采矿方法与地表沉陷预测.pdf

第 2 4卷 第 4 期 2 0 0 7年 1 2月 采矿 与 安全工 程 学报 J o u r n a l o f M i n i n g ＆ S a f e t y En g i n e e r i n g Vo 1 ． 2 4 NO ． 4 De c ． 2 OO 7 文章编号 1 6 7 3 3 3 6 3 2 0 0 7 0 4 0 4 6 9 0 4 采矿方法与地表沉陷预测 谢东 海 ，冯 涛 ，袁 坚。 ，黄存捍 ，刘金海 1 ．湖南科技大学 能源与安 全工程学 院，湖南 湘潭4 1 1 2 0 1 ； 2 ．中南 大学 资源 与安 全工程 学院 ， 湖南 长 沙4 1 0 0 8 3 ； 3 ．湖南省第一工业设计研 究院 ， 湖南 长沙4 1 0 0 1 1 摘 要 针 对新 生煤矿 伍 家冲矿 井建 筑物 下试验 条 带 开 采 的 实际 ， 运 用 F L AC软 件 对 其采 矿 方 法 与地表 移动 和 变形 的关 系进行 了数 值模 拟研 究 ， 采 用 GP S现 场观 测 水平 位 移 和 垂 直位 移． 研 究 表 明， 采用条带间隔开采优于条带顺序开采 。 数值模拟结果与现场 实测数据具有较好 的耦合性 ， 数值模拟对地表沉陷的预测是一种经济有效的方法． 关键词 地下 采矿 方 法 ； 地 表 沉 陷 ； 预 测 ；数值 模 拟 中 图分 类 号 T D 3 2 5 文献 标识 码 A Pr e d i c t i o n o f Su r f a c e Sub s i d e nc e Ca u s e d by Un de r gr o un d M i ni n g M e t h o d s XI E Do n g h a l 。FENG Ta o ，YUAN J i a n 。 ，HUANG Cu n h a n ，I AU J i n h a i 1 ． Th e S c h o o l o f En e r g y＆ S a f e t y En g i n e e r i n g，Hu n a n Un i v e r s i t y o f S c i e n c e＆ ．Te c h n o l o g y ，Xi a n g t a n， Hu n a n 4 1 1 2 0 1 ， Ch i na；2 ． S c ho ol of Re s our c e s a n d Sa f e t y Engi n e e r i ng， 3 ．No ． 1 De s i g n＆ Re s e a r c h I n s t i t u t e o f I n d u s t r y Ce nt r a l So ut h Uni v er s i t y。Cha n gs h a，Hu na n 4 1 0 08 3，Chi n a； o f Hun a n Pr o vi nc e，Ch a ngs h a，H u na n 4l OOl 1，Ch i n a Ab s t r a c t Ai me d a t t h e p r a c t i c e o f s t r i p mi n i n g u n d e r b u i l d i n g s i n W u j i a c h o n g s h a f t o f Xi n s h e ng c o a l mi ne，t he r e l a t i on s h i p o f m i n i ng me t ho d s t o d i s p l a c e me nt a nd de f o r m a t i o n o f s ur f a c e s ub s ； i d e n c e wa s s i mul a t e d b y us i ng t he FLAC s o f t wa r e a nd t he ho r i z on t a l a nd v e r t i c a l d i s p l a c e me n t m e as u r e d by us i n g GPS me t ho d． The r e s u l t s s h ow t h a t t he s t r i p i n t e r v a l m i ni ng me