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煤炭工程 第 52卷第 8期 COAL ENGINEERING Vol. 52, No. 8 doi 10.11799/ce202008024 巷道锚固体内离层对树脂锚杆承载特性影响分析 郝登云U2’3 1.天地科技股份有限公司开采设计事业部，北 京天地科技股份有限公司开采设计事业部，北 京 100013; 2 . 煤炭科学研究总院开采研究分院，北 京煤炭科学研究总院开采研究分院，北 京 100013; 3 . 煤炭资源高效开采与洁净利用国家重点实验室，北 京煤炭资源高效开采与洁净利用国家重点实验室，北 京 100013 摘 要 针对回采巷道锚固体内出现的离层现象，基于荷栽传递规律、界面剪切滑移模型和锚 固体离层面两侧轴力及剪应力布等研究成果，研究了锚固体上任意处发生离层前后不同锚固方式树 脂锚杆的承载特性。结果表明受锚固方式、锚杆预紧力和锚固体离层的影响，锚杆承载特性呈明 显的不均匀分布特征。离层发生前，尽管端头锚固、加长锚固和全长锚固锚杆的界面剪应力和锚杆 极限承栽力峰值相同，但其界面剪应力和锚杆极限承栽力分布形态各异。离层发生时，三种锚固方 式锚杆不仅界面剪应力和锚杆极限承栽力分布形态都发生了明显变化，而且其界面剪应力和锚杆极 限承栽力峰值也各不相同。全长预应力锚固锚杆承栽特性要优于端头、加长锚固和全长锚固锚杆， 对围岩变形和离层有更好的约束和抑制作用，在容易发生围岩离层的回采巷道应优先采用全长预应 力锚固锚杆。 关键词巷道支护；树脂锚杆；锚固方式；承栽特性 中图分类号TD353 文献标识码A 文章编号167卜0959202008-0112-06 Influence of internal separation layer of roadway anchor on the bearing characteristics of resin anchor bolt H A O Deng-yun1,21 1. Coal Mining and Designing Department, Tiandi Science and Technology Co. , Ltd. , Beijing 100013, China； 2. . Coal Mining Branch, China Coal Research Institute, Beijing 1XX13, China； 3. State Key Laboratory of Coal Mining and Clean Utilization, Beijing 100013, China Abstract Aiming at the separation phenomena in the anchorage layer of mining roadway, based on the research results of load transfer law, interface shear slip model and the distribution of axial force and shear stress on both sides of the anchorage layer, the load-bearing characteristics of resin holts with different anchoring modes before and after the separation occurs at any place in the anchorage are studied. The results show that the load-bearing characteristics of the bolts are obviously uneven under the influence of the anchorage mode, the pre - tightening force of the bolts and the separation layer of the bolts. Before the separation