基于狼群算法的概率积分法模型参数反演方法研究.pdf

Vo l . 29,No . 10 Oct 2020 第29卷第10期 2020年10月 中国矿业 CHINA MINING MAGAZINE 基于狼群算法的概率积分法模型参数 反演方法研究 李靖宇，王 磊，朱尚军，滕超群，江克贵 （安徽理工大学测绘学院，安徽淮南232001） 摘要概率积分法模型属于典型的多元复杂非线性函数，且部分参数存在相关性，使得概率积分法模型 参数反演一直是开采沉陷数据处理的热点问题和难点问题。WP A（狼群算法）作为一种新群体智能算法， 已在多维背包求解问题、水电站水库优化调度以及旅行商等复杂非线性最优化问题中得到成功应用，但在 开采沉陷数据处理领域尚未见文献报道％鉴于此，本文首次将WP A引入概率积分法模型参数反演中，构 建了基于WP A的概率积分法模型参数反演方法％研究结果表明WP A反演概率积分法模型参数具有较 高的准确度、较好的精度、良好的稳健性，且满足工程应用标准％本文研究成果对概率积分法模型参数精 准反演具有重要参考价值％ 关键词概率积分法；参数反演；狼群算法；开采沉陷；智能算法 中图分类号TD325 文献标识码A 文章编号1004-4051（2020）10-0102-08 Researchonparame/ersesima/ionofprobabili/yin/egralmodel basedonwolvespackalgori/hm LIJingyu, WANG Lti, ZHUSh a ngj un, TENG Ch a o qun, JIANG Kegui （Sch o o l o fGe o ma ticsAnh uiUniversityo fSciencea ndTech no l o gyHua ina n232001Ch ina） Abstract Th e mo del o f pro ba bil istic integra l meth o d is a typica l mul tiva ria te co mpl ex no nl inea r functio n, a nd so me pa ra meters a re co rrel a ted, w h ich ma kes th e pa ra meter inversio n o f pro ba bil istic integra l meth o d a h o ta ndd4f4cul tpro bl em4nm4n4ngsubs4dence da ta pro cess4ng.WP Aw o l fpa cka l go rth m,a sa new sw a rm 4ntelgence a l go r4th m,h a sbee nsucce ssfulya ppl e d4n mul t-d4mens4o na l kna p-so l v4ng pro bl e ms,o pt4ma l o pera to no fh ydro el ectr4cpo w ersta to nsa ndreservo 4rs,a sw ela sco mpl ex no nl nea ro ptm4za to npro bl ems such a s tra vel a gents. In v4ew o f th 4s, th 4s pa per4ntro duces WP A4nto pa ra meter4nvers 4o no fpro ba bl stc 4ntegra t4o n me th o dfo rth e frs ttme,a ndco nstructsa mo del pa ra meter4nvers 4o n meth o dba sedo n WP A. Th e resea rch res ul ts sh o w th a t th e mo del pa ra mete rso f WP A4nvers4o npro ba bl ty4ntegra l meth o dh a ve h 4gh era ccura cy,betera ccura cy,go o dro bustnes s,a nd mee teng4neer4nga ppl ca to nsta nda rds.Th eresul tso f th 4spa perh a ve4mpo rta ntreferenceva l uefo ra ccura tepa ra meter4nvers4o no fpro ba bl st4c4ntegra l meth o d. Keywords pro ba bil ity integra tio n； pa ra me ter inversio n； w o l f pa ck a l go rith m； mining subsidence； 4ntelgenta l go rth m 我国近70的天然能源来自于煤炭，近年来煤 难以被取代。