基于概念格粗糙集的采矿方法优选研究.pdf

第27卷第2期 2019 年 4 月 Vol.27No.2 Apr.， 2019Gold Science and Technology 181 基于概念格粗糙集的采矿方法优选研究 邬书良 1， 2， 杨珊3， 黄温钢1 1.东华理工大学地球科学学院， 江西南昌330013； 2.东华理工大学江西省数字国土重点实验室， 江西南昌330013； 3.中南大学资源与安全工程学院， 湖南长沙410083 摘 要 为了正确选择矿山初选的采矿方法， 提出基于概念格粗糙集的采矿方法评价体系。综合考虑影响 采矿方法选择的众多因素后， 对指标进行分层处理， 利用改进的粗糙集建立采矿方法评价体系， 生成最少 决策规则集。属性约简是粗糙集中的核心问题， 选择概念格作为约简工具， 对条件属性进行约简。将模型 用于15种采矿方法的优选， 得到了最大可约简属性集， 决策规则集的分类质量为100。最后， 将约简概念 格与传统粗糙集中的分辨矩阵进行对比， 结果表明 概念格在属性约简方面比分辨矩阵更有效， 利用概念 格的粗糙集构建采矿方法评价体系对矿山生产具有一定的理论指导意义。 关键词 采矿方法； 粗糙集； 决策规则集； 属性约简； 知识发现； 概念格； 分辨矩阵 中图分类号 TD853.3文献标志码 A文章编号 1005-2518 （2019） 02-0181-08DOI 10.11872/j.issn.1005-2518.2019.02.181 引用格式 WU Shuliang， YANG Shan， HUANG Wengang.Research on Mining Optimization Based on Concept Lattice Rough Set ［J］ .Gold Science and Technology， 2019， 27 （2） 181-188.邬书良， 杨珊， 黄温钢.基于概念格粗糙集的采矿方法优选研 究 ［J］ .黄金科学技术， 2019， 27 （2） 181-188. 地下矿山开采时， 根据矿山的开采条件及其他 各类指标， 初期往往会提出多种由不同参数组成的 采矿方法， 此时就需要对所选采矿方法进行评价， 从中选出最优采矿方案。国内外诸多学者利用系 统工程中的评价及预测方法对采矿方法优选进行 了研究 ［1-5］， 为深化采矿方法优选理论提供了新思 路， 但仍存在许多不足， 具体表现在 层次分析法初 步考虑的影响因素较全面 ［6-8］， 但未对影响因素进 行后续的约简， 通过剔除部分不重要的因素来提高 评价效率； 神经网络泛化性能不高 ［9］， 参数选择对 评价结果的影响较大。 粗糙集具有强大的知识挖掘能力， 已成功应用 于许多评价系统中 ［10-12 ］， 能够从工程事例决策系统 中导出决策模型， 并且选出的是一组最优方案， 增强 了方案的可选性和灵活性。同时， 属性约简是粗糙 集中的核心问题 ［13-14 ］， 概念格是一种知识表示和数 据分析的有效工具。本文通过层次分析法综合考虑 影响采矿方法选择的因素， 然后将约简概念格引入 粗糙集中， 利用概念格作为约简工具对影响因素进 行约简分析， 最后建立对矿山实际生产具有指导意 义的采矿方法评价体系， 进而为采矿方法的合理选 择提供一条新途径。 1采矿方法评价体系模型的建立 1.1构建层次综合评价指标体系 构建采矿方法优选模型是一个系统工程， 影响 收稿日期2018-03-05； 修订日期 2018-08-13 基金项目江西省教育厅科技项目 “复杂应力环境下地下金属矿开采引起的岩层移动规律研究”（编号 GJJ170466） 、 国家自然科学基金青年 基金项目 “基于人工智能的矿山技术经济指标动态优化研究”（编号 51404305） 、 东华理工大学江西省数字国土重点实验室开放 研究基金项目 “基于红外遥感技术的地下工程岩爆灾害判别方法研究”（编号 DLLJ201706） 、 东华理工大学博士科研启动基金项 目 “地下金属矿无废开采规划方法与技术研究”（编号 DHBK2016125） 和东华理工大学校级教改课题项目 “ 矿业系统工程 跨专 业联合创新课程设计研究”（编号 1310100334） 联合资助 作者简介邬书良 （1989-） ， 男， 江西南昌人， 博士， 讲师， 从事地下金属矿开采及矿业系统工程方面的研究工作。