控制系统参数对伺服动刚度的影响.pdf

扫码移动阅读 第 ４１ 卷 第 ３ 期 ２０２０ 年 ６ 月 煤矿机电 Ｃｏｌｌｉｅｒｙ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ＆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｖｏｌ.４１ Ｎｏ. ３ Ｊｕｎ. ２０２０ 郝亚明. 控制系统参数对伺服动刚度的影响[Ｊ]. 煤矿机电ꎬ２０２０ꎬ４１３８２￣８４. ｄｏｉ１０. １６５４５/ ｊ. ｃｎｋｉ. ｃｍｅｔ. ２０２０. ０３. ０２４ 控制系统参数对伺服动刚度的影响 郝亚明 中国煤炭科工集团 太原研究院有限公司ꎬ 山西 太原 ０３０００６ 摘 要 控制系统参数及外部负载扰动决定伺服驱动系统的工作状态ꎮ 系统伺服动刚度作为衡 量伺服驱动系统性能的主要指标ꎬ受控制系统参数影响很大ꎬ选择不当会产生机械颤动ꎬ使设备不 能正常工作ꎮ 因此ꎬ有必要研究控制系统参数与伺服动刚度之间的关系ꎮ 应用 ＭＡＴＬＡＢ 软件模拟 分析了控制系统参数对伺服动刚度的影响规律ꎬ为这些重要参数的选取提供理论依据ꎮ 关键词 伺服驱动系统ꎻ 伺服动刚度ꎻ 控制系统参数 中图分类号ＴＤ５２８ ＋ . １ 文献标志码Ａ 文章编号１００１ －０８７４２０２００３ －００８２ －０３ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｙｓｔｅｍ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｎ Ｓｅｒｖｏ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ＨＡＯ Ｙａｍｉｎｇ ＣＣＴＥＧ Ｔａｉｙｕａｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ Ｃｏ. ꎬ Ｌｔｄ. ꎬ Ｔａｉｙｕａｎ ０３０００６ꎬ Ｃｈｉｎａ Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｌｏａｄ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｒｖｏ ｄｒｉｖｅ ｓｙｓｔｅｍ. Ａｓ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｒｖｏ ｓｙｓｔｅｍ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅꎬ ｔｈｅ ｓｅｒｖｏ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｇｒｅａｔｌｙ ａｆｆｅｃｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ. Ｉｍｐｒｏｐｅｒ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｍａｙ ｐｒｏｄｕｃｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎꎬ ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｍａｋｅ ｔｈｅ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ｕｎａｂｌｅ ｔｏ ｗｏｒｋ ｎｏｒｍａｌｌｙ. Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅꎬ ｉｔ ｉｓ ｎｅｃｅｓｓａｒｙ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｓｅｒｖｏ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ. Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｎ ｓｅｒｖｏ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅｄ ｗｉｔｈ ＭＡＴＬＡＢ ｓｏｆｔｗａｒｅꎬ ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅｓｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ. Ｋｅｙｗｏｒｄｓ ｓｅｒｖｏ ｄｒｉｖｅ ｓｙｓｔｅｍꎻ ｓｅｒｖｏ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓꎻ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ０ 引言 伺服驱动系统在很多精细作业机电设备中广泛 应用ꎮ 系统伺服动刚度是决定系统控制精度的重要 因素ꎬ而系统伺服动刚度受外部负载和控制系统参 数影响很大ꎮ 虽然通过 Ｂｏｄｅ 图可直观地显示控制 系统参数在不同扰动下对伺服动刚度的影响效果ꎬ 但只能展示基本变化趋势ꎮ 在实际应用中ꎬ要明确 知道伺服动刚度与控制系统参数的对应关系ꎮ 通常 衡量和评价伺服动刚度的标准是用其幅值ꎮ 为了使 问题突出ꎬ假设伺服动刚度幅值与控制系统参数之 间关系的研究是在固定频率扰动下进行ꎬ在任意频 率扰动下ꎬ同样可以找到一般性规律ꎬ直观地展示控 制系统参数对伺服动刚度幅值的影响ꎮ １ 伺服动刚度数学模型 在交变外载荷的作用下ꎬ伺服动刚度是指进驱 动系统抵抗位置偏差的能力ꎮ 伺服动刚度 Ｋｓｐ用下 式表示[１] Ｋｓｐ＝ Ｋｓｐｊω ＝ Ｔｄｉｓｊω θｏｊω １ 式中ω 为外载荷交变频率ꎬＨｚꎻＴｄｉｓｊω为干扰交变 力ꎬＮꎻθｏｊω为变形量ꎬμｍꎮ 由式１可以看出ꎬ伺服动刚度随 ω 进行变化ꎮ ω 等于零ꎬ意味着系统受到的干扰力为静力ꎬ这时系 统的伺服动刚度与伺服静刚度相等ꎻ ω 不等于零ꎬ 系统的伺服动刚度随 ω 的变化而变化ꎮ 在 ω 与机 械系统的固有频率接近或相等时ꎬ系统的伺服动刚 度降低到最小值ꎮ 当系统的伺服动刚度低到一定程 度时ꎬ系统的工作会受影响ꎬ降低了设备的作业准确 性ꎬ精细作业无法完成ꎮ 伺服电动机构成进给系统ꎮ 图 １ 为控制系统简 化框图ꎮ 输出位置偏差由外界干扰引起ꎬ伺服动刚 度是抗拒干扰的能力ꎬ伺服动刚度值越大ꎬ抗拒干扰 的效果越好ꎬ相应位置偏差会越小ꎮ 给定一个零输 入条件ꎬ图 １ 可以转化为图 ２ 所示的干扰输入作用 下位置输出的传递函数框图ꎮ 可以看出ꎬ将干扰作 为输入ꎬ位置输出的传递函数的倒数刚好是系统伺 服动刚度[２]ꎮ 图 １ 控制系统简化框图 图 ２ 干扰输入引起的位置输出的传递函数框图 干扰输入与其引起的位置输出的传递函数表 示为 Ｇｄｉｓｓ ＝ θｏｓ Ｔｄｉｓｓ ＝[ ６０ ２πｓ Ｊｓ ＋ Ｂ ][１ ＋ ６０ ２πｓ Ｊｓ ＋ Ｂ Ｋｐ＋ ２πｓ ６０ Ｇ１ｓ]２ 将式２进行化简ꎬ得到 Ｇｄｉｓｓ ＝ θｏｓ Ｔｄｉｓｓ ＝１[ １ ３０πｓ Ｊｓ ＋ Ｂ ＋ Ｋｐ＋ πｓ ３０ Ｇ１ｓ]３ 由文献[２]可知伺服动刚度为 Ｋｓｐｓ ＝ １ ３０πｓ Ｊｓ ＋ Ｂ ＋ Ｋｐ＋ πｓ ３０ Ｇ１ｓ ４ 其中 Ｇ１ｓ ＝ Ｋｓ１ ＋ １ Ｔｓｓ １ ２Ｔεｓ ＋１ Ｋｔꎬ是内环前 向通道增益ꎬ带入式４ 得到伺服动刚度的表达 式为 Ｋｓｐｓ ＝ １ ３０πｓ Ｊｓ ＋ Ｂ ＋ Ｋｐ＋ πｓ ３０ Ｋｓ １ ＋ １ Ｔｓｓ １ ２Ｔεｓ ＋１ Ｋｔ５ ３ 系统参数对伺服动刚度幅值的影响 通常伺服动刚度幅值变化衡量性能优劣[３]ꎬ用 ＭＡＴＬＡＢ 软件进行数值模拟ꎬ用曲线图直观展现固 定频率扰动作用下伺服动刚度与控制系统参数间的 关系ꎮ ３. １ 位置环比例增益 Ｋｐ对伺服动刚度幅值的影响 图 ３ 为的系统在 １００ Ｈｚ 