巷道松软两帮锚固支护原理.doc

文章编号 巷道松软两帮锚固支护原理 王 凯，杨双锁 （太原理工大学 太原 中国 030024） 摘 要在煤矿巷道中，许多巷道的两帮岩体比较破碎，而且破碎区域较大，往往超出了锚杆可锚固范围，由于该类巷道两帮岩体的内聚力极小或几近丧失，因此，在这种岩体内形成的锚固体只能承受一定的挤压和剪切作用，而不能承受明显的拉应力。固体力学中根据厚度与宽度比不同的板状物分为薄膜、薄板和厚板（或“体”）。当物体具有薄膜或薄板的形状特征时（物体厚度与宽度之比小于1/5），内部产生的拉应力将主导其变形和破坏；当物体具有“厚板”或“体”的形状特征时，内部的剪应力或拉应力将成为其破坏的决定因素。故在巷道松软两帮内形成的锚固体必须具有“厚板”或“体”的形状特征，据此，本文提出巷道松软两帮厚锚固体支护原理。 基于力学理论分析以及大量的数值模拟实验结果，本文进一步提出在巷道松软两帮内形成的锚固体的厚度与巷道高度之比达到310较为合理。 关键词松软两帮；锚固支护；锚固体厚高比；力学分析；数值模拟 中图分类号TD3 文献标识码A Study on Bolt Support of Loose Ribs in Roadway WANG Kai, YANG Shuang-suo Tai yuan University of Technology, Taiyuan, China 030024 Abstract Rock mass of two ribs of many coal roadways is broken and the broken zone is larger than bolting length. Because cohesion of the loose rock mass in ribs is very minimal, bolted mass in these ribs can bear only compression stress or shear stress and can not bear the stronger tensile stress. In the paper the support principle of the thick bolted mass has been presented because tensile stress will lead to failure when object has the shape characteristics of the thin plate and object failure will depend on compression stress or shear stress when object has the shape characteristics of thick plate in solid mechanics. Base on the mechanics and numerical modeling analysis, in the paper that the ratio between thickness and width of bolted mass is 310 is rational is presented. Keywords loose ribs, bolt support, ratio between width and height of bolted mass, mechanics analysis, numerical simulation 巷道开挖之后，两帮围岩原有的三向应力的平衡状态被打破，其承载能力因此而显著降低，巷道两帮表面在复杂二次应力的作用下发生挤压、剪切以及弯曲变形，进而出现较大的破碎区，破碎范围往往超出锚杆长度所及范围，这种情况下巷道中两帮就成为支护的重点。