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基于模糊数学的采矿方法优化研究 刘大兵’ ， 周士霖 ， 齐兆军 ， 何顺斌 1 ． 山东黄金矿业 莱州 有 限公 司三山岛金矿 ， 山东 莱州2 6 1 4 1 7 2 ． 中南大学资源与安全工程学院， 湖南 长沙4 1 0 0 8 3 摘要 根 据三 山岛金矿 开采的 实际情况 ， 点柱式机械化 分层 充填采矿 法由于损 失矿 石量过 大 ， 造 成资 源的浪 费， 为 了提 高矿 石的回采率， 三山岛金矿对采矿方法进行优化选择。 在采矿方法的选择过程中受很多不确定性 因素的影响， 利用模糊数学理论 对不确定性进行量化 ， 使采矿方法的优化选择更科学、 准确 关键词 采矿方法优化； 模糊数学； 三山岛金矿 中图分类号 T D 8 5 3 文献标识码 B 文章编号 1 0 0 5 2 5 1 8 2 0 1 0 0 6 0 0 4 2 0 4 1 概述 三山岛金矿位于莱州市特别工业区 ，属于滨海 开采。目前 ， 三山岛金矿主要采用点柱式机械化上向 分层充填法进行矿体 回采 ，由北京有色设计总院设 计 ， 该方法从 1 9 8 4年建设矿山沿用至今 ， 2 0多年的 不断总结积累完善 ，以其快速高效为大型机械化生 产提供了保障，也为三山岛金矿的生产发展发挥了 巨大的作用。 随着 回采深度的延伸 ， 矿体的破碎程度增大 ， 地 应力将越来越大 。目前 ， 三山岛金矿在一 5 5 5 1T I 中段 北翼和深部斜坡道施工过程中地应 力已经显现 ， 并已急剧增大 ， 巷道顶板所受的压力增大， 使顶板及 两帮的岩体呈层状片落 ， 甚至出现岩爆现象 ， 造成一 5 5 5 iT l 中段 F 北翼采场 的切割巷已无法施工 ，更不 用说将来矿石的回采问题了。原 回采方案 已经不能 经济 、 有效地 回收这部分矿石 ， 这将严重影响回采工 作的正常进行 ， 影 响矿山的生产和长远发展 ， 特别是 将来随回采深度的延伸， 此现象将越来越突出。 2 采矿面临的问题 要想保证采场 的安全生产 ，必须尽可能的缩短 采场的暴露面积和暴露时间 ，在岩体未发生应变的 情况下将矿石采出， 以确保 回采 的安全 ， 尤其是在顶 板破碎的情况下 。 就 目前的生产情况来看 ， 点柱式上 向分层充填采矿法存在安全性差 、损失大及生产能 力低等问题。 2 ． 1 安全性较差 由于采场的长度较大 ， 存在以下不利因素 一是 采场的跨度较大 ， 控顶面积较大 ， 采场顶板 冒落的可 能性增大，这是一种替在的危险源 ，危险程度非常 大 ； 二是在 回采过程中， 由于一条采联负责回采 的矿 量较多 ， 施 时问过长 ， 采场顶板暴露 时间过长 ， 造 成危险程度增大。 而且随着 回采深度的加大 ，三山岛直属采矿车 间矿体破碎程度增大 ， 地应力也越来越大 ， 安全性越 来越差。 2 ． 2 采场损失较大 由于该采矿方法本身的特点 ，采场内要 留大量 的点柱 以支撑采场顶板 ， 采场 内点柱损失较大 ， 其损 失率 7 ． 1 2 ％。特别是当矿体靠近上盘破碎的主裂面 时 ， 为确保安全 ， 要 留大量的上盘护顶矿 ， 此项损失 较大 ， 损失率 6 ％。因此 ， 现用的点柱式机械化上向 分层充填法的损失较大 ， 不考虑顶底柱和问柱， 其点 柱损失与上 盘护顶矿柱 的损失 1 3 ． 1 ％。以 5 1 2 及 5 1 3 采 场 为 例 ，这 2个 采 场 设 计 的 损 失 率 为 1 0 ． 0 2 ％， 实际损失为 2 0 ． 4 ％， 因此 ， 点柱法 的损失较 大， 造成矿产资源的严重浪费。 2 ． 3 采场 生产能 力较低 资源利用率低 ， 采场生产能力发挥不出来 ， 根据 2 0 0 7年 、 2 0 0 8 年及 2 0 0 9年 1 ～ 5月的生产情况来看 ， 1 0 0 m长的采场平均生产能力不到 1 1 0 t ／ d 。由于点 柱法本身存 的特点 ， 特别是在矿体破碎 、 顶板稳 固性 差 的条件下 ，采用点柱法进行回采的问题越来越突 出， 严重威胁着井下的安全生产 。 对 以上问题进行改 善 ， 就必须改变采矿方法 ， 根据矿体的赋存条件研究 出更合理 的采矿方法 ， 以维持矿 山的正常生产 ， 促进 矿山的安全快速发展 ，实现三山岛金矿本质安全的 战略 目标 收稿日期 2 0 1 0 0 9 2 0 ； 修 订13期 2 0 1 0 0 9 3 0 ． 