利用模糊数学综合评判优选采矿方法.pdf

第 3 0卷第 9期 2 0 1 2年 9月 河南科学 H ENAN SCI ENCE Vo 1 ． 3 0 No ． 9 S e p ． 2 01 2 文章编号 1 0 0 4 3 9 1 8 2 0 1 2 0 9 - 1 3 3 9 0 5 利用模糊数学综合评判优选采矿方法 王彦军， 陈玉明， 夏新 ， 李长玖， 李晓海 昆明理工人学 国土资源工程学院 ，昆明6 5 0 0 9 3 摘要研究了云南某铁矿 2 矿体， 根据矿山概况和矿床技术条件， 可以采用方案一 不拉顶中深孔房柱采矿法， 方案二 拉顶预控中深孔房柱采矿法， 方案三 拉顶不预控 中深孔房柱采矿法 ．为使开采方法最优引入模糊数学层 次分析法和变权法， 利用模糊数学综合评判， 确定最优采矿方法． 关键 词采矿 方法； 层次分析 法；模 糊综合评 判； 隶属度 ； 变权法 中图分类号T D 8 5 2 文献标识码A Co m p r e he ns i v e Ev a l ua t i o n o f M i ni ng M e t h o d Op t i mi z a t i o n Ba s e d o n Fu z z y M a t he m a t i c s Wa n g Y a n j u n ， C h e n Y u mi n g ， X i a X i n ， L i C h a n g j i u ， L i X i a o h a i F a c u hy o f L a n d Re s o u r c e En g i n e e r i n g ，Ku n mi n g Un i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ，Ku n mi n g 6 5 0 0 9 3，C h i n a Abs t r a c t Th i s a r t i c l e r e s e a r c h e s 2 i r o n de p o s i t i n Yu n n a n， a c c o r d i n g t o t he t e c h n i c a l c o n d i t i o n o f mi n i n g s u r v e y a n d d e p o s i t ， t h e f o l l o w i n g p r o c e s s i n g me t h o d s c a n b e c o n d u c t e d f i r s t l y ， p i l l a r mi n i n g me t h o d i n s t e a d o f p u l l i n g t h e me di u m- l e n g t h h o l e i n r o o m ； s e c o n d l y ， p u l l i n g t o p pr e - c o n t r o l l i n g o f r o o m a n d pi l l a r mi n i n g me t h o d i n d e e p h o l e； t hi r d l y， p u l l i n g t o p o f r o o m a n d pi l l a r mi n i ng me t ho d i n d e e p h o l e b u t n o p r e- c o n t r o l l i n g ．I n o r d e r t o c e r t a i n t he r e a s o n a b l e mi n i n g me t ho d， f u z z y h i e r a r c h y a n a l y s i s me t h o d a n d v a r i a b l e we i g h t me t h o d a r e u t i l i z e d ．