柱下基础设计的新思路.pdf

第二十届全国高层建筑结构学术会议论文2 0 0 8 年 柱下基础设计的新思路 李华亭1 王立超2 李鑫3 李健2 1 青岛腾远设计事务所，青岛2 6 6 0 7 1 ；2 青岛筑原建筑设计事务所。青岛2 6 6 0 2 2 ；3 和计黄埔地产青岛有限公司，青岛2 6 6 0 0 1 摘要 运用众所周知的力学知识，首先是力的刚度集聚和捷径传递原理结合地基土的特性，揭示了柱基下地基反力分 布的不均匀性，柱基冲切锥以内部分的反力集度高，直接传承柱的轴向荷载，冲切锥以外部分反力集度低，承担了其余 的柱轴力；再根据作用柱基上力的平衡关系，进行基础结构的内力计算和截面设计。按照这种思路设计的柱下基础，既 能合理的发挥地基土的承载能力，又能有效地抵抗水的浮力。同时阐明了地基和可能出现的水浮力共同承载，而且是互 补的 水升土卸载，水降土替代 。 关键词力学知识，刚度集聚，捷径传递，互补，刚域 0 前言 目前高层建筑柱下基础常用的有两种型式。一种为梁板式筏基，平均地基反力作为倒梁式楼盖的荷 载。由冲切、剪切计算决定肋梁高度。柱与肋梁相交处的构造水平加腋，在梁端形成相当大的刚域，采 用计算楼盖的一体化程序进行内力分析和配筋计算，计算结果截面大、配筋多，不符合实际情况，这是 因为忽略地基反力的不均匀性，忽略肋梁两侧底板作为梁翼缘的有利作用，忽略梁端刚域形成虚柱对肋 梁的嵌固作用而造成的。另一种为独立柱基加隔水板基础 墩座式筏基 ，独立柱基承担柱轴力，柱基 间的平板 或梁板 抵抗水的上浮力，各负其责，分工明确。这种结构型式若作为整调不均匀沉降 加 大柱基沉降 ，板只作为隔潮作用是合理的。隔板专为抗水浮力而设置显然是说不通的，因为柱传来的 荷载是由地基土的反力和水浮力共同承担的，而且是互补的。再者水浮力是变化的，地基土反力和水浮 力各承担多少也是不定的。若按最高水头设计隔水板，再忽略了水浮力，按柱传荷载来设计独立柱基， 造成抗力过剩，材料浪费。 1 力的传递 柱所承受的荷载通过基础传给地基。由于地基的差异，基础下地基土的反力分布是不同的。见图1 。 1 作者简介李华亭 1 9 3 8 一 ，男．高级工程师。 ．9 9 l - 第二十届全国高层建筑结构学术会议论文2 0 0 8 年 软弱地基jjij丘至五王E五五j王匠主j五三云面 硒士讪苴九 九九 硬土地基五i i j i 圭矗面j 王三三云j f i 兰虚面j 五王三痧 岩石地基；三乓舌爹面；亨三i专五一 硬土地基 一般指厶≥1 5 0 肼 口 是最常遇到的地基，其特点介于软弱地基与岩石地基之间。柱基础 2 力的平衡关系 2 ．1 轴压柱扩展基础 以图2 所示的轴压柱扩展基础 忽略弯矩作用 为例。 由于力的捷径传递和向刚度大的部分集聚，形成了基底反力的 分布是不均匀的，冲切锥以内部分地基反力集度高，但也不均匀， 呈钟形分布，冲切锥以外部分地基反力逐渐降低。为了计算方便， 将基底反力分成冲切锥以内和以外两部分，各取其平均值。冲切锥 以内部分取地基承载力的特征值 计算值 蜕，以期充分发挥地 基承载能力；冲切锥以外部分取其有效地基反力的平均值p 。。 2 ．1 ．1 竖向力的平衡关系 作用于基础上的力有柱传轴力Ⅳ，基础自重y G y c 吃彳，；冲 切锥以内的地基反力矾彳c ，冲切锥以外的地基反力 p 。 彳，一彳c ，根据竖向力平衡关系 ∑z o ，Ⅳ y G y c 丙6 彳， q 兀彳c p 。0 ，一彳c 因 y G y c 6 彳F y G y c 办6 彳，一彳c y G y c J I l 6 彳c 占 司 通 图2 轴压柱扩展基础计算模型 1 1 a 第二十届全国高层建筑结构学术会议论文2 0 0 8 年 将式 1 a 代入式 1 ，即 Ⅳ y G y c ．i 1 6 彳c q ‘彳c p 。 么，一彳c 一y G y c 办6 彳，一彳c 晚4 0 。一y G y c 玩 4 一如 整理后得p 。 