t h od i s be t t e r t ha n t he s t r i p o r d e r mi n i ng ． The nu m e r i c a l s i m u l a t i on r e s ul t s a nd t he m e a s u r e d da t a h a v e 3 g o od c ou pl i n g，i nd i c a t i n g t ha t t he n ume r i c a l s i m u l a t i on p r e di c t i o n o f s u r f a c e s ub s i de n c e i s 3 n c o s t s a v i ng me t ho d． Ke y wo r d su nd e r gr o un d mi n i n g m e t ho ds ；s u r f a c e s u bs i de nc e；pr e d i c t i o n；nu m e r i c a l s i mul a t i on 国 内外开采沉 陷的研究与发展 煤炭是 当今 的主 要 能 源． 据 不 完 全 统 计 ， 目前 我国仅 国有煤矿的生产矿井“ 三下” 建筑物下 、 铁 路 下 、 水体 下 压煤就 达 1 4 0多 亿 t ， 可 供 7 O个年 产 2 0 0万 t 的矿井开采 1 0 0 3 ． 其中， 一些老矿区随着 煤炭资源的枯竭 ， 开采“ 三下 ” 压煤势在必行． 如何 合 理解 决“ 三下 ” 压煤 的开 采 问题 ， 实现 煤炭 安全 生 产 与保护矿 区生态环境 的绿色开采是 实现我 国煤 炭工 业可 持续 发展 的必 由之 路． 煤炭从 地 下采 出后 ， 引起 采 空 区周 围岩 体 内应 力 的重 新 分布 ， 岩体 产生 位移 、 变 形直 至破坏 ． 当采 空 区面积达 到一 定 的范 围后 ， 引起 采空 区上 方地 表 产 生 移动 与变 形． 地 表 的 移 动 与变 形 导 致 地 表 耕 地 受 到破 坏 ； 干旱 山区 地 表水 系受 到 破 坏 ； 平 原 地 区大 片地表 移 动形成 盆地 面积 水 ； 受采 动影 响 的山 地产生滑坡 ， 危及工业及民用建筑物和生活生产设 施 的安全 ； 道路塌陷、 房屋变形破坏等 J ． 因此 ， 研 收稿 日期 2 0 0 7 0 32 2 基 金项 目湖南省科技厅重点项 目 0 5 s k 2 0 0 8 作者简 介谢东海 1 9 6 3 一 ， 男 ， 湖南省涟源市人 ， 高级工程师 ， 从事采矿工程方面研 究 E - ma i l {d o n g h a i x i e 1 6 3 ． c o m T e l 1 3 9 7 3 2 0 7 2 1 6 维普资讯 4 7 0 采矿与安全工程 学报 第 2 4 卷 究煤炭 开采 对地表 沉 陷的影 响具 重大 现实 意义． 地 下 开采 引起 的 岩层 移 动及 地 表下 沉 是 一个 复杂 的物 理 、 力 学变 化 过程 ， 它涉 及 到采 矿 、 地 质 、 测 绘 、 土建 、 岩石 力 学 、 环保 和 计 算机 应 用 等学 科 ． 人们对开采沉陷机理和规律 的研究大致分 为 3个 阶段 l_ 5 ] 1 9 0 0年 以前 的 假 说 、 推 理 阶 段 ， 1 9 0 1年 至 二次 世界 大战前 的现 场实 测 、 规 律认识 阶段 和 二次 世界大战后到现在的理论研究阶段． 随着相关学科 的发展 ， 矿 山开采 沉 陷 工 程在 变形 机 理研 究 、 预 测 方法、 实验室模拟及数据处理等方面取得了长足的 发展． 2 O世 纪 6 O年 代 以来 相 继 提 出 了典 型 曲线 法 、 剖 面 函数 法 、 概率 积 分 法 和积 分 格 网 法 等地 表 沉 陷预测 方法． 经过 3 0多 年 的应 用 研究 ， 概率 积分 法成为当前主导 的计算方法． 计算参数的求取 由几 何方 法发展 为全 剖 面曲线 拟 合 法 和全 盆 地 曲面 拟 合法． 在机 理和规 律研 究方 面较普 遍地 采用 物理模 拟和计 算机 数值 模 拟 与实 地 监 测 相结 合 的综 合研 究方法． 此外 ， 还相继开发出开采沉陷数据库 、 实测 数 据求 参 、 地 表移 动预测 等应 用软 件和综 合性 的系 统软件以及供过程分析用的专家系统． 