优化地下采矿方法结构的遗传规划.pdf

试验研究 I M＆P化I矿物 与加I 2 0 0 1 年第 2期 文章编号 1 0 0 8 7 5 2 4 f 2 0 0 1 0 20 0 1 30 5 优化地下采矿方法结构的遗传规划 云庆夏， 卢 少 华 西安建筑科技大学， 陕西 西安7 1 0 0 5 5 摘要 提出用遗 传规 划优化地下采矿方法 巷道布置 的新方法 。在随机生成的采准切割巷道组合 的基础 上， 遵 循达 尔文的优胜 劣汰的进化 原则， 通过复制 、 交换 、 突变 以及适 应度 计算等 操作， 使个体逐渐逼近问题的最优解 。 关键词 优化 ； 遗传规 划； 地下开采 ； 采矿方法 中图分类号 TD 8 01 文献标识码 A 1 概述 遗传规划 Ge n e t i c P r o g r a mmi n g 是美国斯坦 福大学 Ko z a 博士于 1 9 9 2年正式提出的一种新型 进化算法[ 2 ] 。遗传规 划类似于遗传算法， 也是仿 效生物界遗传和进化 的原 理， 从随机产生的初始 解出发， 经过复制 、 交换 、 突变等遗传操作， 遵照达 尔文“ 优胜劣汰” 的原 则， 使问题经过 多次迭代逐 渐逼近最优解 。遗传规划 与遗传算法的差别主要 在问题的表达上。遗传算法用定长的字符串表达 问题， 而遗传规 划是用类似 于计 算机 程序的结构 化语言表达问题， 而且语言结构和 长度是 动态 可 变的， 因此特别适合解决复杂的结构性优化问题。 然而， 目前遗 传规划在采矿工程中应用尚少， 有必 要 引起 采 矿 工 作者 的 重 视 。 从实质上讲 ， 遗传规划是一 种搜索 寻优的非 解析算法。然而它的搜索是一种有指导的 自适应 搜索 ， 效率很高。本文按照遗传规划的基本原理， 在随机产 生的 各种采准切割巷道组合的基础上， 通过遗 传操作， 逐渐进化 出最佳的巷道组合方案。 2 遗传规划 2． 1个 体 的表 达 在遗 传规划 中， 将 问题的一个可能 的解称 为 收 稿 日期 2 0 0 00 9 0 7 国 家 自然科学基金 资助项 目 N o ． 5 9 8 7 4 0 1 9 个体， 利用个体 的不断进化， 便会得出问题 的最优 解 。 采 矿 方法 中有 许 多采 准 、 切 割巷 道 ， 有 的采 矿 方法设计还 包括炮孔布置。概括地讲， 可 以将这 些 巷道 包括炮孔布置 的集合称为终结点 集 T， 即 T { t l ， t 2 ， ⋯ ⋯， t } 式中 t 表示各种巷道或炮孔布置及其结构参数， 后者包括巷道的长度、 倾 角、 端点坐标等属性。 这些巷道 或炮孑 L 的连接 方法 用函数 符集 F 表示， 即 F { f - ， f 2 ， ⋯ ⋯， } 式 中 表示 各种巷道的连接方法。 图 1 个 体示 例 如图 1所示， 首先从集 合 T选取 平巷 t 。 假 1 3 维普资讯 试 验研 究 I MP 化 I矿物 与加z 2 0 0 1年第 2期 定长为 2 0 m， 沿走 向延 伸 和横 巷 t 2 长 度 1 0 m， 垂直走向 ， 通过 ，。 进行联结 。又从集合 T选取 天井 t 3 长 3 0 m ， 根据 ， 2 的要 求与 t I 、 t 2 巷 道组 联结。如此重 复， 逐渐 得 出一个结 构复 杂 的巷道 组合， 代表采矿方法 的雏形 。 在具体的 采矿方 法设 计 中， 函数 符集和 终点 符集应根据 各种采矿方法实际要求而具体设定 。 2 ． 2初 始 群 体 的 产生 ， 产生初 始群体 的方法有二 生 长法和 完全法。 前者是 一种深 度优 先的方 法。 使表 达个体 的 算法 树不断 延深 ； 后者是宽度优先 ， 在规定的深度 内使 算法树不断扩 展。本 文主要采用生长法产生初始 个体组 成初始 群体 ， 使 采矿方 法 的巷道结 构 尽可 能丰富 多样 。不过 。 在遗 传操 作过 程 出现 不 合格 个体 时， 有 时会采 用完全 法来 生成 新个体 进行 替 换和 补充， 以增 加群体 中个体 的多样性 相 当于增 加基 因种类 。 遗 传规划 中每一 代群体 由众 多的个 体组 成 ， 群体拥 有的个体 数 M 称为 群体 规模 是 一个重 要 的参数。