乳山金矿采场力学稳定性模拟研究(1).pdf

第 2 1卷增 2 2 0 0 2年 l 2月 岩石力学与工程学报 2 l 增 2 2 3 6 0 ～2 3 6 5 Ch i n e se J o u r n a l o fRo c k Me c h a n i c s a n dE n g i n e e r i n g De c ． ， 2 0 0 2 乳山金矿采场 力学稳定性模拟研究女 苏永华曹文贵 湖 南大学土木 工程学 院长沙4 1 0 0 8 2 摘要根据乳山市金矿深部矿藏的赋存条件、围岩特征和地压显现特点，对工程围岩的稳定性进行了分类 。以采 场结构的稳定性为前提，以降低矿石二次贫化为 目的，利用三维数值分析程序，模拟 了乳 山市金矿深部分别采用 留矿法和上向不胶结充填分层开采两种采矿方法 ， 得出乳山市金矿在一4 8 5 m水平 以下上向不胶结充填分层回采方 法是首选方案 。在此基础上，确定了上向不胶结充填分层回采方法的矿房参数。 关键词采矿工程，采矿方法 ，三维数值分析 ，位移监测，矿房参数 分类号T U 4 5 7 ，T U 4 5 8 ． 3 文献标识码A 文章编号 1 0 0 0 - 6 9 1 5 2 0 0 2 增 2 - 2 3 6 0 ． 0 6 S I M ULATI ON RES EARCH ON M ECHANI CAL S TABI LI TY OF STOPE FOR RUS HAN GOLD M I NE S u Y _0 n 曲u a ，Ca o We n g u i C i v i l E n g i n e e r i n g C o l l e g e o fHu n a n U n i v e r s ， Ch a n g s h a 4 1 0 0 8 2 C h i n a Ab s r a c t Ba s e d o n o c c u r r e n c e c o n d i t i o n a n d f e a t u r e s o f s u rro u n d i n g r o c k an d u n d e r g r o u n d p r e s s u r e o f Ru s h an Go l d M i n e ，t wo r e s e a r c h e s ，n a me l y s t a b i l i t y c l a s s i fic a t i o n f o r e n g i n e e r i n g s u rro u n d i n g r o c k i n Ru s h an Go l d M i n e an d p i c k i n g u p mi n i n g me t h o d，we r e c o n d u c t e d i n t h e p a p e r ． A n o r l l l of c h o os i n g mi n i n g me thod Was t o e n s u r e s tab i l i ty o f s t o p e s t r u c t u r e an d r e d u c e s e c o n d a r y i mp o v e r i s h me n t o f o r e ． T wo mi n i n g me t h od s we r e s i mu l a t e d b y 3 D n u me r i c a l an a l y s i s p r o g r am d u r i n g r e s e arc h o f mi n i n g me t h od ． Th e fir s t i s s h r i n k a g e me thod ． Th e s e c o n d i s s u b l e v e l f i l l s t o p p i n g f r o m b o t t o m t o t o p an d i t s fil l i n g me d i u m i s n ’ t c e me n t e d ．