基于键合图理论的主动油气悬架仿真研究.pdf

第 2期 总第 1 8 3期 2 0 1 4年 0 4月 机 械 工 程 与自 动 化 MECHANI CAL ENGI NE ERI NGAUTOMATI ON No ．2 Apr ． 文章 编号 1 6 7 2 6 4 1 3 2 0 1 4 0 2 0 0 1 0 0 3 基于键合 图理论 的主动油气悬架仿真研 究 洪展 鹏 ，王 丛岭 电子科技大学 机械 电子工程学院，四川 成都 6 1 1 7 3 1 摘要 基于 2自由度 1 ／ 4主动油气悬架的振 动模 型，建立 了其对应的键合 图模 型。根据键合 图模 型详细推导 了具有非线性特性的油气悬架状态方程，充分体现 了键合 图理论在分析不同能量域 耦合系统 中的优越 性。利 用 MA TL A B强大的计 算能力，对状 态方程进行仿真，对比 了主动油 气悬架 与被动 悬架的特性 ，结果 表 明主 动控制 的油 气悬架有效减少 了车身加速度，提高 了行驶平 顺性 。 关键词 键合 图；非线性 ；主动油气悬架；仿真 中图分类号 TP 3 9 1 ． 7 U4 6 3 ． 3 2 文献标识码 A 0 引言 车辆悬架直接影响着汽车行驶平顺性和操纵稳定 性 。主动悬架一般都涉及到多个能量域 液压、 电磁流 变液等 ， 用传统的建模与分析方法 如微分方程法 会 十分复杂繁琐 ， 也不利于整 车模型的分 析。键合图理 论的发展[ 1 ] ， 为整车动力学分析提供了有效的手段， 也 利于不同汽车子模块的耦合分析 ， 现今不少用于整车 仿真的软件也是基于键合图的原理实现的。 本文将使用键合 图语言构建 1 ／ 4主动油气悬架 AHP 的模 型 ， 推导其状态方 程 ， 并 利用 MA TL AB 仿真分析悬架的相关性能。 I 1 ／ 4主 动油气 悬 架 A HP 典型的 1 ／ 4主动油气悬架振动模型如图 l所示， 由电磁阀驱动控制 ， 油液作为介质压缩气室中的惰性 气体， 实现刚度特性 ， 采用管路中的小孔节流实现阻尼 特 性 。 图 1的振动模型主要考察的是在垂直方向上的运 动特性 减振效果 。在垂直方向上 的 3个位移量 ， ， 分别表示路面不平 的输入 、 非簧载质量的运 动 和簧载质量的运动 ； 轮胎模型在垂直方向简化为弹簧 k ， 及非簧载质量 m ； 车架等悬 挂在悬架上的质 量统 一 为簧载质量 m， ； 控制器采集车身的加速度 a产生控 制电流 i 控 制 电磁 阀的动作 ， 使之产 生通往液压 缸 液压缸内压力 P 的油液流量 Q ； 电磁阀的具体控制 是将高压泵产生 的高压 油液压入液 压缸 此时 0 或者使液压缸的油液 回流油箱 油箱 内压力 P 即为外界大气压， 此时 i 0 ； 储能器的作用是产生弹 力效果， 气室内 氮气 压力与体积分别为 户 和 ， 液 压缸经由节流阻尼 通过流量 Q 连接储能器。 图 l 1 ／ 4主动油气悬架振动模型 2 油气 悬 架的键 合 图模 型 在不影响模型正确性 的前 提下 ， 对油气悬架作如 下假设和规定 所有管路都是刚性 的， 且系统没 有泄 漏； 储能器 气室 中的油液压力与气体压力处处相等， 在动态条件下没有热交换∞ ； 伺服阀动态特性并入控 制系统作为控制的一部分； 规定能量 的方 向为满足压 缩为 正 。 2 ． 1 键 合 图模型 根据前述的振动模型和假设规定 ， 建立含有信号 键的主动油气悬架混合键合图模型， 如图 2所示 。在 图 2中， 根据标准化的规定 ， 阻性元件、 容性元件以及 惯性元件分别用 R， C， J这些符号表示 。转换 器 T F 收稿 日期 ；2 0 1 3 - 0 9 - 0 9 ；修 回日期 ；2 0 1 3 - 1 0 2 5 作 者简介 洪展鹏 1 9 8 9 一 ，男 ，江苏南通人 ，在读硕士研究生 ，主要研究方向机械设计及理论。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 4年 第 2期 洪展鹏 ． 等 基于键舍 图理论的主动 油气悬架仿 真研究 通过液压缸的活塞 面积 A 将机 械能 中的力与速度 分别转换为液压能量 中的压力与流量 。图 2的键合图 模 型在每个键合图元的旁边均标 出了键合 图元与图 1 对应的物理振动模型参量之间的对应关系 。 机械能域 液压能域 1 1 3 6 71 ，g ’ 9 { 图 2 主 动油气悬架混合键合 图 表 1给出了在键合 图中计算所用的符号与传统物 理变量符号之间的对应关系 ， 以便后续方程的使用 与 计算 。 