用模糊数学建立采矿方法库.pdf

／ √ 用 模 糊 数 学 建 立 采 矿 方 法 库 昆明工学 院 宦秉炼 陈孝 华 徐云尤 周君才 、 采矿方法选择研究的对象是具有摸糊性的复杂太系统。 引人可 比特征向量 运一比较没计矿体的实 葡条件与各种采矿方法对应的适宜条件的相似程度， 建立模糊评价函数向量 据以区分各种采矿方法对设 计矿体的适用程度， 由众多的采矿方法中筛选出几个台理方案。按初步建立 的采矿方法库， 对某矿试算绪 果与人 工选 择结 果一 致。 地下矿床埋藏条件千变万化，采矿方法多 种多样。 选择采矿方法涉及的因素错综复杂 其 中不 少因素具有“ 不分 明性” ， 如矿石 价值 的高 与低， 围岩 的稳 固与不稳 固， 矿 体倾角的陡与缓， 等 等。所以 采矿方法选择研究纳对象是具有 模糊性的复杂太系统 传统的精确 数学对 它无 法量 化 一般 只船凭人 的经验通过综 合判断进 行定性分析 至多再加上一些简单的计算比较 因此， 很难作出最优决策， 甚至会造成失误。 因采 矿方法选择不当导致长期不能达产和经济效益 很差或安全受到威胁的例子 国内外屡见不鲜。 模糊数学是 研究和处理具有“ 模 糊性” 现象 的数学 通过々 f 入‘ 馍 糊集合 、 “ 隶属 函数” 等 建立模糊评价指标，用数学方法定量地描述模 糊概念 因而能用 电子计 算机求解 由模糊要 素 组成 的复 杂犬系统 的优化 同题。对此 我们 在 采矿方 法选 择方 面作 了初步尝试 取得 了比较 满意的结果。 一 、基 本 思 路 每 种采 矿方 法都 有 自己的适用条件 即采 矿方法与影响 因素之问存在着 一 定 的 对 应 关 系。 利用两者之同的这种一一对应的关系 通 过对有关影响因素的量 化处 理 根据它们 的不 同取筐区别不同的采矿方法 从而建立采矿方 法库并存入计算机。例如 对于全面法和房柱 ，0 。 浅 在 计算机 的采矿方法库 中可 以这样来 区别 令它们要求的矿体厚度不同 前者小后者大 其 余因素大 同小 异。 有 了这样的采矿方法库，只要以量化 的形 式给出有关因素所代表的最适宜条件 计算机 就能从方法库中 自动地选 出与之对应 的最适宜 的果矿方法。例如 给定条件是矿石与围岩都 不稳固的急倾斜矿床或缓倾斜厚大矿床，计算 机便自动地找出崩落法作为最 适 宜 的 采矿 方 法。 当然 假定其 它没有指 明的因素都是 适合 崩 落法的 如矿石没有结 块性 和 自燃 性 地表允 许 陷落等。但是 实 际工 作中遇到的矿体条件 往往不是采矿方法库 中的采矿方法所要求的最 适宜条件。 ’ 我们 的 目的是要找 出实 际条件与最 适宜条件 最接 近的刚候 这个最适宜条件所对 应的采矿方法，并把它作为开采设计矿体的摄 好方法。这可以通过一系列模糊相似运算来实 现， 其主要 手段是 引入可 比特征 向量， 逐一 比较 设计矿体 的实际条件 与各 种采矿方法对应 的最 适宜条件的相但 { 翟度 利用 其相似性的差 异， 建 立采矿方法评价指标模糊评价函数 向量 然后根据其取值来 区分 各种 采矿方法对设计矿 体的适用程度， 并以此衡量不 同方法 的优劣． 二、建 库的方法步骤 首先，尽量把影响采矿方法选择的因素找 金属矿山 1 l S 9 维普资讯 出来 至少不要遗漏重要因素，如矿体倾角、厚 度、 矿岩稳 固性、 地表情 况等。假设共有 ％个因 素 并表示为 向量 则 口 一 啦， 岫， ⋯， 。 0 某 种采 矿方法 且 必定只 与其 中某 些 因 素 有关 当这些因 素取 某值或在 某区域内取值 时， 这个方法最合适。设这些因素是 口‘ 一 1 ， ⋯， 显然 口 t c口 。对无关因素作充零处理， 使 哦 扩 充为 维 向量， 仍 记为 啦， 并称 I I 为采 矿方法 且 的一个典范特征 向量。