wushuliang Vol.27No.2Apr.， 2019 采选技术与矿山管理 182 采矿方法选择的评价指标错综复杂， 因此本文从开 采条件、 经济指标、 地压控制程度和技术指标4个 方面出发， 利用层次分析法构建采矿方法层次综合 评价指标体系， 如图1所示。 该体系包括目标层、 准则层和指标层， 将采矿 方案优选作为目标层， 通过准则层中的4项指标构 建包含17项评价指标的指标层， 从而建立完整的 采矿方法评价体系。 1.2指标权重矩阵的确定 对同一层次的不同指标进行比较 ［6-8］， 各指标 间的重要性比较标准及意义见表1。 xij、 xji分别表示xi对xj、 xj对xi的比较， 且xijxji1。 n个评价指标的归一化权重为 wi 1 n∑ j 1 n xij ∑ k 1 n xkj ， i1， 2， ， n（1） 评价指标的权重矩阵为 W ［w1， w2， ， wn］（2） 1.3搜寻约简及生成决策规则 根据备选的采矿方法对矿山生产要求的适应 性及各指标权重， 得到各方案准则层指标的分值， 进而得出各采矿方法的综合评分， 生成采矿方法评 价体系决策表。 根据采矿方案评价体系决策表中的评分及实 际生产需要， 将评价决策表划分为优、 良、 中、 差4 个级别， 进而生成采矿方法的知识表达系统。属性 约简是粗糙集理论中的核心问题。将概念格理论 用于属性约简， 通过将知识表达系统转化为形式背 景并生成概念格对应的Hasse图， 从概念格等价内 涵中去掉冗余内涵并形成约简概念格， 利用约简后 的条件属性导出概率决策规则。 2概念格的属性约简方法 2.1概念格的概念 概念格是一种支持数据分析的有效工具， 能够 构建出许多模型 ［15-18］。概念格的每个节点是一个 概念， 其由外延 （或对象） 和内涵 （或属性） 两部分 组成 ［19］。 一个形式背景K （G， M， I） 由对象集G、 属性集 M及二者之间的关系I组成。对于一个形式背景的 对象集 A∈p （G） ， 属性集 B∈p （M） 定义以下映射 f 和g f A { m ∈ M|∀g ∈ A， gIm } g B { g ∈ G|∀m ∈ B， gIm } 则满足以上2个映射的二元组 （A， B） 为一个概 念 。 若 概 念（A1， B1）和（A2， B2）满 足A1⊆ A2或 B2⊆ B1， 则 （A1， B1） 为子概念，（A2， B2） 为父概念。由 形式背景中所有超概念亚概念的偏序关系所诱 导出的格即为概念格。 图1采矿方法评价体系指标结构图 Fig.1Structural diagram of uation inds for mining 表 1指标间重要性比较标准 Table 1Comparison criteria for the importance of indicators 标准值 1 3 5 7 9 2， 4， 6， 8 意义 xi与xj重要性相同 xi重要性稍微高于xj xi重要性明显高于xj xi重要性强烈高于xj xi重要性绝对高于xj 介于1和3， 3和5， 5和7， 7和9之间的值 2019 年 4 月第 27 卷 第 2 期183 邬书良等 基于概念格粗糙集的采矿方法优选研究 2.2概念格属性约简 概念格的属性约简方法如下 先构建一个完整 的概念格， 然后通过搜索样本中所含的概念， 得到 概念格中的相融可辨概念和亏属性， 再从条件属性 的幂集中剔除包含亏属性的集合， 最终得到约简 属性 ［20-21］。 若概念 （A1， B1） 与 （A2， B2） 共有一个父概念 （A， B）， 且（A， B）不包含决策属性， 但VD∩ B1≠ ∅∨ VD∩ B2≠ ∅， 则 （A， B） 为 （A1， B1） 与 （A2， B2） 的相融可 辨概念。其中VD为决策属性集。 若原决策表中的条件属性Ci满足Vc i ∩ B2 ∅， 则满足此条件的所有条件属性Ci的集合称为概念 （A， B） 相对于初始决策表的亏属性。 3工程应用 国内某铅锌矿矿体沿走向长度为5590 m， 呈 透镜状， 厚度为3.5～9.0 m， 倾角为6580， 矿石锌 品位为 8.5％58.2％。矿体岩性主要为白云岩和 粉砂岩， 中等稳定， 节理裂隙较发育， 局部破碎不稳 定。矿体上盘为白云岩， 中等稳定； 矿体下盘为白 云岩或粉砂岩， 中等稳定至不稳定。