基于渗透边界的O形组合圈密封特性研究.pdf

２０２０ 年 ７ 月 第 ４８ 卷 第 １３ 期 机床与液压 ＭＡＣＨＩＮＥ ＴＯＯＬ ＆ ＨＹＤＲＡＵＬＩＣＳ Ｊｕｌ． ２０２０ Ｖｏｌ􀆱 ４８ Ｎｏ􀆱 １３ ＤＯＩ １０．３９６９／ ｊ􀆱 ｉｓｓｎ􀆱 １００１－３８８１􀆱 ２０２０􀆱 １３􀆱 ００１ 本文引用格式 王军，李润泽，李永康，等．基于渗透边界的 Ｏ 形组合圈密封特性研究［Ｊ］．机床与液压，２０２０，４８（１３）１－６． ＷＡＮＧ Ｊｕｎ，ＬＩ Ｒｕｎｚｅ，ＬＩ Ｙｏｎｇｋａｎｇ，ｅｔ ａｌ．Ｓｅａｌｉｎｇ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｏ⁃ｒｉｎｇ Ａｓｓｅｍｂｌｙ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｐｅｒｍｅａｂｌｅ Ｂｏｕｎｄａｒｙ［Ｊ］．Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｏｏｌ ＆ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ，２０２０，４８（１３）１－６． 收稿日期 ２０１９－１１－１２ 基金项目 国家自然科学基金项目 （５１９０５３７０； ５１９０５３６８）； 山西省研究生创新项目 （２０１９ＳＹ１６５） 作者简介 王军 （１９９１）， 男， 博士研究生， 研究方向为流体传动与控制。 Ｅ－ｍａｉｌ ｔｈ􀆱 ｐｅｒｆｅｃｔｓ＠ ｇｍａｉｌ􀆱 ｃｏｍ。 通信作者 李永康 （１９８５）， 男， 博士， 讲师， 研究方向为流体传动与控制。 Ｅ－ｍａｉｌ ｂｕａａｌｙｋ＠ ｑｑ􀆱 ｃｏｍ。 基于渗透边界的 Ｏ 形组合圈密封特性研究 王军１， 李润泽１， 李永康１，２， 廉自生１，２， 廖瑶瑶１，２ （１􀆱 太原理工大学机械与运载工程学院， 山西太原 ０３００２４； ２􀆱 煤矿综采装备山西省重点实验室， 山西太原 ０３００２４） 摘要 为准确研究高压柱塞副 Ｏ 形组合密封圈的密封特性， 考虑流体向密封接触区渗透对接触压力的影响， 基于逐点 比较法提出了综合渗透与非接触边界的数值仿真方法， 研究高压流体作用下 Ｏ 形组合密封圈的接触压力与 ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ 应力 分布。 进一步讨论不同预压缩量与流体压力下 Ｏ 形组合密封结构参数对其密封性能的影响。 分析结果表明 综合渗透边界 与非接触边界的分析方法具有较高的可靠性， 试验对比误差为 ２􀆱 ９％～４􀆱 ３％； 随着 Ｏ 形圈预压缩量增大， 主接触压力与密 封长度明显增大， 而内部 ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ 应力与侧接触压力的变化较小； 随着流体压力的增大， Ｏ 形圈 ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ 应力与主、 侧 接触压力均明显增大， 但密封长度的变化较小。 此外， 组合密封挡圈应用于高压柱塞副可有效避免 Ｏ 形圈局部应力集中， 挡圈接触压力随流体压力的增大而增大， 但明显小于 Ｏ 形圈主接触压力， 仅起辅助密封作用。 研究结果为高压柱塞副动密 封结构设计与优化提供了依据。 关键词 高压柱塞副； 渗透边界； Ｏ 形组合圈； 静密封特性 中图分类号 ＴＢ４２ Ｓｅａｌｉｎｇ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｏ⁃ｒｉｎｇ Ａｓｓｅｍｂｌｙ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｐｅｒｍｅａｂｌｅ Ｂｏｕｎｄａｒｙ ＷＡＮＧ Ｊｕｎ１， ＬＩ Ｒｕｎｚｅ１， ＬＩ Ｙｏｎｇｋａｎｇ１， ２， ＬＩＡＮ Ｚｉｓｈｅｎｇ１， ２， ＬＩＡＯ Ｙａｏｙａｏ１， ２ （１􀆱 Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｔａｉｙｕａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｔａｉｙｕａｎ Ｓｈａｎｘｉ ０３００２４， Ｃｈｉｎａ； ２􀆱 Ｓｈａｎｘｉ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｆｕｌｌｙ Ｍｅｃｈａｎｉｚｅｄ Ｃｏａｌ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ， Ｔａｉｙｕａｎ Ｓｈａｎｘｉ ０３００２４， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｓｅａｌｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ Ｏ⁃ｒｉｎｇ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｈｉｇｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｐｌｕｎｇｅｒ ｐａｉｒｓ， ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｆｌｕｉｄ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｓｅａｌ ｃｏｎｔａｃｔ ａｒｅａ ｏｎ ｃｏｎｔａｃｔ ｐｒｅｓｓｕｒｅ， ａ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｐｅｒ⁃ ｍｅａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｎｏｎ⁃ｃｏｎｔａｃｔ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｐｏｉｎｔ⁃ｂｙ⁃ｐｏｉｎｔ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｍｅｔｈｏｄ， ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｔａｃｔ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｎｄ ｖｏｎ Ｍｉ⁃ ｓｅｓ ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ Ｏ⁃ｒｉｎｇ ａｓｓｅｍｂｌｙ ｕｎｄｅｒ ｈｉｇｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｗｅｒｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ． Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ Ｏ⁃ｒｉｎｇ ａｓｓｅｍｂｌｙ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｎ ｔｈｅ ｓｅａｌ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｒｅ⁃ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ａｎｄ ｆｌｕｉｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｗａｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｓｙｎｔｈｅｓｉｚｅｄ ｐｅｒｍｅａｂｌｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ ａｎｄ ｎｏｎ⁃ｃｏｎｔａｃｔ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｉｓ ｈｉｇｈｌｙ ｒｅｌｉａｂｌｅ， ａｎｄ ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｅｒｒｏｒ ｉｓ ２􀆱 ９％～４􀆱 ３％； ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ Ｏ⁃ｒｉｎｇ ｐｒｅ⁃ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ， ｔｈｅ ｍａｉｎ ｃｏｎｔａｃｔ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｎｄ ｓｅａｌｉｎｇ ｌｅｎｇｔｈ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ， ｂｕｔ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｌａｔｅｒａｌ ｃｏｎｔａｃｔ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｃｈａｎｇｅ ｌｉｔｔｌｅ； ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｆｌｕｉｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ， ｔｈｅ Ｏ⁃ｒｉｎｇ ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｐｒｉｍａｒｙ ａｎｄ ｌａｔｅｒａｌ ｃｏｎｔａｃｔ ｐｒｅｓｓｕｒｅｓ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ， ｂｕｔ ｔｈｅ ｓｅａｌ ｌｅｎｇｔｈ ｃｈａｎｇｅｓ ｌｉｔｔｌｅ． Ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｓｅａｌ ｒｅｔａｉｎｅｒ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｈｉｇｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｐｌｕｎｇｅｒ ｐａｉｒ ｃａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ａｖｏｉｄ ｔｈｅ ｌｏｃａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｏ⁃ｒｉｎｇ． Ｔｈｅ ｃｏｎｔａｃｔ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｔａｉｎｅｒ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎ⁃ ｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｆｌｕｉｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ， ｂｕｔ ｉｔ ｉｓ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｃｏｎｔａｃｔ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｏ⁃ｒｉｎｇ， ａｎｄ ｏｎｌｙ ｐｌａｙｓ ｔｈｅ ｒｏｌｅ ｏｆ ａｕｘｉｌｉａｒｙ ｓｅａｌｉｎｇ． Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｒｅｓｕｌｔｓ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｅａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｈｉｇｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｐｌｕｎｇｅｒ ｐａｉｒｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ Ｈｉｇｈ⁃ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｐｌｕｎｇｅｒ ｐａｉｒｓ； Ｐｅｒｍｅａｂｌｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ； Ｏ⁃ｒｉｎｇ ａｓｓｅｍｂｌｙ； Ｓｔａｔｉｃ ｓｅａｌｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ０ 前言 高压柱塞泵是煤矿综采工作面液压系统的核心元 件， 主要为采煤机牵引装置与液压支架提供高压流 体。 柱塞副作为最主要摩擦副， 其摩擦、 磨损与密封 性能决定了柱塞泵的容积效率与使用寿命［１］。 随着液 压系统不断向高压、 大流量发展， 对柱塞副密封特性 提出了更高要求， 单一形式密封结构已无法满足高压 系统的密封要求［２］。 组合密封挡圈可有效保护 Ｏ 形 圈挤入密封间隙产生局部应力集中， 可显著提高组合 密封在高压工况下的寿命［３］。 组合密封使用过程中， 密封圈压缩量过小， 密封效果较差， 压缩量过大， 则 导致摩擦发热增加， 使密封圈过早失效， 进而泄漏。 为此， 研究 Ｏ 形组合密封的密封特性对高压柱塞副 的动密封结构设计与优化具有重要意义。 针对 Ｏ 形组合密封圈密封机制的研究， 国内外 学者主要侧重于其应力、 变形、 静态接触压力等方面 进行分析。 ＺＨＡＮＧ 等［４］采用 ＡＮＳＹＳ 研究了不同温度 和工作压力下 Ｙ 形密封圈的密封性能。 研究结果表 明， 当油液的密封压力增大时， 环境温度越低， 最大 剪切应力增大幅度越大， 最大接触应力的增大幅度越 小， 更容易破坏和泄漏。 刘桓龙等［５］采用 ＡＮＳＹＳ 对 深海环境下 Ｏ 形圈往复密封进行了应力分析， 未考 虑往复动运动时流体润滑效应对往复密封性能的影 响。 欧阳小平等［６］通过有限元方法分析了航空作动器 往复密封 Ｏ 形圈表面磨损和疲劳失效， 提出比 Ｓ－Ｎ 曲线更方便实用的基于断裂力学密封疲劳寿命预测方 法。 吴琼等人［７］利用 Ａｂａｑｕｓ 分析了丁腈橡胶 Ｏ 形圈 的静密封和微动密封性能， 研究结果表明 当流体压 力超过６ ＭＰａ 时， 必须使用挡圈来避免装配间隙处的 剪切失效。 综上所述， 已有研究主要集中在单个 Ｏ 形圈的 ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ 应力与最大接触压力等密封特性， 流体边 界条件大多在 Ｏ 形圈自由或压缩后的流体一侧非接 触区半圆弧施加均布载荷［４－７］， 没有考虑高压流体渗 透至密封接触面所产生的渗透压力对密封特性的影 响， 特别是高压工况， 渗透作用更为明显。 因此， 为 更准确地研究组合密封的密封特性， 提出综合渗透边 界与非接触边界的 Ｏ 形组合密封的密封特性分析方 法， 进一步研究预压缩量与流体压力对密封特性的影 响， 并通过对比已有试验结果对研究方法进行验证， 为高压柱塞动密封结构设计提供依据。 １ 柱塞副密封模型 １􀆱 １ 高压柱塞组合密封结构 组合密封应用于高压柱塞副的结构如图 １ 所示， 组合密封位于与柱塞杆配合的缸套沟槽内， 挡圈位于 流体作用另一侧。 其中， Ｏ 形圈与柱塞杆的接触为主 接触密封， Ｏ 形圈与挡圈、 挡圈与柱塞杆接触面分别 为侧密封与辅助密封。 密封间隙为 Ｃ， 安装预压缩量 为 δ， 密封压力为 ｐｓ。 图 １ Ｏ 形组合密封结构 １􀆱 ２ 力学分析 由于柱塞副与密封结构均为二维截面绕中心轴旋 转的圆环形， 基于密封圈结构、 载荷和边界条件均呈 现轴对称特性， 考虑径向预压缩与流体轴向压缩载荷 下的 Ｏ 形圈与挡圈的组合结构可简化为二维微分方 程求解问题。 位移、 应力和应变之间的关系在柱坐标 （ｒ， q， ｚ） 系中， 可用下列轴对称平衡方程［８］表示 􀆠σｒ 􀆠ｒ ＋ 􀆠τｚｒ 􀆠ｚ ＋ σｒ － σ θ ｒ ＋ ｇ ｒ ＝ ０ 􀆠τｒｚ 􀆠ｒ ＋ 􀆠σｚ 􀆠ｚ ＋ τｒｚ ｒ ＋ ｇ ｚ ＝ ０ （１） 式中 σｒ＝ Ｅ（１ － μ） （１ ＋ μ）（１ － ２μ） εｒ＋ μ １ － μ（εθ ＋ ε ｚ） σθ＝ Ｅ（１ － μ） （１ ＋ μ）（１ － ２μ） εθ＋ μ １ － μ（εｒ ＋ ε ｚ） σｚ＝ Ｅ（１ － μ） （１ ＋ μ）（１ － ２μ） εｚ＋ μ １ － μ（εθ ＋ ε ｒ） τｚｒ＝ Ｅ ２（１ ＋ μ）γｚｒ （２） 应变通过下式计算 εｒ＝ 􀆠ｕ 􀆠ｒ εθ＝ ｕ ｒ εｚ＝ 􀆠ｗ 􀆠ｚ γｚｒ＝ 􀆠ｕ 􀆠ｚ ＋ 􀆠ｗ 􀆠ｒ （３） １􀆱 ３ Ｏ 形圈超弹性理论 针对 Ｏ 形圈橡胶材料的高度非线性特性， 可用 多种模型进行描述， 其中最为广泛的是 Ｍｏｏｎｅｙ－Ｒｉｖ⁃ ｌｉｎ 模型［９－１１］。 缸套与柱塞杆为金属不锈钢， Ｏ 形圈 和挡圈材料分别为橡胶和聚四氟乙烯。 有限元模型 中， 缸套、 柱塞杆与挡圈采用 Ｌｉｎｅａｒ Ｉｓｏｔｒｏｐｉｃ 材料模 型， 其中缸套、 柱塞杆弹性模量 ２１０ ＧＰａ， 泊松比 ０􀆱 ３； 挡圈弹性模量 ５５０ ＭＰａ， 泊松比 ０􀆱 ４。 Ｏ 形圈的 材料为 ２ 参数超弹性 Ｍｏｏｎｅｙ－Ｒｉｖｌｉｎ 模型［４－７］。 Ｗ ＝ Ｃ１０（Ｉ１－ ３） ＋ Ｃ０１（Ｉ２－ ３） ＋ １ ｄ （Ｊ － １） ２ （４） 式中 Ｉ１， Ｉ２为应力张量不变量； Ｃ１０＝ ０􀆱 ３２７ ５ 和 Ｃ０１＝１􀆱 ４７０ ７ 为材料常数； ｄ ＝ ０􀆱 ００１ １１３ 为不可压缩 参数。 鉴于超弹性体橡胶材料的高度非线性， 以及求 解接触压力分布的复杂性， 文中采用 ＡＮＳＹＳ 强大的 非线性求解功能， 对其接触压力进行研究。 ２机床与液压第 ４８ 卷 ２ 有限元分析 ２􀆱 １ 有限元模型及渗透边界条件 图 ２ 为组合密封有限元模型。 所有元件采用 ８ 节 点 ＰＬＡＮＥ１８３ 单元适应密封元件的大应变、 大变形。 数值仿真时， 有限元分析按 ２ 个载荷步进行施加。 首 先， 柱塞杆向上移动位移 δ 模拟安装时的径向压缩； 其次， 在 Ｏ 形圈流体一侧的非接触区施加均布载荷 模拟流体压力的轴向压缩。 缸套位移为全约束边界， 接 触 单 元 与 目 标 单 元 分 别 采 用 ＣＯＮＴＡ１７２ 和 ＴＡＲＧＥ１６９。 此外， 高压流体渗入密封间隙将影响接触压力的 分布， 进而影响其密封特性。 基于逐点比较法， 提出 了一种综合渗透压力影响的边界条件， 该渗透边界条 件可看作已有边界条件的延伸， 通过对比 Ｏ 形圈边 界上流体压力与接触压力的值， 进而选择流体压力 作用下的渗透边界点。 当流体压力大于接触压力 时， 流体边界节点往空气一侧逐点迭代渗透， 直至 接触面的节点上流体压力与接触压力数值相差最 小， 则该节点为其流体压力施加的渗透边界节点， 迭代过程在 Ｍａｔｌａｂ 中编程予以实现， 可实现后期的 集成优化。 图 ２ Ｏ 形组合密封有限元模型 ２􀆱 ２ 有限元分析结果 图 ３ 分别为有、 无挡圈时的 ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ 应力云图， 无挡圈的最大 ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ 应力比有挡圈密封结构的应 力值大 ７％。 从局部放大图可以明显看出， 在低压侧 间隙处， Ｏ 形圈挤出至密封间隙， 形成局部应力集中 现象， 严重降低其使用寿命和可靠性。 由此可见， 增 加挡圈可有效缓解 Ｏ 形圈在高压流体作用下的挤压 损伤和应力集中现象， 可显著提高其使用寿命。 图 ３ 有、 无挡圈情况下密封内部 ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ 应力分布云图 图 ４ 为流体压力 ｐｓ＝２０ ＭＰａ， 压缩量 δ＝０􀆱 ４ ｍｍ， 密封间隙 Ｃ＝０􀆱 １ ｍｍ 时的接触压力分布规律。 从图 ４ 看到， 组合密封加载后形成接触面Ⅰ Ⅵ， Ⅰ、 Ⅱ和Ⅵ为可能存在的泄漏面。 此外， 区域Ⅲ 的接触力学特征可研究 Ｏ 形圈与挡圈的相互作用。 为此， 着重研究上述接触面的压力特征。 其中， 接触 面Ⅰ、 Ⅲ和Ⅵ的接触压力分别用主接触压力 ｐＲＯ、 侧 接触压力 ｐＢＯ和次接触压力 ｐＲＢ表示。 由图可知， Ｏ 形 圈与缸套、 活塞杆的接触压力曲线基本重合， 在接触 位置迅速增大， 沿着接触长度方向先缓慢然后快速下 降。 Ｏ 形圈与柱塞杆、 缸套和挡圈间的最大接触压力 均大于流体压力， 表明现有组合密封圈可以满足高压 ３第 １３ 期王军 等 基于渗透边界的 Ｏ 形组合圈密封特性研究 密封要求。 挡圈与柱塞杆接触压力几乎沿接触长度对 称布置， 最大接触压力小于流体压力， 说明高压工况 下， Ｏ 形圈起主要密封作用。 图 ４ 接触压力与接触长度分布 ２􀆱 ３ 有限元模型验证 为验证有限元模型与分析结果的准确性， 以单个 Ｏ 形圈 （ϕ１２５７ ｍｍ） 在预压缩量为 １􀆱 ４ ｍｍ 为例， 将 ３ 种不同流体压力 １􀆱 ９６、 ２􀆱 ９４ 和 ３􀆱 ９２ ＭＰａ 下数值 模拟的接触长度 Ｌ 与最大接触压力 ｐｍ与已有文献 ［１２］ 中的试验结果进行对比， 结果如表 １ 所示。 从 表中可得接触长度与最大接触压力的平均误差分别为 ２􀆱 ９８％和 ４􀆱 ２９％。 表 １ 接触长度与最大接触压力仿真与试验对比 ｐｓ Ｌ／ ｍｍ ｐ／ ＭＰａ 试验仿真试验仿真 １．９６３．９９３．９１７．６７７．４８ ２．９４４．１６４８．６９８．３２ ３．９２４．２３４．１９．８１９．２１ 此外， 图 ５ 进一步给出了试验与数值模拟的接触 压力和 Ｏ 形圈形 变规律 （ δ ＝ １􀆱 ４ ｍｍ， ｐｓ＝ １􀆱 ９６ ＭＰａ）。 综合表 １ 与图 ５ 可知， 数值模拟与试验结果 吻合较好， 验证了文中所提出的综合渗透边界与非接 触边界的分析方法具有较高的可靠性。 图 ５ 接触压力和形变仿真结果与试验对比 ３ 组合密封圈密封性能分析 接触界面的接触压力和密封长度直接反映密封元 件的 密 封 性 能［１３］， 同 时 也 是 弹 流 润 滑 理 论［１４－１６］ （ＥＨＬ） 和逆流体润滑理论［１７］（ＩＨＬ） 计算动态密封 性能的重要基础。 为此， 文中以不同预压缩量与流 体压力作用下的接触压力和密封长度为研究目标进 行讨论。 ３􀆱 １ 预压缩量对密封性能的影响 Ｏ 形圈安装过程中需要提供预压缩量， 提供足够 的接触压力保证与柱塞杆紧密接触。 图 ６ 为流体压力 ｐｓ＝２０ ＭＰａ， 压缩量分别为 δ＝０􀆱 ２， ０􀆱 ４ 和 ０􀆱 ６ ｍｍ 时 的最大 ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ 应力和接触长度。 由图可知， 预压 缩主要影响密封面接触长度， 对内部 ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ 的影 响较小。 图 ６ 安装预压缩量对最大 ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ 和接触长度的影响 图 ７ 给出了预压缩量对主接触压力 ｐＲＯ、 侧接触 压力 ｐＢＯ和次接触压力 ｐＲＢ的影响。 从图中可看出， 主 接触压力在流体一侧迅速上升达到峰值， 随后在低压 空气侧缓慢降低到零， 在流体侧呈正压力梯度分布趋 势， 这是由于 Ｏ 形圈流体侧在高压作用下的大变形 导致其附近产生较大的接触压力， 这与 ＫＩＭ 等［１２］的 实验结果一致。 有利于防止工作介质外泄， 可以提高 柱塞副的密封性能［１３］。 此外， 随着预压缩量的增加， 接触长度明显增大。 在静密封系统中， 较大的接触长 度代表密封面的接触面积越大， 密封效果越好。 