煤矿井下移动机器人运动规划方法研究(1).pdf

工矿自动化 I n d u s t r ya n d M/n e Au t oma t /on Vol .46No.6 Ju n .2020 第46卷第6期 2020年6月 文章编号1671-251X202006-0023-08DOI10. 13272/j. issn . 1671-251x . 17613 煤矿井下移动机器人运动规划方法研究 杨林12,马宏伟12,王岩12,王川伟12 1.西安科技大学机械工程学院，陕西西安710054； 2.陕西省矿山机电装备智能监测重点实验室，陕西西安710054 扫码移动阅读 摘要针对现有煤矿井下移动机器人运动规划所生成的轨迹存在超调、碰撞、不连续、不光滑等问题，提 出了一种由路径规划、轨迹生成、轨迹优化3个部分构成的煤矿井下移动机器人运动规划方法。路径规划采 用基于图搜索的A*算法实现，通过开始搜索、路径排序、继续搜索3个步骤循环迭代，快速规划出一条可通 行的全局路径作为轨迹生成的初值轨迹生成通过构建基于Min imu m Sn a p的目标函数，并施加等式约束 来实现％轨迹优化则是在轨迹生成的基础上施加不等式约束来实现通过调整时间分配和构建基于 Cor r id or轨迹规划的不等式约束，解决基于Min imu m Sn a p轨迹生成在求解过程中出现的超调现象，并对整 段轨迹本身进行约束，避免发生碰撞；通过引入调和函数Bezier Cu r ve ,构建基于Bezier Cu r ve的 Min imu m Sn a p的轨迹优化问题，使得轨迹高阶目标函数的求解变得简单高效，最终生成一条适用于煤矿井下移动机 器人的能量损失最小、连续、光滑、无碰撞、可执行的运动轨迹。在Ma t l a b仿真环境中设计了随机地图，生成 了包含时间分配、位置规划、速度规划、加速度规划的最优轨迹规划结果％实验结果验证了该运动规划方法 的正确性和有效性％ 关键词煤矿井下移动机器人；运动规划；路径规划；轨迹生成；轨迹优化 中图分类号TD67 文献标志码A Rese a r c h on mot ion pl a n n in g met h od of u n d er g r ou n d mobil e r obot YANG Lin12 , MA Hon g wei12 , WANG Ya n12, WANG Ch u a n wei12 1. Col l eg e of Mec h a n ic a l En g in eer in g , Xa n Un iver sit y of Sc ien c e a n d Tec h n ol og y, Xa n 710054, Ch in a; 2. Sh a a n x i Key La bor a t or y of Min e El ec t r omec h a n ic a l Equ ipmen t I n t e l l ig en t Mon it or in g , XPn 710054, Ch in a “srbyin *r od u c in g *h eh a r mon ic fu n c *ion Bez ier Cu r ve,*h e 收稿日期收稿日期2020-05-06；修回日期修回日期 2020-06-06；责任编辑责任编辑张强。 基金项目基金项目国家自然科学基金面上项目“0674075,51975468陕西省科技计划项目青年基金项目2018JQ5116；陕西省科技统筹创新工程计 划项目2013KJTCL01-02。 作者简介作者简介杨林1991一，男，陕西西安人，博士研究生，主要研究方向为移动机器人定位与导航,E-ma il 327160256qq. c om。 引用格式引用格式杨林，马宏伟，王岩，等煤矿井下移动机器人运动规划方法研究工矿自动化，2020,4662330. YANG Lin ,MA Hon g wei, WANG Ya n ,et a l . Resea r c h on mot ion pl a n n in g met h od of u n d er g r ou n d mobil e r obot,]. I n d u st r y a n d Min eAu t oma t ion 2020 46 623-30. ・24・ 工矿自动化 46 t r a je c t or yopt imiza t ion pr obl emoft h e Min imu m Sn a pba se d on Bez ier Cu r veisc on st r u c t e d ,wh ic h ma kes t h esol u t ion oft h e h ig h -or d er objec t