轴承腔油气两相泡状流动的数值研究.pdf

第 4 4 卷第 9 期 2 0 0 8 年 9 月 机械工程学报 v 。 I ． 4 4 N o ． 9 CHI NES E J OURNAL OF M ECHANI CAL ENGIN EERI NG S e p ． 2 0 0 8 DoI 1 0 ． 3 9 0 1 ／ J M E． 2 0 0 8 ． O 9 ． 0 7 0 轴承腔油气两相泡状流动的数值研究 吴昊天 陈国定 西北工业大学机电工程学院西安7 1 0 0 7 2 摘要航空发动机轴承腔过热或着火等现象与腔内油气两相泡状流动有关，需要通过数值计算研究两相泡状流动特性，从 而为轴承腔润滑设计提供参考依据。针对上述问题，以某型航空发动机轴承腔为对象，建立轴承腔润滑油气液两相泡状流动 模型，借助该模型研究润滑油介质运动状态。在建立模型方程时，考虑气泡直径尺寸大小和破裂聚合的影响，引入气泡种群 方程和破裂聚合模型，并基于两流体模型和 k一占两方程湍流模型，建立轴承腔内润滑油两相泡状流动计算模型 通过数值 计算，模拟出轴承腔内润滑介质流场，最后利用国外文献的试验数据对理论分析进行了验证。研究表明，轴承腔润滑介质中 气泡直径尺寸分布状态以及与转速的关系，揭示空泡率、转子转速和润滑介质进口速度等工况条件对轴承腔润滑油性能的影 响。与国外试验数据的对比证明了该理论分析方法在航空发动机轴承腔润滑系统设计的可靠性和可行性。 关键词泡状流油气两相流轴承腔种群平衡方程 中图分类号03 5 9 V 2 3 Nume r i c a l Re s e a r c h o n Two ． Pha s e Ga s ／ o i l Bu b b l e Fl o w i n Be a r i n g Ch a m b e r 、 U Ha o t i a n CHEN Gu o d i n g S c h o o l o f Me c h a n i c a l a n d E l e c t r o n i c E n g i n e e r i n g ， N o r t h w e s t e r n P o l y t e c h n i c a l Un i v e r s i t y , Xi ’ a l l 7 1 0 0 7 2 Ab s t r a c t As r e g a r d s t o t h e r e l a t i o n s h i p b e t we e n o v e r h e a t a n d fi r e a n d t wo p h a s e g a s ／ o i l b u b b l e fl o w i n a e r o e n g i n e b e a r i n g c h a mb e r , t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f thi s fl o w are n e c e s s a r y t o b e s t u d i e d b y n u me r i c a l c a l c u l a t i o n ， wh i c h c a n p r o v i d e r e f e r e n c e t o the d e s i g n o f l u b ri c a t i o n o f b e a r i n g c h a mb e r ． F o r t h e o n e t y p e o f a e r o - e n g i n e b e ari n g c h a mb e r , t h e b u b b l e flo w ma t h e ma t i c a l mo d e l i s b u i l t a n d the fl o w c h a r a c t e ris t i c s C a l l b e f u r t h e r s tud i e d wi t h t h i s mo d e 1 ． Du r i n g b u i l d i n g the mo d e l ， N S e q u a t i o n s ， c o a l e s c e n c e a n d b r e a k - u p f a c t o r s are i n t r o d u c e d f o r c o n s i d e r i n g b u b b l e d i a me t e r s a n d b r e a k u p a n d c o a l e s c e n c e e ffe c t ． Ba s e d o n tw o- b o d y fl u i d mo d e l and k一占 t u r b u l e n t mo d e l ， t h e t wo - p h a s e b u b b l e fl o w i n b e a r i n g c h a mb e r i s e s t a b l i s h e d a n d s o l v e d b y the fi n i t e d i ffe r e n c e me t h o d i n t h r e e d i me n s i o n ．