模糊数学在金川二矿区采矿方法优选中的应用.pdf

第6 4 卷第 2 期 有 色 金 属 矿山部分 2 0 1 2 年 3 月 d o i 1 0 ． 3 9 6 9 ／ J ． i s s n ． 1 6 7 1 4 1 7 2 ． 2 0 1 2 ． 0 2 ． 0 1 9 模糊数学在金川二矿区采矿方法优选中的应用 张 小 义 ， 张红 军 武汉科技大学 冶金矿产资源高效利用与造块湖北省重点实验室， 武汉 4 3 0 0 8 1 摘要 影响采矿方法选择的因素众多 ， 传统的经验 类 比法具 有较 大的主观 随意性 。采用模 糊数学方 法对采 矿方 法中定性 、 定量因素进行数值处理 。金川采矿方法优选结 果说 明， 用模糊 数学方法 优选 出的采矿方 法具有较 强的实用性 ， 实现 了安全 、 高效采矿 的 目的， 模 糊数学方 法是 可靠 的。 关键词 采矿方法 ； 模糊数学 ； 优选 ； 权重 中图分类号 T D8 5 3 ． 3 文献标识码 A 文章编号 1 6 7 1 4 1 7 2 2 0 1 2 0 2 0 0 8 0 - 0 4 Ap p l i c a t i o n o f f u z z y ma t h e ma t i c s i n mi n i n g me t h o d o p t i mi z a t i o n i n J i n c h u a n No ． 2 mi n e a r e a Z HANG Xi a o y i 。 Z HANG Ho n g j u n Ke y La b o r a t o r y o f H u b e i Pr o v i n c e o f E f f i c i e n t Ut i l i z a t i o n o f M e t a l l u r g i c a l M i n e r a l Re s o u r c e s a n d Ag g l o me r a t i o n， W u h a n Un i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d Te c h n o l o g y，W u h a n 4 3 0 0 8 1 ，Ch i n a Ab s t r a c t Ma n y f a c t o r s c a n a f f e c t mi n i n g me t h o d s e l e c t i o n ．Th e t r a d i t i o n a l e mp i r i c a l a n a l o g y me t h o d i s s u b j e c t i ve a nd a r b i t r a r y ．I n t h i s pa p e r，f u z z y ma t he ma t i c s i s us e d t O d e a l wi t h qu a l i t a t i ve a nd q ua nt i t a t i ve f a c t or s i n mi ni ng me t h o d o p t i mi z a t i o n i n J i n c h u a n No ． 2 Mi n e a r e a ．Th e r e s u l t s s h o w t h a t t h i s me t h o d h a s h i g h l y a d a p t a b i l i t y a n d c a n r e a l i z e t h e p u r p o s e s o f s a f e a n d h i g h - e f f i c i e n t mi n i n g ． S o t h e a p p l i c a t i o n o f f u z z y ma t h e ma t i c s i s r e l i a b l e i n mi n i n g m e t ho d s e l e c t i on ． Ke y wo r d smi ni n g me t ho d；f uz z y ma t he ma t i c s；op t i mi z a t i on；we i g ht 现今采矿方法选择 受多种 因素的影 响， 这些 因 素带有极大的模糊性和未知性。 