优选法在采矿工程中的应用探讨.pdf

第 2 I 卷第 1 期 铷 。 I 3月 矿 冶 工程 M ME TAL LURGI CA l , 嗍 口珥 Ⅷ2I№ 1 Ma wh 2 呻 1 优选 法在采矿工程 中的应用探讨。 吴爱祥 ，张卫锋 中南大学 资源环境与建筑工程学院， 湖南 长沙4 1 0 0 8 3 摘要 对灰色关联法在采矿方法数值优选中的应用开展了研究， 指出简单地使用灰色关联法对采矿方法进 行数值优选可能台导致结果失真对多 目标模糊决策法进行了改进， 并将其与灰色关联法对比应用到实倒 中， 发现多 目标模糊决策法更加优越 。 关键词 灰色关联 ；数值优 选 ； 多 目标模糊决策 多目 标模糊决策与灰色关联分析均是很好的系统 优选法， 它们被广泛地应用于社会、 经济、 农业和生态 等抽象系统的因素分析中， 充分显示了它们解决工程 实际问题的有效性。近年来 ， 这两种方法已应用于采 矿方法的数值优选 中， 作者以为 ， 在解决这类问题时上 述方法的优越性尚值得探讨。 1 灰色关联法的应用 1 ． 1 关联系数计算 在采矿生产实践中， 各种被评价指标因量纲不同． 彼此 在 数 量 上 差别 很 大。例 如 ， 采 矿 生 产能 力 以 “ t ／ 月” 为单位时 ， 数值可达 l 0 0 0左右 ， 而矿石贫化率 、 采矿损失率则肯定小于 l 如果不对它们进行无量纲 化处理就简单地运用灰色关联法 的式 I 计算被比较 的数据列中各元素和参考数据列中相应元素的关联系 数， 这时参考数据列为假设最优组合 ， 其两级最小差肯 定为零 ， 而两级最大差一般都是取 自采矿生产能力指 标 ， 并且数值相 当大 ， 故在计算矿石贫化率 、 采矿损失 率指标 的关联 系数时 ， 由于式 1 中的数据项 口比两 级最大差小得多， 致使这些关联系数偏大， 从而严重影 响结果的客观准确性 ， ， 、 n Pm ， ． 、 J _ 一 _ n ～ 。 ’ J 其中 口】 ‰ k 一置 k J 式中mi n 称 为两级最小差 ； 称 为两级最 大差 ； P为分辨 系数， P ∈ 0 ， 1 ， 其值不影响关联度 的 大小顺序 ， 一般 P0 ． 5 。 1 ． 2 参数无量纲化 利用初值化算子 D 、 均值化算子 D 和区间值化 算子 都可使系统指标序列无量纲化 ， 目前文献中 多采用区间值化算子 计算， 其公式如下 ①基金焉目 救育部“ 跨世纪优秀才” 培养计划基盒资助 1 9 9 6 0 9 收稿 日 期 2 0 ∞ 0 4 第一作者男救授 当 为正向指标时 ， 当 ． 为负向指标时 ㈣ 式中 h 和 分别表示各备选方案第 指 标的最大值与最小值 如果不同方案的同一指标彼此差别很小， 而它们 本身的值又很大。例如， 在计算 1 0 0 1 ， 1 0 0 2 ， 1 0 0 3 ⋯的 正 、 负向指标时 ， 用式 2 或式 3 会人为地夸大差别而 使结果失真。事实上 ， 用式 2 或式 3 计算 1 1 0 0 ， I 2 0 0 ， l 3 0 0 ⋯或 l fi 0 0 ， 2 fi 0 0 ， 3 0 0 0 ⋯， 也会得到同样结 果． 显然这是不台理的。 然而 ， 可以看出式 2 和式 3 实质上可作为多 目 标模糊决策法中优属度的计算公式， 其结果在一定意 义上能反映该指标的优良程度 ， 实际上式 1 表示的关 联系数更能体现指标的优 良程度 所以作者认 为， 在 采矿方法数值优选 中， 使用初值化算子 和均值化 算子 D 来实现无量纲化效果更好， 其中使用初值化 算子 D 运算更为简便。 2 多目标模糊决策法的改进 应用于采矿方法优选 中的多 目标模糊决策法的基 本模型为 B W R 4 其中 W I ， 2 ， 。 。 。 ， ∞ ；R 一 式中 B为各种采矿方法的相对选择率矩阵； w 为各 指标的权矩阵 ；R为模糊关系优属度矩阵。 此法一般根据相对选择率大小排定各种采矿方法 ≠ 茸 t } r 维普资讯 矿冶工程 第 2 I 卷 的优劣次序 ， 原理 简单 又便于手算 ， 而且结果 比较 精 确 。但其指标优属度 的计算公式却有待改进 例如该 方法可用式 5 或式 6 计算指标的优属度 。 当 n 为正向指标时 5 ] 当 。 为负向指标时 1 一 6 式 中 a o 为第 i 个采矿方法的第 个指标； 。 ～ 为各采矿 方法中第 J 个指标的最大值。 