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1999年11月系统工程理论与实践第11期 水力采煤生产管理专家模拟系统 α 孟祥瑞 淮南工业学院资源开发与管理工程系,安徽 淮南232001 摘要 结合大屯煤电公司孔庄煤矿的具体条件,在全面系统分析的基础上,总结大量专家经验,以 高产高效为总体目标,将生产管理中的主要内容建成知识库,利用面向对象的方法,将专家系统与模 拟系统集成构建专家模拟系统.根据不同生产目标,得出可靠性较高的决策值,部分结果应用于生产 实际,效果明显. 关键词 水力采煤;高产高效;生产管理;专家模拟系统 Expert Simulation System of HydraulicM ining Production M anagement M EN G Xiang2rui Huainan Institute of Technology, Huainan 232001 Abstract Considering realities of Kongzhuang Coal M ine, Datun Coal Electricity Company, the paper sum s up a large amount of expert’s experience on the basisof over2 all systematic analysis, taking high degree of production and efficiency as the general goal, developing know ledge2base about contents of production management.M ean2 while, by means of object2oriented programm ing, expert si mulation system is integrated by expert system and si mulation system. M uch more reliable decisions aremade accord2 ing to different production objects . A nd positive effects are made after some results be2 ing applied in practice. Keywords hydraulicm ining; high production and high efficiency; productionmanage2 ment; expert si mulation system 1 引言 水力采煤生产管理问题是一个复杂的、 非线性、 半结构化或非结构化问题.作为面对复杂多变的客观 地质条件,工作地点分散且移动频繁,时空关系转变很快,机械化程度较高、 生产连续性很强的水采工艺来 讲,其系统的综合生产能力最终将受到薄弱环节的制约.在矿井这一复杂的大系统中,采掘生产系统是其 核心部分,它的正常运转关系到煤炭生产正常、 稳定和持续地进行.对于综采、 高档普采等机械化采煤工 艺,国内外许多学者已从不同侧面对采掘生产管理进行了大量研究,并把计算机技术引进推广,优化理论 与方法亦应用到设计研究和生产管理中.但对水力采煤生产系统研究却很少,对诸多系统参数的确定,系 统分析和生产计划制订等,长期以来凭借经验类比和传统的决策方法. 通过紧密结合大屯煤电公司孔庄矿生产实际,在进行全面系统分析的基础上,总结大量专家经验,以 高产高效为总体目标,将生产管理中主要内容建成知识库,利用面向对象的方法,将专家系统和模拟系统 集成为专家模拟系统,解决水采领域半结构化或非结构化问题.根据不同产量目标,得出可靠性较高的决 策值,为现场应用提供有价值的参考依据. α收稿日期 1998204204 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 2 水力采煤生产管理专家模拟系统ESS的建造 211 系统结构 本系统采用面向对象程序设计思想开发而成,以水力采煤高产高效为父类对象,包括采垛参数、 落煤 时间、 落煤能力、 产量进尺预测、 顶板及瓦斯管理五个子类对象.对象既是知识的基本元素,又是问题求解 的独立单元.各种类型的求解机制分布于各对象,通过对象之间的信息传递完成整个问题求解过程.在专 家系统运行中,调用模拟系统,通过系统模拟检验专家系统的输出结果,从而构成整个专家模拟系统Ex2 pert Si mulation System,简称 “ESS” . 