作者简介 刘大兵 1 9 8 6 一 ， 男 ， 山东高密人 ， 助理工程 师， 从事采矿技术工作 ．1 i u d a b i n g 21 8 1 6 3 m 为了保证采场的安全生产 ， 就必须尽可能的缩 短采场顶板 的暴露面积 和暴露时间 ， 在采场顶板岩 体未发生踏落 的情况下将矿石 已经采 出 ， 并转入下 一 分层的回采 ， 以确保 回采的安全 。根据三山岛金 矿 目前的实际情 况和矿体 赋存 条件 ， 同时 ， 又必须 考虑生产能力和生产成本 问题 ， 拟采用盘区机械化 上向水 平分层充填 法和盘区机械化上 向水 平分层 进路充填法解决 以上 问题 ， 将对 3种采矿方法进行 优化选择 。 3 采矿方法的优化选择 采矿方案选择受多种因素 的影响 ，而这些 因素 又带有极大的模糊性 、 随机性和未知性 ， 传统的采矿 方案选择带有极大的经验成分 ，容易受到经验 的左 右而不能正确反映实际情况。模糊数学优选法将采 矿过程 中的各种模糊或主观因素转 化为数学形式 ， 将各方案的评价指标量化分析 ，使方案的评价和选 择更加科学 、 合理且可靠。 3 ． 1 模糊数学理论 模糊数学理论是用“ 模糊集合” 作为表现模糊事 物的数学模型。并在“ 模糊集合” 上逐步建立运算 、 变 换规律 ， 开展有关的理论研究 ， 就有可能构造出研究 现实世界中的大量模糊的数学基础 ， 能够对相当复杂 的模糊系统进行定量的描述和处理的数学方法。 3 ． 2 优化模型的建立 设 为全体 m个设计指标组成的论域 { 1 ， 2 ， 3 ， ⋯⋯， m } 1 为集合 中的指标 ， i 1 ， 2 , 3 ， ⋯⋯， m。 A为全体设计方案组成的方案集 A z 3 ， ⋯⋯ l 2 4， 为集合 中的方案且为 上的模糊子集 ，j l ， 2 ， ⋯⋯ ，n 0 G为 上的模糊最优子集。则 『 2] 一 f 1 一 1 M A ， G 【 1 1 1 3 f 厶O A i L z 1 J 称为方案 相对最优方案 G取海 明距离时 的 方案优属度。 对 11 个方 案 的 11 3 个 指标 组 成 的 目标特 征 值 矩阵 1 Yl 1 Yl 2 ⋯ 1 y ] Y 2 1 Y 2 2 ⋯Y 2 n Y 1 Y 2 ⋯Y 营全 ， 杖 。 2 0 1 0年 1 2只 ， 4 i 1 ， 2 ， ⋯， m； j 1 ， 2 ， ⋯， n 。 目标相对优属度公式如下。 对越大越优指标 ， 采 用公式 l r 旦一 ma x ytl 5 进行规格化 ； 对越小越优指标 ， 采用公式 m m - Y O 6 进行规格化 ， 得到 目标相对优属度矩阵 rI 1 r1 2⋯r1 n R J r 2 1 r 2 2 ⋯r 2 n r mi r m2⋯r m n 7 1 ， 2 ， ⋯ ， m ； ， 1 ， 2 ， ⋯ ， n。 定量指标的隶属度 由隶属函数法确定 ，非定量 指标采用相对二元 比较法确定。设系统有待进行重 要性比较 的目标集 ， ， ⋯ ， } 8 为第 i 个 目标 ， i 1 ， 2 ， ⋯， m ； m为 目标总数。 研究 目标集 J p中的 目标就“ 重要性” 进行二元对 比的定性排序。 3 ． 3 采矿方法的最优方案 采矿方法隶属度矩阵按采矿方法选择原则 ， 选 择 6个定量指标 ， 3个定性指标进行优选 。 选择的定量指标为各方 案的盘区生产能力 、 采 矿工效 、 采切 比、 损失率 、 贫化率及采矿成本 6个 ， 非 定量指标为开采安全性 、矿体适应程度和施工难易 3 个 ， 如表 1 所示。 由表 1 得定量指标的特征向量矩阵为 『 2 7 0 4 8 0 1 6 5 4 6． 8 24 5． 6 1 8 4． 6 7 6- 4 5 8 5． 3 75 ． 4 4 5 0 ． 1 6 8 1 6． 4 7 5 4． 73 3 8． 51 2 0． 71 运用公式 3 、 4 规格化上面矩阵得 第 l 8 卷 第6 期4 3 表 1 各采矿方案的主要技术经济指标及其他评判指标 比较 0． 5 6 3 0． 1 9 0 ． 9 8 7 l 0 ． 94 6 0 ． 41 3 1 0． 3 4 4 l 0． 7 5 2 0． 8 8 4 1 0． 6 25 0 ． 3 0 4 0． 9 46 1 0 ． 