By u s i n g f u z z y c o mp r e he n s i v e e v a l u a t i o n， t he o pt i ma l mi n i n g me t h o d i s d e t e r mi ne d． Ke y wo r d s mi n i n g me t h o d AHP； f u z z y c o mp r e h e n s i v e e v a l u a t i o n ； me mb e r s h i p g r a d e ；v a r i a b l e w e i g h t me t h o d 影响采矿方法选择的主要因素有经济， 采场地压， 技术等方面『 1 1 ．传统选择采矿方法 ， 通 常采用技术经 济评价法， 分析对 比采矿方法经济指标时， 只能按 同类指标单一地评估其优劣程度 ， 很难从定量的角度分析 和验证各项指标对采矿方法产生的综合影响⋯ ．而在确定采矿方法时， 提供选择的采矿方法在技术经济方 面的优劣 ， 仅仅是决定采矿方法的一个方面， 传统选择采矿方法存在片面性 ， 甚至做出错误的决策 ． 基于层次分析法和变权模糊综合评判法确定采矿方法时根据模糊数学理论 ， 求 出各采矿方法 的定量和 定性指标的相对隶属度模糊矩阵， 然后 由层次分析法确定基础权重， 再由变权法确定权值， 然后在变权法确 定各采矿方法指标所 占权重后进行计算得出其优劣结果 ．该方法综合考虑了不同因素对采矿方法的影响， 使采矿方法更加科学合理l 2 1 ． 1 模糊数学层次分析 法确 定基础 权重 1 ． 1 影响采矿方法选择的因素之间的关系 影响采矿方法选择的因素很 多， 根据矿 山具体情况 ， 采矿方法选择主要考虑 。 采矿安全 ， 通风条件， ，开采成本 ， ／ 4 采切比， 4 损失率 ， 贫化率 ， 采矿工效， 生产能力等八个因素． 采用 T ． L ． S a a t y的 1 - 9标度方法 ， 具体含义I， I见表 1 ． 1 ． 2 确定判断矩 阵 对给定的某个实际问题 ， 设 场 ⋯ 是全部因素的集， 可以请专家按表 1 所列各项的意义， 对全部 收稿 日期 2 0 1 2 - 0 5 3 1 作 者简 介王彦军 1 9 8 4 一 ， ， 河南鹤壁人 ， 硕士研 究生， 主要研究方向为采矿理论及应用研究 ． 1 3 4 0 河南科学 第3 0 卷 第9 期 表 1 定性因素标度及其含义 T a b ． 1 Q u a l i t a t i v e f a c t o r s c a l e a n d i t s me a n i n g 标度 含义 标度 含义 l 两 因素相 比， 同样重要 9 两因素相 比， 一因素较另一因素极端重要 3 两因素相 比， 一因素较另 一因素稍微重要 2 ， 4 ， 6 ， 8 上述两 相邻判断值的中值 5 两因素相 比， 一因素较另一因素明显重要 倒数 因素 i 与因素 的比为 ， 因素，与 i 的 比 I ／ B 7 两因素相 比， 一因素较另 一因素强烈重要 因素作两两之间的对 比， 对 比结果如表 2所示．填写矩阵 A ⋯， 其中 ， ， 并称 A为判断矩阵H． 根据表 l 将 A 。 ， ， ⋯， 八个影响因素两两进行重要性评价， 可得出因素 F与因素 A的模糊判断矩阵 如下 ． 表 2因素 F与因素 A 的重要性评价 T a b ． 2 F a c t o r F a n d f a c t o r A i mp o r t a n c e e v a l u a t i o n 1 ． 3 根据判断矩阵求 出各因素的权向量并检验一致性 对于给定的判断矩阵 A a ij ， 利用根法求解其特征向量和第一特征值． 特征向量 1 - I a I W __ ’ ∑ n “ k l J 1 将特征向量 w 。 ， W ， ⋯， W ‘ 作为权 向量 ． 第一特征值 1 l , 1 W． 当因素众多时， 判断矩阵各因素 的重要性之 间难免会产生不一致性 ．利用一致性检验指标“ 一致性 比 率 C R” C R 进行一致性检验 ， 其 中 C I 称为 A 的一致性指标， R I 则为随机一致性指标 ， 见表 3 ． 1 n一 1 当 C R O ． 1 时就认为判断矩阵满足了一致性要求 ， 不然重新调整矩 阵， 直至满足一致性检验为止 ． 矩阵阶数 3 4 5 6 7 8 9 1 O 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 判断矩 阵A的基础丰 义向量 0 ． 4 6 ， 0 ． 0 5 ， 0 ． 0 9 ， 0 ． 0 2 ， 0 ． 