如果 对现 有的所有 m 个 采矿方法 山 ， ⋯ ，山． 都如此处理，就可 建立所有采 矿方法与典范特征 向量之间 的对应 关系 一旦给定某一典范特征 向量， 就可找到对 应的采矿方法，把所有 的典范特征 向量 输入计 算机， 原则上就形成了采矿方法库 设描述设计矿体具体条件的特征向量为 8一 t 8 ． 8 ， ⋯ 8 所谓寻找 最优 采矿方法 就是要 寻找 与 舟最 接 近 的典范特征 向量 砘所对应 的采矿方法 。 下 面讨论如何进 行相 似程度 的衡量。 如果 已获得所有 的典范特征 向量 ⋯ 口 ，可把它们写 成矩 阵形式 D 一 1 1 曲 嘞 1％ ‰ 1 a a 用 8表示 D 中每列元素最大 值 的 倒 数 构 成 的列 向量。 口 一 8 1 ， 8 ，⋯， 目 其中 一l ／ ma x { ， 蛳 ⋯ 定义 一 m ，⋯， 为可比特征 向量， 如果满足 t 一 ， 砘一芦 这 里规定 对两个向量 丑 一 地，⋯， r 妇 蚰， ⋯， 蜘 [ ， I r ] 1 啦， 地曲， ⋯ 面 曲 表示对 应元素 的乘积向量； 盘 属矿山 1 1 9 8 9 [ 丑一l r 】 一 f 妞一啦l ，7 锄一 1 ， ⋯， 1 ‰一 1 表 示对应 元素 之差 的绝对值向量i 为 维 单 位列向量 一 1 ，l ，⋯，1 为使 比较 合理化 引入权 向量 一 ⋯ ， ” 满足 ∑ 一1 ； 一o ，一 1 如果 脚 一0 称 一 ⋯， 珥 】 为评价 向量， 如果满足 故有 其中 一 W 一 [ p ] I 一 1 2 ⋯， I 4 ， t ， 巩 ⋯， W 至此就可通过 来寻找最优 的采 矿 方 法， 即 向量 中最大 元素所 对应 的方法。 下 面进一步考虑这样一个问题假如给定 两个矿体特征 向量， 对应 元素完全 一样， 但第一 组 数值 与实 际出入不大，而第二组数值与实际 误 差的可能性 较大 。例如所给 的结块可能性都 是 0． 0 5 ，即几乎不结块，但第一个特征 向量所 对应 的矿体 结块性偏 离 0 ． 0 ． 5的可能性 较大 而 第 二个 特征 向量对应 的矿体 结 块 性 偏 离 0 ． O S 的可能性较 小，因此以 0． o 5作为设计依据 就 不得不 考虑万一 发生 结块后， 所造成的损失。 假定在给定的矿体 特征 向量 中 有 个元 素的指标可能发生偏移 设这些因素为∞ 岛， ⋯ ，成 ，它们取值的概率分布 可由实验、 统 计 等手段获得 一 礼， 咖 ⋯， 其中 也一 岛 一1 ， 2 ⋯， ． 称 ． P t 为正常取值 概率 向量 ．P m ， ⋯， m ，⋯， r 其中 脚一I ． 邸 当 ≤ 时 ” 一 0 ，当j 时 村h n 分别为 合适取值范围 的上下限。 式 1 进一步改写为 ‘ 维普资讯 一 [ W， ] 一 1 一 ” [ ，[ 一P， ] 】 2 其 中 [ P ]一 [ P1 ， ， ] [ ， ⋯， [ P ， ] [ 一 ] [ 工 一P1 ， t , d， [ 一 ] ． ． - [ 工 ～ ] ∈[ 0 1 ] 为得失平衡权。 式 2 即为评价 函数 向量 它是模 糊评价采 矿方 法优 劣的度量。 得失 平衡权 九在没有找 到 更 合 理 的 取 值 对， 建议取 0 ． 4 。 理 由是基于这 样一个普 遍现 象做某 事或进行某 项工程， 即使得失价值一 样 人们也会认为 成功的得不如失败后 的失重 要 举个例子 如果进行这样的赌博， 胜 了将获 得 】万， 否 则将失去 1万 胜 负概率一样 但谁 也不 愿赌。 因为人们倾 向于失去 l万 比得到 l 万重要这 一结论，其 中人们就是不 自觉地应用 了模 糊得 失平衡权进行衡量，只有在得到的大 于 1万， 如其它条件不变时， 才会有人愿赌。 