表 l 键合 图符号 与传 统物理符号的关 系 键合 图广义变量 机械平动 液压变量 势变量 力 F 压力 P 流变量 _， 速度 流量 Q 广义动量 P 动量 P 匿如 量 P p 广义位 移 q 位移 z 体 积 v 对于储能器的特性 ， 由于不是线性的， 所以不需要 确定其 容度 参数 ， 但是作 为容性 元件在键 合 图中表 示 [ 4 ] 。 2 ． 2状 态方程 在键合 图模型 中， 含有 3个 容性元 件 ， C 和 C 分别对应于物理参量表示轮胎 刚度 、 油液压缩率 和气囊弹性容度 ； 2个惯性元件 j 和 J 。 分别表示非簧 载质量和簧载质量。确定 1 ／ 4主动油气悬架的状态变 量 为 x一[ q 2 户 4 p 8 q 1 4 q , 8 ] ． 输人源变量如下 uE s ， l S S S ， l 5 ] 一[ ， 一m g m g Q ] ． 首先确定各储能元件和阻性元件的特性 ， 即 一 ， 一 鲁 ， l厂 8 一 P 8 e l4 q 14 ， 一 1 ． 1 活塞与液压缸壁之 间的摩擦使用非线性模 型 ， 从而阻性元件 R 。 的非线性关系为 其值取负值 F F 一一 乏 a r c t a n 一 是 f l - 一 亳 a r c t a n 一 k z ‘ fu d f儿 ． 2 F ， F ， 是 。 ， 忌 。 确定 了非线性摩擦模型的静摩擦与 动摩擦的组合方程的参数 ； d 为存在相对 速度时动摩 擦 的速度影响系数 。 对于气囊 ， 在动态条件下 ， 惰性气体通常没有足够 的时间与外界环境交换更多的热， 由压力一容积的等 熵定律 p 一 。 7是在 固定压力和体积条件下特 定的热度 比值 ， 和 V是气体 的瞬时压力和体积 ， 与 V 。是初始时刻的压力和体积 ， 可以得到非线性容 性元件 C 。 的关系式 s P o 根据因果关系和功率流方 向依次列 出 ， ， 。 ， 香 及 的流方程和势方程如下 I 2 一S nf 一S f f I 4 一P 4 一 S 6 一P 2 S 5 一 1 1 l 2 8 一 8 一 P 7 S 9 一 1 1 P l 2 十 S ． 4 I 香 l 4 一 f l 一 厂 l 3 s 5 一 6 f l 3 s 5 一 _厂 】7 【 。 一，l 。 一 将输入源 【 ， 及式 1 、 2 和 3 代入式 4 最终得 到微分方程与代数方程混合形式的非线性油气悬架系 统的状态方程如下 4 g 一 r 一 p 一 q 2一 g-- e l I -- A 8 一e 1 1 A q l 4 -- m g u 14 一Q Ac r 丛 14一 鲁 一 _ L1 F cq ． 川． 5 q 一 1 r q, 4 一 ] 一 a r c l ＼J P 4_ P s 7 _ a rc ta n [ ～ 志 鲁 一 鲁 ] 鲁 一 丛1 8 2 ． 3参数及初始状 态 表 2给出了系统主要物理参数 ， 以及计算所需的 物理常量， 包括重力加速度 g、 液压油体积模量 E、 液 压缸油液未受到压力时的自然体积 ∞。 表 2 系统主要物理参数 参数 数值 参数 数值 ， N ／ m 2 l O 0 P o P a 4 ． 2 6 1 O m k g 4 O V0 r n 1 ． 1 3 1 0～ m k g 3 6 5 y 1 ． 3 6 g m／s 0 9 ． 81 N l 5 O E Pa 2． O 0 1 0 8 F N 1 0 0 V o m0 8 ． 1 6 1 0 d N／ m／ s 2 0 A m0 1 ． O 2 1 0 k l s ／ m 】9 3 7 R f P a ／ m ／ s 2 ． O 81 0 0 2 s ／ m 一5 0 根 据表 2的参 数 ， 由于 油液 的压缩 率极小 ， 油 液的 体积液容可由油液的体积模量线性化得到 ] ， C1 4一 i v d 一 4 ．0 8 1 0 12 2 。 ／ Pa ． L 初始状态 由车辆静止时的状态决定 ， 此时轮胎、 油 液、 储能器下室均受到来 自车重的影响 ， 因此初始状态 计算需要根据车辆静平衡计算得到 ， 即 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 2 机 械 工 程 与自 动 化 2 0 1 4年 第 2期 q 2 0 _ 1 ． 9 8 7 1 0 2 P4 o ---- 0 p8 。 ～ ． q1 4 0 一 C, 4 m, g 一 1 ．4 3X 1 0 6 q l 8 o Vo -- 。 一 O ． 1 7 2 8 3控 制仿真 汽车悬架性能指标主要有车身加速度 、 悬架动挠 度以及车轮动载荷 。在这 3 个性能指标 中最能反映车 身振动特性的是车身加速度 。