应用灰色关联分析优选采矿方法.pdf

第 1 工卷第6期 199 5年l]月 湖南有色金属 应用灰 色 关联 分析优选采 矿方 法 宋月U 中南工业大学 摘要 本文介绍了灰色关联分析的基本原理及其用 于优选采矿方法的五个步骤 . 引用实例验证 了该方法的可靠性 。 为相互交错的多个评价目标的方案决策 , 提供了一个简单 、 明晰的可行方法 。 关键词 灰色关联分析优选采矿方法 规一化处理 前 J J 口 众所周知 , 采矿方法选择就是根据某一 具体矿床的采矿地质条件 , 选出适合开采该 矿床的最优采矿方法 。 正确地选择采矿方法 对矿山生产有着极其重要的作用 。 因为它决 定着矿山生产工艺 、 资源回收 、 生产安全 、 劳 动生产率以及选矿 、 冶炼的经济效益 。 同时 , 采矿方法一经选用 , 事后若要更改 , 不仅造 成巨大浪费 , 还会延误甚至中断矿山的生 产 。 传统选择方法是根据待采矿床的地质赋 存条件 、 矿山技术装备水平 , 同时参照类似矿 山的情况 , 初选出若干方案 , 而后进一步对各 初选方案的技术经济指标进行全面地分析比 较 , 按照 “ 安全 、 合理的采矿强度和最大的经 济效益 ” 的原则综合评价 , 从中选出最 优方 案 。 然而 , 由于影响采矿方法选择的技术 、 经 济因素颇多 , 且 . 各项指标经常彼此交错 , 甚至 相互矛盾 。 这样就给方案的取舍带来了困 难 , 设计者往往凭经验判断 , 难免主观片面 , 有时甚至遗漏最优方案 。 本文将灰色关联分 析引人采矿方法的选择 , 能克服传统方法的 不足 , 较好地综合各评价指标的影响 , 增大优 选出最佳方案的可靠性 。 2 灰色关联分析的基本原理及 其优选步骤 2 . 1 灰色关联分析的基本原理 灰色关联是指事物之间不确定性关联 , 或系统因子与主行为因子之间的不确定性关 联 。 关联分析主要是对态势发展变化的分 析 , 也 就 是对系统动态发展过 程的量化分 析 。 它根据因素之间发展态势的相似或相异 程度来衡量因素之 间接近的程度 一 灰色关联 分析就是基于行为因子序列的微观或宏观几 何接近 , 以分析和确定因子之间的影响程度 或因子对主行为的贡献测度进行的一种分析 方法 。 其实质就是比较数据到参考数列曲线 几何形状的接近程度 。 几何形状越接近 , 变 化趋势亦越接近 , 关联度就越大 。 2 . 2 用灰色关联分析优选来矿方法的步骤 灰色关联分析在采矿方法优选应用中一 般分为 以下 五个步骤 -- a 数据列的确定及处理 b 确定参考数列和比较数列 c 求关联系数 d 求关联度 e 按关联度大小排序并分析结果 数据列的确 定及处理 2 . 2 . 1 湖南有色金属 第n卷 对某一系统进行关联分祈时 , 首先要确 定能表征该系统特征的数据列 , 时常还需对 数据列进行生成处理 。 数据列包括时 间序列 、 指标序列和空间 序列 。 后二者又称 为非时间序列 。 在采矿方 法选择 中 , 各方案的评价指标所组成的指标 序列即为该方案的数据列 。 对时间序列的处 理方法有初 值化 , 最小值化 , 最大值化 , 平均 值化等方法 。 对非时间序列的处理常用规一 化 , 即如果数列 中不同指标的数在大小上相 差较大 , 在同一指标下可人为设定一个数处 理 , 使各数的数量级基本相同 。 如有 x 、 x 两 种采矿方法的矿块生产能力 ,采 矿工效, 损失 率 , 贫化率 , 采切比等指标所组成的数据为 xl {350t/d , 28t/工班 , 80 , 17 , 15m/ k t1 x {220t/d , 42t/工 班 , 6 , 15 , 24 m/ k t} 则对矿块生产能力 , 用1 00 td /作单位 , 得 x l 350/100 3 . 