基于层次分析和灰色理论的海底采矿方法选择.pdf
S e r i e s No. 4 00 0 c t o b e r 2 0 0 9 金 属 矽 山 METAL MI NE 总 第 4 0 0期 2 0 0 9 年 第 1 0期 基于层次 分析和灰 色理论 的海底采矿方 法选择 胡国宏 李夕兵刘志祥 中南大学 摘要针对海底开采复杂技术条件, 采用层次分析法和灰色系统理论, 综合考虑技术经济、 安全、 效率因素, 建立了海底开采采矿方法优选的灰色多层次决策关联模型, 采用层次分析法确定模型中相关因素的权重, 通过计 算各海底开采采矿方法的最终关联度来综合评价其优劣, 并以三山岛金矿海底开采为例, 进行了综合评判检验, 实 践证明, 用这种方法选择出的采矿方法能最大程度实现了安全、 高效、 低耗采矿的目的, 获得了比较满意的效果。 关键词 灰 色理论层次分析采矿方法 海底 开采 Und e r - s e a M i n i ng M e t h od S e l e c t i o n ba s e d o n Ana l yt i c Hi e r a r c h y Pr o c e s s a nd Gr a y The o r y Hu Gu o ho n g Li Xi b i n g L i u Zh i x i a n g C e n t r a l S o u t h U n i v e r s i t y Abs t r ac t Ac c o r d i n g t o t h e c o mp l i c a t e d mi n i n g t e c h ni c a l c o n d i t i o n, t h e f a c t o r s o f t e c h no l o g y, e c o no my, s a f e t y a nd e ffi c i e n c y a r e c o mp r e h e n s i v e l y c o n s i d e r e d b y u s i n g AHP a n d t h e g r a y s y s t e m t h e o r i e s . T h e o p t i o n a l g r a y mu l t i l e v e l d e c i s i o n ma k i n g a s s o c i a t e d mo d e l f o r t h e u n de r s e a mi ni n g me t ho d wa s e s t a bl i s h e d, a n d t h e we i g h t s o f t he e v a l ua t i ng mo de l we r e de t e r mi n e d b y t h e a n a l y t i c h i e r a r c h y p r o c e s s A H P . T h e u n d e r s e a m i n i n g m e t h o d b y t a k i n g t h e fi n a l d e g r e e o f g r a y i n c i de nc e wa s e v a l u a t e d. As a n e xa mpl e, S a n s ha nd a o Go l d Mi n e g p r a c t i c e ha s pr o v e d t h a t t he mi n i n g me t h o d s e l e c t e d by t hi s a p p r o a c h c a n g r e a t e s t a c h i e v e s a t i s f a c t o r y r e s u l t s wi t h s afe t y, h i g h e ffic i e n c y a n d l o w c o ns u mp t i o n. Ke ywo r ds Gr a y t h e o ry , AHP, Mi n i n g me t h o d, Und e r s e a mi n i ng 海底资源储量十分丰富, 但 目前进行海底地下 开采仅限于滨海大陆架矿床。