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制造技术/工艺装备 现代制造工程Mo dem Ma n ufa cturin g En gin eerin g2020年第6期 滚滑比对滚动轴承摩擦性能的影响研究” 张磊，庞新宇,薛璇怡 太原理工大学煤矿综采装备山西省重点试验室，太原030024 摘要采用多重网格法进行了非牛顿流体的等温线接触弹流润滑和线接触热弹流润滑的数值计算，分析了热效应和不 同圆柱滚子转速下的滚滑比对滚动轴承的圆柱滚子-轴承内圈摩擦副的油膜厚度和压力分布的影响;基于滚滑摩擦基础 性能试验台,进行了试验并研究了不同圆柱滚子转速下滚滑比对圆柱滚子-轴承内圈摩擦副摩擦性能的影响。结果表 明滚动轴承的圆柱滚子-轴承内圈摩擦副的油膜厚度随着滚滑比的增大不断减小，随着圆柱滚子转速的增大不断增大, 且线接触热弹流润滑工况下的润滑油的油膜厚度明显小于等温线接触弹流润滑工况下的油膜厚度;随着圆柱滚子转速 的增加,油膜压力不断降低，当圆柱滚子转速较大时,油膜压力受转速影响较小；在不同的圆柱滚子转速下,圆柱滚子-轴 承内圈摩擦副的摩擦系数随着滚滑比的增大而增大。 关键词热效应;滚滑比;摩擦系数 中图分类号TH17文献标志码A文章编号1671-3133202006-0104-07 D0110.16731/ ki.l671-3133.2020.06.018 Study on the influence of roll-slide ratio on the friction perance of rolling bearings Zh a n g Lei, Pa n g Xin yu, Xue Xua n yi Sh a n xi Key La bo ra to ry o f Fully Mech a n ized Go a l Min in g Eq uipmen t, Ta iyua n Un iv ersity o f Tech n o lo gy,Ta iyua n 030024,Ch in a Abstract Th e n umerica l ca lcula tio n o f iso th erm co n ta ct ela sto h ydro dyn a mic lubrica tio n a n d lin e co n ta ct th erma l ela sto h ydro dy- n a mic lubrica tio n o f n o n -n ewto n ia n fluid wa s ca rried o ut by usin g th e multi-grid meth o d.Th e in fluen ce o f th en n a l effect a n d ro ll slide ra tio a t differen t speeds o n th e o il film th ickn ess a n d pressure distributio n o f cylin drica l ro ller-bea rin g in n er rin g frictio n pa ir o f th e ro llin g bea rin g wa s a n a lyzed, a n d th e in fluen ce o f th e ro ll-slide ra tio a t difieren t speeds o n th e frictio n co efficien t o f th e cy lin drica l ro ller-bea rin g in n er rin g frictio n pa ir wa s experimen ta lly studied ba sed o n th e ro ll-slide frictio n ba sic perfo rma n ce test ben ch .Th e results sh o w th a t th e o il film th ickn ess o f th e bea rin g frictio n pa ir decrea ses