目前使用最多是工 程类 比法 ， 这种方法简便 、 容易操作， 但是结果往往 因人 而异 一 引。 模糊 数学 是 由美 国加利福 利亚 大学 控制论 专家 查德 于 1 9 6 5年提出的一个数学分支， 虽然至今发展 的历史 很 短 ， 但 其 在 国 民 经 济 中 的应 用 已 相 当广 泛 ] ， 在 社会 各方 面应 用 与发 展 的速度 也很 快 ， 已 扩展至社会各个领域。这是 因为世界上很多现象 、 因素或概念都是模糊不清的， 如天气好与坏 、 环境美 与差等， 都没有定量说明 ， 具有亦彼亦此性。 近年来 采矿工作者把模 糊数学与本专业相结 合 ， 尝试利用模糊数学优选采矿方法 ， 同时也发明了 多种计算方法。模糊数学优选法将采矿过程中的各 种因素转化为数学形式， 将各采矿方案 的技术经济 指标分为定性和定量两方面考虑。量化分析各方案 作者简介 张小义 1 9 8 8 一 ， 男 ， 硕士研究生， 采矿工程专业 。 的评价指标 ， 在某种程度上消除主观影响， 使方案的 评价和选择更加科学 、 合理 、 可靠 ， 比过去常用的传 统综合对 比分析法更具科学性 。 1采矿 方 法优 选 1 ． 1采矿 方法 的优选 步骤 第一步 ， 结合类似矿山， 选择技术上可行 的初步 方案 ， 淘汰有明显缺点的方案 ] 。第一步很重要 ， 常根据初步提出方案中的某些缺点 ， 在 以后 的采矿 工程 中提出改进和创新。 第二步， 在初选的采矿方案中 3 ～5个 用模糊 数学的相关方法进行综合优选 ， 评选指标有定量和 定性两种 。此步中， 在分析对 比前述指标时 ， 对同一 个方案来讲 ， 这些定量和定性的指标不是最优 ， 而是 有 好 ， 有 坏 。在 这种 情况 下 ， 就 要 用 到权 重 概 念 ， 即 这些指标哪些是重要的， 哪些是次重要的 ， 分清每个 指标 的权重 。 经过上述步骤， 就可以确定最优采矿方案 ， 使矿 山获得较好的经济效益。 第 2期 张小义等 模糊数学在金川二矿 区采矿方法优选 中的应用 8 1 1 ． 2 采 矿方 法优 选 的评价 指标 采矿方法必须满足几个基本要求 安全、 矿石贫 化小 、 矿石回采率高、 生产效率高、 经济效益高 、 遵守 有关要求 。主要因素有 矿石 和围岩 的物理力学性 质、 矿体产状 。主要技术经济指标有 矿块生产 能 力 、 工 人 劳动强 度 、 工艺 复杂 程度 ] 。 以上采矿方法的评价指标有些是定量的，如矿 块生产能力 、 矿石损失率等。而有些是定性 的， 如安 全性、 劳动强度等 。这两类指标 的隶属度计算方法 不 同 。 1 ． 2 ． 1 定量指标隶属度计算模型[ 4 z 一m l n t x／k r 一 弋 丁弋， 志 一 1， 2， 3， ⋯ ， ～ ma x { x 一 mi n{ z ” ～’ ‘ 1 式 中， 为方案指标值 ， mi n z 为同类指标 的下限值 ， ma x { x 为同类指标的上限值 。 1 ． 2 ． 2 定性指标隶属度计算模型 对于定性指标 ， 如劳动强度和安全性 ， 很难直接 给出隶属度 。同时这些指标对矿山的经济效益影响 很大， 需要谨慎考虑 ， 提出一种合理 、 可靠 的计算方 法至 关 重要 。 这里采用指标二元对 比排序法求隶属度 ， 将两 个指标按其相对重要性程度划分成 5个等级 ， 采用 5级标度法 ， 按表 1的赋值方法请专家赋值。 表 1定性指标赋值 Ta b l e 1 Qu a l i t a t i v e i n d i c a t o r s a s s i g n me n t b 定义 如 下 l b b { | { 一 2 f 一 1 ／ I 当b 1 ， 令b 一1 于是 对 于每 个 定 性评 价 指 标 ， 都 可 得 到二 元 对 比排序法的矩阵 B b ， 对矩阵每行取最小值 ， 得 到各方案对该指标 的隶属度。将定量与定性指标合 并 ， 组成综合评价矩阵。 1 ． 3 确 定各 因 素权重 根据矿山条件 ， 将指标分别赋予不同数值 ， 用数 值表示其重要性 ， 这就是权重 。使优选 出来 的方案 更加具有合理性 、 适宜性 。 采用几何平均法确定各 因素的权重 ， 通过两两 比较确定每一层次 中因素的相对重要程度 ， 既而得 到权向量。