基于相对灰色关联度的采矿方法优选.pdf

第 21 卷第 5 期 1996 年 9 月 湖南有色金属 基于 相对灰色 关联度的采矿方 法优 选 邓建邓顺华 中南工业大学 摘要 针对多目标方案决策的特点 , 本文提出了相对关联度的基本原理及应用于采矿方法优选 的步骤 。 并实例验证 。 是对运用单一灰色关联度进行方案决策的一次尝试性突破 . 关键词 灰色系统相结关联度采矿方法优选 1 引言 在矿山企业中 , 采矿方法决定着回采工 艺 、 技术装备 、 矿石回收 , 采切工程量 、 生产 全 、 生产能力等 , 并对矿床开采的主要技术夏 知的系统 。 而根据灰色系统内因素数据列的 几何形状 , 发展势态接近的程度来衡量因素 间关联程度的方法则叫灰色系统理论的关联 度分析法 。 相对灰色关联度 分析法基本原理 如下 l 设一评价决策系统共有几个初选方 案 , 有m个评价指标目标 。 建立如下的 n x m决策用的指标矩阵x ’ 从 一一 勺.ls e w e, . J s e 济指标如劳动生产率等及其经济效果都有 很大影响 。 正确选择采矿方法 , 是矿山设计 和生产 中一个至关重要的问题 , 是矿床开采 成败的核心 。 近年来 , 许多矿业工作者提出了许多新 的评价与决策方法并初步 应用于生 产实践 中 , 如模糊数学法 , 价值工程法 , 层 次分析法 等 。 趋势是 由传统的三步骤定性比较法发展 为定性与定量相结合并使整个优选过程数量 化 。 然而 , 优选采矿方法受技术经济条件等 诸多因素影 响 , 常表现出各种各样确定的或 不确定的 , 已知的或未知的信息 。 针 对这些 情况 , 本文视矿山采矿方法选择系统为一灰 色系统 。 尝试用相对灰色关联度进行方案决 策 , 打破了以往只用单一灰色关联度进行优 选采矿方法的限制 , 使方案决策更完整 、 更合 理 、 更可靠 。 2 相对灰色关联度分析法的基 本原理 灰色系统是部分信息已知 、 部分信息未 X尹心 , 2 , ⋯ , m ; 1 , 刀 、 X几 . X l X l X声 2 , 二 1 1幻 耐 卿巨卜 巨 一一 X l , n 2 式中 x , iJ第」种方案中第价指标的特征量 值 。 这种所得的指标矩阵 X中的数据列量纲 各不相同 , 而且 同一数据列中不同指标的数 在大小上常相差较大 , 所以 , 必须进行无量纲 化处理 , 以使各方案的数据列具在可比性和 关联性 , 无量纲化的方法 , 常用 的有初值化 、 均值化和区间相对值法 。 均值化处理即用各 方案同一指标的均值去除各项 , 以得到一个 占平均值百分比为多少的数列 。 本文拟采用 均值化方法处理指标矩阵x ’ , 得规范化指标 矩阵X 。 湖南有色金属第 1 2 卷 x [J 」 凡 2 ’“ X l ] X 一 ⋯妙 ’ 洲 一凡 卜 z 氏 弋 ⋯戈 . 」 由于评价指标既有定性指标 , 又有定量 指标 , 应用层次分析法AHP来计算各评价 指标的权重值W , , w , 一 , W 二 。 4 计算灰色关联度 。 第j种方案与理想 方案的灰色关联度 r ix J , x 计算公式为 式中 凡- 从 习X l 。 , 凡 X 云不 粼凡 对 7 2评价指标可分为效 益型指标集I即 数值越大越好和成本型指标集J 。 根据规范 化指标矩阵确定理想方案和负理想方案 。 理想方案为 第j方案与负理想方案的灰色关联度 r i x J , x 一计算公式 为 X 一 { 戈 }乞任 I , m玩凡}论 J }夕 jj 叹戈 , r 名班 以凡弋 , 2 , ⋯ n }一 {爱 , 对 , ⋯ , 赚 } , 3 负理想方案为 8 5 计算相对关联度 。 