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14 0 湖南有色金属 第 0 卷第 3 期 1 佣 3 年 5 月 应用多目标决策评价函数法 优选采矿方法 罗周全 中南工业大学 摘要 采矿方法选择属多目标决策问题 。 本文通过实例说 明 , 应 用多目标决 策评价函数法选择采矿方法 , 能够有效地综 合各因素的影响 , 并实现对各 参选方案的优劣排序 , 从而达到方案优选的目的 。 关.询多目标决策 评价函数方案优选 1 启台 , 全 L J. 1 .J I二〕 采矿方法选择属多目标决策问题 。 在方 案选择时 , 通常先根据矿床的开采技木条件 初选出若干个参选方案 , 再对各参选方案 的 各项技术经济指标进行全面地分析 、 对比 , 对方案进行综合评价 , 从中选出最优方案 。 然而 , 参选方案之间相 应的各项技术经济指 衰 2 两矿井下妞浓魔 、 板子体标准单位侧定结果 单位 氛气合格率 . 峪 牛供 一 计划实际 氛浓度区间 标准单位 氛子体合格率 , 多 计划实际 氛子体标准当盘变化区间 标准单位 尾 JnU几 月 一H内 U 几 U 呼内O 铅锌矿 铜矿 76 . 勺7 62 . 4 6 0 。 028一6 . 15 0 _ 13一7 7 89 . 6 80 . 2已 0 . 008一3 . 44 0 . 0 1一26 . 75 蔽可采用 喷涂复盖物 , 达到堵塞孔隙 、 封闭 表面 。 为了及时发现 , 早治理 , 必须加强井 中 氛浓度 、 氛子体标准当量的监 测 , 一旦发现 1 有超标现 象 , 就进行放射性普查 , 查找氛气 发生源后立即采取人工屏蔽防护措施 。 参考文 做 中国科学院原子能研究所编 . 放射性同位素应用知识 . 习 6 成都地质学院二系编放射性勘探方法 马35 2 19 .. 1782 . 第 3期 罗周 全 应用多目标决策评价函数法 优选采矿 法1 41 标的优劣往往彼此交错 , 给方案的舍取带来 了困难 。 应用多目标决策评价函数的方法 , 能够有效地综合各指标因素的影响 , 并实现 对各参选方 案的优劣排序 , 从而达到方案优 选的目的 。 2 多目标决策评价函数法 设有m个参选方案 , 每个参选方 案有 n 个指标因素 。 若参选方案 A ; i 1 , 2 , ⋯ , m 的第j个指标因素5 1 j 1 , 2 , ⋯ , n 的数值为d ;,, 则用矩阵表 示为 类似地 , 对于越小越优型的指标因素 , 则利用其最大值和最小值作如下形式的线性 插值评价函数 99d门 一 Z七 ; 。 r15 100一 - z二 .二 一 Z二 * 。 i 二 1 , 2 , ⋯ , m ⋯ ⋯ 2 由 2 所确定的评价函数则是d i, 的严格 减函数 , 如图 1 b , 它反映了当指标因 素越小的值时 , 对应的评价函数值 r*竺 就越 大 。 . d 矛 、 一一 、、llllw e .l . . .s e, e s e s e s e s e s 夕 { 1l d 2 ’. “ ” fd d Z ⋯d 2. D 二 ... ⋯ ⋯ 、 \ d 二、 d 二 ⋯d 口 。 称为指标矩阵 。 根 据指标矩阵 , 求出各指标因素的最大 值和最小值 。 Zm ax 圈1评价函教与指标因素的关系 曲线 Z二 。 m aX 三i性m Z二 , 。 二 n l ln 1兰i m 干 d i , 下 _ 于 是利用式 “ , 、 2, 可求出m个 ” 1 ,2 , ””n 参选方案的 n个标指 因素的评价函值r 1 { 五, } , “ , 2 , 一 , , , 2 , 一 , , 构成矩阵 . 眺口 、 ,卢 了 ⋯ 己 r ./ 、 一一 ⋯ l we 卜, e s月 / r 11 r12 r Z 一 r22 r l 。 f Z。 r.lr.2 ’二 r口 n r、 ⋯ .J 一一R 由于 指标因素存在越大越优与越小越优 两种类型 , 若将最 “优” 值对应 于10 0 , 最 “劣” 值对应于 1 , 则对于越大越优型的指 标因素 , 利用其最大值和最小值 , 作如下形 式的线性插值评价函数 9 9 d ; 一 Z二 * 。 rij二 l 二 。, 一 Z孟 ; . i 1 , 2 , ⋯ , m ⋯ ⋯1 显然 , 由 1 所确定的评价函数是d ; 的 严格增函数 , 如 图 1 a , 它反映了 当 指 标因素 ; 取越大的值时 , 对应的评价函数 值 。 越大 。 称为评价矩阵 。 若给出 n 个指标因素的权重系数为 W I一 w Z,” ’ , w n 将它们对各评价函数作线性加权和 , 可得对 n 个指标因素的总的评价函数 i 云w r j ,, ⋯ , ⋯ ⋯3 d l r l E 1 1 2m 142湖南有色金属 第 6卷 . 