通常， M 越大 。 每代搜 索点越 多， 寻到 全局最优解 的机 会越大 ， 但是每 代计 算消 耗的 时 间也将 越 多。 因此 。 针 对 每个 不 同的具 体 工 程 ， M 的选 取也应该不 一样。 比如在 本文 实例 中。 经 试验 M 的最佳取值约为 2 0 0 。 2 ． 3适 应 度 计 算 适应度 是衡量个 体优 劣的 主要标 准。 也 是驱 动群体进化 的主要动力。 为了 比较 各种 采 切巷道 组合 的优 劣， 本文 采 用原始 适应度 。 也 就是 用采矿 方法 的最终 经 济效 益进 行衡量。 因此 。 适应度 厂可 以表示为 f P Q cV d W eT g R h S 式 中 P、 Q 矿石单位售价 及采 出矿石 量； c 、 V 采准切 割单 位 费用及 采准切 割工 程量 ； d、 凿岩爆 破单位 费用 及凿岩爆 破工 程 量 ； g 、 丁 地压控制费用及地压控制 工程量 ； g、 R 矿 岩 石运 搬单 位 费用及矿 岩 1 4 运 搬 量 ； h、 s 贫化损 失单位 费用及贫化损失量。 当然。 对于不同的采矿方法， 上述适 应度各子 项的具体计算会有所差别 。 2 ． 4 复制 复制是将每 代优 秀个体保 留到下 一代 ， 并 删 除一定数量的劣质 个体 。 从 而体 现“ 优胜 劣汰 ” 的 原 则 。 ’ 复制的方法 有精英选 择 法 、 轮盘选 择 法和 竞 技选择 法等 [ 引。精 英选 择 法 是 确 定性 地 选 择适 应度最 高的 个个 体 进行 复 制。轮 盘选 择 法是 一 种随机选择法， 适应 度高 的个体 入选 几率较大， 适应度低的个体也有可能入选 。竞技选择 法每次 从群体 中随机选 出 K 个个体 ， 从 中再选 出一个相 对最好的个 体 加入 下一代 。经 过试 验 ， 精 英选 择 法和竞技选 择法效果较 好。 复制概率是 指所有被 复制个体在群体 中所占 的比例， 它是遗 传规 划 的一个重 要 参数。本文 经 多次 测试。 选定 复制 概率 为 0 ． 1 ～0 ． 3 ， 当复制 概 率接近 0 ． 2时效果最佳 。 2． 5 交 换 交换是遗 传规划产生新个 体的主要方法。它 将两个 任意选 取 的个 体 相 互 交换 其 中 的 任意 部 分。 从而 产生两个新的个体 。 由于交换具有 很大 的随意 性。 交换 后 产生 的 新个体 往 往不 能 符合 采 矿方 法 的 技 术要 求。 因 此。 交换 后的新个体要按采矿技 术要求进行检验 。 删除不合格个 体， 而用 产生初 始个 体的方 法 生成 新个体 替代之。 交换 概率是指 参与交换 的所 有个体 在群体 中 所占的 比例 。 也是遗传规划的重要 参数 。经测试． 本文 中的交换概率取 0 ． 6 ～0 ． 8 。 2 ． 6 突变 突变是遗 传规 划产生 新个体 的 另一种 方法 。 它随机地改变个体的某些部分， 导致新 个体 出现 。 针对采矿方法结 构优 化的需 要。 本文提 出四种 突 变方法 。 即 巷道 长度 突变 、 巷道 角度突变 、 个体子 树的增删 以及综合突变 。巷道 长度 或角度突变是 使井巷结构中 某条 巷道 的 属性 发生变 化， 为了 减 ／ 。． 一 维普资讯 试验研 究 l MP化I矿物与加I 2 0 0 1 年第 2期 少破坏性突变 的发生， 预先规定 了长度和角度 的 变化范围。子树增删则是对个体树某个子分支进 行随机的删除或延伸， 使个体结构发生剧烈改变 。 随机突变是对各个待突变个体随机选 用前三种突 变方 法之一， 各方法被选择概率相 同， 是一种折 中 的方 法 。 为了适应遗 传规划逐步进化 的过程， 本文 采 用随迭代次数而调整突变 的动态方法 在进化 初 期， 采用增 删子枝的剧 烈突变 ； 在进化 中期， 采用 折中的综合 突变 ； 在 后期 则采用长度或 角度突变 的微调突变 方法。 同复制和交换 概率 一样， 突变概率也 是一个 待确定 的重要 参数， 它通 常取 得很 小， 本 文中取 0 ． 0 2～0 ． 0 6 。