1 对象的表示 整个系统以对象的层次结构为中心,该结构既是知识源,也是工作存储区,同时又是问题求解单元的 集合.系统将问题求解中涉及的概念、 实体等表示为对象,如图1所示. 图1对象的层次结构与对象的组成 类1类2实例 方法 规 则 槽 子类 超类 类名 落煤时间采垛参数落煤能力 水力采煤高产高效 各对象以它们之间的超类、 子类和实例的关系形成一个层次网络.对象的各个 “槽” 记录着对象的有关 属性,涉及该对象的操作记录在 “方法” 中,对象的有关规则记录在 “规则” 中.“槽” 和 “方法” 中的内容都具 有继承性.系统采用多重继承的方式,即一个对象可以有多个超类,采用多重继承可以更大程度地提高信 息共享.例如,水采生产管理中很重要的一个内容是确定合理的采垛参数,它既需要定量计算,也需要有关 专家经验,能够根据煤层条件及设备参数选择合理的采垛尺寸.对象的层次结构表示如图2所示. 图2采垛参数对象的层次结构 18～2016～1814～1612～147m6m5m4m70～7565～7060～65 开采眼间距冲采角最小掐枪步距 采垛参数 每个对象的方法和规则都封装在对象之中,对象中方法的启动只能通过对象之间的信息传递.对象中 涉及的方法可以是规则推理,也可以是任何求解功能,如对关系数据库dBA SE或Foxbase的访问,模拟神 经网络,以及用户编程定义的过程等. 由于对象的封装性,各类型的求解操作不会互相干扰. 2 方法和规则的表示 方法是一个程序块封装在对象之中,其编写格式为 24系统工程理论与实践1999年11月 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. function 类型 方法 {参数} {语句} end 方法名 方法的类型分 “Public” 和 “Private”.前者表示该方法可被子类对象调用,后者只能由本对象调用.语句 部分就是方法的定义体.为定义方法,系统提供了一种程序设计语言OECL ,以供使用. 系统开始工作时,在第一个对象中查找方法 “main” 并执行之.如果有多个方法需要执行,则方法名应 为 “main1”,“main2”,. . . ,系统按顺序执行之.方法类型 “Private” 一般与 “a_demon” 或 “m_demon” 槽对应, 由方法求值后再返回槽为 “a_demon” 的属性. 从目前用于专家系统的知识表达的方法来看,基于规则的表示是一种最常用的方式.一个对象中可以 列有多条规则,规则的形式为 rule [规则名] if 前提子句 then 结论子句 其中,规则名可以省略,不同的规则也可以有相同的规则名.前提子句有两种型式 型式1 [and] 对象is对象名 型式2 [and] 属性of对象 关系 值 型式1的前提子句中,对象为规则变量,前提子句的功能是将对象名赋给该变量.规则变量以问号 “” 开头的是局部变量,其值只在该规则的执行过程中有效.型式2的前提子句中,对象可以是具体的对象名, 也可以是规则变量,该变量的值由型式1的前提子句赋予.关系可以是 “is” 或 “isn’t” 表示是与不是. 若对象的属性值为数字,关系还可为 “” 、 “” 、 “” 、 “”.值可以有多个,彼此之间用 “or” 连接. 值既可以是数字和词汇,也可以是规则变量. 3 数据库的建立及访问 专家系统中最重要的组成部分之一是数据库,它既可作为独立的对象,也可用来收集关于咨询过程获 取的数据信息,记录中间结果.利用dBA SE或Foxbase,首先建立了原始生产记录表见表1,故障时间表 见表 2 和统计表见表 3 及可靠度计算表见表4. 表1 原始生产记录表 日期班次开始时间停枪时间停枪原因煤层号 rqbcstarti mefinishti mecausem list DC2N 5. 2N 5. 2C6N 2 3D2date日期型; C2charactic字符型; N2number数字型,以下同. 表2 故障时间表 高压泵溜槽水枪振动筛煤水仓信号电器顶板供水管路 ybtlctsqtzctmctxhtdbtglt N6. 2N 6. 2 N 6. 2N 6. 2 N 6. 2N6. 2 N 6. 2N 6. 2 表3 统计表 班内检修时间落煤生产时间故障时间改面时间交接时间总计 jxtlm tgztgm tjjttotal N 7. 2 N 7. 2 N 7. 2 N 7. 2 N 7. 2 N 8. 2 表4 可靠度计算表 名称平均故障时间平均运行时间可靠度 nameM TBMM TBFA i C6 N 8. 