相界特征对矿物单体解离度的影响.pdf

1996 年6月 第 17卷 第 3期 东北大学学报自然科学版 Journal of Northeastern University Natural Science Jun. 1 9 9 6 Vol. 17, No. 3 相界特征对矿物单体解离度的影响 王雅蓉① 周乐光② 东北大学资源与土木工程学院 ,沈阳 110006 摘 要 采用模拟方法 ,用人工二元矿物系模拟双组分自然矿物连生体 ,研究了分散解离条 件下 ,相界特征对矿物解离的影响及影响的机理 .结果表明 界面形态特征对矿物单体解离的 影响遵循相界面积守恒定律.通过曲线拟合 ,建立了相界面分维数与单体解离度之间的数学 模型 ,该模型可用于评价相界特征对矿物解离的影响程度. 关键词 矿物 ,相界面 ,分维数 ,单体解离度 . 分类号 TD91 相界特征是影响矿物解离的重要因素 ,它对矿物解离产生影响的机理和程度 ,至今仍然是 解离理论研究中一个值得注意的空白点.定量研究相界特征对矿物解离影响的主要难点在于 ① 如何准确描述矿物间相界面的形态特征;② 如何制备适宜的实验用样 ,突出界面形态对矿 物解离的影响.本文在证实了矿物间相界面和矿物破碎颗粒表面均具有有限层次的分形结构 之后 ,提出了模拟的实验方法.该方法克服了实验研究中的两个主要难点 ,使定量研究相界特 征对矿物解离的影响成为现实. 1 实验方法 1. 1 人工二元矿物系的构制 1 组元制备 组元Ⅰ 将来自不同地区的 6个矿岩样破碎、筛分、脱泥后 ,分离出 - 1. 0 0. 9 mm粒级 的 6种单矿物 见表 1备用. 表 1 人工二元矿物系的相界特征值与单体解离度 二元系的矿物相镜铁矿赤铁矿辉锑矿黑钨矿方铅矿黄铁矿 相界维数Ds2. 117 02. 114 72. 066 32. 064 02. 054 82. 053 4 相界面积密度Sv/mm- 138. 1137. 2233. 6632. 9830. 5930. 20 全样单体解离度 /44. 1146. 4376. 6478. 9286. 2887. 98 组元Ⅱ 选用环氧树脂、邻苯二甲酸二丁酯、乙二胺 70 按 100 ∶ 10 ∶ 7的比例在 50 ～ 60℃配制而成的粘结剂作为组元Ⅱ . 1995-04-24收到. ① 女 , 29,博士研究生;② 男, 57,教授 . 2 二元系的构制 将所配粘结剂与一定体积的矿物颗粒分别在同样大小的团矿模内均匀混合 ,然后放置在 空气中自然冷却至完全固结 . 1. 2 人工二元矿物系相界特征值测定 1 相界维数测定 根据圆规法 Divider 测定分维数的基本原理 ,取放大倍数为 172倍 物镜 5 , 在 Leitz-ASM68K半自动图像分析仪上 ,选用 0. 5 ～ 10 mm的一系列码尺 ,测定 6个人工二元 矿物系中矿物颗粒的截面边界长度 P.然后 ,由下列公式求出各二元系在该码尺范围内的统计 相界面分维数 Ds [1] PW ∝W 1- Dp [2] 1 Ds 1Dp [3] 2 2 相界面积密度测定 根据 Saltykov [4]和 Gauttman[5]提出的关系式 Sv 4 π LA 3 式中 , Sv表面积密度; LA截面边界密度 . 若在同样码尺下获得颗粒的截面周长 P 和面积 A,则 LA P /A 4 于是 Sv 4 π P A 5 取放大倍数为 280倍 ,码尺 W 0. 5 mm,测得矿粒截面周长 P和面积 A,再按式 5即可 求出该颗粒的表面积密度 Sv.对于每个二元系 ,取 20个颗粒表面积密度的几何平均值作为该 二元系的相界面积密度值. 1. 3 人工二元矿物系单体解离度的测定 采用同样的破碎方法将 6个固结好的人工二元矿物系分别破碎至一定细度 ,筛分后 ,在实 体显微镜下测定各二元系的粒级单体解离度 ,并根据该结果计算全样单体解离度. 2 实验结果与分析 2. 1 人工二元矿物系的特性 从人工二元矿物系的构制过程来看 ,它具有如下特性 . 1 系统组元为矿物颗粒和粘结剂.固化后的粘结剂具有类似于天然矿物的脆性且对矿 物颗粒保有良好的固结强度 ,满足实验研究对试样组分的物理性质上的要求 . 2 系统相界面为矿物颗粒的裸表面 ,它与自然矿物连生体的相界面一样 ,不仅具有统计 意义上的自相似性 ,而且在界面复杂程度上有着明显的差异.故在考察界面粗糙程度对矿物解 离的影响时 ,二者等效 . 3 各二元系采用同种粘结剂 ,排除了伴生组分对矿物解离的影响. 4 各二元系矿物颗粒粒度、体积含量相同 ,在空间呈均匀分布 ,取向随机 ,消除了嵌布粒 度、相对含量等因素对矿物解离的影响. 311第 3期王雅蓉等 相界特征对矿物单体解离度的影响 2. 2 人工二元矿物系的相界特征 图 1显示 6个人工二元矿物系中矿物颗粒的截面边界长度 P与对应的码尺 W ,在双对数 坐标系上坐标点的分布 ,形成 6条具有不同斜率的直线 ,表明在该码尺范围内各二元系的相界 面具有有限层次的分形结构 ,界面分维数 Ds可以有效地反映相界面的不规则程度 . Ds增大 , 相界面的不规则程度增加. 2. 3 人工二元矿物系的解离机理 Gaudin [6]曾将粉碎使矿物解离的机理分为分散解离和脱离解离两种.实际破碎过程中 ,两 种解离机理往往同时并存 ,各自所占的比例则因物料特性的不同而异 .从图 2的结果看 ,与以 脱离解离机理为主的破碎过程相比 ,在 6个人工二元矿物系的破碎过程中 ,矿物的单体解离并 不是在较粗粒级就基本完成 ,而是随着破碎过程的进行缓慢实现 ,矿物的单体解离度随粉碎细 度的提高逐渐增大.这表明 ,人工二元矿物系的单体解离与粉碎细度密切相关 ,其解离机理主 要是分散解离 . 图 1 双对数坐标系下截面边界长度P与码尺δ的关系 1 黄铁矿 ; 2 方铅矿 ; 3 辉锑矿 ; 4 黑钨矿 ; 5 赤铁矿 ; 6 镜铁矿 . 