开采的技术 途 径和措 施方 面 ， 对 于建 筑物 ， 现 已有采前 加 固 、 重 建抗变形结构房屋 、 井下采空区充填 、 条带法开采、 协调 开采及 近 期 发展 的离 层 带充 填 技 术 等． 然 而 ， 在具体的矿山开采地质条件下 ， 涉及到开采方法与 地表 移动 和 变形 的 关 系 时 ， 迄 今 对 其 研 究 还 比较 少 ， 值 得深入 研究 和探 索． 2 工程概 况 湖南伍家 冲矿 2 4采 区位于井 田北翼 ， 北邻矿 井边界 ， 南临 2 2采区， 浅部至北大巷保安煤柱 ， 深 部 至 一3 5 0 r f l 煤 层底 板等 高线 ， 整个 采 区 面积 约为 2 2万 r f l ， 地质储量为 7 9 万 t ， 工业储量为 6 6万 t ， 可采储量 5 2 ． 8万 t ． 钻孔资料表明 ， 采区出露地层 与井 田地层 一 致 ， 有 二迭 系 、 三 迭系 和第 四系 ， 成 煤 时代 属二迭 系乐 平统 龙潭组 ， 属 三角洲 平原 的沼 泽 沉积 含煤段 ， 平 均 厚 度 为 3 ． 5 9 r f l ， 区 内有 一 个 钻 孔． 采 区设计 主采 六煤 ． 采 区地层 呈单斜 构 造 ， 倾 角 1 3 。 左右 ， 浅部地层 ， 小型地质构造发育 ， 采 区南 翼 边 界 是 F 8断 层 ， 次 生 构 造 发 育 ． 地 面建 筑 物 多 为 民用住 宅 ， 比较密集 ， 不 宜搬 迁． 该 矿在试 验前 经过 技 术 经 济 论 证 ， 对 2 4 6 0 7 ， 2 4 6 0 9 ， 2 4 6 1 1等 3个 回采工作 面采用 了走 向条带 法开采 ， 并将条带开采分为逐个条带开采和间隔条 带开 采． 在 采用锚 杆加 固煤 柱 时 ， 将 原 来 的 条带 1 O r f l 煤柱 1 0 r f l 按顺序开采 改为煤柱 8 r f l 间隔采条 带 1 2 r f l ， 取得 较好 效果． 现就 试验 前该 方 法对 地 表 沉陷预测 的技术论证 和试验后的实测结果进行对 比分 析 ， 寻找 适合该 矿具 体条 件 的开采 方法． 3数学模型 的建立 以伍 家 冲矿 2 4采 区为 例 ， 应 用 F L A C 软件 进 行数值模拟 ， 模拟地下开采引起的岩层破坏和地表 移 动 的过程 ， 分析 不 同开 采方 法 的移 动 角 ， 并 最 终 得 出地 表下沉 曲线模 型． 3 ． 1 基 本假 设 1 对矿 岩性 质 的假 设． 假设 矿 岩为各 向 同性 、 均质且符合摩尔一 库仑弹塑性模 型的介质． 2 对 地 下 开 采来 说 ， 地 下 矿 山开 采 是一 个 空 间问题 ， 采 用三 维空 间计算 模 型更为 合理． 3 采 区结 构 的 简 化 ． 为 模 拟 方 便 ， 对 巷 道 工 程 、 每一工作面的开采量等不予考虑 ， 模拟时简化 为 实体 ． 工作 面 的倾 斜 长度 7 0 0 r f l ， 走 向长度 1 2 0 0 r f l ， 深度 3 8 0 r f 1 ． 3 ． 2模 型建 立 进行 模拟 计 算 的模 型 采 用 F L AC建 立 ， 坐 标 原点 设在左 下 角 ， z轴 水 平 ， 由右左 向左 右方 向为 正方 向 ； Y轴 水 平 ， 由外 向 里 为 正 ； z轴 竖 直 ， 由下 向上 为 正． 在 模 型 的 右 侧 ， 固定 z， Y， z方 向 位 移 ， 在 其底 部只 固 定 z， Y方 向位 移 ， 在 其 右 侧 下 部 固 定 z方 向位移 ． 3 ． 3矿岩物 理 力学参 数选取 在模拟过程中， 力学模 型选为线弹性模 型， 依 据分 析需 要将 整个模 型划 分 为 3种 材 料 即 M1 表 土层 ， M2 煤 岩层 ， M3冒落矸 石． 其参 数如 下 1 表 土层 物理 力学 参数 表土层 是 塑性较 强 的弹塑 性地 质材 料 ， 在材 料 达到 屈服极 限 后 ， 可 产 生 较 大 的塑 性 流 动 本 研 究 对 表 土采用 莫尔一 库仑 屈 服准则 一 l 3 一 2 c c o s 一 l 0 “ 3 s i n ， 1 式 中 ， 0“ 3 分别是 最 大 和最 小 主 应 力 ； C ， 分 别 为 表 土 的黏 聚力 和摩 擦 角 ； 当 d o时 ， 表 土将 发 生 剪 切破 坏． 