据统计 , 从 1 6世纪开 始 , 英 国人就在北海和北 爱尔兰开采煤 , 日本人 从 1 8 8 0年开始在九州岛海底采煤 , 加拿大在新苏格 兰附近的海底采煤 , 土耳其在科兹卢附近的黑海 中 采煤 , 日本全国煤炭产量有 3 0 %来 自滨海开采, 加 拿大是 3 9 % , 智利高达 8 0 % , 山东龙 口煤 田是我 国 发现并实行工业化开采的第一个滨海地下煤 田 。 目前世界上开采滨海地下硬岩矿床较少 , 主要有位 于芬兰湾贾亚萨罗 克鲁瓦铁矿、 位于加拿大纽芬 兰附近延伸到大西洋底的铁矿、 位于英 国康沃尔洲 附近的莱文特锡矿等 , 国内还没有进行海底硬岩 矿床地下开采并专门对采矿方法进行研究和探讨的 先例 , 由于海底开采本身的特殊性 、 复杂性和不可类 比性, 有必要进行专门的研究和探索。 海底开采采矿方法选择是一个多层次 、 多 因素 的复杂系统 , 是典型的部分信息 已知 , 部分未知的灰 色系统 。本文运用层次分析法和灰色系统理论 , 建 立了海底开采采矿方法选择灰色多层次关联模型 , 运用灰色系统相关理论确定灰色关联系数矩阵 , 采 用层次分析法确定各层及相关指标的权重 , 通过计 算初选的各海底采矿方法 的最终关联度 , 以此作为 准则来综合评价其优劣 , 并针对三山岛金矿海底开 采提出的多种采矿方案进行 了综合评判检验, 获得 了较好 的效果。 1 海底采矿方法选择指标体系构建 采矿方案选择是一个系统工程, 具有多 目标 、 多 层次结构特征 , 根据层次分析法基本原理 , 结合灰色 关联度分析法 , 将影响海底采矿方法选择的指标按 其属性进行分类组合 , 形成多层次结构 。根据采矿 方案选择的主要 目的和依据 , 建立海底开采采矿方 法评价指标体系 T , 其影响因素主要分为 3类 技 术经 济 因 素 X 主 要 有采 切 比 P。 、损 失 率 P 、 贫化率 P , 、 采矿直接成本 P ; 安全 因素 X 主要有直接顶板稳定性 P 、 贯通导水裂隙 国 家 重 点 基 础 研 究 发 展 计 划 资 助 9 7 3项 目 编 号 2 O 0 7 C B 2 O 9 4 O 2 。 胡国宏 1 9 8 4 一 , 男 , 中南大 学资源 与安全工程 学院 , 硕士 研究生 4 1 0 0 8 3湖南省长沙市麓 山南路 9 3 2号 。 胡 国宏等 基 于层次分析和灰 色理论的海底采矿方法选择 2 0 0 9年 第 1 0期 形成 P 、 对设备腐蚀程度 P 、 海水大规模渗入 可能性 P 、 对海底 泥隔水层 的影 响 P ; 效率 因 素 主 要 有 采 场 生 产 能 力 P 。 、 采 矿 工 效 P 、 对矿体适应程度 P 。 评判指标体系目标 树如图 1所示。 海底丹采采矿方法评价指标体 系T I 术经济 陶素 x 安全冈索x 效率 素 上 .上 .上 上 _ 上 1 上 上 上 上 上 _L 米 采 采 直 x 海 对 震 采 对 矿 矿 矿 接 通 设 水 隔 场 矿 损 贫 直 顶 导 备 大 水 t I 1 体 失 化 接 板 水 腐 规 层 产 效 适 蕾 奄 成 稳 裂 蚀 模 影 能 一1 J n 术 定 隙 程 渗 响 一 只 性 形 度 八 , 尸 『 成 R n 图 1 海底开采采矿方法评价 指标 体系 2 海底采矿方法选择模型构建 2 . 1 建立原始评价指标矩阵 若采矿方 法选择 评价 对象 是 由 n个 指标 因 素构成的评价系统 , 系统有 m个方案待评价 , 第 i 个方案的 凡个指标组成集合 a a l l ’ a 2 , ⋯, a , i1 , 2 , ⋯, m, 1 则 m个评价方案的原始指标构成矩阵 A a 1 1 a l 2 a2 1 a2 2 a mi a m2 2 选取 的参考指标集为 a o a o l , a 0 2 , ⋯ , a 0 . 3 对矩阵中定性指标可采用相对二元 比较法, 根 据 目标相对重要性进行排序后 , 查语气算子与定量 标度关系表 1 [ 4 1 , 将标度值代人原始指标矩阵。 