As a r e s u l t ，t h e flo w a r e a i s s i mu l a t e d ．An d t h e e x p e r i me n t a l d a t a fro m f o r e i gn r e f e r e n c e p a pe r v a l i d a t e the the o r e t i c a l a n a l y s i s ．T h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e d i s t r i b u t i o n o f b u b b l e i n b e ari n g c h a mb e r i s r e l e v a n t t o s h a ft s p e e d ．I t i s a l s o i n v e s t i g a t e d h o w a i r ／ o i l mi x t u r e s p e e d and p r e s s u r e a t o u t l e t i s a ffe c t e d b y p h s i c a l p a r a me t e r s ， s u c h a s v o i d fra c ti o n ， a n d c o n d i t i o n p ara me t e r s ， s u c h a s r o t o r s p e e d and a i r ／ o i l mi x t u r e i n l e t s p e e d ． F i n a l l y , the p r o p o s e d a n a l y s i s i s v e rifi e d b y t h e e x p e rime n t a l da t a , wh i c h p r o v e s the t h e o r e t i c a l me t h o d i s f e asi b l e a n d r e l i a b l e f o r the d e s i g n o f b e a r i n g c h a mb e r i n a e r o- e n g i n e ． Ke y wo r d s Bu b b l e flo w Ai r ／ o i l t wo p h a s e fl o w Be a r i n g c h a mb e r P o p u l a t i o n b a l a n c e e q u a ti o n s 0 前言 作为航空发动机重要零部件之一 ，轴承腔的润 滑状态对于满足航空发动机 高推重比，低油耗 、高 可靠性和长寿命等高性能要求是十分重要的。轴承 2 0 0 7 1 0 0 7 收到初稿，2 0 0 8 0 4 2 4收到修改稿 腔润滑不当而造成过热或腔内着火，都会导致航空 发动机失效。在发动机工作状态下，腔内润滑油因 转子和轴承高速转动的搅拌作用，与油中所掺杂的 空气 以及腔内密封空气共同作用形成了油气两相流 动的工况。因此 ，发动机轴承腔润滑设计应当考虑 油气混合介质流动造成的影响，以提高轴承腔润滑 设计的可靠性 。近年来，国外学者在轴承腔油气两 相流领域开展了一些研究工作。文献I 1 1 中通过分析 维普资讯 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 0 8年 9月 吴吴天等轴承腔油气两相泡状流动的数值研究 7 1 轴承腔中润滑油着火燃烧机制 ，指出了这一机制和 腔内油气两相流动性能的关系 。文献[ 2 4 】 中利用超 声波测量技术，测量了两相流动状态下轴承腔中润 滑介质的流动速度 ，并分析了油气流动状态对润滑 介质流动速度的影响。这些研究工作对于揭示轴承 腔内油气两相流动对轴承腔工作性能影响具有积极 作用 。