条带采煤柱体稳定性模糊数学分析.pdf

华北水利水电学院学报 J o u rna l o￡No r t h Ch i n a l n s t l t u t e 0I W a t e r Co n,, e r , n c y nd Et y a r o e l e c Wl c o we f 羔 4 舅 条带采煤柱体稳定性模糊数学分析 韩 文兵 蠡作 矿生学 院 盆 z 乞 0 z } [ 提要] 本文在全面分析影 响奈 带采煤柱体稳定性 因素的基础上 ，对条 带采蝶 柱体的 稳定性进行综合评价，建立了柱体稳定性的数学评价模型，将柱体的稳定性 程度划分为五个等级。这将对条带采蝶的开采设计及生产管理以及类似矿体 [ 关键词] 前言 的稳定性研究有很重要的参考价值。 奈 带 采 煤 法 ， 模 糊 数 学 ， 柱 体 稳 定 性 弼 条带采煤法是 目前我国解放 。 三下 压煤 的重要措施 。它是将 开采煤 层捌分为 比较正规 的条带形 状 ，采一条 ，留一条 ，使 留下的条带煤柱 能够 支撑上覆 岩层 的荷载 ．虽然此法有 一 定 的煤炭 损失 ，但 由于 它能够有效地控制采 场上方 的岩层 的地 表变 形 ，投贷少 ，施工方 便 ，因而 在特殊开采 中被普遍采 用。有关学者对条带采煤 已有较 为深 入的研究 ，取得 了丰 硕 的成果 和丰富的经验、然而 ， 条带开采无论在理论方面还是生产实 际中仍存 在一些 问题 ， 但突出的问题是条带开采柱体稳定性问题 ， 因为煤柱的稳定与否是条带采煤成败的关键、 虽 然在条带采煤理论研究中，提出了煤柱 。 核区 的概念t可以从理论上计算煤柱的实际承 载 能力，为判断条带煤柱的稳定性提供了理论依据 。但 由于理 论公式所考虑的 因素不够全 面 ，应用范围狭窄 ，必须 向更耀一层次考虑 ，提出一个更 为科学全 面、应 用范 围较 广的数 学评判模型 。 模糊数学最早是 由我国学者 汪培庄提 出的 。这一方法 深受 广大学者的欢迎和 重视 ，并 且在各个领域得到广泛应用 。其主要优点是 数学模型简单 t容易掌握 ，对 多因素多层次 的复杂 同题评价效果 比较好 。它尽可能全面 的考虑多种因素的影响 ，同时也 考虑 这 些因素 对系统所起作用的大小 ，通过模糊合成关 系得 出一个碉确的结论 ．它是别 的数学 分 芰和模 型难 以代替 的一种方 法。因此用它来分析 条带采煤柱体 的稳定性是一种 比较理 想的分析方 法 。 1 柱体 稳定性 的影响 因素分析 众所 周知 ，影响条带柱体稳定性的因索是多方面 的，不 同因素对柱 体的稳定 性影 响程 奉文 于 1 9 9 4年 6月收到 作者对粜一言教授和万世明讲师的热情指导表示衷一 感谢 维普资讯 华北水利水电学院学报 度也是不 同的。对我国大部分地区的条带采煤实倒分析表明，影响条带采煤柱体稳定性的 因素主要 有 以下几个方 面。 1 ． 1地 质构 造 常见 的地质 构造如断层 对柱 体的稳定性会 产生 严重的影 响 。节理 、裂 腺的发育情况等 都是 在条 带采煤设计 中必须考虑的地质 因素 。地质 构造 特别 复杂 的地 区 ，就不能采用条带 采煤法 。 1 ． 2煤层倾角 煤层倾角是影响柱体稳定性的关 键因素。当条带煤柱沿煤层走 向留设时 ，煤层倾 角对 煤柱稳定性影 响很大 。当其它条件一定时，煤层倾 角越大 ≤ 6 O 。时，稳定性愈差 ，当 一4 5 。 ／ 2 6 o 时 ，煤柱 稳定性程度最差。说 明走 向条 带柱 体稳 定性与煤层 倾角密切相 关 。当条带 煤柱 沿煤层倾 向留设时 ，煤层倾角对柱 体稳定性 的影 响较小 ，甚至可不 考虑。 1 ． 3柱体的物理力学性质 不 同煤质的煤体有不 同的抗压强度 ，抗压强度越大 ，柱体 的稳定性程 度就越好 。因此 ， 它是 一个不可忽视的因素。 1 ． 4 开采罪度 随着采探的增加 ，条带煤柱的受力增大 ，因此对柱体的稳定性程度有一定 的影响 。资 料表明 ， 目前条带采煤的最大采深 为 9 1 6 m。 1 ． 5 上 覆岩层平 均窖重 上覆岩层平均容重的大小直 接影响到作用在煤柱上的荷载值 ，容重越 大 ，条带 柱体承 受的荷载就越大 ，煤柱稳定性程 度就 降低 。 1 ． 6 条带煤柱的宽 高比 实验表 明t当其它条件不变时 ，柱体 的稳定性 随其高度的增大而减 小 ，它是柱 体稳定 性分析 中一个报重要 的因素 。 1 ． 