为了消除海底采矿方法选择中不 同指标 、 量纲 影响, 加快其收敛性 , 需要对原始指标矩阵进行归一 化处理 , 公式如下 d _ , 4 Ⅱ 一n 式中, 。 和 o m 1 n 分别表示第 个指标在所有方案 中 的最大值和最小值 ; d 表示第 i 个方案的第 k 个指标 a 的归一化值 , 故归一化处理后的矩阵为 D d1 ]d] 2 d 1 f m 2 d o l d 0 2 5 表 1 语气算子与定量标度关 系 2 . 2 确定灰色关联系数矩阵 灰色关联度分析基本任务是基于因素序列的微 观或宏观几何接近程度 , 来衡量因素间关 系程度或 是子因素对母 因素 目标值 贡献程度 , 通过建 立海底采矿方法选择灰色关联系数矩阵 , 将规范后 的参考指标集 d 。 [ d d 。 , ⋯, d 。 ]作为 比较标 准 , 而 d [ d d ⋯, d ] i 1 , 2 , ⋯, m 作为比 较集 , 关联系数可 由下述公式确定。 △ f d 0 一d f ; 6 △⋯ ma x m .a x J d 0 一d l ; 7 △⋯ rai nra .i n I d 0 一d J ; 8 关联系数 为 , 9 式中, P为分辨系数 , 一般P E[ 0 , 1 ] , 根据经验 , P≤ 0 . 5 ; △ 为两级最小差 ; △ 为两级最大差 ; i 1 , 2, ⋯ , m ; 1, 2, ⋯ , n。 由 9 式得到关联系数矩阵为 L L1 1 1 2 L 1 L m2 01 L0 2 1 0 2 . 3层次分析法 A HP 确定权重 层次分析法是通过两两 比较各元素之间的相对 重要性 , 构成一个判断矩 阵, 以此矩阵的最大特征值 的特征向量的各分量作为各元素的权重 。 2 . 3 . 1 构造判断矩阵 判断矩阵表示在建立的层 次关系树 中, 对于上 层某元素 , 本层相关元素的相对重要性 , 根据海底开 采影响因素评价树 , 可构造两两 比较的判断矩阵为 X , 其 中, 值采用 1 ~ 9阶标度法 如表 2 确定 。 2 . 3 . 2 层次排序 通过求解判断矩阵最大特征根 A 及其对应的 特征向量 w, 对其归一化后 即得各层 因素 以及与上 层 因素之 问有联 系的元 素重要次序 的权重 。 实 际 n n n ’三 帆 c蓦 d d d 总第4 0 0期 金 属 矿 山 2 0 0 9年第 1 0期 表 2 判断矩阵标度及意义 标度 含 义 2个因素相比具有同样重要性 2个 因素相比 , 1 个 比另 1 个稍微重要 2个因素相比, 1个 比另 1 个 明显重要 2个因素相比, 1个 比另 1 个强烈重要 2个因素相比, 1个比另 1 个极端重要 上述 2相邻判断的中值值 倒数 胭 上 , 对判断矩阵很难求出精确的特征值和特征向量 , 只能求近似值 , 这里采用和积法进行近似计算 , 其步骤如下。 1 将判断矩阵 的元素按列作归一化处理 , 得到矩阵 X 土 一 ,i1 , 2 , ⋯ , , ; √ 1 , 2 , ⋯ , . 1 1 ∑ 2 每一列规划后的判断矩阵按行相加 ∑ , , i 1 2- - , m ;j1 2一 1 2 一 1 3 判断矩阵经叠加后得到的向量为 W [W。 , , ⋯ , ], 采用下式正规化 W i , i1 , 2 , ⋯ , n, 1 3 ∑ 得 W [ , , ⋯, ] , 即为所求特征向量。 4 计算判断距阵最大特征根 A ⋯ A ll1a 塞 , 式中, AW 为向量 Aw 的第 i 个分量。 2 . 3 . 3 判断矩阵一致性检验 鉴于系统复杂性及主观判断多样性 , 需对判断 矩阵进行一致性检验, 采用 以下算法进行判断 1 计算判断的一致性检验指标 C I [ 引。 C I , 1 5 式中, A 为判断矩阵最大特征值 ; n为判断矩阵维 数。 2 确定平均一致性指标 尺 , , 多级矩阵平均 随 机一致性指标 R , 取值如表 3 所示 。 表 3 随机一致。陛指标及 其意义 n l 2 3 4 5 6 7 8 9 R, O O O . 5 8 O 9 l l 2 I . 