第 j种方案的相对 灰色关联度c J为 - - X 一卿 川 任, 呷 引 姆川 夕 砚一, 凡 X十 , 凡 X - - 一 1 , 2 , ⋯ , n 一盯 , 寿 , ⋯ , 笃 r 4 3计算灰色关联系数 。 第」种方案与理 想方 案的接近程度用灰色关联系数七 , i x j , x 十 表示 , 计算公式为 m认。i, }戈一对} ,二二。a x }凡一对} 知凡犷 ’ 一 - 禽 万汗万 . 不 节 衣 二万丁 一 5 9 根据相对灰色关联度c J的大小顺序 , 可分 析评价各比较方案与理想方案和负理想方案 的关联程度 。 c j越大 , 说明该方案与理想方案 越接近 , 与负理想方案越远 。 显然 , c J最大的 第」种方案即为最优方案 。 所 得相对灰色关 联度的关联次序 , 就是被比诸方 案的优劣次 序 。 至此 , 采矿方法优选的相对灰 色模型已 经建立 。 式中 。i n 叨动 {戈一爱}一两级最小差 ; }凡一爱}一两级最大差 ; p 一 分辨系数 。 一般O p 1 , 当p - 0 . 5具有较高的分辨率 , 故 p 取0 . 5 。 第」种方案与负理想方案的接近程度用 灰色关联系数七 i i x J , - x表示 , 计算公式为 荟 凡 . 厂 一 吵 }凡 一犷 } P吧} 凡一川 6 式中各系数意义与前式相同 。 3 相对灰色关联度分析法的特 点 以往用灰色系统理论中的关联度分析法 来优选采矿方法 , 只考虑了各方案与最优方 案或理想方案的关联程度 , 而且在计算关 联度时没考虑各评价指标的权重 , 取算术平 均值 。 本 文提出的相对灰色关联度分析法 , 既考虑了各方案与理想方案的关联程度 , 又 考虑了各方案与负理想方案的关联程度 , 而 且考虑到各评价指标的权重 , 由此而得出的 第5期邓建等 基于相对 灰色关联度的采矿方 法优选 相对灰色关联度作为优劣评判的依据 , 显然 更完整 、 更令人信服 , 更符合矿山生产实际 。 采矿方法的综合评价是一项复杂的系统 工程 , 所选用的采矿方法必须适应具体的矿 床地质条件和开采技术条件 。 各矿山条件和 要求不同 , 因而采矿方法有差异 , 即使是 同一 矿山采用的采矿方法也不是一成不变的 。 相 对灰色关联度分析法优选采矿方法 , 全面地 考虑矿 山实际条件 , 把最优方案与最劣方案 综合考虑 , 为选取安全 、 低贫损 、 高生产率 、 低 成本的最优采矿方法提供了一条新的途径 。 4 相对灰色关联度的计算机程 序 根据以上相对灰色关联度分析法的原理 和特点 , 作者利用C语言在微机上开发了相应 的算法程序 。 该分析法的优选步骤及计算机 程序框图如附图所示 。 开开机机 输输人 指标矩阵阵 计计算 规范化指标矩阵阵 计计算 理想方案X十 十 负负理想方案X 一一 计计算 灰 色关联度 度 r r r 为j ,X r r r X i j , X一 计计算 相 对灰色关联度度 C C CJ J J 排排序并输出 优选结果果 关关机机 5 应用实例 撞关金矿60 5 矿体为中厚缓倾斜矿体 , 为含金石英脉 , 品位变化较大 。 矿体的形态 变化亦较大 , 厚度为8一 15m , 倾角为1 0 。 一 30 0 平均18 0 , 矿石坚固性系数f 812 , 碎胀系数为1 7 , 容重 为. 2 7. t /m” 。 矿岩坚硬 性脆 , 可爆性好 , 无氧化结块现象 。 围岩坚固 性系数f一1 2 一1 4 , 中等稳固 , 地表地形陡峭 , 当地无充填材料来源 , 亦缺乏坑木 。 该矿属 中 、 小型矿山 , 只有常规设备 。 