根据矿体的赋 存特点和开采技术条件， 初步提出5种采矿方案， 分别是浅孔留矿法（n1n3）、 分段嗣后充填法 （n4n6） 、 下向分层胶结充填法 （n7n9） 、 上向分层 胶结充填法（n10n12）和上向进路胶结充填法 （n13n15） 。 根据各采矿方法所选参数的不同， 将上述各采 矿方法均分为3种， 共包括15个备选方案。各采矿 方法的区别主要表现在爆破参数、 充填材料和采场 尺寸等不同， 如浅孔留矿法 （n1n3） 3个方案的炸药 单耗分别为 0.25， 0.30， 0.40 kg/t； 分段嗣后充填法 （n4n6） 3个方案的尾砂胶结充填料的灰砂比分别 为1 ∶7.5、 1 ∶9和1 ∶6； 下向分层胶结充填法 （n7n9） 3个方案的矿块长度分别为40， 35， 30 m， 宽度均为 矿体水平厚度； 上向分层胶结充填法 （n10n12） 3个 方案的底柱高度分别为5、 0.9 （钢筋混凝土土人工底 柱） 和0.7 m （钢筋混凝土人工底柱） ； 上向进路胶结 充填法 （n13n15） 3个方案的矿块高度分别为 50， 55， 60 m， 进路宽度均为4.5 m。 3.1确定影响因数及相应的权重 根据所构建的采矿方法评价指标体系， 准则层 O ｛P1， P2， P3， P4｝ ｛开采条件， 经济指标， 地压控制 程度， 技术指标｝ 。指标层P1 ｛x1， x2， x3， x4， x5， x6｝ ｛走向长度， 矿体厚度， 矿体倾角， 矿体稳固性， 上盘 稳固性， 下盘稳固性｝ ； P2 ｛x7｝ ｛采矿直接成本｝ ； P3 ｛x8｝ ｛采空区最大暴露面积｝ ； P4 ｛x9， x10， x11， x12， x13， x14， x15， x16， x17｝ ｛采场生产能力， 矿石损失率， 矿 石贫化率， 采切比， 通风条件， 采矿工效， 方案灵活 适应性， 劳动强度， 工艺复杂程度｝ 。 根据相对重要比较法 ［2］计算各层指标的权重， 准则层权重矩阵 W ［w1w2w3w4］ ［0.16 0.30 0.30 0.24］ ； 指标层权重矩阵 开采条件R1 ［r1r2r3r4r5r6］ ［0.10 0.20 0.20 0.26 0.14 0.10］ ， 经济指标R2 ［r7］ ［1］， 地压控制程度 R3 ［r8］ ［1］， 技术指标 R4 ［r9r10r11r12r13r14r15r16r17］ ［0.16 0.16 0.05 0.05 0.18 0.10 0.10 0.10 0.10］ 。 3.2建立评价决策表 根据所构建的采矿方法评价体系， 结合矿山的 实际生产情况， 利用专家评分法对各采矿方案的适 应性进行评分， 如浅孔留矿法n1的开采条件指标 评分为B1 ［83 85 90 86 87 92］ ， 则综合得分为W1 R1*B1 ［0.10 0.20 0.20 0.26 0.14 0.10］ *［83 85 90 86 87 92］ 88.04。类似地， 采用同样的方法对待选 采矿方法的各项指标进行评分， 以此建立采矿方法 评价决策表， 见表2。 表 2中数据为各采矿方案评价指标的综合得 分， 分值越高说明选用的某项指标或采矿方案越适 合。为选出适合实际生产的采矿方案并对其进行 评价， 需对评价决策表中的数据进行离散处理， 并 建立相应的知识表达系统。根据表中的分值情况 及实际生产需求， 将分值 ［90， 100） 评为 “优” ，［80， 90） 评为 “良” ， ［70， 80） 评为 “中” ， ［60， 70） 评为 “差” ， 并依据此规则进行离散， 所建立的知识表达 系统如表3所示。 从表3可以看出， 若条件属性不同， 则其决策 属性也不同， 进而能够找出条件属性与决策属性之 间的关系， 通过粗糙集生成采矿方法评价规则集。 3.3约简概念格的属性约简 在决策表中共有4个条件属性， 利用概念格对 决策表中的条件属性进行约简。决策表对应的部 Vol.27No.2Apr.， 2019 采选技术与矿山管理 184 分形式背景见表4。 表4中A、 B、 C、 D、 E分别代表开采条件、 经济指 标、 地压控制程度、 技术指标和决策属性。其中A_1、 A_2、 A_3、 A_4分别代表开采条件中的优、 良、 中、 差， 其他依此类推；“” 表示对象包含此内涵。 