某钨矿采空区稳定性的离散元数值模拟.pdf

文章编号１００9－062２２００8０6－0001-04 某钨矿采空区稳定性的离散元数值模拟 李作良 1， 李一帆1，2 （1.河南科技大学 建筑工程学院,河南 洛阳471003；2.河南天基建设工程质量检测公司， 河南 洛阳471003） 摘要分析了钨矿山采空区围岩破坏的机理，应用离散元法探讨了利用数值模拟方法研究钨矿山采空区的稳定 性问题。 关键词采空区； 稳定性； 离散元； 数值模拟 中图分类号TB115；TD315.3 文献标识码A 收稿日期２００8－09－21 作者简介李作良1952-，男，河南新乡人，讲师，主要从事采矿方法设计及岩土工程方面的研究。 第23卷第6期 ２００8年12月 Vol．23,No．6 Dec．２００8China Tungsten Industry 0引言 我国是个钨资源丰富的国家， 储量和产量均居 世界之首。 主要产地分布在江西、湖南、广东和福建 等地。 经过近百年的开采，形成了大量空区。 由于开 采过程中破坏了原岩应力状态， 导致了多次矿山地 压灾害的发生， 严重威胁了国家财产和人民生命的 安全。 大吉山钨矿1960年发生了大面积地压活动， 使多个中段遭到严重破坏， 岩石冒落体积多达数百 万立方米， 造成矿山停产和资源的重大损失。1964 年画眉坳钨矿3个中段发生局部性地压，巷道开裂， 岩体崩落， 生产安全受到严重威胁[1]。1967年9月 24日发生了震惊国内的盘古山钨矿大范围的地压活 动灾害，几天内， 地压活动波及6个中段,致使655 个采空区58倒塌， 矿井内七大生产系统遭到破 坏，钨资源损失价值达2 480余万元，直接经济损失 735万元。 广东石人嶂钨矿1979年发生坑内大规模 岩移活动后， 次年2月矿区地表莲花山峰下部发生 9万m3的岩崩,死亡2人，损失严重。 此外,湘东、汝 城和荡坪等钨矿山都出现不同程度地压灾害。 据统 计,从1956年至今,钨矿山共发生灾害性地压活动 40余 次,造成资源损失近千万吨,直接经济损失数 千万元[2]。 本文针对某矿山的具体工程地质情况， 应用离 散元法， 对矿山开采所引起的围岩应力分布情况及 其对围岩和矿柱的破坏情况进行数值模拟。 1钨矿山围岩破坏机理 地下矿体被开采后， 开采区域周围的原始应力 状态受到破坏，应力重新分布，达到新的平衡。 在此 过程中采空区直接顶板岩层在其自重应力的作用 下，产生向下的移动和弯曲。当其内部的拉应力超过 岩层的抗拉强度时，直接顶板就会断裂、破碎，继而 冒落， 而直接顶板上部的岩层则以梁或悬臂梁弯曲 方式向下弯曲、变形，进而产生断裂、离层，上覆岩层 变形破坏逐步向地表发展，当开采范围足够大时，岩 层移动发展到地表， 引起地表开裂及塌陷的工程灾 害现象[3]。 2离散元法及软件 2.1离散元方法简介 离散元法DEM Discrete Element 是一 种适用于不连续岩体稳定分析的数值方法， 其最大 特点是允许单元之间的相对运动,不需要满足位移 连续和变形协调条件,可以模拟系统的大变形及破 坏过程。 离散元法是20世纪70年代初由Cundall 首先提出的，经Voelgel、Lorig等人的发展，已在岩 土工程中得到了广泛的应用[4]。 由于离散元单元具 有更真实地表达节理岩体的几何特点能力， 便于处 理所有非线性变形和破坏都集中在节理面上为特征 的岩体破坏问题， 被广泛地应用于模拟边坡和节理 岩体下的地下硐室、 采场破坏等力学过程的分析和 第23卷 计算，是人们分析和处理岩土工 程问题的不可缺少 的方法[5]。 从矿山采空区塌陷的机理分析可以看出， 空区 围岩塌陷的过程是采空区围岩破坏、松动、崩落，并 波及地表的动态过程。 离散单元方法能反映顶板岩 层变形、崩落现象，因此本文采用离散单元法来分析 破碎带下采矿引起地表沉陷这一力学现象。 2.2离散元法的基本原理 离散元方法适用于研究在静力或动力条件下的 节理系统或块体集合的力学问题,它既可处理完全 被节理切割的围岩,也可处理不完全被节理切割的 围岩。其最大优点是能够模拟包括岩块破坏、运动的 大位移。 块体之间可以是角-角接触、角-边接触，或 是边-边接触。 其物理方程用力和位移的关系表 示 Fn KnUn ΔFs KsΔUs 式中 Kn、Ks为法向刚度、切向刚度; Fn、Un为法向 力和法向位移;ΔFs、ΔUs为剪切力增量、 剪切位移 增量。 离散单元法的基本运动方程为 mu″（t） au′（t） Ku（t） f（t） 式中 m为单元的质量, u为位移, t为时间,a为黏性 阻力系数, K为刚度, f为单元所受外部荷载。 