表土物理力学参数见表 1 ． 表 1 表土物理力学参数 Ta b l e 1 S u r f a c e s oi l p hy s i c al me c ha ni c s pa r a me t e r s 2 岩石与煤物理力学参数 大 量岩 石力学 实验 证 实 ， 岩石破 坏后 强度有 所 维普资讯 第 4期 谢东海等 采矿方法与地表沉 陷预测 降低， 产生 弱化， 这 是莫尔一 库仑 准则 所不 能反 映 的 ， 故 本 文 对 岩 石 与 煤 采 用 虎 克一 布 朗 Ho c k B r o wn 强度 准则 盯 h一 盯 3 ／ D ／ O “ 盯 3 ， 2 式 中 是 在岩 石 峰值 强 度 时 的最大 主应 力 ； 是 最 小 主应力 ； ， 是 材 料 常 数 ， 取 决 于 岩 石性 质 和 原 始破 裂状 况 ； 是 岩石 单轴抗 压 强度 ． 此 外 ， 当拉应 力 超 过 材 料 的抗 拉 强 度 时 ， 材料 将 发 生拉破 坏． 表 2给 出了试验 测试 的岩石 和煤 的 物 理力 学参 数． 表 2岩石与煤物理 力学参数 Ta b l e 2 Ro c k a nd c oa l ph y s i c a l me c ha n i c s p ar a m e t e r s 3 冒落矸石 物理 力学 参数 采空区冒落矸石是一种松散介质 ， 随着间隔时 间的增 加 ， 采 空 区 冒落 矸 石 逐 步被 压 实 ， 强 度 逐 步 提 高 ， 可 近似 地用 弹 性 支 撑体 表 述 ． 模 拟 中采 用 改 变垮落带力学参数 的办法． 矸 石的密度 l0 ， 弹性模 量 E和泊 松 比 都 随 时问 t 而增 加 ， 可 由下列 经验 公式 表述 p一 1 6 0 0 8 0 0 1～ e ， 3 E 1 5 1 7 5 1一 e ， 4 一 0 ． 0 5 0 ． 2 1 一 e 。 ， 5 式中 时间 t 的单位为 a ， l0的单位为 k g ／ m。 ， E的单 位 为 MP a ． 3 ． 4边界 条件 的确定 边 界 条 件按 剖 面 所 处位 置 的应 力 条件 以及 按 照开采 沉陷 的原 理 确 定． 边 界 条件 为 水 平方 向 上 左右两侧取水平位移约束边界 即 “ 一0 ， 下边界 取 垂 直 位 移 约 束 边 界 垂 直 位 移 “ 一 0 ， 上 边 界 地 表 为 自由边界 ． 由于研究 区域 范 围不大 ， 可 以认 为研究 区域 处 于均匀分布的应力场中， 并且认为岩石中不存在构 造应 力 ， 则 岩石 中的应力 主要 由上覆 岩石 的重 量 引 起 ， 垂直 应力 和水平 应 力可 以分别 由下式 求得 d 一 7 H， 6 d 一 d 一 ～7H， 7 式 中 y 为 上覆 岩 石 的 重 力 密 度 ； H 为单 元 立 方 体 所在 的深度 ； 为岩 石 的泊松 比． 4模拟结果分析 4 ． 1 两种 开采 方法 的垂直 应 力模 拟结 果分 析 图 1 为两种开采方法的垂直应力等值线图． a 条带顺序开采 应力 ／ MP a 一 一 2 0 O I ～2 0 ． O 0 7 ．5 0 5【 l I 】 圈～ 1 2 5 0 ～ 10 【l1 H _ 7 5 0 ～ 5 ．0 0 目 -7 _5 0 ～ 2 0 0 豳 0 ．0 0 ～ 5 0 6 ● 4 ～ 0 置 。 图 一 1 2 ．0 ～l 0 ．0 H 一8． 0～ 6． 0 翻 _4 _o ．1 ．o 嗣 0 o、 ． 1 ．7 f b 条带I 吲隔开 采 图 1 垂直应力等值线 图 Fi g．1 Ve r t i c al s t r e s s i s o gr am 由图 l a ， b的对 比分 析 可 以看 出 ， 采 用条 带 顺 序开采时， 当工作 面从切眼开始推进 ， 随着推进距 离增 大 ， 顶板 悬露 面积 逐 渐 扩 大 ， 支 承 应 力集 中程 度和应力增高范 围也逐渐增大 ， 应力增 高范 围约 8 0 m． 由于采用的是全部垮落法管理顶板 ， 上覆岩 层中出现块体咬合的结构 ， 导致工作面前方支承压 力急剧增加， 采空 区后方则将 大幅度减小． 