根据裂隙体及破碎体的岩性特征，破碎两帮锚杆支护宜采用挤压加固和整体锚固相结合的方式，即通过锚杆、金属网以及钢 收稿日期 作者简介王凯（1977.11－），男，山西大同人，工学硕士，主要从事矿山压力与岩石力学科研工作。 E-mail wangkai-, 联系电话13593180254 带等护表构件的作用在两帮破碎岩体中形成一定厚度的锚固体。由于两帮破碎岩体的内聚力基本丧失，故在其中形成的锚固体不能承受明显的拉应力，而只能承受一定的挤压和剪切作用。以下将通过力学推导及数值计算的方法对两帮锚固体进行分析，以期掌握巷道松软两帮锚固体厚高比与其力学效应的相关性。 1．巷道松软两帮锚固体力学分析 在松软两帮内形成的锚固体会受到其外侧深部岩体的挤压作用，作用力的大小等于锚固体对其外侧岩体的约束力，当锚固体厚度与巷道高度之比较小时，锚固体将表现出较强的梁式横力弯曲特性，其内部会出现较大的拉应力，故将巷道两帮锚固体简化为简支梁（顶底板与两帮层间粘结破坏）和固支梁（顶底板与两帮层间粘结未破坏）进行力学分析（如图1所示）。通过在高度不变的情况下，改变其厚度来研究锚固体内力特征，从而确定出合理的两帮锚固体厚度与巷道高度之比。 图1 两帮锚固体受力分析 1.1 锚固体固支梁分析 在框形整体锚固情况下，且层间粘结未破坏时，两帮锚固体可视为两端固支的梁式结构。锚固体受到其外边界岩体的水平作用力，则其中应力分布为 （1） 坐标系以巷帮锚固体形心为原点，以平行于层理且指向巷道空间方向为x轴的方向为正方向，以垂直于层理的方向为y轴方向。 在水平荷载的作用下，锚固体内表面（巷道表面）所受垂直方向拉应力较大，要使锚固体不因拉应力而破会，必须使锚固体的厚高比表现出“厚板”或“体”的特征。由梁的受力特征可知，巷道两帮表面中点（坐标为（t/2，0））的位置所受垂直方向拉应力最大，所以锚固体是否破坏将取决于该点拉应力的大小，以下通过对照分析不同锚固体表面中点的应力状态来确定较合理的锚固体厚度与巷道高度之比。 由方程式组（1）中 （2）可知，当时 （3） 令方程（3）变为 （4） 式中锚固体厚高比 令 （5） 则，式（2-4）变为 （6） 式中锚固体表面中点垂直方向应力系数 根据式（5）绘出锚固体在固支情况下（岩层间粘结未破坏）巷道两帮表面中点垂直方向应力系数与锚固体厚高比关系曲线如图3所示。 从图3中可以看出两帮锚固体厚度与巷道高度之比小于0.3时，随着锚固体厚度的增加，其表面中点应力系数减小的速度较快；两帮锚固体厚高比从大于0.3开始，随着锚固体厚度的增加，其表面中点垂直方向应力系数的减小速率趋于缓慢。 1.2 锚固体简支梁分析 锚固体两端与顶底板层间粘结破坏后，可将两帮锚固体近似为两端简支的梁来处理，此时两帮锚固体内的应力分布将变为 （7） 同固支梁的推导过程相似，可得到简支梁情况下巷帮中点垂直方向应力为 （8） 令 （9） 式中锚固体内表面中点垂直方向应力系数 根据式（9）绘出锚固体在简直情况下（层间粘结被破坏）巷道两帮表面中点垂直方向应力系数与锚固体厚高比地关系曲线图（如图4所示）。 图3 巷帮中点y方向应力与锚固体厚高比关系曲线（固） 图4 巷帮中点y方向应力与锚固体厚高比关系曲（简） 从图4中可以看出当锚固体厚高比小于0.3时，随着锚固体厚高比的增加，其表面中点的应力系数的降低速率较快；相反大于0.3时，随着的增大，应力系数减小速率变得十分缓慢。 综上所述当锚固体厚高比小于0.3时，随着锚固体厚高比的增加，其表面中点的应力系数的降低速率较快；相反大于0.3时，随着的增大，应力系数减小速率变得十分缓慢。因此，在松软两帮内通过锚杆轴向加固作用形成的锚固体厚度与巷道高度之比达到3/10即可。另外，在锚固体厚度与巷道高度之比相等的情况下固支梁表面中点垂直方向拉应力明显大于简支梁，故在对巷道松软两帮锚固支护时应采用整体锚固支护方式，使两帮锚固体表现出固支梁的特征。 2.两帮锚固体数值模拟 在巷道松软两帮内形成的锚固体应具有自身特征，在受力变形以及应力分布方面有其固有规律。