with th e in crea se o f th e ro ll-slide ra tio, a n d in crea ses with th e in crea se o f th e ro ta tio n a l speed, a n d th e film th ickn ess o f lubrica tin g o il un der th erma l ela sto h ydro dyn a mic lu brica tio n co n ditio n wa s o bv io usly sma ller th a n th a t un der iso th erma l co n ta ct co n ditio n .Th e o il film pressure decrea ses co n tin uo usly with th e in crea se o f cylin drica l ro ller speed. Th e o il film pressure wa s less a ffected by th e ro ta tio n a l speed wh en th e ro ta tio n a l speed wa s la rger. Th e frictio n co efficien t o f th e bea rin g frictio n pa ir in crea ses with th e in crea se o f th e ro ll-slide ra tio a t differen t cylin drica l ro ller speeds. Keywo rdsth erma l effect；ro ll-slide ra tio；frictio n co efficien t 0引言 轴承是支承轴颈的部件，可以降低零/部件运动 过程中的摩擦，提高回转精度,在机械行业被广泛使 用。轴承在运转时，由于受到负载、安装方式、异物侵 入和润滑状态等因素的影响，会发生打滑、变形和磨 损等各种类型的故障。 在过去的几十年里，国内外学者对滚动轴承摩擦 磨损的影响因素进行了许多研究。Ch a n等人⑴研究 发现，滚滑比是影响轴承磨损剧烈程度的重要因素。 尹昌磊等人闵应用多重网格积分法计算分析了润滑 油的流变性对轴承润滑性能的影响。王黎钦等人⑶ *山西省油液检测与故障诊断科研仪器共享服务平台运行奖补资助项g201805D141008-l 104 张磊，等滚滑比对滚动轴承摩擦性能的影响研究 2020年第6期 在理论上研究了轴承温度在不同径向载荷、内圈转动 速度和润滑油入口油温下的变化规律。何国安等 人⑷应用数值计算的方法，通过理论分析研究了润滑 系统和轴系标高的调整与控制对轴承稳定性的影响。 李明海等人⑸研究了温度对发动机主轴承摩擦副摩 擦学性能的影响。廖焕金⑹通过仿真计算，深入研究 了径向间隙等参数对轴承摩擦副润滑性能的影响。 彭润玲等人⑺试验研究了抗磨添加剂对不同服役阶 段的润滑油润滑性能的影响。肖会芳等人⑻通过建 立并求解线接触粗糙表面的接触应力方程和油膜厚 度方程，理论研究了法向载荷和润滑油参数对界面临 界速度、油膜厚度与摩擦系数的影响。刘晓玲等人⑼ 理论分析了组件温度对球轴承热冲击流变润滑性能 的影响,发现滚动体温度越高,油膜厚度和摩擦系数 越小。邵钢等人3试验探究了轴承直径和宽径比等 参数对轴承摩擦磨损和寿命的影响。朱卫兵等人［⑴ 通过建立喷油润滑和环下润滑的计算模型，应用数值 计算方法分析研究了两种润滑方式对球轴承润滑性 能的影响。Fa昭等人［⑵研究了在纯径向载荷、纯轴 向载荷和组合载荷工况下，转速对滚珠轴承稳定性的 影响。Ra h ul等人［⑶在理论上研究了热弹流润滑条 件下不同种类的表面粗糙度对阶梯轴承润滑性能的 影响。Xin等人［⑷通过试验探究了滑动速度和负载 对轴承副摩擦学性能的影响。但是，目前关于不同圆 柱滚子转速下的滚滑比对轴承摩擦性能影响的研究 较少。本文在滚滑摩擦基础性能试验台上深入探究 了不同圆柱滚子转速下滚滑比对滚动轴承摩擦性能 的影响，测得了轴承在不同滚滑比和圆柱滚子转速下 的摩擦系数，得到一系列摩擦系数随滚滑比和圆柱滚 子转速变化的关系曲线,并在此基础上与理论分析结 果进行了对比研究,得出的结果具有一定的实际意义。 