4 N 8. 4 N 6. 4 34第11期水力采煤生产管理专家模拟系统 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 对数据库进行访问操作,则由以下函数实现 1 openfile〈文件〉,〈类型〉 打开文件,文件的存取方式由类型指定. 2 closefile〈文件〉 关闭文件,结束访问. 3 getdata〈关系数据库文件〉,〈字段名〉,〈记录号〉 读取文件中由字段名和记录号指定的值,并返回之. 4 label〈关系数据库文件〉,〈记录号〉 若关系数据库文件中记录号指定的记录已被删除,则返回真,否则返回假. 5 listdb〈文件名〉,〈字段名〉,〈记录号〉 在窗口text0的当前光标位置上,显示文件中字段名和记录号指定的值.若 〈字段名〉 为 all, 则列出所 有字段的值. 6 dblength〈 关系数据库文件〉 返回 〈 文件〉 中的记录数目. 212 系统可靠度计算 系统可靠性分析是生产管理中重要的一环,是进行有效落煤时间参数分析和提高水枪落煤能力的基 础.其可靠度计算以对 “生产原始记录表” 数据库进行访问为基础,根据各种停枪原因及开、 停枪时间点,分 别自动统计出交接班时间、 改面时间、 检修时间及故障时间.然后计算出部件可靠度、 系统有效度,并找出 关键部件. 水力采煤正规循环应是每班冲采一个或两个采垛或者两班冲采一个采垛,但由于采垛参数的不合理 或因顶板冒落中途停采,造成临时换面冲采.对于改面时间的统计,只要停枪原因是由于改面或换面,就可 以将下次开枪时间与本次停枪时间的差值累计.但要注意两点一是两次停、 开枪时间是否为同一班次,如 果为不同班次,则为正常的两面交替开采,不属于因改面而造成的故障时间;二是在生产过程中,由于本班 第一次开枪时间较晚,偶尔发生直到下班人员已到工作面但本班尚未停采的现象,这种现象亦算作改换 面,只是不必停枪停泵.这一般发生在三个交接班的时间点,孔庄矿为0点、8点和16点.因此,统计改面时 间的方法如下 object“ys . dbf” function public main openfileself, db openfile“tjb. dbf”, db put dblengthselfinto num repeat w ithi1 to num put getdataself,班次,iinto bc put getdataself,停枪时间,iinto ft put getdataself,停枪原因,iinto cause ifcause 改换面and ft 0. 0 and ft 8. 0 and ft 16. 0then put‘i’into next putnext 1 intoj put getdataself,班次,jinto bc1 put getdataself,开始时间,jinto st ifbc1 bcthen put st - ftinto gm t end if 44系统工程理论与实践1999年11月 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. end if putgm t suminto sum putk 1 intok end repeat putdata“tjb. dbf”, sum ,改面时间 , 1 putdata“tjb. dbf”,k,改面次数 , 2 closefileself closefile“tjb. dbf” end main 213 产量进尺预测 生产管理中一项重要内容是制订作业计划,而对产量与进尺的科学预测是制订生产作业计划的基础. 根据研究结果,采用灰色马尔可夫预测模型对水采产量、 进尺的预测较为适宜.为了将该方法应用到专家 模拟系统中,首先将预测程序编译为执行文件GMM. ,而后通过专家系统调用.生产历史数据记录在 数据文件中,执行文件运行过程中访问该数据文件,而后输出相应预测结果.同时,考虑在煤矿生产中,地 质条件的不确定性及对产量的决定性影响,在产量预测中会根据地质条件变化有一定的调整系数. 灰色马尔可夫预测程序框图如图3所示. 开 始 读取数据文件 累加生成及矩阵运算 Xδ1k 1生成模型及还原模型Xδ0k 1 残 差 检 验 误差ekΕ TF 建立残差灰色模型 状 态 划 分 计算状态转移概率矩阵 输 出 预 测 值 结 束 图3 灰色马尔可夫预测程序框图 数据文件根据不同采掘队分别建立,分别进行预测.一 般的灰色预测是按现实时刻t n及过去的全体数据建模, 其模型是连续的时间函数.