I t Was f o u n d t h a t t h e s e c o n d mi n i n g me t h o d c o u l d r e d u c e s e c o n d a r y i mp o v e r i s h me n t o f o r e e ffe c t i v e l y an d i mp r o v e s a f e t y c o n d i t i o n b e l o w l e v e l of一4 8 5 m i n t h e mi n e ．Th e r e f o r e ， t h e s e c o n d mi n i n g me t h o d i s o u r p rima r y c h o i c e ．Bas e d o n a b ov e me n t i o n e d r e s e arc h r e s u l ts， p aram e t e r s o f t h e s e c o n d mi n i n g me t h od we r e d e t e r m i n e d ． Ke y wo r d s mi n i n g e n g i n e e r i n g ， mi n i n g me t h o d， 3 D n u me r i c a l s i mu l i o n a n a l y s i s ， d i s p l a c e me n t i n s p e c t i o n ， p a r a me t e rs o f s t o p e 1 前言 山东省乳山市金矿于 1 9 6 7年发现，1 9 7 0年筹 建 ．次年投产 ，矿区总面积 为 2 0 k m ，地 面标 高为 海拔 1 3 0 m左右，已有 3 O多年的开采历史。 先后采 用过 浅孔 留矿法 、削壁充填法 、中深孔 留矿法 、胶 结充 填法等 多种采矿 方法。其 中 ，主 要采矿 方法基 本为有底柱结构的浅孔留矿法 。根据 多年的采矿实 践 活动和矿压观 察 ，在--3 8 5 m 水平 以上 ，开采过程 中，采场和巷道均 是安全 的。但 在--3 8 5 m 水平 的开 采过程中，出现片帮和岩柱剥落现象 。随着采深的 进一步加大，岩体力学性质、采矿环境、矿山压力 出现 了许 多新的特 点 。 目前 ，采用 的 采矿 方法 在安 2 0 0 2年 l 1月 2 8日收 到初 稿。2 0 0 2年 l 2月 2 3日收到修改稿 ． 湖南大学人才基金 及湖南 大学 重点科学基金资助项 目． 作者 苏永 华 简介3 6岁． 1 9 9 9年于北京科技大 学土木 工程学院工程力学系获 工学博士学位 ．同年进 入中 国矿业大学 北京校 区 岩土所 傲博士后研 究 工作．2 0 0 1年 5月出站．现任 副教授．主要 从事岩土工程方面的科研与 教学 工作 ． 维普资讯 第 2 l卷增 2 苏永华等．乳山金矿采场 力学稳 定性模拟研究 全和效益上显得很不适应，因此，迫切需要研究适 合深部条件的采矿方法 。本项研究的 目的在于采用 数值试验方法，分析深部采用留矿法和分级尾砂不 胶结充填法时，以采场结构的力学稳定性能和对出 矿贫化的影响程度 ，选择最优方法并确定其参数。 2矿 区概 况 2 ． 1 矿 岩稳 定性 概况 乳 山市金矿矿区有 l O个矿体， I I 号矿体为主矿 体 ，该矿体 呈脉 状产 出，以含金黄铁矿 石英 脉为主 ， 具有走 向长度 短 、纵 向延伸大 的特 点 。矿体平均 厚 度为 2 m，深部矿体赋存状态有所变化 ，矿体产状 近似 直 立 ，且 近 矿 围岩 多 为煌 斑 岩 夹 层 ， 厚度 为 0 ． 5 “ - 3 m。矿 体产 状 为 N2 O 。 E ， s E 8 5 。 “ - 9 0 。 。 