水平井负压钻井渗透率剖面计算模型影响参数.pdf

第30卷第3期 名l七 --5 天热气北力 0ILG ASGEOLOGY2009年6月 文章编号0253 998 5200903 0388 05 水平井负压钻井渗透率剖面计算模型影 响参数 鹿洪友 卜。 ，陈小宏 ’ ，黄捍东 ’ 1 ．中国石油大学 油气资源与探测 国家重点实验室 ，北京 102249； 2．中国石油化丁股份有限公司 胜利油田分公司 海洋采油厂 ，山东 东营257237 摘要负压钻井可减小甚至避免钻井液侵入污染，近年来越来越得到重用。实际工作中，为准确调 整钻井液配比 以确保 井 底压力低于 油藏压力，需准确估算沿井筒流入的液量，而渗透率剖面是计算流量 的重要参数。通过推断导 出 一 个渗透率 剖面计算模型，并应用数值模拟器对其进行验证，同时对 相关参数，如地层非均质 性、地层 压力、钻速等进行了敏感 性分 析。计算结果表明该模型有 一 定的适用性。 关键词射孔长度；渗透率剖面计算模型；负压钻井；水平井 中图分类号TE 319文献标识码A Ananal y sisoninfluentialparam etersodelingpermeabilit y p rof i leduringunderbalanced dri llinginhorizontalwel ls Lu Hongyou 。 ’。 ，Chen Xiaohong 。 ，H uangHandong ’ 1 ．StateKeyLabor at00 ， ofH yd rocarbonResour ces a nd Pr osp ec ting，Chin ⅡUniv er sit ’ ofPetroleum ，B ei ing102249 ，Chi na； 2．OJJ hor eOilPr oducingPlant，SINOPECShengliOil fiel d Company，D ong ying，Sha ndong257237 ，Chi na AbstractUnderbalaneeddrillingcanreduceor eveneliminatefor m ationdam agefr omdril lingfluidinvasion ， andther efor e ，i tis g et tingm or eandmore p opular．Toensurethatthebottomhole pr essure islowerthanthere servoir p ressur e ，i tis essentialtoadju stthe gas fractionofthedril lingfluidandtoaccurateinflowcalculations． The perm eabi lit y prof i leis anim port antparam etertoealeulateinflow．Wehavederivedamodelforcalculating p erm eabilit y pr of ileandproveditbyap pl yi ngnu m ericalsimulator．Par am eter ssu chas ationheter ogeneit y， ation pressure anddri lli ngratew erestudiedinthis paper ．Ther esults showthat them odelisapplicablein certainar eas． Keyw ordsperforationlength；m odelforcalculating p erm eabilit y p r ofi le；underbalanceddril ling；horizontal Wel l 负压钻井可减小井筒污染并提高单井生产能 力，因而这种技术在油气田开发工作中越来越得 到重用。负压钻井过程中，井底压力低于油藏压 力，压差使油藏流体流人井筒并影 响井筒中的流 体密度和井底压力。负压钻井过程中为确保井底 压力低于油藏压力，需要准确计算井 简流人的液 量，流量的计算离不开渗透率，因此，实际工作中 渗透率的估算非常重要，前人在这个领域做了许 多研究 ‘J ． 2] 。 收稿日期2008 一 12 20。 第 一 作者简介鹿洪友 19 65 一 ，男，高级工程师，油气田开发地质。 根据计算方法的不同，渗透率计算模型可分 为分析模型 和数值模型两种，由于负压钻井的特 殊性，分析模型更适合于动态研究，因此本文着重 研究分析模型。 