当复制概率及交换概率 取小值 时， 突变概率一般取大值 ； 反之亦然。 2． 7进 化 终 止 遗传规划是一个反 复迭 代的进化过 程， 每次 迭代 都要进 行复制 、 交换 、 突变 以及适应度计 算。 为了终止迭 代， 本文采用以下两个原 则 1 规定最 大迭代 代数， 一般取 为 5 0～1 0 0 。 一 旦迭代次数达到这个 数值 ， 算 法立即终 止并输 出当前所得最优结果 ； 2 根据 最佳适应度 的变 化确定终止 。当相 邻几代的最佳个体适应度趋 于不变时， 终止算 法 运 行 。 3 应用 目前我国矿山广泛采用分段崩落采矿法。本 文针对有底柱分段 崩落法， 用遗 传规划进 行采准 切割巷道的优化设计。 根据有底柱分段崩落 法的特点， 终止 符集 T 为 T{ 平行炮孔， 扇形炮孔， NUL L} 式中 前 两个 表 示炮孔 布置 方法 选 择， NUL L则 表示不安排凿岩炮孔。 ， 函数集 F为 F { P ， S ， a ， C ， L} 式中 P 掘进 一段平 巷， 参 数 表示 掘进 长度 ； s z ， a 开凿 一段 溜井 斜井 ， 参 数 及口分别表示 溜井长度和倾角； C z 开凿 一段切 割巷道 ， 参 数 z表 示 巷道 长 度 ； L开辟一个漏斗。 相应地， 适应度 ．厂按下式计 算 厂 采 出矿量 矿石单 价 一 平巷 总长 平 巷成本 溜井总长 溜井成本 漏斗个数 漏斗 成本 凿岩爆破成本 损失矿量 矿石单价 为了计算采 出矿量及损 失矿量 ， 采用 目前 常 用的闭合多边形求交的方法 。因为在矿岩松散 角 一 定的情况下， 各漏 斗放 出体的左右边界线分别 平行， 多边形求交的方法可以简化。 由于交换操作对个 体改变 巨大， 常常出现一 些明显不符合采矿工程 要求的新个 体。因此， 提 前对交换进行下述一些限制是很有必要 的 1 交换只允许在性质相同的节点间进行 平 巷节点与斜 井节点不能互换 ； 2 交换 导致相 连 的两段斜 井 分 叉斜 井例 外 倾角相 差太大 时 以 5度 为一个等 级进行 对 比， 若相差两个或 更多等级 则认 为相 差太大 ， 则 将这两段斜井拉直为一段 ； 3 每个个体最多只能参与一次交换， 每次只 能有一个交换 点， 以便排 除同一节点 发出多于 两 条巷 道 的情 况 。 4 由于穿脉_般兼作探矿用， 所以应尽量接 近矿体。为了保证个体经交换后 依然满足这一要 求， 规定 如果所选 交换点 为平巷节点 。 则 只能交 换右子分支 生成个 体时默认平 巷分支都在左分 支 。 5 要保证交换 后的个体至少具有 一个 能放 出矿石的漏斗。 图 2 遗传规划得到的最佳个体 1 5 维普资讯 试验研究 I Md t 讫I矿物与加z 2 0 0 1年第 2期 图 2表示有底柱分段崩落法经过遗 传规划多 次迭代得出的结构 示意 图， 从 宏观上可 以明显看 出它的合理性 。计算 中群体 规模取 2 0 0 ， 复制概 率 0 、 2 ， 交换概率 0 ． 8 ， 突变概率 0 ． 0 5 下同 。 图 3反映 了几种复制 方法 的效果 对 比， 它是 完全随机选择复制个体。从图中看出精英复制法 和竞技法的优越性。 适应度 圈 3 几种复制方法效果 比较 I 一竞技 复翩 法 ； 2 一精 英复翩 法 ； 3 一轮 盘复制法 ； 4 一 随机复制法 图 4是几种 突变方法 的效果 比较， 反映 了各 种突变方法 的力度。在进 化早 期， 各种 突变方法 差别较大 ； 进 化 中期 ， 各 曲线基 本重 合； 之后随 着 迭代继续进行， 差距又逐渐拉 开。 总体来说， 动态 突变 或单独使用 长度突变的 效 果 较好 。 适 应度 图 4 几种突变方法效果比较 l 一 动态突变 ； 2 一 长度突褒 ； 3 一随 机突变 ； 4 一 角度突变 ； 5 -增 删 子枝突变 图 5 、 图 6分 别是复 制和交换概率 的测试结 果， 反映 了各概率的最佳 取值范 围。图 中实线表 示平均适应度 ， 虚线 为平均耗时 下同 。 由图中可知， 复制 概率应取 0 ． 2左右， 交换概 率应取 0 ． 6 ～0 ． 