采煤机异型滚筒螺旋叶片展开的CAD方法.pdf

采煤机异型滚筒螺旋叶片展开的CAD方法 第六图书馆 以指数曲线滚筒为代表,建立了异形滚筒及其螺旋叶片的完整数学模型。用CAD方法进行螺旋叶片的曲面展开并给出实例。以指数曲线 滚筒为代表,建立了异形滚筒及其螺旋叶片的完整数学模型。用CAD方法进行螺旋叶片的曲面展开并给出实例。滚筒采煤机 叶片 CAD 异型滚筒矿山机械关俊良 赵森南不详1996第六图书馆 第六图书馆 矿 山机 械1 9 9 6 ． 1 用指数曲线苘毂 可提高装煤生产率 1 7 ． O ～ 3 7 ． 5 L 1 ] ， 粉煤生成量减少 1 5 左右【 2 ] ， 能耗也 可相应降 低 。近年 来 国外 已有 采用异 型滚筒生 产的采煤机 ， 而国内尚属空 白。 国内对异型滚筒 的研究处于初级阶段 ， 侧重于截煤过程受力分 析 ， 对于与生产制造紧密相关的结构设计研究 不 足 ， 对 于螺旋叶 片 曲面 的几 何建模及 展开 、 下 料加工等均无成 熟的方 法 。 ■ 1 鼻墨难膏 本文以指数曲线滚墒为例 ， 建立了异型滚 筒及其螺旋叶片的完整数学模型， 讨论了用计 算机辅助设计方法进行 螺旋叶片曲面的展开， 并给出计算机绘制其展开图的实例 。 、 指披曲 1 ． 指 教 由蠛 型 琦毂 母 或 的 方 程 如图 2 所示， 在直角坐标系 y 中指数 曲线 方程 为 p 口 1 ． ／／ 圈 2 指t 曲罐 其 中 n为 指 数 方 程 的 常数 { 为指 数 曲线 沿 p轴的平移量 。 考虑到实际指数曲线筒毂建模的需要 ， 再 建新坐标系 翔 ， 与旧坐标 系X y 的关系为 r X { z 一一 x2 2 且 一 2 2 ～ 在 X T O , y 坐标 系中 ， 筒毂 大头处的 X值为 墨 式 中 指数 曲线型 筒毂 犬头半径 ∥为 y 方 向平移量 。用截取 法选取 指数 筒 毂母线时， O ； 用平移法时， O为上移 ． A O 为 下移 。因此指数 曲线 在瓤坐 标系 中方 程 为 X 3 式 3 i l 0 为 指数 曲 线型 滚筒筒 毂 母线 的 数 学描 述 。 2 ． 指 数 由 或 型 滚 筒 简毂 数 学 模 型 的 建 立 将 3 式 所 产 生 的指 数 曲线 在 O Z轴 正 向 截取 宽度 b ． 以该段 曲线作为母 线， 绕 z轴 旋 转 ， 所 得 回转体 即为指数 曲线 型筒毂 ， 其 曲面方 程为 y z 一 口 且 z ≤ 4 为 了建 模 方便 ， 用参数 方程表 示为 f x 一 Ⅱ 一h c c * 0 一 l r d 咖 日 三、 指数曲线翟滚筒叶持的数学模蛩建立 在茼毂 外圆所嗣包的螺旋叶片是正螺旋 面 ． 如 图 3所 示 ， 四 条螺旋线 的数学描述 为 圈 3 指教曲线翌薄 筒 1 ． 外螺旋线 上 2内螺旋线 上 3 ． 内螺旋线F 4 ． 外螺旋线 下 1 ． 外螺 旋 巍 下 rx一 r c oB {y一岛s i n 0 6 I z z ／ 2 “ 式 中m 螺旋 叶片 的半径 L 螺旋叶片的导 程 ， L2 n R r t g o ． 0 极坐 标转 角 ， 0 ≤e - ． X a 卿一一 螺旋叶片 升角 维普资讯 第六图书馆 第六图书馆 矿 山机 械1 9 0 6 ． 1 2 ． 外 螺 旋 蠛 上 r x 岛 {Y R r s i n O 7 【 z L O ／ 2 u Y ． y _ ／ o ma 式中d 叶片厚度 a 对应某处的螺旋升角 3 ． 内螺 旋 蠛 下 r X Ⅱ h c o s O { y 一 h s in e 8 【 z一 曲 ／ 孙 4 ．内螺 旋 蠛 上 r X一 d k c o s O {y 一 2 -- Z s i 9 l Z 一 L e ／ 2 u 四、 叶片晨开及计算机实况 由外螺 旋线 上 和 内螺旋线 上 所成的空 间 曲面构 成叶片 的上 表 面 ， 由外 螺 旋线 下 和 内螺旋线 下 所组 成的空 间 曲面构 成叶片的下 表面。上下表面均 为正 螺旋面 ， 根据 曲面 可知 ． 正螺旋面属于扭曲面中的柱状面， 即相邻两条 线彼此交 叉 ， 此 类曲面属不 可展 曲面 ， 只能采 用 近似展开 的方法将 其展开 。 展开 原理及 ．， j 法 见图 4所示 。以上表面作 田 4 叶片晨开实长计算 为计算依据， 将内外螺旋线按 z坐标分成相同 的等分， 其上第 。 