重要程度分级赋值见表 2 。 表 2指标重要程度分级赋值 。 ] Ta bl e 2 I mp o r t a nt d e g r e e a s s i gn me n t of i nd i c a t or s 由此 构造 判 断矩 阵 。 Z 一 3 式中， z 表示指标 z 对指标z 的重要程度 ， 且 X 一 1 ／ x ， ， 构 造判 断矩 阵后 ， 根据 式 4 得 到权 重 向 量 。 厂 一 叫 一 ／ Ⅱ 4 J 1 再 经 过归一 化后 得 到相对 权 重 向量 。 1 ． 4 模糊 数 学综 合评判 终选 采矿 方 法 将上面计算 出的各方案矩 阵， 采用下式进行综 合评判 。 一 ． R 5 式 中， C为各方法 的相对 选择率矩阵 ， W 为各 指标的权重矩阵， R为模糊关系隶属度矩阵。根据 最大隶属度原则 ， 选择相对选择率最 大值为最优采 矿法 。 2 金 川二矿 区采矿 方案优 选 2 ． 1 矿 床开 采条 件 二矿 区 1 矿体是最 大矿体 ， 占全 区总储量 的 7 6 ． 4 5 ， 全长 1 6 0 0 m， 平均厚度为 9 8 m， 其 中富矿 体长 1 3 0 0 m， 厚 6 9 m。矿体形态 比较规则， 呈似层 状隐伏。产状与超基性岩体下部产状基本一致 ， 倾 向南西 2 3 0 。 ， 倾角 6 0 。 ～7 5 。 ， 西 部较陡 ， 东部稍缓 。 矿体赋存标高为 6 0 0 1 4 7 2 m， 主要 为超基性岩型 矿石 。矿体 中富矿 占储量的 8 7 ． 3 3 ， 富矿体位 于 中心 ， 贫矿位于富矿的周 围、 顶部或一侧。贫富矿体 之间界线一般比较清楚。矿体围岩顶板主要为二辉 橄榄岩， 占 6 0 ； 次为大理岩， 占 1 5 。底板也以二 ● ‰ ～ ● ● ● ● ● ● ● ● 有 色 金 属 矿山部分 第 6 4 卷 辉橄榄岩为主， 占3 5 ； 次为橄榄辉石岩、 蛇纹透闪 绿泥片岩、 大理岩， 各 占约 1 o 。围岩稳 固性顶板 较好 ， 底板较差 。 2 ． 2 采矿 方法初 选 2 ． 2 ． 1 技 术上 可行 的采矿 方法 _ 1 根据金川公司二矿 区开采技术条件和安全程 度、 劳动强度 、 工艺复杂程度 ， 参考 国内外类似矿 山 的采矿方法， 经综合分析 ， 排除技术上有明显缺陷的 方案 ， 初步提 出了 5种技 术上可行的采矿方案 ， 即 A1 分层崩落采矿法、 A2 分段崩落采矿法 、 A3 上向分层胶结充填采矿法、 A4 下 向倾斜分层胶 结充填采矿法、 A5 下向高进路胶结充填采矿法。 2 ． 2 ． 2 待选采矿方案定量指标隶属度矩阵 综合国内外矿 山实例， 得到各待选采矿方法适 应的开采技术条件和主要技术指标 ， 见表 3 。 表 3 各方案定量指标 T a b l e 3 Qu a n t i t a t i v e i n d i c a t o r s o f e a c h me t h o d 根据模糊数学优选模型计算出定量指标矩阵R 。 R1 8 6 2 ． 2 ． 3 定性指标的确定 采矿方案优选过程中定性因素很多 ， 本着安全 、 高效采矿的原则选择 3种 因素 作业安全性 、 工艺复杂性、 工人劳动强度。其隶属度确定分别 见 表 4 、 表 5 、 表 6 。 表 4作 业 安 全 性 Ta b l e 4 W o r ki ng s e c u r i t y 表 6工人劳动强度 Ta b l e 6 La bo r i nt e ns i t y of wo r ke r s 得 到各 定性指 标 的隶属 度矩 阵 R。 - 儿。 广 o ．3 3 0 ． 5 1 0 ． 5 0 ．5 7 f I R9 1 1一 1 0 ． 3 3 0 ． 3 3 0 ． 5 0 ． 5 1 l 7 ．3 3 o． 3 3 0 ． 5 1 o ．5j 将定 量隶 属 度矩 阵 R ～ 。 与定 性隶 属 度矩 阵 R 合并 ， 得到最终隶属度矩阵 R。 R 1 O ．3 3 O O ．6 7 O ．5 O ． 5 O ．5 0 0 O 1 O． 8 8 O 1 O 1 O． 5 1 O ． 33 0 ．5 0 ．3 3 O． 5 0． 6 7 0 ． 8 3 O ．6 7 1 0 0 O 1 O ． 67 O ．