变权模糊综合评判优选采矿方法.pdf

第 1 1 卷第 2 9期2 0 1 1 年 1 O月 1 6 7 1 1 8 1 5 2 0 1 1 2 9 - 7 2 2 1 - 0 5 科学技术与工程 S c i e n c e T e c h n o l o g y a n d E n g i n e e r i n g Vo L 11 No ． 2 9 Oc t ．201 1 2 0 1 1 S c i ． T e c h ． E n g n g ． 矿 冶技术 变权模糊综合评判优选采矿方法 夏新 陈玉明 杨仁华 崔晶晶 李长玖 昆明理工大学国土资源工程学院， 昆明 6 5 0 0 9 3 摘要采矿方法选择是一个典型的模糊决策问题。影响采矿方法选择的诸多因素中， 既有定量指标也有定性指标。为 了 克服传统技术经济评价法的局限性， 达到全面、 准确的择优效果， 提 出使用变权模糊综合评判优选采矿方法。该方法不但解 决 了采矿方法选择的定量评价问题， 而且通过变权法能够根据各评估值的大小适当调整各因素的权重， 突出评估值较低项的 不完善性， 因而使得综合评判结果更具有合理性、 科学性。 关键词采矿方法 层次分析法 变权法 隶属度 模糊综合评判 中图法分类号T D 8 2 1 ； 文献标志码A 采矿方法的选择通常选择技术经济评价法 ， 此 方法通过分析比较采 矿方案 的技术经济指标 ， 按 同 类指标单一地评估其 优劣程度 ， 不 能全面地考虑到 各项技术指标对采矿方法 的影 响。采矿工作 者在 选择方案时主观思维所 占比重 比较大 ， 难 以避免主 观认识差异引起 的决策失 误。本 文通过层次 分析 法和模糊综合评价法定性地选择采矿方法 ， 并通过 变权法使方案的选择更加完善合理 。 1 确定采矿方法选择的影响因素 采矿方法应该保证 工人在采 矿工程 中安 全生 产 ， 有 良好的作业条件 。开采过程 中不会发生大规 模的地压活 动； 最大 限度 的 回收资 源， 损 失、 贫 化 小 ； 生产能力大 ， 材料消耗率低 ， 生产成本低 ] 。 选取评价因素 的原则是要全面、 重点的包含采 矿方法的影 响 因素。采矿 方法综合 影响 因素 一般 可以从采矿 功效 、 生产 能力、 矿石损失率 、 贫化率 ， 千吨采切 比、 采矿成本、 方案 的适用性等进行分析 。 由于采矿方法的不同， 具体的情况要具体分析， 以 2 0 1 1年 6月 2 1日收到， 7月 2 0日修改 第一作 者简介 夏新 1 9 8 6 一 ， 男 ， 昆明理 工大学 安全技术及 工 程专业研究生 ， 研究方 向 矿 山安全技术理论 。 上 因素要适 当地增补 。 2 应用层次分析法确定因素的权向量 对某个 问题的 n个因素所 占的比例很难整体进 行判断， 层次分析法是 将所有 因素进行 两两对 比， 通过用“ 同等重要” 、 “ 稍微重要” 、 “ 明显重要 ” 、 “ 十 分重要” 、 “ 极其重要 ” 等定性语 言来说 明其 中一个 因素比另一个因素对 总体而言的重要性程度 ， 将 语言量化得到 n个因素的权重 。 表 1 因素重要性比较标度表 显 y 相 说 明 ， y f y ,x 与 Y 同 等 重要 比 Y 稍 微 重要 比 Y 明 显 重要 比 Y 十 分 重要 比 Y 极 其 重要 比Y处 于上 述 两 相 邻 判 断之 间 ，Y对 总 目标有相 同 的贡献 。 的贡 献 稍 大 于 Y ， 但不 明显 。 的 贡献 明 显 大 于 y ， 但不十分明显 。 的贡献 十分明显大 一 于 Y ， 但不特别突出。 ‘ 的 贡 献 以 压 倒 优 势大于 Y 。 相邻两判断的折中。 2 ， 4 ， 6 ， 8 1 ／ 2 ， 1 ／ 2 ， 1 ／ 6 ， 1 ／ 8 ∽ 科学技术与工程 1 1 卷 2 ． 1 确定判断矩阵 对给定的某个实际问题 ， 设 X{ ， ， ⋯ ， } 是全部因素的集 ， 可以请专家按表 1所列各项的意 义 ， 对全部 因素 作两两 之间 的对 比， 填写矩 阵 A 口 f ， 其 中 口 fl ， f ， 并称 为判断矩阵_ 1 。 2 ． 2 根据判断矩阵求出各因素的权向量并检验一 致性 对于给定 的判断矩 阵 A a ， 利用根法求 解其特征向量和第一特征值 。 特征向量 ， 1 ， 2 ， ⋯ ， 凡 1 将特征向量 W ， W ， ⋯ ， W 作为权 向量 。 