矿山供电4-1.ppt

工矿供电技术,项目四短路电流的分析与计算,机电工程系,项目四短路电流的分析与计算,,,,,第四章短路电流的分析与计算,任务一短路电流的分析与计算,,,,,知识点,,（二）会计算两相和单相短路电流,,（一）会计算三相短路电流,,,,,技能点,,,,2）类型三相、两相、两相接地、单相、单相接地。*分对称性短路和非对称性短路。对称短路ZaZbZc、UaUbUc、IaIbIc,*最关键的两个短路电流最大短路电流---选择设备、导线；最小短路电流---继电保护装置校验。短路的电压与电流的相位差较正常时增大，接近于90度。,*单相短路只发生在中性点直接接地系统或三相四线制系统中。其他层间、层间短路。主要指电动机、变压器和线圈等。,4.1短路类型、原因、危害,1、短路的种类,图4-1短路类型及其代表符号,,,2）后果（1）损害设备和线路。（2）设备不能正常工作。（3）影响电力系统运行。（4）通信线路、电子设备干扰、产生误动作。,*3、保护措施限制、装设熔断器、继电保护装置等。,2、短路的种类、危害,4.1“无穷大”容量系统短路电流分析,任何电力系统的容量与内阻抗都有一定的数值。因此当电力系统供电网络内电流变化时，系统电压将有相应的变化。只有在网络容量比系统容量小得多，网络阻抗比系统阻抗大得多的情况下，电流的变化对电力系统电压影响才会很小。实际计算中，为使问题简化，对于系统中电压的微变可不予考虑，而认为系统电压保持不变，即US常数。对这样的系统称为无穷大系统，其参数是SS∞、ZS0、（RS0、XS0）。,图4-2无穷大系统三相短路及单相短路前后电路a三相短路电路b单相短路前电路c单相短路后电路,选择电气设备的短路电流计算中，当系统内阻抗不超过短路回路总阻抗的5％～10％，可认为该系统内阻抗XS0，这种假设在计算电路中虽然使回路计算总阻抗偏小，短路电流计算值较实际电流偏大些，但误差不大，不会影响到电气设备的正确选择。无穷大系统如图4-2所示，其端电压为一振幅恒定的正弦波。在正常运行时电路中通过负载电流，若突然在K3发生短路，此时电路被短路点分成两个独立回路，右边电路中的电流由原来的值逐渐衰减，直到电感中储存的能量在电阻中转变为热能消耗尽为止。左边电路由于存在电源而提供能量，电流将由于总阻抗的减少而增大，同时电流与电压间的相角亦发生化，因而在短路瞬间出现过渡过程。当三相短路前后均为对称电路，只需讨论一相。,4-1,（4-2）,（4-3）,单相短路前uUmsinωtα,式中φ发生短路以前的阻抗角,单相短路后该微分方程的解为,,式中α电源电压的初相角；,φk短路电流与电压的相位角，；C常数，其值由起始条件决定；Im三相短路电流的周期分量的幅值；iz三相短路电流的周期分量；if三相短路电流的非周期分量。,,短路电流由两个分量组成，第一项为短路电流的周期分量,它是按正弦规律变化的振幅不变的电流；第二项为短路电流的非周期分量，它是按指数规律衰减的电流，起始值取决于初始条件，衰减速度取决于电路参数R/L的比值。常数C由电路的起始条件确定，由于电路中存在电感，所以电流不会发生突变，即断路前瞬间电流的瞬时值必然与短路后瞬间电流的瞬时值相等。,短路后瞬间电流的瞬时值为则有短路后的短路全电流为在电源电压及短路地点不变的情况下，要使短路全电流达到最大值，必需具备以下的条件1短路前为空载，即2设电路的感抗X比电阻大得多，即短路阻抗角3短路发生于电压瞬时值过零时，即t0时，初相角α0。,（4-5）,（4-6）,（4-4）,将Im0、φk1900、α0代人式3-6，则得式中Tfi短路电流非周期分量的时间常数，TfiL/R。短路全电流为最大值时的波形图见图3-3。由图可见，由于非周期分量的出现，短路电流不再和时间参照轴对称，实际上非周期分量曲线本身就是短路电流曲线的对称轴。短路电流的最大值出现在短路后半个周期，即t0.01s，则短路冲击电流为令冲击系数Ksh为短路电流的冲击系数Ish只与电路中元件参数有关。,（3-7）,（4-8）,（4-9）,（4-7）,第四章短路电流的分析与计算,把Ksh代人式3-8，可得冲击电流式中Iz短路电流周期分量的有效值。在一般高压电力系统中，XR，Tfi≈0.05，Ksh1.8，则冲击电流为在低压供电系统中，由于电阻较大，是Ksh一般可取1.3。此时冲击电流为如果已知由电源到短路点的电阻和电抗值，可先求出Tfi值，再利用式39计算出Ksh值。