根据上述矿体的赋存条件及采矿技术条 件 , 对可采取用 的采矿方法 , 初选出5种技术 上可行的方案 普通浅孔房柱法A ; , 锚杆护 顶浅孔房柱法A , 切顶锚杆护顶中深孔房 柱法A 3 , 下盘漏斗 中深孔房柱采矿法 A ; 和爆力运搬中深孔房柱法A 。 。 根据该矿具 体条件 , 并参照条件类似矿山 的实际经验 , 对 初选的方案分别选取了主要技术经济指标 , 见表1 。 表1初选采矿方法的各项技术经济指标 项目 AlAZA3 4 A舫 安全程度G l, 分 2 . 4 63 . 324 . 594 . 813 . 98 矿房生产能力O 2 , t/d 8 07020 02001 20 采矿工效 , G3 , t/工班 861 11210 施工难易 , G寸 , 分 4 . 7 73 . 973 . 3 83 . 823 . 84 贫化率G S, 1 2xo8151 5 损失率G。 , 201 5x6252 5 采切工程量G 7,m /kt 8 . 08 . 01 8 . 830 . 215 . 4 炸药单耗G a, k g/t 0 . 490 . 490 . 540 . 5 40 . 70 附圈计算机程序框图 1 建立指标矩阵并规范化 表1中各方案的技术经济指标值所组成 的矩阵即指标矩阵 。 数据的无量化处理采用 均值化 , 根据公式2 , 得规范化指标矩阵x 见表2 。 2确定理想方案与负理想方案 指标集 中 , 安全程度 , 矿房生产能力 , 采 l 2 湖南有色金属 矿工效和施工难易程度属效益型指标 , 而贫 化率 、 损失率 , 采切工程和炸药单耗属成本型 指标 。 根据公式3 和 4 , 可得理想方案为 表2规范化指标矩阵 AlAZA3A4 AS 表4 第1 2卷 方案与理想方案的灰色关联系数 AI 彻3 A4 A S A . . 0 0 0 . 46 9 0 . 43 5 0 . 618 0 。 6 42 0 . 597 0 . 8 5 1 1 。 20 6 l 0 . 9 9 0 0 . 4 9 8 0 . 8 8 8 0 . 98 2 0 . 5 2 2 0 . 6 38 1 . 0 0 4 0 . 8 3 3 0 . 74 3 0 . 4 98 0 . 8 8 8 1 . 3 57 1 . 493 1 . ]70 0 . 8 54 0 . 667 0 . 792 1 . 169 0 . 978 1 . 422 1 . 49 3 1 . 27 7 0 . 9 66 1 . 25 1 . 2 3 8 l 。 878 0 . 978 劫祠 ,x 0 . 61 1 0 . 415 0 。 5 19 0 . 7 74 0 . 8习6 0 . 914 1 0 . 86 6 0 . 662 1 0 . 9 3 4 0 . 507 0 . 8 85 1 1 1 0 . 74 2 0 . 54 2 0 。 5 8 2 0 . 33 3 0 。 88 5 0 . 737 536 7 6 4 0 . f 46 0 . 5 4 2 0 。 5 8 2 0 。 6 0 0 0 . 6 45 月,卜亮一 了 no ,J八n11 八曰n 1 . 2 38 0 . 95 8 1 . 268 表6方案与负理想方案绝对差 1 7 78 9 60 6 49 7 1 2 5 L. 0. 1. 0] Al 弋 A3 栩 舫 句 仇伪 伪O s6 G份s G x x ; , 瓦 , ⋯ , x e } T {1 . 422 , 1 . 4 9 3 , 1 . 277 , 1 . 20 6 , 0 . 667 , 0 . 743 , 0 . 498 , 0 . 88 8}T; 负理想方案为 x 一 {x ; 一, x , ⋯ , x8 ’}T {0 . 642 , 0 . 522 , 0 . 