2 4 1 . 3 2 1 . 4 1 1 . 4 5 3 一致性检验。首先根据随机一致性 比率检 查判断矩阵是否具有满意的一致性 , 若 C R C I / R I 0 . 1, 判断矩阵具有满意的一致性指标 , 否则需要 重新调整判断矩阵 。 。 其次进行组合一致性检验, 确定组合权向量是 否可作为最终决策依据 J , 若满足 c ,[ c , , ⋯, c ] ’ ; 1 6 R I[ R , ⋯, 砖] ; 1 7 r , c 总 C R 0 . 1 ; 1 8 则符合组合权重一致性检验要求 。 2 . 4计算灰关联度进行灰色综合评估 最终灰色关联度 由权重系数 乘以关联系数得 到 ’ 。计算式如下 B W L . 1 9 式中, 为最终关联度矩阵 ;W 是确定 的海底 采矿 方法评价指标权重; 是关联系数矩阵。 3 海底采矿方法选择模型应 用 3 . 1 矿床开采技术条件 新立矿 区位于三山岛 一仓上断裂带东北部 , 赋 存标高 一3 0~一7 1 0 m走 向长 1 1 4 5 m, 厚 度平均 8 . 9 6 I l l , 平均品位 3 . 3 l g / t , 倾角平均 4 6 。 。矿体受 断裂构造控制 , 位于主断裂 , 下盘 , 断层泥一般厚 5~1 0 c m, 靠近断层岩石破碎, 节理、 裂隙较发育; 矿 区大部分位于渤海潮间带及海水之下 , 海水对矿床 开采 、 矿山安全构成了很大威协。 3 . 2 采矿方法初选 为控制采场地压, 防止开采导致海底产生贯通 裂缝和塌陷, 确定在充填法 中初步选择了 4个具有 代表性的可供海底开采选择的方案参与优选, 分别 为脉内采准中深孔落矿嗣后充填采矿法 a 、 脉外 采准点柱式分层充填采矿法 a 、 分矿房矿柱高分 层充填采矿法 a 和高进路充填采矿法 a , 根据 图 1海底采矿方法选择指标体 系, 各方案综合参考 指标如表 3所示。 方案一脉 内采准中深孔落矿嗣后充填采矿 法 a , 图 2 。 大部分采准工程布置在脉内, 生产能力大 , 采矿 工效高 , 爆破成本低 , 但采切工程量大 , 上盘支护成 本高, 大规模爆破易形成贯通导水裂隙, 甚至可能会 8 6 3 5 7 9 2 胡国宏等 基于层次分析和灰 色理论的海底采矿方法选择 2 0 0 9年第 1 0期 引起隔水层 的大变形 , 设备运行腐蚀性较小 , 当矿体 不规则时, 损失贫化高。 表 4 各方案综合评价指标体 系 厂 盔 0 P I ≯ ∥ P I 、 ’ r , I _ . .、.. 0 _ , , _ 一 、 . 0 。 0 0 0囊 0 . ‘ . 、 //_ \f l/\\ \\ 图2 脉内采准中深子 L 落矿嗣后充填采矿法 n 方案二脉外采 准点柱 式分层 充填采 矿法 。 , 图 3 。 f - 滑移 , 各采场开采必须在高度和顺序上加 以控制 , 生 产管理难度较大。 方案三分矿房矿柱分层充填采矿法 n , 图 4 。 图 4分矿房矿柱分层充填采矿法 口 矿房开采两侧为围岩 , 顶板稳定性好 , 矿石损失 小 ; 回采单元面积小 , 对 上部 隔水层影响较小; 设 备 腐蚀程度低 ; 盘区分 区作业生产能力 大 , 效率高, 设 备能得到有效 配置 , 利用 率提高 , 但脉外采 准工 程 多 , 矿房须胶结充填成本高; 回采中各个单元开采顺 序和间隔时间需加以控制 , 给管理带来一定困难。 方案四高进路充填采矿法 r z , 图 5 。 厂 图 3 脉外采准点柱分层充填采矿法 口 顶板稳定性稍好 , 生产能力较大 , 有一定 的点柱 损失 , 设备利用率低 , 易腐蚀 ; 采场暴露面积大 , 较易 形成大规模贯通裂隙 , 可能造成隔水层 的错层或者 破对上覆岩 总第 4 o o期 金 属 矿 山 2 0 0 9年第 1 O期 选中各方案综合评价指标 , 建立原始指标矩阵为 A 61 . 92 1 7. 5 8 . 5 1 2. 28 0 . 5 0 . 9 0 . 5 O . 9 0. 9 4 00 4 2 . 7 0. 5 4 4 . 81 1 5 6 l 5 . 31 O . 6 0 . 7 0. 9 0. 7 0. 5 1 0 8. 