应用突变评价理论选择采矿方法.pdf

第 1 4卷 第 7期 2 0 0 4 年 7 月 中 国 C h i n a 安 全 S a f e t y 科 学 S c i e n c e 学 报 J o u r n al V 0 1．1 4 No． 7 J u 1 ．2 0 0 4 应用突变评价理论选择采矿方法 谷新 建副教授 柴红保 湖南科 技大学 能源 与安全 工程学院 学科分类与代码 6 2 0 ． 2 , 0 3 0 【 摘 要】 采矿方案的优选是一个复杂的多目 标选择问题， 传统的选择方法是经验类比法， 且具有很大的 主观随意性。笔者应用突变评价理论 ， 对采矿系统进行多层 目标分解， 根据 归一公式进 行量化递归运算 ， 分别计算 出不 同采矿方法的总突变隶属函数值 ， 从而确定最优采矿方法。该方法结合实例 ， 给 出了具体步骤和计算结果 ， 并 与文献[ 6 ] 的结果进行比较， 结论基本相似， 突变评价法为采矿方案的优化提供 了一种新的方法。 【 关键词】 采矿方法； 突变评价理论； 最优选择 S e l e c t i o n o f Mi n i n g Me t h o d b y Ca t a s t r o p h e Ev a l ua t i o n Th e o r y GU X i n - j i a n ． A s s o c ． P r o f ． C HA I Ho n g - b a o Sch o o l o f E n e r g y＆ S afe ty E n g i n e e ri n g ，H u n a n U n i v e r s i ty o f Sci e n c e＆T e c h n o l o g y Cl a s s i f i c a ti o n a n d c o d e o f d i s c i p l i n e s 6 2 0． 2 0 3 0 Ab s t r a c t T h e o p t i m u m mi n i n g s c h e m e i s a s e l e c t i o n o f t h e m u l t i p l e o b j ect i v e s ． T h e t r a d i t i o n a l m e tho d i s a n e m p i ri c a n al o g u e a p p r o a c h ．I t i s s u b j e c t t o e x t e n s i v e s u b j e c ti v e a n d ran d o m d i s c r e t i o n ． T h i s p a p e r i s i n t e n d e d t o d i s c u s s and a n a l y z e the a s s e ssm e n t o f mi n i n g me thod b y c a t a s t r o p h e e v alu a t i o n the o r y．T h e c o mp l e x a s s e s s me n t s y s t e m o f mi n i n g me thod i s d i v i d e d a c c o r d i n g t o i n h e r e n t s t rat i fi c a t i o n l i n k o f e a c h f a c t o r ．t h e n p u t the m t o q u a n t i t a t i v e a n d r e c u rsi v e o pe rat i o n b y u s i n g n o r ma li z a t i o n f o r mu l a S O a s t o o b ta i n the u l ti m a t e c a t a s t r o p h e m e m b e rs h i p f u n c t i o n U C MF v al u e s o f d i ff e r e n t m i n i n g me thod ．