图 2的键合图中控制器 就是以车身加速度来进行控制的。 控制器的控制规则 将伺服阀的动态特性包含到 控制器 中 如下 一 1 一丽 。 ’ 其 中 为 P I D的控制输入 ， 也是偏差值 ； n 为期望的 车身加速度 ； ， k 分别是控制 的比例系数、 积分系数。 方程 6 即是 P I 的控制方程。 根据前述假设， 定 义伺服 阀的流量与压力差 的平 方根成正比， 伺服阀流量特性如式 7 所示 至 ． 7 ／ 一 P o 其 中 七 为伺服阀的增益。控制参数见表 3 。 表 3 控制参数 参数 数值 “ d m／ s 0 O k m。 ／ s ／ P a A 5 ． 9 0 1 0 一 P Pa 1 ． 8 1 0 7 Pa 1 1 0 s 本文路面激励使用 自噪声干扰模 型， 这也是描述 路面形态最常用的模型[ 7 ] 。用时域内速度功率谱密度 G ， 描述路面不平度的统计特性 G d 厂 一4 n Go 7 ． 8 式中， 参考空间频率 。 一O ． 1 m一； 路面不平度系数 G 。 ” 。 1 2 81 0 m ／ m_ 。 ， 相 当于 B级路 面上 限， C 级路面下限； 是车速。则实际路 面轮廓可 由白噪声 通过积分器产生 ， 即 r ’ ￡ 一2 ,r o ／ o I 硼 ￡ d t． J 其中 叫 为零均值单位 自噪声 。 图 3为路面随机激励 车速 3 0 m／ s ， 图 4为被动 与主动悬架车身加速度对 比。可看出在图 3的路面随 机激励下 ， 由于伺服阀的主动控制 ， 车身加速度相比被 动悬架得到了很好的抑制作用 。 为了更好地显示车辆受到路面冲击时电磁阀的动 作情况 ， 做如下仿真 ， 输入的冲击路面信息如图 5所示 车速以 1 5 m／ s 过障 。图 6为 冲击路面下车身加速 度 。 ∞ ● 、 、 嘲 赵 蝌 口 亦 褂 目 斗 甘 是 恒 静 t ／ s 图 3 路面随机激励 车速 3 0 m ／ s t ／ s 图 4 被动与主动悬 架车身加速度 I ∞ ● 、 、 对 口 只 亦 抖 t ／ s 图 5 冲击路面信息 t ／ s 图 6 冲击路面下车身加速度 可 以清晰地看出， 在车辆受到路面冲击的时候 ， 主 动油气悬架提高 了车身的稳定性 ， 减少 了车身的振动。 4结 论 本文根据键合图模型详细推导了具有非线性特性 的油气悬架状态方程 ， 通过 MAT L AB的数值仿真， 直 观体现 了主动控制油气悬架能明显降低车身加速度 ， 提高了车辆舒适性。 参考文献和英文摘要转第 1 5页 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 4年第 2期 机 械 工 程 与 自 动 化 1 5 仍然是非常保守的 ， 超 出了 AS ME的要求 ， 偏离 了实 际， 以此计算结果作为设计依据 ， 仍需要修改管路布置 和容器参数等； 若采用有限元分析方法得 到的刚度值 进行计算 ， 大部分方向的载荷都会有显著的减少 ； 符合 AS ME的要求 ， 容器和管路是可 以安全运行 的， 这是 符合实际情况的。 因此 ， 在 C AE S AR I I中模拟管嘴时 ， 采用有 限元 分析法 F E A计算所得的刚度模拟时 ， 管嘴载荷最接近 实际情况 ， 能够得到 比较可信的计算结果 ， 是 3种管嘴 模拟方法中最为合理有效的模拟方法 ， 其计算结果 可 以作为设计的参考依据。 3 结 论 根据上述的分析比较 ， 在实际设计中， 考虑外部载 荷对容器的影响时 ， 可以采用下面的分析过程和方法 。 首先将容器的管嘴进行刚性连接， 检查管嘴载荷是 否 能够符合 AS ME的要求， 若是能够满足， 则容器 可以 安全运行 ； 若超 出 AS ME的要求 ， 需要再运用其他模 拟方法 进 行检 查。在容 器 和管 路 的几 何 尺 寸 符 合 WRC 2 9 7的使用条件时， 则先采用按照 WR C 2 9 7计算 得到的刚度进行建模计算 ， 若计算结果符合 AS ME的 要求 ， 设备可以安全运行 ； 若是超过了 A S ME的要求 ， 则需采用有限元分析法 F E A计算得到 的刚度再次进 行建模分析 ， 若此时载荷符合 AS ME的要求 ， 则设 备 可以安全运行， 若此时载荷不符合 AS ME的要求 ， 则 需要对管路布置 以及容器设计参数进行修 改， 使其 满 足 AS ME的要求 。按照这样的分析方法和步骤， 可以 增加 C AE S AR I I 建模 的准确性和可靠性 ， 得到合理的 容器和管路设计方案 。 参考 文献 E l i 全国化工设备设 计技术 中心 站． 中国石化 集 团上海 工程 有 限公司． GB ／ T 2 O 8 O 1 ． 