固定频率扰动下 Ｋｐ对 伺服动刚度幅值的影响曲线ꎮ 由图 ３ 可以看出ꎬ随 着 Ｋｐ的增加ꎬ系统伺服动刚度幅值也在相应上升ꎬ 说明在固定频率 １００ Ｈｚ 干扰下ꎬ提高伺服动刚度可 以用增加系统 Ｋｐ的方法ꎮ 图 ３ Ｋｐ对伺服动刚度幅值的影响曲线 ３. ２ 速度环比例增益 Ｋｓ对伺服动刚度幅值的影响 图 ４ 为系统在 １００ Ｈｚ 固定频率扰动下 Ｋｓ对伺 服动刚度幅值的影响曲线ꎮ 由图 ４ 可以看出ꎬ随着 Ｋｓ的增加ꎬ系统伺服动刚度幅值也在相应上升ꎬ说 明在固定频率 １００ Ｈｚ 干扰下ꎬ提高伺服动刚度也可 以用增加系统 Ｋｓ的方法ꎮ 图 ４ Ｋｓ对伺服动刚度幅值的影响曲线 ３.３ 速度环积分时间常数 Ｔｎ对伺服动刚度幅值的 影响 图 ５ 为系统在 １００ Ｈｚ 固定频率扰动下 Ｔｎ对伺 服动刚度幅值的影响曲线ꎮ 由图 ５ 可以看出ꎬ随着 Ｔｎ的增加ꎬ系统伺服动刚度幅值急剧下降ꎬ说明在 固定频率 １００ Ｈｚ 干扰下ꎬＴｎ不能太大ꎬ否则伺服动 刚度降低到一定程度就无法支撑系统正常工作ꎮ ３. ４ 转动惯量 Ｊ 对伺服动刚度幅值的影响 图 ６ 为系统在 １００ Ｈｚ 固定频率扰动下 Ｊ 对伺 服 动刚度幅值的影响曲线ꎮ由图６可以看出ꎬ系统 􀅱３８􀅱２０２０ 年第 ３ 期郝亚明控制系统参数对伺服动刚度的影响 图 ５ Ｔｎ对伺服动刚度幅值的影响曲线 伺服动刚度与 Ｊ 的关系不大ꎮ 图 ６ Ｊ 对伺服动刚度幅值的影响曲线 ３ 结论 通过系统分析方法导出系统模型ꎬ确定了系统 伺服动刚度ꎬ以此为基础应用 ＭＡＴＬＡＢ 软件模拟了 特定频率扰动下伺服动刚度幅值随控制系统参数变 化的曲线ꎮ 通过以上数值模拟分析得出下面结论 １ 在低频扰动作用下ꎬ增大位置环比例增益、 增大速度环比例增益和减小速度环积分时间常数是 提高系统伺服动刚度的直接有效方法ꎮ ２ 转动惯量的变化对系统伺服动刚度的影响 不明显ꎬ用改变转动惯量来提高系统伺服动刚度的 效果不显著ꎮ ３ 对于中高频干扰作用下伺服动刚度幅值与 控制系统参数和转动惯量之间的关系ꎬ与以上低频 扰动作用相似ꎬ分析方法可以借鉴[４]ꎮ ４ 以上分析系统伺服动刚度以直接电动机驱 动伺服系统为模型ꎮ 该分析方法具有普遍意义ꎬ同 样适用于分析其他电动机驱动的系统ꎮ 参考文献 [１] 温照方ꎬ陈培正ꎬ王先逵. 高推力永磁直线同步电动机控制中 的电流补偿[Ｊ]. 北京理工大学学报ꎬ２００４３２３３￣２３７. [２] 范丽鹏. 交流永磁同步电控制系统的伺服动刚度分析[Ｄ]. 内 蒙古内蒙古科技大学ꎬ２０１２. [３] 胡宝军ꎬ李富平ꎬ胡文海ꎬ等. 伺服增益对电气刚度的影响分析 [Ｊ]. 电气传动ꎬ２００７１０５１￣５３. [４] 徐冬生. 直接驱动数控转台低速转矩脉动抑制研究[Ｄ]. 沈 阳沈阳工业大学ꎬ２００８. 作者简介郝亚明１９９０ꎬ男ꎬ研究实习员ꎬ２０１３ 年毕业于内蒙古 科技大学自动化专业ꎮ 现主要从事机电系统设计工作ꎮ 收稿日期２０１９ －０７ －２２ꎻ责任编辑贺琪 􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖􀤖 上接第 ８１ 页 参考文献 [１] 王志军. 煤矿井下漏电保护技术分析[Ｊ]. 煤矿机电ꎬ２０１９ꎬ４０ ２５５￣５７. [２] 杨玉军ꎬ胡思翰ꎬ王平安. 矿井用电计量监测系统的实现方法 [Ｊ]. 煤矿机电ꎬ２００２３１６￣１７. [３] 王茂贵ꎬ王支峰ꎬ董延吉. 优化用电运行控制提高企业经济效 益[Ｊ]. 矿山机械ꎬ２００２３５９￣６０. [４] 解子龙ꎬ辛凤安. 浅谈振兴煤矿用电及节电分析[Ｊ]. 装备制 造ꎬ２０１０４１１９. [５] 杨庆海. 井下电量自动采集系统[Ｊ]. 煤矿机电ꎬ２００６５ ３５￣３６. 作者简介朱璇１９９２ꎬ女ꎬ助理工程师ꎮ ２０１５ 年毕业于山东科 技大学ꎬ现主要从事全面预算体系在煤矿电力节支降管理中的探索ꎮ 收稿日期２０１９ －０７ －０５ꎻ责任编辑姚克 􀅱４８􀅱煤矿机电２０２０ 年第 ４１ 卷