州., 国 . . . .. ,. 曰 . 目 . d 目 月 , 一 一 一 - 一一 中.一,一 , , . . 闷 . . 一 - 一一. 门. 由 3 所确定的评价函数求出各参选 方案的综合评价值 , 根据综合评价值的大小 可对各参选方 案进行优劣排序 , 方案的综合 评价值越大 , 方案越优 。 给出各指标 因素在评价中重要程度的权 重系数 w l一 w 么, W 3一 二 , W n 要求 w l 0j 1 , 2 , ⋯ , n n 公w 、 1 。 j, 1 3 应用方法与步骤 应用多目标决策评价函数法优选采犷方 法的步骤如下 第一步 建立 “指挥矩 阵 ” 根据矿床开采技术条件初选若干个参选 方案A 。 i 1 , 2 , ⋯ , m , 由各方 案 的各项技术经济指标S j j 二 1 , 2 . ⋯ n 的数值d ,l构成指标矩 阵 D d i一 。 。 第二步 求 各指标因素的最大值 与最小 值 。 根据指标矩阵D ; 对各参选方案 A , i 二 1 , 2 , ⋯ , m 求出 Z二 . 二 m aX l兰i长m 。 2 . ⋯ , n Z二 nl In 1i兰n I { d i } { d i二} 第三步 建立 “评价矩阵” 根据各指标因素的特性 是越大越 优还 是越小越优 , 应用 式 1 戈 2 , 分 别 求出各指标因素的评价函数值 r 、二 i “ 1 , 2 , ⋯ , m , i二 1 , 2 , ⋯ , n、 , 子丝 立 评 价矩阵 R r、、 。 。 第四步 给出权不 数 第五步 求参选方案的综合评价值 , 并 对方案进行优劣排序 。 由 3 所确定的评价函数分别求出各 参选方案的综合评价值E ; i 1 , 2 , ⋯ , m , 并根据综合评价值的大小对各参选方案进行 优劣排序 , 即若E ; E ; ⋯E ; 。 , 则方 案排序为 A 。 ; A i Z ⋯A ;。, 这里 11 , 12 , ⋯ , im是 1 , z , ⋯ , m 的一个全排列 。 4 应用实例 4 . 1 实例一 某铜犷的东部矿体 , 产于凝灰岩中 , 直 接顶板和底板与含矿岩石均为同一层凝灰 岩 , 但顶板岩石f 4一6 , 底板岩石f 6 一 8 。 矿体与 围岩产状 基本一致 , 走向长度 500 m , 斜深450m , 厚度20一40m , 倾角 大 于7 0 “。 矿体形 态规 整 , 储量大 , 品位高 , 平均含铜品位2 . 02 。 根据矿床开采 技术条件 , 初选三个 方 案 1端部放矿 分段崩落法 , 2 水 平分层尾砂胶结充填法 水平分层尾砂胶结 充填 回采矿房及水平分层尾砂充填回采 间 柱 、 3 分段 空场 嗣后充填法 。 初选方案 的技术经济指标 列于表 1 。 表 1 初选方案技 术经 济指 标 5 1 5 2 5 3 5 4 5 , S 方 案 采场生产能力 t/d 掌子而工效 t /二 〔班 石竭 失率 书 犷石贫化率 撼 采准比 m /k t 采矿成本 元t / 1 42 51 8 { 14 65 65 3 05 1 61 5 了1 5 内曰曰n卜一” 八O内U月叮 峡e..1勺白 I 百工t 吕 . 1 . 第 3 期 罗周全 应用多日标决策评价函数法优选采矿法 1 4 3 求出各指标因素的 最天值与最小值 , 结 果见表 2 。 衰 2 各指标因素的极值 目m筱n l二人v妙 U 。 JI, ...,.... 口.....曰口 指标S 、 S 为越犬 越优 型 指标 因素 , 用 式 1 求算其评价函数值 , 而指标S 。、 S ; 、 S 。、 S 。 为越小越 优型指标因素 , 则 用 式 2 求算它们 的评价函数俏 , 求算结 果见表3 。 裹 3 各方案的评价函数值 .s 一1 0 01 方 案 S 、 1 100 I 1 S S S , 1 117 . 5 1001 00100 乳 1 0 0 1 1 54 . , 8986 . 3 Gn . 416 4 给定各指标因素的权重系数 0 。 2 , 0 。 13一 0 。 22 , 0 . 2 , 0 。 1, 0 。 15 如方 案 1 的综 合评价值为 E , 0 。 2 又 10 00 。 1 3 x 1000 . 2 2 x l 0 . 2又 1 0 . 1 x 1 7 。 5 0 。 15 X 100 4 8 。 46 同理计算 , 方案 2 的综合 评价值 为 E 二 5 2 . 4 8 , 方案 3的综合评价值 为 E 。 63 . 3 。 可见 , E 3 E Z E l, 则方案排序为 方案 3方案 2 方 案1 。 