8左右， 再取 大值， 适应度增加并 不 明 显 。 1 6 图 5 复制概率测试结果 无突变 图 6 交换概率测试结果l 无突变 粗 实线是拟 合曲线 图 7反映 了突变概率 对进化的影响。由于 突 变概 率不宜 取 得太大， 这 里仅在 0 ． 1以下 测试。 可以看 出， 在 0 ． 0 5处有 一峰值， 所以本文突变概 率 取 0． 1 5左 右 。 图 7 突变概率测试结果 耗 2 0 4 0 6 o s 0 1 0 0 1 2 0 1 ． 4 0 1 6 0 1 8 0 2 0 0 2 2 1 图 8 群体规模测试结果 维普资讯 试 验研究 I M, f ．- P 化I矿物 与加z 2 0 0 1年第 2期 图 8反 映 了群 体规 模 对进 化过 程 的影响 ， 根 据适应 度变 化及计 算 花 费时 间综 合考虑 ， 可以得 出最 佳群体 规模 的范围应在 2 0 0左右 。 图 9是 竞技 复制 法 的竞 争规 模 K 的测试 结 果， 说 明 K 取 1 0 --2 0时效果最佳 。 图 9 竞争规 模 K 测试结果 4结论 遗 传规划是 一种 新 型的 自适 应寻 优技 术， 它 用动态可变的结 构 化语 言 表达 问题 ， 特 别适 用于 解决 复杂的结构性 优化问题 。 本文基于遗 传 规划 的原理 ， 在 随机生 成的 采 准 、 切割巷道组 合的基础上 ， 经过 复制 、 交换 、 突变 及适应度计算等操作 ， 使个体 不断进化， 最终达 到 所希望 的最优解 。 本 文所提 出的 方法 已成功地 用于有底柱分段 崩落法的设计 中， 从 而证 明 了本方 法的 合理 性和 有效性 。文 中还对遗 传规划的有关操作及参 数做 了一些研 究 ， 提 出了应该 采 用的操作方 法及 其参 数 的取值 。 5 参考文献 【 1 ] 解 世俊 ． 金 属矿床 地下开 采【 M] ． 冶金 工业出版 社， 1 9 9 2 ． 【 2 ]云庆夏 ． 进化 算法 【 M] ． 冶金工 业出版 社． 2 0 0 0． 【 3 ] B a n z h a f ． w． e t a 1 ． Ge n e t i c p r o g r a mmi n g a n i n t r o d u c t io n o n t h e a u t o ma t i c e v o l u t ion o f c o mp u t e r p r o g r a ms a n d a p p l ic a t i o n s [ M] ． Mo r g a n K a u f ma n n p u b l is h e r s ． 1 n c ． 1 99 8． G e n e t i c p r o g r a mm i n g f o r t h e s t r u c t u r a l o p t imi z a t i o n o f u n d e r g r o u n d m i n i n g m e t h o d s YUN Qi n g x i a ， LU S h a o - h u a Xi ’ a n Un i v e r s i t y o f Ar e h l t ect u r e Te c h n o l o g y ， Xi a n S h a x i 71 0 0 5 5 。 Ch i n a Ab s t r a c t Th i s p a p e r p r e s e n t s a n e w a p p r o a c h t o o b t a i n t h e o p t i ma l o p e n i n g s t r u c t u r e o f un d e r g r ou n d mi n i ng me t h o d b y g e n e t i c pr o gmmm i n g． Ba s e d o n a．g e t o f r a n d o m c o mb i n a t ion of o p e n i n g s ． t h e o p t i m a l s o l u t i on wi l l e me r g e a f t e r r e p r o du c t i o n， c ro ,co v e r ． mu t a t i o n ．