基于集对分析-可变模糊集耦合法的砂岩含水层富水性评价——以宁东矿区金家渠井田侏罗系直罗组含水层为例.pdf

第 45 卷第 7 期煤 炭 学 报Vol. 45 No. 7 2020 年7 月JOURNAL OF CHINA COAL SOCIETYJuly 2020 移动阅读 韩承豪,魏久传,谢道雷,等. 基于集对分析-可变模糊集耦合法的砂岩含水层富水性评价 以宁东矿区金家渠 井田侏罗系直罗组含水层为例[J]. 煤炭学报,2020,4572432-2443. doi10.13225/ j. cnki. jccs. DZ20.0664 HAN Chenghao,WEI Jiuchuan,XIE Daolei,et al. Water-richness uation of sandstone aquifer based on set pair analysis-variable fuzzy set coupling A case from Jurassic Zhiluo ation of Jinjiaqu coal mine in Ningdong mining area[J]. Journal of China Coal Society,2020,4572432-2443. doi10. 13225/ j. cnki. jccs. DZ20. 0664 基于集对分析-可变模糊集耦合法的砂岩含水层 富水性评价 以宁东矿区金家渠井田侏罗系直罗组含水层为例 韩承豪1,魏久传1,谢道雷1,徐建国2,张伟杰1,赵智超1 1. 山东科技大学 地球科学与工程学院,山东 青岛 266590; 2. 兖州煤业鄂尔多斯能化有限公司,内蒙古 鄂尔多斯 017000 摘 要我国西北地区的侏罗系煤炭资源开采过程中面临顶板水害威胁,其危害程度与煤层上覆地 层的水文地质结构有关,对煤层顶板含水层富水性进行合理有效的预测评价,有利于对顶板水害防 治做出科学的决策,从而实现安全开采。 以宁东矿区金家渠煤矿为例,基于岩性,选取了砂岩等效 厚度,砂岩岩性系数,砂泥互层数 3 个评价因素,建立了岩性影响指数评价指标;基于构造,针对断 层、褶皱,选取了断层交端点密度、断层规模密度、煤层倾角变异系数 3 个指标作为主采煤层上覆直 接充水含水层-直罗组砂岩含水层富水性的评价指标。 在此基础上,引入集对分析-可变模糊集耦 合评价方法,构建了基于集对分析-可变模糊集耦合评价法的直罗组含水层富水评价模型。 利用 “联系度”实现了富水评价指标与评价等级间的反映联系,利用“相对隶属度函数”实现了富水评价 指标值之间的有机融合。 在富水性相对分区的基础上,以研究区钻孔抽放水试验的单位涌水量 为基准,综合确定了研究区富水性分区,结果表明,研究区整体富水性较弱,具有中等、弱 2 个等级 分区,其中富水性中等区域主要位于研究区中北部,富水性弱区主要位于南部、东部及西部。 关键词富水性;直罗组含水层;集对分析;可变模糊集;金家渠井田;顶板水害防治 中图分类号TD82;TD74 文献标志码A 文章编号0253-9993202007-2432-12 收稿日期2020-04-23 修回日期2020-06-20 责任编辑陶 赛 基金项目国家重点研发计划资助项目2017YFC0804101;国家自然科学基金资助项目41702305,51509148 作者简介韩承豪1994,男,山东泰安人,博士研究生。 E-mailsdusthch163． com 通讯作者魏久传1962,男,山东博兴人,教授,博士生导师。 E-mailjcwee126． com Water-richness uation of sandstone aquifer based on set pair analysis- variable fuzzy set coupling A case from Jurassic Zhiluo ation of Jinjiaqu coal mine in Ningdong mining area HAN Chenghao1,WEI Jiuchuan1,XIE Daolei1,XU Jianguo2,ZHANG Weijie1,ZHAO Zhichao1 1. College of Earth Science and Engineering,Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266590,China; 2. Yanzhou Coal Industry Ordos En- ergy and Chemical Co. ,Ltd. ,Ordos 017000,China AbstractDuring the exploitation of Jurassic coal resources in Northwest China,many water inrush disasters,which are related to the hydrogeological structure of the overlying strata of coal seam,threaten the safe mining. The effective pre- diction and uation of water richness of the coal seam roof aquifer