7条带 开采宽度 条带采煤时 ，既要保证地表不 出现波 浪式下沉 ，又要确保柱体 的稳 定性 。当回采率一 定时，如选用较大的采宽和留宽时，柱体安全系数就越大；当采宽和 留宽都很小时，虽然 回采 率并不高 ， 但柱体的有效支撑 面积减小 ， 容易造成柱体失稳 ， 下沉系数增 大 超过 2 5 ％ ，如表 I 。可见开采宽度对柱 体稳定性 的影响程度。 表 I 部分条带采蜻 e 统计表 苎 采 深 m 栗 犀 m 栗 竟 m 留 竟 m 下 沉 系 数 ％ 苏 滨海矿 1 2 6 ～1 9 0 2 ． 5 2 6 苏 藁 矿 2 5 6 2 ． 5 3 3 ． 6 艘 某 矿 2 ． 6 5 2 8 ． 5 英 藁 矿 7 5 1 ． 3 6 ～7 2 7 ． 5 I ． 8 回采率 国 内外条带采煤 实例表明 回采率一般在 4 0 ％～7 3 ％以上 ， 甚至发生大 面积 冒落 } 回采 率 太低 ， 柱体稳定性程度升高， 但资源损失 太大 实践表 明 回采率低于 7 o ％时效果 比较好。 维普资讯 第 4期 彝文 兵 t 条 带采煤 柱体稳 定性摸 鞭披学 分析 1 ． 9地下开采方法 单 一煤层开采时 ， 巷道 布置 尽量不 在煤柱 中穿切 ， 不得 已穿过柱 体时 ， 切割柱 体 的最 小 宽 度应大于 留宽 ； 多煤层开采时 ， 应尽量不使柱体受重复采动 的影响 } 厚煤 层分层开采 时， 上 下分 层柱体应对齐 。这说明开采方法对柱体稳定性 的影 响很大 。 1 ． 1 0 采空区处理方 法 采 空 区处理方 法不 同 ， 柱体稳定性 程度就不 同， 当采用充 填法管 理顶板 时 ， 柱 体处 于 比 较理想的三向受力状态 ， 从而提高了柱体的抗压强度； 当采用全部冒落法管理顶板时， 柱体 边缘 将首 先破坏并逐渐 向内部扩展 ， 从而 降低其稳定性 。但充填条带法开 采成本高 ， 工艺复 杂 ， 经济效益低下 。 2 建立数学分析模型 ． 2 ． 1数学模型建立 的原则 ’ 建立数学模 型应遵循 以下 原则 2 ． 1 ． 1相关性 建立模型， 首先要提出评价指标， 然后选择构成评价函数的各种变量， 并保证这些变量 之 问存在相关关系 ， 因果关系 ， 函数关系。 2 ． 1 ． 2科学性 科学 性是要求选用的模型符合科学原理， 关系表达正确 ， 符合 客观 实际 。 2 ． 1 ． 3 可比性 模 型 中所确定的指标的选择变量的赋值 ， 适用性要广 ， 能够对 两个 具体 的有 差异 的被评 判客体进行 比较 。 2 ． 2 建立评判 因素集 u 根据上述对影响柱体稳定性的因素分析， 建立评判柱体稳定性的因素集如下 U { Ul ， U2 ， U3 ， Ul ， U 5 ， U‘ ， U”UI ， U“U 1 式 中 U 一一 地质构造 ； U 煤层愤 角 i U 柱体的物理力学性质 } u。 采深 ； U s 上覆岩层平均容 重 ； ue 柱体宽高 比 ； u 开采宽度 ； Us 回采率 } U 地下开 采方法 } u， 。 采 空区处理方法 。 由于影 响柱体稳定性 的因素较多 ， 如果直接进行权重分配 ， 某 些因素的权重 可能出现过 小 ， 以至于淹没 这些指标在评判中的作用 ， 最终造成评判结果 的偏 差。 为此 ， 采用二级模糊 评 判 方法 ， 即根据评判 因素的不同属性 ， 将评判 因素划分为不 同层次 的子集 ， 记作 U ， U ■ 且 U 一 U n U， f≠ 式 中 Ul 一{ M l ， M } ； Ul 一{ q 3 ， q ‘ ， 5 ； UI 一{ u 6 ， ， s ， H g ， “ 则 1 式可写 为 U 一 { u】 ， UI ， U1 2 2 ． 3确定评语集 y 确定评语集就是划分柱体稳定性程度类型， 经全面分析， 将柱体稳定性程度划分为五 类 ， 维普资讯 华北承利水电学院学报 即 一 { l ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 3 式 中 ． 煤柱稳定性极 好 ， 很难被破坏 ， 。 核区 占 5 o ％以上 I 柱体稳定性较好 ， 屈服 带宽度小 于 7 o ％ ， 当地 面建 筑物保 护等 级 比较 高时 ， 应使柱体稳定性处于该状 态为最佳状态 } 柱体中等稳定， 有一定的。 