模糊数学在采矿方法选择中的应用.pdf

第 6 3 卷第 5 期 有 色 金 属 矿山部分 2 0 1 1 年 9 月 I l OI i 1 0 ． a 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 6 7 1 ‘4 1 7 2 ． 2 0 1 1 ． 0 5 ． 0 1 9 模糊数学在采矿方法选择中的应用 韩 峰 ，盛建龙 武汉科 技 大 学， 武 汉 4 3 0 0 8 1 摘要 根据 官店铁矿 矿体 矿床的特点 ， 综合考虑矿 床地质条件及开采技术 以及 矿山现有 情况 ， 运用层次 分析 法和模 糊数学的基本原理对提 出的三种采矿方 案进 行综合评 判 ， 将建立 的各 方案 的指标体 系转化 成隶属度 矩阵 ， 运用层 次分析法得到各指标权重 向量 ， 从 而建立起模糊综合评判模型 ， 通过计算得 到各方案 的可选度 ， 根据隶属度 最大原则确定 出方案的优先次序 ， 从而得到最优采矿方案 。 关键词 采矿 方法 ； 层次分析法 ； 模糊数学 中图分类号 T D 8 5 2 文献标 识码 l A 文章编号 l 1 6 7 1 4 1 7 2 2 0 1 1 0 5 0 0 7 5 0 4 引言 1 模 糊数 学综合 评价模 型 在矿山的开采与生产过程 中， 采矿方法 的合理 选 择具 有决 定性 的作 用 。采 矿方法 的选 择决 定着 采 矿过程 中的回采工艺 、 劳动生产率 、 资源 回收利用等 各个方面， 将直接影 响到矿山企业 的投资和经济效 益 。因此合 理 选 择 采 矿 方 法 对 于 矿 山 企 业 至关 重 要 。采矿方法的综合评判与选择是一个多 目标的评 价过程 ， 该过程中影响采矿方法选择的因素众多 ， 各 个影响因素在评判过程中的地位不 同， 而且有些影 响因素具有较大的模糊性与不确定性 。模糊数学理 论 能够很 好 地 解 决 在 评 判 过 程 中 所 遇 到 的 此 类 问 题 ， 因此引入模糊数学理论对采矿方法 的选择进行 综 合评 判 。 作者简介 韩 峰 1 9 8 5 ， 男 ， 硕士研究生 ， 采矿工程专业 。 模 糊数 学是 一种 运用 数学 原理 处理 一些具 有模 糊性因素的数学理论 ， 在评判方案选择过程中， 能描 述复杂系统中的模糊概念 ， 进行模糊判断量化 ， 科学 分析各备选方案的差异性 。模糊数学的综合评价过 程主要有建立评价指标体系， 确定指标权系数 ， 利用 隶属度函数量化指标值 ， 进而分析各方案的优劣度 。 1 ． 1建立指 标体 系和方 案集 设评 价 对象 系统 X 中有 个 指 标组 成 的集 合 X 一 ．z ， ， z 。 ， ⋯， z ， 其中 为集合中的指标 ， 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， ”， 为评 价 指 标 的 指 标个 数 。本 应 用案例中共选取九个评价指标 ， 分别为 矿块生产能 力 、 贫化率、 损失率 、 采切比、 采矿成本 、 机械化程度 、 工艺复杂程度 、 工作面安全性和通风条件 ， 具体见图 1 评价指标 中又包含 n 个定量指标和 个定性指 标 ， 且 个定量指标又包括 个正指标和 个负 指标。本例 中定量指标有 矿块生产能力 、 贫化率 、 一 一 一 一 一 一 一 g 一一 一一啡一～ 一 一一～一一一一～一一 一 一一一～一～～一～～一一 一～一一～一～一一 一 一～一～一一一～～一 一 ～一一一一一～～一 ．一．哪 蒯m m ．～ ～一一～～～～～一 ～ ～～一～一一一～～ 一～～～一一～～ 7 6 有 色 金 属 矿山部分 第6 3 卷 损 失 率 、 采 切 比。其 中定量 指标 中 的正 指 标 有 矿 块 生产 能力 ； 负 指标 有 贫 化 率 、 损 失 率 、 采 切 比 。定 性 指标有 采矿成本 、 机械化程度 、 工艺复杂程度、 工作 面安 全性 、 通风 条 件 。建 立评 价 的备 选方 案集 y一 { y ， ， 。 ， ⋯ ， ， 为备选方案的总数 ， 本例 中 共采用三个备选方案进行评价优选l 1 ] 。 1 ． 2指标 权 系数 的确 定 多 目标评 价决 策 中的权 重是 指 每项 指标 对 总 目 标实现的贡献程度 ， 它反映了各指标在评价对象 中 价值地位 的系数 。不同的权重将导致不 同的评价结 果。