶瓷板来确保矿 浆和泡沫 体积 的稳定，使泡沫层厚度的测量 简单化 。同时还能 确保泡沫的移动不象传统 制泡法那样，与泡沫的脱落作用 即Pf 有 冲 突 。 4 。 药卉 | 使 用的起泡 剂和捕收 剂溶液 中分别含 杜 弗 洛2 5 0 平均分 子量为 2 5 0 的聚 乙烯 乙二醇 醚0 ． 2 5 ， 和0 ． 1 的钾 黄药 5 ． 实验参数 六组试验分别在非充气 矿浆体积为2 8 6 4 3 4 8 4 _, 升，相应的泡椿层 厚度 为4 2 1 5 毫 有 色 卑 } 山一 1 9 9 0 ． 3 田2改进型剩蕾浮选机 米之间变化的条件下进行。叶轮9 0 0 转／分， 水流通过多孔 陶瓷板 ， 流量2 0 毫升／分 ， 充气 量7 ． 0 升／分。捕收剂与起泡剂用量为每l O O 毫升原矿浆各加入0 ． 4 毫升，以确保全 部 试 验的药剂初始浓度相 同。 6 ． 矿浆初 赡浓 度 ‘ 每组试验的矿浆初始浓度都稳定地控制 在1 ． 1 0 6 克／毫升 方法见附表A ， 试 验 过程中，产出精矿后用补加水来平衡，这样 矿浆浓度会有所下 降，其最 终浓度 在1 ． 0 9 5 - I ． 0 8 8 克 ／毫升为 初姑 浓度 的 9 9 ． 0 8 一 9 8． 4 5 。 7 ． 起泡相 的添加 在每个试 验 中，起泡剂的添 加是 持续进 行的，这是为了使研究的对象一泡沫层厚度 不受 起泡剂不 足灼影 响。 将起泡剂混入补加水，浓度与在初始矿 浆 中使用的相 同。在 浮选 过程 中， 随着精矿 产 品的产 出，加入这种补 加水 以达到平衡 。 8 ． 矿浆藏面控镧 液 面控制器 为F i - mo n t o r 监 测器 ，见 图 2所 示 F i s s o n s 公 司生 产 ，市 场有 售。一 一 3 6 维普资讯 9 ． 试验步骤 待 加入的矿浆达 到要求 的体积后 见 附 录A，转 予流量计控制 补加水关闭，将 叶 轮转速调 在9 0 0 转／分处并 接通空气 建立渡 面传感器 的给 定点 ， 关闭 液面传感器 、 空气及 叶轮朐开 关 ， 打开转 予流量计 。 加入药剂，安 好多孔陶瓷板，再将叶轮和空气开关打开。 精 矿第 一次溢 出槽缘的 时间定 取样程 序 中的零 时刻，一旦精矿形成流态，则 打开 液两控制{ } } { 。 除了两个试验外，精矿 托盘按 0 ． 5 、 1、 2、 4和 8分钟间隔时间进 行 清 理 ，取 得韵 样 品经筛分 组合筛分 和微 细粒 旋流分级设备和化验，以提供完整的质量 各粒级中 粒级平 衡 表 2是 选用的粒级范 围。 试 验用垃 级范圈裹 裹2 c s 5 ／ c s 一 CS6 实 际粒 度 ．辅I 米 方铅矿 【 7 3 五、结 果 ‘ ’ l_ ， 将铅 的化验数据 按 照 方 铅 矿 中 含P b 8 6 ． 6 的换算系数换算 成方铅 矿的 营。 表3 列 出的就是每个样品巾备粒级的方铅矿质量。 方铅矿的质■ 裹3 取样时 间 粒菩 璺 范围‘ 分 0一 I ／ 2 I CS 2 I CS 3 ／ CS‘ C5 5 ／ C S a 1 ／2一】 尼 矿 小 计 合 计i 一 3 6一 I ． 9 8 4 I 403 0． 2 8 8 0． 08 1 ．320 0 8 4 8 0． 4 2 6 0 098 一 一 一 4 040 0 8 B 0 2． 5 3l l_ 5 4 6 26． 9 Z 2 7． 