多目标决策密切值法在采矿方法优选中的应用.pdf

2 6 黄金 第1 7 卷1 9 9 6 年第9 期 ④ I 引言 多 目标决策密切值法在采矿方法优选 中的应用 堡 一 丁 己 中 南工 业上学 摘要】 本文介绍多 目标决策的优选方法密切值括的教学原理和应用模型 ． 将这种新方法应用于地下采矿方法的选择中， 简便实用。 娜 调 一一 礞 慧 G ， 拟 定 了 个 决 策 方 案 正 确地选 择矿床开采 中的采 矿 方法 ， 是 矿 山企业设计和生产中必须解决 的至关 重要 的 问题 ， 是矿床开采成败的核心 。 因为采矿方 法决 定着 回采 工艺 、 技术装 备、 生产 安全 、 生 产能 力等 ， 直接 影响刊矿 山的经济 效益和 发 展前景 。 目前 ， 在 采矿方法选择 中， 主要采用 经验类 比法和盈利分析法 实践证 明 ， 这样确 定的采矿 方法有较 大的片 面性 和 主观性 ， 令 人难以信眼。近几年， 人们试用灰色关联法、 模糊数学法、 统计分析法等数值决策方法进 行决策 ， 取得了一定成效 。 本文的多 目标决策密切值法则是一种新 的数值决策法， 它将参与方案优选的各项技 术经济指标无量纲化， 以消除各指标单位不 同所带 来的影响 并按重要程度赋 以不 同的 权重， 然后根据数学原理， 排列出各方案优劣 次序 ， 从而 为地下采矿方 法优选提 供 科学 的 决策 依据 。 2 密切值法原理及模型 地 下采 矿方 法 优选 是 一多 目标决 策 问 题。 密切值法的基本思想是 初选决策方案及 其 技术 经 济指 标 ， 找 出关 于方 案集 决 策 点 集 的最优点和最劣点， 然后找出尽可能接近 最优点而 远离最 劣点的决策 点 ， 它便是 寻找 的满意方案 设 某一多 目标决 策 问题有 一个 目标 指 收稿 甘期 1 9 9 5 一l 1 6 Al ， A 2 ． ． ， A ， 方案 A f 1 ， 2 ． ． _ ， m 在目标 G j 1 ， 2 ， ⋯ ， 下取值为 a o 数据 a ／ ,／ 组成 决策 的指标矩阵 G。 ⋯G． A t ⋯ 1 A ； f l 一 。 ． ⋯ n J 通常， 目标有正向 数值越太越好 和逆 向 数值越小越好 之分 ， 且量纲各不相同。 为 便于分析比较， 今将逆向目标化成正向目标， 将有量纲数值化成无量纲数值。 令 { 当 呈 是 誓 c ， b ／ 荟 ㈣ “ 1 ， 2， ⋯ ， i j 1 ， 2， ⋯ ， 式中 正向指标数值 l 无量纲指标数值 数据 r o 组成规范化指标矩阵 G】 ⋯Gl A1 r ， 1 1 R I i A L r 哪 如 果决 策者 对各 目标 的重 要性 给 出权 值， w 1 ， 2 ， ⋯， ， w， l ， 则加权规 范化矩阵 R 1●●I ●●●●J ； 维普资讯 第 l 7 卷1 9 9 6 年第 9 期 1 w1 1 ⋯ - r 1． ] R ， R W；l j ； l ⋯ 。J ⋯ ， J ] 一 I ；l 3 L r 一 ⋯ ， J J 其中 W ． ． 二。] 这里 Af 一i l ， r ’ ． ． ， 一“ l ， 2 ． ． I ， m 称 为一个决策点 。 为选取满意方案 ， 令 ， 三 ． 。 } _r ， ；i l ≤ ≤m J r J 1 ．{ r r q } r J 一 ； 4 i l≤≤ m } r J 4 l ， 2， ⋯ ， 把 A r ， ， ⋯， r 2 称为关于方案 A 1 ， 也 ， ⋯， A 。的最 优 点 ； 把 A一 r 7， r r， ⋯ ， r 7 称为关于方案 A1 ， ． ． ’ ．的最 劣点 。 选 取满意方案 ， 就是在决策点集中找出尽可能接 近 A 点而远离 A一 点的决策点。这种接近程 度和远离程度， 可量化为决策点 A 。 与A 、 A 一 之间的距离 ； 计 d A 。 ， A [ ∑ 一 一 。 ] { 5 i -1 d 7d A - ， A 一 [ ∑ 一 。 ] { 6 i -1 “ l， 2， ⋯ ， m ， 一 } d }i l ≤≤ m ’ 夸 l 暴 { 引一 d 一 7 则数值 G 一 。 d 一 ／ d一 8 可 以反映决策点 方寨 A 接近最优点 A 而 远离最劣 点 A一 的程 度 ， 是 量化的各 方 案的优劣值 ， 称 为方案 A。 的密切值 。 