ivefu n c t ion simpl e a n d efic ie n t ,a n d fin aly g en er a t es a mot ion t r a jec t or y wh ic h is su it a bl e for t h e u n d er g r ou n d mobil e r obot wit h min imu m en er g yl oss,c on t in u ou s, smoot h ,c olision fr e ea n d e x ec u t a bl e .I n t h e Ma t l a bsimu l a t ion en vir on me n t ,t h e r a n d om ma pisd es ig n ed , a n d t h eopt ima l t r a jec t or ypl a n n in g r e su l t sin c l u d in g t imealoc a t ion ,l oc a t ion pl a n n in g ,spe ed pl a n n in g a n d a c c el e r a t ion pl a n n in g a r eg e n er a t e d .Th e ex pe r imen t a l r esu l t sve r ifyt h e c or r ec t n e ssa n d efec t iven e ssoft h e mot ion pl a n n in g me t h od . Key wordsu n d er g r ou n d mobil e r obot ; mot ion t r a je c t or yopt imiza t ion 0引言 近年来，煤矿安全生产正面临着巨大挑战，机器 人化替代已成为重要的解决办法。国家煤矿安全监 察局于2019年发布了煤矿机器人重点研发目 录）1-，其中包括应用于掘进、采煤、运输、安控和救 援5类38种煤矿机器人，并对每种机器人提出了基 本功能要求。智能矿山建设的核心架构是机器人化 开采，煤矿机器人作为煤矿智能化的重要载体，是实 现智能无人开采的重要途径［24］。煤矿机器人在煤 矿日常生产作业、监测维护、矿难救援方面发挥着重 要作用，但针对煤矿井下这一复杂环境，智能移动机 器人的运动规划问题讨论较少，仍有诸多关键问题 尚未解决。 煤矿井下智能移动机器人的导航问题就是要回 答“Wh er e a m I5 ““ Wh er e a m I g oin g6 ““How sh ou l d I g o t h er e“-“,分别对应机器人定位8、规划 和控制，其中运动规划是智能移动机器人研究的核 心内容之一。运动规划是实现从一个状态到另一个 状态整个过程的规划。移动机器人运动规划是最顶 层概念，包括路径规划（不包含时间维度）和轨迹规 划（包含时间维度），其中，轨迹规划又可分为轨迹生 成和轨迹优化。 目“，移动机器人路径规划方法较多，代表性的 研究方法有人工势场法9、蚁群算法,10-、RRTpa *h pl a n n in g ;*r a je c *or y g en e r a ion ; 相比路径规划只考虑机器人的几何约束，轨迹 规划则需要结合机器人的运动状态规划一系列合理 的控制量，目前较为常用的方法有动态窗口法,13-、 参数化最优控制法［14］和基于能量损失最小 （Min imu m Sn a p）的轨迹规划法［15］。其中，动态窗 要在速 空 中 多 数据， 机 人 在这些额定速度下一定时间范围内所生成的轨迹， 并对这些轨迹进行评价，选取最优轨迹所对应的速 度来驱动机器人运动，但如果窗口太大，可能会陷入 局部最优解，若窗口太小，虽然可以在障碍物中任意 游走，但效率太低。参数化最优控制法为给定起点、 终点的状态（包括位姿、曲率、速度）等，找到一个合 适的控制输入，产生相应的轨迹，且轨迹需要满足动 态模型的约束，但符合要求的控制量存在多个，从多 种可能中选取最优控制将给系统带来巨大的计算负 担。基于Min imu m Sn a p的轨迹规划法在目标函数 中引入了光滑性约束与连续性约束，求解出了可用 于移动机器人运动规划的7次多项式，包含时间分 、速 划、 速 划、 速 划， 所生成 迹只 中 点 光滑性和 续性 束， 并 没有考虑轨迹的形状，即是否会发生碰撞。 针对以上问题，本文提出了一种煤矿井下移动 机器人运动规划方法，仿真实验验证了该方法的正 确性和有效性。 1运动规划方法 矿井 移动 机 人运 动 划 径 划、 迹生成、 迹 3 部分 成 中 径 划采用基于图搜索的Ac m为当前节点m到临近子节点mz i取 1〜8的代价函数;hm为临近子节点m到目标节 点估计路径的彳价函数。 