3 2 0 0 6压力管道 规范 工业 管道 第 3部分 设计 和计算[ S ] ． 北京 中国标准 出版 社 ， 2 0 0 7 3 8 3 9． [ 2 ] 唐永进． 压力 管道应力 分析[ M] ． 北 京 中 国石 化出版 社 。 2 00 3． [ 3 ] 全 国压力容 器标准化技 术委员 会． J B 4 7 3 2 1 9 9 5钢 制压 力容器 分析设 计标准 [ S ] ． 北 京 新华 出版 社 ， 2 0 0 7 1 2 21 ． Co m p a r i ng An a l y s i s o f Ve s s e l No z z l e M o d e l i ng M e t h o d s i n CAES ARI I su Ho ng - x i a Ai r Li q u i d e Ha n g z h o uCo ．，Lt d ．，Ha n g z h ou 3 11 1 1 2，Ch i n a Ab s t r a c t Th e mo d e l o f t h e v e s s e l n o z z l e i n a v e s s e l a n d p i p i n g s y s t e m wi t h g o o d r u n n i n g c o n d i t i o n i s s e t u p i n CAE S ARI I ，a s s u mi n g r i g i d c o n n e c t i o n ．o r u s i n g t h e s t i f f n e s s c a l c u l a t e d b y t h e bu l l e t i n WRC2 9 7 o r f i n i t e e l e me n t a n a l y s i s FEA No z z l e P r o ／ FE p i p e ．Th e v e s s e l n o z z l e l o a d s a r e a n a l y z e d a n d c o mp a r e d u n d e r t h e s e mo d e l i n g me t h o d s r e s p e c t i v e l y ．Th e l o a d s a r e t h e mo s t c o n s e r v a t i v e u s i n g r i g i d c o n n e c t i o n。t h e l o a d s d e c r e a s e b y W RC2 9 7 。b u t t h e 1 o a d s b y FE A a r e t h e mo s t c l o s e t o t h e a c t u a l o n e s ．S o o n e r e a s o n a b l e a n d e f f e c t i v e v e s s e l n o z z l e s t r e s s a n a l y s i s m e t h o d i s o b t a i n e d ，t o a d d t h e a c c u r a c y a n d r e l i a b i l i t y o f v e s s e l n o z z l e s i mu l a t i o n i n CAES ARI I ． Ke y wo r d s CAES ARI I ；v e s s e l n o z z l e ；mo d e l i n g me t h o d 上接第 l 2页 京 国防工业出版社 2 0 1 2 ． 参考 文献 [ 5 ] Kn o r n F ．Mo d e l i n g a n d c o n t r o l o f a c t i v e h y d r o - p n e u ma t i c [ 1 ] 危淑平． 基于键合图法的多领域系统建模与仿真[ D] ． 兰 s u s p e n s i o n [R] ． [s ． 1 ． ] D a i ml e r C h r y s l e r 州 西北 师范大学 ， 2 0 1 2 5 - 9 ． R e s e a r c h T e c h n o l o g y a n d O t t o - v o n - Gu e r i c k e - Um v e r s i t a t [ 2 3 史文库． 现代汽车新技术[ M] ． 