7 1 7 . 2 0 . 9 2 6 . 6 5 9 . 5 5 . 5 l 2. 5 0. 7 0. 5 O. 6 0. 5 0 . 5 1 0 3. 2 1 6. 4 0 . 9 1 5 . 2 / 4 21 . 5 0 . 9 0 . 5 0 . 8 0 . 5 O. 5 7 0 . 4 1 2 . 6 0. 6 o 。 为 目前海底开采条件下的参考 最佳 指标 集 % 1 5 . 2 7 4 1 2 . 2 8 0 . 9 0 . 5 0 . 5 0 . 5 0 . 5 4 0 0 4 2 . 7 0 . 9 . 对原始指标矩 阵和参考指标矩 阵归一化后 , 依 据公式 7 、 8 、 9 计算各方案指标相对参考指标 的关联系数 , 分辨系数取 0 . 5 , △ ⋯ 1 , △ i 0, 得 关联系数矩阵如下 厂 0 . 3 3 3 3 l 1 0 . 3 3 3 3 l l 0 . 3 3 3 3 l } 1 . 0 0 0 0 I l 0 . 3 3 3 3 l } 0 3 3 3 3 l 1 . 0 0 0 0 l f 0 . 3 3 3 3 l f 1 . 0 0 0 0 l l 1 . 0 0 0 0 I l 1 . 0 0 0 0 l L 0. 3 3 3 3 3 . 4 确定权重 0. 4 41 0 0. 3 9 6 2 0. 5 2 9 4 0 . 6 03 4 0 . 4 0 0 0 0 . 5 0 0 0 0 . 3 3 3 3 0. 5 0 0 0 0. 5 0 0 0 0. 3 61 3 0. 3 71 1 1 . 0 0 0 0 0 . 6 71 1 0 . 6 7 7 4 0 . 6 0 0 0 0. 9 5 4 4 0. 5 00 0 1 . 0 00 0 0. 6 66 7 1 . 0 0 0 0 1 . 0 0 0 0 0. 9 9 9 0 0. 3 6 4 0 1 . 0 0 0 0 1 . 00 6 0 1 . 0 0 0 0 1 . 0 0 0 0 0 . 3 3 3 3 1 . 0 0 0 0 1 . 0 0 0 0 0. 40 0 0 1 . 0 0 0 0 1 . 0 0 0 0 0 . 3 3 3 3 0 . 3 3 3 3 0. 40 0 0 首先构造 目标层对应于准则层 因素的判 断矩 阵 见 表 5 。根 据 公式 1 1 、 1 2 、 1 3 、 1 4 、 1 5 , 得最大特征值 、 特征向量分别为 A⋯ 3 . 0 0 9 2; W 『 0 . 2 9 7 2 0 . 5 3 9 0 0 . 1 6 3 8 ] , 一 致性校验指标 C 10 . 0 0 4 6 , 查表2 得 R I0 . 5 8 , 于是 , CR CI / RI 0. 0 0 7 9 0 .1. 则该判断矩阵满足一致性检验要求 。 . 3 O . 表 5 T X判断矩 阵 同理 , 可得指标层中各评价指标之间的相关系 数如下表 6 。 表 6 T X矩阵一致性检验 注 相应 的特 征 向量 为 w [ 0 . 2 6 3 0 0 . 1 4 1 1 0 . 1 4 1 1 0 . 4 5 4 6 ] ; Ⅳ2 [ 0 . 1 0 7 5 0 . 1 8 5 0 0 . 0 6 6 5 0 . 4 5 5 9 0 . 1 8 5 0] ; W3 [ 0 . 4 2 8 6 0 . 4 2 8 6 0 . 1 4 2 8 ] . 由各层次指标权重计算各个指标相对于 目标层 的层次总排序, 如下表 7 。 表 7 权重 总排序 根据公式 1 6 、 1 7 、 1 8 进行组合一致性检 验得 R 10 . 9 6 6 ; C I0 . 0 0 9 ; C R 0 . 0 0 9 0 . 1 , 符合一致性检验要求 , 各评价指标权重矩阵为 W [ 0 . 0 7 8 0 . 0 4 2 0 . 0 4 2 0 . 1 3 5 0 . 0 5 8 0 . 1 0 . 0 3 6 0 . 2 4 6 0 . 1 0 . 0 7 0 . 0 7 0 . 0 2 1 ] . 3 . 5计算灰关联度进行灰色综合评估 根据公式 1 9 计算初选 的 4种采矿方法的最 终关联度为 B [ 0 . 