occurs, although the peak values of interface shear stress and ultimate bearing capacity of end anchorage, lengthened anchorage and full-length anchorage are the same, the distribution patterns of interface shear stress and ultimate bearing capacity of anchor are different. When the separation occurs, not only the distribution pattern of the interface shear stress and the ultimate bearing capacity of the bolt has changed obviously, but also the peak values of the interface shear stress and the ultimate bearing capacity of the holt are different. The bearing characteristics of full-length pre-stressed anchor bolt are better than those of end, lengthened anchor and full-length anchor bolt. I t has better restraint and restraint effect on deation and separation of surrounding rock. Full-length pre-stressed anchor bolt should be preferred in mining roadway prone to separation of surrounding rock. Keywords roadway support； resin bolt； anchoring mode； bearing characteristics 收稿日期收稿日期2019-07-112019-07-11 基金项目国家自然科学基金面上基金资助项目（ 51774186基金项目国家自然科学基金面上基金资助项目（ 51774186 作者简介郝登云（ 1988 ） ，男 ，河 南 辉 县 人 ，硕 士 ，助理研究员，现在主要从事巷道围岩控制研究与技术推广丁作,作者简介郝登云（ 1988 ） ，男 ，河 南 辉 县 人 ，硕 士 ，助理研究员，现在主要从事巷道围岩控制研究与技术推广丁作, E- -mail 18511530097 163. 18511530097 163. com。。 引用格式郝登云.巷道锚固体内离层对树脂锚杆承载特性影响分析[引用格式郝登云.巷道锚固体内离层对树脂锚杆承载特性影响分析[J] . 煤炭工程，2020, 528 1丨2-丨丨7.] . 煤炭工程，2020, 528 1丨2-丨丨7. 112 2 0 2 0 年 第 8 期煤炭工程研究探讨 锚杆具有支护成本低、 施 工速度快等优点， 目 前在我国煤矿各类巷道，特别是回采巷道围岩支护 中得到了广泛应用，对提高巷道围岩强度、控制围 岩变形、维护巷道稳定具有重要作用2]。树脂锚杆 是树脂锚固剂与各种材质杆体及托盘、螺母等构件 组成的锚杆。按锚固段长度占锚杆孔的比例大小又 可将树脂错杆分为端头、加长和全长锚固三种方 式[3]。研究表明，无论是何种锚固方式，锚杆与围 岩不协调变形或变形趋势，都会使布置在围岩内的 锚杆产生附加应力，从而改变锚杆受力状态，使锚 杆起到抑制和约束这种变形的作用[4’5]。 为掌握回采巷道锚杆作用机理及其受力状态， 完善锚杆支护理论与设计方法，国内外专家学者采 用室内试验、理论分析、数值模拟和现场测试等方 法对锚杆受力特性进行了系统的研究，取得了丰硕 的研究成果[ 12]。但这些研究成果局限于对单个或 多个有限的离层界面两侧锚固体轴力与界面剪应力 的分析，没有考虑锚杆轴力和锚固界面剪应力的大 小及分布形式，以及锚固方式对其的影响。