当采用 条带间隔开采时， 应力增高范 围为 5 0 1“1 1 ， 煤柱内的 应力远远小于条带顺序开采时的应力． 4 ． 2 两种 开 采方 法的位 移模 拟 结果 分析 图 2为两种 开 采方 法位 移等 值线 图． a 条带顺序开采 位 移 ／ m ●‘ 0 7 5 ～0 ． ■ 一0．7 ～ 0 6 1 0 ．6 ～ 0 5 圈 一 0 ．5 ～ 0 ． 目 0 ．4～ 0 ． 3 口 ’ 0 ． 3 ～ 0 ． 2 U 一0 ． 2 ～0 ． 1 ￡ j 0 ．1 0 1 0 ． 7 5 ～ 0 ■’0 ．7 ～ 0．6 舅- o ． - 0 ． 5 6 _ o- - 0 ． ．i 0 ． 4 ～ 0 ． 3 一0 ． 3 - 一 0 ． 2 d ’ 0 ． 2 ～ 01 0 ． J - 0 b 条带 间隔开 采 图 2位移等值线图 Fi g ．2 Di s pl a c e me n t i s ogr a m 由图 2 a ， b进 行 的 对 比分 析 表 明 ， 采 用 条 带 顺 序 开采时 ， 其上覆岩层的位移远远大于采用条带间 隔开采时的位移． 维普资讯 4 7 2 采矿 与安 全工程 学报 第 2 4卷 图 3为两种 开采方 法下 沉 曲线 图． 图 3 两 种 开 采 方 法 的 F沉 曲线 Fi g ．3 Su bs i de n c e c u r v e s o f t wo mi ni ng m e t hod s 由图 1 ～3的 比较 可知 条带顺 序开采 方案 B 后地表移动和变形各参数的最大值都 比条带间 隔开采 3 - 案 A 后地表移动和变形各参数的最 大 值都大． 主要是采用条带间隔开采 2 4 6 0 7工作面开 采 以后 ， 下 一 个 采 面 为 2 4 6 1 1工 作 面 ， 2 4 6 0 9工 作 面跳过不采． 类似于大采宽条带开采． 两种方法开 采后 地表 移动 和变形 各参 数的最 大值 见表 3 ． 表 3 地表移动变形参数 的最大值 Ta bl e 3 M a x i mu m v a l u e of t h e s u r f a c e mo v e me n t a nd de f o r ma t i o n 下沉／水平移动／ 水平变形／ 曲率／ 倾斜／ ⋯ m m m m fm mm 一1 f m m m 一2 fm mm 1 A 5 4 5 ． 5 1 41 ． 8 1 1 ． 1 35 0 ． 0 2 3 2 ． 8 7 1 B 9 5 0 ． 2 2 4 7 ． 0 5 1 ． 9 7 6 0 ． 0 4 0 5 ． O0 1 4 ． 3 模 拟与 实测 结果 的对 比分析 在条 带开 采时 ， 对建 筑物 变形较 敏感 的指 标是 地表沉陷盆地边缘的倾 斜值 ， 参 照 砖石结构建筑 物 的破坏 保护 等级 ， 采 用条 带问 隔开采 后 ， 倾 斜 值为 2 ． 8 7 1 mm／ m， 建 筑 物 的 破 坏 等 级 为 I级 ； 主 要是 由于 2 4 6 0 7工 作 面 和 2 4 6 1 1工 作 面 开 采 后 造 成地表倾向变形值相互抵消所致． 采用条带顺序开 采后 ， 倾斜值为 5 ． 0 0 1 mm／ m， 建筑物的破坏等级 为 Ⅱ级． 因此， 根据地表倾斜变形值分析 ， 条带间隔 开采要优于条带顺序开采． 综合下沉值 、 水平移动、 水平变形、 曲率的最大 值 分析 ， 开采 后建 筑 物 的破 坏 等 级 为 I级 ， 建 筑 物 为 轻微损 坏 ， 对建 筑 物 的影 响不 大 ， 所 以综合 以 上 分析 ， 条带间隔开采要优于条带顺序开采． 地表 采用 GP S现场 观测水 平位 移 和垂 直 位移 5 2 0 d ． 其结 果分别 为 平均 最大 下沉 量为 5 0 5 mm， 平均水平位移 1 6 5 mm． 与模拟预测 的结果分别相 差 4 0 ． 5 mm和 2 3 ． 1 9 mm， 差值不大， 说明实测结 果 与模拟结果具有较好的耦合性， 模拟预测可以用 于地 表沉 陷预测 ． 5 结 论 1 数值 模 拟 和 实 测研 究 表 明 ， 该 矿 条 带 问 隔 开采时的地表移动和变形各参数 的最大值 比条带 顺序开采时的地表移动和变形各参数的最大值要 小 ， 有 利 于地 面建 筑 物 的 保 护． 同时 ， 与 实 测 值 相 比， 数值模拟可以用于地表沉陷的预测工作． 