F i n a l l y ，th e o p t i m u m m i n i n g m e thod c o u l d b e s e l ect e d ． I t s c al c u l a t i o n p r o c e d u r e i s giv e n a n d e x e m p l ifie d． T h e res u l t i s f a i r l y c o n s i s t e n t w i th tha t o f the re f e r e n e e [ 6 ] ． The s t u d y p rov i d e s a n e w m e th od f o r s e l e c t i n g o p t i m u m m i n i n g sch e m e ． Ke y wo r d s Mi n i n g me thod C a t a s t rop h e e v al u a t i o n the o r y O p t i m u m sel e c t i o n 1 前 言 众所周知 。 采矿方法的优劣直接影响到矿山开采的经济 效益和安全生产， 而采矿方法 的选择又是非常复杂的。在传 统的地下开采的采矿方法选择中， 通常采用技术经济方案类 比法， 且具有很大的主观随意性。近年来， 随着应用数学 、 电 子计算机及其软科学的发展 ， 许多矿业工作者从不 同角度 ， 如应用模糊数学和价值工程等数学方法 ， 为寻求采矿方法选 择的新途径进行过一些 有益的探讨 ， 取得 了较为满 意的效 果 ， 其 中有些已应用于实际工作L 1 ． 2 J 。 笔者应用突变 评价 理论 ， 对采矿 方案进行多层 目标分 解． 并利用初始模糊隶属 函数和归一公式对方案进行量化递 归运算， 得到不同方案的采矿方法的总突变隶属 函数值 。根 据不同的采矿方法的总突变隶属 函数值的排序， 从方案评价 的角度 ， 进行采矿方法优选 。该评价方法的主要特点在于对 各 目标重要性的确定量化是根据各 目标 在归一公式中的 内 在机理决定的， 从而减少 了方案比较中的主观性 ， 使评价更 趋于实际， 且计算容易。 2 突变评价理论的基本原理 突变 理 论 是 法 国数 学 家 雷 内 托姆 R e n e Tho rn 于 1 9 7 2年创立的一 门研究系统状态变量 的特征关于控制变量 的依从关系的数学学科 ， 它通过对系统势 函数分类临界点附 近的状态变化特征 的研究 ， 归纳出若干初等突变模型 ， 并以 模型 系统 的势 函数为 基础 ， 探索 自然 和 社会 中的突 变 现象 。 对于突变模型 系统 的势 函数f x ， 它的所有临界点集 合成一平衡 曲面。通过对f x 求一 阶导数 ， 并令f x 0， 即可得到该平衡曲面方程。该平衡曲面的奇点集 可以通过 二阶导数f x 0 求得。由 x O ll f x 0 可得到由状 维普资讯 1 4 中 国 C h i n a 安 全 S a f e ty 学 报 J o u ma l 第 1 4 卷 2 0 04伍 态变量表示 的反 映状态变量与各控制变量之间的关 系的分 解形式的分歧方程。通过分解形式的分歧方程可导 出归一 公式 。归一公式将系统 内部各控制变量 不同的质态 归化为 可比较的同一种质态， 它是利用突变理论进行综合分析评判 的基本运算公式 。利用归一公式 ， 对系统进行量化 递归运 算 ， 求出表示系统状 态特征 的系统总突变隶属 函数值 ， 作为 综合评价 方案优选 的依据_ 3 J 。 3 突变 系统 归一公式及相应原则 利用突变理论进行综合评价时 ， 较常用 的三种突变模型 的归一公式见式 1 一式 3 ， 其中 为状态变量 ， a， b ， c ， d 为控制变量 ， 系统示意图如图 l 所示。 在示意图中， 一般将主 要控制变量写在前面， 次要变量写在后面。 1 一 1 I f I 厂 上 ]广 ]广 广 _ L T] d b d b c d b C d 【 8 尖点突变模型系统【 b 蒸尾突变模型系统【 c 蟛蝶突变模型系统 图 1 常用突变模型示意图 尖点突变模型归一公式 X 。 a ， X 6 b 仃 1 燕尾突变模型归一公式 X a ， X6 b ∽ ，X a 2 蝴蝶突变模型归一公式 X a a ， X 6 b ， X a “， X d a 3 由归一公式将系统 内各控制变量不 同的质态化 为同一 质态 ， 即化为状态变量表示的质态。在归一公式中 ， 及各 控制变量皆取0～l 范 围的数值 ， 因此 ， 归一 公式又称 为突变 模糊隶属函数法或突变级数法 。0一l 范围的数可取为概率 、 效用函数 、 模糊隶属函数等 ， 获取方法类 同。 突变级数法规定， 必须遵守“ 越大越 好” 原则的准则 ， 模 型体系方可用归一 公式计算 。