53 8 l 确定非定量指标 的隶属度。对各采矿方案开采 安全性进行分析 ， 根据现场和方案特点 ， 得特征向量 矩阵 0． 5 e1 0． 5 0 0． 5 l 0． 5 1 0 0． 5 由表 1 得安全性相对优属度向量 R 7 [ 1 ， 1 ， 0 ． 1 4 3 ] 根据各方案对矿体适应程度 ， 得特征 向量矩阵 0． 5 0 1 1 O． 5 1 0 0 0 ． 5 由表 1 得矿体适应性的相对优属度向量 R 8 [ 0 ． 2 1 2 ， 1 ， 0 ． 1 4 3 ] 根据各方案施工的难易程度 ， 得特征向量矩阵 一 l 0 ． 5 1 0． 5 0 ． 5 0 1 0 ． 5 由表 1 得各方案施工难易的相对优属度向量 R 9 [ 1 ， 0 ． 7 3 9 ， 1 ] 综合以上可得到综合隶属度矩阵 4 4 ∞i I器 器 潞 R 0． 5 6 3 0． 1 9 0 ． 9 8 7 1 0 ． 94 6 0 ． 41 3 1 0 ． 2l 2 1 1 1 0． 8 8 4 0． 6 25 0． 9 4 6 0． 4l 3 l l 0． 73 9 0． 3 4 4 0． 75 2 1 0． 3 0 4 l 1 0． 4l 3 O． 4l 3 1 运用相对二元比较法可得 9个指标的权重矩阵 0． 5 0． 5 0 0 0 0 0 0 0 0． 5 0 ． 5 0 0 0 0 0 0 0 j 1 1 0． 5 0 0 0 0 1 1 l 1 1 0 ． 5 0． 5 0 0 l 1 E-l 1 1 0 ． 5 0． 5 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0． 5 0． 5 1 1 l 1 l 1 1 0- 5 0． 5 1 1 l 1 0 0 0 0 0 0． 5 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 ． 5 权重 向量 ∞ 0 ． 1 7 6 ， 0 ． 1 7 6 ， 0 ． 4 2 9 ， 0 ． 5 3 8 ， 0 ． 5 3 8 ， 1 ， 1 , 0 ． 2 1 ， 0 ． 2 9 对其归一化得权重 0 ． 0 4 0 4 ， 0 ． 0 4 0 4 ， 0 ． 0 9 8 4 ， 0 ． 1 2 3 4 ， 0 ． 1 2 3 4 ， 0 ． 2 2 9 4 ， 0 ． 2 2 9 4 ， 0 ． 0 4 8 6 ， 0 ． 0 6 6 5 根据以上可得方案隶属度向量 0 ． 7 6 5 4 ， 0 ． 7 8 3 6 ， 0 ． 6 3 7 8 即各方案优先顺序为 盘区机械化上向分层充 填采矿法 方案二 ， 盘 区机械化上向分层采矿法 方 案一 ， 点柱式上向分层充填采矿法 方案三 。 黄金纠 技 2 0 1 0 葺1 2旯 4 结论 过 模糊数学 优选采 矿方法， 确定盘区 开采 较另外2 1 从 以 上 分 析 可 以 看 出 盘 卡几 械 上 分 层 能 力 大 ， 安 全 性 高 ， 符 合 优 选 结 果 。 充 填 米 矿 法 方 桑二 生 产 能力 比较 尚 ， 贫 化 损 失 军 垒 相对较低 ， 且对矿体的适应程度好 ， 在综合分析 中具 丐义陬 有较大的优势。其次是盘区机械化上向分层采矿法 [ 1 ] 中南大学， 三山岛金矿． 新立矿区高效采矿方法选择论证 方案一 安全性高 ， 对矿体的适应程度较好 。 在此区 [ R ] ．莱 I 三山岛金矿， 2 0 0 8 ． 段采用盘区机械化上向分层充填法 简称盘区法 、 [ 2 ] 修国林， 何顺斌， 于常先． 三山岛海底采矿关键技术及最 合适区段采用盘区机械化上向分层进路充填法 简 优开采方案研究⋯ _ 昔金科学技术 2 0 1 0 ， 1 8 3 1 7 一 l 9 称进路法 对矿体进行 回采。 [ 3 ] 王成， 胡国宏， 刘志祥， 等 三山岛金矿海底开采采矿方法 一 篓 耄 中 的 应 进 行 定 量 分 析 ，在采矿方法选择时更科学 、 准确 ， 通 ‘ 。