基于层次分析法与密切值法的采矿方法优选.pdf

Se r i a l No ． 5 4 2 J u n e ． 2 01 4 现代矿业 M0DE RN MI NI NG 总 第 5 4 2期 2 0 1 4 年 6月第 6期 基于层 次分析法与密切值 法的采矿方法优选 吴 鹏 苏建军 卢央泽 刘晓玲 中冶京诚 秦皇岛 工程技 术有限公 司 摘要结合青海某矿 的工程 实例 ， 运用层次分析 法对影响采矿方法选择的因素进行分析 ， 计 算权重， 多目标决策密切值法对采矿方 法进行优 选， 最终确定 了最优采矿方法为无底柱分段崩 落 法。该综合评判方法有效减少了主观性 ， 使得优选 出的采矿方法更符合实际。 关键词 采矿方法优选层 次分析法 密切值法 采矿方法的选择关系到整个矿山的经济效益和 企业未来的发展。地质资料 的不完善 、 统计方法的 局 限性、 市场价格的不确定性、 只能定性不能定量描 述等因素 ， 增加了采矿方法选择的模糊性 、 随机性和 不可预知性。传统采矿方法 的选择主要采用经验类 比法和盈利分析法 ， 评价结果依赖 于评价者 的经验 和知识 ， 这样 确定 的采矿方 法具有一 定 的主观性 。 随着理论研究 的不 断完善 ， 诸 如层次分 析法 J 、 模 糊数学评价法 J 、 灰色关联法 j 、 价值工程法 J 、 B P 神经 网络 5 和优序法等综合评价方法相继被提出， 并且取得 了一定 的应用 效果 。但 这些方法存 在 原理较为复杂、 操作性差 、 计算粗糙 、 精度较低 ， 均不 能有效地对采矿方法进行合理 、 客观 的优化选择。 密切值法是对于同时存在正向指标和负 向指标 的决策评价系统 ， 将其转化为同向指标系统 ， 然后找 出各评价指标 的“ 最优点” 和“ 最劣点 ” ， 通过计算各 评价对象与“ 最优点” 及“ 最劣点” 的距离， 以其密切 值的大小排出各评价对象 的优劣顺序 J 。该方法 计算灵活简便 ， 结果直观明了， 近几年来 已被广泛应 用于经济 、 社会 、 医学 m ] 、 环保⋯ 等领域 。将层 次分析法和密切值法相结合 ， 确定最优采矿方法。 1概述 青海某矿矿体走 向长度 为 9 6～4 0 0 m， 沿倾 向 延深 5 0 3 0 0 m， 为大型铁矿体。矿体产状 比较稳 定 ， 走向北 东 1 5 。～3 0 。 ， 倾 向南 东 ， 倾 角 为 4 0 。一 5 0 。 ， 单斜层， 层间破碎带及走向断裂发育， 切割矿体 的横向构造不甚发育， 构造复杂程度中等。 矿体平均厚度为 2 1 ． 6 m， 平均倾角为 4 0 。～ 5 O 。 ， 属于倾斜厚大矿体 ， 平均品位为 4 1 ． 3 0 ％ ， 平均 吴鹏 1 9 8 6 一 ， 男， 助理工程师， 硕士， 0 6 6 0 0 4河北省秦皇岛 市经济技术开发区龙海道 7 1号。 密度为 4 ． 2 8 t ／ m ， 松散系数为 1 ． 8 3～1 ． 9 4 。矿石硬 度为 1 4～2 2 ， 围岩硬度为 8～1 8 ， 矿体围岩条 件坚 固， 矿 岩 石安息角为 4 2 。一5 0 。 ， 矿区地表处于无 人区 ， 允许塌陷。适用的采矿方法有分段凿岩阶段 空场法 、 无底柱分段崩落法 、 上向水平分层充填法和 V C R法等。由于该矿区水源短缺 ， 没有可用充填骨 料 ， 需要从其他地方运输 ， 成本太高， 不考虑充填采 矿法。初步选定为分段凿岩阶段空场法 方法 I 、 无底柱分段崩落法 方法 Ⅱ 和 V C R法 方法Ⅲ 。 2 层次分析 法确定指标权重 2 ． 1 采矿方法评价指标层次体系构建 选取评价指标 的原则是宜少不宜多、 各指标独 立 、 具有代表性、 与实际相符等 ， 尽量使指标反映最 重要和全面的信息 J 。