一 般 地 ， d ≠0 ； d 一≠0 ， 又 d ≤计 } d一 ≥d 7， 故 ／ d ≥ l ； d T ／ d一 ≤ l ， 因此 C ≥0 。 当 d ， 且 d 一d 7时 ， G0 ， 这 时 A 点最接 近最 优点 ； 当 G0时 ， A J 便偏 离 最优点 ， G 值 越大 ， AJ 越偏离最优点 。 可见 ， 根据方案的密切值 c 『 的大小进行 优 劣排 序， 最 小的 G 值 所对 应的方 案 。 即 为最满意方案 。 3 密切值法求解步骤及算法框图 3 ． 1 密切值法求解 步骤 1 建立指标矩阵 。 根据地下矿床地质 埋藏条件和采矿技术条件， 拟定初选的无重 大 缺陷的几 种 采矿 方法 | 并确定 对方 案选 择 有重要影响的决策目标， 即矿床开采的技术 经济指标。方案 A- 1 l ， 2 ， ⋯ ， m 在 目标 Gl l ， 2 ， ⋯ ， n 下的取 值为 a ， 则决策 指标 矩阵 A 。 用 层次 分析法 AHP 确定各 目标权 重 。 2 将 指标矩 阵加权规 范化 。根据公 式 1 、 2 和 3 ， 各 初选采 矿方法 的各 种技术 经济指标 正 向化和无量 纲化 ， 从而建立 加权 规 范化指标矩 阵。 3 求决策点集的最优点和最劣点。 在加 权规范化指标矩阵中 ， 由公式 4 求得最优点 A 和最劣点 A 一 。计算 A 。 与 A 的距离 ， Al 与 A一的距离 d 7 l ， 2 ， ⋯ ， m 。 4 计算各方案密切值。密切值 G 的计 算公式为 。一d ／ d 一d 一 式中 计 、 d 7、 d 、 d 一 由公 式 5 、 6 、 7 给 出。 5 根据 a 的大 小进 行方案 排序 ， G 最 小的方 案即是最满意方案 。 3 ． 2 密切 值法算法框图 密切 值 法可 用 手工 计 算进行 多 目标 决 策 ， 但很复杂 。根据数学模 型和求解步骤 ， 编 制计 算机程序 ， 输入原始数 据 ， 便可直接输出 决策结果 。密切值法程序框图如图所示 。 维普资讯 2 8 黄金 入 方 案数 日、 目标 数 日和指标 矩辞 调用 一 求 权重模 块 l 计 算 加 权 规 范 化 指 标 矩 阵t- I 计算 最优 点 十 最劣点 一 和 距冉值 d ． J 计算 ， 方案 密切值 c ． I 『 方景排序 l 输出 评价央簟结皋 密切僵法计算t i l t序框囝 4 应用实例 某金矿矿体属 中厚及厚的缓颤斜矿体。 矿脉为含金石英脉， 品位变化较大， 平均品位 为 7 ． 8 9 g t t ， 矿 体形 态变 化亦大 ， 厚度 为 8 ～ 1 5 m， 倾 角为 1 0 。 ～3 O 。 ， 矿石坚固性 系数 ，；8 ～ 1 2 ， 节理发育， 不够稳固， 松散系数 1 ． 7 ， 密 度 2 ． 7 t ／ m ， 矿 岩坚 硬性 脆， 可 爆性 好 ， 无 氧 化结块现 象。 围岩主要是黑云母 斜长 片麻岩 ， 其次 是 角闪斜 长 片麻岩 ， 坚 固性 系数 ，一 1 2 ～ 1 4 ， 中等 稳 固， 靠 近 地表 的风化 带 稳 固性 差。该矿勘探程度低， 地表地形陡峭， 当地无 充填材 料来 源， 亦缺乏坑木 。 矿 山属中小型矿 山， 无先进采 矿设备 ， 只有常规设 备。 按照该 金矿地 质和果矿技 术条 件 ， 初步 选 出五 种可行 的采矿方法及其相应的技术经 济 指标 ， 列于 表 l 。其 中 是普通浅孔房 柱 法， z 是锚扦护顶浅孔房柱法， | 是切顶锚 杆中深孔 房柱法 ， l 是下盘漏斗中深孔房柱 法， s 是爆力运搬中深孔房柱法。 指标中， 安 全程度 和施 工难 易程度 属定性评 价指 标， 是 果 用专家评分 法 I o分 制 ， 汇总后取 平均值 而得的 。 其他 指标属定量评价指标， 是通过调 查研究， 进行计算或选用类似矿山指标获得 的 衰 1 采矿 方法 技术 经济 指标 僵 矿工敏和施工难 易程度系正向指标 } 贫化率 、 损 失率 、 采切工 程量和炸 药单耗 系逆 向指标 。 用 AHP法 可得 各技术 经济 指标的权重 值-根据公式 1 、 2 和 3 可得加权规范化 指标， 列于表 2 。 由表 2 分别计算出方案的最优点 A 和 最 劣点 A一 一 0 0 5 5 9， 一0 ． 0 1 6 6， 一 0 ． 0 3 7 3 。 0 ． 0 4 1 1． 0 ． 0 6 0 0 I 一- A一 0 ． 