一 这些煌斑岩多数是成矿后的产物，节理裂隙发 育，极不稳固随着采深加大 ，开采水平下降，遇 水或暴露后易风化，强度降低。根据矿体及围岩地 质条件l I 1 ，在计算 中将围岩分为 I 区、I I 区和Ⅱ I 区 三 个 区域【 2 一l 。 I区为矿体 及近 矿 围岩 ， I I 区位 于 I 区的两侧，Ⅱ I 区位于 I I 区外侧。矿区发育较大的 断层有 5组F l ，F 2 ，F 3 ，F 4 ，F 5 。其中，对采矿影 响较大 的是 F l 断层 。I区 、I I 区和I I I 区矿岩 的 CS I R 分类【 卜 J 见表 l 。 目前 ， 开拓 水 平 已到--5 8 5 m 水 平 ，--5 3 5 “ - - -- 4 8 5 m 中段已经试采。采用浅孔留矿法 ，采空区 煌斑岩夹层极易垮塌 ，导致采场出矿二次贫化急剧 加大 。 2 ． 2 矿 区地 应 力条件I l 根 据 国家 地 震 局地 壳 应 力 研 究 所 在--1 9 5和 _ 2 3 5 m水平及中国科学院武汉岩土力学研究所在 -- 4 3 5 ，--4 8 5 ，--4 5 0及--5 3 5 m 水平三 个方 向的地 应力测试 结 果分析 ，矿 区的地应力场 为 1 r } 1 l az a ＼ 式中 8 ．9 5 MP a， 5 ． 5 4 MP a， 1 ．0 6 MP a，侧 压 系 数 0 ． 6 6 8，岩 体 容 重 2 6 4 4 k N／ m 。 3 模拟程序选择I S - 1 1 I 数值模拟 方法有 多种 ，如有 限元 、离散元 、边 界元、无界元、流形元等。适合于岩土、采矿 、地 质 工程 的数值 试验程序 有很 多。 国 内外岩土 工程 界 广 为应用 的是 F L AC加有 限差 分程序 。 F L AC 如 能够 进行 土质 、岩 石和其他 材料 的三维 结构 的受 力特性 模拟 和塑性流 动分析 。调整三 维 网格 中 的多面 体 单 元来拟合实际的结构。单元材料可采用线性或非线 性本构模型 ，在外力作用下，当材料发生屈服流动 后 ， 网格 能够 相 应 地 变 形 大 变 形 模 式 和 移 动 。 F L AC 加 采用的 “ 显式拉格朗 日”算法和 “ 混合． 离 散分区”技术，能够非常准确地模拟材料的塑性破 坏和流动。由于无需形成刚度矩阵，所以，F L AC 加 是 一个求解 三维岩土 工程饲题 的最 理想工具 。对 于 实际的三维岩土工程 问题，采用微机能够在合理的 时间 内完成 。在 国 内外得 到广泛验 证和应用 ，本 次 研 究就选 用该程序 。 由于岩石是 一种脆性 材料 ，当外荷载达 到岩 石 强度后，材料发生断裂破坏，产生弱化现象，应属 于弹塑性体。在 F L AC 如 中，判断其破坏与否的基 本 准 则 有 两 个 ，即 Dr u c k e r - P r a g e r准 则和Mo h r - Co u l o mb准则 。根据 大量 的理论分 析和试验 结果可 知 ，Mo h r - Co u l o mb准 则具有 较 强的适应性 。因此 ， 在本次计算中采用该破坏准则。 4 计算模型及参数 根据本矿的服务年限和开采顺序安排 ，本项研 究的内容主要模拟从--4 8 5 m 开始向深水平开采的 多单元连续开采尾矿不胶结充填体和顶、底板岩体 的力学稳定性问题。限于篇幅 ，具体的模拟试验过 程 以一4 8 5 ～一5 3 5 m 的 2 采场为例。以 2 试验采场 表 l 矿岩稳定性 C S I R分类 Ta b l e l St a b i l i t y c l a s s i fic a t i o n O f CSI R f o r o r e a n d r o c k ma s s 岩体区域,／ I v l P a评分 值 D 2 评分值 节理 间距 3 评分值 节理条件 评分值 地下水 ， 评 分值 总 分值 分级级 别 质量描 述 维普资讯 岩石力学与工程学报 2 0 0 2 年 的中点在正北方向的投影为基准点， 根据矿体的走向 和倾向， 计算数学模型大小为 8 0 0 mx S O 0 mx 5 0 0 m 长 宽 高 ，计算时坐标系垂直向上方向为Z轴正 方向，】 ， 轴正方向为正北方向， 轴方向为正东方 向。