型 鱼专俨 y G y c ％ 1 b 2 上式中y G y c 吃是由基础自重产生的地基压力，对基础的抗冲切和抗弯是有利的。 式中，J ＼『为柱传轴向压力设计值；无为修正后地基承载力特征值；口为冲切锥以内部分地基承载力的 利用系数，a 0 ．8 5 ～1 ．O ；见为冲切锥以外部分基础的有效地基反力；％为基础自重分项系数， ％。 1 ．3 5 ；y c 为基础部分的混合重度，y c 2 2 拼／脚3 彳c 为冲切锥以内部分的基础面积， 彳c 口 2 ‰№ 2 ‰ ；彳F 为扩展基础的底面积乃6 为基础部分的总厚度； 其它符号含义同G B 5 0 0 0 7 2 0 0 2 。 2 ．1 ．2 冲切计算 E ≤O ．7J 6 i 肠Z 口。‰ 3 因 巧 见 4 一彳c 一y G y c 玩 彳，一如 p 。一y G y c 吃 彳F 一如 3 a 由式 3 和式 3 a 可得 0 。一y G y c 玩 4 一彳c ≤o ．7 卢切Z 口。‰ 4 式中，吼为冲切锥面的平均周长；其它符号含义同G B 5 0 0 0 7 2 0 0 2 。 2 ．2 独立柱基加隔水板基础 墩座式筏板基础 这种型式基础的力的平衡关系与式 1 相比 增加一项水浮力yG H r ，。办。彳F 。弯矩作用由独立 柱基周围的板或梁板互相抵消，所以平衡关系中 不考虑弯矩影响，基础上作用的力如图3 。 图3墩座式筏板基础 2 ．2 。1 竖向力的平衡关系 ∑x o ，Ⅳ ’，G ’，c 办6 彳， q 疋彳c y 西y 。办，．，彳， p 。0 ，一彳c 整理后得p 。Ⅳ y G y c 办6 彳，一。无彳c y 咖y 。厅。彳， 彳，一彳c彳，一彳c 5 6 Iq毒圭A j 器丑 十．I 十j 十I 十j 第二十届全国高层建筑结构学术会议论文2 0 0 8 年 令p _ { 7 。 彳，一彳c ”7 将式 7 代入式 6 可得 p 。 J E i Ⅳ ’，G y c 办6 彳，一q 兀么c 一p y G w ，。办。彳， 8 移项后得 p 。 卢y G 。y ，．，办。么F 卢 Ⅳ y G y c 办6 彳，一q 无彳c 9 式中见 所研 ，。办。彳，是个定值，其中办。是变量，有效地基反力以和水浮力励锄y 。办，彳，是互 补的，即| } l 。增大，水头升高，见减小；办。减小，水头降低，p 。增大； 丸 O ，无水浮力，冲切锥外有效地基反力达到最大值。 这正如满潮时泊于海边的船，退大潮时落在沙滩上，平时由海水和沙滩共同支承着船。 故p 。一 p Ⅳ y G y 6 而6 彳F q 疋彳c 1 0 式中彳F 为柱所负担的地基面积yG w 为地下水浮力的分项系数，根据地质报告给出的抗浮 水头，判断其合理性来确定分项系数值。若规定抗浮水头是可能的最高水头，取yG ．．． 1 ．0 ； y 。为地下水的重度，取凡 l o 柳／聊3 ；J i i 。为地下水设计抗浮水头；吃为筏板及填土的总厚度；y 。 为筏板及覆土的混合重度，y c 2 2 怂∥聊3 ；p 。为冲切锥以外部分基础的有效地基反力。 2 ．2 ．2 冲切计算 为将冲切锥以内部分和冲切锥以外部分的力划分清楚，把式 5 改写为 Ⅳ y G y c 吃4 y G y c 吃 4 一彳c q 疋彳c y G 。y 。J i l 。如 y 西y 。厅。0 F 一彳c p 4 一以 Ⅳ ’，G y c 玩4 一蜕彳c y 西y 。k 彳c ∥ y 伽，，。 。一y G y c 吃妇F 一彳c p 0 V y G y c 7 毛彳c o 昵彳c y G w y w 丸彳c ∥ yG ．，y 。J i l 。一，，G y c ％ 故∥ 卢 Ⅳ y G y c 吃如一蜕彳c y 西y 。k 彳c 一yG H ，y 。九 y G y c ％ F l 冬o - 6 峰氕n 。k 因巧 p ，函y 。J i i ，一y G y c 吃 4 一幺 将式 1 2 代入式 1 1 可得 0 y G ．