核区 ， 屈服带宽度小于 8 5 ％， 该状态应应 防止水 灾 t 煤矿动压现象等意外事故的影响 } ’ r 。 一柱 体处于临界稳定状态 ， 不能长期稳定 ； 。一 柱 体失稳破坏 t 导致 条带采煤的失败 。 2 ． 4 t 立模 糊关 系矩 阵 墨 建立模糊关系矩阵 墨须首先确定隶属函数， 确定隶属 函数的方法有模糊统计方法、 专家 评分法等 。模糊矩阵尽在确定隶属函数时， 根据研究问题的具体内容， 找出研究问题的客观 规律性 ， 尽可能多地总结专家经验规律， 采用模糊统计方法来确定各因素的隶属函致。 如 y m v l ， 代表 回采率对柱体稳定性的影响程度 ， 有 f 1 。 0 5 O i 0 ． 7 0一 ／ o ． 2 2 0 ． 5 0≤ 0 ≤ 0 ． 7 O 1 0 B≥ 0 ． 7 0 这样 就确定出模 糊关系矩阵 ， 其形式 为 R．一 式中， r q 表示从第 i 个因素着眼， 评判柱体稳定性为 J 级的可能程度。 其 次 ， 通过一缓综合评封得到评判结果 ， 鄄 皂 县 b l ， 6 iz ， ⋯⋯， 6 5 式中 一 ～各子集的权重分配 。 将每一个 u 一 作为一个元素， 甩 ． 作为它的单因素评判， 即可构成二缓模糊关系矩阵 R ～ ～ R ～ 6l l 61 2 6 2 l 6拈 ● ● 6 ． 1 6 ⋯ 6l _ ⋯ 6 - ● ⋯ 6 2 ． 5 确定权置集 A 权重集 的确定是模糊综合评判中的关 键， 它对 评判结果将 产生直 接的影响 。 权重 集的确 定有多种方法 t 如德尔斐 D e l p h i 法 ， 专家调查法和判断矩 阵分 析法 但不 论何种方法 ， 必须 通过大量 的已知赍科来 获取 ． 根据各 因素对柱体稳定性影响程度， 选甩一种方法来 确定 A， 其形式为 A一 。 1 ， 2 ， ⋯ ， 口 ， 7 式 中 m 第 f 个 因素的权重 。 4 、 ●， ● ●● ● I I I l __ J | _ r r r ； { ； r r r 维普资讯 第 4 期 拜文兵 条带采煤柱体稳定性攥榻数学分析 且 规 定 2 ． 6评判模型的建立 在 建立模糊关 系矩阵和权重集之后 ， 就 可以建立模糊综合评判模型 ， 即 B A R 其 综合评判模型框 图如下 3 应用 实例分析 提 出了以上横 型以后 ， 要使评判结果更 | 具有 运用价 值 ， 就必须根据 矿井的具体 条件 来确定各参数， 并不断完善使其更符合于实 ， 际。 下面以鹤壁九矿条带采煤为倒， 对其柱体 稳定性进 行评判 ， 以验证横型的准确性 。 开 采技术条件及 有关参数见表 2 附 圈综台评判模型 框 图 根据表中列述条件 ， 评判过程如下 ， 确定三个子集 单因素评 判矩阵分别为 ，0 ．2 8 0 ． 25 0 ，2 3 0． 15 0． 09 “ i ’ R， 一 1 1 ～ ‘ 0． 0 8 0． 1 3 0 ． 30 0．2 ．5 0． 24 ， 0 ． 2 4 O． 3 1 0 ． 2 8 0 ． 1 0 0 ． O 7 、 l l R 2 一1 0 ， 1 1 0 ， 2 2 0 ． 2 8 0 ． 2 6 0 ． 1 3l ～ 一 k ， 0 ． 1 4 0．2 0 0 ． 32 0．2 7 O． 07 R 3 0 ． 0 6 0 ． 1 7 0 ． 2 6 0 2 9 0 ． 28 1 0 ． 0 9 0 ． 2 2 0． 2 8 0 ． 2 4 0 ． 1 7l 0 ． 1 1 0 ． 1 4 0 ． 2 1 0 ． 3 0 0 ． 2 41 0 ． 2 8 0 ，2 6 0 ． 2 5 0． 1 4 0 ． O7 1 0 ． 2 7 0 ． 2 7 0 ， 2 0 0 ． 2 0 0 ． o e J 用矩 阵分 析确定权重见表 2 表 2 开采技术条件及各因素权重分析裹 序 号 因 素 指标值 一缓枉t 敏枉t 1 ． 地质构造 筒单 0 ． 6 l o ．3 0 2 ． 煤层颤 角 疰 o ． 3 ． 抗压强 度 MP a l O ． g O ． 3 0 2 4 ． 采 探 m 1 9 0 O ． 3 2 0 ． 3 2 5 ． 岩层 窖重 N／ mD 2 5l 0 ． 0 ． 2 9 6 ． 堞柱 宽高 比 7 ． 1 O ． 2 4 7 ． 采 竟 m 3 2 0 ． 1 8 3 8 ． 画采 事t ％ 6 5 ． 2 0 ． 1 1 0 ． 3 8 0 ． 