5 , 瓜1 二 220八00 2 . 2 同理 , 对采矿工效 , 损失率 , 贫化率 , 采切比分 别以10 t/工班 , 1 , 1 0 , IOm /k t作单位进行 处理 , 得新数列 仍以x 、 及表示 x; 3 . 5 , 2 . 8 , 8 , 1 . 7 , 1 . 5 瓦 二 12 . 2 , 4 . 2 , 6 , 1 . 5 , 2 . 4} 该方法常用来对采矿方法选择中的各数 据列进行生成处理 , 同时兼有无量纲化的作 用 。 当然 , 当不同指标的数在大小上相差不 大时 ,该处理步骤可 以省略 。 2 . 2 . 2 确定参考数列和比较数列 在灰色系统理论中 , 作关联分析前要确 定参考数列和比较数列 。 设 x e 二 lx 0k }k 1 , 2 , ⋯ , n l 为参考数列 x称母数列 x. {x , k k 1 , 2 , ⋯ , n l i 1 , 2 , ⋯ , m 为比较数列x称子数列 在优选采矿方 法的关联分析中 , 参考数 列中的各数通常选用该指标下的最优值 。 如 采场生产能力 , 生产工效选最大值 , 贫化 率 、 损失率则选最小值 。 2 . 2 . 3 求关联系数 i x k与 x。k 的关联系数有如下定义 古 k - 哩 ”吧 I戈无一戈无 l p哩二哩劣I礼七一毛无 I l 礼无一希、jp 而坛瓦派下不丽万厂一 1 记△ 。k 吞k }x 0k一 , k} , 则1式即 仇认 m认刁无户伽x J 无 告 . 七 J 无十户们 口阴习习 无 七 2 2式中p 任0 , c o , 称分辩系数 , p 越小 , 分辩力越大 , 其取值大小不影响灰色关联度 的排序 。 一般取p 0 5 。 △ k称为第k个指标x 0与天的绝对差 。 m严饥严△ i k和呷 吧 △ j k分别称为 两级最小差和两级最大差 , 亦即△ . kk 1 , 2 , ⋯ , n; 1 1 , 2 , ⋯ , m的最小值和最大值 。 由2式可求出为k 与x ek 的关联系数 七 , 二 {七 kIk 二 1 , 2 , ⋯ , m} i 1 , 2 , ⋯ , m 2 . 2 . 4 求灰 色关联度 通常取关联系数的算术平均值 , 即 认一 十郭 * “一 , , 2 , . 一 卿一’ , 2 一 ’ 3 由3式可求出各比较数列i x对参考数列x 0的 灰色关联度 。 2 . 2 . 5 按关联度大小排序并分析结果 根据r i的大小顺序 , 分析评价各比较数列 与参考数列的关联程度 。 i r 越大 , 说明该比较 数列与参考数列关 联程度越好 , 即该比较数 列 对应的方案与最优 参考方案越接近 。 显 然 , l r最大值的数列所对应的方案即为最优方 案 。 第6期宋前 应用灰色关联分析优选采矿方法 3 应用实例 3 . 1 实例 1 某锡矿山在采矿方法选择过程 中 , 经过 方案初选和技术经济分析后确定了锚杆护顶 空场法A , 壁式崩落法A ; 有底柱分段崩 落法A 。 方案A , i l , 2 , 3在评价目标G 、 k 二 1 , 2 , ⋯ , 8下的数据如表1所示 。 表1各采矿方法的技术经济指标值 方案 AlAZA3 数取其 中值 。 得参考数列 。 x e {90 , 10 , 9 , 18 , 60 , 15 , 0 . 001 , 13 . 5 比较数列为 x, {70 , 10 , 15 , 25 , 40 , 50 , 2 , 16 . 05} 凡 160 , 15 , 9 , 28 , 32 . 