638 , 0 . 854 , 1 . 25 , 1 . 238 , 1 . 878 , 1 . 268}T 。 3计算灰色关联系数 初选方案与理想方案对应指标的绝对差 N 笼犷为 十 1列于表3 。 朔一i x 一 0 0 . 075 0 . 2 1 3 0 . 3 5 2 0 . 250 0 . 248 l 。 380 0 。 3 8 0 0 。 3 4 0 0 0 0 . 150 0 . 417 0 . 49 5 1 。 3 8 0 0 。 3 8 0 0 . 715 0 , 97 1 O , 53 2 0 0 . 583 0 . 44 6 0 。 70 9 0 . 29 0 0 . 780 0 。 97 1 0 . 639 0 . 1 12 0 0 0 0 . 290 0 . 535 0 , 374 0 . 4 26 0 。 1 1 7 O 0 0 . 920 0 表6方案与负理想方案灰色关联系数 A I 弋s A 抽舫 劫 x幼,x一 表3初选方案与理想方案绝对差 A I A Z 3 A A4 舫 } x一s一x一 1 0 . 78 00 . 44 00 . 06500 . 245 } xZj一咫 } 0 . 8960 . 9了20 1 00 . 5 9了 } x匀一x3 } 0 . 召260 . 6300 . 10了00 . 21 3 l xj一x砚十 } 00 . 2020 . 35 20 . 2 4 00 . 235 1 xss一矿 { o , 35 30 . 16600 . 5 5 30 . 5 3 5 } x6一x6 1 0 . 24700 . 0490 . 4 9 50 . 4 95 } x7一x } 000 . 67 21 . 35 0o . J 6 o } x别一x, } 000 . 0 9 00 . 0000 . 350 显然 , 初选方案与理想方案两级最小差 为0 , 两级最大差为1 . 3 8 。 根据公式5 , 可得 初选方案与理想方案的灰色关联系数 , 列于 表4 。 同理 , 计算初选方案与负理想方案相对 值的绝对差列于表5 以及初选方案与 负理 想方案的灰色关联系数 , 列于表6 。 1 0 . 9 02 0 . 76 4 0 . 6 62 0 。 73 4 0 . 736 0 . 33 3 b . 6 4 5 0 . 670 l l 0 . 8 2 1 0 , 62 3 0 . 5 82 0 。 333 0 . 645 0 . 49 1 0 . 415 0 . 5 6 5 1 0 . 5 42 0 。 607 0 . 4 9 3 0 . 704 0 。 4 6 9 0 . 41 5 0 。 519 0 . 86 0 1 1 1 0 . 70 4 0 . 563 0 . 648 0 。 61 8 0 。 8 5 5 l l 0 . 42 9 1 4计算灰色关联度 应用层次分析法 , 得 出各评价指标权重 分别为 w 0 . 1411 , 0 . 1563 , 0 . 1278 , 0 . 1400 , 0 . 115 8 , 0 . 1354 , 0 . 1098 , 0 . 0765 T 。 由公式7 和8 得出各方案与理想方案的灰 色关联度i x J , x 十 , 与负理想方 案的灰色关联 度 r x。 , x 一 , 列于表7 。 表7灰色关联度 A l AZ A3A4 AS rxi,,x o , 了1 60 . 7400 . 8520 . 了了20 . 6召5 r xi J,x一 0 . 741 0 . 727 0 . 59 80 . 73 20 . 752 C j 0 . 47 10 . 5 0 40 . 58 80 . 