,（4-10）,（4-11）,（4-12）,第四章短路电流的分析与计算,图4-3短路电流为最大值时的波形图,4.2短路电流计算的基本方法当网路中某处发生短路时，其中一部分阻抗被短接，网路阻抗发生变化,在计算短路电流时，电气设备各元件的阻抗及电气参数用有名单位Ω、A、V来计算，称为有名单位制；用相对值来计算，称标幺值。标幺值是指任意一个物理量对其基准值的比值，故标幺值没有单位。1标幺值用标幺值进行计算时，首先要规定各物理量的基准值基准电流Ij基准电压Uj、基准电抗Xj、基准功率Sj。在三相交流系统中，它们之间仍有下列关系,第四章短路电流的分析与计算,当基准值选定后，则任意的I、U、X、S四个量的标幺值可分别表示如下式中分别叫做容量、电压、电流和电抗相对于其基准值的标幺值。用标幺值表示的物理量是没有单位的。,3-16,3-15,第四章短路电流的分析与计算,4-15,4-16,若将有名值的功率关系式与基准值的功率关系式相除、将有名值的欧姆定律式与基准值的欧姆定律式相除，可得即,,第四章短路电流的分析与计算,（选基本容量，工程设计通常取Sj就100KVA。基本电压选各元件及短路点线路的平均电压UjUav）；计算电压各元件线电压。额定电压与平均额定电压对照值如表4-1所示。如果某一电抗对额定值的标幺值用表示，对基准值的标幺值用表示，则二者关系为在实际工程计算中习惯上采用UjUav≈UN，在此条件下，式4-21可简化为,4-21,式4-22是在UjUav≈UN条件下导出的，计算结果所引起的误差是很小的，在技术上是允许的。但这种条件对线路中的电抗器并不适用。,4-22,2、短路回路中各元件的阻抗1）高压网路各元件电抗基准标幺值计算计算高压网路中的短路电流时，一般只考虑各主要元件的电抗而不计电阻。只有当元件的电阻大于电抗值的1/3时才考虑电阻。1电力系统的标幺值,3-23,4-23,第四章短路电流的分析与计算,2发电机的电抗在发电机的参数中通常给出次暂态电抗的标幺值是额定标幺值。用式4-22归算到电网统一的基准值为,3-23,4-25,3变压器的电抗在变压器的技术指标中一般不标出电抗值XT，而是给出短路电压的百分数Δuk％,4-26,4线路的电抗线路电抗标幺值的计算是在已知线路的长度L、单位长度线路的电抗值为X。，设基准值为尽Sj和Uav，则式中Uav该线路的平均额定电压。5电抗器的电抗计算电抗器的电抗标幺值，首先从其铭牌上查出额定电抗百分数XL％、额定电压UN.L和额定电流IN.L、，类似变压器一样有因而得到电抗器的标幺值为,3-25,第四章短路电流的分析与计算,（4-26）,短路回路中各电气元件按以上各式所计算的基准标幺值，无须再考虑短路回路中变压器的变比进行电抗的归算，可直接用电抗基准标幺值进行串并联计算，求得总电抗基准标幺值。这是因为采用标幺制的计算方法实质已将变压器变比归算在标幺值之中，从而使计算工作大为简化。,第四章短路电流的分析与计算,4-27,,小结,,（4）线路的相对基准电抗,2、1kV以下低压网路各元件阻抗的计算1电力系统阻抗一般计算低压网路短路电流时，认为电源为无穷大容量系统，即Xs0。但在精确计算时仍需要计入系统阻抗值。供电部门可给用户提供系统的短路容量和馈线电压值，此时系统阻抗mΩ按下式计算式中UN馈电线路的额定电压（KV）；SN电力系统的额定容量（MVA）。,4-28,第四章短路电流的分析与计算,第四章短路电流的分析与计算,式中△PN.T变压器额定负载下的短路损耗（KW）；UN.T2变压器二次额定电压（V）；SN.T变压器的额定容量（KVA）。,4-29,变压器的阻抗（mΩ）为,4-30,（2）变压器的阻抗变压器绕组的电阻（mΩ）为,式中△uk变压器的短路电压百分数；变压器的电抗为（3）线路的阻抗线路的电阻RL可由给定的导线或电缆单位长度电阻R0值求得式中R0导线或单位电缆长度电阻；L线路长度。线路的电抗XL可由给定的单位长度电抗值X0求得式中X0导线或单位电缆长度电抗；,4-31,4-32,4-33,第四章短路电流的分析与计算,3、等效电路图的确定等效电路图如图4-4b所示。图中需包括电源及电路中全部电气元件，这些元件均用电抗（或阻抗）图形符号表示，并表明相互间的联接及与短路点的联接。电源和电气元件的参数均需一一标出，并对每个元件规定一个顺序号。元件顺序号和参数标注法通常以分数形式表示，分子为顺序号，分母为该元件的电抗或阻抗参数。