由于决策表中有 4 个条件属性和 1 个决策属 性， 每个属性都有优、 良、 中、 差4个取值， 所以在形 式背景中有20个属性。例如 n1采矿方法具有属 性A_2， 说明其开采条件属性为良。从表4可以看 出， 这种形式背景是单值的形式背景。 利用Lattice Miner工具构建形式背景所对应的 概念格， 概念格的Hasse图如图2所示。 Hasse图中的每一个节点代表一个概念， 每条 线连接的2个概念中， 上层概念为下层概念的父概 念， 顶端的点为最大父概念。每个节点标签上的字 母代表该节点所包含的属性， 百分比及节点颜色深 浅代表包含该属性的对象所占比例。 采用第2.2小节中的方法， 从这41个概念中找 出16个相融可辨概念， 其亏属性为 ｛B， D， AC ｝ ， 即 不可约简属性集合的最简形式。 条件属性｛A， B， C， D ｝的幂集为｛A， B， C， D， AB， AC， AD， BC， BD， CD， ABC， ABD， ACD， BCD， ABCD｝ ， 将包含亏属性的集合从条件属性的幂集中 删除， 得到可约简属性集合 ｛A， C ｝ ， 即属性A或C是 可约简的。 为了选出较优的约简， 将2种约简后的知识表 达系统进行对比。当约简条件属性A之后， 决策中 的n1、 n11、 n12出现了不可辨识的关系， 即n1、 n11、 表 2采矿方法评价决策表 Table 2uation decision-making table of mining s 方案 n1 n2 n3 n4 n5 n6 n7 n8 n9 n10 n11 n12 n13 n14 n15 条件属性 开采条件 A 88.04 86.36 85.79 80.63 78.26 79.25 78.34 80.45 72.32 88.65 90.15 88.32 81.46 85.13 82.96 经济指标 B 87.16 82.25 79.65 78.21 80.12 68.47 66.26 62.96 63.13 92.36 88.26 89.35 75.62 77.98 82.61 地压控制 程度C 92.65 87.75 85.62 75.47 65.31 82.45 66.46 68.65 71.24 95.18 92.79 95.68 78.64 77.32 80.13 技术指标 D 80.42 82.78 90.27 88.72 85.23 86.32 72.87 68.15 67.67 88.78 88.62 80.58 76.45 75.24 81.35 决策属性E 87.3302 84.6848 84.9722 80.2976 76.6058 78.6728 69.8392 68.7110 68.1230 91.7532 90.0078 88.9794 77.6596 78.2684 81.6196 表 3决策知识表达系统 Table 3Decision knowledge expression system 方案 n1 n2 n3 n4 n5 n6 n7 n8 n9 n10 n11 n12 n13 n14 n15 条件属性 开采条件 A 良 良 良 良 中 中 中 中 中 良 优 良 良 良 良 经济指标 B 良 良 中 中 良 差 差 差 差 优 良 良 中 中 良 地压控制 程度C 优 良 良 中 差 良 差 差 中 优 优 优 中 中 良 技术指标 D 良 良 优 良 良 良 中 差 差 良 良 良 中 中 良 决策属性E 良 良 良 良 中 中 差 差 差 优 优 良 中 中 良 表 4知识表达系统对应的形式背景 Table 4al context of knowledge expression system n1 n2 n3 n4 n5 n6 n7 n8 n9 n10 n11 n12 n13 n14 n15 A_1 A_2 A_3 A_4B_1 E_3 E_4 2019 年 4 月第 27 卷 第 2 期185 邬书良等 基于概念格粗糙集的采矿方法优选研究 n12的条件属性相同， 但决策属性不同， 这必定会影 响最后的决策规则； 而约简属性C没有出现不可辨 识的关系， 所以最后选择约简 ｛开采条件， 经济指 标， 技术指标｝ 。 