1滚动轴承的圆柱滚子-轴承内圈摩擦副的数 学模型 本文的研究对象是滚动轴承的圆柱滚子■轴承内圈 摩擦副，其属于线接触弹性流体动力润滑现象,润滑油 为非牛顿流体。本文根据所建立的圆柱滚子■轴承内圈 摩擦副的几何模型以及雷诺方程等,对圆柱滚子■轴承 内圈摩擦副的油膜厚度和压力分布进行了数值求解。 滚动轴承中圆柱滚子■轴承内圈摩擦副的几何模 型如图1所示。图1中坐标原点。设置在圆柱滚子 中心与轴承内圈中心的连线上;X轴垂直于此连线；匕 轴平行于圆柱滚子和轴承内圈的轴线;Z轴与圆柱滚 子中心和轴承内圈中心的连线重合；1为圆柱滚子; 2为轴承内圈;人1为圆柱滚子半径;尽为轴承内圈半 径;屁为圆柱滚子与轴承内圈未接触时的间距卫为摩 擦副上任意一点沿X轴方向的横坐标池为摩擦副上 横坐标为光处的油膜厚度。 轴承滚滑比g为 式中吗为圆柱滚子的线速度弭2为轴承内圈的线速度。 当滚滑比g二0时,,摩擦副为纯滚动状态; 当滚滑比gl时理2 0,摩擦副为纯滑动状态;当滚滑 比0〈＜1时，摩擦副为滚滑运动状态。 非牛顿流体的本构方程考虑温度效应为 式中刁为剪应变率冷为剪应力;心为特征应力;％为 润滑油在大气压下的环境黏度;siM为双曲正弦函数。 丁。和耳。是2个流变参数,其数值与润滑油的种 类和分子结构有关。 雷诺方程的一般形式为［⑸ 3 式中y为摩擦副上任意一点沿丫轴方向的坐标;等号 前面的内容为润滑油油膜压力在润滑表面上随坐标 值先、y的变化;等号后面的U dph/dxU dph/dx为润滑油油膜 105 2020年第6期现代制造工程Mo dern Ma n ufa cturin g En gin eerin g 压力在X轴方向的动压效应;U・dph/dydph/dy为润滑油油 膜压力在匕轴方向的动压效应；dph/dt；dph/dt为润滑油油膜 压力的挤压效应弭为时间E为润滑油黏度“为压 力;p为润滑油密度;〃为摩擦副接触点上下两表面沿 X轴方向的平均速度；U为摩擦副接触点上下两表面 沿匕轴方向的平均速度。 在实际工程应用中,分析等黏度的不可压缩流体 动压润滑时，忽略挤压效应和Y轴方向的动压效应, 所以，非牛顿流体的广义雷诺方程为 淄笄件 ⑷ dx\12r]dxdx\12r]dx oxox “ “ Vr,Vr, U 在进行数值计算时，根据滚滑比E E与圆柱滚子转 速孔 1，求解衍与 v2,v12Riniv2,v12Rini 宀二1- 雷诺方程的边界条件为p p xout p xout 二0且 庐，其中％和％分别为载荷压力卩 沿X轴方向的起点和终点坐标。 圆柱滚子■轴承内圈摩擦副油膜厚度浪兀为 hx h0vxhx h0vx 5 1 1 1 -------1------- R Rl R2R Rl R2 式中送为当量曲率半径弭％为弹性变形。 弹性变形方程为 2 rxoutrxout 2 q光----]95ln5 - dsds 6 fE J xin J xin 式中E为摩擦副的综合弹性模量;S为X X轴上的附加 坐标，表示任意线载荷P5d5距坐标原点的距离; ps是载荷分布函数。 黏度随压力变化的黏压方程为 耳二曲P 7 式中e为自然对数的底数;a为黏压系数，一般情况 下,a 2.2xl08 m2/No 密度随压力变化的密压方程为 心 PPoPPo⑻ 式中Po为润滑油的环境密度。 油膜的能量方程为 式中Z为摩擦副上任意一点沿Z轴方向的坐标;U为 流体在X轴方向的速度分量;q为润滑油的比热容;T 为温度丛为润滑油的热传导系数㈣为流体在Z轴方 向的速度分量。 在实际计算分析时，考虑T T、p p和7J7J的数值大小沿 油膜厚度方向不变化，忽略温度对p的影响，则油膜能 量方程的边界条件为T T | | xXin T0,xXin T0,其中To为润滑油的 环境温度。载荷平衡方程凉 rxo ut I pxdx I pxdx N N 10 xin 式中NN为施加载荷;p 同时，该试验台通过油管将油箱里的油喷在轴承内圈 和圆柱滚子上，油箱的油液温度即视同摩擦副的润滑 油温度，油箱里配有温度传感器和加热棒，可以设置 油液温度并实时显示。 图2滚滑摩擦基础性能试验台 1高速电主轴2.扭矩传感器3联轴器 4.