因此， 木文基于现有的研究成果，利用锚杆拉拔载荷作用 下的轴力与剪应力分布规律，以研究和分析锚杆长 度方向上任意面锚固界面处于临界滑移状态和出现 离层时，锚固体能承受的最大轴力和极限界面剪应 力为基础，进而得到锚固体与围岩产生不协调变形 时，不同锚固方式锚杆抑制和约束不协调变形的轴 力和剪应力大小及分布方式，较客观地全面描述不 同锚固方式锚杆承载特性，以期为锚杆的受力分析 与锚固方式的改进和合理选择提供参考。 1锚杆承载特性 1 . 1 锚杆承载特性及主要影响因素 树脂锚杆是通过锚固剂的粘结作用将锚杆和围 岩体锚固成一个整体。巷道开挖引起围岩应力重新 分布，各岩层的不协调变形或变形趋势，会使设置 在围岩内的锚杆产生变形，使其受力状态发生改变， 从而起到抑制和约束这种变形的作用。 在特定的围岩体内，锚杆能够承受的极限承载 力，即为围岩变形时需要克服的最大约束力，也是锚 杆能够提供的极限约束力，其大小及分布方式，反映 了锚杆限制巷道围岩变形的能力，即锚杆承载特性。 由树脂锚杆构成可以得出，影响锚杆承载特性的主要 有①锚杆杆体、托盘和螺母的物理参数和力学强 度；②银杆的锚固方式；③树脂粘结界面强度。由于 锚杆杆体与树脂粘结界面的抗剪强度一般要高于树脂 与围岩体粘结界面的抗剪强度，因此本文后面提及的 界面粘结强度指的是锚固体（ 锚杆杆体和其周围的树 脂与岩体粘结界面之间的粘结强度。 1 . 2 锚固长度与极限拉拔力 锚杆受到拉拔力作用时，当围岩与锚固体界面 上的剪应力等于极限剪切强度，即处于临界滑动状 态时，锚杆可以承受的最大拉拔荷载可以用式（ 丨 ） 、 计算 7tDT , P S -卩 tanh3x 1 卢■ y4Ks/TvD2 式中，/\为锚杆最大拉拔载荷，kN; 为锚 固体直径，mm; 为 界 面 极 限 剪 切 强 度，MPa; x为锚固段长度，mm; 办为与锚杆及围岩有关的 系数。 Ea [Et{D2 -d2 Ehd2]/D2 3 式中， 为复合弹性模量，MPa; 为 岩 体 的 弹 性 模 量 ， MPa; b为铺杆杆体的弹性模量，MPa; /为铺杆杆 体的直径，mm。 为了分析比较锚杆应力分布随锚固方式变化情 况 ，作为算例，假设采用端头锚固时，使用一卷 500mm的快速锚固剂；采用加长锚固时，使用一卷 350mm快速和一卷600mm中速锚固剂；米用全长错 固时，使用一卷350mm快速和两卷600mm中速锚 固剂。当钻孔直径、杆体直径和树脂锚固剂直径分 别为30mm、22mm和 23mm时，不同的描固方式对 应的锚固长度见表1。取尺s 4. 5GPa, 锚杆杆体和 岩体的弹性模量分别为b 2. lx l〇 5MPa, 长度 L2000mm, 描 固体直径/ 30mm。 表 1锚杆锚固方式及锚固长度表 1锚杆锚固方式及锚固长度 锚固 形式 钻孔 直径 /mm 锚杆 直径 /mm 锚固剂 直径 /mm 锚固剂 长度 /mm 锚固 长度 /mm 端头锚固302223500640 加长锚固3022239501210 全长锚固30222315501910 假 设 极 限 與 切 强 度Te分 别 为 5MPa、7MPa、 9MPa和llMPa, 通过式（ 1得出锚杆极限抗拉拔力随 着锚固长度变化结果，由计算结果可得知，锚杆极限 承载力随描固长度变化符合双曲正切函数。当锚固长 113 研究探讨煤炭工程 2020年 第 8 期 度;c小于300nim时，锚杆极限承载力随着;c的增加而 增加；当 锚 固长度大于300mm时，锚杆极限承载力 增加速度已变得平缓。由式（ 1 , 当 伽 4 时，tan/i 〇〇0. 9991, Pu“）达到最大值，记做匕，此时 的 锚 固 段 长 度 即 为 临 界 锚 固 长 度 即A 4/3。本 算例中， 7. 3，则 548mm, 即锚固长度超过 548mm后，其极限抗拉拔力达到最大值。 2离层前锚杆承载特性 锚杆预紧力引起的锚固体界面剪应力和轴力大 小及其分布可通过计算得到；锚固体任意一点处于 临界滑动状态时，其两侧锚固体界面剪应力及轴力 也可以分析计算，因此，沿锚杆长度方向计算每一 点处于临界滑动状态时，其锚固体界面剪应力和轴 力值，就可得到无离层现象时锚固体轴向力和界面 剪应力及其分布，也即锚杆长度方向上各点能够限 制和约束巷道围岩变形的极限能力，即锚杆的承载 特性。