1 ∑a ij w j 第一特征值 A 一 2 当因素众多时 ， 判断矩阵各 因素的重要性之 间 难免会产生不一致性。利用一致性检验指标“ 一致 性比率 C R ”C R 丽L ,I进行一致性检验， 其中 C I 称为 A的一致性指标 ， R I 则为 随机一致性指 标 ， 见表 2 。当 C R 0 ． 1时就认为判断矩阵满足 了 一 致性要求 ， 不然重新 调整矩阵 ， 直 至满足一致性 检验为止⋯ 。 表 2随机一致性指标 R I 矩 阵阶数 3 4 5 6 7 8 9 矩 阵阶数 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 RI 1 ． 4 9 1 ． 5 2 1 ． 5 4 1 ． 5 6 1 ． 5 8 1 ． 5 9 3 确定各个方案的隶属度 假设有某项工程 ， 涉及 因素 ， ， ⋯， ， 并有 P ， P ， ⋯， P ， 个人或单位 参与决策 。现提 出 g ， q ， ⋯， g 共 个方案 ， 希望能对这 L个方案进行排 序 ， 以便找 到最合 理 的方案 。在选 定 的影响 因素 中， 定量的指标 可以参考 国内外类 似矿 山选取 ， 定 性指标则 由专家按最差 、 很差 、 差、 较差 、 中、 较好 、 y『 L x q； q ][二 yY ]。 y_i j i I f j 。 I。 ⋯ 。_J ly ⋯ _J 下 收益性指标公式 “ r y Jm a x y ” ； 消耗性指标 公式为 “ mi n y ／ y ” 。对矩阵 Y其进行规格化 ， ⋯ ] ⋯ l 4 应用变权法确定变权值 采矿方法选择的众 多影 响因素 中， 如果某些因 素指标较低 ， 则会导致 其它 因素相继 受损 ， 或 者是 在正常情况下对方案影 响不大 的 因素一旦严 重损 坏， 却能影 响到整个方案 的成败。因此 ， 适 当提高 指标值低的因素权重才能更加准确 、 合理地选择出 采矿方法。变权法就是通过 突出单 因素评估 中评 估值较低的项 ， 以引起 决策者 的充分注意 ， 进 而实 现更合理地评估方案的综合值 。 设 1 ， 2 ， ⋯， 分别取评估值 M 1 ， “ 2 ， ⋯， u ， 记 因素 相对总体而言的权重为 W j W j , ， M ， ⋯ ， “ ， 1 ， 2 ， ⋯， ， 即因素 的权重依赖于各因素 的 单因素评 估值 ， 是 各单 因素 评估 值 的函数。其 中 ∈ 0 ， 1 ， 且 ∑ 1 。 引入记号 u ， J1 ， ⋯ ，M ， 1 ， 2 ， ⋯， n ， ∈ 0 ， 1 ， ∑ 删1 。 J 1 W 袁 示总体功能十分完善时， 因素 X j 的权重， 称为 基础权重 ， 它可 以通过前 面的层次分 析法得到。 又令 0 “g O u ， ⋯， M ， 0， “ ⋯ ， M ， ． 7 ． 1 ， 2 ， ⋯， n ， 。 ∈ 0 ， 1 ， 表示 的功能完全丧失 ， 而其它功能十 分完善时 所占的权重。前面说过， 总想加大受损 2 9期 夏新 ， 等 变权模糊综合评判优选采矿方法 7 2 2 3 严重因素的权重 ， 故 W o i 司以视为因素 所 占权重的 上确界。W 按下式计算 嘶 W a S ,jm i n w ． m a x W m r l ’ ， n 3 [ 3 1 ⋯ 为了能简便并且 比较直观地获得 Ⅱ ， ， ⋯， ／2 , ， 再 引 入 在 [ 0， ] 上 定 义 的 非 负 可 微 函 数 A “ ， 使之满足A j u ≤0 。并记 A ， 0 A ， A t t m A 耐。A ， A 分另 U 是 A u 1 ， 2 ， ⋯ ， n 在[ O ， ] 上的最大值和最小值。A lJ u 可由下式进 行计算 A -勘 l，2，⋯ ，n 4 W ∑W 式 4 中 A 奇， A A c y ,A 。 A ， 一 盘。 A 。 删埘 最后通过式 5 ⋯， “ √1 ， 2， ⋯， n 5 ∑A ， u ， 即可得到因素 的变权值 。 厚度 6 ． 3 2 - 一 9 ． 6 3 m， 平均真厚度 8 m。矿体呈层状 产出， 产状与地层基本一致 ， 走 向近东西向， 倾角较 缓 ， 倾角平均 为 1 5 。 ， 呈似层状、 层状 、 透镜状、 长条 状等形态。矿 体规模较大 ， 长数十米 至数百米 ， 宽 为 l 0 0 2 0 0 m似层状矿体 。云南某铜矿 8 缓倾斜 中厚矿体赋存于三叠系下统永宁镇组下段 T Y 。 