煤炭资源虽使用广泛、成本较低，但煤 炭资源在能源消费中的占比逐渐降低，但短期内仍 炭开采会造成开采区岩层发生移动、变形和破坏，为 收稿日期收稿日期2020-01-23 责任编辑责任编辑赵奎涛 基金项目基金项目国家自然科学基金项目资助（编号41602357）；安徽高校自然科学研究项目资助（编号KJ2016A190）；江苏省资源环境信息工程重 点实验室开放基金资助（编号JS201801）；国家自然科学基金项目资助（编号52074010） 第一作者简介第一作者简介李靖宇（1997 ）,男，安徽宿州人，硕士研究生，主要从事矿山变形监测及控制技术研究,E-ma il635252751qq. co m。 通讯作者简介通讯作者简介王磊，男，副教授，E-ma ila ustw l ei 163. co m。 引用格式引用格式李靖宇，王磊，朱尚军，等.基于狼群算法的概率积分法模型参数反演方法研究中国矿业2020,29（10）102-109. do i 10. 12075/ j is s n 1004-4051 2020 10 016 第10期 李靖宇，等基于狼群算法的概率积分法模型参数反演方法研究 103 提前实施有效的预防措施，必须准确地预计开采沉 及 「门。我国矿山开采 I 主要方法是概 分法，由于模 、结果 精准等优点，得到 用⑵。提高开采 测 精度⑶主要 一是提高预测模型精度； ；二 是提高预测参 性与可靠性。 。 测模型正 下，概 分法模型参 精确性［接 到 ⑷。因此，研究基于地表移动实 测资料的概 分参 方 开采 精 具 要意义。 。 概 分法模型参数反演历程0为工作面的平均采厚;q为下沉系数； 为工作面倾角；tan“为主要 ;H为走向 主断面采深；H1为工作面上边界采深；H2为工作 面下边界采深；i3d3-s3-s,，为工作面走向计算 长度；h （Di S2）i游走结束后，若探狼感知最大气味浓度大于当 前位置感知气味浓度，则更新探狼％第沧次前进后, 位 （9 ） r a nd X stepad （9） 式中为开始搜寻猎物前，探狼在第d维空间中 的位置 ；；ad为探狼在第d维空间中的游走步长 是 人工 在奔袭过程中，若感知气味浓度超过头狼感知气味 浓度，则更新头狼且继续奔袭行为，直至猛狼与头狼 之间的距离满足要求。猛狼奔袭后的位置见式（10） r a nd X stepbd X ------Vd〔 I Va d I 10） 式中为猛狼在第d维空间中的位置;stepbd为 猛狼在第d维空间中的奔袭步长；为头狼在第 d维空间中的位置％ 围攻行为猛狼、探狼接收头狼的信号后,开始 围攻猎物，若每次攻击后感知气味浓度超过原位置 感知气味浓度，则更新该人工狼％第R 1次攻击后 位 11） vd wd stepcd为猛狼、探狼在第d维空间中的围 攻步长;Gd为第R次攻击后，猎物在第d维空间中 位 狼群更新规则围攻结束后，淘汰感知气味浓度 较小的人工狼，同时随机生成相同数量的人工狼％ 1.2.2参数反演方法构建 设开采区任意一点（N,y）的实测下沉值为 以、水平移动值为U“，将狼群算法反演参数带 入概率积分法模型，得到的该点下沉值为Me预、水 平移动值为U歸,以实测值与预计值之差平方和最 小为准则，构建适应度函数为式（12） F “ 品M歸）2 07品一6獅 12） 令概率积分法参数B [q,tan0,b,0, S] S , S3 ,s门为人工狼狩猎区域，以适应度函数值作为判 断人工狼感知气味浓度大小的依据％在每一次迭代 过程中，人工狼群在狩猎区域中感知气味浓度并对 猎物（概率积分法参数）进行捕获，达到终止条件后, 输出最优概率积分法参数。求参主要流程如下所述％ 1） 设置狼群数量N、最大迭代次数Da、最大 游走次数Ta等参数；输入观测点实测下沉值 Mn烛、水平移动值Ug及概率积分法参数的波动范 围 /B [/q,/tan0,/b,/,/Si ,/S2，/S3 , /S4]，根 据式（7）和式（8）生成人工狼群B, [q, ,tan,b, ,S1. ,S, S3 ,Sit3（i 1 N） 2） 以适应度函数值为判断人工狼感知气味浓 度Yn大小的依据，适应度函数值越小则人工狼感 知气味浓度越大，选择感知气味浓度最大的人工狼 为头狼，记其位置、感知气味浓度分别为wa d、a 3） 选择除头狼外、感知气味浓度较大的人工狼 为探狼，探狼根据式（9）进行游走行为，直至达到最 大游走次数或更新头狼％ 4） 择 人工 根 据式（10）向头狼奔袭，若奔袭过程中猛狼感知气味 浓度Yn大于Ya，则更新头狼，继续召唤行为；若 Yn /J、于,则猛狼继续奔袭，直至猛狼与头狼间 Dn 于要求 D 5） 根据式（11）,探狼联合猛狼对猎物进行 6） 对头狼进行更新，淘汰部分感知气味浓度较 小的人工狼，并根据式（7）和式（8）随机生成等数量 人工 7） 判断是否达到精度要求或最大迭代次数 第10期 李靖宇，等基于狼群算法的概率积分法模型参数反演方法研究105 D8，若达到，则输出头狼位置，即概率积分法预计 参数，否则转至第二步骤。 基于WPA的概率积分模型参数反演方法程序 流程图如图2所示。 图图2 WPA参数反演程序流程图参数反演程序流程图 Fig. 2 Flow chart of WPA parameter inversion program 2模拟实验 2.1模拟实验工作面概况 以淮南矿区煤系地层为背景，设计模拟实验工 作面参数为煤层采厚o 3.0 m,煤层倾角 5， 走向长度D3 800 m,倾向长度Di500 m,平均采 深H 400 m,工作面采用全部垮落法管理顶板 假设模拟工作面的概率积分法模型参数为下沉系 数q 0. 