2 综合下沉值 、 水平移动、 水平变形 、 曲率 的 最大值分析 ， 条带间隔开采要优 于条带顺序开采． 因此 ， 开采 方法 对地表 沉 陷具有 重要 的影 响． 3 在 建 筑 物下 开 采 的 工 作 面 ， 应保 持 稳 定 的 开采速度 ， 实现连续生产， 避免采掘失调 ， 尤其不能 较 长时 间停采 ， 尽 量使 建筑 物下不 出现长 时间 的开 采边界 ， 以避免地表动态移动和变形值的增加 ， 减 小对 民房的采 动影 响． 4 工作 面 的推 进速 度越 大 ， 动态 变形 值越 小 ． 提 高工作 面推 进速 度 会 造 成 地表 下 沉 速 度 和 变形 速度 增加 ． 建筑 物 较 易适 应 地 表 的缓 慢 变形 ， 如 变 形速度很快 ， 往往也会导致建筑物的损 害． 开采速 度 对地 表沉 陷 的影 响尚待 进一 步 的研 究． 参 考 文献 [ 1 ] 周 国铨 ， 崔继宪 ， 刘 广容 ， 等．建筑物 下采煤 [ M] ．北 京 煤炭工业出版社 ， 1 9 8 3 ． [ 2 ] 冯 涛， 袁坚 ， 刘金海 ， 等．建筑 物下采煤技术 的研 究现状 与发展趋势 [ J ] ．中国安全 科学学报 ， 2 0 0 6 ， 1 6 8 11 9 - 1 2 3． FENG Ta o ， YUAN J i a n，L I U J i n h a l ，e t a 1 ． Th e t e c hn i c a l r e s e a r c h pr e s e n t s i t u a t i o n a n d t he t r e nd o f d e v e l o p me n t o n mi n e s c o a l u n d e r t h e b u i l d i n g [ J ] ． Ch i n a S a f e t y S c i e n c e J o u r n a l ，2 0 0 6 ， 1 6 8 1 1 9 - 1 2 3 ． [ 3 ] 陈样恩 ， 李德 海 ， 勾攀 峰．巨厚松 散层 下开采及 地表 移动[ M] ．徐州 中国矿业大学出版社 ， 2 0 0 1 ． [ 4 ] 戈海宾 ， 张玉 建 ， 余 同 勇．煤 矿开采 沉 陷有效控 制新 途径 的探讨 [ J ] ．矿业 安 全与 环保 ， 2 0 0 6 ， 3 3 1 7 1 7 2 ． GE Ha i b i n ，ZHANG Yu - j i a n ，YU To n g - y o n g ．Th e d i s c u s s i on of n e w wa y o n a c t i v e c on t r o l f or c o al mi ne s u r f a c e s u b s i d e n c e [ J ] ． Mi n i n g S a f e t y E n v i r o n me n t a l P r o t e c t i o n，2 0 0 6 ， 3 3 1 7 1 7 2 ． [ 5 ] 邹友 峰 ， 邓喀 中， 马伟 民．矿山开采沉陷工程[ M] ．徐 州 中国矿业大学出版社 ， 2 0 0 3 ． [ 6 ] 谢和平 ， 周宏伟 ， 王金 安 ， 等．F I AC在煤 矿开采 沉陷 预测 中的应用 及对 比分析 [ J ] ．岩 石力 学 与 工程 学 报 ， 1 9 9 9 ， 1 8 4 3 9 7 4 0 1 ． XI E He - p i n g，ZHOU Ho n g - we i ，WANG J i n - a n ，e t a 1 ． Ap pl i c a t i o n of FI AC t o p r e d i c t gr ou nd s ur f a c e di s p l a c e me nt s d ue t o c o a l e x t r a c t i on a nd i t s c omp a r a t i v e a n a l y s i s E J ．C h i n e s e J o u r n a l o f R o c k Me c h a n i c s a n d En g i n e e r i n g，1 9 9 9， 1 8 4 3 9 7 4 0 1 ． t u ， 喇器 嚼 维普资讯