高斯定理.pdf

1 1 1 SEN 2 2 3 N ∆S1∆S2 2 4r N 1-34 1-35 3 1-36 1-37 1-38 4 1-39 2q-q-q 1-40 2 1 ⊥ ∝ S N E ∆ ∆ 1 ⊥ ⋅SEN∆∆ E ∆S ∆S E SEN∆⋅ 5 1-41 2 θ∆∆∆ΦcosSESE⋅ θ ⋅ ss dSEdScosEθΦ 6 1-42 ⋅⋅⋅ i i i ii dSEdSEdSEΦΦ 7 [] [] 1-43 0 BtTpRtLfBkFrtotal ΦΦΦΦΦΦΦ 8 1 9 2 1 q dS r r dS 2 r 0 r dSe 4 q dSEd πε Φ⋅ q r er⋅dS dS dS0dS0r2 dS0 dΩ 2 r 2 0 r dSe r dS d ⋅ Ω dΩ dS r ⋅ SS0 d 4 1 dSEΩ πε Φ 10 1-45 q dS 2 q 4π 0S q dSE ε Φ⋅ 11 1-46 q dS q 4π q A q B q 4π 12 1-47 3 dS1 q dS2 q 13 1-48 2 2 2r 2 1 1r r dSe r dSe⋅ ⋅ dS1 dS2 q q 14 1-479 q 0dSE S ⋅ q 15 1-50 4 4π 0 qlq2q3qN E1E2E3EN S q1q2q3qi qi1qN E 16 i i i S ii N i S i SS N i i dSEdSEdSEdSE ii ⋅⋅⋅⋅ 111 ⋅ 1 0 1 i i S qdSE ε 1-51 17 ε ε ε ε0 Gauss S ρ ⋅ VS dVdSEρ ε0 1 V S 3 1 2 q 3 E E E E 4 5 18 0 ε ρ ⋅∇ E 1 1/r2 δδ ∝∝∝ 22 1 , 1 r fE r f Ω πε Φ δ d r dSE S ⋅ 1 4 1 0 rΦΦ 19 2 r 2/322 2 2 0 e sin1 1 r q 4 1 E θβ β πε− − − S 0dSE⋅ 20 []R Q [] 1-52 21 r πε [] [] σ ε02 1 E 22 1-53 []ρa []ρ-ρρ -ρ 3 0 r 3 41 dSEπρ ε ⋅ 23 1-54 r 3 E 0 ε ρ r 3 E 0 ε ρ − − a 3 EEE 0 ε ρ − a O O’