但是，已有的研究工作没有涉及轴承腔工作 状态下出现特定两相流动状态对其工作性能的影响 分析 ，而这一分析对于进行正确可靠的轴承腔润滑 设计是十分重要的。 泡状两相流 动是轴承腔 中润滑介质在高速运 动状态下时常出现的一种油气两相流动状态 。在泡 状两相流动状态下 ，腔 内空气不再以一个整体参与 润滑，而分裂为直径尺寸不同的气泡，这些气泡混 杂于润滑油中形成了泡状气液两相介质。泡状气液 两相流动的特性，以及气泡尺寸分布状态和气相组 分，都会对轴承腔工作性能产生影响。 本文采用 N． S方程 ，结合气泡破裂和聚合处理 技术，对润滑油泡状两相流动状态进行数学描述， 建立轴承腔油气两相泡状流动的数值分析模型，进 行相应的三维有限差分数值模拟 ，获得气液两相润 滑介质在腔内的速度场和压力场分布，探讨两相润 滑介质中气泡尺寸分布状态和空泡率等物理参数， 以及转子转速和润滑介质进 口速度等工况参数对轴 承腔润滑介质 出口速度和压力的影响。本文工作亦 得到文献[ 5 6 ] 的试验数据支持。 1 轴承腔油气两相泡状流动基本方程 1 ． 1 气泡聚合和破裂过程的数学处理 轴承腔中的润滑介质处 于泡状两相流动状态 时，介质中所包含的空气气泡在转子和轴承高速转 动搅拌作用下，会发生破裂和聚合的物理现象 。对 于泡状两相流动分析而言，这种破裂和聚合的影响 是需要加以考虑的。由于空气气泡数 目众多，计算 中可 以根据气泡直径尺寸大小将其分成不 同的种 群，通过考虑种群问的破裂和聚合现象，实现对润 滑介质中空气气泡破裂和聚合影响的处理。这样既 能减少计算工作量， 又能如实反映问题的物理本质 。 气泡种群方程的一般形式为 a” 二 V g f P B P c DB D c 1 r 式中，r t 为气泡密度数，a 为空泡率 。它们的关系 为 n i v i 2 将式 2 带入式 1 可以得到轴承腔 内泡状两相 流动第 i 个种群的种群平衡方程为 O p a g f ．k - V． a g p g U g S i 3 f 式中 尸 B 气泡破裂的产生项 气泡聚合的产生项 气泡破裂的消失项 D C 气泡聚合的消失项 气相密度 f 时间 l | 气相速度矢量 气泡的破裂和聚合源项 v 第 i 个种群的气泡体积 第 i 个种群的体积分数 气泡聚合过程可以采用P r i n c e 和 B l a n c h 提出的 聚合模型[ 来反映，破裂过程则采用 L UO 提 出 的破裂模型来反映。 为了减小计算工作量 ，同时又能反映不同气泡 种群之间的分布特性和作用，本文采用了 8 个气泡 种群数 ，气泡直径尺寸如下表所示，并假设所有气 泡以相同的平均速度运动 ，这样在每个求解时间步 内，只需要计算气相动量方程、液相动量方程 以及 液相连续方程 ，就可 以实现气泡种群之间聚合和破 裂影响的分析。 表气泡种群的直径 种群序号 气泡直径d ／ m m 1 ． 2 流动方程 轴承腔中润滑介质在泡状两相流动状态下，气 相和液相的流动依然遵循 N S方程 ，其中液相连续 方程表示为 V． a l AIg 1 0 4 D r 气相种群方程表示为 O p g a g f v ． C t g p g U g f S i 气相动量方程表示为 v． 一 a f 、 Va g [ ,u g V u g ] 一 p 一 l 液相动量方程表示为 5 6 O 6 4 9 2 0 5 “ 加 维普资讯 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 机械工程学报 第 4 4卷第 9期 V． a i ／ u l 1 一 V a t [ fil lY Il l Il i ] 一 c t lV p 一 l 7 式中 各相的相含率 P各相的相密度 p 压力 l | 速度矢量 fil动力粘度 l 相问瞬态交换项 符号V 度；符号 表示并矢运算下标 l 表示 液相，g表示气相，上标 T表示矩阵的转置。 1 ． 3 相间瞬态交换项分析 相间瞬态交换项 由相 间作用力和湍流扩散 力 两部分组成。相间作用力包括平行于气相流动方向 的纵 向力和垂直于气相流动方向的横向力。通常纵 向力包括气泡相对运动引起的阻力和气泡相对加速 度 引起的虚拟质量力，因为虚拟质量力比较小，所 以可 以忽略此力，这样纵向力的计算公式为 砖一 C D 去 IIl l-- Il gIIl l- II , 8 式中C D 拖曳系数，一般取值为 0 ．8 气泡的 S a u t e r 平均直径 嘉 横 向力的计算公式为 一 a g AC l Il g 一 1 x V Il l 9 式中C L 横向力系数 ，一般取值为 0 ． 0 3 湍流扩散力的计算公式为 C T D ,O l k l Va l 1 0 式中 湍流扩散系数，一般取值为 0 ． 