因 此， 在静密封系统中适当选择较大的压缩量有利于密 封性能的提升； 随预压缩量的增大， 挡圈与柱塞杆间 的次接触压力 ｐＲＢ几乎重合。 说明预压缩量主要影响 Ｏ 形圈与柱塞杆间的主接触压力， 而对柱塞杆与挡圈 的接触压力影响很小； 此外， Ｏ 形圈与挡圈间的侧接 触压力 ｐＢＯ呈近似 Ｈｅｒｔｚ 分布， 其峰值随预压缩量变化 很小保持在 ２２ ＭＰａ 左右， 且接触长度随预压缩量的 变化不明显。 ４机床与液压第 ４８ 卷 图 ７ 预压缩量对接触压力的影响 ３􀆱 ２ 流体作用压力对密封性能的影响 不同流体作用压力下的最大 ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ 应力和接 触长度的变化规律如图 ８ 所示。 图 ８ 流体压力对 ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ 和接触长度的影响 由图 ８ 可知， 随着流体压力的增大， 最大 ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ 应力明显增大， 但接触长度随流体压力的变化 不明显。 表明现有条件下当密封压力大于 １０ ＭＰａ 时， 随着流体压力的增大， 接触长度不再变化， 但其内部 ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ 应力还保持继续增大趋势。 图 ９ 给出了密封圈在不同密封压力下的接触压力 分布规律。 由图可知， 接触压力 ｐＲＯ、 ｐＢＯ和 ｐＲＢ随密 封压力的增大表现近似的线性增大关系， 且沿接触长 度方向的分布基本一致。 当流体压力从５ ＭＰａ 增加到 ３０ ＭＰａ 时， 主接触压力峰值从 ８􀆱 ８７ 增大到 ３３􀆱 ５１ ＭＰａ。 同时， 不同流体压力下的主、 侧最大接触压力 均大于流体压力， 这表明 Ｏ 形圈从低压到高压都具 有良好的自紧密封能力， 起主要密封作用； 挡圈与柱 塞杆间的次接触压力随着流体压力的增大同样增大， 但其接触压力远小于 Ｏ 形圈主接触压力， 同样说明 挡圈只起辅助密封作用， 密封作用有限； Ｏ 形圈与挡 圈之间的接触压力主要依靠流体压力作用下轴向变形 所产生的接触压力实现密封， 受 Ｏ 形圈压缩量的影 响较小。 特别是当密封压力大于 １５ ＭＰａ 时， Ｏ 形圈 与挡圈之间的接触长度基本相同， 进一步说明了 Ｏ 形圈的变形在流体高压作用下存在极限变形量， 此后 ５第 １３ 期王军 等 基于渗透边界的 Ｏ 形组合圈密封特性研究 不再随流体压力发生变化。 图 ９ 密封压力对接触压力的影响 ４ 结论 采用有限元软件 ＡＮＳＹＳ 建立了挡圈与 Ｏ 形圈组 合密封结构的有限元模型， 考虑渗透边界接触压力的 影响， 分析了密封结构的预压缩量和流体压力对其 Ｏ 形圈内部 ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ 应力和接触特性的影响。 得到以 下结论 （１） Ｏ 形组合密封挡圈应用于高压静密封系统 可有效保护 Ｏ 形圈挤入密封间隙， 避免 Ｏ 形圈局部 应力集中， 可显著提高 Ｏ 形圈在高压工况下的使用 寿命。 同时， 鉴于挡圈与柱塞间的接触压力远小于 Ｏ 形圈的主、 侧接触压力， 其密封作用有限。 （２） Ｏ 形圈的安装预压缩量主要影响 Ｏ 形圈与 柱塞杆间的主接触压力与密封长度， 对 Ｏ 形圈内部 ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ 应力、 Ｏ 形圈与挡圈间的接触压力影响较 小； 随着流体压力的增大， Ｏ 形圈 ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ 应力与 主、 侧接触压力均明显增大， 但对密封长度的影响 较小。 （３） 基于渗透边界的有限元模型能更好地模拟 高压流体作用后， 流体压力在接触面的复杂渗透过 程， 与试验结果吻合较好， 误差为 ２􀆱 ９％ ～４􀆱 ３％， 验 证了所提研究方法具有较高的可靠性， 为高压柱塞副 的动密封设计与优化提供依据。 参考文献 ［１］ 汤何胜，訚耀保，李晶．弹性变形对轴向柱塞泵滑靴副功 率损失的影响［Ｊ］．煤炭学报，２０１６，４１（４）１０３８－１０４４． ＴＡＮＧ Ｈ Ｓ，ＹＩＮ Ｙ Ｂ，ＬＩ Ｊ．Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｅｌａｓｔｉｃ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｎ ｐｏｗｅｒ ｌｏｓｓ ｏｆ ａｘｉａｌ ｐｉｓｔｏｎ ｐｕｍｐ ｓｌｉｐｐｅｒ／ ｓｗａｓｈ ｐｌａｔｅ ｐａｉｒ ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｃｏａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ，２０１６，４１（４）１０３８－ １０４４． ［２］ 李炳文，朱冬梅，刘刚华，等．柱塞悬浮式液压支柱密封 方式的研究［Ｊ］．煤炭学报，２００４，２９（３）３６７－３７０． ＬＩ Ｂ Ｗ，ＺＨＵ Ｄ Ｍ，ＬＩＵ Ｇ Ｈ，ｅｔ ａｌ．Ｔｈｅ ｓｅａｌ⁃ｍａｎｎｅｒ ｒｅ⁃ ｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｓｐｅｎｄｅｄ ｃｏｌｕｍｎ⁃ｐｉｓｔｏｎ ｓｉｎｇｌｅ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｐｒｏｐ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｃｏａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ，２００４，２９（３）３６７－ ３７０． ［３］ ＦＬＩＴＮＥＹ Ｒ．