由于-- 3 8 5 m 以上的矿体基本采完而且矿压不 如深部大，故计算模型在 Z轴方 向最低标 高为一 8 0 0 m，在3 o 0 m水平切断，作为应力边界条件处 理，此模型的高度为 5 0 0 m，可以减少计算模型的 尺寸 ，增加网格的密度，使模拟结果更为准确 。在 模拟时，2 试验采场走向长度为 6 0 m，假设周围采 场 已经全部采完， 采空区仅有不胶结的尾砂。 这样 ， 相对于采场尾砂的受力是最为不利的，相对于整个 矿 山的采矿来说，是趋于安全的。 整个模型划分为 5 4 2 9 1 个节点， 4 8 0 0 0个多面 体单元。在计算过程中，考虑了对采矿有较大影响 的 F 断层，计算的立体模型图见图 l 。 矿体、围岩、 断层及充填体力学参数见表 2 。 图 l 计算模型局部立体图 Fi g ． 1 Lo c a l t r i d i me n s i o n a l di a g r a m o f c o mp u t a t i o n mo d e l 表 2围岩及矿体 力学参数表I I Ta bl e 2 M e c h a ni c a l p a r a m e t e r s o f s u r r o u nd i n g r o c k a nd Ore 模拟计算的边界条件为 1 X 0 和X 8 0 0 m平面上采用位移边界条件 ， 沿 轴方 向水平 固定 ，位 移 为零 ，即 0。 2 Y O和 Y 8 0 0 m平面 上沿 】 ， 方 向水平 固定 ， 位 移 为零 ，即 v0。 3 在 Z O平面上沿 Z方向垂直固定，位移为 零 ，即 w0Z 5 0 0 m 平面 上施 加应力边 界条件 ， 按照 ，具体 施 加 的应 力为 r _ 4． 7 0 M P a， 0 ． 6 4 MPa ，r 0 MPa， 1 2． 1 6 4 M Pa 。 5 模拟监测原理 井下矿石回采的过程 ，是结构在力学上从一个 平 衡状 态发展 到另一个 平衡 状态 的过程【 7 】 。 这个过程在力学上的表现就是结构中所有的力 处于平衡，在模拟计算中就是最大的不平衡力在最 后趋于零，在结构位移上的表现是由于开挖扰动而 引起的围岩位移收敛于一个不致使围岩产生断裂岩 移的有限值。对于采场来说，整体稳定的另外一个 指标是采场回采工作完结后 ， 围岩的位移必须停止， 即围岩的位移速率趋于零或小于一个可接受的值 。 根据上述 原理 ，为了监 测采场 上 、下 盘 的安全 情况， 通常在围岩中布设大量的位移和应力监测点， 通 过监测 点的监测成 果分析 采场 和巷道 围岩 稳定 的 情况。 F L A C m程序模拟了现场的监测， 通过在采场 围岩的不同深度布设监测点，监测不同深部围岩的 应力 、位 移及位移 速率 ，可 以发现位 移的裂 隙 、破 坏 发展情 况 ， 从而有 效地控 制 围岩的稳 定性和 地压 。 本次模拟采矿过程中，为了分析采场的上 、下盘围 岩的稳定性 ，从每一采场的出矿水平开始，在上、 下盘 的围岩 中布置监测 点 。 具体 的布点 设计 原则是 在水平方向， 首先在采场两端围岩的 l ， 2 m深处各 布置一个监测点，每隔 3 0 m分别在围岩 l ，2 m深 处布置监测点； 在垂直方 向， 每隔 2 0 m布置一排监 测 点 ，见 图 2 。 6 采矿方法模拟 6 ． 1 采矿方法模拟过程 根据该矿深部地压和 已有的研究成果，2 采场 走 向长 取 6 0 m， 矿房 高度 为 5 0 m， 分 层高度 为 2 m， 矿房宽度为 2 m。对于留矿法 ，模拟每一分层回采 时，将 采下 的部分 矿石通过 顺路 放矿溜井 放 出 ，而 维普资讯 第 2 l卷增 2 苏 永 华 等．乳 山金 矿 采场 力学 稳定 性模 拟 研 究 2 3 6 3 ／m 图 2 监 测 点布 置示 意 图 F i g ． 