离散元方法利用中心差分法按时步对力和位移 进行求解迭代,由于被解方程是时间的线性函数,整 个计算过程直接代换,即利用前一迭代的函数值计 算新的函数值，计算速度快，所需存储空间小，尤其 适合求解大位移和非线性的问题。 2.3二维离散元分析程序UDEC UDEC（Universal Distinct Element Code）是由美 国Itasca软件公司开发基于拉格朗日的二维显示差 分分析程序。 用于模拟不连续介质（如节理岩体）在 静载或动载作用下的响应。UDEC将不连续介质视 为离散块体的集合， 不连续性则看作块体之间的边 界条件。UDEC允许离散块体沿不连续面发生大变 形、滑动、转动和脱离冒落，并且在计算的过程中能 够自动识别新的接触。 在UDEC中，块体可以是刚 性的或者是变形的，接触（不连续面）是变形的，它既 适用于小位移、小应变，也适用于大位移、大应变；材 料可以是线性的，也可以是非线性的；材料可以是松 散的，也可以是密实的；既适用于少数块体，也适用 于多块体及断裂和非断裂等情况。 在UDEC中，块体单元（刚体和变形体）材料的 本构模型有空单元模型、各向同性弹性模型、库仑- 摩尔模型、Drucker-Prager模型、ubiquitous-joint模 型、 应变软化/硬化模型以及双屈服模型等7种。 UDEC将块体间的接触在数值计算方法上归结为两 种，即角与角的接触和角与边的接触。接触有4种内 嵌本构模型和一种可供选择的本构模型， 分别是点 接触Coulomb slip模型、 面接触Coulomb slip模型、 面接触具有剩余强度的Coulomb slip模型、 连续屈 服模型以及可供选择的Barton-Bandis节理模型[6]。 UDEC适用于节理岩体边坡稳定分析， 采矿工 程中开采过程静力、动力模拟分析，隧洞或采矿中的 爆破荷载的动力分析， 地震工程或岩爆研究中研究 动力荷载对具有滑移倾向的地质结构的影响， 模拟 各种不同的支护系统，模拟岩体节理渗流等。 3数值分析 3.1工程地质背景 某钨矿山5矿体是该矿的主要矿体，埋藏于 -105～-400 m之间,地面标高50～60 m。 矿体平均 厚度10～30 m，倾角55 左右，矿体顶板为一连续的 破碎带，岩性为硅化角砾岩，强度很低，底板为粉砂 岩（赋存地层情况如图1所示）。岩体结构为块状，采 用房柱法进行开采，矿房之间留4 m间柱，中段之间 留4 m矿柱，靠近顶板的部分开采时适当加大矿柱。 图1地质剖面图 类土质岩层粉砂岩硅化砂岩矿石破碎带 3.2计算参数选择 为了选择参数， 做了原位承压板法弹性模量测 试，并对各层岩石和矿石进行了室内力学参数测试， 得到矿岩的弹性模量E、内摩擦角φ、内聚力C、泊 松比μ、抗拉强度στ，如表1所示。 表1矿岩力学参数 矿 岩E/GPaφ/（）C/MPaμστ/MPa 类土质岩层0.8280.80.250.6 硅化砂岩1.2321.20.190.8 粉砂岩3.5321.50.241.0 破碎带0.8280.80.230.5 矿 石6.5351.80.251.0 2 第6期李作良，等某钨矿采空区稳定性的离散元数值模拟 3.3计算控制参数的选择 3.3.1阻尼 工程中常用的黏性阻尼为瑞利Rayleigh线性 比例阻尼， 对于其他形式的阻尼可利用等效阻尼的 概念近似地划为线性比例阻尼。 对于弹性连续没有 滑移、分离或接触的系统来说，瑞利线性比例阻尼 可表示为 [C]α[M]β[K] 式中[C]为阻尼矩阵，[M]为质量阻尼矩阵，[K]为刚 度阻尼矩阵，α和β分别为质量阻尼比例系数和刚 度阻尼比例系数。 阻尼系数一般取决于矩阵的特征值， 对于线性 问题， 求特征值的时间几乎是整个动态松弛计算所 需的时间；而对于非线性问题，特征值是根本求不出 的[7]。 为了解决这一问题，Cundall提出了一种自适应 阻尼。自适应阻尼仍采用黏性阻尼，只是阻尼所吸收 的能量与系统的动能变化率之比是定值， 采用伺服 机理对黏性阻尼系数进行自适应控制， 具体方法是 先计算能量比率R，然后根据能量比率R的大小来 调整阻尼系数 RΣED/EK 式中ED为阻尼所吸收的能量，EK为系统动能的变 化率。 由于岩块的运动是不可逆的过程， 为了避免岩 块在平衡位置振动， 就要采用加阻尼的办法来耗散 系统在振动过程中的动能[8]。 3.3.2时步 振动系统的最小固有振动周期总是大于其中任 何一个单元的最小固有振动周期Tmin，在离散元法 计算中通常取时步为 Δt 2 ωmax （1ζ2 姨-ζ） 式中ζ为系统振动圆频率取最大值ωmax 时的阻尼 比；最大圆频率为ωmaxλ 姨 ，其中λ为系统的最大 特征值。 