地压控制程度指标被约简， 并非说明该指标对 于采矿方法的选择不重要， 仅仅是因为在备选方案 中， 该指标未影响决策属性值。当对其他矿山进行 采矿方法优选时， 应根据不同矿山的实际情况对指 标进行分析， 得到适合该矿山采矿方法优选的约简 属性。 3.4生成概率决策规则集 按照决策属性， 综合评价可分为4类 Cl1 ｛ 差 ｝ ， Cl2 ｛中｝ ， Cl3 ｛良｝ ， Cl4 ｛优｝ 。那么， 决策类的并集 为 Cl1≤ Cl1， 综合评价为差； Cl2≤ Cl1∪Cl2， 综合评价 至多为中； Cl2≥ Cl2∪Cl3∪Cl4， 综合评价至少为中； Cl3≤ Cl1∪Cl2∪Cl3， 综合评价至多为良； Cl3≥ Cl3∪Cl4， 综 合评价至少为良； Cl4≥Cl4， 综合评价为优。 以约简 ｛开采条件， 经济指标， 技术指标｝ 得到 概率决策规则集D≥和D≤， 如表5和表6所示。 概率决策规则为 “ifthen” 的形式， 由条件 和决策2个部分组成。支持数表示符合该决策规 则的方案数量， 置信度表示符合该决策规则的方案 数量占比只需符合决策规则中if条件的方案数量 的比例。 表5和表6中的规则集表明， 采矿方法只有在 符合开采条件指标的评价为优时， 其评价结果才为 优， 主要是因为当某一矿体的赋存条件确定后， 采 矿方法的设计首先依据的是开采条件。 3.5结果分析 由表5和表6生成的规则可知， 利用粗糙集构建 图2形式背景对应的概念格 Fig.2Concept lattice of al context 表 5D≥概率决策规则集 Table 5D≥probability decision rules 概率规则集 if开采条件≥优∧经济指标≥良∧技 术指标≥良then综合评价优 if开采条件≥良∧经济指标≥良∧技 术指标≥良then综合评价≥良 if开采条件≥中∧经济指标≥良∧技 术指标≥中then综合评价≥中 if开采条件≤中∧经济指标≤差∧技 术指标≤中then综合评价差 支持数 2 6 4 3 置信度/ 100 100 100 100 表 6D≤概率决策规则集 Table 6D≤probability decision rules 概率规则集 if开采条件≥优∧经济指标≥良∧技 术指标≥良then综合评价优 if开采条件≤良∧经济指标≤良∧技 术指标≤良then综合评价≤良 if开采条件≤良∧经济指标≤中∧技 术指标≤中then综合评价≤中 if开采条件≤中∧经济指标≤良∧技 术指标≤良then综合评价≤中 if开采条件≤中∧经济指标≤差∧技 术指标≤中then综合评价差 支持数 2 6 2 2 3 置信度/ 100 100 100 100 100 Vol.27No.2Apr.， 2019 采选技术与矿山管理 186 采矿方法评价体系， 所有对象全部被正确分类。利 用该分类规则， 可对矿山初选的采矿方法进行优选。 其中n10、 n11采矿方法的决策属性为优， 即上向分 层胶结充填法最适用于开采该地下矿山的矿体。 传统粗糙集的属性约简方法为分辨矩阵， 表3 生成的分辨矩阵如表7所示。 由分辨矩阵可得出分辨函数 f （C） ∧ （B） ∧ （A） ∧ （D） A∧B∧C∧D 4项条件属性均被保留， 所以利用传统粗糙集 的分辨矩阵对条件属性进行约简时， 没有搜寻到约 简集合， 即分辨矩阵的结果认为所有属性都是不可 约简的。2种约简方法的性能对比见表8。 4结论 （1） 应用粗糙集构建采矿方法评价体系， 从决 策系统中导出规则集， 待评价对象均被正确分类， 分类质量达到100； 与一般的采矿方法选择相比， 利用粗糙集建立的采矿方法评价体系可根据优劣 程度对初选方案进行分类， 从而导出一批最优方案 以供选择； 同时， 可搜寻出条件属性在不同属性状 态下相应决策属性的状态， 结果表明应用粗糙集构 建采矿方法评价体系是可行的。 （2） 将概念格作为约简工具， 对条件属性进行约 简， 在得到多个约简结果时， 可通过对约简后属性的 知识表达系统进行对比， 分析其中存在的不可辨识 关系， 从而选出可靠的、 关系明确的约简属性。对于 地压控制程度指标被约简的结果， 并非说明该指标 对于采矿方法的选择不重要； 针对不同矿山进行采 矿方法评价时， 需根据矿山实际情况进行分析。 （3） 与分辨矩阵相比， 概念格的属性约简方法 能够在分辨矩阵不能搜寻到约简的情况下对条件 属性进行约简， 说明概念格的约简方法具有更好的 数据处理能力， 而且其搜寻约简的效率比分辨矩阵 高， 将概念格用于粗糙集构建采矿方法优选模型， 为指标分析提供了新的手段和方法， 为丰富采矿方 法优选理论提供了新思路。 表 7分辨矩阵 Table 7Discernable matrix n2 n3 n4 n5 n6 n7 n8 n9 n10 n11 n12 n13 n14 n15 n1 C BCD BC AC ABC ABCD ABCD ABCD B A BCD BCD C n2 BD BC AC AB ABCD ABCD ABCD BC AC C BCD BCD n3 CD ABCD ABD ABCD ABCD ABCD BCD ABCD BCD CD CD BD n4 ABC ABC ABCD ABCD ABD BC ABC BC D D BC n5 BC BD ABD BCD ABC AC AC ABCD ABCD AC n6 CD CD CD ABC ABC ABC ABCD ABCD AB n7 D CD ABCD ABCD ABCD ABC ABC ABCD n8 C ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD n9 ABCD ABCD ABCD ACD ACD ABCD n10 AB B BCD BCD BCD n11 A ABCD ABCD AC n12 BCD BCD C n13 BCD n14 BCD 注 A、 B、 C、 D 分别代表开采条件、 经济指标、 地压控制程度和技术指标 4 项条件属性 表 8约简概念格与分辨矩阵约简的对比 Table 8Comparison of reduced concept lattice and dis⁃ cernable matrix reduction 对比内容 约简结果 约简效率 约简概念格 ｛经济指标， 地压控制程度， 技术指 标｝ 和 ｛开采条件， 经济指标， 技术 指标｝ ， 通过概念对比， 选择后者为 最终约简结果， 该结果符合实际 通过求得相融可辨概念的亏属性， 得到约简结果， 搜寻速度快 分辨矩阵约简 未能搜寻到约简， 仍然需要 4 个条 件属性进行决策 需根据条件属性 进行两两对比， 执 行效率低， 搜寻时 间较概念格要长 2019 年 4 月第 27 卷 第 2 期187 邬书良等 基于概念格粗糙集的采矿方法优选研究 参考文献 （References） ［1］尹利平， 刘金海， 朱卓会.基于逼近理想解排序的采矿 方法选择 ［J］ .矿冶工程， 2010， 30 （3） 12-15． YinLiping， LiuJinhai， ZhuZhuohui.Miningbased ontechniquefororderpreferencebysimilaritytoidealsolu‐ tion ［J］ .Mining and Metallurgical Engineering， 2010， 30 （3） 12-15. ［2］王卫京 .太白金矿深部矿体采矿方法选择研究 ［J］ ． 西安建筑科技大学学报 （自然科学版） ， 2010， 42 （6） 907-912． Wang Weijing. Selection of mining s for deep orebody inTaibai gold mine ［J］ .Journal of Xi’ an Univer‐ sity ofArchitecture and Technology （Natural Science Edi‐ tion） ， 2010， 42 （6） 907-912. ［3］Bakhtavar E， Shahriar K， Oraee K.Mining selec‐ tion and optimization of transition from open pit to under‐ ground in combined mining ［J］ .Archives of Mining Sci‐ ences， 2009， 54 （3） 481-493. ［4］Yavuz M， Alpay S.Underground mining technique selec‐ tionbymulticriterionoptimizations ［J］ .Journalof MiningScience， 2008， 44 （4） 391-401. ［5］zfırat M K.A fuzzy for selecting underground coal mining considering mechanization criteria ［J］ .JournalofMiningScience， 2012， 48 （3） 533-544. ［6］王新民， 赵彬， 张钦礼.