8，主要影响正切角tan 2. 5 ,水平移动系 数b 0. 25,开采影响传播角085，上拐点、下拐 点、左拐点、右拐点偏移距分别为Si 60 m、S2 60m、S360m、S460m。本次模拟实验在移动 盆地内设计了沿走向、倾向的两条主断面的移动和 变形的观测线，相邻两个监测点之间相距20 m,走向 观测线1 180 m,共60个观测点，倾向观测线880 m, 共45个观测点％模拟工作面设计图如图3所示％ 2.2狼群算法参数反演准确性 使用WPA进行概率积分参数反演，并进行模 拟实验参数设计值与模拟实验参数反演值的对比， 通过参数平均值、反演参数相对误差以及反演参数 中误差来体现狼群算法反演参数的准确性％智能算 法在一定范围内具有随机性，为避免偶然误差的影 响，在相同的实验条件下连续进行了 10次实验。设 置人工狼数量为50,最大迭代次数为50,实验结果 见表1 由表1可知，在参数相对误差方面，q、an、b、0 的参数相对误差均不超过0.3 ,Si、S2 S3、5对求 参敏感性较低，但参数相对误差均小于2. 1 ； WPA反演概率比积分法模型参数具有较高的准确 度。在参数中误差方面，Z、 、tan、、b、、的参数中误差 均不超过1.03 ,Si、S2、S3、5的参数中误差均小于 8. 9 m； WPA反演概率比积分法模型参数具有较高 的精度。综上所述，WPA反演概率积分法模型参 具 性 图图3模拟工作面设计图模拟工作面设计图 Fig. 3 Simulated working face design drawing 表表1 WPA反演参数值与设计值对比反演参数值与设计值对比 Table 1 Comparison of WPA inversion parameter values wthdesgnvalues 参数设计值 WP A 参 WP A 参 相对误差/ WP A 参数中误差 Z0 80000 80030 03760 0017 tan 2 50002 49380 24990 0352 b 0 25000 24980 07360 0011 e /n85 000085 09270 1090 1 0295 Si/m 60 000058 75142 08018 8532 S2/m 60 000061 13201 88678 8948 S3/m 60 000060 81711 36186 1354 S4/m 60 000059 32861 11896 0372 为更加直观地看出下沉与水平移动的拟合情 况，得到10次模拟实验反演参数均值计算出的下沉 值曲线和水平移动值曲线见图4和图5 由图4和图5可以看出，下沉值和水平移动值的 实测曲线与拟合曲线基本一致,点位实测值与拟合值 间的绝对值误差均不超过5 mm,达到预期精度％ 2. 3 基于WPA的概率积分法模型参数反演方法 的可靠性研究 为进一步验证基于WPA算法的概率积分法模 型参数反演方法的可靠性，对模拟实验10次反演结 果中的概率积分法模型参数分别进行波动性分析, WPA 参 与设 参 ， 6 106 中国矿业第29卷 T-实测下沉值 拟合下沉值 ■绝对值误差 3030 1515 2525 Elu迪好 K K -1 500 -1 000 *实测水平移动值 拟合水平移动值 ■绝对值误差 -800 0 2 2 旨豐赳衩翳 1010 5 5 E g E g 糊 5 5 固友劇 5 o 5 o 1 1 5 1 1 5 图4 模拟实验WPA拟合下沉值与实测下沉值对比图 Fig. 4 The comparison diagram of the simulated WPA fitted subsidence value and the measured subsidence value o 20 40 60 80 100 观测点号 图5 模拟实验WPA拟合水平移动值与 水平移动值对比图 Fig. 5 The comparison diagram of the simulated WPA fitted horizontal movement value and the measured horizontal movement value 试验次数 a下沉系数g e上拐点偏移距为 试验次数 试验次数 b主要影响角正切仏“0 真实值 wpa反演e值 f下拐点偏移距s. 第10期 李靖宇，等基于狼群算法的概率积分法模型参数反演方法研究 107 70 65 o 5 o 5 6 5 6 5 -■-直实值 WP A反演S3值 50 - V /汗真实值 时人反演4值 70- 55 45___i___1__1____1___1____1___1___1___1____i_ 0 2 4 6 8 10 试验次数 g左拐点偏移距S3 50l__■|__-|■__|■__|■l_ 0 2 4 6 8 10 试验次数 h 左拐点偏移距S4 图图6 模拟实验模拟实验10次反演参数的波动情况次反演参数的波动情况 Fig. 6 The fluctuation of inversion parameters was simulated for 10 times 从图6可以看出，WPA 参 动 1较 参 于真值，基于WPA 概 分法模型参 方法具有良好的可靠性。 