个等分点分别为 P ， 、 P 2 ， 第 1个等 分点分别 为 P nP 一 。为了实现 展开图的 自 动绘 制 ． 采用 A u t o L 语言作 为 计算 与 绘图的 编程语言， 按画法几何中三角形法展开。 1 ． 实 长 计 算 按式 7 、 9 两式分 别计算出螺旋上各点 的 三维 坐标 x ， ． 五， 用 Au t o L i s p的 “ d i s t a n c e ” 函数 求 出 P ， P 2 、 P P | 、 P ， P 3 、 P 2 P ,四 段距 离 见 图 4 a一 t a n e e Pl ， 1 0 6 d i s t a n c e ， P． 1 1 c 一 d i s t a n c e P1 ， Pa 1 2 d d i s tain,P2 ． Pa 1 3 计算实长的程序框图如图 5所示。 i i I 苎 圭 要曼竺 塑 三 兰堡 { l 广 雨 蟊 I 善 l 皇 二 皇 竺 ￡ 苎 黔 } 坤 x t 坦茔田 l 蠕囊 ； 田 5 计■蕞悄摩一 田 2 ． 叶 片展 开 的 计 算机 赛现 在获得 了对应的实长之 后， 就可用近似方 法 来实 现 螺旋 面的 展开 ， 展开是 在二 维 坐标 系 中进行的 ， 具体方法是 首先给出展开基点 以外 螺旋线上 开 始点为基 点 ， 坐标 为 0 ， x 第一条展开线与 x轴夹角为 如图 6 。 以外 螺旋 线上 点 、 t 1点 ， 内螺 旋 线上 点、 1点所构成的四边形实长展开为倒 。外 螺旋线 上 t 点 即 P D的展 开坐标为 田 6 叶片晨开计算机实现 f ⋯X P 2x a 1 4 【 y 一Ⅱr 内螺旋 线 点 即 P l 点 的展开坐标 为 一 2 3 维普资讯 第六图书馆 第六图书馆 矿 山机械1 9 9 6 ． 1 f X P 1 a ／ o a s 十 I yP 1 口 r es i n 图 中 a 眦 一 1 5 5 所 以， 内螺旋线上 H’ l点 即 点 的 展 开坐标 为 1 6 ■ 7 叶片■开疆序蠢田 ar c 一 r ar c oo s 2 4 一 1 7 】 8 5 c s i n a ㈣ ， 【 y P 尸】 r 妒 外 螺旋 线上 ； 1点 即 P 一点5 的展 开坐 标 为 善 宝 c2 。 【r P 6s．m [ ～ 妒 ] 按顺 次可计算 出各 点在展开坐 标系 中的坐 标值 ， 依次画出二维坐标系中叶片的轮廓线。 箕 计算及 展开框 图如图 7所 示 。 五、 结论 由于建立了指数型滚筒筒彀和叶片的完整 数 学模型 ， 通 过 Au t o I j s p语 言编 写计算 及 绘 陶 程序， 最后能自动绘出简毂叶片的投形图以及 叶 片 的展 开 图 ， 生 成 Au t oC A D 的 DWG 文件 ． 可进一步进入 A I抽c A D编辑环境完成尺 J 。 标位等， 产生零件工作图用于下料加工， 为异型 滚筒的设计制造提供了成熟的方法。 在建立简毂和叶片的数 学模型前， ，必须根 据设计要求确定滚筒的有关参数， 这些内容 已 超出本文的内容 ， 后者在其它论文中有论述。 ◆考文献 1 0 b 删勾 M 岫 0 I _曲 L W a l f g w n g S c h懂 e 1 t mn n d u n d N 峨 k l m t l 舶． D a s L a m n v | 岫r 盯 S c h r m1 v a l _ 枷 b d a I l目 d目n vht ‘ 曲 q 嘶 吐I 1 9 1 98 3 N ．1 ． 2 S l t i e d A t h o ff ,鼬 曲 i r u n g J l I嘛g 自 t V o n d e n b 盥 职 I m ∞． GL d 丑u 2 2 1 6 N r ． 2 3 陶● 指数曲线渣畸装堞过程的分析和 C A D 中嗣矿 啦， 学 硕 士论文 ， 1 9 9 5． 6 ． { 大斑 理工大学编． 画祛 几何学． 北京 高等教 育 版t i ． 5 希望电脑公 司．Au t oC A D1 n O计算机路图软忖包 北京 海洋 出氍牡 ， ∞ 1 ． 2 ． 璃、 棱王柞 序 J 收鹅 日期 】 9 9 5 0 8 f 悔改稿 日期 1 9 一 一 0 2 、 维普资讯 第六图书馆 第六图书馆