2 上述代价函数采用二维环境下两点之间的 欧氏距离来计算，具体表达形式如下 D/，槡槡一 E2 * * * ⑵ 式中分别为首末两点的坐标信息/点坐标为 九/，点坐标为如b 2. 1 开始搜索 1从起点开始，将起点加入到一个由节点组 成的open l ist开放列表中，起始阶段的open l ist 中只有一个起点，逐渐会加入更多的项。open l ist 3 open ist 所 入 节 点 价函数fm最小的临近子节点m为机器人下一 步前进的子节点。 2.3 继续搜索 1 从open l is t中选取使得评价函数fm最 小的临近子节点m,并将其放到c l ose l is t中。 2 检查所有与m,相邻的临近节点排除不可 行区域，如果临近节点不在open l is t中，则加入 open l is t ,重新进行评价函数的计算；如果临近节点 在open l is t中，则检查这条路径是否更优。 如果路径更优，则将该节点的父节点替换 为当前所 节 点 重 计 节 点 价函数，如果不是最优，则不操作。 4 随着终点加入到open l is t中，表明全局路 径已经找到，此时c l ose l is t中所记录的节点即为 A 点 终 点 径 结果 2.4 仿真实验 建立10 mX 10 m的随机地图，使用上述基于 图搜索的A算法在随机地图上进行路径搜索。 A算法路径规划结果如图3所示，图中绿色点代表 地图中出现的障碍物障碍物出现的概率为20， 起点坐标为0. 5,0. 5，终点坐标为10,10,彩色的 连线为使用欧氏距离作为代价函数从起点开始搜索 迭代至终点所得到的全局最优路径。从图3可看 ・26・ 工矿自动化 46 出，虽然A算法找到了一条从起点到终点的全局 最优路径, 径所经过的节点 平滑，造成了 大 能 o 10r 3 - 0 123456789 10 x/m 图3 A算法路径规划结果 Fig .3 A a l g oit h m pa t h pl a n n in g e s u l t s 3 基于Minimum Snap的轨迹生成 路径规划是在地图中搜索一条从起点到终点的 路径，所 径 一系列离散的空间点组成, 并 较 ，不光滑, 何 信息，因此， 无法直接转换为 运行控制量。为 能量 ，更好地控制机器人运动，需要将 径点 成连续、光滑的曲线。 ，需要满足连续性、光 滑性 束条件，计 机器人在 刻的合理 控制量，包含时间t ime 分配、速度vel oc it y规划、 加速度a c c el er a t ion 规划，并保证在同一时刻各控 制 续性， 要进 迹规划。 3. 1 基于 Min imu m Sn a p的目标函数构建 通常满足约束 迹有无数条，但实际问 题中, 要一条特定 迹，所以，需要构 建一个最优的函数，在所 迹中找岀 最优的特定轨迹。基于Min imu m Sn a p的轨迹规划 是为了控制移动机器人加加速度的变化率最小，因 ，针对首末状态下约束位置、速度、加速度、加加速 度，需要构建7次8阶多项式的目标函数才能满足 程 定求解要求。本文路径规划的结果为 N一1个中间点， 点和终点，可将待生成 L 迹分割为N段，其中任意一段轨迹 为 N p P0 p2t ------------ pt i 0 3 式中p,为多项式系数 0,1，・・・，7；t为当前轨 迹。 整 迹可以看作是由N段给定时间的分段 迹 合 成 为 7 p1 t t p1t T0 t T1 i0 7 、 p2 p2,iti T1 t T2 f 七 7 pN pN,t Tn1 t Tn i0 4 式中T为整段轨迹总时间，To T1-T0 T2 T1 Tn Tn1o 应任意一段轨迹的加加速度的变化率可以表 为 f⑷ii 1 2 3t4pi 5 i,4 将式5代入式4中，则可以表示出整段轨迹 的Min imu m Sn a p最小化目标函数定义为加加速度 平方在每段轨迹相应 段 分，通 式为 _ 2 0T - .- Pi 迫1311“12113Pl 式中pi，i均表示轨迹多项式各阶的系数,i,l均为 轨迹多项式的阶数,表示不同时间段内各自的轨 迹序号取1〜N。 将各段轨迹的Min imu n Sn a p最小化目标函数 表示为矩阵形式 几T pjPj 7 式中Pi为第i段轨迹多项式系数矩阵a为 第i段轨迹多项式信息矩阵。 将式7代入式6，扩展成整个轨迹的 Min imu n Sn a p最小化目标函数,具体表达式为 8NJj *1-TAi0 ・・・0 0 0 NN 000 T T 11 11 *i 0 Q0Pi 000 Pn_IJ8N 00 ・・・ 0 Qn_8NJ8N-PN 8 2020 6 杨林等煤矿井下移动机器人运动规划方法研究・27・ 由式（8）可知，整个轨迹的信息矩阵为对称阵， 因此，目标函数 求解问题建模成了一个数 学上的二次规划（Qu a d a t ic Pr og r a mmin g, QP）问 题。