因 此 九应小于 0 ． 5 ， 究竟 取多大值得进 一 步 探 索， 我 们 从 对 策 论 角 度 推 论 得其 值 约 为 0． 3 8 1 9 7 0 9 7 , 故取 0 ． 4比较 合理。 可见，计算机选择采矿方法 主要是根 据 向量 的值， 的元素越太，泼元素 对应 的方 法越 适合所设计的矿体 实施 后效益越好。 至此， 用模 糊数 学建 立采矿方 法库， 由计算 机 自动选择采矿方 法的方法步骤可归 纳如下 1 ．尽 可能 找出影 响采矿方法选择 的因素。 把各种情况下的影响 因素都计入后 可蘸成百 上千 越多适用范 围越广， 正如 一本 词典一 样。 2．对现有 的所有采矿方法进行分析， 找 出 尉 图 FO RTRA耳一 程序框 盘属矿山 I l 船口 维普资讯 哪些因素对 ． 一1 2 ⋯ ％ 有影响，然后 对有影响的因素进行人工智能权重的分配 得 到权向量 岳 1 ， 2 ， ⋯，％ ．进一步对有影 响 的因素找 出最合适的取值或取值范围。 同时， 确定允许取值的上下限 碲， 、 ∞ 岳 一1 ， 2 ， ⋯ 咄 一 1 ，2 ，⋯ ， 于是得 到典范特征 向量矩 阵_D 和 、m _D一{ t i ； 叼 。 一{ 硝， ； 叼 1 一{ i 』 把 、 _ D 、 叼 o ， 输入计算机，由库程序可 自动形 成 向量 形成采矿方法库。当有新方 法 出现时， 只要将有 关数据 输入计算机 由库程 序作相 直处理 就可使方法库不 断丰富和完善。 3 ．对于将设计的矿体， 找出各特征 向量元 素的取值 对不存在 的、 无关 的或不 予考虑 的因 素全部充为某个数 这个数 称为开关 数。计算 机选择采矿方法时 发现开关数后 将不考虑与 开关数所 占位置的因素有关 的采矿方法 从丽 得到将要 设计的矿 体的特征 向量 ，同时找 出 可能发生飘移的元素 ， 由统计、 实验 等方法找出 其 分布规律 得到 向量 将 输入计算机 后， 计算机先计算 向量， 可按式 2 算出比较 向量 值 并按 值 由大到小依次输 出 最 好 的、次好 的和较好 的一些方案。如果最大的 值 都很 小 说 明设计 矿体是 比较 难开采的，就 是说 现有 的方 法库中最适合的方法实际效果都 不 很好 在这种情况下，应考虑应用创造工程 的理论和方 法创造新 的、能有效对付 此类矿体 的方法或方案。在这方 面的努力 也取得 了初步 成果 。 采矿方法库 建立、 扩充、 调整以及 自动进行 采矿方法选择的计算机程序是 用 FO RTRAN - 7 7 语言编写的，并在 I B M- P O ／ XT微机 上实 现的， 其程序框如附图所示。 三、实 例 我们初步建立了由一 些常规采矿法组成 的 方法库，将浙江某铜 矿 I号 矿体有关地 质矿床 数 据及其 它信息输入计算机后， 选出 了 3个有 金属矿 山 1 1 9 ∞ 表 1 浙江某铜矿 I号矿体主要特征向量的琅值 意 义 艮恒 1 矿体 倾角 。 7 1_ 0 ■j 2 矿体厚度 m 1 1 0 0 8 e ； ’ 3 l司 岩稳固性 0 ． 9 矿体 稳 固性 0 9 5 矿萍 普 氏硬度 f 、 1 0． 1 B e i l 广 6 围岩普氏硬度 f 1 4 5 0 互 i 再 一 7 海水 性 0 1 一 1 8 发止性 0 ． 1 0 地丧允许崩落性 0 0 1 O 凳求产量 t ／ d 8 0 1 1 最位 ％ 1 ． 2 4 6 0 ． ＆ 一 号 1 2 接触 目岩品 位 ％ 0 2 5 1 8 最低工业品位 ％ 0 ． 5 l 4 央石量 ％ i 0 0 m 每 1 5 枯结性 ％ 5 0 ． ＆一 1 6 埋 澡 1 8 0 0 0 1 8 3 e 一 耳i 一 1 7 矿 石价值贵 重 生 0 ． 