从理论上讲,该模型可从初值一 直延伸到未来任何一个时刻.不过对于现实的本征性灰系 统,随着时间的推移,未来的一些扰动因素,如采矿中的煤 层地质条件、 设备参数变化等,将不断地相继进入系统造成 影响,因此需动态地将每一个新得到的数据记入数据文件, 重新建模重新预测,这便是所谓信息模型.但是,随着时间 的变化,信息越来越多如月产量月进尺每月一个信息 , 这 样便要求计算机内存容量随着时间推移不断扩大,运算量 不断增加,这从经济和技术上看显然是不合理的.此外,随 着时间的推移,老的数据将越来越不适应新的情况,或者说 老数据的信息意义将随时间推移而降低,因此每补充一个 信息便去掉一个最老的数据,以维持数据的个数,显然是合 理的.因此,所采用的数据模型是这种新陈代谢模型,具体 体现在每个数据文件中,就是补充一个新数据,去掉一个老数据,用户操作较为简单方便,无须重复输入. 同时,通过模糊评判矩阵计算,地质条件对产量的影响程度分为四个等级好,一般,差,很差.其调整 系数分别为1. 2, 1. 0, 0. 9和0. 75. 214 采垛参数及巷道布置优化 优化采垛参数及巷道布置是以煤层条件、 供水落煤设备参数和顶板稳定性为基础的,采垛参数的内容 包括冲采角,最小移枪步距和工作面长度,其推理路径如图4所示. 215 落煤能力计算 水枪生产落煤能力主要取决于现场设备参数对煤层地质条件的适应程度,其推理路径如图5所示.由 此,可根据一定的产量目标及工艺水平,确定经济合理的落煤能力;亦可依当前设备状况和煤层条件,优化 水枪落煤参数,以达到最佳落煤能力. 216 有效落煤时间参数分析 影响有效落煤时间的因素主要有两大方面一是生产系统设备可靠性;二是工艺之间的平衡.应从以 54第11期水力采煤生产管理专家模拟系统 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 图4采垛参数对象推理路径图 最小移枪步距回采巷间距 工作射程有效射程顶板允许暴露面积管子长度 煤层裂隙水枪压力喷嘴直径顶板采深煤厚倾角漏斗式小阶段 煤层条件落煤方法 冲采角 采 垛 参 数 图5落煤能力对象推理路径图 顶板岩性采场周围情况采深 煤厚夹矸脆韧性裂隙发育煤硬度矿压作用 煤水比煤层条件喷嘴直径煤的水力破碎强度管阻泵压 采场运输条件冲采流量水枪出口压力 落煤能力 下三个方面考虑提高水枪有效落煤时间①提高每个部件可靠度从而提高整个系统有效度;②研究煤水平 衡,确保煤水流畅通;③保证水采采掘平衡,从而保证退采正常进行.该对象层次结构如图6所示. 图6落煤时间对象的层次结构图 煤层条件掘进速度退采速度 水平垂高采前掘采后掘 掘进浆量冲采浆量 煤水泵流量煤水仓容积 煤水平衡采掘平衡系统可靠性 落煤时间 217 顶板管理和瓦斯管理 根据分析,顶板是目前孔庄矿水采生产管理最薄弱环节,瓦斯是影响水采安全生产的最不利因素.为 此特在专家系统中建立一个对象,专门阐述顶板管理和瓦斯管理的定性分析、 定量计算和专家经验. 64系统工程理论与实践1999年11月 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 3 “ESS” 组成及其功能 311 ESS系统组成 该专家模拟系统是水力采煤生产管理专家系统和模拟系统的集成,采用面向对象的程序设计的思想 开发而成.程序OEC. 、 知识库编译文件及模拟系统构成了ESS的基本成分. ESS包括的主要文件如 表5所示. 表5 OKD. 知识库开发系统 OEC. 推理系统 W S. COM文本编辑程序 ANNB. 神经网络模拟程序 GMM. 灰色马尔可夫预测程序 JJ. DAT掘进进尺数据文件 CM. 采煤产量数据文件 H IGHPRO. CM P水采高产高效知识库编译文件 SYSTEM. CM P系统可靠度计算编译文件 FORCAST. CM P产量进尺预测知识库文件 YS. DBF生产原始记录表数据库文件 HEAD. DAT标题文件 GRAPH. DAT显示库文件 3. 