本文对二 划问题通 建等式约束求解, 分 括连续性等式约束和光滑性等式约束。 3.2 连续性等式约束构建 轨迹 续性约束 在轨迹的中间连接点 处，即第j段轨迹段尾与第i1段轨迹段首处的位 置、速度、加速度、加加速度分 等，因此，构建连 续性等式约束 的全局路径作为基于Min imu m Sn a p轨迹生成的初 值。在此基 ，对连接各段轨迹的中间点进行等 式约束，使其满足光滑性约束和连续性约束。 , 使整段轨迹的目标函数能 。基于 Min imu m Sn a p的轨迹生成结果如图4所示，绿色 连线为轨迹生成 结果。从图4 ，绿色 线 在图3基 进 迹生成, 迹平 滑,但是部分节点 超 象。 0,k i,k 3 0 “ k TkP1，02 4 “ K “ K P， 2 0 P 1,1 “9 式中k为导数阶数（k 0,1,2,3）,分别代表各段轨 迹位置、速度、加速度、加加速度的表达式 P （ ,i , P （ 1,0分别代表第（段轨迹段尾与第（1段轨迹段 首的多项式系数 3.3 光滑性等式约束构建 轨迹的光滑性约束 迹在起点、终点及 在每2段轨迹的路径连接点处，移动机器人所 的位置相对固定，其速度、加速度、加加速度都能满 足某一特定值，因此，构建光滑性等式约束 f k）1j） 2 “k TiP j 4 1kj2 -2 - ，（ik 1 ]Pj， 2 L 2 - 4____k 0「 0 “k）1 j1 r0k（ q i3 P（， （k） （10） L_ _ _ _T ・・・ ・ 匚力丁,」 L “ k） j 1L 1 3. 4 轨迹多项式求解 将式（9）、式（10）代入式（8）联立求解，分别对 轴、y轴求解基于Min imu m Sn a p的目标函数，计 算满 束 每段轨迹系数P,将系数代入每 段状态方程中求解出整段轨迹的各 向的状态 量，在Ma t l a b中可以使用qu a d pr og O函数求解。 3. 5 仿真实验 基于图搜索的A算法快速规划出一条可通行 0 123456789 10 x /m 图4 基于Min imu m Sn a p的轨迹生成结果 Fig .4 Re s u l *s of*r a je c *or yg e n e r a *ion ba s e d on Min imu m Sn a p 4 基于Corridor的轨迹优化 基于Min imu m Sn a p的轨迹生成只限制了轨迹 必须要 点、终点以及中 径点，对轨迹 ， 没有进行约束，且在目标函数求解过程中 超 象。所生成 迹只 迹曲线的光滑 性约束和连续性约束，并没 发生 碰撞。因此，基于Min imu m Sn a p轨迹生成，期望规 划 迹和路径大致重合, 迹中的速度和 加速 超 大 值。通过构建基于Cor r id or 等式约束和 分 整来解决超调问题「16-。 4. 1 基于Cor r id or的不等式约束构建 为了避免发生 ，需要限制轨迹的形状，期望 规划出的轨迹必须在Cor r id or内。如果能把可通 域当作约束加入到QP问题中，那么解 J轨 迹自然就在Cor r id or内。然而，不管是等式约束还 等式约束，都是针对一个特定 刻，而实 望 所 刻T轨迹都在Cor r id or内。 ，在 路径 一些中间点，并对中间点都 匕 Cor r id or 等式约束。尽管 只能 [采 样点在Cor r id or内，但实际过程中，如果Cor r id or 大小和采样步长设置合理，可使中间点位置倾向 实现，但不一定严格满足，即 划 合理 迹。 ，可以避免轨迹出现超 象。 构建Cor r id or的数学模型，对于中间每一个采 ・・28・ ・工矿自动化46 样点的位置施加不等式约束，即 Jmin Pj “ max j 3 1,N，， 3 0,1 4min Pj“ ma x j 3 “ “N，， 3 0,1 11 式中ma x， ，min分别为Cor r id or的轴上下界；ma x， ， min分别为Cor r id or的轴上下界。 。 4. 2 时间分配调整 分 迹 划 中 一 问 题， ， 直接影响规划结果 坏。 。 分配，就可I 划 迹参数，对 迹参数，求速度和加速度 曲线 值，判断 超 大 ，如果所 值 都 大 ， ， 迹。如果不满足，则 要调整该段 。 。 ，增大 速度和 速度都 。。通 一 定 例 整时 ，并进 ，每调整一次，重新生成轨迹并进行 分配， ， 满足，再 大 ，直至满足要 求为止。 。 4.3 仿真实验 基 图 A 速 划 一 通 径作为轨迹生成的初值，对各段轨迹连接 中 点 施 等 式 束 和 等 式 束， ， 整 段 迹所 所 中 点 都 定在一定 范 内，且都倾向于实现， 一定严格满足。