is conducive to making scientific decisions on the prevention of water disaster and realizing the safe mining of coal seam. A case of uation of water-richness of the 第 7 期韩承豪等基于集对分析-可变模糊集耦合法的砂岩含水层富水性评价 sandstone aquifer in the Jurassic Zhiluo ation overlying the main coal seam from Jinjiaqu coal mine in Ningdong mining area was studied. Based on the aquifer lithology,three uation factors,including the equivalent thickness of sandstone,the lithological coefficient of sandstone and the numbers of exchange layers between sandstones and mud- stones,were selected to establish the lithological index. Based on the faults and folds structure,three factors including fault frequency density,fault scale density and the variation coefficient of the slop of the coal seam were selected as the uation index. Set pair analysis-variable fuzzy set coupling was applied to establish the water-richness u- ation model and reveal the water abundance zones. The degree of connection was used to realize the connections be- tween the water richness uation index and the uation grades,and the relative membership function was used to realize the integration among the uation index values. On the basis of relative zonation,the water yield uation zones in the study area was determined by referring the actual yields measured from borehole pumping tests. The pre- diction results show that the water abundance of Zhiluo ation can be divided into low and medium water abun- dance classes. The medium water richness areas were mainly distributed in the middle and north of the study area, while the low class of that were distributed in the south,east and west of the study area. Key wordswater-richness;Zhiluo ation aquifer;set pair analysis;variable fuzzy sets;Jinjiaqu coal mine;preven- tion and control of roof water damage 我国西北地区煤炭资源储量丰富,是重要的煤炭 生产基地。 近 10 余年来,随着西北地区侏罗纪煤炭 资源的开采强度和规模的不断扩大,矿井顶板水害问 题日益严重。 因此,对煤层顶板含水层富水性进行合 理有效的预测评价,不仅有利于全面掌握井田范围内 顶板含水层区富水性分布情况,做出更加科学的风险 预防决策,从而减轻甚至消除矿井突水隐患,而且对 地下水资源保护有着重要意义[1-3]。 目前,针对煤层顶板含水层富水性评价方法主要 分为 3 类,即物探法、抽放水试验法和多因素综合 分析法[4-6]。 其中,由于在物探和抽放水试验过程 中存在工作量大,费用高,且控制范围有限等问题,使 多因素综合分析法得到了国内外专家学者的青睐,并 开展了大量的研究[7-10]。 多因素综合分析法是借助 现有的地质、构造、水文地质资料,综合煤层覆岩含水 层岩性、构造等富水影响因素,利用一定的评价方法 对含水层富水性进行预测分区[11-13]。 