【 T 2 3 8 】 e l 9 8 6 泡 沫 层 厚 度 ，毫 3 4 l 2 8 I Z 2 _ _ 一一一一～ ⋯ 2 0 7 G Q ； 0 o ． ‘ 9 0 I 2 【 ． 0 7 8 3 ． 2 8 5 l 2 ． 7 T 7 3 ． 5 8 7 0． 5 0 3 0． 5 5 6 -0． 6 5 4 0． 1【 4 r 0． 26 0 0． 2 7 5 2 ． 8 0 7 3 ． 6 I 8 J 2 ． T 8 3 5 4 2 } 】 ．8 9 4 i l ． 9 8 2 o 2 7 4 【 o． ∞0 1 - I 5 o ． 1 9 2 0 ． I 5 2 {0 ． 【 4 2 I T 8 5 } ． 7 -． - 4 1 ． 4 0 6 I 3 ％ 】． 6 5 0 I 1 ． 5I 0 4 6 8 0． 5 3 5 }0 ． 5 7 8 0 【 2 7 0 1 91 0． 21 0 0 ∞5 0． 8 l 0． T 3 5 O 6 8 6 0 ． 8 } 0 f 0． 6 4 9 ,i t 7 j n l 5 4 7 1 0 ． 6 【 8 o ． 【 0 8 } 0 ． 1 8 3 1 0 ． Z 3 0 4 5 【 } 0 Z 2 g l 】 2 8 。2 4 l o ． 3 l 2 l 0 ． 2 o 】 0, 2 4B 。l 0 ,4 1 2【 5 9 2 0 I 5 l 3 2 【 0 0 4 7 z } 0 4 2 4 0 ． 4 3 0 I ． 9 8 5 【 】8 3 5 }j ． 8 0 ’ 【 9 5 『 】 29 2 1． 3【 4 2 8． 5 5 2 2 8． 6】 3 2 9． 3 4 9 7 6 2 6 7． 86 7 8． 3 7 3 4 3． 8 9l 4． 28 5 】 4． 4 8 ‘ 2． 0 Z O 2 ． 2 5 8 { 2 ． 2 8 3 2． 0 8 8 J 4 3 ． 0 2 3 J 4 4 ． 5 8 9 来 l 【 5 2 2． 8 5 7 3． 7 3 0 0． 0 8 4 0． 3 8 4 3． 8‘ 0 { 2． 2 2 l 0． 5 0 0． 24 9 】 ． 1 0 7 1 】 ． 5 4 0 0． 94 0． ； 85 0． 3 3 T 0． 4 8 7 0 【 4 l、0 ． 2 i “ 4 l 0 064 l 0 l 3 0 1 0． 3 8 9 1 0． 2 2 7 l I． 3 l r日蜘2 1． 0 9【 【 】． 0 9 0 2 9． 5 4 7 l 8． 41 ] l 4 ． 翱 l 2 ． 5 】 0 f 4 5 ． 3 5 2 有 色矿 山一 1 9 9 0 3 Ⅲ⋯ m圳 80 3 0 0 2 ＼ 一 ． 9 0 3 l 2 】 ％ 伯 耵 伸 0 0 2，0 0- m ㈣ ㈣㈣m m ㈣驯 3 0 黯6 3 啦 ㈣ 帆 影篙 嚣 箍影 篙 一 维普资讯 残留在槽中的备粒级方铅矿百分含量与 浮选 时间的对数 曲线是非 线性 的 图 5， 这 表鹏总速 率系数或者随 时间变化 或者 受各 粒 级部分 的多成分 的特 性的影 响。 按Ke l s a l l 法，曲线可分解为l硝个部分，即最适宜确定 浮 选速 率系 数的 快浮 k 快和慢浮 k 慢两 条 结果曲线的斜率。在剩余物轴上的截距所确 定盼是 慢浮物料 慢。 圈3 剩余粒级 与浮 连时闻关 系曲 1 9 8 5 年，Do wl i n e 等就黄铜 矿 的动力学 浮 选数据，对1 3 种模型进行 了比较，寻找 与 上述试验获得的数据类似 的矿 物级掰的剩余 物一时间 曲线。