熵值法在采矿方法优选中的应用.pdf

第6 5 卷第 4 期 有 色 金 属 矿山部分 2 0 1 3 年7 月 d o i 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 6 7 1 4 1 7 2 ． 2 0 1 3 ． 0 4 ． 0 0 6 熵值法在采矿方法优选中的应用 刘建兴 福 州大 学 ， 福 州 3 5 0 1 0 8 摘要 对传统采矿方法选 择中存在 的以经 验为 主的局 限 问题加 以改进 ， 引入熵 值法进 行综 合评 价和优 选 。 首先对可行性方案进行系统分析 ， 遴选 指标 ； 然后对评价指标进行定 量化和标准化 ， 分别计算 指标的熵值 和差异性 系数 ； 最后在上述基础上计算指标权 重和方案的综合评 价值 ， 根据 方案综合 评价结 果进 行排序 。通 过马坑铁 矿 的 实证分析 ， 结 果表明 ， 熵值法具有客 观、 简便的特点 ， 采 矿方法的优选结果基本符合实 际情况 ， 具有重要 的现实 意义 和参考价值 。 关键词 采矿方法 ； 优选 ； 综合评价 ； 熵值法 中图分 类号 T D 8 5 2 文献标志码 A 文章编号 1 6 7 1 4 1 7 2 2 0 1 3 0 4 0 0 2 0 0 3 Ap p l i c a t i o n o f e n t r o p y me t h o d i n mi n i n g me t h o d o p t i mi z a t i o n L I U J i a n x i n g F u z h o u Un i v e r s i t y，Fu z h o u 3 5 0 1 0 8 ，Ch i n a Ab s t r a c t Ac c o r d i n g t o t h e e x i s t i n g p r o b l e ms o f t r a d i t i o n a l mi n i n g m e t h o d s e l e c t i o n，t h e e n t r o p y me t h o d i s i n t r o d u c e d i n c o mp r e h e n s i v e e v a l u a t i o n a n d mi n i n g me t h o d o p t i mi z a t i o n ． F i r s t o f a l l ， t h e f e a s i b l e s c h e me s y s t e m a n a l y s i s i s c a r r i e d o n a n d t h e i n d i c a t o r s a r e s e l e c t e d；t h e n t h e e v a l u a t i o n i n d e x i s q u a n t i f i e d a n d s t a n d a r d i z e d，a n d t h e e n t r o p y a n d d i f f e r e n c e c o e f f i c i e n t a r e c a l c u l a t e d；f i n a l l y，t h e i n d e x we i g h t a n d c o mp r e h e n s i v e e v a l u a t i o n a r e c a l c u l a t e d a n d s o r t e d a c c o r d i n g t O t h e r e s u l t s o f c o m p r e h e n s i v e e v a l u a t i o n o f t h e mi n i n g s c h e me ．Th r o u g h t h e e mp i r i c a l a n a l y s i s i n M a k e n g I r o n Mi n e ，t h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e e n t r o p y me t h o d o f mi n i n g me t h o d o p t i mi z a t i o n i s o b j e c t i v e a n d s i m p l e ， wh i c h i s c o n s i s t e n t wi t h t h e a c t u a l s i t u a t i o n ．