加载套筒5.联轴器6伺服电机 摩擦副上试样的参数如下圆柱滚子为①12 mm, 接触线长为11 mm,表面粗糙度为RaRa 0.4 |JLmo摩擦副 的下试样为NU 1019M轴承内圈。 2.2试验方法与参数设置 该试验的目的是研究不同圆柱滚子转速时,滚滑 比对滚动轴承的圆柱滚子■轴承内圈摩擦副摩擦性能 的影响。滚动轴承在运转时，随着圆柱滚子转速与时 间的增加,轴承外圈与圆柱滚子之间会产生一定的热 106 张磊，等滚滑比对滚动轴承摩擦性能的影响研究 2020年第6期 效应，从而改变润滑油的理化性能。本文试验所用润 滑油的初始温度为25 ,为了更好地模拟实际工况, 准确研究滚滑比对轴承摩擦性能的影响，试验中把润 滑油温度设置为30弋恒温，这样充分考虑了轴承实 际转动时轴承外圈与圆柱滚子之间的热效应对润滑 油理化性能的影响。试验时，设置固定的滚滑比，手 动输入不同转速，获得不同工况下的摩擦力变化曲 线，然后改变滚滑比,重复上述操作,从而研究不同工 况下滚动轴承的摩擦性能。试验参数如表1所示。 表1试验参数 参数数值 滚滑比0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、1.0 润滑油温度/兀30 载荷/kg10 圆柱滚子转速/（r - min-1 ）500 J 000,2 000,3 000,4 000、 5 000,6 000,7 000 润滑油量/mL min-140 33数值求解 圆柱滚子■轴承内圈摩擦副（后称轴承摩擦副）的 数学模型建立完成后，为了便于计算,提高求解过程 中数值的稳定性,首先对公式进行无量纲化处理量 纲一化X轴的起始点坐标为-3,量纲一化X X轴的终止 点坐标为2.5。然后根据压力的边界条件，采用多重 网格法求解轴承摩擦副之间的油膜厚度和压力分布。 网格共划分为5层，最上层网格的节点数为130,判断 收敛的依据为压力的实际误差小于1x10“。 本文主要应用Fo rtra n程序进行了数值计算，计算 时,在程序中输入摩擦副上下两表面沿X轴方向的平 均速度〃、滚滑比g和施加载荷N,计算过程中圆柱滚 子■轴承内圈摩擦副和润滑油的有关参数如表2所示。 图3所示为载荷为10 kg时7种滚滑比下轴承摩擦副 的计算油膜厚度曲线。 表2圆柱滚子轴承内圈摩擦副和润滑油的有关参数 摩擦副的综合 弹性模量 E/Pa 摩擦副的当量 曲率半径 R/m 润滑油的环境 密度P。/ （kg - m-3 ） 润滑油的环境 黏度％/ （Pa s） 润滑油的 环境温度 “K 润滑油的 黏压系数 a /Cn ・ N-1） 润滑油的 比热容Cp/Cp/ [J・（kg-K）-1] 润滑油的热 传导系数“ [W ・（m ・ K）-1] 2.21X10110.018900.0330330 弋2.2X10“82 0000.14 Kt 图3载荷为10炮时7种滚滑比下轴承摩擦副的计算油膜厚度曲线 图3a所示为不考虑热效应的等温线接触弹流润 滑工况下的计算油膜厚度曲线（等温解）；图3b所示 为考虑热效应的线接触热弹流工况下的计算油膜厚 度曲线（热解）。从图3中可以看出，2种工况下摩擦 副的润滑油油膜厚度都随着滚滑比的增加而减小,且 线接触热弹流润滑工况下润滑油的油膜厚度明显小 于等温线接触工况下的油膜厚度。这是因为在轴承 计算过程中，考虑轴承摩擦的热效应时，随着滚滑比 的增大，摩擦副的相对运动越来越明显，油膜温度不 断增高，润滑油黏度不断减小,导致在同样的工况条 件下，线接触热弹流润滑计算油膜厚度小于等温线接 触弹流润滑的计算油膜厚度。在对润滑油油膜厚度 进行数值分析时,采用考虑热效应的热弹流润滑更符 合实际工况。 图4所示为载荷为10炖，轴承内圈与圆柱滚子做 纯滚动（二0）、滚滑运动（2）摩擦副的油膜厚度均随着圆柱滚子转速的增 加而不断增大，且当摩擦副做纯滚动运动（二0）时, 油膜厚度最大，做纯滑动运动（二1）时，油膜厚度 最小。 