工 程地质岩组 中， 该岩组呈致密块状 ， 完整坚固， 抗风 化力强 ， 抗压强度一般在 3 4 ． 5 6 M P a范围内， 属 坚硬 ～半坚硬岩组 ， 岩 石稳 固性较好 ， 在此岩组 中 开拓的巷道 、 硐室 ， 除局部风化破 碎的泥质灰岩岩 层外 ， 一般不需支护。 根据矿体赋存特 征 ， 经多个专 家研究 ， 提 出了 浅孔房柱法 q 、 切顶 中深孔 房柱法 q 、 下盘漏 斗中深孔空场法三种备选 的采矿 方法 q 。根据 矿山实际情 况 ， 选择采矿直接成本 、 生产能力 、 损失率 ， 、 安全性 、 千 吨采切 比 、 贫化率 ‰ 、 采矿工效 7个影响因素进行分析。 6 ． 1 确定判断矩阵及基础权重 对分析的因素 ， ， ⋯， ， ， 请专家按表 1 所列 各项意义 ， 对全部 因素作两 两之间 的对 比， 填写判 断矩 阵 5 进行各方案因素的模糊综合评判 A ⋯ 通过变权法求出的各个方案的变权值后， 联立 已经得 到 的各 个 方 案 的评 估 向量 W ’ ， ， ⋯， ” ， ， M ， ⋯， ” ， k1 ， 2 ， ⋯ ， z 。 最后 利 用 加 权 综 合 评 判 函数 U ， ， ⋯， ∑ ， 即可得到各方案的变权综合评判值 ’ ， 1 ∑ ； l ， 2 ， ⋯ z 。 将{ } 按大小顺序排 列 ， 即可得到各方案的排序。 6 工程实例应用 云南某铜矿 8 矿体为缓倾斜中厚矿体， 一般真 按公式 1 计算 出特征 向量 W 0 ． 3 0 4 8 ， 0． 11 3 4， 0．1 1 3 4，0．3 0 4 8，0．06 2 2， 0．0 6 2 2， 0 ． 0 3 9 1 ， 对应 的第一 特 征值 则按 公 式 2计 算 得 A 7 ． 0 4 7 1 ， 继而可得 ， C I 0 ． 0 0 7 8 5 。从表 2中查 得随机一致性指标 R ／ 1 ． 3 6 ， 由此即可得到一致性 比率 C R0 ． 0 0 5 7 7 。因为 C R 0 ． 0 0 5 7 70 ． 1 ， 故 判断矩阵满足 了一致性要求 ， 因而可将该特征值对 应的特征向量作为基础权向量。 6 ． 2 确定各方案的隶属度 查询 已提 出的3个方案 q 、 q 、 q 。 的 6个 1●●●●●●●●●●，●● ● ●●●● ●●J 6 3 3 6 1 1 5 2 2 5。。 5 2 2 5 3 3 2 2 5 3 3 2 2 3 3●1 3 3 3 5 5 6 。 。 科学技术与工程 1 1 卷 定量指标的常规数值如表 3 。 表 3 参数查询 针对“ 安全性 ” 这一 定性 指标 ， 由专家 打分选 定 。分别为 7 0， 8 0， 8 5 。根据表 3参数查询 和安 全 性专家打分 7 0 、 8 0 、 8 5建立隶属矩阵 ， 再通过隶属矩 阵得到各方案的评估 向量 。再规格化后得 5 ． 3 8 O 0 ． 2 7O 8 0． 1 2 8 6． 4 2 0 0 O．1 6 8 0 8． 8 0． O 8 1 1 9． 2 2 0 0 0 ． 2 5 8 5 3 0 ． 2 0 ．1 5 1 2 。进行规格化后处理得相对隶 属度矩阵 1 O． 4 0． 8 O． 8 2 1 0 ． 6 7 0 ． 6 7 0 ． 83 1 l 0 ． 9 4 0 ． 91 1 O． 92 0． 58 1 0． 6 4 1 0． 2 7 0． 5 3 l ／ ／ , 6 、 “ 7 。 6 ． 3 确定各方案的变权值 由层次分析法已经得出了基础权 向量 ， W m 2 ， ⋯ ，W in 7 0 ． 3 0 4 8 ， 0 ． 1 1 3 4 ， 0 ． 1 1 3 4 ， 0 ． 3 04 8 ， 0 ． 0 6 2 2 ， 0 ． 0 6 2 2 ， 0 ． 0 3 9 1 ， 再利用公式 3 可得 W 。 ， W ， ⋯， W o 7 0 ． 8 8 6 3 ， 0 ． 3 2 9 8 ， 0 ． 3 2 9 8 ， 0 ． 8 8 6 3 ， 0 ． 1 8 1 ， 0 ． 1 8 1 0 ， 0 ． 1 1 3 7 。公式 4 中A 0 ， ， A ， ， 按各 自的定义分别予以算 出来 ， 结果见表 4 。 由此 ， 根据表4中各参数的值， 按公式 4 及公式 5 即可求出各方案的变权值 ， 如下 W 1 一 0 ． 2 4 2 4 ， 0 ． 1 8 0 7 ， 0 ． 1 1 4 6 ， 0 ． 