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黄垒 第l 2 卷1 9 g 1 年第 5 期 采矿方法选择的灰色关联分析法 谢 贤平 昆明工学院 t N■l本文将灰色系统理论中的灰色关联分析法应用于地下采矿 方 i 击 的 选择，提出了采矿方法方案优劣评判的灰色关联分析珐。 美■词灰色系统理论}关联度 采矿方i 击 引言 地 下采矿方法选择的传统方法是综合分 析 比较 法。由于影响采矿方法选择 的因素很 多，因此近几年来人们积极寻求新的途径， 如试用 多 目标 决策方法、价值工程方案评 判 法 、模 糊数学 决策方法、数值 分析 法和其它 一 些方法 对采矿方法选 择进 行 了 有益 的 探 讨 ，有 的已应用于 实际工作 它 们的共同特点在于采用不同的方法 将参与 比较的能定量 的各项 技术经济指标 进 行无量 纲化，以捎 除各 因素指标单位不同所 带来的影响， 然后 ， 针对各项指标对采矿方法 选择影响 的重要程度 ，赋以不 同的权重，最 后，按各 自的数学原理求得一综合评价值 ， 并由此比较出参与各评选方案的优劣序。 本文提 出地下采矿方法选择的灰色关联 分析法， 并通 过实例分析 ， 表明 这是一个简单 l m i nm i n l z o k l 可行的新方法。 采矿方法选择 的灰 色关联 分 析 法 灰色系统理论 中的关联 分析 法 ，是一种 因素分析法。但它 是系统发展态势 的量化 比 较分析 ，这种 比较 是系统统计 数据 列几何 关 系的 比较 。认为诸个统计数 据列所构成 的曲 线 几何形状越接近， 则变化态势越接近， 关 联 度就越大 。关联 度的计 算，就是因素 间关联 程度大小 的一种定量分析 。 在灰色系统理论 中，作关联 分折 先要指 定参考 数据 列，通常记为 { z 。 { z 0 } z 。 1 ， z 0 2 ， ⋯， z D n 1 与参考数 据列 z 。 进行 比较 的数据列记为 { z J ， z 2 ， ⋯， { z ， 。 关联分折 ，即求被比数据 列与参考 数据 列 的关联度 。求关联度 ，先求关联 系数 ，即 按下式计算 。 J。 i m k 。 l 。 一 l m a x m a k l 。 ’ 一 ‘ ‘ ’ l 上式中 ， 是被比数据列{ z ． 第k 个 元素z 。 与参考数据列 z 。 相应元素 z 。 的相对 差值 ，称 为 ‘ 】 对{ z 。 在第 k个元素 上 的关联系数。 式 2中 的 P是 分 辨 系 数 ， P∈ 0， 1 ，P的 取 值 大 小 并 不 影 响 关 联 度的大 小顺 序 ， 因 此 本 文 取 P0 ． 5 。 mi n mi nI 一z l称为两级的 最 小 孟 I J 2 差，ma x ma x J z 。 一z J 称 为两级的 k I I 最大差。 由于关 联系数 数 目很多，信息不 集 中，不便于 比较。为此将各 个元素下 的关 联 系数取平 均值 r 。 ，灰色 系统 理论 将 r ． 定义 为被比数据列 { z 对参考 数据列{ 。 } 的关联 度，即 维普资讯 第1 2 卷1 9 9 1 年第 5期 i 。 } 圭 3 在地下采矿方法选择 中，对于提 出的诸 个方案 ，通常 人们 要从 技术 、经 济和社 会诸 方面的效益来论证 ，因而提 出一 系列 的技术 经济指标加 以评价诸方案 的优劣 ， 从 中择优 。 基于关联分析 的方案评 判 ，首先 要构成 诸方案的技术经济指标数据列，即被比数据 列 。如 1 l 1 ， l 2 ， ⋯ ， l R 2} { 2 1 ， 2 2 ， ⋯ 2 } ； t ． t 1 ， ． 2 ， ⋯， 0 R ’ 其中 t ， 0 ”⋯， ． 分别表示 1 到m个方案。 其次，是确定参考数据列。确定参考数 据列的原 则是；参考数 据列各项元素 是从诸 方案技 术经 济指标数据列里选 出最佳值组成 的，即参考 数据 列{ d 为 。 { o 1 ， 0 口 2 ， ⋯， o n ‘ 1 ， 』 2 ， ⋯， - n } ，J， k∈[ 1 ， m 的自然数。 这里 { z D 中的 。 t ， z j 2 ， ⋯， 。 是 被比数据列中的最佳值。例如，采矿方法选 择，人们希望矿石贫化率尽可能低 ，矿房生 产能力尽可能高。若 。 表示第 个方案 中矿石 贫化率，2 ， 8 表 示第 J个方案 中矿 房生 产能力 ，那么 霉 f t ；m i n x l r ， 2 ， ⋯ ， ． ] 』 8 m a x z J 8 t 2 s ， I o * p ． s ] 这 样由上述 元素构成 的数 据列 。 的各 项元素 是最佳技 术经 济指标 ，称 。 为最优 参考数据列。到此余下的问题是计算诸方案 以技 术经 济指标为元素 构成 的数 据列，对 最 优参考数据列的关联度。所得关联序，就是 被比诸 方案优劣的次序 ，至此方案论 证基 本 结束。 应用实例 渣关金矿5 0 5 号矿体1 、 2 号采场属中厚及 厚的缓倾斜矿体，矿脉为含金石英脉，品位 变化较大 ，平均 品位为 7 ． 8 9 g／ t 。矿体形态 变化亦大 ，矿俸厚度 为 8 ～l 5 m，矿体 倾角 为1 0 。 ～ 3 0 。 ， 平 均l 8 。 ，矿石坚 固性系 数 ， 8 ～l 2 ，节理发育 ，不够 稳 固 ， 松 散 系 数 1 ． 