0 2 2 5． 。 0 ． 0 4 9 3 ． 一0 ． 0 9 9 2， 一 0 0 9 3 2 ，一 O ． , 6 2 8 ．一0 ． 0 5 3 4 ，0 ． 0 2 0 6 ， 0 ． 0 4 2 6 。 根据公武 4 、 5 和 6 及表 2数据 ， 计 算各决策方 案A l ， 2 ． ． ， 5 与最优点 维普资讯 第l 7 卷1 9 9 6 年第9 期 2 9 衰 3 与 距离 衰 d d d t d } 封 对 d A． ． 0． O 7 O 4 0 ． 0 5 7 9 0 ． 0 29 5 m 0 7 63 0 ． 0／ 1 8 d A． ． 一， 0 ． 0 5 9 2 m 0 7 2 4 0 ．0 8 8 7 0． 0 678 0． 04 8 6 显 然 ∥ l 暴 5 { 计 0 0 2 9 5 d - l 5 ⋯0 - 0 8 8 7d l ≤ ≤5 ㈣} ’ 由公式 8 ， 可计算 出各方 案密切 值 ， 见 表 5 。 衰 5 方 案密切 值 c ct ct cl c| cI d } d 一df ／ d - 1 7 1 9 0 1 。 1 4 6 1 0 、． 8 8 2 1 1 ． 8 8 6 0 各方 案密切 值的大小顺序 为 C 、 a、 C， 、 G 和 C， ， 所以各方案优劣排序为 A。 、 A{ 、 A 、 A ‘ 和 A ； 。即第三方案切顶锚杆中探孔房柱 法为最满意方案， 其次为第二方案和第一方 案。 这与用价值工程法 肋 和灰色关联分析 法得 出的结论一致 。但密切值法原理简单直 观 ， 方便实用 。 5 结语 1 多 目标决策 密切值 法是 一种新 的 数值决 策方法。它全面准确地利用各技术经济指标 的分 析结 果 ， 考虑了各因素间的相互影响， 提 高了决 策的准确性 、 科学性 。 2 使 用该方法， 必须初拟各决策方案， 确定好各技术经济指标值， 并且结论随权重 的不同而不 同。 3 本文 成功地将 密切值 法应 用于地下 采矿方法 优选 中， 该法对 其他 领域的 评价和 决 策同题 同样适 用。 参考文献 1 ． 对贤平 灰色关联分析法在采矿技术经 济分析中 的应用 ． 矿山设计研兜． 1 9 9 0 I 5 2 5 2 6 2 王登曩 ． 多 目标决肇方案优连的啬切值 击 ． 熏鞔 工程 ． 1 9 8 9 I 1；3 一3 5 3 - 拓 白厚 -多指标嵌蕈理论与方击 ． 诜阳 东土工 学院出版社． 1 9 8 9 2 5 0 - 2 8 0 绾辑 崔岱 Ap p l i c a t i o n o f c l o s e v a l u e me t h o d o f mu l t i o b j e c t i v e d e c i s i o n t o op t i m a l s e l e c t i on o f m i ni n g me t h o d De n g J i a n C e n t r a l - S o u t h Un i v e r s i t y o f T e c h n o ／ o g y Ab s t r a c t , Th i s p a p e r i n t r o d u c e s t h e n mt h e ma t l e n c p l e s a n d a p p l i c at i o n mo d e l o f t h e o pt l ma l s e l e c tio n me t h o d o f mu l t l - o ， j e c t i r e d e c i s i o n --c l o s e v a l u e me t h od ． Th i s T w me t h od i s s i mp l e a n d p r a c t i c a l t o t h e o p - r i tua l s e l e c t i on u nd e r g r o u n d mi n i n g me t h o d． K e y w o r d s mu l t i - o b j e c t i v e d e e is i o n e l o s e v a l u e me t h od ； o p t i n mI s e 1 e c t n o t mi n i n g me t h od 维普资讯