按照 以上原则 ， 从经济指 标 P 、 技术指标 P 和定性指标 P 3 3个方面评 价采矿方案， 经济指标主要是采矿综合成本指标 L ， 技术指标主要是生产能力 、 采切比 、 矿石回收率 厶 和贫化率 L 等， 定性指标 主要是 安全程度 。各采矿方法评价指标值见表 1 ， 指 标体系见 图 1 。经济指标 和技术指标 均为定量 指 标， 直接采用计算所得数值， 安全程度是定性指标， 目前无法对其定量 ， 隶属度按表 2中数值选取。 表 1 各采矿方法的综合评价指标体系 表 2 安全程度隶属度 2 3 总第 5 4 2期 现代矿业 2 0 1 4年 6月第 6期 目标层 准则层 指标层 图 1 采矿方案评 价指标体 系 2 ． 2 层次分析法确定权重 2 ． 2 ． 1 判断结果量化 判断标度见表 3 。 表 3 判断矩阵标度及含义 2 ． 2 ． 2 构造判断矩阵 分析每一层次相对于上一层次某因素的单排序 情况 ， 构造判断矩阵 D， 厂 l l Dl I L 。 1 ] j 根据判断标度 ， 得到判断矩阵为 D 对各因素进行权重排序 ， 即计算 Di gA ～ 的 特征根， 对应的权重 即为因素的排序权重。矩阵 D的每行元素相乘， 得到各行元素的乘积 娶 1 求 i 的 n次方根 ． 2 当n 6 ， 则 W[ 0 ． 5 8 8 8 0 ， 1 ． 7 3 2 0 5 ， 0 ． 5 8 8 8 0 ， 0 ． 5 8 8 8 0 ， 1 ． 0 4 9 1 2 ， 2 ． 6 9 6 0 1 ] 。 。 对 6次方根 正规化 ， 由此求 得最 大特征根 A～ 6． 03 6 7 0。 2 ． 2 ． 3 检验判断矩阵的一致性 检验判断矩阵一致性的公式为 C R C I ／ R I， 3 C I A 一n ／ n一1 ， 4 式中， 为一致性检验指标 ； 为判断矩阵的阶数 ； 肼 为平均随机一致性指标 ， 取值见表 4 。 表 4 平均随机取值 判断矩阵阶数 l 2 3 4 5 6 7 8 9 O 0 0 ． 58 0． 9 O 1 ． 1 2 1 ． 2 4 1 ． 3 2 1 ． 4l 1 ． 4 5 当 6 ， R ， 1 ． 2 4时， C I A 一n ／ 17 , 一1 在判断矩阵满足一致性检验的条件下 ， 求得各 2 9 ， 0 ． 1 4 4 8 3 ， 0 ． 3 7 2 1 9 ] 。 3 密切值法确定优劣 A 。 ， r 4 2． 6 6 5 7 ． 7 4 ．1 9 7 8 ． 0 8 6 ． 8 3 ／7] A I 3 1 ． 6 7 8 6 9 ． 4 4 ． 7 0 7 6 ． 4 7 ． 6 5 ／ 7 l ， L 1 8 81 2 ． 6 2 ． 0 4 7 6 ． 2 2 1 5 1 ／7J 式中， 口 为第 种采矿方法的第 项指标值。 指标为正向指标时 b 6 1． 『 ； 当第 项指标为负向指 标时 b一n 所建立 的指标体系 中， 生产能力 、 回收率和安全程度为正 向指标 ， 采矿成本 、 贫化率 、 『 一 4 2 6 6 5 7 7 4 1 9 7 8 0 8 6 8 3 ／ 7 ] l 一 1 8 8l 2 ． 62 ． 0 4 7 6 ． 2 2 1 5 1 ／ 7j 得到规范化矩阵 5 }■ I I 2 2 2 ／2／／l 3 ； 1 3 l 1 2 4 1 3 1 1 2 4 3 3 3 2 ／l／／／2 l l 1 1 1 3 l 1 2 4 蒂 I 1 ]●●● ●●J 9 5 3 O 1 0 7 5 9 O 4 6 5 8 l O O 0 0 0 8 9 0 9 4 9 6 7 1 2 3 4 8 0 0 0 7 6 1 1 5 2 6 3 2 8 7 7 5 5 5 O O O 5 1 2 0 l 2 3 0 8 3 1 0 6 7 3 O 0 0 1 1 4 7 4 6 3 9 7 8 3 9 4 6 5 0 O 0 2 2 3 0 0 1 O 5 1 6 6 2 7 5 3 0 0 O ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． 