以加长锚固锚杆为例，可以将整个锚杆分为 自由段、预紧力影响段、端头影响段和正常锚同段 四段。 2 . 1 自由段自由段 考虑到静力平衡关系，锚固体上任意具有滑动 趋势的一点，其两侧锚固体界面剪应力及轴力相等， 而方向相反。以离层点右侧为分析计算单元，并规 定剪应力向右为正。该段锚杆杆体与围岩之间没有 锚固剂的充填，界面剪应力为零。该段任意一点处 于临界滑动状态时，剪应力和轴力可分别表示为 tx 0, 0 Z, 4 Px Q, 0 xXt 5 式中， 为描杆任意点至孔口距离，mm; 尤 丨 为 描杆自由段长度，mm; 为描杆预紧力，kN。 2 . 2 预紧力影响段预紧力影响段 该段为预紧力和树脂锚固剂共同作用段，当该 段任意点处于临界滑动状态时，锚杆极限承载力受 到两方面的影响①锚杆预紧力；②岩层与锚杆有 相对移动趋势所产生的附加应力，附加力的大小随 尸,（ 尤） sh[L, - -X,] shy3L, Xt X2 7 式中，A为锚杆预紧力影响段至孔口距离的最 大值，mm〇 岩层与锚杆的相对移动会使锚固体产生附加应 力 ，从而改变锚杆的受力状态。该段任意点处于临 界滑动状态时，其右侧锚固体界面剪应力及轴力可 分别表不为 r2x retan/i[a - ] , J, J2 B ttDt. P2X ianh[/3x - X,] , XtxX2 9 则该段锚杆的剪应力和轴力分别为 tx t2x - tx , X x X2 10 Px P,x P2x, X, X2 11 2 . 3 锚杆端头影响段锚杆端头影响段 该段接近锚杆顶端部，任意点处于临界滑动状 态时，它仅受岩层与锚杆相对移动所产生的附加应 力影响，其两侧锚固体界面剪应力和轴力仍然相等。 该段锚杆轴力为不同锚固段长度锚固体的最大抗拉 拔力。该段长度为临界锚固长度，该段锚固体界面 剪应力和轴力可分别表示为 tx retan/i [L - x - X3] , X} x L 12 Px ------tan/ ; - {x - x L 13 2 . 4 正常锚固段正常锚固段 该段处于锚杆中部位置，不受有预紧力和两端的 影响，它仅受岩层与锚杆相对移动所产生的附加应力 影响。该段任意点处于临界滑动状态时，其两侧锚固 体界面剪应力相等，且都为界面最大剪应力％，轴力 为最大剪应力时的抗拉拔力，可分别表示为 锚固长度而改变。该段长度的大小取决于拉拔载荷 传递范围和临界锚固长度，并取两者中的较大值。 由 文 献 [11]可知，该 段 内 预 紧 力 在 锚 固 体 上产生的剪应力和轴力分别为 TlX _ uDshiL, ’ X2 6 tx Te, X2 A J J3 14 P{X J1, 15 按照式（ 6 15分别计算了预紧力为50kN, 界面极限剪切强度分别为5MPa、7MPa、9MPa和 llM Pa时，端头锚固、加长锚固和全长锚固的锚固 体轴力及界面剪应力。且考虑到任意处轴力及剪应 2020年 第 8 期煤炭工程研究探讨 -5MPa -7MPa 距孔口距离/mm 0 1000 2000 距孔口距离/mm -5MPa -7MPa -9MPa -llMPa 1000 距孔口距离/mm 2000 -5MPa -7MPa -9MPa -llMPa i- 1000 距孔口距离/mm a端头销固时 2000 2000 距孔口距离/mm b加长销固时 2000 距孔口距离/mm c全长锚固时 图 1锚杆极限承载轴力和界面剪切力随临界滑移面位置变化曲线图 1锚杆极限承载轴力和界面剪切力随临界滑移面位置变化曲线 1 锚固方式对锚固体轴力和界面剪应力极值没 有影响。锚固方式对锚固体轴力和界面剪应力分布 形式影响显著。本算例中，端头锚固时，承受极限 承载力的锚杆长度占锚杆总长度不足5 , 加长锚固 时，可以占到3 0 以上，而全长锚固时，能占到总 长度的70以上，即全长锚固锚杆约束围岩变形的 能力最好，而端头锚固最差。 2 预紧力对端头锚固和加长锚固的锚固体轴力 和界面剪应力分布形式影响显著，但对全长锚固影 响范围较小。