1 k l 液相湍流动能 因此相间瞬态交换项可 以表示为 日 1 1 1 ． 4 湍流模型 润滑介质在泡状两相流动状态下，由于腔内转 子和轴承元件的搅拌，在连续液相内部也会形成湍 流流动，因而需用湍流模型描述液相流动。液相湍 流动能 岛方程和耗散率 8 1 方程分别为 a ,Ak 1 V a t AIl lk l fil , V k a l G I 自 1 2 国 V 确 自一 fil V 6 j 詈 一 J 式中 6 J 一Il 1 ／ 有效动力粘度 fi l I 丛 层流动力粘度 其他系数 G 1 ． 4 4，C 2 1 ． 9 2， 0 ． 0 9 【 。 连续液相 的湍流效应对离散气相的影响是通 过相问瞬态交换项来施加的，并对离散气相的运动 产生影响 。 2 轴承腔油气两相泡状流动方程计算 图 1 为本文采用 的轴承腔油气两相流动流体结 构示意图 。轴承腔中主轴承 的润滑方式 为喷射润 滑。轴承外径为 5 5 i I l l n ，内径为 3 0I B m，轴承宽度 为 1 3 mm，滚动球体的直径为 6 ． 2 5 mm，滚动球体 的个数为 2 4 ，轴承腔的其他结构尺寸见文献[ 1 o 1 。 润滑油密度为 9 2 6 k g ／ m ，气体的密度为 1 ． 0 k g ／ m 。 轴 油 口 B I b 轴承腔断面 A示意图 图 1 轴承腔油气两相流动结构示意 图 分析中需要用到的轴承保持架公转转速可 由式 1 4 计算获得 一 D a ]14 式中D 滚动体 球 直径 轴承中心圆直径 维普资讯 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2008年9月吴吴天等轴承腔油气两相泡状流动的数值研究 73 蹦 内圈转速 在计算开始时，假定轴承腔 内气相和液相初始 速度，气泡分布数等初始条件，给定轴承腔几何边 界条件，利用有限差分法离散求解连续方程 、动量 方程和湍流方程，通过S IM P L E C算法对腔内压力 和速度进行迭代计算，网格数目取为79520 11，模型的网格划分如 图2所示。代数方程的求解 采用交替方 向隐形迭代方法和块修正技术。迭代计 算过程中，润滑介质中气泡直径尺寸的密度分布是 通过对描述气泡聚合和破裂过程的种群方程 的数学 处理而获得的。 图2轴承腔三维计算模型的网格划分 3 计算结果及讨论 借助上述计算方法，可以得到轴承腔 内润滑油 两相介质的压力场和速度场 ，图3给出了典型断面 彳和曰处的压力场和速度场分布。 从图3中可以看 出，在轴承腔入口处，润滑介质在此处出现 一 部分 漩涡，这是因为润滑介质喷射到轴承腔内时，轴承 保持架阻碍作用， 一 部分介质在入口处发生了回流 现象。只有另 一 部分润滑介质从轴承滚子与内外圈， 及滚子与保持架之间的缝隙流过，起到润滑轴承的 作用。从图3中还可以看出，润滑介质在轴承腔 内 也产生有回流现象。腔 内回流的润滑介质如果在轴 承腔内停留的时间过长 的话，将会导致轴承腔过热 如果停留时间过短，也可能会造成润滑不够充分， 形成 一 定的油流缺损区，导致 “ 空转 ” 现象的发生， 加剧轴承的磨损。 图4给出了轴承腔 内润滑介质中气泡直径概率 密度分布，n为转子转速。由图4中可以看出，气 泡直径尺寸的分布是正态分布，均值出现在第五个 种群中。润滑介质中气泡的破裂和聚合过程是 一 个 随机过程，从统计数学角度来看，这种随机过程应 当是服从正态统计分布的，本文通过气泡种群方程 分析气泡的破裂和聚合过程，所得到的气泡直径分 布表现 出这 一 分布特点，气泡直径尺寸的最大聚合 率直径平均值也正好发生在第五个种群附近 。图4 还表明，随着转子转速提高，气泡之 间碰撞、聚合 和破裂发生的频率随之增大，使得气泡直径的分布 有逐渐平均化的趋势。 a 】断面A处压力场 }0”确躺}} 。 b断面A处速度场 C断面B处压力场 d 断面B处速度场 图3轴承腔内典型断面压力场和速度场分布 空泡率是指油气两相流中气相在整个混和介质 中所占的比例。图5表明了空泡率对轴承腔出口处 润滑介质速度和压力的影响。显然，随着空泡率的 增加，润滑介质在轴承腔出口处压力下降，其原因 在于气相组分增加导致润滑介质密度的下降，继而 影响到润滑介质出口压力减小。润滑介质在轴承腔 出口处 压力的减 小降低了轴承腔润滑系统 回油能 力，这是十分不利的。这种出口压力的下降也会影 响轴承腔内压力分布，可能会增加轴承腔壁的 “ 空 蚀 ” 损伤。 