2 S k e t c h o f me a s u r e me n t p o i n t l a y o u t 其余部分留在采场内，作为继续上采的作业平台和 采场充填体以维护采场的稳定。在采场回采作业全 部 结束 后，对 回采 期间存 留采场 的矿石 通过 底部结 构重力大放矿放 出。对于分级尾砂不胶结充填采矿 法，模拟采用单采单充的作业方式 。 6 ． 2 采矿方法模拟结果 根据模拟结果， 采用留矿法采矿时 采场结构模 拟 参数 为 矿块 长度 、矿柱长度 、矿 房长度 、矿 块 宽度、矿块高度 、进路间距分别为 5 0 ，3 ，4 7 ，2 ， 5 0 ，7 ，在矿 石逐 步回采的过程 中 ，最大 不平衡 力和监测点位移收敛， 结构平衡， 安全基本有保障。 在 回采结束 大放矿 后 ，上盘 围岩塑性 区深度 为 8 m 左右 ，下盘 为 4 - - 6 m。大放矿 后最大不 平衡 力不 收 敛，说明采场结构依靠 自身达不到平衡，无法形成 一 个稳 定的结构 ，监测 点 l ～9 位移 和速 率见表 3 。 从放矿后上盘近矿围岩中布设的监测点中发现，围 岩位移趋势及围岩的移动速率均处于不稳定状态， 观测点的位移最大达到 1 0 m数量级 ，速率的最大 值 达到将 近 1 0 m 数量 级。说 明观测 点 的岩 体不 受 任 何约 束 ，处于 自由状态 ，即近矿 围岩处 于破碎 状 态 ，特 别是在 靠近 临空面厚约 l m 的 围岩在放矿 过 程中会大量掉落进入矿石中，从而导致矿石严重贫 化。其塑性区如图 3 。因此，留矿法在本矿一4 8 5 m 水平 以下 是不宜 采用 的 。 对于多单元连续 出矿上向充填采矿方法，模拟 采场 以一采一充的作业方式。开采完毕后，采场的 最 大不 平衡力 收敛 见 图 4 ，说明采场 结构 从总体 上 是稳 定的 。表 4是采 场上盘所布监测 点 的最大位 移 趋势和最大速率趋势。所有监测点中，上盘近矿位 移的最大位移为 1 9 4 “ - 2 3 5 mm。根据模拟 中监测点 表3留矿法大放矿后上盘监测点位移及速率趋势发展情况 Ta bl e 3 Tr e n d o f di s p l a c e me n t a n d v e l o c i t y f o r me a s u r e - me n t p o i n t s i n u pp e r p l a t e o f s t o p e b y s h r i nk a g e s t o p i n g mi n i n g a f t e r b i g d r a wi n g 图 3 留矿法大放矿后上盘塑性区扩展局部图 Fi g ． 3 Lo c a l p l a s t i c e x p a n s i o n f o r u p p e r p l a t e of s t o p e i n s h r i n k a g e s t o p i n g mi n i n g a fte r b i g d r a wi n g Z 2 、 枢 时步 ， l O ‘ 步 图 4 长度 为 6 0 m时采场结构最大不平衡力趋势图 F i g ． 4 T r e n d o fb i g g e s t u n b a l a n c e d f o r c es i n s t o p s t r u c tur e wh e nl e n g t ho f s t o p ei s6 0me t e r s 维普资讯 2 3 6 4 岩石力学与工程学报 2 0 0 2 生 表 4 多单元连续出矿上向充填采矿方法上盘监测点位移及 速率趋势发展情况 Ta b l e 4 Tr e n d o f di s p l a c e me n t a nd v e l o c i t y a t m e a s u r e - m e n t p o i n t s i n u p p e r p l a t e o f s t o p e b y t he m e t h o d o f m u l t i ． u ni t c o n t i n u o u s e x t r a c t i o n a nd u p wa r d fil l 的位移 曲线趋势 ，发现在一定的计算时步后 ，曲线 展 平 ，位 移不 再增 大 ，说 明监测 点 的位移 收敛 。