目前有关权重的确定方法有数十种之多 ， 根据 计算权重数据 的来源不同可 以分为主观赋权法、 客 观赋 权法 和组 合 赋权 法三 类 。其 中主 观赋权 法 主要 有 专家 咨询 法 、 最小 平方 法 、 层 次 分析 法 、 特征 值法 等 ； 客 观赋权 法 主要 有 离差 最 大化 法 、 主成 分 分 析 法 、 熵 值 法 、 拉卡 档次 法等 。 本 文采 用定 性 与定量 相结 合 的层 次分析 法 进行 权系数的计算， 层次分析法是一种在实际中应用最 广泛的求权重的分析方法 ， 结合本案例的实际情况 ， 它能够把定性方法与定量方法有机地结合起来 ， 使 复杂 的系统分解 ， 能将人们 的思维过程数学化、 系统 化 。该 方 法 简便 ， 便 于人 们 接 受 ， 计算 过 程 简 便 ， 并 且所得结果明确 ， 容易被决策者了解和掌握 。 1 ． 3指标 隶属 度 的确定 采 矿方 法 的评价 过程 中往 往包 括 有定性 指 标 和 定量指标 ， 而且定性 与定量指标隶属度的确定方法 不 同 ， 采 用 的隶 属 度 函数也 不 同 。本 例 中 既包 含 有 定 量指 标 又有定 性 指 标 ， 定 量 指 标 又 分 为 正 指 标 和 负指标 。针对正指标采用公式 1 确定隶属度 函数 ， 针对负指标采用公式 2 确定隶属度 函数 ， 具体公式 如 下 』 z z ma x ] L 二 z n l 1 X ima xL 7 1 min f J 0 z 。 I f l z z0 “r n tn 1 r ； 6 m inm i z ⋯l 2 r [7 一 ’ 方 案 3 。模 糊 综 合 评 判 表 明 方 案 l 房柱 法 为最 佳 的方案 。 3 结 语 本 文 针对 采 矿 方 法 在评 价 过程 中 的模糊 性 ， 一 些定性 指 标难 以定 量化 的 问题 ， 引入 了模 糊 数 学 理论 ， 采用相对二元 比较法将定性指标量化。针对 定 量指 标 中极大 型 指 标 和极 小 型 指 标 的 特 点 ， 采 用 不 同的隶属 度 函数 法 确 定隶 属 度 矩 阵 ， 以及 采 用 常 用 的“ 乘与有界和算子” 作为模糊合成算子对采矿方 法 的优选进行综合评判 ， 克服了主观和经验等方 面 来 确定 采矿 方法 的不 足 ， 为多 种 采 矿 方法 的优 选 提 供 了科 学 的评价 方 法 和 依 据 ， 为 矿 山 的 经 营决 策 管 理 提供 主要 的参 考依 据 。 参 考 文 献 [ 1 ] 朱卓慧 ， 赵 国彦 ， 吴桂香 ， 等．采矿方案的模糊优选l J j ．采 技 术 ，2 0 0 5，5 4 1 2 ～ 1 4 ． E 2 ]吴邦强 ， 吴仲雄 ， 林美 群．模糊数学 在德保 铜矿 Ⅷ矿段采 矿方 法选择 中的应用E J ] ． 有色金 属 矿 l h部 分 ，2 0 0 9 ，6 1 6 8 1 0． [ 3 ] 王新 民， 赵 彬 ， 张钦礼．基于层次分析和模 糊数学 的采 矿力 ‘ 法 选择[ J ] ．中南大学学报 ，2 0 0 8 ，3 9 5 8 7 5 - 8 7 9 [ 4 ] 叶义成 ， 柯 丽华， 黄德 育．系统综 合评 价技术及其应用 [ M_I ．北 京 冶金二 【 业 出版社 ， 2 0 0 6 ． E s ] 肖有鼎， 廖世金．应用模糊数学对采矿方法选择进i 综 合评判 [ -r j ．有色金属 矿山部分 ，l 9 9 3 ， 4 5 1 1 - 6 ． E 6 ] 徐建新 ， 陈卫宾， 曹玉升， 等． 半结构多 曰标模糊优 选理 论在 r 程评标 中的应用 E J ] ．中国农村水力水 电，2 0 0 5 4 7 2 7 j ． [ 7 ] 叶海旺 ， 常 剑． 基 于模糊 决策 和层次 分析 法 的采 矿 方法 选择 E J ] ．武汉理 工大学学 报，2 0 0 9 ， 3 1 8 1 4 5 1 5 3 ． 7 1／L ，_ _ _ _ _ _ _ __ _ _ ， L _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ●__ _ _ J 3 3 1 1 3 ● 0 3 8 3 1 3 1 8 ● ● O 0 3 3 1 3 1 ● O 3 3 3 0u 3 1 3 ● ● O O 5 O 1 ． O 5 O 1 ． O 5 O ．1 0 5