他们发现， 尽管 快浮一 慢浮 模型给 出的数据与他 们的经验相当吻合，但 其模型参数在数理统计学上的显著性比其它 模型差。 现在肿工 作 是 将k 慢 k 侠、 恒 个参数相刘池 沭 厚度 作 图， 则 参数估 算 一 一 有 色矿 山一 1 驰 0 ． 3 点的赦布及其 内在 的关 系将 显现 出一 些 明显 的趋势。 ． 剩余物一时间数 据 组 对 B o w l i n e 模型 1 9 8 5 很适用，其数 据和参数 在数理统计 上都有最 大范 围的 显著性 。1 9 6 5 年Hu h e r p B n 首先推出的辫粒可浮性的矩形 分 布 模 是第一 个程序模型，而上 述试验的 数据 『 f j 于这个 模型的适宜度比用快浮一 慢浮 物模型 一 37 维普资讯 要差，而且用模型参数的点散布对泡沫层 厚 度 作用的定量 析 上也 较差 。 目前要着手对 那些在 数学描述 中未能 涉 及的状态，就 不同的泡沫层厚度进行描述。 进而用估 算的剩余物一 时间曲线的斜 率计算 总浮选速率系数，然后除 以剩 余物 即直 接 运用定义 所 得结果 同样是非生产性 姆。 上 述关系式的替代方法是 kkfPf 8 尽管在 k 与泡沫层 厚度D的关系 厦P r 与 D的关系 p 不 可能有 分析 解 咎k - D关 系 的 办法，织通过 引入s c h u h mⅫ 有关k 的 定 义 ． 可 以从一 基本分析 对 这种关 系 加 认 识 kQ／ M 1 无 疑在 每 个试验 巾k 始终是 随时刘 变 化 的，将 上式用0 各试 验中每一粒级浮 选的 起 始半分讣，通过分析可扶得k D 之 间 存 在 的 关系 联合 k 。 一一0 Q c 。 一 』 _ ／ M 。 } 近 似 的 M ， 。 一 J J [ M M ． 毒 j 式， 对 。 { 一 ，婀值， “ 此值 牛 1 ] 粒级 的D值绘 出关系 图 图 4。 婴 强调的 是，此 图仅作 为对 kD关系的 深入 理 解。 六、讨 论 1 ． 总的浮选参数取决于泡 沫层厚度 从图 4呵E 王 推新，kD ∞ 系 妊 线 性 的 。 ‘ 这 种浮选速 率系 数与泡沫层 厚度之间 的 负斜率线性 关系早 1 9 7 5年 E n g e l b r e c h t 和 Wo o d b u r n 以及 1 9 8 3 年L a p l a n t e 等 人 得 到过。 目前的 工作是 进一步 证实 了 上 述 结 论 。 2 ． 浮选 速率系数与泡洙层厚 度线性相 关 kD 的 线性， 是系结 台等式 8 ， 呵 袭 删 排 概 率P 与泡沫层 厚度线 陆相 关。图 4中 38 一 图4 kD关 系曲线 的 各点 均 叮用下 式描述 kBA D 9 式 巾B 为泡沫层厚 度为零 时的 截 距，A 为斜 率。 在等式 8 ， 即 庄kk P r 中， D 0时， Pf 为 1 ， kk 。 将 D 0代 入 9 式，得kB ， 因此 Bk 。 按9式 的曲线关 系， 々D 为k 0 时的截 距，删Ak r ／D。 。分别将A、B代 入9式得kk 1 一D／D ， 冉 将 此 式代 入 8式得 P 1一I ／ 1 。 1 0 J 为P r 为不受池 洙清洗 作 j 『 If进 入 槽 矿的颗粒 的概 率，故 定义 有 色矿 山一 3 0 ． 