对于端头锚固和加长锚固，因自由段 没有树脂锚固剂充填，预紧力即其锚固体轴力，因 此预紧力的改变直接影响到锚固体轴力的大小。而 对于全长锚固，预紧力只影响到锚固体端尾很小一 段的轴力和界面剪应力。 3离层发生时锚杆承载特性 3 . 1 界面剪切滑移模型 巷道围岩和锚固体之间接触面上的剪应力与剪 切位移关系模型有多种类型，在此采用2 个阶段线 性函数模型[ 1 ]，即第一阶段对应于弹性阶段，接触 面上的剪应力与剪切位移成比例变化，此时接触面 处于无损状态。第二阶段对应于接触面上的残余剪 切强度，此时接触面处于损伤状态，界面之间仅存 在残余剪切强度。与其他剪切滑移模型相比，虽然 该模型没有考虑残余剪切阶段前的软化阶段，但其 形式简单，有利于计算。 3 . 2 离层前后锚杆轴力和剪应力分布 研究[ 。 处描固体界面处于临界 滑动状态。此时，锚固体轴力和界面剪应力即为％ 处无离层现象时锚杆约束围岩变形的能力，也即 锚杆在该点的承载能力。 随着离层载荷的进一步增大，处两侧锚固 层界面的剪应力超过界面极限抗剪强度，就会发生 脱粘现象，从而形成塑性区，脱粘后剪应力下降为 残余抗剪强度Ts，而剪应力峰值则向脱粘处两侧转 移 ，由弹性区轴力和塑性区轴力共同作用而形成新 的应力平衡。而此时，处就形成了宽度为26 的离层，根据载荷相等原理，离层处两侧附加锚固 体轴力和界面剪应力大小相等，方向相反。由前面 的分析可知，随着离层载荷的进一步增大，锚固体 任一点锚固层界面的剪应力超过界面极限抗剪强度 后 ，就会发生脱粘现象，从而形成塑性区，脱粘后 剪应力下降为残余抗剪强度Ts，而剪应力峰值向脱 粘处两侧转移，此时由弹性区轴力和塑性区轴力共 同作用而形成新的应力平衡。 沿锚杆长度方向计算每一点处于离层状态时, 其锚固体界面剪应力和轴力值的最大值，就可得到 离层时锚固体轴向力和界面剪应力大小及其分布形 115 力都大小相等，方向相反，计算时只计算临界滑移 为正，剪应力向右为正。依根据计算结果做图，如 右侧锚固体的轴力和界面剪应力，并规定轴力向左 图 1 所示。由图1 可知 o o o o 6 2 8 4 ZW思 o o o 5 0 5 is o o o 5 0 5 屬 -R 番 研究探讨煤炭工程2020年 第 8 期 -5MPa -7MPa ,_TJ\ -9MPa - llMPa \ 1 500 1000 1500 2000 距孔U距离/mm 500 1000 1500 2000 距孔U距离/mm a端头锚固时 500 1000 1500 2000 距孔U距离/mm b加长锚固时 1 1 2 I 8 I 4 1 0 -5MPa -7MPa -9MPa - llMPa 1 0 500 1000 1500 2000 距孔口距离/mm 7MPa llMPa 500 1000 1500 2000 距孔口距离/mm c全长锚固时 图2不同锚固方式下锚杆极限承载轴力 和 界 面 剪 切 力 随 离 层 面 位 置 变 化 曲 线 5全长预应力锚固方式 文献[13-16]对锚杆预应力作用进行了系统研 究，认为在提供约束围岩变形能力方面，全长锚固 描杆要远大于端头锚固和加长描固锚杆，但在预紧 力传递长度方面，全长锚固锚杆较差。为了充分发 挥锚杆预紧力的作用，实现全长预应力锚固，文献 [17-19]提出端部机械锚固与慢速固化锚固剂相结 合的方式，先进行端部锚固，并施加预应力，然后 慢速锚固剂固化，形成类似于预应力锚筋混凝土的 结构，实现全长预应力锚固。此时，除机械式锚固 装置部分外，预紧力形成的预应力可传递到锚杆全 部。设预紧力仍为50kN，锚固体界面极限剪切强度 分别为5MPa、7MPa、9MPa和llMPa, 离层前后描 固体界面剪应力和轴力如图3 所示。 由图3 可知，实现全长预应力锚固后，锚杆极 限承载力得到了明显的提高，本算例中，预紧力为 50kN, 极限剪切强度分别为5MPa和9MPa时，与非 全长预应力锚杆相比，全长预应力锚杆极限承载力 分别由60kN和 110kN增加了到110kN和 160kN，提 高了 83和 4 5。 与现行施加预应力方式相比，采用机械式端部 锚固实现全长预应力锚固后，其极限承载力在锚杆 两个端头部分得到明显加强，锚杆端尾极限承载力 不再递减至零。