Ｓｅａｌｓ ａｎｄ ｓｅａｌｉｎｇ ｈａｎｄｂｏｏｋ［Ｍ］．６ｔｈ Ｅｄｉｔｉｏｎ． Ａｍｓｔｅｒｄａｍ Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ－Ｈｅｉｎｅｍａｎｎ，２０１４． ［４］ ＺＨＡＮＧ Ｙ Ｊ，ＱＩＵ Ｈ Ｌ，ＬＶ Ｈ Ｒ．Ｔｈｅ ｓｅａｌｉｎｇ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｙ⁃ｒｉｎｇ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｎｓｙｓ［Ｊ］．Ｍａ⁃ ｃｈｉｎｅ Ｔｏｏｌ ＆ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ，２０１６，４４（２４）１５１－１５５． ［５］ 刘桓龙，张毅，王国志，等．Ｏ 形圈在深海环境下往复密 封应力分析［Ｊ］．机床与液压，２０１５，４３（１３）１１６－１１９． ＬＩＵ Ｈ Ｌ，ＺＨＡＮＧ Ｙ，ＷＡＮＧ Ｇ Ｚ，ｅｔ ａｌ．Ａｎａｙｌｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅ⁃ ｃｉｐｒｏｃａｔｉｎｇ ｓｅａｌ ｓｔｅｓｓ ｏｆ Ｏ⁃ｒｉｎｇ ｕｎｄｅｒ ｄｅｅｐ⁃ｓｅａ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ［Ｊ］．Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｏｏｌ ＆ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ，２０１５，４３（１３）１１６－１１９． ［６］ 欧阳小平，刘玉龙，薛志全，等．航空作动器 Ｏ 形密封材 料失效分析［Ｊ］．浙江大学学报（工学版），２０１７，５１（７） １３６１－１３６７． ＯＵＹＡＮＧ Ｘ Ｐ，ＬＩＵ Ｙ Ｌ，ＸＵＥ Ｚ Ｑ，ｅｔ ａｌ．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｍａｔｅ⁃ ｒｉａｌ ｆａｕｌｔ ｏｆ Ｏ－ｒｉｎｇ ｓｅａｌ ｉｎ ａｉｒｃｒａｆｔ ｃｙｌｉｎｄｅｒ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ），２０１７，５１（７） １３６１－１３６７． ［７］ 吴琼，索双富，刘向锋，等．丁腈橡胶 Ｏ 形圈的静密封及 微动密封特性［Ｊ］．润滑与密封，２０１２，３７（１１）５－１１． ＷＵ Ｑ，ＳＵＯ Ｓ Ｆ，ＬＩＵ Ｘ Ｆ，ｅｔ ａｌ．Ｓｔａｔｉｃ ｓｅａｌｉｎｇ ａｎｄ ｐｓｅｕｄｏ⁃ ｓｅａｌｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｎｉｔｒｉｌｅ ｒｕｂｂｅｒ Ｏ⁃ｒｉｎｇ［Ｊ］．Ｌｕｂｒｉｃａ⁃ ｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１２，３７（１１）５－１１． （下转第 ２９ 页） ６机床与液压第 ４８ 卷 ＷＡＮＧ Ｃ Ｄ，ＺＨＵ Ｙ Ｓ，ＫＡＮＧ Ｒ Ｘ，ｅｔ ａｌ． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ ｓｐｅｅｄ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｗｉｔｈ ｅｄｄｙ ｃｕｒｒｅｎｔ ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ ［ Ｊ］． Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ａｎｄ Ｓｅｎｓｏｒ， ２００３ （６）４５－４７． ［３］ 王明顺，沈谋全．虚拟编码器设计与转速测量［Ｊ］．仪器 仪表学报，２００８，２９（６）１３００－１３０５． ＷＡＮＧ Ｍ Ｓ，ＳＨＥＮ Ｍ Ｑ．Ｖｉｒｔｕａｌ ｃｏｄｅｒ ｄｅｓｉｇｎ ＆ ｒｏｔａｔｉｏｎ ｓｐｅｅｄ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｉｎ⁃ ｓｔｒｕｍｅｎｔ，２００８，２９（６）１３００－１３０５． ［４］ 闫宏亮，闫苏利．基于 ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２ ＤＳＰ 捕获单元的柴 油发电机组的转速测量系统［Ｊ］．电子设计工程，２００９， １７（３）７－８． ＹＡＮ Ｈ Ｌ，ＹＡＮ Ｓ Ｌ．Ｓｐｅｅｄ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｄｉｅｓｅｌ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｂａｎｋ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２ ＤＳＰ ｃａｐｔｕｒｅ ｕｎｉｔｅ ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｄｅｓｉｇｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００９，１７（３）７－８． ［５］ ＬＩ Ｙ Ｈ，ＧＵ Ｆ Ｓ，ＨＡＲＲＩＳ Ｇ，ｅｔ ａｌ．Ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｉｎ⁃ ｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ ａｎｇｕｌａｒ ｓｐｅｅｄ［Ｊ］．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｓｉｇ⁃ ｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００５，１９（４）７８６－８０５． ［６］ 李娟，牛洪成，赵玉军，等．