基于 Cor r id or的轨迹优化结果如图5所示，最终生成一 条移动机器人 点到终点的能 、连续、 光滑、无 、 、 运动轨迹。 。 ，图5 在图 4 基 Min imu m Sn a p 迹 生 成 基 施加了基于Cor r id or的不等式约束即将位置、速 、加速 定在某一范 ，彳 ，彳 彩色圆圈所 终 迹。 。 0 123456789 10 x /m 图5 基 Cor r id or 迹 结果 Fig .5 Re s u l t s oft r a je c t or yopt imiz a t ion ba s e d on Cor r id or 4. 4 运动轨迹结果分析 设定整体规划 为12 s ,将整段轨迹分为 11段，每段轨迹的运 根据轨迹的具 i况 进 整， ， 并对速 和 速 大值和 值进 行限定。通过构建基于Min imu m Sn a p的目标函 数，同时引入连续性、光滑性的等式约束和对位置、 速度、加速度范 定 等式约束, , 迹优 化结果包括 分配，如图6所示，表明每段轨迹的 根据约束 分 ，目 生 成 迹 合实 。整段轨迹 刻的 位置规划、速 划、加速 划如图7所示，速度 和加速度在整段轨迹 何时刻都是光滑 续 的，, 或者 。 。 i i 0 123456789 10 11 轨迹段 Fig .6 Time aloc a t ion oft r a je c t or y 图6各段轨迹的时间分配 0 2 4 6 8 10 12 时间/s 7 S 7 S 旦、營 2 2 a 位置规划结果 1212 b 速 划结果 c 加速 划结果 图7整段轨迹位置、速度、加速度规划结果曲线 Fig .7 Cu r ve s ofpl a n n in g r e s u l t s ofwh ol e t r a je c t or yof posit ion , spee d a n d a c c el er a t ion 5 基于Bezier Curve的轨迹优化 基于 Bezier Cu r ve 的 Min imu m Sn a p 轨迹优化 问题包含构建基于Min imu m Sn a p的目标函数，引 入等式约束和不等式约束，整合整段轨迹所有待优 化的控制量，引入一个调和函数Bezier Cu r ve多项 式，根据控制点插值生成 机器人运动轨迹 2020 6 杨林等煤矿井下移动机器人运动规划方法研究 ・29・ Bezier Cu r ve。轨迹原始目标函数经Bezier Cu r ve 转换后起始于第一个控制点，终止 一个控制 点，并 通过中 控制点，且所生成的轨迹将会 控制点所形成 完 ，轨迹、 导数的控制点与原有控制点 存在某种线性关 系，使得位置、速度、加速度、加加速 求解变 ，不需要 求解。 5. 1 Bezier Cu r ve多项 式建立 Bezier Cu r ve多项式参数方程的表达式由 式“变换为 Lj“ Cb-“ Cb-“ c；b-“ - 讥⑺，3 [0,1] 12 i 0 式中cj为凸包多边形的i 1个控制点-“为伯 Be r st e in基函数，其表达式为 b-“ ““一一 13 式中C-为Bezier Cu r ve多项式-次i阶的组合。 由式12可知，-次Bezier Cu r ve多项式由控 制点cj以及对应的权重函数b-组成。归一化 Bezier Cu r ve 控制点与 控制点 存在 线性 系 为 ----a11，汁1 a11， I 1 r“ - d\ a“j /j0 m 1 14 /j c“ 式中aj为u轴上的第j段轨迹0阶i次Bez ier曲 线的控制点为u轴 第j段轨迹i次Bezier 曲线的控制点。 5.2 约束条件构建 固定等式约束主要包括起点、终点的位置、速 度、加速度、加加速度等，通常表示为 J ajs } d“ L“， “ 一0 “j1“41 - a““、0，1 式中8厂，为第j段1〜0阶的标量系数为保证归一 化后数值 定性d“表示U轴上的第j段 为某一定值。 连续性等式约束主要用于两端Bezier Cu r ve连 接处，保证位置、速度、加速度、加加速度连续，通常 为 a“-sj 0 a“，1 sj1 16 性 束主要通 Bezier Cu r ve 所 控制 点在Cor r id or内，由于Bezier Cu r ve的凸包特性，使 得整段Bezier Cu r ve都处于可通行区域。通常安全 性 束 为 a“S 成 17 式中g为最大、最小的极限位置。 动力学约束主要针对移动机器人的物理运动极 ， 通 为 M aj Mm 18 [am aj8 a 式中m3 Mm为最大、最小速度；ag,am为最大、最 小加速度。 