2 ESS系统运行环境 1 I BM - PC类微机及其兼容机; 2 UCDOS, CCDOS,WM等中文操作系 统. 313 ESS系统功能 “ESS” 可实现以下功能 1 通过对 “生产原始记录” 数据库文件的访 问,可自动计算系统部件可靠度和系统有效度, 找出系统关键环节,进行系统有效度按重要度 重新分配; 2 根据煤层条件及开采方法,优化采垛参 数和采面巷道布置; 3 以水力采煤高产高效为总体目标,进行 有效落煤时间参数分析,进行采掘平衡和煤水 平衡的定量计算和定性分析,提出有效的平衡 措施,确定合理的煤水仓容积和煤水泵流量,以及在一定掘进速度下的采掘面头比、 合理退采速度等; 4 通过系统向用户提问,根据水采生产系统的设备参数及环节能力,核定水枪落煤能力,推荐合理落 煤压力和合理流量值; 5 调用外部文件执行过程,运用灰色马尔柯夫预测方法,对产量、 进尺进行精度较高的预测,为生产作 业计划的制订提供科学依据; 6 对目前水采生产系统的最薄弱环节顶板的管理提出专家级的管理措施; 7 在对瓦斯涌出定量计算的基础上,确定其对产量、 水枪有效落煤时间的约束程度,提出综合防治方 法. 4 水力采煤生产管理专家模拟系统ESS应用实例 根据大屯煤电公司孔庄矿生产实际,应用ESS进行水采高产高效的生产管理决策咨询. 首先系统向用户提问,获取基本煤层地质条件和生产技术条件后,即可利用知识库中专家经验进行定 性分析和定量计算.系统依次提问如表6所示. 74第11期水力采煤生产管理专家模拟系统 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 表6 1 请问目前开采深度为多少米 选择 200, 200- 400, 400- 600 2 请选择所咨询的煤层号 选择 7 , 8 ,其它 3 您对水采年产量的期望是 选择 50万t, 60万t, 70万t, 80万t 4 该矿水采面落煤方法是 选择走向小阶段式,倾斜漏斗式 5 请问水采面回采顺槽长度为多少米 选择 80- 100, 100- 120, 60- 80, 120- 140 6 请问工作面煤水溜槽波度为多少 输入一个数. 7 该煤层裂隙发育情况是 选择中等发育;发育;不发育 8 该煤层的脆韧性是 选择较脆;脆;韧 9 请问煤层硬度普氏系数是多少 输入一个值. 10 煤层有无夹矸 选择有;没有 11 请选择煤层顶板类别 选择中等稳定;坚硬顶板;松软顶板 12 请问煤水提升方式是 选择一次提升;分级提升 在不同年产量 50 万ta、60万ta、70万ta、80万ta的目标下,根据孔庄矿生产实际情况,利用 “人2机” 交互方式逐一回答系统提问,分别对7、8煤层的合理采垛参数、 落煤能力及落煤时间提出建 议.经过规则匹配和推理机推理,最后系统得出结论如表7所示. 表7 不同产量目标下的落煤时间及落煤能力分析计算表 产量目标煤层落煤能力落煤压力合理流量落煤时间退采速度面头比煤水泵煤水仓 50 71501453305. 511. 432. 6 81301602703. 07. 411. 2 全矿1408. 53. 8 510280 60 7160145350613. 723. 3 814018029048. 881. 5 全矿150104. 8 530300 70 71701453707. 515. 693. 7 81451803005. 010. 161. 8 全矿16012. 55. 5 560310 80 71851603708. 017. 784. 1 81501903005. 511. 121. 9 全矿17019013. 56. 0 600330 对于系统可靠度计算,需首先按照 “生产原始记录表” 逐日逐班输入计算机,以数据库文件形式保存. “ESS” 系统通过对该数据库的访问,即可自动计算部件、 系统可靠度,找出系统薄弱环节,并将部件故障时 间、 故障次数记入数据库文件中,以供查询.例如,我们将95年7月水采生产记录输入计算机,进入专家模 拟系统后,操作 “OEC PS”,经运算几秒后,给出结果为 1 系统目前的最薄弱环节是顶板,其有效度是 0. 8821; 2 系统有效度为 0. 7561,其它各部件有效度分别如表8. 84系统工程理论与实践1999年11月 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 表8 部件名称有效度故障时间故障次数 顶板0. 8821131438 高压泵0. 9912795 煤水仓0. 96433315 水枪0. 9908814 瓦斯0. 9982131 振动筛0. 95654025 煤水溜槽0. 9913703 信号电器0. 9955312 供水管路0. 95884139 3 非正常改面的时间及次数是 67m in, 3次; 4 操作因素故障时间是 756m in; 5 本月工作天数是29d,有效落煤时间为 178. 48h. 现生产条件下合理采垛参数决策数据如表9,系统改造前后两时期可靠度计算对比如表10所示.表11 为95年1～12月水采进尺预测值及拟合值,表12为95年1～12月水采产量预测值及拟合值. 表9 目前设备参数条件下合理采垛参数 煤 层冲采角最小移枪步距m采垛斜长m 770～756. 