现有的分析模型虽作做了大量假设和简化以 适应求解需要，但已不能充分模拟事实上十分复 杂的负压钻井过程。为准确模拟复杂的负压钻井 过程，了解油藏特性 ，需要 一 个功能更强大的分析 模型，以便考虑油藏非均质性、钻速、负压等。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第3期鹿洪友，等 ．水平井负压钻井渗透率剖面计算模型影响参数38 9 1 负压钻井水平井模型 1．1 模型假设条件 模型假设条件如下 1单相微可压缩流体； 2水平等厚非 均质油藏 ，横向无 限大，上下 为不渗透地层； 3 流体径 向流 向井 筒 ，用表皮因子来考虑 井 筒径向流 的影响。 如 图1的水平井示意图 p。0所 示，x和Y方向 无 限大，Z方 向有上、下 不渗透边 界。 t0 ，流量 q⋯t 0 ，水平段长度 z 。 0。在时间t时 ，流量为 g。t，水 平段长度 为 Z。 t。 已经钻遇的油藏段 在井筒中可分为两个 部分新 钻开的新 井段和已 经钻开的老井段。这里主要讨论 新井段模型。根 据渗透率和井筒压力求解 流量，或 给定流量和压 力求解渗透率。老 井段则相对简单，本文借鉴使 用前人的计算模型，下面分别介绍其计算模型。 1．2 新钻井段模型 根据负压钻井模型，考虑 一 个新钻 井段长度 为缸，离散方程可为 [’ 。’ 一 0 2 p 一 1 一Op 1 ay 。 77Ot 初始边界条件为 P P ． ，Y ≥0，t 0 2 P P ．，Y 一∞ ，t 0 3 p P 。 9。f2 盯 IX 心 o Ⅳ ～S 。Y 0 ，f 0 4 S z 引n 轰 5 式 中叼为常数；p为井筒压力，kP a；pi为第i点 的井筒压力，kPa；p。为井I I压力 ，k P a；t为 时 间 ， h；q 。。 为 t时刻的井 筒流量 ，m 。／h ；／ z。为 液体粘 度系数；K为渗透率，10 。 Ixm 。 ；S 为表皮 系数；h 为产层 厚 度，m；r。为井筒半径，m。 1．3 新钻井段模型求解 应用拉普拉斯转换联合求解方程1 一 方程 5 ㈨ 引 。 图1水 平井不意图 Fi g ．1Sketchmapsh ow ingthehorizontalwell 不考虑表皮 系数 “ 呲小 等詹后 ㈩ 式 中中为孔隙度，％；C．为压缩系数。 为求解渗透率K，方程6 改写为 趾 老篇等麓 ㈩ 考虑表皮系数，流 量 和渗透率关系变为复 杂 的隐式关系 g 。 z 2 丁 A expB 。￡ erfcB 8 其中， ,r rK Axp 。 一 P 。 A 0 9 B 警 r rvz／ 10 expB 。f erf cB石 一 0lt， a2ta3t 11 t 。 』 _ 二12 式 中P ’ ，a。，a2，a3为常数。 把方程1代人方程7，积分得第 一 个 时 问 段 累积的流量 舢小 差 生尘 妙 13 方程13 是渗透率的隐式方程 ，可用 Newton Raphson迭代法求解。 1．4 老井段计算模型 Vin some和Westerveld ㈨ ～ 12] 介绍了 一 个半分 析解模型，这个模型可以用以计算老井段在 给定 井底压力时的流量。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 390石油与天然气地质第30卷 m 蔗簪 ∥ ’ 撕 14 式中n为水平井段数；6为变量差值。 此公式 中的渗透率可根据新井段模型计算得 来，有了渗透率就可以计算给定压力下的流量。 1．5 计算流程 负压钻井过程中渗透率剖面的计算流程 1计算第 一 个时间步的新井段的流量，应用 方程7初始化未知的渗透率； 2应用Newton R aphson迭代方法求解目标 方程13，以获得渗透率； 3根据b计算出来的渗透率计算不同时间 步的参数4和B； 4根据方程 14计算老井段在各自不同压 力条件下的流量； 5总的流量减去老井段的流量 ，获得新井段 的流量； 6重复上述5个过程 ，直到获得完整 的渗透 率剖面。 2 模型验证和参数敏感性分析 应用商业化 数值模拟软件 CMG 2000模拟 负压钻井过程，得出流量，再用本模型计算渗透率 剖面，最后把数值模拟软件 中输入的渗透率数据 与模型计算出来的渗透率数据进行比较，这个过 程 不但可以验证模型的准确性，而且可以对 有关 参数进行敏感性分析。 2．1 水平井的模拟器模型 根据水平井 负压钻井模型示意图，利用数值 模拟软件CM GIMEX建立相应 的油藏模型 。