6 7 0 0 ．2 7 0 ． 89 0． 9 8 0 ． 79 0． 7 9 O ．5 O． 5 O ．5 1 1 0． 5 8 应用权矩阵数学模型式 5 计算出权矩阵 w。 W一 O ． 0 4 0 ， 0 ． 0 4 1 ， 0 ． 0 4 2 ， 0 ． 0 4 2， 0 ． 0 4 2 ， 0 ． 1 1 7 ， 0 ． 1 1 7 ， 0 ． 2 0 5 ， 0 ． 1 0 5 ， 0 ． 1 0 5 ， 0 ． 1 4 5 9 3 7 7 8 9 8 1 O 1 6 2 9 7 O 0 O O O 7 7 7 9 9 6 6 0 O 6 O 8 7 0 O O O 0 弘 O 0 踞 O 1 O ． ．0 1 0 O 0 O 7 9 2 O 6 1 1 O O 6 7 O 0 0 7 9 2 3 3 3 O 6 1 l O O 6 7 3 3 3 O O O O 0 O 第 2期 张小义等 模糊数学在金川二矿 区采矿方 法优选 中的应 用 8 3 相对选择率计算结果为 一 O ． 4 5 6 9， 0 ． 3 9 4 0 ， 0 ． 7 1 5 9 ， 0 ． 5 9 6 5 ， 0 ． 6 8 2 9 1 0 根据最大相对选择率原则 ， A3与 A5方案 的相 对 选 择 率 为 o ． 7 1 5 9和 0 ． 6 8 2 9 ， 成 为 几 种 方 案 中较 优 采 矿方案 。这两种 方 案在金 川 二矿 区 的采矿 过程 的不同时期都有用到， 考虑到投资 回报周期短 ， 工人 工艺熟练程度以及机械化采矿等方面因素 ， 选取 A5 方案为金川二矿 区最优采矿方案 ， 即采用下 向高进 路 胶结 充填 采矿 方法 。 3 结 论 采用模糊数学方法对金川二矿区的采矿方法进 行 了优选 。事实证 明， 金川二矿 区采用下 向高进路 采矿方法后 ， 工人劳动安全性 和矿块生产能力都有 了明显提高 ， 从而大大提高了整个矿区的经济效益 ， 由此 可 以得 出 以下 几 点结论 1 模 糊 数 学 在 采 矿 方 案 优 选 中是 可靠 、 实 用 的。2 提高指标的隶属度函数适应性 ， 有利于采矿 方案优选的准确性 。3 权重 的确 定采用了专家评 分 ， 如果采用更加客观的方法 ， 将增加采矿方案优选 的客观性 。4 在选取影响因素时， 应充分考虑各个 矿 山的实际情况 水文地质条件 、 生产工艺 、 劳动工 人熟 练 性等 来选 取 。 参 考 文 献 [ 1 ] 朱卓慧 ， 赵国彦 ， 吴桂香， 等．采矿方案的模糊优选[ J ] ．采矿技 术 ， 2 0 0 5 ， 5 4 1 2 1 4 ． [ 2 3 顾春宏．深 部厚大 低 品位 多金 属矿体 采矿方 法研 究 [ D] ．长 沙 中南大学 ， 2 0 0 9 ． [ 3 ] 汪 亮．龙首矿西部贫矿体采矿方法优选研究 [ D] ．昆明 昆明 理工大学，2 0 0 8 ． [ 4 ] 谢 季坚 ， 刘 承平．模糊数学方法 及其应用[ M] ． 3版．武汉 华 中科技 大学出版社， 2 0 0 6 ． [ 5 ] 李 纯青 ， 樊满华 ， 姚 香．模糊 数学优选综合 试验研究 的采矿 方 法 [ J ] ．黄金科学技术 ，2 0 0 3 ， u 6 4 4 4 7 ． [ 6 ] 解 世俊．金属 矿床地 下开 采[ M] ． 2版．北 京 冶金工 业 出版 社 ， 2 0 0 8 ． [ 7 ] 侍爱 国．金川二矿区深部开 采技术研 究E D] ．昆明 昆明理工 大学 ，2 0 0 5 ． [ 8 ] 郭慧高．金川二矿区 1 矿体 8 5 0 m 中段 平面开拓 系统优化研 究[ D ] ．昆 明 昆 明理工大学 ，2 0 0 5 ． [ 9 ] 邹 勇．金川二矿 区深部采矿 回采进 路布置与 回采顺序优化研 究[ D ] ．长沙 中南大学 ，2 0 0 7 ． [ 1 o ] 史太 禄 ， 任凤玉 ， 李文增 ， 等．模糊数学 在采矿方 法优 选中 的 应用 [ J ] ．金属矿 山，2 0 0 7 1 1 2 9 3 1 ． [ 1 1 ] 肖木恩．模糊数学在采矿方法选择 中的应用l J ] ．矿业研究与 开发 ，2 0 0 3 ， 2 3 1 1 5 - 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