,第四章短路电流的分析与计算,谢谢,,小结,,（4）线路的相对基准电抗,4-34,4-35,4-36,4-37,4.3“无穷大”容量系统短路电流的计算4.3.1标幺值法采用标幺值法计算短路电流，在多级耦合电路里，具有十分简便的特点。因为计算短路点所在电压等级电路的短路电流，就选该级的平均额定电压Uav作为基准电，，则三相短路电流标幺值为,式中,短路电流功率为,4-38,4.3.2有名值法在低压供电系统中，计算短路电流常常采用有名值法。三相短路电流周期分量的有效值可根据下式计算,,式中三相短路电流周期分量有效值kA；Uav短路点处线路的平均额定电压V；Z∑、R∑、X∑电源到短路点的总阻抗、总电阻、总电抗mΩ。三相短路电流的冲击值为,4-39,,三相短路的短路容量为,4-40,在计算过程中，对不同电压等级中各元件的阻抗值要按变压器的变比归算至同一电压等级。例1某电力系统如图4-5所示，试求k3处的三相短路电流及短路容量。并画出短路回路等效电路图，标出各元件顺序号及参数。解用标幺值法计算电抗标幺值1取Sj100MVA；Uj6.3kV。2各电气元件电抗的基准标幺值,,3）总电抗,,,4）短路点的三相短路电流及短路容量,例2求图4-6所示车间变电所中K3点的短路电流及短路容量。解1）考虑车间变电所电源为无穷大容量，则系统电阻Rs0，系统电抗Xs0。,2）变压器阻抗,图4-6供电系统图,,3）母线阻抗查资料得,TMY5060mmR010.067mΩ/mX010.20mΩ/mTMY404mmR020.125mΩ/mX020.214mΩ/mTMY3030mmR030.223mΩ/mX030.189mΩ/m,,故各断母线阻抗为,4）隔离开关的IN.QS1000A时，接触电阻值为RQS0.08mΩ5自动开关的IN.QS200A时，查得接触电阻Rkk0.6mΩ接触电阻RQA0.36mΩ线圈电抗XQA0.28mΩ6）电流互感器阻抗,7）总阻抗为,,8）短路电流及短路容量,谢谢,作业P54.7.8,4.4两相短路电流的估算无穷大容量系统中，三相短路电流一般比两相短路电流大，所以在校验电气设备的动、热稳定时需计算三相短路电流。但在对继电保护作相间短路灵敏度校验时，就需要计算两相短路电流。在无穷大容量系统中发生两相短路时，如图4-7所示，两相短路电流为,（4-41）,式中三相短路电流周期分量有效值kA；Uav短路点处线路的平均额定电压V；Z∑、R∑、X∑电源到短路点的总阻抗、总电阻、总电抗mΩ。,因为,（4-42）,比较两相短路电流与三相短路电流的计算式得,（4-43）,任务二短路电流的效应,,,知识点,,,,,技能点,,4.5.1短路电流的热效应和力效应,（4-44）,（4-45）,（4-46）,最大电动力是在短路冲击电流ish通过导体时所产生的电动力，在电力系统中经常遇到的是三相导体平行布置在同一平面内，在这种情况下，若发生三相短路，在冲击电流ish作用下，中间B相受到最大作用力，其表达式为,冲击电流的最大值只可能出现在一相中，而另外两相冲击电流的合成值将比最大值小，取系数来估计，则,,,1）短路电流的假想作用时间（无限大电源容量）tjtjztjf当t＞1s导体的发热主要取决于短路电流的周期分量；当t＜1s导体的发热主要取决于短路电流的非周期分量，tjf0.05s；,,2）短路时导体温度的变化（图4-9）短路电流通过导体的时间不长通常不会超过2～3秒。导体的最大短时允许温升。θK－θN导体短路热稳定条件θK－θN≤短路时的最高允许温度,4.5.2短路电流的热效应,图4-9短路时导体温度的变化,（4-49）,二、导体最小热稳定截面确定方法,在工程计算中，常需要确定满足短路热稳定条件的最小允许导体截面积Amin。由于认为短路电流所产生的热量全部用于提高导体的温度，产温升。导体在短路时的热平衡方程式为,,式中A－导体的截面积；L－导体的长度；C－导体的比热；γ－导体的密度；R－导体的电阻。将代入上式得,,,不同材料导体的热稳定系数可查相关图表。当所选用导体截面积A≥Amin时，便可满足导体的热稳定条件。,表42常用导体和电缆的最高允许温度,1、短路电流的电动力效应定义、电动力大小，作用选择电气设备。2、短路电流的热效应定义、导体截面选择、校验电气设备。,小结,思考题,1.短路电流的热效应和力效应。2.导体最小热稳定截面确定方法。,作业,P5416,