方 案 3最 优 。 4 . 2 实例二 某磁铁矿 床 , 矿体呈似层状 、 透镜状 。 矿体最大厚度为3 8m , 平均厚度2 0 m , 倾角 5 7 。 一6 5 。。 矿石成分简单 、 可选性好 , 为贫 铁矿 。 矿石比较坚硬 、 稳 固性好 , f 二 1 0一 12 。 围岩f 8 一 10 。矿 休与围兴接 触 明显 , 地表 允许崩落 。 根据矿床开采技术条件 , 初 选四个方 案 1分段采矿法 , 2 阶段矿 房 法 ; 3 有底柱分段崩落法 , 4无 底 柱分段 崩落法 。 主要技术经济指标见表 4 。 求出各指标因素的最大值与录小佑干表 5 。 则由 3可计算出各方案的综合评价值 , 表 4 初选方案技术经济指标 S , S 5 3 5 4 5 , 方案矿块生产能力 t/d 采犷工效 t /工班 矿石损失率 拓 矿石贫化率 拓 采准比 m /k t 1 562 41 3 ,几民 U Q 臼 片百 jlj 二心心几且 n 0 .0仲n U 月1J. 二 J .二 心 自 月 勺 哑 民dR ,曰J性 ,且勺 暇 dn甘n丹仙U丹nC nU 工 匕 J. 二 介 ,自 品 」 I ,1 1 百 衰 5 各指标因寮的极值 SjS , S S , S ; S , Z m。 、 3 5 0422 01924 Z 汤 。 显然 , 指标S 、 S 为越大越优型指标因 素 , 用式 1 求算其评价函数值 , 而指标 5 3 、 S 、 5 5 为越小越优型 指标因素 , 用 式 求算它们的评价函数值 , 求算结 果见 表 6 。 下转第3页 m 2 12 1 32 湖南有色金属第 9卷 局缓倾斜 、 倾斜厚矿体中广泛推广应用 , 以 取消矿石护顶层 , 减少矿石损失 。 同时 , 还 必须抓紧倾斜至急倾斜薄矿体上 向水平分 层 充填法的试验研究工作 , 以提高该类薄矿体 开采生产效率 , 减轻工 人劳动 强度 , 降低矿 石损失与贫化 。 4 . 2 完普经济承 包资任制 、 强化质t 管理 矿 山普遍实行 经济承包责任制 , 只 重视 了产量任务承包 , 对矿石损失贫化 、 品位等 质量指标经济责任制定得不细不严 , 损失贫 化指标完 成好坏相对产量来说对职 工的利益 影响不造很大 , 因而 , 部分工 区领导 和工 人 存在着片面 强调产量而不顾 矿石损失贫化的 心理 , 不注重质量 指标 , 并出现人为地损失 矿石 , 多采废石的现象 , 这给我们的管理增 大了一定的难度 。今 后 , 我们要进一步完善经 济承包责任制 , 把质量指标与产量指标任务 摆在同等的位置 , 以利于矿石损失贫化的管 理 。 4 。 3 提高充填质t , 减少矿石二次贫化 加 强充填 技术管理 , 设法保证采场充填 接顶 , 并提高 胶结充填体的质量和稳固性 , 以减少充填料混入矿 石中 , 降低矿石二次贫 化 。 4 。 4 搞好残矿回收管理 工作 严格贯彻实施 “ 残矿 回收管理办法 ” , 继 续抓紧对老采区残矿和采场底板粉矿的回 收 。 今后残矿回收必须做到在矿 山技术 、 安 全部门的统一安排和指 导下进行 , 不能盲目 开采 , 残矿 回收地点必须由技术 、 安全部门 指定 , 采后须 经地 测部门实地加测验收并晒 图存档 , 以便今后统 一规 划 , 确保安全生 产 。 为防止 出现管理 上的混乱 , 宜在两矿成 立残矿 回收 队 , 并对生产工 区 、矿 场 残矿 回收 队和休管会残矿 回收队的回收范围和要求做 出具体规定 。 同时 , 在现有基 础上 , 要继续 加强老采区残矿 地质勘探工作 , 对找矿有贡 献者 , 要给予重奖 。 洲、一 、 一 一 声 、声 声、尸、 r 洲、产 、r尸、产 自、尸、尸、 毕护、尸、沪、护 沪 、 廿 沪、声护、子、洲产、尸、子 沪一沪、洲 、产 沪碑、尸、户、尸一 、 一 尸 一、产伙 2 户、产、洲、“沪、目声、洲、沪、砂、洲卜尹、 上接第14 3页 表 各 方案的评价函数值 方案 S , S S . 5 S , 方案 1 E 4 6 . 27 ; 方 案 兀的综 合评价值E Z 为5 6 . 2 5 ; 方 案 1 1 1 的综 合评价值E 3为 8 . 8 1 , 方案 W的综 合 评价值E 为5 9 . 8 3 。 从而可以得结论 方案 v I 为最 优选择方案 。 故选择方案的次序为 方 案W 、 方案 五 、 方案 I 、 方 案l 。 给定各指标因素的权重系数 。 , 。 , 。 3 , 。 3 , 。 则 由 3 求得各方案的综合评价值为 参 考文献 胡毓达守用多目标员优化卜海科技 出版社 , 叨 0 17 0 1 8 00020 1 0 .. 19 0