I t p r o v i d e s a u s e f u l me t h o d f o r mi n i n g me t h o d o p t i mi z a t i o n a nd ha s i mp or t a n t pr a c t i c a l s i gn i f i c a n c e a nd r e f e r e nc e va l ue ． Ke y wo r d s mi n i n g me t h o d ；o p t i mi z a t i o n；c o m p r e h e n s i v e e v a l u a t i o n；e n t r o p y me t h o d 采矿方法的优劣不仅对 回采工艺、 生产能力 和 效率有直接影响 ， 对整个矿井 的安全生产和经济效 益也至关重要。传统采矿方法的选择主要采用经验 类 比和技术 经 济 比较 的方 法【 。尽 管 比较 实 用 ， 但 其主观性和随意性大 ， 尤其在较为复杂或差异不明 显 的情况下 ， 仅靠经验决断不仅困难 ， 还容易出现失 误 。因此 ， 有必要探索研究采矿方 法设计和选择的 科学指导方法 。 采矿方法选择影响的因素很多 ， 有学者曾归纳 为经济、 安全、 资源和技术 四大类[ 2 ] 。常用 的技术经 济指标包括矿房生产能力、 采矿工效、 贫化率 、 损失 率 、 采切工程量 、 采矿作业成本等 ， 这些指标属于可 以定量测算 的， 除此之外还应有作业的安全性 、 对矿 体 的适应性 、 工艺技术的复杂性 、 自然环境的破坏性 作者简介 刘建兴 1 9 7 2 -- ， 男 ， 讲师， 博 士， 采矿工程专业 ， 主要研究 方 向为矿业经济 、 采矿工艺及 系统工程 。 等定 性描 述性 指 标 。从 已有 应用 研 究 成 果 看 ， 定 量 评价采矿方法优劣 的方法有层次分析法 、 模糊综合 评价法、 灰色关联分析法 以及应用工程经济原理 的 盈亏平衡法和价值工程法等[ 2 ] 。本文尝试将熵值 法引入采矿方案优选 ， 并应用 于马坑铁矿的实例分 析 ， 进而 对该 法加 以验 证 与评述 。 1 熵值 法 综合 评 价 模 型 1 ． 1 熵值法的概念及原理[ 6 ] 熵值法 E n t r o p y Me t h o d ， E M就是利用熵的 概念 ， 根据各项指标的观测值所提供 的信息量的大 小来确定指标权数 的方法。在信息论中， 熵是 信息 的一个度量 ， 被称为平均信息量。一个信息通道中 传输 的第 i 个信号的信息量 J 的定义见公式 1 。 i 一一 l n p 1 式中， P 是这个信号出现的概率。因此， 如果有 第 4 期 刘建兴等 熵值法 在采 矿方 法优 选中的应用 2 1 个信号 ， 其 出现的概率分别为 P ， P z ， ⋯ ， P ， 则这 个信号的平均信息量， 即熵为 一 P l n p 。 t 1 信息 系统 中的信息熵是信息无序度的度量 ， 信 息熵越大 ， 信 息的无序度越 高， 其信息 的效用值越 小； 反之 ， 信息熵越小 ， 信息的无序度越低 ， 其信息的 效用值越大 。信息熵评价应用到综合评价中， 通过 突出局部差异的权重计算， 根据同一指标观测值之间 的差异来反映其重要程度。一般认为 ， 熵值法属于客 观赋权法 ， 能够深刻地反映出指标信息熵值的效用价 值， 其给出的指标权重值 比得尔菲法和层次分析法有 较高的可信度。该方法在工程招标、 项 目投资和方案 评价领 域有一定 的应用研究成 果 8 j 。 1 ． 2 可 选 方案和 评 价指标 体 系 设经过方案初选 ， 有 i 个 技术可行的方案作为 比较对象 。选取矿块生产能力、 采矿工效、 损失率 、 贫化率 、 采切 比、 安全性 、 对矿体 的适应性和施工复 杂性等 8项指标进行评价。可 以看 出， 评价指标既 有定性指标 ， 也有定量指标 ； 既有正 向指标， 也有负 向指标。不同的定量指标又有不同的量纲单位 。为 消 除这种 差 异造成 的不 可 公 度 性 ， 需 要 对 指 标 进行 标 准化处 理 。 对于定性指标 ， 根据专家经验， 采用方案两两 比 较打分法 ， 五级标度 ， 即很好 、 好 、 一般 、 较差 、 差 或 类似语义 分别用 5 、 4 、 3 、 2 、 1分值赋值 。假定评 价 指标 J的理想值为z 通过初始矩阵中的极值或规 划值等途径得到 ， 因评价指标 的性质大小各异 ， 对 于正项指标 即越大越有利 ， 记极 大值 为 z ， 对 于负项指标 即越小越有利 ， 记极小值 为 z ， 若 设 z I 为z 对于z 的接近度， 则其可用公式见式 3 、 4 。 