0 2 ， 0 ． 1 0 ， 0 ． 2 1 ， O ． 0 5 ． i 1 W i s ． 33 8 ， 王彦军， 等利用模糊数学综合评判优选采矿方法 一1 3 41 一 c， 0． 0 48 1 8， CR0． 03 4 3 3 9 0． 1， 判断矩阵满足 一致性要求 ． 所 以矩阵的基础权 向量为 0 ． 4 6 ， 0 ． 0 5 ， 0 ． 0 9 ， 0 ． 0 2 ， 0 ． 0 2 ， 0 ． 1 0 ， 0 ． 2 1 ， 0 ． 0 5 ． 2 应用变权法确定变权值的计算方法 影响采矿方法选择 的众 因素中， 如果某些 因素指标较低， 则会导致其它因素相继受到影响， 或者是在 正 常情况下对方案影响不大的因素一旦严重损坏 ， 会影响到整个方案的成败 ．因此 ， 适当提高指标值低的因 素权重才能更加准确、 合理地选择出采矿方法 ．变权法就是通过突出单因素评估中评估值较低 的项 ， 以引 起决策者的充分注意 ， 进而得到更合理地评估方案的综合值【 3 _ ． 设 ． ， A ， ， ⋯， A ， 分别取评估值 M ， M ， ⋯， I『 ’ 记因素 相对总体而言的权重为 w ， w j u ， “ 2 ， ⋯， U n ， 1 ， 2 ， ⋯， ， 即因素 4 ， 的权 重依赖于各因素的单因素 评估值 ， 是各单因素评估值 的函数 ．其中 w ∈ 0 ， 1 ， 且 ， f n ∑w j 1 ． 引 入记 号w ， ， Ⅱ ⋯， U m ， j l ， 2 ， ⋯， 凡 ， w ， ∈ 0 ， 1 ， ∑W ． 4 1 ． w 表示总 体 功能 十分 完善 J 1 J 1 时， 因素 X i 的权 ， 称为基础权重， 它可以通过前面的层次分析法得到 ．又令 W w j ⋯， “ ， 0 ， u ⋯， ， 1 ， 2 ， ⋯， W o i ∈ 0 ， 1 ， 表示 X i 的功能完全 琵失， 而其它功能十分完善时 所 占的权重．前面说过 ， 总想加 大受损严重L 大 J 素的权重 ， 敝 W 可以视为 素 ， 所 占权重的上确界 1 ．W 嘶 按下式计算 3 为 _J ， 能 便并 F 1． 比较直观地获得 u 。 ， u ， ⋯， u fI ， 再引入在[ o ， U m ] 上定义的非负可微函数 ， 使 之满足 A u ≤0 ．并记 A j 0 A ～， A ．A ， A 分别是 A j M l ， 2 ， ⋯， n 在 [ 0 ， “ ] 上 的最大值和 最小值．A i u 可【] J 下式进行计算 1 ⋯ * e x p 一 一 ’ 1 ， 2， ⋯ ， n 4 - 二 一 ． w ， ⋯ ，j l 2 一 ， ， 1 I ． 5 ∑A ， ， 即可得到 素 n 勺 变议位 ． 3 矿 山概 况与矿 床技术条件 矿眯概况 南桀铁矿 2 矿体， 矿体总体 t --． I t 四一 南尔 向展布 ．矿 体位于变基性一超耀性杂岩体中， 矿，『未以磁铁矿为 ， 伴生仃钒、 钛等矿种的中 规模多金属矿床， 属晚期岩浆结晶分异型钛磁铁矿床 ．矿体 【 盘团崧分别为云母 英片岩 ， 稳 ， 下盛 岩为绿泥 英片岩， 矿体中夹 较少， 较稳 同． 矿床技术条什 2 矿体位 J 矿【 _戈 的r } 1 部， 矿体倾角 1 0 3 0 。 ， 水 真厚度为 4 1 0 IT I ， 矿石类型为磁铁石英 ，馁度 1 2 ～ 1 4 ， 矿石稳 ．顶板硬度为 1 0 ～ 1 2 ， 顶板围岩稳同． 下盘围岩硬度为 8 ～ 1 0 ， 较稳同． 4 采矿 方法初选 采矿 办 卡 ， J 选 根 矿休腻仔条件 ， 从简 、 安伞、 高效 、 低成本的原 则出发 ， 初 定如 ， L 种方案 方案 小拉顶 r l J 深孔房杵采矿法； 方案 二 拉顶预拧 中深孔房杆采矿法 ； 方案■ 拉顶不预控中深孔房柱采矿法 ． 一 l 3 4 2 一 河南科学 第3 0 卷 第9 期 由于各个方案在相互比较优劣时不够 明显 ．为了准确地评价各方案 ， 达到最优化的 目标 ， 引入模糊数学方 法进行模糊评判 ． 5 模糊综合评判 确定各方案的变权值．由层次分析法 已经得出了基础权 向量 。 ， W ， ⋯， W 。 0 ． 4 6 ， 0 ． 0 5 ， 0 ． 0 9 ， 0 ． 0 2 ， 0 ． 0 2 ， O ． 1 0 ， O ． 2 1 ， 0 ． 