所 有监测点的位移速率在最后计算时步中的数量级最 大为 1 0 一m，都趋 向于零，说明在一定的时步后， 围岩不再移动而处于静止状态。从采场的受力平衡 结构、采场围岩的位移收敛情况 、速率发展趋势三 个方面都说明，采场结构是稳定的，采场顶板在采 充结束后，不会发生大的破裂，不会在回采过程中 对矿 石造 成二 次贫化 。 7 矿房参数 的确定 在确定了采矿方法后，矿房参数的确定就成了 采矿设计的另一关键问题。对于该矿 ，中段高度为 5 0 m，矿房宽度为矿脉宽度即 2 m。需要确定的参 数主要是矿房的走向长度 。 矿房走向长度以 6 0 m为 起 点，如果 6 0 m时采场结构稳定，再把长度扩大， 直至找到最大的稳定长度。计算时采用三种方案 ， 具 体叙述 如下 。 1 计算方案一采场长度为 6 0 m 根据前面的分析 ， 当矿房走向长度为 6 0 m 时， 采场结构是稳定的。 2 计算方案二采场长度为 7 0 m 图 5为采场结构的最大不平衡力趋势图，最大 不平衡力最后趋于零， 说明最大不平衡力是收敛的， 即采场结构在采场 的采充工作完成后处于平衡状 态 ，采场结构从总体上来说是稳定的。表 5是当采 场长度超过 7 0 m时整个采场采充完毕后 ， 上盘监测 点的最 大位 移趋 势 图和各监测 点的最 大速 率 图。其 中 ，除 8 监 测点位 移有不稳 定趋势 外 ，其 他 监 点 的位 移 趋 势 都 是 收 敛 的 ，各 监 测 点 的 最 大 位 移 为 l 9l ～ 2 3 8 mm 。 Z 2 、 R 枢 ． f 时步 ／ 1 0 ‘ 步 图 5 长度 为 7 0 m时采场结构最大不平衡力趋势 图 Fi g ． 5 T r e n d o fb i g g e s t u n b a l a n c e d f o r c e s i n s t op e s t r u c t u r e wi t h a s t o p e l e n g t h o f 7 0 me t e r s 表 5采场 长度为 7 0 m上盘监晨l 点位移及速率趋势发展 情况 Tab l e 5 Tr e nd o f d i s p l a c e me n t a n d v e l o c i t y a t me a s u r e me n t p o i n t s o n up p e r p l a t e o f s t o p e wh e n l e n g t h i s 7 0 me t e r s 对于各个监测点的位移． 速率图，除 8 监测点 外 ，其他监测点的移动速率在采场采充完成后基本 趋于 零 ，故采 场基 本是稳 定的 。8 监测 点 的位移 在 采场结构总平衡后 ，其位移和速率达不到一个收敛 值，说明该监测点可能跨落 。但个别地方的局部破 碎并不影响采场总体上的稳定性 ，况且采空区经过 了充 填 ，对 回采 安全和采场结构 的稳 定并不 产生大 维普资讯 第 2 l 卷增 2 苏永华等．乳 山金矿采场力学稳定性模拟研究 2 3 6 5 的影响。因此，采场 7 0 m跨度基本是可行的。 当采场长度为 6 O和 7 0 m时， 采场采充完毕后， 两者相同点在于，采场结构总体上基本是稳定的 不同点在于，从监测结果发现，总体上顶板的位移 后者比前者要大。后者顶板 l m深处的位移绝大部 分地方都超过了 2 2 c m。而前者位移一般在 1 9 c m 左右 。当采场 长度 为 6 0 m 时 ， 采 场监测 点位 移和速 率都是收敛的 而 当长度增大到 7 0 m时， 采场局部 有些应力集中处开始失稳 。 