该算例中，当极限剪切强度分别为 7MPa时和9MPa; 即使锚杆预紧力为50kN时，其极 式 ，也即锚杆长度方向上各点能够限制和约束巷道 围岩变形的极限能力，即锚杆的承载特性。 1 自由段 tx 0, 0 * J, 16 Px Pe -uDrXLLe -Xt, 0 Xt 17 2 塑性段。该段包括预紧力影响段和正常锚固 段。离层点右两侧锚固体所能承受的轴力可分别用 下式表示 ta ts , x L - Le 18 Px - Pe ttts L - Le - x , X, xL- Le 19 3 端头影响段。当脱粘段发生到锚杆右端头附近 时，其锚固体轴力和界面剪力仍符合式（ 12和式（ 13。 按照式（ 16 （ 19及式（ 12和式（ 13分别计算 了预紧力为50kN，界面极限剪切强度分别为5MPa、 7MPa、9MPa和llMPa, 残 余 剪 切 强 度 为 0. 5MPa 时，端头锚固、加长锚固和全长锚固的锚固体轴力 及界面剪应力计算。计算结果如图2 所示。 对比图2 和 图 1 可知与没有离层现象时相比, 围岩体出现离层现象后，锚固体界面剪应力和轴力 分布特征发生了较大变化。主要特点有 1 锚固方式直接影响着锚杆承载特性。残余剪 切应力的存在，使全长锚固的锚固体极限轴力要比 端头锚固和加长锚固的高许多，本算例中，要高出 33左右；端头锚固时锚固体极限轴力最小。在提 供约束围岩变形能力方面，全长锚固锚杆要远大于 端头锚固和加长锚固锚杆。 2 不同位置的围岩体发生离层，锚固体能够提 供的约束围岩变形能力相差很大。除自由段外，无 论是何种锚固方式，锚固体极限轴力和界面剪应力 都随离层位置而变化。对于端头锚固和加长锚固， 自由段任意处锚固体极限轴力最大，随着离层位置 向锚固体端头发展，极限轴力越来越小，至端头处 为零。对于全长锚固，锚杆端尾处极限轴力最大， 且随着离层位置向锚固体端头发展，极限轴力越来 越小，至端头处为零。 is 2020年 第 8 期煤炭工程研究探讨 0 500 1000 1500 2000 距孔口距离/mm b无离层现象时 图 3不同剪切强度下端部机械式锚固图 3不同剪切强度下端部机械式锚固 全长预应力锚杆极限承载特性全长预应力锚杆极限承载特性 限承载力也分别达到了 140kN和 170kN，基本得到 了锚杆杆体的屈服强度，完全发挥了锚杆约束巷道 围岩变形的作用，不再需要想方设法提高锚杆的预 紧力，从而大大方便了锚杆的安装。 6结 论 1 当锚固任意界面处于临界滑移状态或离层 时，该点两侧锚固体抗拉拔力和界面剪应力大小相 等 ，方向相反，其值的大小反映了锚杆约束围岩变 形能力。锚杆长度方向上各点限制和约束巷道围岩 变形的极限能力即为锚杆的承载特性。锚杆承载特 性呈明显的不均勻分布特征，且锚固方式、预紧力 和锚固体离层对其有明显影响。 2 在相同的围岩、锚固剂及锚杆物理力学参数 条件下，不同锚固方式锚杆的极限承载力保持不变, 但锚固方式对锚固体极限轴力和界面剪应力的分布 形式影响显著，全长锚固锚杆承载特性要优于其他 两种锚固方式。 3 发生离层条件时，锚固方式对锚固体极限承 载力和界面剪应力大小及分布形式影响显著。围岩 体发生离层的位置不同，锚固体能够提供的约束围 岩变形能力相差很大。对于端头锚固和加长锚固， 自由段任意处锚固体极限轴力最大，随着离层位置 向锚固体端头发展，能够承受的极限轴力越来越小, 至端头处为零。对于全长锚固，锚杆端尾处极限轴 力最大，且随着离层位置向锚固体端头发展，极限 轴力越来越小，至端头处为0。 0 500 1000 1500 2000 距孔U距离/mm a有离层现象时 300 _ 250 4 实现全长预应力锚固的锚杆承载特性要远优 于先锚固后施加预紧力的锚固方式。全长预应力锚 杆极限承载力明显提高，且除锚杆两端很小范围外， 锚杆全长都可承受极限承载力，具有很好的约束围 岩变形能力，是回采巷道锚杆支护中应当推广应用 的一种锚固方式。 参考文献参考文献 [1] 康红普.煤巷锚杆支护成套技术研究与实践[J] . 岩石力学 与工程学报，2005, 2421 3959-3964. 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