2 9 3 2 ， 0 ． 0 5 1 4 ， 0 ． 0 7 2 3 ， 0 ． 045 4 ； W 0 ． 3 3 0 2 ， 0 ． 1 0 6 3 ， 0 ． 1 0 6 3 ， 0 ． 2 9 4 6 ， 0 ． 0 6 4 1 ， 0 ． 0 5 8 6 ， 0 ． 0 4 0 0 ； 0 ． 3 5 6 5 ， 0 ． 0 8 4 4 ， 0 ． 1 2 3 3 ， 0 ． 2 1 9 3 ， 0 ． 1 1 1 1 ， 0 ． 0 7 6 1 ， 0 ． 0 2 9 3 。 表4 变权法参数计算结果表 6 ． 4 进行 多因素变权模糊综合评判 根据以上得出的各个方案的评估向量及变权 值 ， 利用加权平 均法得 出各个 方案 的优越度 方案 一 7 7 ． 7 ％， 方案二 9 1 ． 7 ％， 方案三 6 5 ． 9 ％， 故选方 案二“ 切顶 中深孔房柱法 ” 。该矿山生产实践证 明 这种判定方案也是可行 的。 7 结语 1 层次分析法能够把复杂系统问题的各因素 通过划分相互联系的各有序层次 ， 使之条理化。本 文采用层次分析法客观确定各因素的权重 ， 避免仅 通过专家的主观认识差异引起的决策失误 。 下转第 7 2 2 8页 7 2 2 8 科学技术与工程 1 1卷 A An a l y s i s o n Va c uu m De hy dr o g e na t i o n Pr o c e s s a nd Va c uu m Pu m p Ca p a b i l i t y i n A 7 0 t VD Fur n a c e ZHANG Ti a n k u n，MO T i a n s he n g Ma a n s h a n I r o n＆S t e e l C o L t d ；M a a n s h a n 2 4 3 0 0 0， P ． R ． C h i n a [ A b s t r a c t ] T h e v a c u u m d e h y d r o g e n a t i o n p r o c e s s w a s t e s t e d i n a 7 0 t V D u n i t a t Ma a n s h a n I r o nS t e e l C o L t d ． A ma s s da t a o f VD f ur n a c e h a d a n a l y z e d b y s y n t h e s i s ，s e a r c h o ut t he p a r a me t r i c d a t a o f VD f u r n a c e，a d a p t e d t o t h e p r o c e s s ． Th e a n a l y s i s r e s u l t s s h o w t h a t t he p a r a me t ric d a t a b e r e q u i r e me n t f o r t h e s t a b i l i z a t i o n a n d e c o n o my o f VD f u m a c e [ Ke y w o r d s ] V D v a c u u m d e h y d r o g e n a t i o n p r o c e s s v a c u u m p u m p c a p a b i l i t y ； 上 接 第 7 2 2 4页 2 影响采矿方法选择的诸 多因素 中， 若有一 项因素评估值较低 ， 直接影响到该 方案 的取舍。本 文利用变权法 突出评估 值较低项 ， 引起警惕 ， 使方 案的选择更具实践性和科学性。 3 本文在使用 了层次分析法、 模糊综合评价 法及变权法对该矿 山实际情况进行了分析研究 ， 得 出“ 切顶 中深孔房柱法” 采矿方法为最适宜 的。 参考文献 1 解世俊． 金属矿床地下开采． 第二版． 北 京 冶金工业 出版社 ， 1 9 9 9 ； 、 2 张吉军． 模糊 层 次分 析 法 F A H P ． 模 糊 系统 与 数 学 ， 2 0 0 0 ； 1 4 2 8 O 一8 8 3 彭祖赠 ， 孙韫 玉． 模糊 数 学 及 其应 用． 武汉 武 汉 大 学 出版 社 ， 2 0 0 7 9 0 一 l 1 O 4 淡永富． 模糊 数学在 金 矿采 矿方 法选 择 中的应 用． 