必须指出式 6 需作改进 ， 原因是其中的 n ～ 此时 为最劣值， 如果仍用它作为比较对象， 表面上与正 向指 标处理形式一致 ， 其实， 在一定程度 上使正 、 负向指标 的优属度减少了可 比性， 人为地削弱了负向指标 的优 属度的价值。作者经过反复对比分析认为， 用式 7 计 算负向指标优属度更为合适。 3 应用实例 n 删 一 Ⅱ 7 某金矿矿脉为含金石英脉 ， 平均品位 7 ． 8 9 t ， 矿 体厚度 8 ～l 5 m ， 倾角 1 0 一 3 0 ， 矿石坚固性系数 ， 8 1 2 ， 松散 系数 1 ． 7 ， 密度 2 ． 7 t ， 。围岩主要是黑云 母斜长片麻岩， 其次是角闪斜长片麻岩， 坚固性系数 ， 1 2 1 4 ， 中等稳固， 靠近地表的风化带稳固性差。 按照地质和采矿技术条件 ， 初步选出 5种可行 的 采矿方法， 连同相应的技术经济指标 以及用层次分析 法 A I 伊 求得的各指标权重值一起列于表 1 ，其中A l 代表普通浅孔房柱法 ， 代表锚杆护顶浅孔房柱法 ． 代表切顶锚杆中深孔房柱法， 代表下盘漏斗 中深 孔房柱法 ， 代表爆力运搬 中深孔房柱法 指标 中安 全程度和施工难易程度属定性评价指标， 其它指标属 衰 1 采矿方法殛其技术经济指标 1 单位为 t t 工班 。 定量评价指标， 其中矿房生产能力、 安全程度、 采矿工 效 、 及施工难易程度 4项指标属正向指标 越大越好 ， 其余 4 项指标属负向指标。 由表 1 可得最优参考数据列 l _{ 2 0 0 ， 4 ． 8 1 ， 8 ， 1 5 ， 8 ， 0 4 9 ， 1 2 ， 4 ． 7 7} ， 于是可知两级最小差为 0 ， 两级 最大差为 1 3 0 ， 则计算关联系数的公式 1 可简化为 ； ． ‘ 8 ⋯ 用式 8 计算出方案 A ． 相应的关联系数数据列为 f 1 0 ． 3 5 1 4 ， 0 ． 9 6 5 1 ， 0 ． 9 4 2 0 ， 0 ． 9 2 8 6 ， 1 ， 1 ， 0 ． 9 4 2 0 ， 1 ， 从表 l 可以看 出， 虽然方案 A ． 的安全程度在 5种 方案中属最低， 但其关联系数却明显偏高为 0 ． 9 6 5 1 分； 而尽管贫化率在5 种方案中名列第 3 ， 关联系数值 仅为0 ． 9 4 2 0 ， 还没有安全程度的最低值得分高。事实 上， 各备选方案中取值偏小的指标得分都偏高， 因为它 们相对于式 8 的分子都太 小。如果把 贫化 率加上 “ ％” 的单位取为 0 1 2 ， 这时得 到的关 联系数值 为 0 ． 9 9 9 4 ， 也明显偏高。由此可见 ， 使用灰色关联法很容 易导致结果失真 ， 从而给决策带来负面影响 使用改进的多目标模糊决策法 ， 可建立优属度矩 阵如下 9 w 0 i o 5 ， o I 7 6 ， o 1 8 2 ， 0 1 7 2 ， 0 0 8 4 ， o 0 9 5 ． o ． 0 7 4 ． o ． 1 1 2 f 1 0 w - R 0 7 2 3 ， 0 7 8 5 ， 0 8 8 5 ． 0 7 5 3 ， 0 6 2 9 B 2 B B ， B ， 所以各方案 的优劣顺序为 A 3 A 2 A A A ， 即方案 3切顶锚 杆中深孔房柱法为最优方案， 与文献[ 1 ] 所得结果一 致 ， 但使用改进的多 目标模糊决策法运算更简单快捷。 4 结 论 1 将灰色关联法简单地应用于采矿方法数值优 选可能导致决策失误， 认为用区间值化算子 n 对各指 标实行无量纲化后再使用灰色关联法不如直接使用多 目标模糊决策法来得快捷。 2 对多目标模糊决策法进行了改进， 实例证明这 种改进不仅合理正确， 而且较之灰色关联法其计算工 作量也有明显减少。 3 研究表明， 在典型的因素分析中， 由于参考数 据列一般业已存在， 这时使用灰色关联法更合适， 但对 于方案优选间胚， 改进 的多 目标模 糊决策法却更能发 挥其优越性。 柳 蛐 啦 O O O l 0 瑚 ●l 0 0 O 啪蛳 1●O O 0 伽 咖 螂鲫 鲫 0●0 0 0 柳 跏 m m 0 0 O O Ⅲ 啪 研 0 O O l 0 珊瑚 O 0 l O 维普资讯 第 1 期 吴爱样等 优选法在采矿工程中的应用探讨 参考文献 1 ] 谢贤平矿山设计研究 1 9 9 8 5 2 3 2 7 [ 2 ] 邓橐龙灰色系统基本方法． 武汉 华中理工大学出版社． 1 9 8 7 】 74】 3 ] 剂思峰， 郭天榜． 党耀国灰色系统理论及其应用． 北京 科学出 靛} ， 1 9 9 9 帅 ～6 4 l 4 ] 张跃． 