5. 3 仿真实验 设定机器人运行的最大速度为0. 4 m/s ,最大 加速度为0. 4 m/s2，所生成的每段轨迹速度和加速 曲线如图8所示。从图8 ，轨迹原始目 标函数经Bezier Cu r ve转换后起始于第一个控制 点，终止于最后一个控制点，并 通过中 控制 点，使轨迹高阶导控制点的求解 ，且所生成 迹将 控制点所形成 完 b加速度曲线 图8每段轨迹的速度、加速度曲线 Fig 8 Cu r ve s ofs pe e d a n d a c c e l e r a t ion ofe a c h t r a je c t or y 6结论 1 提出了一种煤矿井下移动机器人运动规划 径规划采用基于图 A算 迹生成通 建能 目标函数实 引入等式约束和不等式约束进 迹 ，最终 生成一 用 矿井 移动机 人 能 小、连续、光滑、无 、 运动轨迹。 2 基 图 A 通 始 、 径 排序、继续搜索3个步 ，在地图 速、 地 一 径作为 径规划的 结果，为轨迹生成提供初值。 3 建基 Min imu m Sn a p 迹生成 目 标 数 通 引 入 续 性、 光 滑 性 等 式 束 A 径一系列 点 转换成连续、光滑的曲线。 30 工矿自动化 46 4通过调整时间分配和构建基于Cor r id or轨 迹规划的不等式约束，来解决轨迹生成求解过程中 出现的超调现象,并对整段轨迹本身进行约束，避免 发生碰撞。同时，计算出了机器人在不同时刻的包 含时间分配、位置规划、速度规划、加速度规划的状 态量。 5 引入调和函数Bezier Cu r ve，构建基于 Bezier Cu r ve的Min imu m Sn a p的轨迹优化问题, 根据具体物理含义的控制点插值生成优化后的机器 人运动轨迹，使得轨迹高阶导控制点的求解变得简 单，且所生成的轨迹将被控制点所形成的凸包完全 包围。 参考文献“References [1]国家煤矿安全监察局.煤矿机器人重点研发目录 [EB/OL]. h t t p//www. c h in a c oa l -sa fet y. g ov. c n / g k/t z g g /201901/t 20190109 _ 223745. s h t ml， 2019. 12 St a t e Ad min is t r a t ion of Coa l Min e Sa fe t y. Key r esea r c h a n d d evel opmen t c a t a l og u e of c oa l min e r obot [EB/OL]. h t t p//www. c h in a c oa l -sa fet y, g ov. c n/g k/t zg g/201901/t 20190109 _ 223745 s h t ml 2019 1 2 [2 -葛世荣.煤矿机器人现状及发展方向[].中国煤炭， 2019 45718-27 GESh ir on g Pr e s e n t sit u a t ion a n d d evel opmen t d ir ec t ion of c oa l min e r obot [J]. Ch in a Coa l , 2019, 45718-27 [3 -王国法，赵国瑞，任怀伟.智慧煤矿与智能化开采关 键核心技术分析[].煤炭学报，2019, 44 1 41-48 WANG Gu ofa ZHAO Gu or u i REN Hu a iwei An a l ysis on t h e key t ec h n ol og ie s of in t el ig en t c oa l min e a n d in t elig e n t min in g[J] Jou r n a l ofCh in a Coa l Soc ie t y2019441 41-48 [4 -葛世荣，胡而已，裴文良.煤矿机器人体系及关键技 术[].煤炭学报，2020, 451455-463. GESh ir on gHU Er yiPEI Wen l ia n g Cl a s sific a t ion syst e m a n d ke yt e c h n ol og y ofc oa l min e r obot[J] Jou r n a l of Ch in a Coa l Soc iet y202045 1 455-463 [5 - KHAN S, AHMMED M K. Wh e r e a m I a u t on omou s n a vig a t ion s ys t e mofa mobil e r obot in a n u n kn own e n vir on me n t[C]// 5t h