6 0 7 3 0 . 4 8 7 3 0 . 8 5 2 1 0 . 7 8 0 6 ] . 根据以上分析计算 , 初选的适合新立矿区开采条 件的各方案按关联度大小依次为 分矿房矿柱高分层 充填采矿法 0 、 高进路充填采矿法 o 、 脉内采准 中深孔落矿嗣后充填采矿法 o 、 脉外采准点柱式分 层充填采矿法 。 。故根据灰色关联度分析原理 , 分矿房矿柱高分层充填采矿法是新立矿区目前海底 开采相对最合适的。生产实践表明, 该法能最大可能 实现安全、 经济、 高效回收海底矿石资源。 4 结论 1 从安全、 技术经济和效率三方面综合考虑 , 借助灰色关联分析和层次分析法建立海底开采采矿 胡国宏等 基 于层 次分析和灰 色理论的海底采矿方法选择 2 0 0 9年第 1 0期 方案综合评价指标体系模型 , 确定 1 2个直接影响海 底开采采矿方法选择的关 键指标 , 并利用层次分析 法计算指标权重 , 通过判断矩阵一致性 检验确定合 理的权重 向量 , 通过最终关联度来评判海底采矿方 法优劣。 2 利用该综合评判模 型对具体工程实例进行 分析 , 得 出方 案 集 的 最 终 关 联 度 为 [ 0 . 6 0 7 3 0 . 4 8 7 3 0 . 8 5 2 1 0 . 7 8 0 6 ] , 从而选用方案三 , 该 采矿方法在矿山的海底开采实际生产过程 中取得了 良好的效果 。 3 运用层次分析法和灰色关联度理论对海底 开采采矿方案进行综合评判选择 , 避免了单因素决 策 的片面性 和人们 主观认识差 异所 引起 的决策失 误 , 解决了影 响海底开采采矿方法优选 因素权重难 以选择的难题 , 能够做 出更为科学 、 严谨 、 准确 的判 断。同时 , 该模型也可用于其他多因素灰 色系统工 程的多方案决策优选中。 参考文献 [ 1 华特森 H F . 英 国东北 部海底 [ J ] . 世 界煤炭 技术 , 1 9 8 0 3 上接第 4页 致谢 中冶集团建筑研究总院有限公 司徐宏 达 高工、 中国水利水电科学研究 院何秉顺博士为本文 的撰写提出了很多宝贵建议 , 在此表示感谢 [ 2 ] 参考文献 D a v i e s M P a n d R i c e S . D r y s t a c k fi l t e r e d r a i l i n g s [ J ] . Mi n i n g E n v i r o n me n t a l Ma n a g e me n t , 2 0 0 2 1 1 0 1 3 . S l o t t e e J S, J o h n s o n J . P a s t e t h i c k e n e r d e s i g n a n d o p e r a t i o n s e l e c t e d t o a c h i e v e d o w n s t r e a m r e q u i r e me n t s [ C] / /T h e P r o c e e d i n g s o f t h e 1 2t h I n t e r n a t i o n a l S e mi n a r o n P a s t e a n d Th i c k e n e d Ta i l ing s . P e r t h. An s t r a 】 j a n C e n t r e f o r Ge o me c h a n i e s 2 0 0 9. 6 9 7 6. 上接第 2 5页 压控制措施 的采取 , 特别是远程地压 自动监控 系统 的建立并保持长期平稳运行为矿区实现安全生产提 供 了可靠保证。 参考文献 [ 1 j 王喜兵. 高阳铁矿复杂水文地质条件下开采技术研究[ J ] . 金 属矿 山, 2 0 0 5 7 1 0 1 3 . [ 2 ] 白建业 , 贺可强. 高阳铁矿矿床突水的防治[ J ] . 金属矿山, 2 0 0 5 7 2 3 - 2 6 4 U 43. 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