3工程实例工程实例 3.1 矿区概况 淮南顾桥矿南二采区14141工作面是顾桥煤 矿南区的第 采面，工作面从矿床边边界开 巷 往回开采，采用 进, 管理顶板，一 次采全高。工作面长约2 120 m,宽约251 m,走向 分采动, 非充分采动, 非充分采 动。平均采高为3.0 m,煤层倾角在平均为5,工作 面平均深度为735 m,在距离切眼1 144 m处以及停采 线976 m处布置倾向观测线,倾向线长度为1 500 m, 邻点之间点间 30 m,共布设了 3个控制点和 50个监测点。在下山方 工作面中 39 m处设 测线，长度为3 480 m,相邻点之 间点间距为30 m/60 m,共布设了 3个控制点和95 监测点。 3.2实验结果及分析 以淮南顾桥矿南二采区14141工作面的实测 数据为基础，将WPA 参 所 下 、水平移动值与监测 下 动值进 然性, 条件下进行 10 ，然后分 参 、中误差, 结果见表2。 由表2可知，在参数中误差方面,qan、b的 参数中误差均不超过0. 89 ,S] S2S3、色的参数中 误差均不超过4. 5 m； WPA反演顾桥南矿14141 工作面的概率积分法参数为q 0. 935 7,ta 1. 988 1,b0. 422 884. 138 3,Si 9. 136 6 m, S2 21. 283 9 m,S3 55. 954 4 m,S4 34.111 3 mo 将10次工程 参 概 分 法模型，计算出的下 和 动 图7和图8。 表表2 WPA反演参数工程实例结果反演参数工程实例结果 Table 2 Engineering example results of WPA inversionparameters 参数参数波动范围 WP A 参 平均值 WP A 参数中误差 q . 7 1. 3 0.93570.0162 tan1. 5 2. 5 1.98810.0272 b. 05 0. 45 0.42280.0065 3/05 9084.13830.8844 Si/m 20 20 9.13663.5141 S2/m 30 10 21.28394.2001 Ss/m[45 85 55.95444.2674 Szi/m25 65 34.11133.9096 -1 000 -1 500 -2 000 -2 500 图图7 工程实例工程实例WPA 下 与 下 对比图下 与 下 对比图 Fig. 7 The comparison diagram of WPA fitted subsidence value and the measured subsidence value 从图7和图8可以看出，下沉值和水平移动值 测 与拟 基本 ，点位实测值与拟 O O 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 8 7 9 8 7 o o o o o o o o 2 1 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 108中国矿业 第29卷 -■-实测水平移动值 -1 000 图8 工程实例WPA 水平移动值与 水平移动值对比图 Fig. 8 The comparison diagram of WPA fitted horizontal moving value and measured horizontal moving value 合值间的绝对值误差均不超过300 mm。WPA反 概 分法参 后，其下沉与水平移动值 拟合中误 114. 81 mm,其其中，下 拟合中 误差约 下沉值的2.7 , 动值拟合中 误差约 动值的8. 6，满足工程应用 精精度18。 4 1 模拟实验结果表明，模拟实验结果表明，WPA反演参数反演参数q、 、tan、、 b的参数相对误差均不超过的参数相对误差均不超过0. 3，参数中误差均，参数中误差均 不超过不超过1. 03 ；Si S2S3、5对求参敏感性较低，但参对求参敏感性较低，但参 误 于2.1 ,S]、S2、 、S3、5的参中误 差均不超过8.9 m。WPA反演参数波动范围较小, 反演参数较为接近于真值。以上证明了 WPA在概 分法模型参 中，具有良 性，且反 参数具 参数具 高 性、精性、精度。 2 利用本文提出的基利用本文提出的基于WPA的概率积分法的概率积分法 模型参 方 顾桥矿南模型参 方 顾桥矿南二采区区14141 工作面面概 分法参 ，将由 下 动拟 与 ， 下 与 动拟 中 误 114 81 mm， 下 拟 中 误 约 约 下 2 7 ， 动 拟 中误差约 约 动值的8. 6，满足工程 用精用精度。 参考文献 1刘伟韬，刘欢，陈志兴，等地表沉陷预计参数精度分析J.测 绘科学,2016,41833-37. 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