球磨机功率消耗设计计算的探讨.pdf

F O S H A NC E R A MI C SV o l . 1 4 N o . 1 1S e r i a l N o . 9 5“ 为了使产品的品质得到保障必须保证升温曲线和烧成 温度一致 只有这样才能保证前后不同批次的产品呈色一 致“根据实际生产经验镨离子在3 0 0 5 0 0 “完全生成气态物 质为了防止镨离子因挥发造成的损失需要加快升温速度“ 7 5 0 8 5 0 “是锆英石合成的重要阶段应放慢升温速度“8 5 0 9 5 0 “是锆英石晶体发育完善阶段升温要慢并在9 5 0 “保 温视窑炉的大小不同通常需保温2 4 h“ 4后期加工因素 锆镨黄色料烧成后 一般需要经过粉碎后才能进入 下一道工序“ 粉碎的主要目的是初步均化由于先前对原 料细度的要求和矿化剂的合理使用烧出色料较蓬松可 直接进入球磨工序“ 球磨中一般控制料球水 1 1 . 5 0 . 5为佳“ 生产中可定时取样检测球磨细度要求控制在 3 2 5目筛余 0 . 2“ 经过球磨工序的初步均化沉淀烘干后必须对同一批次 的出窑产品进行均化处理“由于沉淀分离过程中颗粒有大小 的差别易产生分层“ 经过均化处理后可以保证同一窑或同 一批次的产品没有色差从而保证产品的质量稳定“ 1前言 球磨机是广泛应用于陶瓷工业的粉磨机械设备物 料经球磨机粉磨后 增加了接触面积 促使它们混合均 匀物理机械性能趋于一致“ 球磨机筒体体积大而笨重 功率消耗大工作效率低用于物料粉磨的有用功仅占球 磨机输入功率的一小部分 而大部分则消耗于研磨体与 筒体研磨体与研磨体之间的机械碰撞筒体轴承及传动 装置的机械摩擦阻力等方面 并最终转变成热能或声能 等浪费掉“ 随着燃油价格的飚升能源危机的临近及市场 竞争的日益激烈如何节约能源降低生产成本赢得更 大的市场份额 是陶瓷科技工作者及陶瓷生产企业共同 关注的课题“ 因此积极研究和探讨球磨机功率消耗的影 响因素最大限度地降低其功率消耗对企业经济效益的 提高及陶瓷工业的可持续发展等具有深远而重要的意义“ 2球磨机功率消耗的传统设计计算方法 通常认为,球磨机输入功率的一部分用于提升研磨 体和待磨物料至一定高度 并使它们具有一定的初速度 抛射出去 在球磨机筒体内降落时冲击研磨筒体底部的 另一部分待磨物料 另一部分则消耗于克服筒体轴承及 传动装置的机械摩擦阻力等方面“ 由此提出了以下四个基 本假设[ 1 3 ] 1’ 假设球磨机正常工作时研磨体在筒体内按所给 定的位置逐层进行循环运动互不干涉结果促使待磨物 蔡 祖 光 湖南省湘潭市新世纪陶瓷机械有限公司4 1 1 1 0 2’ 本文介绍了球磨机功率消耗的传统设计计算方法“ 通过把装载后的球磨机筒体 近似地认为是匀质圆柱体运用运动学及动力学等方面的相关知识提出了球磨机功率消 耗设计计算的新方法 并论述了新方法较传统设计计算方法更准确地反映球磨机功率消 耗的原因“ “““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““““ 2 2 2 0 0 4年第1 1期第9 5期“佛 山 陶 瓷 A C研磨体层的脱离点轨迹B D研磨体层的降落点轨迹 B E A圆弧运动轨迹A F B近似抛物线运动轨迹 n筒体的转速 图1研磨体分层运动示意图 料得到粉磨如图1所示 2“ 假设研磨体在筒体内的运动只有两种一种是 以筒体横截面的几何中心 为 圆 心 按 同 心 圆 弧 轨 迹 随筒体旋转作上升运动 另一种是逐层地按近似抛 物 线 轨 迹 降 落 下 来 冲 击 和 研 磨 筒 体 底 部 的 待 磨物 料如图1所示 3“ 假设研磨体与筒体内衬及研磨体之间的相对滑 动极小可忽略不计 4“ 假设筒体内的待磨物料’水’助磨剂等对研磨体 的运动影响极小可忽略不计 通过上述对研磨体运动的理想化后可以很容易推导 出球磨机功率消耗的传统设计计算公式有关文献[ 1 3 ]中有 详细推导过程 但是利用此传统设计计算公式来确定球 磨机的功率消耗会产生很大的偏差其原因如下 1“ 球磨机正常工作时研磨体在筒体内的运动并不 像上述假设的条件那样简单而是一个复杂的多维运动 2“ 物料被筒体提升后在筒体内降落时也会自行 粉磨 3“ 物料’水’助磨剂’筒体及其内衬的重量等对球磨 机的功率消耗有很大的影响 4“ 球磨机常处于湿磨状态水及助磨剂等促使物料 微细裂纹的产生及扩展结果使物料易于粉磨 人们在生产实践中 虽然根据各自的生产经验又总 结出了许多球磨机功率消耗的实用估算公式 但由于它 们受许多操作条件及主观因素等的限制 使其应用具有 很大的局限性也很难准确设计计算球磨机的功率消耗 所以必须积极研究和探讨球磨机功率消耗的设计计算新 方法 3球磨机功率消耗的设计计算新方法 球磨机之所以能粉磨物料是因为它具有以适宜转速 旋转的筒体 要使球磨机筒体由静止达到额定转速旋转 必须克服筒体的惯性力矩’筒体轴承及传动装置等机械摩 擦阻力矩可近似地认为球磨机的输入功率一方面用于 克服筒体由静止达到额定转速旋转的惯性力矩另一方面 用于克服筒体轴承及传动装置等机械摩擦阻力矩假设圆 柱筒体的净空直径为D正常装载后随筒体一同旋转部分 的总重量为G正常装载后筒体可近似地认为是以净空直 径D为直径的匀质圆柱体它绕其自身几何轴线的转动惯 量J为J 1 2. G g D 2 2所以筒体由静止达到额定转速旋 转其机械能的增量A为 A 1 2J “ 1 4 G g D 2 2 . “n 3 0 2 “ 式中 n圆柱筒体的转速r / m i n D圆柱筒体的净空直径m g重力加速度通常取g 9 . 8 m / s 2 G随筒体一同旋转部分的总重量N “圆周率通常取“3 . 1 4 1 6 因此筒体获得机械能增量A时用于克服筒体的惯性 力矩所消耗的功率N 1为 N 1 A t 1 1 6. G D 2 g t. n 3 0 2 W“ 式中 t球磨机的起动时间s 即筒体由静止达到额 定转速旋转所需的时间,通常由实验确定 其余符号同前述 另一方面筒体由静止达到额定转速旋转所需克服筒 体轴承及传动装置等机械摩擦阻力矩所消耗的功率N 2为 N 2 G VW“ 2 3 F O S H A NC E R A MI C SV o l . 1 4 N o . 1 1S e r i a l N o . 9 5“ 图2筒体装载最恶劣时的示意图 式中 G“““随筒体一同旋转部分的总重量N V“““筒体轴承处的线速度m / s ““筒体轴承处的摩擦系数 即使大多数球磨机筒体采用滚动轴承支承 但考虑 到加油不及时及润滑不良等实际情况 通常处于半干摩 擦或干摩擦状态 并考虑到筒体正常装载后并非匀质圆 柱体等参照有关文献通常取 0 . 1 8 0 . 2 5 所以球磨 机的输入功率N为 N ’N 1 N2/ “ ’W 式中 球磨机传动的总机械效率 其余同前述 4探讨 球磨机的功率消耗通常与球磨机的结构规格尺寸 加工装配及安装质量待磨物料研磨体水助磨剂筒 体及其内衬等随筒体一同旋转部分的总重量 待磨物料 的物理机械性能球磨工艺助磨剂的种类研磨体的 种类形状大小及其级配比例传动装置及筒体轴承 的润滑状态等许多因素有关 即使是球磨机功率消耗 的设计计算新方法也还没有完全反映上述影响因素 但它较传统设计计算方法更准确地反映了影响球磨机 功率消耗的因素具体论述如下 根据球磨机功率消耗的传统设计计算方法可知如 果球磨机装载不足就意味着待磨物料研磨体水及助 磨剂等数量的减少 因而研磨体对待磨物料的冲击研磨 作用及研磨体之间的机械碰撞作用等也相应地减少球 磨机的功率消耗就会减少 事实上如果球磨机装载不足 球磨机的功率消耗比正常装载时还要大 严重时球磨机 起动非常困难 这是陶瓷生产企业经常遇到的情况这种 现象若用球磨机功率消耗的设计计算新方法就可以得到 满意的解释 图2所示为球磨机装载最恶劣的情况 此时仍可近 