z z ／ z m 3 z z ／ x 4 1 ． 3 综 合评 价步 骤及模 型 熵值法综合评价方法步骤如下 1 计算第 项指标下第 i 项方案 的特征 比重 ， 见 式 5 。 P 一x ； ／ ∑z 5 ； 1 式中， 假 定z ≥0 ， 且∑X 0 。 i l 2 计算第 项指标的熵值 ， 见式 6 。 一一 k Pq l n p o 6 式 中 ， k一 1 ／ l n n， e ， 0 3 计算指标 z 的差异性系数 ， 见式 7 。 对于给定的 J ， z 的差异越小 ， 则 e ， 越 大， 此时 对于系统问的比较 ， 指标 z ， 毫无用处 ； 当 z ， 的差异 越大 ， e ， 越小 ， 指标对于系统的比较作用越大。定义 g ， 为差异性系数 ， 则 g J一 1一 e J 7 g ， 越大 ， 越应重视该项指标的作用。 4 确定权重， 即确定归一化了的权重系数， 见式 8 。 o j g i ／ g i ，J 一1 ， 2， ⋯ ， m 8 i 一 1 指标权重代表 了该指标在指标体系中变化的相 对速率 相对 于指标理想值 而言， 指标值 变化得越 快 ， 得到的指标信息熵就越小 ， 其效用值越大 ， 指标 权重就越大 ； 而指标的相对水平则由样本标准化后 的接近度 -z 表述 。最 终评 价值 即采 矿方法综 合评价度 由两者相乘得到 ， 体现出指标发展水平和 相对速度 的结合 ； 方案的优选顺序依据综合评价值 大小排序。第 i 种采矿方法综合评价指标 F 计算公 式见 式 9 。 F 一 c O z ， 9 置 其中， z 指 z 对于 z 的接近度 ； C O j 指第 个 指标 的权重 ； n指各指数所包含的指标数 。 2 实例分析 2 ． 1 矿床开采条件[ 1 马坑铁矿主矿体呈似层状 、 层状赋存于碎屑岩 与栖霞组灰岩问的假整合 面上。矿体走 向北东， 长 约 3 0 5 0 m， 往 S W 略有侧伏 ； 矿体倾 向NW， 倾角一 般为 4 0 。 左 右， 局部达 5 O 。 ～7 O 。 ， 个别地段呈直立或 倒转 ； 矿体水平厚度 7 ～5 5 1 T I 。矿体顶板 围岩 以大 理岩或大理岩化灰岩以及辉绿岩类为主。矿体底板 主要为石英岩、 石英化砂岩和粉砂岩等碎屑岩类 ， 以 及矽卡岩和辉绿岩类岩石 。除粉砂岩断层破碎带及 其附近破碎岩石稳固性较差外 ， 一般情况下， 底板岩 性致密 、 坚硬、 稳固性较好 。 2 ． 2采矿 方法 的综合 评价 按照地质赋存 、 开采条件及要求， 初步考虑矿山 可能选用的采矿方法有方案 1分段空场法、 方案 2阶 段矿房法、 方案 3 无底柱分段崩落法。参考国内外类 似矿山， 得到各方案的技术评价指标 ， 如表 1 所示。 采用上述方法 ， 先将表 1各指标数据标准化 其 有 色 金 属 矿山部分 第6 5 卷 中， 定性指标先采用 1 ． 2所述的方法量化 ， 具体参 见公式 3 ～ 5 。将评价指标值 P 标准化后的矩 P 公 式 6 ～ 3 4 3 可 算得相应熵值 、 差异性系数和 权 重 e J 、 g 、 C O ， 。 熵 值 P ， 一 0 ． 9 2 5 4 ， 0 ． 9 7 8 3 ， 0 ． 9 9 2 8 ， 0 ． 9 4 9 9 ， 0 ． 9 8 0 0 ， 0 ． 9 9 2 2。 0 ． 9 6 5 6 ， 0 ． 9 8 0 8 ； 差异 性 系 数 g 0 ． 0 7 4 6 ， 0 ． 0 2 1 7 ， o ． 0 0 7 2 ， o ． 0 5 0l， 0 ．0 2 0 0， o 。 0 07 8， 0 ， 0 3 44， o ．0 1 92 ； 权 重 U ， 一 3 1 ． 7 5 ， 9 ． 2 5 ， 3 ． 0 6 ， 2 1 ． 3 3 ， 8 ． 5 l ， 3 ．3 1， 1 4． 6 2， 8． 1 6； 由公式 9 可得 到综合评价结果 F 一 7 5 ． 3 6 ， 6 7 ． 2 8， 7 3 ． 1 6 。 综合评价值得分 由大到小排序为方案 1 、 方案 3 、 方案 2 ， 即选取分段空场法的采矿方案 。 表 1各方案的综合评价指标 Ta b l e 1 S y nt h e t i c a s s e s s me nt i nd i c a t o r s of e a c h s c he me 2 ． 3讨 论分析 根据 马坑初步设计所提供资料 ， 其最优方案定 为方 案 3即无 底 柱 分 段 崩 落 法 。