3 计算方案三采场长度为 8 0 m 当采场走向长度 为 8 0 m时，4个角点 应力集 中处 的应力出现突然降低、位移突然增大，表明这 几 个监测 点在回采 和充 填 的某个时 候 ，产 生 了断裂 而 脱离母 体。 由于所选 的监测 点在采场 的 4个角上 ， 它们对采场的稳定性具有指示性的作用。因此，仅 根据这几种情况 ，可以判断采场结构和围岩的稳定 状况 是不够理 想 的 。 综 合前述模 拟 结果 ， --5 3 5 m 水平采用分 级尾砂 充 填法采矿 时， 采 场的最大 长度必须 控制在 7 0 m 以 内。 根据同样的模拟和分析原理， 在一5 3 5 ～ 8 5 m 水平 、--5 8 5 - - - --6 3 5 m水平采场的最大走向长度应 分别控制 在 6 O和 5 0 m 之 内。进入--6 3 5 m水 平 以 下 ，不 胶结分级 尾砂 的强度 已经不 够 ，必须在 专题 研 究 的基 础 上 提 高 尾 砂 的 强 度 从而 确 定采 场 的长 度 。 8 结论 采矿方法的确定是一个非常重要的问题，它与 矿藏的赋存条件、生产安全有着至关紧密的联系， 也是决定矿山经济效益最重要的一环。本文利用三 维数值模拟方法，根据乳山市金矿深部矿藏的赋存 及 矿压 显现特 点和 采矿 的力学稳 定原理 ，利用 程序 的位移监测功能，以矿 山生产安全和采矿方法对矿 石的贫化程度为标准，对该矿深部来说，多单元连 续出矿上 向不胶结充填采矿法是最为适合的方法 。 在此基础上 ， 得出了各水平的矿房的最大走向长度。 该研究成果已被现场确认，并且进入了实用阶段。 参 考 文 献 l 苏永华 ．高谦．地 下工程 围岩稳 定性模糊动态 聚类分区 方法 【 J J ． 工程地质学 报．1 9 9 7 ．5 3 2 0 5 ～2 l O 2 中国科学院武 汉岩土 力学研究所 ．金青 顶矿区深 部地下开 采岩石 力 学研究报告【 Rl武 汉，中国科学 院武 汉岩土 力学研究所 ，2 0 01 3 Br a d y B H G Br o wn E t Ro c k me c ha ni f 0 r u n d e r g r ou n d mi n i n g 【 M】 ． L o n d o n Ge o r g e ． A l i e n ． a n d U n wi n ． L t d ． 1 9 8 5 4 苏永华．方祖烈 ．高谦．用响应面方法分析特殊地下 岩体 空问的 稳定可靠性【 J 】 ．岩石力学 与工程学报 ．2 0 0 0 ．1 9 1 5 5 5 8 5 I T ASCA Co mu l t i n g Grou p I n c ．F 1 ． AC 。 V e ni o n 2 ．0 Us e r s M w n u a l l R] ．Mi n n e a p o l i s Mi n n e s o t a 5 5 4 l 5 US An_AS C A Co mu l t i n g Gr ou pl n ． 1 9 97 6 谢和 平，周宏伟 ，王金安等．F L AC 在开采沉骼预测中的应 用及对 比分 析【 】 】 ．岩石力学与 工程学报． 1 9 9 9 ．1 4 s 3 9 7 4 0 1 7 梅松华．李文秀 ． 盛谦 ．F L AC在 岩土 工程参 数反演中的应用【 J 1 ． 矿冶工程 ．2 0 0 0 ．2 4 s 2 3 ～2 6 8 高磊．矿 山岩石力学[ MI ．北京。机械工业出版社 ．1 9 8 7 9 何满湖．苏永华 ．景海河．块状岩体工程 围岩稳定可靠性分 析模 型 及其应用【 J 1 ．岩石力学 与工程学报 ．2 0 0 2 ．2 1 0 5 3 4 3 3 4 8 l O 何满潮 ．苏永华 ．孙 小明等．锚抒支 护煤巷稳 定性 可靠 性分析 【 J 1 ． 岩石力 学与工程学报 ．2 0 0 2 ．2 1 I 2 5 l 8 l O ～ l 8 1 4 l l 李爱兵．周先明．露天采场三维楔形滑 块体 的稳 定性研 究【 J 1 ．岩石 力学 与工程学报【 J 1 ． 2 0 0 2 ．2 l 1 5 2 5 5 维普资讯