3 维普资讯 Pd1一P n 将 1 1 代入 i o 得 P dD／ D 1 2 因此，对于给定粒度范围的矿物，其单 位泡沫层厚度 的排出概率为常数。 这个 结论是在试验 及理论 的基础上导 出 的，它 告诉人们 ，颗 粒从泡沫 中排 出取 决 于 它 的物理性质 。结论的物理意义 可 以从颗 粒 妊如 何进入泡沫，而后又如何从泡沫 中排出 这方 面去解释 。 疏水颗粒 可能 因机械夹带进入泡沫，被 水 流冲走，也 可能在 矿浆中 以气 泡一矿粒 聚 集体的形式附着于气泡 真浮选。下面就 琉 水颗 粒的 真浮选 进行讨论。 在泡洙中，琉水颗粒的命运取决于它所 附着 的气泡寿 命的 长短 。如果 一个泡沫与另 一 个泡津碰撞合并，颗粒就有可能分离或重 新附着于新的泡沫。随着泡洙的不断合并， 颗粒的分离与 附着也 不断 发生 。在气泡 上升 至泡 潞J 层的过程 中，其合并 现象 愈频 繁，在 某种程度上，已附着于气泡的班水矿粒从泡 沫中被排 出的可能性 就 愈大 因此，P a 随着 气泡 上升过程 中合并 个数 的增 加而增 大 若 矿浆的密度 充气量 、药剂量 以及其 它因素 保持不变，则 可推断， 在气泡从槽 底 向泡 沫层顶的 迁移过程 中，其合并的 数量 随 泡 沫层 厚度D的增 加而增大 。 因此 P 也随着 D的增大而增大 这个结 论可 以从 1 2 式 中得 出。 七、结 论 结合泡沫浮选的两相动力学模型及概率 模型，导出了某一矿种的总浮选速率系数以 及泡沫中受清洗作用而残留的矿粒的概率的 表达式。 此模型 已用 于对 实验 室浮 选机对方铅矿 浮选 时其泡 沫层 厚度对浮选影响 的分析 。试 验结果 表明 能避 免泡沫清洗作用 的矿物， 其概 率与 泡沫层 厚度之间为线性关系。谜一 发现仍需 进一 步试 验证 明。 以上工作还 表明，将脱落 曲线转变为统 计 学上 可靠 的浮 选速 率参 数是困难的，而且 用 复杂的数 学关系来 描述浮选过程，其有 效 性也值得怀疑。 附录A原矿 矿浆浓的调接 将一组矿裳倒入浮选槽， ， 加本至总容积 为3 3 0 0 毫升 ，转 子速度置 于1 2 0 0 转／分，使 矿浆充分混匀。用一小烧杯 将槽 内矿浆取 出 一 定体积 用容量瓶量 取，若槽 内需要2 9 0 0 毫升，则量 出4 0 0 毫升。通过 对取 出 矿 浆 及槽 内矿浆的原矿 分析 粒度分 析 进 行 比 较，结果表明，两部分矿浆的品位和粒度分 布 一致性 较好。 从每个试 验中量 取的 矿浆 经 干 燥 、 称 重 ，矿 浆排 出后对其精度作 一简单构检在 ， 平 均误差 为2 ． 6 ％。 彭硪译 自 I n t ． J ． Mi n e r ． P z o e e s s ． 1 9 8 7 ． No 2 0 王家骧 校 嘴∞l舾 ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ ∞ ∞∞ ∞∞ ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ 上接第4 7 页 的工作 中摆 脱 出来，提 高工作 效率，为生产 提供保 证质 量，使用 可靠，适用 于垂直 扇形 中深孔 的实测炮孔 图。 ’ 当凿岩巷 遭布置 在矿体下 上盘 时， 则褥将程序中的第5 1 0 行取消，即可绘 制 实 测 图 如 图 3 。 有 色矿 山～ 1 9 9 0 ． 3 图3下 盘巷道布置 炮孔实测围 一 39 维普资讯