模拟 器输人参数见表1。分别对结果影 响较 大的地层 压力、钻速进行敏感 性分析。考虑实际复杂的非 均质油藏，为简化，x轴方 向上分为8个段，对应渗 透率K 1X10 ～ ，10 X10 ～ ，30 10 ～ ，50 X10 ～ ， 表1模拟器输入参数 Tab le1parametersforthe s／mu／ator z方向网格数目／个96 1立塑堕堕墼旦[全 。方向网格数目／个 100 】 油藏厚度／m 井径／m 时间步长／h 5．0 0．076 l 孔隙度 n 10 粘度／10 。 Pas1．0 压缩系数／k Pa “ 钻速／m h “ 20 原始医力／kPa 6 000 20X10 ～ ，6 10 ～ ，3 10 ～ ，0 ．110 ～ “m 。 。其 他参数见表1；根据井底压力和钻速 的不同，分为 6种情形 ，见表2。 2．2 参数敏感性分析 1例l，井底压力稳定 ，钻速稳定 原始地层压力为6 000 k Pa，井底压力设 定为 4000 kPa ，钻速设定为20 m／h，时间为96h。 结果 表明输入的渗透率和模型计算的渗透率吻合非常 好，除了最后 一 时 问段对应于小 的渗透率 0．1X 10 一 m 。 ，该处渗透率突变，计算结果略有 偏差 图2a，图3a。 2例2 ，井底压力稳定，钻速递减 井底压力稳定，钻速递减，其他参数同例1，计 算结果参见图2b和图3b。比较图3a和图3b可以 看出，钻速的变化对渗透率的估算结果影响不大。 3例3 ，井底压力阶梯式变化，钻速稳定 井底压力阶梯式变化，钻速稳定，计算结果参 见图2c和图3c。从 图3c可以看 出，后期计算的 渗透率和输入的渗透率之 间差异较大。比较图3a 和图3c可认为，压力变化影响较大。 4例4 ，井底压力正弦变化，钻速稳定 井底压力正弦变化，钻速稳定，计算结果参见 图2d和图3d，前期 吻合很好，后期吻合较差。比 较图3a和图3d可以看出，压力变化对渗透率的 表2非均质油藏模型参数 Table2Parametersforheterogeneousres ervoir m odels 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第3期鹿洪友，等 ．水平井负压钻井渗透率剖面计算模型影响参数391 ， 车 名 0 ＼ 咖{ 斌 趱 ， 二 暑 蜩{ 媛 珀 3O ，、 ≥ 2 o 要 咖{ 溪㈨ O 0 0244 87296 测试时间／h 芷 _ ＼ R 出 蠼 鞍 山 ．■ ＼ 收 出 世 转 4200 罡 U d 楹 4 000鞍 ---O- - IMEX模拟的总流量 * 一 井底压 力 ／kPa 一 * 一 钻井递 魇／m11 。 图2流量随时间的变化 Fi g ．2Thech an g eofinflowovertim e a．井底压力稳定 ，钻速稳定；b ． 井底压力稳定，钻速递减；C ．井底压力阶梯式变化 ，钻速稳定； d．井底压力正弦变化 ，钻速稳定沮井底压力阶梯式变化，钻速递减；f井底压力正弦变化，钻速递减 计算结果影响较大。 5例5 ，井底压力 阶梯式变 化，钻速递减以 3 结论 10％递减 井底压力阶梯式变化，钻速递减，计算结果参 1本文推导了 一 个水平 井 负压钻井渗透率 见图2e和 图3e，模拟结果同例 3近似 ，表 明钻速计算模型，此模型考虑了井底压力和钻速 的影 响 ， 影响不大。并应用数值模拟器对模型进 行了验证 ，计算结果 6例6 ，井 底压力正弦 变 化，钻速 递减以 表明这个模型具有 一 定的适应性。 10％递减2对模型的重 要参数进行敏感性分析表明， 井底压力正弦变化，钻速递减，计算结果参见渗透率剖面估算结 果受 钻速 影 响较 小 ，受井底压 图2f和图3f，结果同例4相差不大，表明钻速对渗力变化影响较大，其中地层非 均 质性对计算结果 透率计算结果影响不大。影响最大，非均质性越严重，则误差越大 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 392 石油 与天然 气地质第30卷 f 甚 j P 2 瓣 0000 10 00 00 蝌 驰0 Io 0 0 ┏ ━ ━━━ ━ ━━━ ━ ━━━ ━ ━━━ ━ ┓┃ a h⋯卜 舭 ‰j ┃ ┃ ▲．⋯⋯．』 ■r 1 I ┃ ┣ ━━ ━ ━━━ ┳ ━┳ ━ ━━━ ━ ━━ ━ ┫┃┃ ┃ 州 、黼 ┃ ┃ L⋯．．