、 Re s e a r c h o f M i n i n g M e t ho d Opt i m i z a t i o n Ba s e d o n t h e Fu z z y M a t he ma t i c s M e t h o d L I U D a b i n g l , Z HO U S h i l i n ， Q I Z h a o j u n ， HE S h u n b i n 1 ． S a n s h a n d a o Go l d Mi n e ， S h a n d o n g Go l d Mi n i n g L a i z h o uC o ． ， L t d ． ， L a i z h o u 2 6 1 41 7 ， S h a n d o n g , C h i n a ； 2 ． C o l l e g e o fR e s o u r c e s a n d S a f e t y E n g i n e e r i n g , C e n t r a l S o u t h U n i v e r s i t , C h a n g s h a 4 1 0 0 8 3 ， Hu n a n ， C h i n a Ab s t r ac t Ac c o r di n g t o t h e s i t u a t i o n o f t h e mi n i n g o f S a n s h a n d a o g o l d mi n e ， p o i n t - pr o p me c h a n i c a l s l i c e s t o p i n g a n d ba c k fil l i ng mi n i n g me t h o d l o s s e x c e s s i v e a mo un t o f r e s o u r c e s ， t h e mi n i n g me t h o d o f S a n s h a n d a o g o l d mi n e i s o p t i mi z e d t o i mp r o v e t he r e c o v e r y r a t e o f t h e d e po s i t ． I n t h e pr o c e s s o f mi n i n g me t h o d s s e l e c t i o n ， t h e r e a r e ma n y U H c e r t a i n f a c t o r s ， u s i n g t he t h e o r y o f f u z z y ma t h e ma t i c s t o q u a n t y un c e r t a i n t i e s ， t he o p t i mi z a t i o n o f t h e mi n i n g me t ho d i S mo r e s c i e n t i fic a n d a c c u r a t e c h o i c e． Ke y wo r d s Op t i mi z a t i o n o f mi ni ng me t h o d； Fu z z i n g ma t h e ma t i c s ； S a n s h a n d a o g o l d mi n e 南非供电面临危机 ， 贵金属矿业将遭遇冲击 2 0 1 1年 1 月 1 2日消息 ， 由于持续遭 受恶劣天 气的影 响 ，南非 国家 电力 局 E s k o m再 次发 出供 电 将可能 出现短缺 的警 示 ，该 国贵金属 采矿业 或将 遭受严重影响。此前有报道称 ， 恶劣 的暴风雨天气 自 2 0 1 0年 1 2月 中旬 开始 席卷南 非东 开普 省 ， 至 少造成 5 0名 当地群众 的死亡 ， 房屋毁坏数量更 是 不计其数 。 一 名铂金交 易员表示 ， E s k o m可 能会 就此作 出 一 系列 的供电限制措 施 ，从 而使得该 国的贵金属 采矿业 面临严重 冲击 ，其 中铂金开采 量的大幅下 滑首 当其 冲 ， 黄金产量也将受 到一定程度 的影响 。 交易员称 ， 2 0 0 8年类 似事件 的影 响仍历历在 目， 当 时 因铂金产量大 幅受 挫而使得其价格连续疯 涨至 接近 2 3 0 0美元／ 盎 司。 南非是 全球 主要的贵金属生产 国。分析人 士 认为 ，如 果该国 电力供应再 现 2 0 0 8年初 的危 机 ， 那么铂 金价格将可能 面临又一波 的“ 疯涨 ” 。 第 l 8 卷 第 6 期4 5