0.0424 000 r/min 000 r/min 000 r/min 000 r/min 000 r/min 000 r/min 000 r/min 500 r/min 7 6 5 4 3 2 1 7 6 5 4 3 2 1 n n 0.03 6 000 r/min 7 000 r/min ▲ ▼▼▼ ▲ ▼ ▲ 0202 a a E d o d R E d o d R 田 in in in in in. m m m m m m m -2-2 4 4O Oa a 3 3 o o a a 0202 a a E d o d R E d o d R 田 1 1 o o a a o O o O E d o d R E d o d R 田 O O 横耘 压力分布 a 00 _1横电标x 1 油膜厚度 2 3 .500 r/min磁 .1 000 r/min唤 亠2 000 r/min g -3 000 r/min垛 ♦ 4 000 r/min Y-5 000 r/min 6 000 r/min 7 000 r/min * 7 000 r/min 0 横坐标x 油膜厚度 4 4O Oa a 03 02 01 03 02 01 b 0.3 3）当滚滑比超过0.3并不断增大时， 摩擦系数增加缓慢。这是因为在轴承运转过程中，摩 擦主要来源于滑动，当滚滑比二0时，圆柱滚子和轴 承内圈之间做纯滚动运动,没有发生相对滑动,两者 之间形成的润滑油膜内部也没有产生明显的切应力， 所以摩擦系数趋近于零。随着滚滑比的增大,摩擦副 的油膜厚度越来越小（见图3）,油膜承载能力不断减 小，同时，摩擦副之间的相对运动越来越明显,轴承内 圈和圆柱滚子之间的油膜内部的剪切应力也越来越 大,摩擦系数快速增加。随着滚滑比的继续增大，润 滑油膜的内摩擦越来越剧烈，产生的热效应也更加明 显，润滑油的黏度越来越小，减小了润滑油油膜之间 内摩擦的剧烈程度，因此，随着滚滑比的增大，圆柱滚 子-轴承内圈摩擦副的摩擦系数增加的越来越缓慢，当 滚滑比Q0.3并不断增加时，摩擦系数无明显变化。 图6所示为载荷为10血，轴承内圈与圆柱滚子做纯 滚动（的0）、滚滑运动（的0.3）和纯滑动（二1）时摩擦副 2个试件之间的摩擦系数随圆柱滚子转速的变化曲线。 转速 X 103/（r min1） 图6不同滚滑比下摩擦系数随转速的变化曲线 从图6中可以看出，当圆柱滚子与轴承内圈做纯 滚动、滚滑运动和纯滑动运动时，摩擦系数都随着圆 柱滚子转速的增大而不断减小,当圆柱滚子转速大于 3 000 r/min时，摩擦系数减小的幅度越来越小，最后 趋于稳定,这与图4的油膜压力分布结果一致。综合 图4〜图6,随着圆柱滚子转速的增加,油膜厚度也增 加，承载能力不断增大，摩擦副之间的摩擦系数从而 不断减小；随着圆柱滚子转速的不断变大，油膜压力 不断减小并趋于稳定。2个试件相对速度的不断增 加,使得摩擦副润滑接触区内的速度梯度变大，更便 于形成流体动力润滑。同时，随着2个试件转速的增 大，热效应更加明显，使得润滑油温度有一定幅度的 升高,导致润滑油黏度下降，在一定程度上减轻了摩 擦副之间油膜的内摩擦。 5结语 本文基于滚滑摩擦基础性能试验台，结合理论分 析与试验,研究了不同圆柱滚子转速下滚滑比对轴承 摩擦性能的影响，主要结论如下。1）滚动轴承的圆柱 滚子■轴承内圈摩擦副的油膜厚度随着滚滑比的增大 而不断减小，且线接触热弹流润滑工况下的油膜厚度 明显小于等温线接触工况下的油膜厚度。2）不同滚 滑比下摩擦副的油膜厚度均随着圆柱滚子转速的增 大而不断增大;随着圆柱滚子转速的增加，油膜压力 不断降低；圆柱滚子转速大于3 000 r/min时,摩擦副 的油膜压力无明显变化。3）在不同的圆柱滚子转速下, 滚动轴承的圆柱滚子■轴承内圈摩擦副的摩擦系数随着 滚滑比的增加不断变大,当滚滑比大于0.3并不断增大 时,摩擦系数变化趋缓;在不同的滚滑比下，摩擦副的摩 擦系数随着圆柱滚子转速的增大而不断减小。 参考文献 [1 ] CHAN C W,LI L K Y.An a n a lysis o f slide-to -ro ll ra tio a n d surfa ce v elo city o n wea r usin g en ergy pulse a n d mea n surfa ce tempera ture a ppro a ch es [J] .Wea r, 1999,236276-284. 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