维普资讯 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 7 4 机械工程学报 第 4 4卷第 9期 重 增 导 蠢 鬟 气泡直径 d／ mm 图4 润滑介质中气泡直径概率密度分布 空泡率 0 g 图 5 空泡率对润滑介质出 口速度和压力的影响 ￡ 口 酋 图 5 还表明空泡率对润滑介质在轴承腔出口处 的速度没有显著影响，其原因在于润滑介质的出口 速度主要受到润滑介质进 口速度和转子速度等运动 参数影响，空泡率的影响处于从属地位 。 图 6给 出了在泡状两相流动状态下，润滑介质 在轴承腔进 口处的进油速度对其在轴承腔 出口处压 力和速度的影响关系 。由图中可 以看 出，随着润滑 介质进 口速度的增加 ，润滑介质 的出口压力和速度 也都是增加的。 E 瑙 廿 丑 润滑介质进口速度 u ／ m s 图6 润滑介质进口速度对其出口压力和速度的影响关系 同样，图 7给出了在泡状两相流动状态下，转 子转速对轴承腔出口处润滑介质的压力和速度的影 响关系。显然 ，随着转子转速 的增加，润滑介质 出 口压力和速度随之升高，这是因为转子速度升高促 使润滑介质在腔 内运动加快，造成腔 内和出口处润 滑介质 的压力和速度都会随之增大。 出 口 酋 ● E 瑙 口 音 了 图 7 转子转速对润滑介质出 口压 力和速度 的影响关系 为了对本文中理论分析工作进行检验，利用文 献[ 5 ] 和文献[ 6 ] 给出的试验条件， 在相同的润滑状态 和工况条件下进行 了计算分析 。计算中所需要的一 些结构参数如下轴承腔宽度为 2 0 mm，高度为 2 8 m l T l ， 轴承 内径为 1 2 4 n l t l l 。图 8是文献[ 5 ] 和文献【 6 ] 的试验结果与本文分析结果的比较。由图 8中可 以 看出，本文计算得到的润滑介质 出口速度与试验数 据具有 良好的吻合性，这也从一个方面表明了本文 分析模型的可靠性 。 ● 暑 ≮ 口 丑 曼 h 恩 蜜 润滑介质进 口体积流量 ／ h - 1 a 润滑介质进 口流量与出口速度之间的关系 润滑介质进E l 体积流tq v ／ L “ h - I b 转子转速为 6 k r ／ mi n时润滑介质进Iz l 体积流量与 剪切力之间的关系 图 8 试验数据和计算结果的对 比 维普资讯 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 0 8 年 9月 吴吴天等轴承腔油气两相泡状流动的数值研究 7 5 4 结论 f 1 1润滑介质在轴承腔入 口处和 内部都会有回 流现象产生，这对轴承腔润滑特性有很大影响。 f 2 轴承腔润滑介质 中气泡直径尺寸分布是正 态分布 ，但随着转子转速的升高，气泡直径的分布 有逐渐平均化的趋势。 3 1空泡率的增加导致润滑介质在轴承腔出 口 处的压力下降，并会降低轴承腔润滑系统的回油能 力和增大轴承腔壁 “ 空蚀”损伤的概率。但空泡率 的增加对 出口速度近乎没有影响。 4 润滑介质在轴承腔 出口处的压力和速度随 着润滑介质进 口速度和转子转速的增加而增加 ；国 外有关试验结果亦支持了本文的理论分析工作。 参考文献 [ 1 】WI T T I NG S ， GL A H N A ， HI MME L S B A C H J ． I n fl u e n c e o f h i g h r o t a t i o n a l s p e e d s o n h e a t t r a n s f e r a n d o i l fi l m t h i c k n e s s i n a e r o e n g ine b e a r in g c h a mb e r s [ J ] ． T r a n s a c t i o n s o f t h e AS M E， J o u rn a l o f E n g i n e e ri n g f o r Ga s T u r b i n e s a n d P o we r ， 1 9 9 4 ， 1 l 6 4 3 9 5 4 0 1 ． [ 2 ]MAQ AB L E H A ， S I MMO NS K ， H I B B E R D S ， e t a 1 ． C F D mo d e l i n g o f t h r e e c o mp o n e n t a i r ／ o i l flo w a n d h e a t t r a n s f e r i n a r o t a t i n g a n n u l u s [ C ] ／ ／ P r o c e e d i n g o f 1 l t h I n t e r n a t i o n a 1 Co n f e r e n c e o f CF D，Va n c o u v e r ,2 0 0 3 l 92 ． 