7 ，容 重 2 ． 7 t ／ m ，矿岩坚硬性脆 ， 可爆 性好 ，无氧化结块 现象 。围岩主 要是黑云母 斜 长片麻岩，其次是 角闪斜长 片麻 岩 ，坚 固 性系数 ，1 2 ～ 1 4 ，中等稳 固，靠 近地表 的 风化带，稳 固性较差 。矿 山的勘 探 程 度 较 低，地表 地形陡 峭， 当地无充 填材料 来源， 亦缺 乏坑水。该矿属 中小型矿 山，无先 进的 采矿设备 ，只 有常规 的设备。 按照5 0 5 号矿 体的地 质和 采矿技术条件， 通过初步技 术比较和优缺点评价 ，初步选 出 了五种 可行 的采 矿方法。各采矿方法 的技 术 经济指标列于表 1 内，其 中矿房生产能力、 贫化率， 损失率， 采切工程量，炸药单耗和采 矿工 效属 定量 比较项 目，是通过调 查研 究、 进行计算 或选 用类似矿 山的技术经 济指标得 到 的I安垒程度和施工难 易程 度属非 定量 比 较项 目，是无法 查找或 直接计 算的指标 ，可 采用专家评 分方法 ，请有关 专家对在该条件 下某一 比较项 目的满 足程度进 行评分，汇总 后取其平 均值 ，数值越 大越好。 对于本实例，最优参考数据列 。 为； 。J 2 0 0 ， 4 ． 8 1 ， 8 ， 1 5 ， 8 ， 0 ． 4 9 ， 1 2 ， 4 ． 7 7 ， 各被 比数 据列为 ； l} { 8 0 ， 2 ． 4 6 ， l 2 ， 2 0 ， 8 ， 0 ． 4 9 ， 8 ， 4 ． 7 7 } ， t J { 7 0 ， 3 ． 3 2 ， 1 0 ， 1 5 ， 8 ， 0 ． 4 9 ， 6 ， 3 ． 9 7 ， 如 2 0 0 ， 4 ． 5 9 ， 8 ， 1 6 ， 1 8 ． 8 。 0 ． 5 4 ， 1 1 。 3 ． 3 8 ， ． 2 0 0 ， 4 ． 8 1 ， 1 5 ， 2 5 ， 3 0 ． 2 ， 0 ． 5 4 ， 1 2 ， 3 ． 8 Z ， 1 2 0 , 3 ． 9 8 ， 1 5 ， 2 5 ， 1 5 ． 4 ， 0 ． 7 ， l 0 ， 3 ． 8 4 。 容 易计算 得到 ， 2 式 中两级 的最小差 mi n mi n1 口 一z ‘ I 0 ， 七 l l 两级的最大差 、 维普资讯 ‘ 耋 6 ‘ 黄盘 技术赶济格标 寰1 n x m xI ≈ 0 一 ； n I 1 3 0 詹 l j 因此式 2简 佗为 一 百 4 被比数据 列{ } 对最优参考数 据列{ 的关 联度经式 4和3计 算 ，得 1 r 1 言 0 ． 3 5 1 4 D ． 9 6 5 1 0 ． 9 4 2 0 -i- O ． 9 2 8 8 i十l j - 0 ． 9 4 2 0十1 0． 8 g n 暑 7 瓢 同样经过简单计算，我们得到 r 2 0 ． 8 9 8 0 3 7 5 3 0 ． 9 5 2 5 ， ． 0 ． 8 ．T 4 6 25 ， 5 0 ． 8 8 1 9 7 5 。 则奖联序 曲 a z 1 r 5 4 。 从以上悻 算的结果 来看 ，很 明显切顶锚 杆护顶 申藩孔房 柱法l的美联度最 大 ，即第 三 方案为最优方案 ，其 次为第二方案和第一方 案。该凳联序与用价值工 程 FD Fo r e e d De c i s i o n 法得 出的价值 V 的大小顺序 是 一 致的 ， 卵 } 6 ． 3 4 V5 ． 5 2 V15 ． 2 6 VI E 4 ． 9 8 ‘ i 3 ． 9 6 所作出的决策也是一样的。但从计算过程来 看 ，灰色关联 分析 法地价值工程FD 珐直观 一 些，简单一些。 结束语 和致谢 上述应甩实例表明，应用灰色关联龠析 法选择采矿方珐，整个计算过程简单，易于 为人们所掌握。 i 为当评价指标的决策方案选 择 提供了一个简单可行的新方法。 茌本文的写作过程 中，得 到采矿教研室 刘维华副教授的热情指导 ，在此 深表 谢意 。 参考文献 略 编辑 ；李 洪彦 Gr e y r e l a t i o n a l a n al y s i s o f mi n i n g me t h od s e l e c t i o n ● Xi e Xi a npi ng 置 ∞ mi 9 l n s t i t u t e o l Te e h o g y Ab ； t r ae t The gr e y re l a t i ona l ana l ys i s o f gr ey s ys t em the or y i s appl i ed t o t he s e l e c t i o n o f u n d e r g r o u n d mi n i ia g me t h o d a n d t h e g r e y r e l a t i o n a l n a l y t i c a l me ～ t h 。 n o f“ t he ． m i n i g p l n e va l u a t 。 “ p r e 。 e n t 。 d i n n p 。 ， Ke y we r d s l gr e y s y s t e m t h e p e l a t i o n a l gr a d e j m ．i ni n g ．m e t h od 、 维普资讯