钙化渣碳化反应器的数值模拟.pdf

书书书收稿日期２０１３－１１－１５基金项目国家高技术研究发展计划项目（２０１０ＡＡ０３Ａ４０５）；国家自然科学基金资助项目（５１０７４０４７，Ｕ１２０２２７４）；辽宁省创新团队资助项目（ＬＴ２０１００３４）．作者简介张子木（１９８４－），男，河南周口人，东北大学博士研究生；刘燕（１９７０－），女，湖南湘乡人，东北大学教授．第３５卷第１０期２０１４年１０月东北大学学报（自然科学版）ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）Ｖｏｌ．３５，Ｎｏ．１０Ｏｃｔ．２０１４ｄｏｉ１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００５－３０２６．２０１４．１０．０１９钙化渣碳化反应器的数值模拟张子木１，刘燕２，章俊３，王颖２（１ 东北大学轧制技术及连轧自动化国家重点实验室，辽宁沈阳１１０８１９；２ 东北大学多金属共生矿生态化利用教育部重点实验室，辽宁沈阳１１０８１９；３ 北京矿冶研究总院，北京１００１６０）摘要针对低品位铝土矿在工业中利用率不高、赤泥中高碱高铝等问题，提出了钙化－碳化法处理低品位铝土矿和赤泥的新方法．设计了文丘里式钙化渣碳化反应器，利用商用ＣＦＤ软件ＡＮＳＹＳ１３  ０／Ｆｌｕｅｎｔ对该反应器中气液固三相流动进行了模拟计算．模拟和研究了表观气速等结构参数对钙化渣碳化反应器内速度场、气含率的影响，发现增大表观气速有利于促进气液间传质和反应，但气含率不宜过大．平均气含率的模拟值与实测值吻合良好，验证了所提方法的有效性．研究结果对钙化渣碳化反应器的设计及应用具有一定的参考价值．关键词钙化－碳化法；钙化渣碳化反应器；数值模拟；速度场；气含率中图分类号ＴＱ０２７  ３文献标志码Ａ文章编号１００５－３０２６（２０１４）１０－１４５２－０４ＮｕｍｅｒｉｃａｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＣａｒｂｏｎａｔｉｏｎＲｅａｃｔｏｒｆｏｒＣａｌｃｉｆｉｅｄＲｅｓｉｄｕｅｓＺＨＡＮＧＺｉ  ｍｕ１，ＬＩＵＹａｎ２，ＺＨＡＮＧＪｕｎ３，ＷＡＮＧＹｉｎｇ２（１．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＲｏｌｌｉｎｇａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ１１０８１９，Ｃｈｉｎａ；２．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＥｃｏｌｏｇｉｃａｌＵｔｉｌｉｚａｔｉｏｎｏｆＭｕｌｔｉ  ｍｅｔａｌＩｎｔｅｒｇｒｏｗｎＯｒｅｓｏｆＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，ＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ１１０８１９，Ｃｈｉｎａ；３．ＢｅｉｊｉｎｇＧｅｎｅｒａｌＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＭｉｎｉｎｇａｎｄＭｅｔａｌｌｕｒｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００１６０，Ｃｈｉｎａ．ＣｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇａｕｔｈｏｒＬＩＵＹａｎ，Ｅ  ｍａｉｌｓｈａｎｑｉｂａｏ２０００＠１６３．ｃｏｍ）ＡｂｓｔｒａｃｔＡｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｌｏｗｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｌｏｗ  ｇｒａｄｅｂａｕｘｉｔｅｉｎｉｎｄｕｓｔｒｙａｎｄｔｈａｔｏｆｔｈｅｈｉｇｈ  ａｌｋａｌｉａｎｄｈｉｇｈ  ａｌｕｍｉｎｕｍｃｏｎｔｅｎｔｓｉｎｒｅｄｍｕｄ，ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｏｆｃａｌｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ  ｃａｒｂｏｎａｔｉｏｎｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｐｒｏｃｅｓｓｌｏｗ  ｇｒａｄｅｂａｕｘｉｔｅａｎｄｒｅｄｍｕｄ．