基于层次分析和模糊数学的采 矿方法选择 ［J］ .中南大学学报 （自然科学版） ， 2008， 39 （5） 875-880． Wang Xinmin， Zhao Bin， Zhang Qinli. Mining choice based on AHP and fuzzy mathematics ［J］ .Journal of Central South University（Science and Technology） ， 2008， 39 （5） 875-880. ［7］谭玉叶， 宋卫东， 雷远坤， 等.基于模糊聚类及层次分 析法的采矿方法综合评判优选 ［J］ .北京科技大学学 报， 2012， 34 （5） 489-494． Tan Yuye， Song Weidong， Lei Yuankun， et al.Synthetic judgment for mining optimization based on fuzzy clusteranalysisandanalytichierarchyprocess ［J］ .Journal of University of Science and Technology Beijing， 2012， 34 （5） 489-494. ［8］MohammadA， Hashem S， Reza M.Monte CarloAnalytic HierarchyProcess（MAHP）approachtoselectionofopti‐ mum mining ［J］ .International Journal of Mining ScienceandTechnology， 2013， 23 （4） 573-578. ［9］陈建宏， 刘浪， 周智勇， 等.基于主成分分析与神经网 络的采矿方法优选 ［J］ .中南大学学报 （自然科学版） ， 2010， 41 （5） 1967-1972． Chen Jianhong， Liu Lang， Zhou Zhiyong， et al.Optimiza‐ tion of mining s based on combination of principal component analysis and neural networks［J］ . Journal of CentralSouthUniversity（ScienceandTechnology） ， 2010， 41 （5） 1967-1972. ［10］陈建宏， 郑海力， 刘振肖， 等.基于优势关系的粗糙集的 巷道支护方案评价体系 ［J］ .中南大学学报 （自然科学 版） ， 2011， 42 （6） 1698-1703． Chen Jianhong， Zheng Haili， Liu Zhenxiao， et al.Rough sets of laneway supporting schemes uation system based on dominancerelation［J］ .JournalofCentralSouth University（ScienceandTechnology） ， 2011， 42 （6） 1698- 1703. ［11］菅利荣.面向不确定性决策的杂合粗糙集方法及其应 用 ［M］ .北京 科学出版社， 2008 57-81. Jian Lirong.Facing the Heterozygous Uncertainty Deci‐ sion-Making Rough Set and ItsApplication ［M］ . Beijing SciencePress， 2008 57-81. ［12］Ye M Q， Wu X D， Hu X G， et al.Multi-level rough set re‐ ductionfordecisionrulemining ［J］ .AppliedIntelligence， 2013， 39 （3） 642-658. ［13］王萍， 王学峰， 吴谷丰.