0 5 ， 再利用公式 3 可得 l ， 2 ， ⋯， O ． 9 5 8 3 ， 0 ． 0 1 0 4 1 ， 0 ． 1 8 7 5 ， 0 ． 0 4 1 7 ， 0 ． 0 4 1 7 ， 0 ． 2 0 8 3 ， 0 ． 4 3 7 5 ， 0 ． 1 04 1 ． 公式 4 中的 A ， A ， k s 按各 自的定义分别计算出来[7 1 ， 结果见表 4 ． 表 4 变权法参数计算结果 T a b ．4 Re s u l t s o f v a ria b l e we i g h t me t h o d p a r a me t e r c a l c u l a t i o n 由此， 根据表 4中各参数的值， 按公式 4 及公式 5 即可求出各方案的变权值 ， 如下 ” 0 ． 3 8 6 8 ， 0 ．0 5 9 0 ， 0 ． 0 9 0 6， 0 ． 0 1 9 5 ， 0 ． 0 1 9 2 ， 0 ． 1 2 0 7 ， 0 ． 2 3 7 1 ， 0 ． 0 3 3 1 ； ∞ o ． 3 8 5 9 ， 0 ． 0 6 0 9 ， 0 ． 1 0 0 1 ， 0 ．0 2 1 2 ， 0 ． 0 1 9 9， 0 ． 1 1 7 9 ， 0 ． 2 6 1 5， 0 ． 0 3 2 6 ； Wo 0 ． 3 9 7 9， 0 ． 0 5 9 6 ， 0 ． 0 9 7 9， 0 ． 0 2 1 8 ， 0 ． 0 1 2 ， 0 ． 1 1 8 7 ， 0 ． 2 5 0 7， 0 ． 0 3 3 4 ． 决策论域为 方案 1 ， 方案 2 ， 方案 3 ， 影响采矿方法选择的主要因素集合为 V 顶板安全 A ， 通风条件 A ， 采矿成本 A ， 采切 比A ， 损失率 A ， 贫化率 A ， 采矿工效 ， 采矿能力 A s 【7 】 ．上述各因素中定量参考本 矿和 国内类似矿 山选取， 定性指标则 由专家按最差， 差， 较差， 中等， 较好， 好， 最好 7个标准进行评 比， 因素指 标值如表 5 ． 表 5 三套方案的各因素指标 T ab ．5 Ea c h f a c t o r i n d e x o f t h r e e s e t s o f p l a n s 由以上各因数指标， 可建立模糊评判矩阵R， 4 5 6 8 2 0 9 1 5 2 0 0 6 5 7 9 1 4 3 l 0 2 50 5 5 7 l 2 1 6 6 1 5 2 0 0 2 0 1 2年 9月 王彦军， 等利用模糊数学综合评判优选采矿方法 一1 3 4 3 一 由于矩阵中各元素单位不统一， 因此对矩阵 进行无量纲化得 0． 6 66 7 1 0． 8 57 1 0． 6 66 7 l 1 l 0． 8 1 1 1 0． 75 0． 7 0 ． 3 3 3 3 0 ． 6 6 6 7 l 0． 8 3 3 3 1 1 1 0 ． 8 6 6 67 1 0． 8 运用加权平均模型 对各方案进行评价 ， 。 表示各个方案 的变权值 ， 计算结果为 A I V 。 0 ． 8 3 8 3 ， 0 ． 8 2 3 7 ， 0 ． 8 8 4 9 ． 6 结论 根据最大隶属度原则， 隶属度最大的最优原则， 综合考虑顶板安全 ， 通风条件 ， 采矿成本， 采切 比， 损失 率， 贫化率， 采矿工效， 生产能力等因素， 得方案一 不拉顶中深孔房柱采矿法的隶属度为 8 3 ． 8 3 ％； 方案二 拉 顶预控中深孔房柱采矿法的隶属度为 8 2 ． 3 7 ％； 方案三 拉顶不预控 中深孔房柱采矿法 的隶属度为 8 8 ． 4 9 ％． 所 以云南某铁矿 2 矿体的最优采矿方法为拉顶不预控 中深孔房柱采矿法 ． 参考文献 [ 1 ] 肖木恩． 模糊数学在采矿方法选择中的应用 [ J ] ． 矿业研究与开发， 2 0 0 3 2 3 1 5 1 7 ． [ 2 ] 王新民， 赵彬， 张钦礼． 基于层次分析和模糊数学的采矿方法选择[ J ] ． 中南大学学报， 2 0 0 8 3 9 8 7 5 8 8 0 ． [ 3 ] 周罗中． 金翅金矿 4号矿体采矿方法的优选[ J ] ． 矿业研究与开发， 2 0 0 2 ， 1 2 2 2 4 - 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