5 130 4 62 下转第3页 4 第5期张韬等 试论我 国铅锌工业 的发展 4 . 2 要重视铅锌冶炼的统一协调发展 近年来 , 由于铅锌市场好 , 铅锌产品价格 较稳 , 没有大起大落 , 冶炼厂效益普遍较好 。 全国小有色遍地开花 , 地方小有色铅 、 锌产量 逐年增加 , 1994年铅 、 锌产量占全国铅 、 锌 产 量的比重已分别达到5 4和38 , 这对我国 铅锌工业的发展 , 起到积极作用 。 但必须指 出 , 小型铅锌冶炼厂 , 规模小 , 技术装备落后 , 有的甚至采用淘汰已久的落后技术 , 金属回 收率低 , 综合回收有价金属差 , 环境污染 严 重 , 所以 , 国家必需统一规划 、 采取强有力的 措施 , 制订有力 的法律和法规 , 搞好宏观调 控 , 特别应严禁再上那种技术落后 , 能耗高的 小有色 , 以促进我国铅锌工业健康发展 。 4 . 3 做好铅锌产品的深度开发工作 近年来铅锌冶炼能力增长很快 , 形成了 一定的规模效益 , 但生产的产品还只是原料 型的 , 必须做好铅锌产品深度加工和开发工 作 , 根据市场需求 , 组织科技攻关 , 扩大产品 种类 , 让铅锌企业从单一受制约的原材料工 业转向高附加值直接面向最终用户的高科技 产品 。 目前 , 国内铅锌市场供大于求 , 尽管锌 出口量也在增加 , 但其库存量仍有所增加 , 因 此 , 必需研究开发铅锌的新用途 , 不断开发铅 锌新产品 , 努力拓宽铅锌的应用市场 。 4 . 4 认真做好铅锌再生回收工作 目前世界发达 国家非常重视铅锌再生回 收 , 铅锌再生回收分别为5 0和3 0 , 而我国 目前再生铅回收厂家约10 0多家 , 大部分厂是 设备简单 、 技术落后 , 回收率低 , 据统计 , 我国 1 994年 再生铅 产量9 5万t/ a 占铅产量 的 2 0 , 而锌的回收还末真正形成工业 规模 。 铅锌的再生回收 , 有利于扩大铅锌资源 、 改善 环境 、 降低消耗 、 节约基本投资 、 降低生产成 本 。 因此 , 我国应 把大力开发利用再生铅锌 资源作为铅锌资源发展 的重大战略措施 , 保 证铅锌再生投资 , 使铅锌再生生产 向高度专 业化 , 大型化发展 。 同时还应制订废杂铅锌 标准 、 建立回收网点 , 重视铅锌再生的研究工 作 , 充分利用我国丰富的铅锌再生资源 。 收稿日期 1996 一07一3 0 上接第1 2页 5计算相对关联度并排序 根据公式9 , 各初选方案的相对灰色关 联度c J的值列于表7 。 于是由相对关联度分析 法原理 , A 3即切顶锚 杆护项中深孔房柱法最 优 , 其次是A ; 下盘漏斗中深孔房柱采矿法 。 实践证明 , 所得结论是科学正确的 2运用相对灰色关联度分析法 , 关键在 于正确合理选择指标矩 阵 , 同时结论随各指 标权重值的变化而变化 。 3 限于篇幅 , 本文仅举了一个应用实 例 。 实际上 , 相 对灰色关联度分析法亦可用 于其他许多领域的评价决策问题 。 6 结语 参考文献 1 采矿方法的选择是一项受多种因素 影响的复杂的系统工程 。 上述应用实例 表 明 , 把采矿方法选择系统视为灰色系统 , 运用 相对灰色关联度分析法进行方案优选 , 突破 了用单一关联度决策的限制 , 理论更完整 、 更 丰富 , 所得结论也更科学 、 更可靠 。 谢贤平 , 杨鹏 . 采矿方法选择的一种简单方法一双基点 法 . 湖南有色金属 , 1 995 ; 5 冯玉国 . 用相对灰色关联分析法优化选择钻机 . 西部探矿 工程 , 19 96 ; 2 626 3 邓聚龙 . 灰色系统基本方法 . 华中理工大学出版社 , 1 99 2 收稿日期 6一 一 1990410