Ａｖｅｎｔｕｒｉｃａｒｂｏｎａｔｉｏｎｒｅａｃｔｏｒｆｏｒｃａｌｃｉｆｉｅｄｒｅｓｉｄｕｅｓｗａｓｄｅｓｉｇｎｅｄ，ａｎｄｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｇａｓ  ｌｉｑｕｉｄ  ｓｏｌｉｄｔｈｒｅｅ  ｐｈａｓｅｆｌｏｗｉｎｔｈｅｒｅａｃｔｏｒｗｅｒｅｓｉｍｕｌａｔｅｄｂｙｕｓｉｎｇＡＮＳＹＳ１３  ０／Ｆｌｕｅｎｔ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｏｐｅｒａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓｓｕｃｈａｓｓｕｐｅｒｆｉｃｉａｌｇａｓｖｅｌｏｃｉｔｙｏｎｖｅｌｏｃｉｔｙｆｉｅｌｄａｎｄｇａｓｈｏｌｄｕｐｉｎｔｈｅｒｅａｃｔｏｒｗａｓｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｄｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｉｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｈｉｇｈｇａｓｖｅｌｏｃｉｔｙｂｅｎｅｆｉｔｓｇａｓ  ｌｉｑｕｉｄｍａｓｓｔｒａｎｓｆｅｒａｎｄｒｅａｃｔｉｏｎ，ｂｕｔｔｈｅｇａｓｈｏｌｄｕｐｓｈｏｕｌｄｎｏｔｂｅｔｏｏｌａｒｇｅ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆａｖｅｒａｇｅｇａｓｈｏｌｄｕｐａｇｒｅｅｗｅｌｌｗｉｔｈｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｏｎｅｓ，ｔｈｕｓｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈａｖｅａｃｅｒｔａｉｎｒｅｆｅｒｅｎｃｅｖａｌｕｅｆｏｒｔｈｅｄｅｓｉｇｎａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｖｅｎｔｕｒｉｃａｒｂｏｎａｔｉｏｎｒｅａｃｔｏｒ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓｃａｌｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ  ｃａｒｂｏｎａｔｉｏｎ；ｃａｒｂｏｎａｔｉｏｎｒｅａｃｔｏｒｆｏｒｃａｌｃｉｆｉｅｄｒｅｓｉｄｕｅｓ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｖｅｌｏｃｉｔｙｆｉｅｌｄ；ｇａｓｈｏｌｄｕｐ张延安等经多年研究提出了碳化法处理低品位铝土矿（赤泥）及其他含铝原料的新方法，即首先通过钙化处理将铝土矿或赤泥中的硅全部转化为钙铝硅化合物即水化石榴石［１－２］．使用ＣＯ２对水化石榴石进行碳化处理，得到主要组成为硅酸钙、碳酸钙及氢氧化铝的混合物，再通过低温溶铝即可得到主要成分为硅酸钙和碳酸钙的新型结构赤泥，可直接用于水泥工业实现铝土矿资源的循环．目前，该技术已申请两项国家发明专利［１－２］基于钙化－碳化转型生产氧化铝的方法及一种消纳拜耳法处理赤泥的方法．沈阳铝镁设计研究院对该技术的经济效益进行了评价，结果表明使用该技术在生产过程中的经济效益良好，尤其在处理低铝硅比原料（赤泥）时的经济效益明显好于国内同类技术［３－８］，且仅需在现有的氧化铝生产中添加碳化过程核心装备就可进行生产，推广前景广阔．尽管该技术有上述的优势，但要实现低品位铝土矿新方法的突破，必须系统深入地研究低品位铝土矿钙化溶出过程和钙化渣碳化过程这两个关键技术环节．本课题就是围绕新方法的第二个关键技术环节钙化转型渣碳化过程，开展创新性的研究，探索钙化转型渣碳化过程多相反应规律．钙化转型渣碳化过程涉及气液固三相，属于复杂的三相浆态床体系．