基于遗传算法的粗糙集属性约 简算法 ［J］ .计算机应用与软件， 2008， 27 （5） 42-44． Wang Ping， Wang Xuefeng， Wu Gufeng.Rough set attri‐ butereductionalgorithmbaseonGA ［J］ .ComputerAppli‐ cationsandSoftware， 2008， 27（5） 42-44. ［14］肖厚国， 桑琳， 丁守珍， 等.基于遗传算法的粗糙集属性 约简及其应用 ［J］ .计算机工程与应用， 2008， 44 （15） 228-230． Xiao Houguo， Sang Lin， Ding Shouzhen， et al.Rough set attributereduction algorithm based on GAand itsapplica‐ tion ［J］ .Computer Engineering and Applications， 2008， 44 （15） 228-230. ［15］康向平， 李德玉.一种基于形式概念分析的粗糙集中 的知识获取方法 ［J］ . 山西大学学报 （自然科学版） ， 2011， 34 （3） 415-420． Kang Xiangping， Li Deyu. One knowledge acquisition based on al concept analysis in rough set ［J］ . Journal of Shanxi University（Natural Science Edition） ， 2011， 34 （3） 415-420. ［16］胡学钢， 薛峰， 张玉红， 等.基于概念格的决策表属性 约简方法 ［J］ . 模式识别与人工智能， 2009， 22 （4） 624-629． HuXuegang， XueFeng， ZhangYuhong， etal.Attributere‐ ductionsofdecisiontablebasedonconceptlattice ［J］ .PatternRecognitionandArtificialIntelligence， 2009， 22 （4） 624-629. ［17］Dias S M， Luise Z， Vieira N.Using iceberg concept lattic‐ es and implications rules to extract knowledge from Ann ［J］ .IntelligentAutomationandSoftComputing， 2013， 19 Vol.27No.2Apr.， 2019 采选技术与矿山管理 188 （3） 361-372. ［18］Ma J M， Zhang W X.Axiomatic characterizations of dual concept lattices ［J］ .International Journal ofApproximate Reasoning， 2013， 54 （5） 690-697. ［19］李云 .概念格分布处理及其框架下的知识发现研究 ［D］ .上海 上海大学， 2005． LiYun.ResearchonDistributedTreatmentofConceptLat‐ tices and Knowledge Discovery Based on Its Framework ［D］ .Shanghai ShanghaiUniversity， 2005. ［20］杨凯， 马垣.基于概念格的多层属性约简方法 ［J］ .模式 识别与人工智能， 2012， 25 （6） 922-927． Yang Kai， MaYuan.Multi-level attribute reduction meth‐ ods based on concept lattice ［J］ .Pattern Recognition and ArtificialIntellige