，y 。k 一 ，G ’，c 玩 彳，一彳c ≤o ．7 卢抽Z 吼‰ 式中∥为冲切锥以外部分地基土有效净反力。其余符号的意义同上。 旬 D ， D 幻 哆 ㈤ ㈨ 瞄 蹦 ㈤ ㈦ 瑚，L／L，～ 第二十届全国高层建筑结构学术会议论文2 0 0 8 年 3 地下室底板的设计 3 ．1 独立柱基加隔水板基础 墩座式筏板基础 的计算 这种基础的内力计算，按倒置的有柱帽的无梁楼盖计算， 大家都熟悉的经验系数法或近似弹性分析法，此不赘述。 计算使用的等效均载吼 ∥ yG H - y 。k y G y c 吃 3 ．2 梁板筏基 独立基础 墩座 就是柱帽，可以采用 1 4 梁板式筏基的肋梁宽度通常都小于柱宽，为解决柱角部纵筋的可靠锚固，要求柱角混凝土保护层加 厚，借此形成肋梁端部水平加腋，如图4 ，这增加的混凝土量不多，但作用很大 1 形成柱荷载产生冲切锥的一部分，构成完整的冲切锥，提高了冲切锥的高度； 2 形成了筏板结构的柱下墩座； 3 形成了肋梁的刚域，大大的增加了对梁端约束； 4 将板柱结构 柱支承有墩座的板 和有整浇板梁柱结构相结合，具有两种结构的优点，传力明确； 5 改善了肋梁的受力性能，减小了肋梁的计算跨度； 6 增强对支承柱的约束。 肋梁的计算跨度，可假设取冲切锥线中线以内部分作为虚拟柱，肋梁的计算跨度取虚拟柱边至边。 因为加腋部分肋梁的线刚度是肋梁中部线刚度≥5 倍，所以加腋部分作为肋梁的支座是合理的。 3 ．2 ．1 肋梁的设计荷载 筏板承受的有效地基净反力、地下水的浮力和基础自重组成的荷载，见式 1 4 。由筏板传来的按 塑性铰线划分的面荷载，折算成等效均布线荷载 g 。 ∑叩， ∥ y 函y 。k 一 ，G y c ％№ 6 1 5 式中叼；为图4 所示与柱相交肋梁所负担的面荷载转化成具有相同支座弯矩的等效均布线荷载的折算 系数；a 、b 为塑性铰线划分的板高，见图4 。 3 ．2 ．2 肋粱的内力，可按下式简化计算 支座弯矩埘s 坤 去吼名 1 6 跨中弯矩峨讨 击～去 g 。譬 7 支座剪力‰ 去g 。乞 1 8 3 ．2 ．3 肋梁的配筋计算 支座部分应考虑作为肋梁翼缘的筏板中配筋的有利影响而减少实际配筋，跨中配筋应按“T ”型截 面计算。 3 ．3筏板的设计 筏板可按周边由肋梁约束的单向板或双向板计算内力，设计荷载按式 1 4 取。计算跨度取肋梁边至边 的净距离，一般不验算抗裂。 第二十届全国高层建筑结构学术会议论文2 0 0 8 年 4 结论 { ≥ NN 虚柱弋TT虚““TTTT I ／、＼jl ／， 、、l 、 ／ 、、／ 图4带墩座的肋粱式筏板基础 利用结构工程师所熟悉的力学知识，阐明了地基反力分布的不均匀特点，又阐明了地基反力和地下 水浮力的互补性，把传递柱轴力和抗水浮力的结构抗力统一考虑，设计成完整的抗力体系，使自然资源 和材料得到合理和充分的发挥，思路清晰，层次分明，容易掌握，便于实施，是优化设计的新思路。 参考 [ 1 ] 李华亭，张冬云，岩石地基中高层建筑地下室的设计． 6 5 7 6 6 2 文献 第十七届全国高层建筑结构学术交流会论文集[ G 】 2 0 0 2 ． [ 2 ] 郁彦，把基础中多余的钢筋节省下来[ J ] ．建筑结构，1 9 9 8 2 5 9 “6 0 [ 3 ] 赵西安，高层建筑结构设计．北京．中国建筑科研究院，1 9 9 4 ．5 2 2 [ 4 ] W a y n e C ．1 钮g ．F o m d a t i ∞D e s 咖[ M 】．P r e n t i c e ．H a l lo f l n d i a p r i v a t e l i m i 恸N 洲D e l l l i - 1 l o 0 0 1 ．1 9 8 4 ．1 5 4 ．1 8 9 1 9 0 [ 5 ] 畅君文，基础底板净反力分布探讨[ J ] ．建筑结构．2 0 0 6 1 0 1 8 2 0 重豇 毒c