开采方 法 上行 走I ； | 开 采 0 ． 2 0 _ l O ． 采空区处理 全薛冒藩 0 ． 2 7 I 1 1 口 。 ∑ 维普资讯 华北木利木电学院学报 1 9 9 4年 模糊合成关系采用模型 M ， ，通过一级综 合评 判得二级 模糊关系矩 阵 ，0． 2 0 0．2 0 0 ．2 6 0． 19 0． 15 、 R f 0 ． 1 7 0 ． 2 5 0 ． 2 9 0 ． 2 0 0 ． 0 9 1 0 ．1 7 0 ．2 2 0． 2 4 0． 23 0． 15 进行一级模糊综合评判可得 B A R 0 ． 1 8 0 ． 2 2 0 ． 2 6 0 ． 2 1 0 ． 1 3 按最大隶 属原则 ，可见该条件下 的柱体稳定性程 度属 中等稳定类 型 ，与实 际符合较好 。 4 结 语 1 ．根据模糊 数学理 论 ， 提 出了条带采煤柱体稳 定性 的综 合评 价模型 ，用它来对 条带开 采煤 柱稳定性评价证明是可行的。 ‘ 2 ．在评判过 程中，遵循可 比性 、科学性 、相关性等原则 ，充分考虑 了影响煤柱稳定性 的多 种因素及其在评判中所起 的作用，从而可避免因忽略某些 因素来评判 柱体稳 定性 面造 成的偏面性和不合理性 ，使结论 更科学 ，更符合实际 。 3 ． 模糊综合评判能否怍出正确的评价 ， 还依赖于现 场施工及 技术 资料参效 的可靠程度 。 4 ．该方法对各种条带采煤如冒落条采、 充填条采、 走向或倾斜条采等的柱体稳定性均 可进行评价 ，为条带采煤的开采设计及生产管理提供 了一种理论依据 。 参考文献 l 何圆清等． 矿 山开采沉陷学， 中国矿业太学出版社， 1 9 9 1 ， 4 ‘ 2 洗光寒等． 矿井特 殊开 采的理论与实践 ， 煤炭工业 出版社 ， 1 9 9 2 ， 5 ‘ 3 张跃等． 模 糊数 学方法厦其应用 ， 煤炭工业 出版社 ， 1 9 9 2 ， 4 4 肖位枢． 模 糊数 学基础覆应 用， 航 空工业 出版社 ， 1 9 9 2 ， 1 5 河 南省鹤壁矿务局 丸矿广场工人村建筑物下采蝶试验总蛄 ， 鹤 壁矿务局地 测赴 ， 丸矿 』 等 ， 1 9 8 5 ， 4 The Ana l y s i s o n t he Coa l Pi l l a r S t ab i l i t y o f St r i p M i ni ng by Fuz z y M a t he m a t i c s Gu o We n b i n g Ab s t t ac t On t h e b a s i s o f c o mp r i h e n s i v e l y a n a l y s i n g t he f a c t o r s a f f e e t l n g t he c o a l p i R a r s t a b i l i t y， t he s t a b i k y o f t h e c o a l p i U a r o f s t r i p mi n i n g i s s y n t h e t i c a l l y e v a l u a t e d． I t e s t a b l i s h e s t h e e v a l u a t ing mo d e l o f t h e c o a l p i l hr s t a b i li t y a n d d i v i d e s t h e s t a b i li t y d e g r e e o f t h e c o a l p i l l a r i n t o f i v e g r a d e s ． I t ma y b e u s e d f o r r e f e r e n c e i n mi n i n g d e s i g n， p r o du c t i o n ma n a g e me nt o f strip mini n g a n d t h e s t a b i li t y s t u d i e s 0 f s i mi la r p il l ac ． Ke y wo r d s l S t r i p mi n i n g， f u z z y ma t h e ma t i c s， c o a l p il l a r sta b i l i t y 维普资讯