本课题就是围绕钙化渣碳化过程开展创新性的研究，研究气液固三相混合效果，探索钙化渣碳化反应器内流场变化规律．利用数值模拟的方法，运用商用ＣＦＤ软件ＡＮＳＹＳ１３  ０／Ｆｌｕｅｎｔ系统地研究钙化渣碳化过程中气液固三相混合的影响因素及其相互作用规律，为碳化法处理低品位铝土矿（赤泥）及其他含铝原料的新方法提供理论和实验依据．１数学模拟方法１  １数学模型本文采用欧拉三相模型模拟气液固间相互作用．只考虑反应器内流体流动，不考虑能量传输，数学方程如下［９－１０］．１）连续方程   （ α ｑρｑ）＋ （ αｑρｑｖｑ）＝０，ｑ＝ｇ，ｌ，ｓ．（１）式中 α ｑ为第ｑ相体积分数； ρｑ为第ｑ相密度；ｖｑ指第ｑ相的速度．２）动量方程   ｔ（ α ｇ，ｌρｇ，ｌｖｇ，ｌ）＋  （ αｇ，ｌρｇ，ｌｖｇ，ｌｖｇ，ｌ）＝－ αｇ，ｌｐ＋  τ ｇ，ｌ＋ αｇ，ｌρｇ，ｌｇ＋∑Ｆｇ，ｌ．（２）   ｔ（ α ｓρｓｖｓ）＋  （ αｓρｓｖｓｖｓ）＝－ αｓｐ－ ｐｓ＋  τｓ＋ α ｓρｓｇ＋∑Ｆｓ，（３） τ ｑ＝ αｑμｑ（ ｖｑ＋ ｖＴｑ）＋ αｑ（ λ ｑ－２３ μ ｑ） ｖｑＩ．（４）式中ｐ为压力；ｇ为重力；Ｆｑ为第ｑ相所受外力；ｐｓ为固相压力； τｑ是第ｑ相的压力应变张量．选择标准ｋ－ ε混合湍流模型（ｍｉｘｔｕｒｅｔｕｒｂｕ  ｌｅｎｃｅｍｏｄｅｌ）对气液固三相湍流进行模拟．１  ２几何模型文丘里射流器采用河北三阳盛业玻璃钢有限公司生产的ＺＳＬ（Ｆ）型水力喷射器，尺寸见图１．其中喉口直径为２５ｍｍ，进口直径为３８ｍｍ，出口直径为３６ｍｍ，气体进口直径为２０ｍｍ，文丘里射流器与主反应器相连，主反应器由有机玻璃材质做成，其中内径为２４０ｍｍ，有效高度为６１５ｍｍ，溢流口直径１００ｍｍ．图１设备几何尺寸Ｆｉｇ  １Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓｏｆｒｅａｃｔｏｒ１  ３物性参数本文中固液两相流体均视为不可压缩流体，计算过程中不考虑能量传输，考虑外界气压（１０１３２５Ｐａ）和重力的影响．其他物性条件空气密度为１  ２２５ｋｇ／ｍ３，黏度为１  ７８９４１０－５Ｐａｓ；水密度为１０００ｋｇ／ｍ３，黏度为１  ００３１０－３Ｐａｓ；玻璃珠密度为２４７７ｋｇ／ｍ３，颗粒直径为１７６μ ｍ．１  ４边界条件速度入口（ｖｅｌｏｃｉｔｙｉｎｌｅｔ）作为气、液两相进口边界，充分发展的自由液面出口（ｏｕｔｆｌｏｗ）作为流体出口边界．壁面采用无滑移固体壁面．２结果与讨论２  １表观气速对速度场的影响实验条件表观液速为５  ４７ｍｓ－１，表观气速分别为１  ７７，２  ６３，３  ５４，４  ４２，５  ３１，６  １９ｍｓ－１，气液固三相体系，液固质量比为１０ ∶ １．图２为在不同表观气速下主剖面（ｘ＝０平面）上的液相速度分布图．图３是中心轴线上液３５４１第１０期张子木等钙化渣碳化反应器的数值模拟相沿轴向的速度值．横坐标为钙化渣碳化反应器的轴向位置，纵坐标为竖直方向的气相或液相速度，从图中可以看出，通气之后液速明显增大，这主要是因为通气使反应器中流体湍动加剧．表观气速的增加，增大反应器内的湍动能，从而加快了液体流速．从图中还可以看出，速度峰值出现在文丘里喷射器的喉口处，这是因为喉口处直径最小．图２不同表观气速下液速分布Ｆｉｇ  ２Ｌｉｑｕｉｄｖｅｌｏｃｉｔｙｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｕｐｅｒｆｉｃｉａｌａｉｒｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ图３不同表观气速下轴向液速Ｆｉｇ  ３Ａｘｉａｌｌｉｑｕｉｄｖｅｌｏｃｉｔｙａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｕｐｅｒｆｉｃｉａｌａｉｒｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ图４是圆锥台与圆柱主反应器相交的界面（ｚ＝０  ２３５ｍ）上液相沿径向的速度值，横坐标为钙化渣碳化反应器的径向位置，纵坐标为竖直方向的气相或液相速度．从图中可以看出，当气速增大时，反应器内液体速度增加，由于射流作用，呈现气相和液相的速度在轴心附近达峰值、两侧较低的态势，器壁附近出现速度为负值的现象．