有 色金 属设 计 ， 2 0 0 3； 0 2 5 韩东． 常权分析与变权原理 [ 硕士学 位论文 ] ． 长 沙 国防科学 技术大学 ， 2 0 0 3 The Va r i a t i o n W e i g ht ， Fuz z y Co mpr e he n s i v e Ev a l ua t i o n i n S e l e c t i n g t he M i n i n g M e t h o d X I A X i n ， C HE N Y u m i n g ， Y A N G R e n h u a ， C U I J i n g j i n g ， L I C h a n g - j i u F a c u l t y o f L a n d R e s o u r c e E n g i n e e r i n g ， K u n mi n g U n i v e r s i t y o f S c i e n c e and T e c h n o l o g y ， K u n mi n g 6 5 0 0 9 3， P ． R． C h i n a [ Ab s t r a c t ] I t i s a t y p i c a l f u z z y d e c i s i o n m a k i n g p r o b l e m t o s e l e c t t h e mi n i n g m e t h o d ． T h e r e a r e q u a n t i t a t i v e i n d i c a t o r s a n d q u ali t a t i v e i n d i c a t o r s i n ma n y mi n i n g me t h o d s e l e c t i o n f a c t o r s ，i n o r de r t o o v e r c o me t h e l i mi t a t i o n s o f t r a d i t i o n a l mi n i n g me t h o d s s e l e c t i o n，a c h i e v e a c o mp r e h e n s i v e a n d a c c u r a t e r e s u l t ，t he v a ria t i o n we i g h t ， f u z z y c o n p r e h e n s i v e e v a l u a t i o n i n s e l e c t i n g t h e mi n i n g me t h o d i s p r o p o s e d ． No t o n l y t h e n e w me t h o d s o l v e s t h e p r o b l e m o f q u a n t i t a t i v e a s s e s s m e n t for mi n i n g me t h o d s ， b u t a l s o v a ri a b l e w e i g h t me t h o d c a n a d j u s t t h e w e i g h t s a c c o r d i n g t o t h e s i z e o f t h e a s s e s s e d v a l u e o f e a c h f a c t o r ，t h u s e mp h a s i z e t h e i mp e r f e c t i o n o f t h e f a c t o r ．F i n a l l y t h e c o mp r e h e n s i v e e v alua t i o n r e s u l t i S mo r e r a t i o n a l a n d s c i e n t i f i c ． [ Ke y w o r d s ] mi n i n g me t h o d A HP v a ri a b l e w e i g h t m e t h o d me mb e r s h i p g r a d e f u z z y c o m p r e h e n - s v v a l u a t o n