5 1 8 底板逶水性 希望 的即 机 值最大 次大和 较大 的方案留矿 法、 分段空场法和无底柱分段崩 落法。 表 1摘录一些经调查、 实验及计算得 出的 该矿体 的重要特征 向量 元素的取值。 附表 中， 表示取开关数 对于所研究 的实 例则表示在选择方案时，将不考虑与璃 板透水 性有关 的溶浸采矿法 。 表中并没有把所有 的影嘀因素列出； 建立 方法库时 实际上还 包括矿体储量、 选厂对粉矿 的要求、 能提供 的材 料和设备 的数量及性能 、 水 源 电力、 资金、 交通 以及管理 水平 等。 将该矿体的特征 向量输入计算机后，计算 机便按前述 步骤 自动进行选择计算 并打印输 出结果 如表 2 。 可见开采此矿体最适宜的采矿方法是留矿 法， 这与人工选择结果一 致，目前该矿用来开采 该矿体的正是 浅孔 留矿法。 维普资讯 表 2 试算结果 无底柱进路 序号 留矿洼 分段空场法 回 采崩 落 盐 o． 6 9 0 6 4 o． 56 四、 结 语 以模糊数学理 论为基础 用计算机来选择 采矿 方法具有 明显 的优点， 它与传统 的人工设 计方 法相 比， 能 更迅速、 更准确地从现有采矿方 法 中选出最优方案 人 的精力 应放在新方 法的 创 作上， 的确 人正是在 这方 面 占优势。 值得注意 的是，用模糊概念作 出的决策可 能不是最台理 而 且随着 条件的变化 原来合理 的挟策也应不断修改。如权的确定就明显地 随 着生产技术管理水平的发展而不断变化 例如 品位权当前比较重要，将来 就百 『 目 B 因选 冶技术 水平提高而对 品位要求 的降低而 降低； 另外 ， 评 价函数 最大者不一定就是最 优方案，这正是 模 糊本 身带来 的局限性， 由于许多 因素 如权重 荨目前主要是靠人 脑的模糊 判断 与实际必然 存在误差。 因此，实 际上最优方 案的评价函数 的值很可能不 是最大 的， 而是 第二 大或第三大 ， 但是可以肯定 最优方 案是 以极大 的概率包含 于评价函数值较大 的前 几个方案 之中。模 糊决 策 的真正优越性， 就在于它能从芸芸众多 的采 矿方法 方 案 中， 筛选出屈指可数的精华， 即至 少可 向人们推荐 出为数不 多的台理方案。 为了使 所选方 案获得 最佳 效益 我们在采 矿方 法库的基础 上，进一 步采用 以非线性规 划 和动态规划 为主的多种数学方法，建立 了采矿 方 法优化设计 模型， 由计 算机 对影响实 际效益 的众多 因素，如采场构成要素、 矿桂 尺寸、 设备 配置、 人员安排 等， 逐 一进 行优 化 因限于篇 幅， 其具体做法 可参看参考文献 [ 1 ] 本文 不 作 进 一 步介绍。 参考文献 [ 1] 宦秉炼、 周君才、 陈孝华，总体和谐采矿方法最优化理 论艇应用 硕士论文 ， 昆明工学院 1 9 8 7 [ 2 】 冯德益、 楼世博，模椅数学方法与应用，地震出版社， 2 98 5 [3] Ph i Ⅱ pE．Gil 1 ． W a 1 e r l u r r a y ＆ Ma r g a r H． wr i g h t ，P ∞ 印 t i mi g 州 ，A e a d e m Ec Pr e s s 、 l gS 1．2 0 4 2 出版消 电 企业情报工作 丛书近 日出版 【 本刊 讯】可 作为企业情报人员、 科技人员 和管理人员继 续培训 学习课本的 企业情报工 作 丛书 最近 由中目金属学会情报学会 和北 京 金属 学会 编辑 出版。丛书共 5册 企业情报概 论 、 企业情 报系统 的开发 与利用 、 简明市场 冶盒 情 报知识 、 企业情 报调 研基础 、 企业专利情 报研究方法 ，计 6 O万字左 右。 欲购者请 与 中 国金属学会情报学会 北京灯市口7 4号 邮政 编码 0 0 7 3 0 联系 金属矿山 1 1 1 8 9 维普资讯