这主要是因为在重力沉降的作用下，整个反应器中的流体呈现在床层中心向上、在边壁区向下的内循环流动．这也是本反应器特有的介于传统流化床与输送床之间的内循环流化床．综上，当气速增大时，反应器内湍流流动加剧，器内进气量增加，气液接触面积增大，有利于促进气液间传质和反应．图４不同表观气速下径向液速Ｆｉｇ  ４Ｒａｄｉａｌｌｉｑｕｉｄｖｅｌｏｃｉｔｙａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｕｐｅｒｆｉｃｉａｌａｉｒｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ２  ２表观气速对气含率的影响图５为在不同表观气速下ｘ＝０平面上的气相分布图，图６是其对应的局部气含率．从图中可以看出，钙化渣碳化反应器内气含率随着进气速度的增加单调递增．这主要是因为在进气面积一定的条件下，增大进气速度，进气量增加，单位体积内的气泡数量增多，所以平均和局部气含率增大．图５不同表观气速下气含率图Ｆｉｇ  ５Ｇａｓｈｏｌｄｕｐｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｕｐｅｒｆｉｃｉａｌａｉｒｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ图６不同表观气速下局部气含率Ｆｉｇ  ６Ｌｏｃａｌｇａｓｈｏｌｄｕｐｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｕｐｅｒｆｉｃｉａｌａｉｒｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ４５４１东北大学学报（自然科学版）第３５卷从图中还可以看出，钙化渣碳化反应器中的气含率呈现均匀分布的态势，由此可见，本课题所采用的文丘里射流器对气泡的细化及分散有很好的效果，这也为将来要设计的高温高压反应器提供了有力的理论依据．但是，气含率的增大存在一个适宜的范围，有关研究表明流化床反应器内气含率不得大于０  ３，否则气液就会相互合并，以液体为连续相的分散型气液两相流就将被破坏［１１］．从图６中可以看出，钙化渣碳化反应器中的平均气含率没有超过０  ３，本研究范围内，平均气含率最大值为０  ２６，因此该反应器中依然能保持稳定的以液相为连续相的气液两相流，进而保证固相也能同液相一起连续运动．２  ３平均气含率实测值与模拟计算值的比较图７比较了利用压差法得到的平均气含率实测值与利用ＣＦＤ得到的平均气含率的模拟计算值．从图中可以看出，模拟计算值与实测值吻合良好，并且可以看到随表观气速的增加，平均气含率也相应增加，但是实验值呈现非线性增加，而数值模拟基本呈现线性增加．这是由于实验时，表观气速大，床层内湍动现象明显，实验过程中液面波动加剧，人为读取液面高度时产生了误差，进而导致实验值与模拟值有一定的差异．图７不同表观气速下平均气含率的实验值与模拟值的比较Ｆｉｇ  ７ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｎｄＣＦＤｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆａｖｅｒａｇｅｇａｓｈｏｌｄ  ｕｐ尽管极个别实验结果与数值模拟结果存在一定的差异，但是从图７中可以看出，模拟预测的平均气含率与实验结果基本吻合，误差在允许的范围内．验证了采用Ｅｕｌｅｒｉａｎ三相湍流模型模拟分析钙化渣碳化反应器内不同表观气速对平均气含率的影响是可行的，同时采用该模型模拟分析钙化渣碳化反应器内气液固三相流场也具有可信度．３结论１）增大表观气速，反应器内湍流流动加剧，反应器内进气量增加，气液接触面积增大，有利于促进气液间传质和反应．２）局部气含率过大会导致气泡的聚并现象加剧，降低气液接触面积，不利于反应进行．本研究范围中，平均气含率最大值为０  ２６，该反应器中依然能保持稳定的以液相为连续相的气液两相流．３）通过实验和模拟得到的反应器内平均气含率变化趋势一致，验证了本研究采用Ｅｕｌｅｒｉａｎ三相湍流模型模拟分析钙化渣碳化反应器内不同表观气速对平均气含率的影响是正确的，同时利用该模型模拟分析钙化渣碳化反应器内气液固三相流场也是完全可行的．参考文献［１］张廷安，吕国志，刘燕，等．基于碳化－钙化转型生产氧化铝的方法中国，２０１１１０２７５０１３．