I EEEI n t e r n a t ion a l Con fer e n c e on I n for ma t ic s, El e c t r on ic s Vis ion I CI EV2016 [6 ] DURRANT-WHYTE H Wh er e a m I a t u t or ia l on mobil e veh ic l e l oc a l iza t ion [J ] I n d u s t r ia l Robot 1994,2121116. [7 - JI ANG Pin g, FENG Zu r e n, CHENG Yon g qia n g . A mosa ic of eye s [ J ]. Robot ic s Au t oma t ion Ma g a z in e 2011 183104-113 [8]杨林，马宏伟，王岩，等.煤矿巡检机器人同步定位与 地图构建方法研究[J]工矿自动化，2019,45 9 18-24 YANG Lin, MA Hon g we i, WANG Ya n, et a l . Re s e a r c h on me t h od ofs imu l t a n e ou s l oc a l iz a t ion a n d ma ppin g ofc oa l min e in s pe c t ion r obot[J] I n d u s t r y a n d Min e Au t oma t ion 2019 45918-24 [9 - ROSTAMI SMH, SANGAI AH A K, WANG J, e t a l Obs t a c l e a void a n c e of mobil e r obot s u sin g mod ifie d a r t ific ia l pot en t ia l fiel d a l g or it h m [J ] Eu r a s ip Jou r n a l on Wir el es s Commu n ic a t ion s Net wor kin g 2019 201911-19 [10] GARCI A MAP, MONTI EL O, CASTI LLO O, e t a l Pa t h pl a n n in g for a u t on omou s mobil e r obot n a vig a t ion wit h a n t c ol on yopt imiz a t ion a n d fu z z yc os t fu n c t ion eva l u a t ion [J ] Appl ied Soft Compu t in g 2009 931102-11106 [11] ARSLAN OBERNTORPK TSI OTRAS P6 Sa mpl in g -ba s eda l g or it h msforopt ima l mot ion pl a n n in g u sin gc l os ed -l ooppr ed ic t ion [C ]//I EEE I n t e r n a t ion a l Con fe r e n c e on Robot ic s a n d Au t oma t ion I CRA2017 [12] TANJZHAO LWANG Ye t a l Th e 3D pa t h pl a n n in g ba s ed on A a l g or it h m a n d a r t ific ia l pot e n t ia l fie l d for t h e r ot a r y-win g fl yin g r obot[C]// I EEEI n t e r n a t ion a l Con fe r e n c e on I n t elig e n t Hu ma n - ma c h in e Syst ems Cybe r n e t ic s, 2016. [13] FOX DBURGARD WTHRUN S Th e d yn a mic win d ow a ppr oa c h t o c olision a void a n c e [J] I EEE Robot ic s Au t oma t ion Ma g a z in e , 1997 , 4 1 23-33 [14] KELLY A NAGY B Re a c t ive n on h ol on omic t r a je c t or yg e n e r a t ion via pa r a me t r ic opt ima l c on t r ol