3.4计算模型 计算模型所取的范围应能满足计算要求， 至少 大于开采范围的3～5倍，以减小边界的影响。5矿 体计算剖面垂直方向取从地表开始向下延伸800 m， 水平方向取1 000 m。 根据该矿的地质条件， 计算的初始应力场按自 重应力考虑。边界条件采用底边固定约束，两侧限 制水平方向位移。计算模型的网格划分如图2所示。 图2计算网格划分 3.5计算结果分析 针对建立的计算模型， 采取自然状态和分段开 挖两个阶段分别进行了弹塑性数值模拟， 以自然状 态模拟验证应力路径的正确性， 采用莫尔-库仑准 则判断塑性破坏区， 通过离散元数值模拟可以得出 如下结果。 3.5.1位移 通过图3可以看出， 在矿体开采形成的空区顶 板位移很明显 ，矿柱的位移较大，已经错位变形。 从 图6可以看出在地表产生了大小不同的位移分布 区，空区正上方位移最大。 3.5.2塑性区 从图4可以看出，矿柱基本上全部达到了塑性极 限，在采空区的周围形成了相当数量的破坏区单元， 上盘相对较大，主要表现为拉伸破坏和剪切破坏。 3.5.3围岩变形状态 从图4和图5可以看出，顶板围岩破坏、弯曲变 形并有部分崩落，随着开挖的进一步深入，顶板破碎 带将会遭到更大范围的破坏、 崩落， 引起地表的沉 陷。 3.5.4地表沉陷 图6为位移等值线的近地表部分放大图， 从图 上可以看出， 在采空区对应的正上方地表也形成一 个比采空区大很多的沉陷盆地，盆地跨度760 m ，其 图3位移矢量图 3 第23卷 图4塑性破坏图 图5围岩及矿柱最终状态图 图6地表塌陷图 中300 m具有明显的沉陷， 在300 m之外只是轻微 波及，最大沉降出现在采空区的正上方位置，沉降量 为0.40 m。 4结论 （1）通过对钨矿体开采的数值模拟可以看出，离 散元法能够很好地模拟由于矿体开采引起的围岩的 崩落及地表沉陷现象。 （2）利用房柱法开采钨矿体时，如不进行空区处 理，则不能很好地控制顶板变形、破坏。 应采取其他 更为合理的采矿方法或支护方法，确保空区稳定性。 （3）通过数值模拟可以看出，利用房柱法开采钨 矿体时， 空区围岩的破坏以及地表的沉陷多发生在 矿体的正上方和上盘区域，矿体埋藏较浅时，地表沉 陷就越明显。 （4）离散元数值模拟可以很好地验证由于采矿引 起顶板破坏和地表塌陷的机理。 本文数值模拟方法可为类似块状岩体结构的地 质条件下的开采提供借鉴， 以利于采取合理开采方 案或者有效支护措施，做到安全生产。 参考文献 [1]张振华,李金奎.板裂结构顶板锚梁支护的离散元数值模拟[J]. 河北煤炭，2004，（1）3-6. 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Key words stope; stability; discrete element; numerical simulation （编辑易圻封） 4 免费论文查重 3亿免费文献下载 超值论文自动降重 PPT免费模版下载 ------------------------------------------------------------------------------- 阅读此文的还阅读了阅读此文的还阅读了 1. 等效线性化Prohl传递矩阵迭代法 2. 齿轮毛坯锻造成形的数值模拟 3. 对省道S237水峪段采空区破坏的数值模拟 4. 圆柱直齿轮的温挤压数值模拟及凹模改良 5. 某铁路采空区注浆过程模拟及地表沉降评价 6. 超前小导管注浆布置范围对地铁隧道开挖的影响分析 7. 液压胀管中胀接残余接触压力的理论计算方法及分析 8. 基于FLAC的隧道三台阶七步开挖力学行为研究 9. 采空区高位钻孔瓦斯抽放的数值模拟 10. 基于某铁矿采空区稳定性数值模拟分析 11. 某铜矿采空区稳定性的离散元数值模拟 12. 基于离散元数值模拟采空区顶板崩落矿岩冲击效应研究 13. 风速变化对空冷机组风机运行的影响 14. 降雨入渗对岩质高边坡稳定性的影响分析 15. 路堤荷载下桩网复合地基承载特性研究 16. 乌江渡水电站大黄崖边坡稳定的离散元分析 17. 民采空区地压数值模拟稳定性分析 18. 离心通风机内部流场模拟中的几何建模 19. 隧道掘进爆破对临近桥梁的影响数值模拟研究 20. 柿竹园多金属矿床开采方案确定的数值模拟研究 21. 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