邹寿平． 宿芽摸糊敷学方法及其应用北京 煤炭工韭出 版社 ． 1 9 9 2 2 1 3～2 1 R 【 5 肖 有鼎 廖世金有色金属， 1 9 9 3 I 卜 6 Ap p l i c a ti o n o f Two Nu me r i c a l Op timi z a tio n M e t h o d s i n M i n i n g En g i n e e r i n g A Di s c u s s i o n WU A i x i an g ，Z HA NG We i f e n g C o l l e g e o fR e s o u r c e s ，E , w i r onm e ut a n d C ／ v ／ ／ E n g ／ n e e r ／ n g，C e utr d S o u t h 神y ，曲d ， I 4 1 0 0 8 3 ，C h ／ n a A b s t r a c t T h e a u t h o r s d i s c u s s t h e a p p l i c a t i o n o f t h e g r e y - c o r r e l a t i o n me t h o d i n n u me r i c a l o p t i mi z a t io n o f mi , i g me t h e d s ， p o i n t i n g o u t t h a t i t s s i mp l e a p p l i c a ti o n i n n u m e r i c a l o p t i m i z a ti o n of mi n i n g me t h o d s w i l l p r o b a b l y l e a d t o w o n g d e c i s i on ．T h e m u l t i ． t a r g e t d e c i s i o n ． ma k i ng me tho d i s i mp r o v e d ，㈣ w i th t h e g r e y c o r r e l a t i o n me t h o d a n d u s e d i n p r a c ti c a l app “ c a t i o n s ．I ti sf o u n dtha t t h emu l t i t a r g e t d i c i s i o n ma k i n gme t h o d h a sI l l O l a d , ant a g e s ． K g r e y c o r r e k a fi on ；n u me r i c o p t i mi z a t i on ；mu l t i t a r g e t d e c i s i o n ma k i ng m e t h o d 上接第 l 2页 参考文献 1 ] 王文星， 潘长良． 冯涛． 中南工业大学学报． 1 9 9 8 ， 2 9 2 2 2 2 4 [ 2 ] 郭然， 于润沧有色金属． 1 9 9 8 ， 5 o 4 } 1 6 2 0 [ 3 赵奉军， 腾学军． 冲击地压其及肪治北京 煤炭工业出板社 1 9 9 5．4 6l ～4 6 7 【 4 J H e u n is R．S o m h M i n Me t a l 1 ．1 9 8 0 ． 8 0 4 1 3 9～l 卯 5 ] B 憎 打BH ． B n ,v E T ． 地下采矿岩石力学北京 煤炭工业出版 社 ． 1 9 9 0 f 6 ] S a l a mo n M D G S o u th A ft “ l a s t Mi n M e , a l l ，1 9 8 4 ， 8 4 f 8 2 3 3 2 4 6 [ 7 谢学斌硬岩矿床岩爆预测与控制的理论和技术其及应用研究 [ 博士论文] 长沙 中南工业大学． 1 9 9 9 Op t i m i z a ti o n S t u d y o f S t o p e S t r u c t u r e Pa r a me t e r s o f La r g e s c a l e De e p De p o s i t P r o n e t o Ro c k b u r s t XI E Xu e - 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