535 , 20 , 14 . 5} 凡 190 , 15 , 20 , 18 , 60 , 5 0 , 0二001 , 13 . 51 第三步求关联系数 首先求两级最小差和两级最大差 。 各比 较数列中的各元素与参考数列对应元素的绝 对差见表3 。 采场生产能力G l , t/d 矿石贫化率伪 , 矿石损失率G3 , 采场比G ; , m/k仁 采矿工效价 , t/工班 炸药单耗G。 , kg/kt 木材消耗G 7 , m3/kt 出矿成本8 G , 元/ t 6 0 1020 8 10 28 3 . 03 . 5 30 040 0 20 14 . 5 90 15 2 0 l 8 6 500 表3 x,k 与 x。k 的绝对差 0 。 0 01 13 。 5 第一步数据列的确定及处理 各方案的各评价目标的指标值所组成的 数列即为该方案的数据列 。 对G ; , G , G 。, G , G。 , G 。, G 7 , G。分别用It/d , 1 , 10 , lm/k t , 0 It/工班 , 10k g /k t , lm 3 /k t , 1元八为单 位进 行规一化处理 , 得表2 。 - -- - - . . . ., 项目 AI Z A A3 八i1 20300 么i2 055 么i3 601 1 么主47 100 八宫5 2027 . 50 八元6 1 5015 八i7 1 . 9991 9 . 99 90 五i8 2 . 51 . 0 0 而 n戈 k 000 n l日x匀k 203 01 5 7 01 01 52 54 由表3得 阴切而刀刁 奋 k 0 州a x从ax乙k 3 0 玉 则幻式可化简为 表2规一化处理后的数据表 吞k二 1 5 』 . k 15 4 项目 Al Z A A3 G一706 09 0 GZ10102 015 G3158102 0 G刁2528]8 GS403 03 560 G6503 04 050 G722 00 . 001 G S 1 6 . 014 . 513 . 5 艺 1 , 2 , 3;k1 , 2 , ⋯ , 8 第二步确定参考数列和比较数列 据各评价目标所代表的意义 , 在表2中 取该目标下的最优值组成参考数列 , 对区间 这里p取0 . 5 。 将表3中各△ ,k 分别代人 4 中 , 得 七 ;二 {0 . 4286 , 1 , 0 . 7 143 , 0 . 6818 , 0 . 4286 , 0 . 5 , 0 . 8824 , 0 . 85 71} 七 【 0 . 3 333 , 0 . 75 ’ , 1 , 0 . 6 , 0 . 3529 , l , 0 . 4286 , 0 . 9375 七 3 11 , 0 . 75 , 0 . 5769 , 1 , l , 0 . 5 , 1 , 1 . 1 第四步求灰色关联度 将上述各七 k 代人3 式 , 可得 二 . 666 rl 08 湖南有色金属 第n卷 几 二 0 . 67 53 伪0 . 08 53 4 第五步关联度大小排序及分析结果 关联序为r s l r 巧 , 则知方案3为最优方 案 , 其次是方案 1 , 即有底柱分段崩落法为最 优方案 , 锚杆护顶空场法次之 。 这与文献【 2 ] 中用多标决策法选择的结果是完全一致的 。 .32 实例牙 、 撞关金矿石 。6 , 矿体1 、 2 采场属中厚及厚 的缓倾斜矿体 , 矿脉为含金石英脉 , 金属品位 变化较大 , 平均品位为7 . 89 9/t 。 矿体形态变 化亦大 , 矿体厚度为8一1 5 m , 矿体倾角为1 0 一3。 , 平均1 8 。 矿石坚固性系数卜8 一 12 , 节 理发育 , 不够稳固 , 松散系数L7 ,容重2 . 