⋯I ┃ ┃ { ┃ ┣ ━━━ ━ ━━ ╋ ━╋━ ┳ ━━ ━ ━━━ ┫ ┃┃ ┃ ┃ l ┃┃ ┃ ┃┃ 讪 ┃┃┃ ┃ ┃ ⋯ 一 ★■恻 ┃ ┣ ━━━ ━ ━━╋ ━ ╋━┫ ┃ ┃┃ ┃ ┃┃┗ ━ ━━ ━ ━━┻ ━ ┻━ ┻ ━━━ ━ ━━ ┛ O244 8 72 96 测试时间／h 测试时间／ 11 P 旨 j ’ 呈 褥 螋 髓 测试I] ,j l ／ h 测试Ilhq／h 测试时间／ 1 1 输入渗透率 计算渗透率 图3模型计算渗透率和输入渗透率对比 F i g ．3Themodel calculatedVS．per m ea bility a． 井底压力稳定，钻速稳定；b ． 井底压力稳定，钻速递减；e ． 井底压力阶梯式变化，钻速稳定； d．井底压力正弦变化 ，钻速稳定；e ． 井底压力阶梯式变化，钻速递减；￡井底压力正弦变化，钻速递减 参考文献 】 陈志海，刘常红，杨坚，等 ．缝洞性 碳 酸盐岩油气藏开发对审 [J] ．石油与天然气地质 ，2005，265623 ～ 629 2 谢泽华 ．天然气成藏模式 与勘探方法 以川西天然气藏为 例[J] ．石油与天然气地质 ，2000，21214 4 14 7 3VefringEH ，Ny gaard G，Fj el deKK ，ela1 ．Reser voir char acteriza lionduringunderbalaneed drillingm ethodolog y，accuracy，and neces sarydata[A ] ．SPE77530，2002 4FanJ ，G aoCL ，S hiT H ，eta1 ．Acompr ehensi ve modelandcom ． put er sim ulationfi runderbalaneed drillingino i l andg as w ens [A] ．SPE68495 ，2001 5Lars enL．NilsenF．Inflow pr edi ctionsandtestingwhile un der h a l aneeddrilling[A ] ．S P E 566 8 4 ，1999 6HuntJL ．ResterS ．Reser vo ircharacterizationduringunderbd an eed drillinganewmodel[A]． S P E 5974 3，2000 7K ne isslW．Reservoircharacteri za ti on while u nderbalanced dril ling [A] ．S P E 67690，2001 8K ar dol us CB．Testingwh ileunderbalanced drilling[A ] ．SPE 38754 ，1997 9Fr aimML ，W attenbargerRA ．Gas r eserv oird ec li ne cu r vean al y sis u singtypecurveswithr ealgas pseud o - pr essure andnormalized time[J]．S P EFE ，1987，12671 682 10VinsomeP KW ，W esterv el dJ．Asimple m ethod forpr edicting ca p andbaser ockheatlossesinthermalr eser voir sim ulat or s[J] ．JCan PetTeeh，1980 ，19387 90 11An sahJ ，ShayegiS，lbr ahi mE．Maximizingreserv oirpotentialU - singenhan cedanalyti ca ltechni ques with un derbalanceddril ling 『A] ．S PE 90196．2004 12Bisw asD ，S urya n a rayanaPV ，F rinkPJ ，eta 1．Animpr ovedm odel to pr edi ctr eser voircharacteristicsduringu nderh alan ce ddrilling [A] ．S P E 84 176，2 003 编辑董 立 一’ Ⅷr f毛IJ／碍煅骢 一 1Ⅲr l卜 01 ／ 褥蕈 } 瓣 一 _u _r f[10【 ／ 醉蝌骢 一 售j ， 。I ／ 姗蝴骢 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m