北京 国防工业 出版社 ， 2 0 1 1 ． Ma g d e b u r g ， 2 0 0 6 9 - 1 7 ． [ 3 ] 庄德军． 主动油气 悬架车辆 垂 向与侧 向动力 学 性能 研究 [ 6 ] 王 中双 ． 键合 图 及其 在 系统 动力 学 中的应 用 [ M] ． 哈尔 [ D ] ． 上海 上海交通大学 ， 2 0 0 6 3 - 8 ． 滨 哈尔 滨工程大学出版社 2 0 0 7 ． [ 4 ] D e a n C Ka r n o p p ．S y s t e m Dy n a mi c s Mo d e l i n g a n d [ 7 ] 徐丽娟． 汽车主动 悬架振 动控 制方法 的研究 与效 果分 析 S i mu l a t i o n o f Me c h a t r o n i c S y s t e ms [ M] ． 刘 玉 庆 ， 译． 北 [ D ] ． 哈尔滨 哈尔滨工程大学 2 0 1 0 1 4 1 7 ． S i m u l a t i o n o f Ac t i v e Hy d r o - - pn e u m a t i c S u s p e ns i o n S y s t e m Ba s e d 0 n Bo n d Gr a ph HONG Zha n- p e ng，W ANG Co ng - l i n g S c h o o l o f M e e h a t r o n i c s En g i n e e r ing，Un i v e r s i t y of El e c t r o n i c S c i e n c e a n d Te c hn o l o g y o f Ch i n a ，Ch e n g d u 6 1 1 7 3 1 ，Ch i n a Ab s t r a c t Th e v i b r a t i o n mo d e l o f 2 d e g r e e s o f f r e e d o m 1 ／ 4 a c t i v e h y d r o - p n e u ma t i c s u s p e n s i o n AHPi s b u i l t i n t h i s p a p e r wh i c h i s u s e d t o mo d e l t h e h y d r o p n e u ma t i c s u s p e n s i o n t h r o u g h b o n d g r a p h BG ．Th e e q u a t i o n o f s t a t e o f t h e h y d r o p n e u ma t i c s u s p e n s i o n wi t h n o n l i n e a r c h a r a c t e r i s t i c i s e d u c e d b a s e d o n t h e B G mo d e 1 ．Th e me t h o d r e f l e c t s t h e s u p e r i o r i t y o f b o n d g r a p h i n d i f f e r e n t e n e r g y c o u p l i n g s y s t e m．By u s e o f t h e p o we r f u l c o mp u t a t i o n a b i l i t y o f MATLAB。t h i s p a p e r s i mu l a t e s t h e s t a t e e q u a t i o n t h r o u g h i t ．Th e a c t i v e a n d p a s s i v e h y d r o p n e u ma t i c s u s p e n s i o n s a r e c o mp a r e d ，t h e r e s u l t s s h o w t h e AHP r e d u c e s b o d y a c c e l e r a t i o n e f f e c t i v e l y a n d i mp r o v e t h e r i d e p e r f o r ma n c e ． Ke y wo r d s b o n d g r a p h；n o n l i n e a r ；AHP；s i mu l a t i o n 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m