如果 n个控 制变量 的矛盾关 系是均衡的 ， 则求得的状态变量 的值为 个控制变量级数 之和除 以 ， 而不用 归一公式 ， x的结果仍为0～l 的数 ， 仍可 在模型中继续进行归一计算。 利用突变理论进行模糊综合分析评价时， 若同一系统各 控制变量 指标 之间不存在明显的相互关联作用， 按归一公 式计算系统状 态变量 时 ， 应 采用“ 大 中取小” 的“ 非互补” 原则 ； 若同一 系统各控制变量 指标 之间存在明显 的相互关 联作用时 ， 则遵循“ 互补” 的原则 ， 即取其平均数代替。在最 后进行 比较时要采用“ 小中取大” 的原则 ， 即对评价对象按总 评价指标的得分大小排序_ 5 J 。 4 采矿方 法突变评价体 系 根据采矿的特点 ， 影响采矿方法选择 的因素很多 ， 实际 工作 中主要考虑 1 1 个影响因素。由1 1 个 因素即 c l ～c l l 构 造出如图 2 所示的采矿方法突变评价指标体系。 T 作 安 全 状 况 、 ． 选择晏优采矿方法 A 安全因素B I I l 经济因素B 2 l I 劳动生产率B 3 l l舍理程度B { 錾l l藁l l i l霎l l嘉l l茎 图 2 采矿方法优选突变评价指标体系 5 应用实例 对 矿 体 适 应 程 度 G 开采对象位于某铅锌矿9 ～1 7线 、 20 7 8～2 1 3 6 m标高之 间， 紧沿 断层分布 的富矿体 ， 出露 于该矿 的露天西边坡 ， 属于 矿 段 的一 部 分。该 部分 矿 体 走 向 N WW， 走 向长 6 0～1 0 0m， 呈透镜状 ， 厚度3～8m， 倾角7 l 。 ～8 9 。 ， 矿石锌品位 7 ． 4 0 ％ 一 5 9 ． 1 9 ％， 周围为品位较低 的矿体 。矿 体 为白云岩 和粉砂岩 ， 一般中等稳 固， 厂 8 ～1 0， 节理裂隙发育 ， 局部破 碎不稳固。上盘为白云岩， 中等稳固 ， 厂 8～1 0 ， 下盘为 白云 岩或粉砂岩 ， 中等稳固到不稳固。示例矿段 出露露天边坡 已 被露天开采破坏 ， 形成凹凸不平 的斜面边坡 ， 节理裂隙发育 ， 孤石较多 ， 不稳 固。 根据实例 的开采技术条件 ， 并参考国内外类似矿山的采 矿方法 ， 经笔者综合分析 ， 提 出了4种技术 上可行的采矿方 法 浅孑 L 留矿法 A 。 ； 下向分层胶结充填 采矿法 ； 上向分 层胶结充填采矿法 A ； 上向进路胶结充填采矿法 A 4 。 在考虑影响采矿方法选择 的主要因素时 ， 定量指标参考 国内外类似矿山选取 ， 定性指标则 由专家按最差 、 很差、 差 、 较差、 中、 较好 、 好 、 很好 、 最好 ， 对应 图 3 赋值标准进行评判 ， 得到各方案的主要因素指标如表 l 所示 。 最 很 较 较 很 最 差 差 差 差 中 好 好 好 好 表 l 各种采矿方案主要 因素指标表 图 3 定性指标赋值标准图 方 案 C l C 2 C3 元／ t C 4 On ／ k t C 5 ％ C 6 ％ C ， t ／ 工 班 C8 t ／ d C 9 C 1 o C1 1 A1 O 6 5 0． 7 5 1 0 8． 9 4 5． 4 5 5 8． 7 1 2 3． 8 O 8 5 O 7 5 O． 6 5 A2 O． 8 5 O． 7 5 2 o 3 4 3 5． 2 5 5 J 8 48 7 O 5 5 O 5 5 O． 7 5 A3 O 7 5 O 8 5 1 2 3． 6 2 6 8 5 5 5． 4 8 2． 3 O． 7 5 O． 7 5 O． 8 5 O． 7 5 0 7 5 1 3 8 7 2 6 8 5 5 3． 1 5 8． 5 O． 6 5 O． 6 5 O． 8 5 维普资讯 第七期 谷 新 建 等应 用 突 变 评 价 理 论 选 择 采 矿 方 法 l 5 首先对表 1 中各指标原始数值进行无量纲化处理， 转换 为0～1的突变级数 ， c 1 ， c 2 ， c 7 ， c 8 ， c 9 ， c l 0 和 c l 1 为越大越好 指标， 转换选用模型 ／ 一 ； C 3 ， C ， C 5和 c 6为越小越 好指标 ， 转换 选用模 型 X ／ X， 其中 一 为同一指标列 最大值 ， 为同一指标列最小值 ， 为实值 ， 如表 2 所示。 然后对表 2 中的指标用各突变系统 的归一公式逐步 向上 综合， 直至得到最高层评价。现 以方案 A “ 安全 因素 ” 子 系统为例， 计算如下 “ 安全因素 ” 子 系统按 非互补型燕尾突变模 型， 由归 一 公式得突变级数值为 ＆ 1 C 1 0 ． 8 7 5 X c 2 C 2 0 ． 