基于 Ｃ８０５１Ｆ 系列单片机的内 燃机瞬时转速测量系统开发［Ｊ］．内燃机与动力装置， ２００８，２５（４）４８－５１． ＬＩ Ｊ，ＮＩＵ Ｈ Ｃ，ＺＨＡＯ Ｙ Ｊ，ｅｔ ａｌ．Ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｒｏｔａ⁃ ｔｉｏｎａｌ ｓｐｅｅｄ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｃｏｍｂｕｓｔｉｏｎ ｅｎ⁃ ｇｉｎｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃ８０５１Ｆ ｍｉｃｒｏｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｌ Ｃｏｎｂｕｓ⁃ ｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅ ＆ Ｐｏｗｅｒ Ｐｌａｎｔ，２００８，２５（４）４８－５１． ［７］ 曹青松，俞爱兰．高精度转速测量新方法的研究［Ｊ］．机 床与液压，２０１０，３８（１７）３８－４０． ＣＡＯ Ｑ Ｓ，ＹＵ Ａ Ｌ．Ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｈｉｇｈ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｓｐｅｅｄ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ［ Ｊ］． Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｏｏｌ ＆ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ， ２０１０， ３８ （１７）３８－４０． ［８］ 谷玉海，韩秋实，徐小力．高精度转速测量方法研究［Ｊ］． 仪表技术与传感器，２０１３（１０）８８－９０． ＧＵ Ｙ Ｈ，ＨＡＮ Ｑ Ｓ，ＸＵ Ｘ Ｌ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｈｉｇｈ⁃ａｃｃｕｒａｔｅ ｒｏ⁃ ｔａｔｉｎｇ ｓｐｅｅｄ ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ａｎｄ Ｓｅｎｓｏｒ， ２０１３（１０）８８－９０． ［９］ 王希波，彭海勇，邓康耀．基于数据采集卡的转速测量方 法及实现［Ｊ］．农业机械学报，２００７，３８（２）７２－７５． ＷＡＮＧ Ｘ Ｂ，ＰＥＮＧ Ｈ Ｙ，ＤＥＮＧ Ｋ Ｙ．Ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｉｍｐｌｅ⁃ ｍｅｎｔ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｓｐｅｅｄ ｗｉｔｈ ｄａｔａ ａｃｑｕｉｓｉ⁃ ｔｉｏｎ ｃａｒｄ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｆｏｒ Ａｇｒｉ⁃ ｃｕｌｔｕｒａｌ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ，２００７，３８（２）７２－７５． ［１０］ 王希波，张哲，邓康耀，等．增压器转速适应性测量方法 ［Ｊ］．农业机械学报，２００７，３８（４）３９－４１． ＷＡＮＧ Ｘ Ｂ，ＺＨＡＮＧ Ｚ，ＤＥＮＧ Ｋ Ｙ，ｅｔ ａｌ．Ａｄａｐｔｉｖｅ ｍｅｔｈ⁃ ｏｄ ｆｏｒ ｔｕｒｂｏｃｈａｒｇｅｒ ｒｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｓｐｅｅｄ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ［ Ｊ］． Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｆｏｒ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｍａ⁃ ｃｈｉｎｅｒｙ，２００７，３８（４）３９－４１． （责任编辑张楠） （上接第 ６ 页） ［８］ ＴＩＭＯＳＨＥＮＫＯ Ｓ Ｐ，ＧＯＯＤＩＥＲ Ｊ Ｎ． Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ ［Ｍ］．３ｔｈ Ｅｄｔｉｏｎ．ＢｅｉｊｉｎｇＴｓｉｎｇｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，２００４． ［９］ ＷＡＮＧ Ｊ，ＬＩ Ｙ Ｋ，ＬＩＡＮ Ｚ Ｓ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｓ ｏｎ ｔｈｅ ｓｅａｌｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ａ ｒｅｃｉｐｒｏｃａｔｉｎｇ ｓｅａｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｉｎｖｅｒｓｅ ｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｒｉｂｏｌｏｇｙ，２０１９， １４１（１１）１１２２０１． ［１０］ 张晓东，杨林，张毅，等．基于流体压力渗透法的齿形滑 环组合密封有限元分析［Ｊ］． 润滑与密封，２０１９，４４ （１２）１２－１７． ＺＨＡＮＧ Ｘ Ｄ，ＹＡＮＧ Ｌ，ＺＨＡＮＧ Ｙ，ｅｔ ａｌ．Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｏｏｔｈ ｓｈａｐｅ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｓｅａｌ ｒｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｌｕｉｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１９， ４４（１２）１２－１７． ［１１］ 童华，陈明旸．双三角滑环式组合密封的密封性能分析 ［Ｊ］．润滑与密封，２０１８，４３（１０）１０４－１１０． ＴＯＮＧ Ｈ， ＣＨＥＮ Ｍ Ｙ． Ｓｅａｌｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｄｏｕｂｌｅ ｔｒｉａｎｇｌｅ ｓｌｉｐ ｒｉｎｇ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｓｅａｌ［Ｊ］．Ｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１８，４３（１０）１０４－１１０． ［１２］ ＫＩＭ Ｈ，ＮＡＭ Ｊ，ＨＡＷＯＮＧ Ｊ，ｅｔ ａｌ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ Ｏ⁃ｒｉｎｇ ｓｔｒｅｓｓｅｓ ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ ｖｅｒｔｉｃａｌ ａｎｄ ｏｎｅ ｓｉｄｅ ｌａｔｅｒａｌ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｂｙ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｗｉｔｈ ｐｈｏｔｏｅｌａｓｔｉｃ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ［ Ｊ］． Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｆａｉｌｕｒｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ， ２００９，１６（６）１８７６－１８８２． ［１３］ ＬＥＥ Ｃ Ｙ，ＬＩＮ Ｃ Ｓ，ＪＩＡＮ Ｒ Ｑ，ｅｔ ａｌ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉ⁃ ｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｎｔａｃｔ ｗｉｄｔｈ ａｎｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｌｉｐ ｓｅａｌｓ［Ｊ］．Ｔｒｉｂｏｌｏｇｙ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ，２００６，３９（９）９１５－ ９２０． ［１４］ ＨＵＡＮＧ Ｙ Ｌ，ＳＡＬＡＮＴ Ｒ Ｆ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａ ｈｙ⁃ ｄｒａｕｌｉｃ ｒｏｄ ｓｅａｌｆｌｏｏｄｅｄ ｖｓ．ｓｔａｒｖｅｄ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｔｒｉｂｏｌｏ⁃ ｇｙ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ，２０１５，９２５７７－５８４． ［１５］ 王冰清，彭旭东，孟祥铠．基于软弹流润滑模型的液压 格莱圈密封性能分析［Ｊ］．摩擦学学报，２０１８，３８（１） ７５－８３． ＷＡＮＧ Ｂ Ｑ，ＰＥＮＧ Ｘ Ｄ，ＭＥＮＧ Ｘ Ｋ．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｅａｌｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ａ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｇｌｙｄ⁃ｒｉｎｇ ｓｅａｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｏｆｔ ＥＨＬ ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｔｒｉｂｏｌｏｇｙ，２０１８，３８（１）７５－８３． ［１６］ ＸＩＡＮＧ Ｃ，ＧＵＯ Ｆ，ＪＩＡ Ｘ Ｈ，ｅｔ ａｌ．Ｔｈｅｒｍｏ⁃ｅｌａｓｔｏｈｙｄｒｏｄｙ⁃ ｎａｍｉｃ ｍｉｘｅｄ⁃ｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｒｅｃｉｐｒｏｃａｔｉｎｇ ｒｏｄ ｓｅａｌｓ ［Ｊ］．Ｔｒｉｂｏｌｏｇｙ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ，２０１９，１４０１０５８９４． ［１７］ 欧阳小平，薛志全，彭超，等．航空作动器的 ＶＬ 密封特 性分析［Ｊ］．浙江大学学报（工学版），２０１５，４９（９） １７５５－１７６１． ＯＵＹＡＮＧ Ｘ Ｐ，ＸＵＥ Ｚ Ｑ，ＰＥＮＧ Ｃ，ｅｔ ａｌ． Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ＶＬ ｓｅａｌ ｉｎ ａｉｒｃｒａｆｔ ｃｙｌｉｎｄｅｒ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｚｈｅ⁃ ｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ （ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ）， ２０１５， ４９ （９） １７５５－１７６１． （责任编辑卢文辉） ９２第 １３ 期陈君宝 等 基于数据采集卡的瞬时转速测量方法研究