图 2 单体解离度L随粉碎细度d的变化 ● 以脱离解离为主的破碎过程; ○ 人工二元矿物系的破碎过程. 2. 4 相界维数与相界面积的关系 从表 1的结果看 ,二元系相界面的分维数越高 ,意味着相界面越粗糙不平 ,其相界面积密 度相应也是增大的 .因此 ,在矿物颗粒等粒嵌布、体积含量相等的条件下 ,分维数高的相界面具 有较大的相界面积 . 2. 5 相界形态对矿物解离的作用机理 考虑物料在分散解离情形下的解离状况时 ,相界面积守恒 IAC定律 [7]是适用的.按照这 一原理 ,在不发生脱离解离的情形下 ,人工二元矿物系的相界面积应是与粉碎细度无关的系统 常量. 312东北大学学报 自然科学版 第 17卷 由 2. 4的分析知 ,界面分维数高的人工二元矿物系具有较大的相界面积 ,再由相界面积守 恒定律可进一步推断 ,一定粉碎细度下 ,初始相界面积较大的二元系的破碎产品中 ,必然存在 较多的连生体颗粒 ,来维持总的相界面积不变 ,从而具有低的单体解离度值.将表 1中相界面 积密度与单体解离度值联系起来看 ,二元系相界面积密度增大 .单体解离度随之降低 ,与上述 推论相吻合. 可见 ,在不发生脱离解离的情形下 ,矿物解离遵循相界面积守恒定律 .复杂程度不一的界 面形态实质上意味着大小不等的界面面积 ,从而影响着矿物的有效单体解离 . 2. 6 相界维数与单体解离度的关系 图 3 全样单体解离度随相界维数的变化 将表 1中的单体解离度值对相界维数做图 图 3时 ,发现坐标点的分布明显呈一直线. 选函数类 S Span{ 1, x }对实验点进行曲 线拟合 ,结果表明 单体解离度 L 与相界维数 Ds之间存在密切的线性关系 ,拟合线性数学模 型 L 1 456. 525 4- 667. 093 7Ds不仅真 实地反映了实验点的变化规律 线性相关系数 为 0. 998 7且有较精确的预报值 90 的预报 值与实验点的偏差仅为 1. 73 . 3 结 论 1 矿物间的相界面具有有限层次的分形结构 ,其界面维数 Ds可以有效地反映相界面的 不规则程度. Ds增大 ,相界面的不规则程度增加 . 2 用所配粘结剂与矿物颗粒构成的人工二元矿物系 ,破碎时主要以分散解离机理破裂 , 用于模拟双组分自然矿物连生体进行解离理论的实验研究方便而有效. 3 分散解离条件下 ,矿物解离遵循相界面积守恒定律. 4 矿物的单体解离度与相界维数之间存在密切的线性关系.实际应用中可由式 L 1 456. 525 4- 667. 093 7Ds 估计界面形态对矿物解离的影响程度. 参考文献 1王雅蓉 ,周乐光.矿物破碎颗粒表面分形结构的研究.有色矿冶 , 1995 4 18 ～ 21 2Mandelbrot B B. The fractal geometry of nature. San FranciscoFreeman, 1982. 262 3Mandelbrot B B. Nature, 1984, 308 19 721 ～ 722 4Saltykov S A. Stereometric metallog raphy. Moscow State Publishing House for Metals and Science, 1958. 119 5Smith C S, Gauttman L. Trans AIM E, 1953, 197 81 6Gaudin A M. Principles of mineral dressing. New York McGraw H ill Book Comp, 1939. 70 ～ 89 7Steiner H J. Liberation kinetics in g rinding operations. In Proc 11th IM PC. Cagliari, 1975. 33 ～ 58 Effects of Interfacial Characteristics on Mineral Liberation Wang Yarong, Zhou Leguang ABSTRACT Man- made two- ingredient systems are prepared to simulate the natural two- ingredient locked- ness of minerals.Using these systems,the extent and mechanism of effects that interfacial characteristics ex- 313第 3期王雅蓉等 相界特征对矿物单体解离度的影响 ert on mineral liberation have been determined in the case of homogeneous comminution.The results show that the mechanism of the effects abides by Intergranular Area Conservation IAC , and there is a close linear relationship between fractal dimension of interface and mineral liberation. Based on this, a mathmatical model has been proposed to assess the extent of effects caused by the difference in interfacial complexity on mineral liberation. KEY WORDS mineral,interface,fractal dimension,mineral liberation. Received April 24, 1995 314东北大学学报 自然科学版 第 17卷