9 5 9 c 1 0 C1 0 ／ 3 1 “ 安全因素 B ． ” 的中间指标值为 BI mi n { X c 1 ， c 2 ， c 1 0 } m i n { 0 ． 8 7 5 ， 0 ． 9 5 9 ， 1 }0 ． 8 7 5 同上方法 ， 利用各系统 的归一公式， 分别计算 出各种采 矿方法底层指标相应 的突变级数值 ， 并根据“ 互补” 与 “ 非互 补” 原则 ， 分别计算出各种采 矿方法的中间计算结果及总 突 变隶属函数值 如表 3所示。 其中“ 安全 因素 ． ” 、 “ 经济 因素 2 ” 、“ 劳动生产率 3 ” 与“ 合理程度 ” 均为非互补型， 最终 的“ 采矿方法评价” 为互补型。由表 3 可知 ， 方案 A 1 为该矿最 优采矿方法 ， 这一结果与参考文献[ 6 ] 基本相 同。 表 2 采矿方案评价指标突变级数表 曰l 曰2 曰3 曰 方案 Cl C2 Cl 0 C3 C C5 C6 C7 C8 C C9 Cl 0 Cl l Al 0． 7 6 5 0． 8 8 2 l l 0． 5 9 0 l l l l 0． 5 9 0 l l 0 ．7 6 5 A2 l 0． 8 8 2 0． 7 3 3 0． 5 3 5 0． 7 6l l l 0． 2 0 7 0． 3 9 3 0． 7 6l 0． 6 4 7 0．7 3 3 0． 8 8 2 A3 0． 8 8 2 l l 0． 8 8l l l l 0． 6 2l 0． 6 6 5 l 0． 8 8 2 l l A 4 0 ． 8 8 2 0． 8 8 2 0 ． 8 6 7 0 ． 7 8 5 l l l 0． 3 5 6 0 ． 4 7 3 l 0 ． 7 6 5 0 ． 8 6 7 l 表 3 评价计算结果 方案 曰 l 曰 2 曰 3 曰 曰 ／ 2 曰 ； 力 曰 曰 ， 5 评价得分 评价结果 A l 0 ． 8 9 5 0 ． 8 3 9 1 ． O 0 o 0． 7 6 8 0 ． 9 3 5 0 ． 9 4 3 1 ． O 0 o 0 ． 9 4 9 0． 9 5 7 ② A 2 0 ． 9 2 5 0． 7 3 l 0 ． 4 5 0 0． 8 6 5 0 ． 9 6 2 0 ． 9 0 l 0． 8 l 9 0 ． 9 7 l 0 ． 9 l 3 ④ A 3 0 ． 9 3 9 0． 9 3 9 0 ． 7 8 8 0． 9 5 9 0 ． 9 6 9 0 ． 9 7 9 0 ． 9 4 2 0 ． 9 9 0 ． 9 7 l ① A 4 0 ． 9 3 9 0． 8 8 6 0 ． 5 9 7 0． 9 l 5 0 ． 9 6 9 0 ． 9 6 0 0． 8 7 9 0 ． 9 8 2 0 ． 9 4 8 ③ 6 结束 语 采矿方法 的优劣本身是一种模糊概念 ， 而影响采矿方法 选择的因素也具有模 糊性 ， 因此， 采用 突变理论与模糊数学 相结合的突变评价法来求解最优采矿方法是合适的。 笔者 的实例计算结果表明， 用突变评价法进行采矿方法 优选与文献[ 6 ] 相 比， 计算结果基本相似。 突变评价法对 目标重要性 的确定量化是根据各 自目标 在归一公式中本身内在矛盾地位和机制决定 的， 减少了人为 主观性 ， 较好地将 考虑了矿山开采的安全因素、 经济因素、 劳 动生产率和合理程度等多种因素的影响。 突变评价法计算公式和计算步骤简单 ， 便于实际应用 。 收稿 2 0 0 4年 3月； 作 者地 址 湖 南 省湘 潭 市雨湖 区石 马 头 2号 ； 湖南科 技 大学 能 源与安 全 工程 学 院； 邮编 4 1 1 2 0 1 参 考 文 献 采矿手册 编辑委员会编 ．采矿手册 第四卷 [ M] ． 北京 冶金工业出版社 ， 1 9 9 0 1 0 9～1 2 8 魏一鸣， 胡清淮 ． 采矿方法选择中的多目标决策模型F J ] ． 有色矿冶 ， 1 9 9 8 ， 2 3 4 ～ 9 谷新建 ．用突变理论分析矿山冒落型地震机理[ J ] ．中国安全科学学报， 2 0 0 3 ， 1 0 1 0 8～1 0 何金平 ， 李珍照 ． 基于突变理论的大坝安全动态模糊综合分析与评判[ J ] ．系统工程 ， 1 9 9 7 ， 9 5 3 9～4 3 施玉群 ， 吴益民 ． 基于突变评价理论的施工截流标准优选[ J ] ．武汉水利电力大学学报 ， 1 9 9 7， 1 2 6 4 5～4 7 肖木恩 ． 模糊数学在采矿方法选择中的应用[ J ] ． 矿业研究与开发 ．2 0 0 3 ， 2 3 1 l 5～l 7 1 2 3 4 5 6 维普资讯