fi t ne s s c a l c u l a t ion ． whic h f o l low Da r wi n i a n Pr i n c i p le “ t h e s u r v i v a l o f t h e f it n e ．, s ． Ke ywo r dsOp t i mi z a t i on ；G e n e t i c p r o g r a mmi ng ；Un d e r g r o u n d mi n i n g； M i ni n g m e t h o d 亭 5 芒 5 5 5 0 5 5 5 5 5 5 上接 7页 4 结论 S t u d y o n c h a n g e a n d r e g e n e r a t i o n o f 三聚氰胺在循环使用一段时间后， 由于杂质 me l a mi n e i n p r o d u c t io n o f f i n e p h o s p h a t e s 的积 累， 会对净化效 果产生一定 的影响， 需对其进 J I ANG L i h 。 n g l ，Z HAO S h e n g ． 1 a n l ，Z HU J i a - h u a 2 行处理 ， 以 生产 磷酸 钾 盐 为例 ， 适 宜 的工 艺条 件 1 ．I n s t i t t 。 。 f Bi o l o g y d Ch e mi c a I En g i e e r i g ， K ． 为 用 0 ． 5 ％ ～0 ． 5 5 ％的 KOH溶 液 在 5 5～6 0 “C m i n g U n i v e r s i t y o f T ech n o l ogy ．K u n m i n g 6 5 0 0 5 1 。 c h i n a ； 的温度下对其进 行 洗涤 ， 此 时对 硫 的洗 涤效率 可 2 ． I n s t i t u t e o f C h e mi e a l E n g i n e e r i n g ．S i c h u a n U n i v e r s i t y ， 达 9 2 ％以上 。 对 氟的洗涤效率 可达 8 2． 5 ％以上 。 C h e n g d u 6 2 0 0 6 5 ． C h i n a 5 参考文献 【 1 ] 陈嘉甫 ． 等 ． 磷 酸盐 的 生 产 与应 用【 M] ． 成 都 科 技大 学 出 版 Ab s t r a c t I n t h e p r o d u c t io no f f i n e p h o s p h a t e swit hwe t p I D c e s s 社． 1 9 8 9 ． 1 2 ． p h 0 s p h 0 r i c a c i d a s r a w ma t e ri a 1 ．t h e p rop e r t i e s a n d t h e r e c o v e r ie s o f 【 2 】 陈朝 银． 赵 声兰 ． 等 ． 媒 法 由 湿法 磷 酸 生 产纯 净 磷酸 二 氢钾 me l a mi n e i n t h e p r o c e s s we re i n v est i g a t e d ，t h e o p t i mu m c 0 n d i t i 的 研究【 J ] ． 化工 矿物与 加工 ． t 9 9 9 ． 7 ． we r e s t u d i e d ． 【 3 ] 蒋 丽红 赵声 兰 等 湿法 磷 酸 复分 解 生产 精 细磷 酸 钾盐 研 Ke y wo r ds me la mi n e ；we tp I D c e p h o s p ri c a c i d； p u riftc a 一 究【 J ] ． 四 川化工与 腐蚀控 制 ． 2 0 0 0 ． 2 ． t i o n r e g e n e r a t i o n 1 7 维普资讯