６［Ｐ］．２０１２－１０－３１．（ＺｈａｎｇＴｉｎｇ  ａｎ，ＬｙｕＧｕｏ  ｚｈｉ，ＬｉｕＹａｎ，ｅｔａｌ．ＡｍｅｔｈｏｄｏｆｐｒｏｄｕｃｉｎｇＡｌ２Ｏ３ｂａｓｅｄｏｎｃａｒｂｏｎａｔｉｏｎ  ｃａｌｃｉｆｉｃａｔｉｏｎｔｒａｎ  ｓｉｔｉｏｎＣｈｉｎａ，２０１１１０２７５０１３．６［Ｐ］．２０１２－１０－３１．）［２］张廷安，吕国志，刘燕，等．一种消纳拜耳法赤泥的方法中国，２０１１１０２７５０３０．Ｘ［Ｐ］．２０１２－１０－３１．（ＺｈａｎｇＴｉｎｇ  ａｎ，ＬｙｕＧｕｏ  ｚｈｉ，ＬｉｕＹａｎ，ｅｔａｌ．ＡｍｅｔｈｏｄｏｆｄｉｓｐｏｓｉｎｇｒｅｄｍｕｄｆｒｏｍＢａｙｅｒｐｒｏｃｅｓｓＣｈｉｎａ，２０１１１０２７５０３０．Ｘ［Ｐ］．２０１２－１０－３１．）［３］ＬｉＸＢ，ＸｉａｏＷ，ＬｉｕＷ，ｅｔａｌ．ＲｅｃｏｖｅｒｙｏｆａｌｕｍｉｎａａｎｄｆｅｒｒｉｃｏｘｉｄｅｆｒｏｍＢａｙｅｒｒｅｄｍｕｄｒｉｃｈｉｎｉｒｏｎｂｙｒｅｄｕｃｔｉｏｎｓｉｎｔｅｒｉｎｇ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＮｏｎｆｅｒｒｏｕｓＭｅｔａｌｓＳｏｃｉｅｔｙｏｆＣｈｉｎａ，２００９，１９（５）１３４３－１３４７．［４］ＬｉｕＺＦ．ＯｕｔｌｏｏｋｏｆＣｈｉｎｅｓｅｂａｕｘｉｔｅｒｅｓｏｕｒｃｅ［Ｊ］．ＬｉｇｈｔＭｅｔａｌｓ，２００１，２４－９．［５］ＨｕＹＨ．Ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｎｆｌｏｔａｔｉｏｎｄｅ  ｓｉｌｉｃａ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＮｏｎｆｅｒｒｏｕｓＭｅｔａｌｓＳｏｃｉｅｔｙｏｆＣｈｉｎａ，２００３，１３（３）６５６－６６１．［６］ＰａｒａｍｇｕｒｕＲＫ，ＲａｔｈＰＣ，ＭｉｓｒａＶＮ．Ｔｒｅｎｄｓｉｎｒｅｄｍｕｄｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎａｒｅｖｉｅｗ［Ｊ］．ＭｉｎｅｒａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄＥｘｔｒａｃｔｉｖｅＭｅｔａｌｌｕｒｇｙＲｅｖｉｅｗ，２００５，２６（１）１－２９．［７］ＭａｒｔｃｈｅｋＫ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇｍｏｒｅｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅａｌｕｍｉｎｉｕｍ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＬｉｆｅＣｙｃｌｅＡｓｓｅｓｓｍｅｎｔ，２００６，１１（１）３４－３７．［８］ＭｏｈａｍｍａｄＺ，ＥｓｍａｅｉｌＪ，ＭｉｒｓａｌｅｈＭ，ｅｔａｌ．Ｍｉｎｅｒａｌｏｇｉｃａｌａｎｄｓｉｎｋ  ｆｌｏａｔｓｔｕｄｉｅｓｏｆＪａｊａｒｍｌｏｗ  ｇｒａｄｅｂａｕｘｉｔｅ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｉｎｅｒａｌｓ，ＭｅｔａｌｌｕｒｇｙａｎｄＭａｔｅｒｉａｌｓ，２０１０，１７（３）２５１－２５６．［９］ＰａｎｎｅｅｒｓｅｌｖａｍＲ，ＳａｖｉｔｈｒｉＳ，ＳｕｒｅｎｄｅｒＧＤ．ＣＦＤｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓｏｆｇａｓ  ｌｉｑｕｉｄ  ｓｏｌｉｄｆｌｕｉｄｉｚｅｄｂｅｄｒｅａｃｔｏｒ［Ｊ］．ＣｈｅｍｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅ，２００９，６４（６）１１１９－１１３５．［１０］ＡｆｓｉｎＧ，ＮｕｒｄｉｌＥ．Ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆａｃｉｒｃｕｌａｔｉｎｇｆｌｕｉｄｉｚｅｄｂｅｄ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００７，１７（２）１－１３．５５４１第１０期张子木等钙化渣碳化反应器的数值模拟