本节将对不同厚度的锚固体在相同地质条件以及相同载荷作用下所产生的应力状态、变形特征以及位移规律等内容应用有限元方法进行计算，分析不同厚度锚固体之间的力学性能差异，以期得到锚固体厚度与巷道高的科学合理比值。 2.1数值模拟方案设计 锚杆的作用本质就是提高锚固范围内的岩体即锚固体变形模量和强度参数。使用锚杆支护的实质就是通过锚杆的轴向作用把破碎岩体挤压加固，使之形成具有一定强 度的整体（即锚固体）来约束其外侧破碎岩体流向巷道以及控制顶板下沉和底板鼓出。本节将通过仅改变锚固体厚 度而不改变载荷作用的前提下，对不同厚度锚固体的应力状态及变形特征进行对比分析。分析过程中将锚杆的作用近似等效为锚固体抗变形模量以及强度的提高。巷道两帮未锚固的破碎体力学参数为 ，。锚固体部，泊松比。其它参数取自表1。 表1 某矿顶底板岩性力学参数汇总表 岩层 厚度 /m 弹性模量 /GPa 泊松比 抗压强度 /MPa 抗拉强度 /MPa 煤 4 5 0.34 16.7 0.66 页岩 2.6 35.9 0.14 34.6 0.9 粉砂岩 2.5 54.8 0.21 76.8 0.8 细砂岩 2.6 62.1 0.09 121.1 1.0 中砂岩 2.6 76.1 0.24 96.7 1.2 砂质泥岩 10.2 41.6 0.15 60.5 0.7 粗砂岩 2.5 30 0.12 43 1.23 本数值计算过程中根据两帮锚固体厚度的不同共建立十四个模型，建立模型如图5所示。对于岩石和煤都属于颗粒类材料，此类材料的受压屈服强度远大于受拉屈服强度，因此采用Drucker-Prager屈服准则。 图5 数值计算模型 巷道尺寸5m4m，两帮破碎深度为13.5m。 单元类型4节点42型单元。 模型约束两侧边界水平方向为零位移约束，底边界为垂直方向零位移约束。上边界施加均布载荷为10MPa。 2.2 巷道模型计算结果分析 根据数值模拟结果分析可知水平位移和垂直方向拉应力最大值均位于巷帮表面中点，故这一位置极易发生拉断破坏。在破碎岩体中形成的锚固体只能承受一定的挤压和剪切作用，而不能承受明显的拉应力，因此为避免锚固体在载荷作用下出现较大弯曲而产生明显拉应力，必须使其厚度与巷道高度达到一个合理的比值。 对于高度不变的巷道而言，锚固体厚度的确定成为锚固支护的关键，而锚固体表面（巷帮表面）中点的变形、受力状况又决定着锚固体的破坏与否，并且锚固体中点的变形、受力状况又受锚固体厚度的影响，所以通过分析巷帮表面中点的变形、受力状况与锚固体厚度之间的关系来确定锚固体的厚度。 图6 锚固体厚度未0.4m时水平方向位移云图 图7 锚固体厚度为0.4m时垂直方向等值线图 图6所示巷道两帮表面水平方向最大位移为43.299mm，锚固体外侧水平方向位移为42.477mm。图7显示了两帮厚度为0.4米的锚固体内垂直方向应力，图中两帮锚固体内应力等值线极为密集，巷道两帮表面中点区域垂直方向拉应力均超过了5.6MPa，而岩体的抗拉强度极低，因此，锚固体在5.6MPa的应力作用下会发生拉断破坏。 图8 锚固体厚度为1.2m时水平方向位移云图 图9 锚固体厚度为1.2m时垂直方向应力等值线图 图8所示，巷道两帮水平方向位移最大为6.99mm，锚固体外侧边界处最大水平方向位移为5.3314mm。图9所示，巷道两帮锚固体内垂直方向应力等值线由密集开始变得较稀疏，巷道角部应力集中程度有所降低，但锚固体主要表现为受压状态，而未表现出明显拉应力。 图6～图9给出了锚固体厚度分别为0.4m及1.2m时所对应的水平方向位移和垂直方向应力（限于篇幅，其余十二个模型不予一一列举）。从不同厚度锚固体数值模拟结果中提取出对应的巷帮中点水平方向位移和垂直方向应力数据列于表2，并根据表2绘出曲线图（如图10与图11所示）。从图10和能够看出随着锚固体厚度的增大，巷道两帮表面中点水平方向位移在不断减小。