7 t /m ” , 矿 岩坚硬性 脆 、可爆 性 好 , 无氧 化结块现 象 。 围岩主要是黑云母斜长片麻岩 , 其次是 闪锌长片麻岩 , 坚固性系数f 1 2一1 4 , 中等 稳固 , 靠近地表的风化带稳固性较差 。 矿山 的勘探程度较低 , 地表地形陡峭 , 当地无充填 材料来源 , 亦缺乏琉木 。 该矿属中小型矿山 , 无先进的采矿设备 , 只备常规设备 。 按照50 5 “矿体 的地质和采矿技术条件 , 通过初步技术比较和优缺点评价 , 初步出五 个可行性方案 , 即普通浅眼房柱法 A l , 锚杆 护顶浅眼房 柱法 A , 切顶锚杆中深孔房柱 法A 3 , 下盘漏斗中深孔房柱法A ; , 爆力运 搬中深孔房柱法 A 6 。 各方案的主要技术经 济指标列于表4中 。 第一步数据列的确定及处理 各方案的评价指标值所组成的数列即为 该方案的数据列 。 对评价目标G l , G , G 3 , G 、, G。 , G 6, G , 吼分别以 10 0t/d , 1 , 10 , 10 , 10m /k t , . 01墉/t , 1 0t/工班 , 1为单位进行规一化处 理 , 规一化处理后 的数据见表5 。 表5规一化处理后的数据表 项目 A l A Z A , 人4 挑 ; 2. 2。 4 . 59 . 2 0 4 一 名 1 1 。 2 3 。 9 8 4 . 95 . 45 . 4 0 . 芍1 . 11 . 2 3 . 973 . 3 83 . 8 2 1 . 5 2 . 5 1 . 5 4 7 一一一 之 4 产 n 7 ǎ 吕 JJ 八乙凸曰H Q g1 U1 ,. ⋯⋯ 八曰O1占q 八 UJ, n U皿 l GG Z3 G臼5 G仇7 G G S 表4各采矿方法的技术经济指标值 方 案 I A AZA, A4 鹉 矿房 生产能力G l, t/d 80702 002 001 20 安全程度 , 伪 2 . 4 63324 . 594 . 513 . 95 贫 化率G Z, 一 21oszs rs 损失 率G 刁, 2015 、 16252 5 采切 比价 , m/k t88工8 , 8 30 . 21 5 . 4 炸药单耗G 6, kg/t 0 . 490 . 490 . 5 40 . 54 0 . 7 采矿工效G 7, t/工班 86111210 施工难易程度吮 , 4 . 3 . 3 . 3 3 . 823 . 第二步确定参考数列和比较数列 从表5中取各目标下的最优值组成参考 数列 , 得 、 x。 {2 0 , 4 81 , 0 , 8 , l 5 , 0 8 , 4 . 9 , 1 . 2 , 4 . 77 } 各比较数列为 义 {0 . 8 , 2 . 46 , 1 . 2 , 2 . Q , 0 . 8 , 4 . 9 , 0 . 8 , 4 . 77} x 二 {0 . 7 , 3 . 32 , 1 . 0 , 1 . 5 , 0 . 8 , 4 , 9 , 0 . 6 , 3 . 9 7 x s 2 0 , 4 . 59 , 0 . 8 , 1 . 6 , 1 , 88 , 5 . 4 , 1 , 1 , 3 . 38 x; 2 . 0 , 4 . 81 , 1 . 5 , 2 . 5 , 3 . 02 , 6 , 4 , 1 . 2 , 3 . 821 xs二 {1 . 2 , 3 . 98 , 1 . 5 , 1 . 54 , 7 , l , 0 , 3 . 84} 第三步求关联系数 各比较数列的元素与参考数列对应元素 的绝对差见表6 。 - 由表6可得 m笋哭叭 , k 二 哩犯 , k 策 么 3 5 取 二 5 , 则 式可化简为 7 7 9 7 88 4 p 0. 2 第 6 期宋前 应用灰色关联分析优选采矿方 法 , 、,一 一 李早 季 裂一 - 、」 L尤十 IJ了口 一1 . 2 . ⋯ , 5; 左一里 , 2 , ⋯ , 8 石 表6 又k 与兀k的绝对差 项目i A 劫 A 3 灿茂 人i1 么i交 2 么i彭3 戈j 么i6 . 3 r“ 0 . 763 3 r3 0 . 790 1 r 、 二 0 . 7209 r .069许 一 , 第五步关联度排序及结果分析 由第四步得关联序为 r、r,、rl r、 卿l j j 知第三种方案最优 , 第二种方案次之 。 即选 择切顶锚杆中深孔房往法 。 这与文献l司应 用价值工程F D法所得结果是一致的 。 匀6 么厅丁 入 狡5 m孟 n匀k 了 n00自口lln U户O 月, .自 ⋯ 八 0 - 八曰 八 ; 乙 39 ,门 门 .自 八 1 19n 八U八U 工 n二入 _入l又k 2 . 351 . 耳 91 . 3 92 . 220 . 9 3 将表6中各八 i k分别代入4式 , 得 几 , {0 . 4947 , 0 . 3333 , 0 . 7460 , 0 . 70 15 , 1 , 1 , 0 . 7460 , 1} 乞 二 {0 . 4747 , 0 . 4 4台9 , G8546 , 1 , 1 , 1 , O 乙 620 , 0 . 6例引 七 3 “ {i , 0 护了 96 6 , 1 , 0 . 9216 , 0 . 5211 , 0 . 7015 , 0 . 9216 , 0 45811 七 夺七 1 , 1 , 0 6267 , 0 . 6402 , 0 . 346一 , 0 。 70 16 , 1 , 0 . 赞到 七 6二 0 5公49 , Q . 6860 , 0 6267 , 0 . 6402 , 0 . 6 136 , 0 368包 , 0 8645 , 0 . 石5821 第四步求灰色关联度 由式 3 , 得 r二 0 . 7627 4 结束语 1 采用灰色关联分析优选采矿方法是 可行的 , 它既能处理可定量的指标 , 亦能处理 定性的指标 。 2 与其他类似方法相比 , 灰色关联分析 法计算简单 , 步骤明晰 , 可靠性好 , 且 易十掌 握 。 3 灰色关联分析法的 应用 , 能准确地得 到定性的分析结果 , 从众多 的供选方案中择 出最优方案 , 能较好地克服主观因素的影响 , 促进了采矿方法选择的科学化 、 参 考文献 l 傅立编著 . 灰色系统理论及其应用 . 北京 科学技术文献 出版社 , 复叩21 8 520 4 2 魏一呜等 采矿方法 选择中的多目标决策模型 有色矿 冶 , 19 93;3 3 白广熙试用价值工程阳法选择采矿方法金属矿山 , 198 7;5 之 矛 、, 货之,补妞闷屯月心 \七月吧岁布亡 ,留 、名补的、、乡补价杨杨;忿 泛 、, 心补翻娜峭 ,心左七卜, 令屯绮劝挤心“心节 毛乖 亡病 、邪降啊屯穷心布咄妇 钻孔一高压气体膨胀破岩新技术 美国森伯斯特岩石开挖公司研究了一种 岩体开挖新方法 。 它利用一种小药包在受控 条件下依借剪切破碎机理连续破碎岩石 。 此 法有以下特点 l 是最节省能量 、 有效破碎 岩石的力 一法之 一 ; 2 飞石速度极低 ; 3对帮 壁岩体破坏最小八4 岩层移动极小 ; 劫可用 1 . 3级推进剂取代1 、 1级炸药 ; 动岩石块度分 布可控 。 文中介绍了该法的碎岩机理 、 装置 、 操作方法及试验研究情况 。 摘自世界采矿快报 , 1995;1120