似地认为球磨机筒体是一个匀质半圆柱体 此半圆柱体 由待磨物料研磨体水及助磨剂’不包括筒体及其内衬 组成 它绕质心的转动惯量及质心的位置可通过理论力 学和材料力学的有关知识求得 ’1 半圆柱体的质心位置 如图3所示半圆柱体的质心位置y c为 y c F y d A A 式中 A“““半圆柱体的面积m 2 F“““半圆柱体的截面图形区域 y“““微元面的纵坐标m d A“““微元面的面积m 2 所以,求得y c 2 D 2 0 y D 2 2 - y 2 “ d y 1 2’ D 2 2 2 D 3 2 半圆柱体绕其质心的转动惯量 如图3所示半圆柱体质心的转动惯量J为 J F ’x 2 y 2 d m 式中 x“““微元面的横坐标, m y“““微元面的纵坐标, m m“““微元面的质量k g 其余同前述 若设半圆柱体的长度及密度分别为L和 那么其 重量G “L’ D 2 2 “ ’ 2 2 4 2 0 0 4年第1 1期第9 5期“佛 山 陶 瓷 图3装载最恶劣时筒体质心位置及绕质心轴线的转动惯量 所以J F x 2 y 2 d m F x 2 y 2 Ld A 如果采用极坐标系统即x r c o s y r s i n d A r d r d 那么J D 2 0 “L r 3 d r 0 d L “ D 2 4 . 1 2 G g D 2 2 3“ 半圆柱体作平面运动的角速度 如图2所示如果筒体不包括待磨物料水研磨体 及助磨剂“ 通过传动机构具有以角速度’旋转的趋势 那么待磨物料水研磨体及助磨剂所组成的半圆柱体将 具有以1为角速度的平面运动的趋势如果忽略筒体内 衬与待磨物料水研磨体及助磨剂所组成的半圆柱体之 间的相对滑动可得 D 2 * 1 D 2- y c 将y c 2 D 3 代入上式得13 , 3 -- 4. 因此球磨机筒体装载最恶劣时其功率消耗N 1为 N 1 1 2 J 1 t 1/ 1 2 1 4 G 1 g t D 2 2 3 01 3 2- 4 2 正常装载时其功率消耗N 2为 N 2 1 2 J t3 2 1 4 G g t D 2 2 42 如果我们近似地认为t t 1及G 2 G1 那么 N 1 N 2 1 2 3 56 3 7- 4 2 1 . 5 也就是说球磨机筒体装载最恶劣时其输入功率约为 正常装载的1 . 5倍 这就充分解释了球磨机装载不足时 起动非常困难的现象’ 按照球磨机功率消耗的传统设计计算方法可知若 球磨机筒体高于临界转速旋转 那么研磨体和待磨物 料将处于离心化 即研磨体和待磨物料将以筒体横截 面的几何中心为圆心作同心圆弧运动 由此可见此时 研磨体对待磨物料的冲击粉磨作用极小几乎为零球 磨机的功率消耗较小 事实上此时球磨机的功率消耗却较大这是因为球 磨机筒体转速的提高 筒体转动动能及筒体轴承处的线 速度增大 筒体由静止达到此高于临界转速旋转所需的 功率消耗必定增大 这与球磨机功率消耗的设计计算新 方法的分析是非常吻合的 5结论 综上所述 虽然球磨机功率消耗的设计计算新方法 还没有完全反映影响球磨机功率消耗的因素 但它较传 统方法更准确地反映了球磨机功率消耗的影响因素尤 其是充分地解释了运用传统方法不能解释的球磨机装载 不足起动艰难及球磨机高于临界转速旋转功率消耗急剧 增大的现象 由此可见球磨机功率消耗的设计计算新方 法有助于正确地指导降低球磨机的功率消耗节约能源 进而达到提高企业经济效益的目的 1林云万编.陶瓷工业机械设备.景德镇陶瓷学院1 9 8 5 2华南工学院,南京化工学院合编.陶瓷工业机械设备.中国 建筑工业出版社1 9 8 1 3轻工业部广东省轻工业学校主编.日用陶瓷工厂机械装备. 轻工业出版社1 9 8 3 4华南工学院,天津轻工业学院合编.造纸机械与设备. 轻工业出版社1 9 8 8 5刘鸿文主编.材料力学.人民教育出版社1 9 8 2 6西北工业大学主编.理论力学.人民教育出版社1 9 8 2 2 5