。 ． ． ． ． L R 吴 鹏 苏建军等 基 于层 次分析法与密切值 法的采矿 方法优选 2 0 1 4年 6月第 6期 3 ． 3 计算加权规范化矩阵 运用层次分析法计算权重 1 ， 2 ， ⋯， ， 0． 0 8l 2 9 O 0 0 0 0 0 0 ． 2 3 9 1 2 0 0 0 0 0 0 0． O81 2 9 0 0 0 0 0 0 0 ． 081 2 9 0 0 0 O 0 0 0． 1 4 4 8 3 0 0 0 0 0 0 0． 3 72 1 9 加权规范化矩阵为 ． ，0 ． 0 61 78 0． 1 1 5 6 6 0． 051 46 0． 0 4 7 65 0． 05 4 3 0 0． 1 8 8 7 4 R R J 0 ． 0 4 5 9 3 0 。 1 5 2 8 9 0 ． 0 5 7 7 2 0 ． 0 4 6 6 2 0 ． 0 6 0 6 9 0 ． 3 1 4 5 6 I ． 0 ． 0 2 6 1 0 0 ．1 42 91 0． 02 5 05 0． 0 4 6 51 0． 1 1 9 7 7 0． 0 62 91 3 ． 4 求最优点 A 和最劣点A一4 结语 在备选采矿方法 的集合 中， 选取 每项规范化指 标 的最优值和最劣值 J- r J m a x { I 一 ． { { 6 式 中， 1 ， 2 ， ⋯， n ； r 、 r 一 分别为第 项规范化指标 的 最优值和最劣值。则最优点 A 分别为 ～ 0 ． 0 2 6 1 0 ， 0 ．1 5 2 8 9， 一 0． 0 2 5 0 5，0． 0 4 7 6 5， 一0 ． 0 5 4 3 0， 0 ． 3 1 4 5 6 ； 最劣 点 A一 分 别 为 一 0 ． 0 6 1 7 8 ， 0 ． 1 1 5 6 6 ， 一 0 ． 0 5 7 7 2 ， 0 ． O 4 6 5 1 ， 一 0 ． 1 1 9 7 7 ， 0 ． 0 6 2 9 1 。 3 ． 5 计算各采矿方案的密切值并排序 计算各方案距离最优点 A 和最劣点 A一 的欧式 距离 和 d ， JId 川 ． 7 [ 毫 3种采矿方法 的欧式距离值见表 5 。 表 5 3种采矿方法欧式距离计算值 令 d l m i n { d i } ， d 一 1ff cm 0 ． 03 8 76， d一0． 261 6 4。 密切值 C 的计算 。m a x { d l- } ， 得到 d c 譬一 ． 8 0 Ⅱ 求得 C 1 3 ． 0 3 1 4 8 ， C 2 0， C 3 6 ． 5 0 2 1 7 ， 大小 排序为 C 3 c l C z 。 按照密切值判断原理， 当 G 值越小， 对应的采 矿方法越好； C 值越大， 对应的采矿方法越差， 判断 3 种采矿方法从优到劣的排序为 方法 Ⅱ 方法 I 方法Ⅲ。 将层次分析法与密切值法有机结合 ， 利用层次 分析法计算指标权重， 采用密切值法确定 3 种采矿 方法的优劣 ， 最终确定了该矿的最优采矿方法为无 底柱分段崩落法。 参考文献 [ 1 ] 谢盛 青． 基 于层 次分 析 法采 空 区稳定 性影 响 因素 权 重分析 [ J ] ． 中国钼业， 2 0 0 9 ， 3 3 4 3 4 - 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