017. 0 870～755. 016. 0 表10 系统改进前后两期可靠度计算表 项 目 1994年6月 ～1995年6月1995年7月 ～1995年12月 故障时间m in 次数可靠度故障时间m in 次数可靠度 顶 板77432490. 88761552960. 8999 瓦 斯15740. 99718670. 9971 振 动 筛60121360. 90572783620. 9630 溜 槽31071020. 9481625400. 9778 水 枪523290. 9825872270. 9878 煤 水 仓2643360. 97412701440. 9638 信 号28780. 9962392120. 9942 高 压 泵36881060. 97033230980. 9575 供水管路1083280. 98281759440. 9761 系统合计0. 69310. 7436 表11 1995年1～12月水采进尺预测值及拟合值 项 目123456789101112 预测值m639788666813694839723866879768799937 实际值m630806634760634874768913854770774871 相对误差1. 4- 2. 25. 06. 99. 4- 4. 0 - 5. 9 - 5. 22. 9- 0. 33. 27. 6 94第11期水力采煤生产管理专家模拟系统 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 表12 1995年1～12月水采产量预测值及拟合值 项 目123456789101112 预测值万t2. 832. 893. 443. 113. 193. 663. 713. 853. 934. 314. 284. 05 实际值万 t 2. 992. 633. 563. 273. 373. 573. 953. 673. 824. 394. 143. 76 相对误差- 5. 49. 9- 3. 4 - 4. 9 - 5. 32. 5- 6. 14. 92. 9- 6. 13. 47. 7 参考文献 [1] 洪允和 1 水力采煤 1 北京煤炭工业出版社, 19881 [2] 朱克强,黎志成 1C I M S环境下综合生产计划专家模拟系统的研究 1 系统工程理论与实践, 1994, 14 3 30～351 [3] 邓聚龙 1 灰色预测与决策 1 武汉华中理工大学出版社, 19931 上接第40页 从文献[1]表1、 表4、 表5及计算过程看,因素Bi的层次总排序UBi值的计算过程已考虑Bi的上层V21、 V2的权重因素.因而Bi的层次总排序UBi是Bi对最高层目标层V的权重,而UBiFBi则反映 的是因素B1,B2,⋯,B6之中的某元素Bi对最高层目标层V的贡献.仍以Bi为例文献[1]表5. B1 0. 0600. 70 0. 042 所得0. 042是元素B1对最高层目标层V的贡献,而不是对其上层元素V21的贡献. Bi 6 6 i 1 UBiFBi 0. 216 所得到的0. 216并不是V21的评价值FV21 , 不可用于从V2i到V2的几何综合.对Ai,Ci,Di亦类似. 文献[1]给出的表1科技农业示范区开发效益综合评价指标体系,既有线性加权成分又有几何综合成 分,是一种混合综合评价体系.其层次总排序Ui是下层元素对最高层目标层的权重,在文献[1]设定 的条件下,并不可直接用于计算中间层的评价值文献[5].上层某元素V对其下层次相关子因素Vi的层 次单排序WVi , 是其子因素V1,V2,⋯,Vn对上层某元素V的权重.下层次元素的层次单排序也不直接 用于最高层目标层的评价值计算.在文献[1]公式3、4中,用层次总排序Ui计算中间层次评价值, 这是不正确的. 513 在几何综合法和混合综合法中,层次总排序Ui计算较复杂,若用层次单排序Wi从最底层起逐 层向上计算,则步骤清晰. 参考文献 [1] 石金贵 1 科技农业示范区开发效益的综合评判方法 1 中国农业大学学报, 1996, 14 8～141 [2] 朱永达 1 农业系统工程 1 北京农业出版社, 19931 [3] 张崇甫等 1 统计分析方法及其应用 1 重庆重庆大学出版社, 19951 [4] 陈义华 1 数学模型 1 重庆重庆大学出版社, 19951 [5] 李德等 1 运筹学 1 北京清华大学出版社, 19821 05系统工程理论与实践1999年11月 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.