上述 指 标 及 方 法评价结果与该初步设计结果 不一致 ， 但与实 际选 用方案相符L 1 。究其原因， 初步设计采用的传统 的 类 比和比较分析方法 ， 可能基于经验优先考虑生产 能力的因素 ， 而对于工艺复杂性和对矿体的适应性 等 定性 因素 考虑 不 足 ， 因 而缺 乏 对 采 矿 方法 选 择 的 整体优化的认识 。本文考虑安全性、 对矿体 的适应 性和工艺组织难易程度这些定性指标 ， 采用熵值法 的计算结果是 中深孑 L 分段采矿法优于无底柱分段崩 落法 。进一步分析可知 ， 若将表 1中所列指标后三 项定性 指 标 去掉 ， 则 经计 算 其 综 合 评 价 值 F 一 6 9 ． 1 5 ， 7 0 ． 5 2 ， 7 2 ． 9 9 ， 选择排序结果依次是 方案 阵转置 ， 用 P 表示 ， 以从语义上对应公式中的 i 和 J， 即方案数和指标数 。 3 、 方案 2 、 方案 1 ， 与初步设计结论相吻合 。这种情 况说 明采矿方法设计与优选过程中选择 的因素 ， 尤 其是定性指标可能对结果 的影响较大， 若仅凭经验 判断， 对于指标接近、 难分优劣的方案则有可能失之 客 观 。因此 ， 一般 情况 下 ， 原则 上宜 系统分 析 考虑影 响方 案选 择 的主要 因素并 以实 现整体 最优 为 目标 。 3 结 论 熵值法具有 简便 、 客观 的特点。在系统分析和 指标定量化、 标准化的基础上 ， 应用熵值法计算能够 减少 主观性 造成 的误 差 ， 为 采 矿 方 法 的科 学 优 选 提 供新的思路和有益的借鉴 。本文运用熵值法综合评 价模型对马坑铁矿 的采矿方法优选实例进行分析 ， 通过与初步设计 资料 遴选的结果进行对 比分析可 知 ， 该方法与实际结果吻合较好。应该指出的是 ， 作 为优化方法本身 ， 其 目的是要为决策者提供科学支 持 ， 而决策者管理方法和理念本身存在差异性 ， 因此 实际上主观性既无必要 、 也不可能完全避免， 两者若 能有效结合起来则有利于科学决策的制定与实现。 参 考 文 献 [ 1 ] 王 青， 任凤 玉 ．采矿学[ M] ．北京 冶金 工业 出版社 ， 2 0 0 7 ． [ 2 ] 王新民 。 谢盛青 ， 赵 彬 ， 等 ．基 于灰关联 分析法 的采矿方 法优 选[ J ] ．金属矿山 ， 2 0 0 9 ， 3 9 7 5 1 0 1 3 ． [ 3 ] 韩 峰， 盛建龙 ．模糊数学在采矿 方法选择 中的应用[ J ] ．有色 金属 矿山部分 ， 2 O l l ， 6 3 5 7 5 7 8 ． [ 4 ] 王新 民， 赵 彬 ， 张钦礼 ．基于层次分析和模 糊数学 的采矿方法 选择E J ] ．中南大学学报 ， 2 0 0 8 ， 3 9 5 8 7 5 8 7 9 ． [ 5 ] 许正元 ．应用 工 程经 济原 理选 择 采矿 方法 [ J ] ．金属 矿 山， 2 0 1 1 1 3 8 41 ． [ 6 ] 郭 亚军 ．综合评价理论与方法[ M] ．北京 科学 出版社 ， 2 0 0 2 ． [ 7 ] 张 晓鹏 ．基于信息熵的不 良资产评估组 合预测模 型研究 [ J ] ． 商业研究 ，2 0 0 9 3 4 2 4 5 ． E 8 ] 刘 晓云， 熊绵 国 ．金属矿崩落法改充填法开采可行性 评价指标 及权重研究 [ J ] ．现代矿业 ， 2 0 1 1 5 ； 1 0 1 3 ． [ 9 ] 廖 明菊， 陈新元 ．熵值法及 其在工程招 标 中的应用[ J ] ．矿 业 工 程 ，2 0 0 5 ， 3 3 卜2 ． [ 1 o ] 邓志秋 ．基于可拓评 价方 法的基 坑安全 相关评 价问题 研究 [ D] ．杭州 浙江大学 ，2 0 0 8 ． [ 1 1 ] 刘镜平 ． 福建马坑铁矿二期采矿初步设计的优化[ J ] ．矿业 快报 ，2 0 0 7 9 3 6 3 8 ． [ 1 2 ] 黎多庆 ．马坑铁矿 中深孔爆破 参数 的确定及应 用[ J ] ．矿业 快报 ，2 0 0 8 1 1 8 6 8 7 ． 1 ● ●● ● ●● ● ●● ●』 7 3 O 6 3 O 1 3 5 4 3 2 O O O 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 O 0 O 6 7 6 3 2 3 6 7 6 3 2 3 O O O 1【u 0u 9 5 5 1 2 5 3 4 2 O O 0 O 6 4 5 1 u 5 5 9 4 3 1 O O O 7 7 6 2 6 0 8 3 8 3 3 2 O 0 O 9 8 3 O 4 4 6 3 O 2 4 3 O O O