锚固体厚度较小时，水平位移较大，而且对锚固体厚度变化特别敏感，锚固体厚度稍有增加，位移值会大幅度减小，也就是位移对锚固体厚度变化的变化率比较大；锚固体厚度大 表2 不同厚度锚固体对应巷帮中点位移与应力数据表 锚固体厚度m 巷帮中点水平方向位移mm 巷帮中点垂直方向应力MPa 0.4 43.299 -5.6026 0.5 29.037 -1.546 0.6 21.16 1.3045 0.7 16.141 3.4571 0.8 12.906 5.1419 0.9 10.644 6.4855 1 9.0652 7.475 1.1 7.8593 8.345 1.2 6.9849 8.991 1.3 6.3146 9.5069 1.4 5.9194 9.8651 1.5 5.4189 10.217 1.6 5.0626 10.495 1.7 4.801 10.689 于1.2m之后，两帮中点水平位移继续随着锚固体厚度的增加而减小，但是减小速度极为缓慢，锚固体厚度每增加0.1m，而水平位移减小不足1mm。分析图11可知锚固体厚度小于0.55m时，巷道两帮中点表现为拉应力，并且拉应力值随着锚固体厚度的增加而迅速减小；锚固体厚度大于0.55m之后，两帮表面表现出受压状态，而且压应力随着锚固体厚度的增加而继续增大；当锚固体厚度大于1.2m时，随着锚固体厚度的增加，压应力的增长幅度开始明显减缓。 图10 巷帮中点水平方向位移与锚固体厚度关系曲线 图11 巷帮中点垂直方向应力与锚固体厚度关系曲线 在不同厚度锚固体巷道模型巷帮表面顶角和底角之间各作一条路径，然后提取出各自的水平位移值，绘制出不同厚度锚固体巷帮表面水平位移对比曲线（如图12所示）。 图12 不同厚度锚固体对应巷帮表面水平方向位移曲线 图12中横轴表示巷道表面各点的位置坐标，纵轴表示各点对应的水平方向位移值，图例表示在巷道两帮内形成的锚固体厚度。图12更加深刻地反应出上述规律，而且从中发现锚固体厚度不同，对应巷帮表面曲率存在规律性差别。锚固体厚度较小时，巷帮曲率较大，弯曲严重，则垂直方向拉应力较明显，从而极易发生拉断破坏；相反，巷帮曲率较小时，垂直方向拉应力相应较弱，就不易发生拉断破坏。图12中还可以看出，锚固体厚度小于1.2m时，随着锚固体厚度的增加，两帮曲率减小幅度较大；从锚固体厚度大于1.2m，随着厚度的增加，曲率降低幅度趋于平缓。 综上所述锚固体厚度达到1.2m时，巷道表面位移、曲率及应力变化均开始趋于缓慢，故在4m高的巷道松软两帮内通过合理布置锚杆并形成厚度为1.2m的锚固体即可实现其稳定性控制，这与力学分析结果基本吻合。因此，通过锚杆的轴向作用在巷道松软两帮内形成的锚固体厚度与巷道高度之比为310较为合理。 3．主要结论 ①当锚固体厚度与巷道高度之比小于310时，巷道两帮水平位移较大，锚固体内垂直方向拉应力较明显；而且在这一范围内，随着锚固体厚度的增大，巷道两帮水平方向位移以及锚固体内拉应力迅速减小。当锚固体厚度与巷道高度之比大于310时，巷道两帮水平方向位移较小，锚固体内垂直方向应力主要为压应力，拉应力较小；在该范围内，随着锚固体厚度的增加，巷道两帮水平方向位移继续减小，但减小速度较慢，两帮锚固体内垂直方向压应力增加速率明显减缓。 ②经综合分析，对巷道松软两帮锚固支护时，在两帮内形成的锚固体厚度与巷道高度之比取310较为合理。 ③由于在锚固体厚度与巷道宽度之比相等的情况下，固支形式的锚固体内垂直方向的拉应力明显低于简支形式，所以对破碎两帮进行锚固支护时，整体锚固结构的锚固方式为最佳选择。 参考文献 [1] 杨双锁, 回采巷道围岩控制理论锚固结构支护原理, 煤炭工业出版社, 北京, 2004, 4 [2] Yang, Shuangsuo, Mechanisms of Rib Sloughing and s of Controlling Thick Bolted Ribs, The 24th international conferenceWest Virginia University [3] 徐芝纶，弹性力学简明教程，高等教育出版社, 2004,3