20 0． 【 3 】B US AM S ， GL A H N S ， WI T T I NG S ． I n t e r n a l b e a ri n g c h a mb e r wal l h e a t t r a n s f e r a s a f un c t i on o f o pe r a t i n g c o n d i t i o n s a n d c h a mb e r g e o me t r y [ J ] ． T r a n s a c t i o n s o f t h e AS M E，J o u r n a l o f E n g i n e e ri n g for Ga s T u r b i n e s a n d P o we r , 2 0 0 0 ， 1 2 2 4 3 1 4 3 2 0 ． 【 4 】L E E C ， P A L MA P ， S I MMO NS K， e t a 1 ． C o mp a r i s o n o f c o mp u t a t i o n a l fl u i d d y n a mi c s a n d p a r t i c l e i ma g e d a t a f o r t h e a i r f l o w i n a n a e r o e n g i n e b e a r i n g c h a mb e r [ J 】 ． T r a n s a c t i o n s o f t h e AS M E ，J o u rna l o f En g i n e e rin g f o r G a s a n d T urb i n e s P o w e r , 2 0 0 5 ， 1 2 7 1 0 6 9 7 - 7 0 3 ． 【 5 ]GL A H N A ，WI T T I NG S ．T w o - p h a s e a i r ／ o i l fl o w i n a e r o e n g i n e b e a r i n g c h a mb e r s a s s e s s me n t o f a n a n a l y t i c a l p r e d i c t i o n me t h o d for t h e i n t e rn a l wa l l h e a t t r ans f e r [ J ] ． I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f R o ta t i n g Ma c h i n e r y , 1 9 9 9 ， 5 3 l 5 5 1 6 5 ． [ 6 ]G L A H N A ， WI T T I NG S ． T w o p h a s e fl o w i n a e r o e n g i n e b e ari n g c h a m b e r s c h ara c t e r i z a t i o n o f o i l fi l m fl o ws [ J ] ． T r a n s a c t i o n s o f t h e AS M E，J o u r n a l o f E n g i n e e ri n g f o r Ga s a n d T urb i n e s P o we r ， 1 9 9 6 ， l 1 8 7 5 7 8 5 8 3 ． [ 7 】P R I N C E J ， B L A NC H W． B u b b l e c o a l e s c e n c e a n d b r e a k - u p i n a ir - s p a r g e d b u b b l e c o l u mn s [ J ] ．A I C h E J o u r n a l ， 1 9 9 0 ． 3 6 1 0 1 4 8 5 - 1 4 9 9 ． 【 8 ]L UO H， S VE NDS E N H． T h e o r e t i c a l m o d e l f o r d r o p a n d b u b b l e b r e a k u p i n t u r b u l e n t d i s p e r s i o n s [ J ] ．AI C h E ． J o u rna l ， 1 9 9 6 ， 4 2 5 1 2 2 5 - 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