目前,含水层富水性预测的综合评价方法主要思 路是首先建立富水性影响因素的指标体系,采用层次 分析法,主成分分析法、灰色理论法及 BP 神经网络 等方法确定各指标的影响程度即权重 [14-18]。 然 而,现有的综合评价方法在评估过程中存在未能很好 的解决数据的信息融合、各指标间的相互影响及主观 模糊评判等不确定性因素,例如利用层次分析法将含 水层富水性视为一个系统,使得定性与定量化评价相 结合[14],但在评价过程中主要依靠专家打分进行各 指标权重的赋值,主观性较强;主成分分析法有效的 消除了样本中冗余的数据信息[15],但在其变量降维 的过程中不得不付出使得评价指标值带有模糊性的 代价;BP 神经网络法为富水性预测问题提供了新的 思路[16],对解决内部机制复杂的系统问题提供了参 考,但由于机器学习需大量有效样本,当数据量不足 时,易造成预测误差,使得评价结果出现较大偏差。 针对上述问题,笔者引入了能够全面客观反应事 物确定性和不确定性的集对分析-可变模糊集耦合 评价方法,实现了评价指标值与评价标准间关系的反 映联系及评价指标值间的有机融合,有效地处理了各 指标间的相互作用,从而提高了评估结果的稳定性和 可靠性。 基于此,笔者从岩性、构造 2 方面出发,依据 实际水文地质条件,选取了 4 个评价指标,构建了预 测评价模型,对金家渠井田主要充水含水层直罗组含 水层富水性进行了预测分区,为井田顶板水害的防治 提供了科学的依据。 1 研究区地质概况 研究区位于宁夏回族自治区灵武市盐池县宁东 区南部面积约为 26． 8 km2。 区内含煤地层全部被 新生界地层所覆盖,属隐伏式煤田。 区内地层由老至 新发育有三叠系上统上田组T3s,侏罗系中统延安 组J2y,直罗组J2z,侏罗系上统安定组J3a,古 近系渐新统清水营组E3q和第四系Qh。 井田内 含煤地层为侏罗系中统延安组, 含可采煤层 10 层2,3,4,5,6,8,9,11,12 和 18 煤,其中主要可采 煤层为 2,3,4 和 18 煤层。 煤层倾角变化较大,一般 在 10 45,断层附近局部可达 45 65。 井田地处华北地台、鄂尔多斯盆地西缘褶皱冲断 带的南北向逆冲构造带。 井田内构造线总体走向 为 SN 向,褶曲、断裂构造较发育。 根据勘探和生产 3342 煤 炭 学 报 2020 年第 45 卷 实际揭露,区内发现褶皱 5 条,依次为兔儿场背斜、金 家渠背斜、尖儿庄背斜、尖儿庄向斜、杜窑沟背斜;发 现断层 49 条,大型断裂有杜窑沟断层、金家渠断层和 马柳断层图 1。 图 1 金家渠井田构造纲要及网格单元划分示意 Fig． 1 Structure outline map of Jinjiaqu coal mine and schematic diagram of cell grid division 煤层上覆主要含水层为第四系孔隙潜水含水层、 侏罗系中统直罗组砂岩孔隙裂隙承压水含水层和侏 罗系中统延安组 2 6 煤间砂岩孔隙裂隙承压含水 层图 2。 通过对研究区地质及水文地质条件分析 可知,2 煤上距直罗组底部分界线 6． 58 15． 99 m,平 均 8． 76 m。 根据“三下”采煤规范[19]和经验公式计 算研 究 区 2 煤 导 水 裂 缝 带 发 育 的 最 大 高 度 为 98． 70 m, 3 煤 导 水 裂 缝 带 发 育 的 最 大 高 度 为 163． 80 m,确定 2,3 煤开采时直接充水含水层为侏罗 系中统直罗组砂岩孔隙承压水含水层。 结合含隔水 层剖面资料可知,导水裂缝带发育高度范围内均为含 水层,各剖面垂向上均无连续稳定的隔水层,导水裂 缝带一旦延伸到剥蚀面或上方赋水区域,直罗组上段 含水层水将存在下渗中、下段的可能,因此经综合考 虑,本文将直罗组作为富水性评价的对象,其厚度为 96． 62 572． 77 m,平均厚度约 380． 81 m,与下伏延 安组地层呈假整合接触。 2 富水性控制因素 砂岩含水层富水性取决于含水层储水空间及其 连通性,因此,砂岩的有效孔隙、裂隙发育情况直接影 响到含水层富水性。 前者受控于沉积及成岩作用,表 现为岩石类型、岩层结构、砂岩层厚度等,后者受控于 图 2 金家渠井田主要含、隔水层示意 Fig． 2 Diagram of major aquifers and aquicludes 构造作用,表现为褶皱、断裂构造的发育情况。 因此, 在构造较为复杂的地区,含水层的富水性不仅取决于 沉积因素,构造影响也较为明显[20-21],因此需要结合 实际的水文地质情况,充分利用富水性的影响因素, 建立并优化评价模型,做出合理的评价。 本文在分析井田地质、构造、水文地质资料的基 础上,从岩性的角度出发,选取了砂岩等效厚度,砂岩 岩性系数,砂泥互层数等 3 个评价因素,建立了岩性 影响指数评价指标;从构造的角度出发,选取了断层 交端点密度与断层规模密度 2 个评价指标对断层进 行了定量评价,选取了煤层倾角变异系数评价指标对 褶皱进行了定量表示,并利用 Surfer 软件绘制了各单 一富水性因素评价专题图,如图 3 所示。 2． 1 岩性及岩层结构 在含水层富水性评价过程中,岩性评价指标主要 是对岩层赋水介质及含隔水性能优劣的评价。 为了 更加有效的评价富水性,本文综合了砂岩岩性系 数P,砂泥互层数Nsm及砂岩等效厚度Meh等 3 个评价因素,建立了岩性影响指数Lid。 1砂岩岩性系数P。 砂岩岩性系数P是研 究区内直罗组粗、中、细砂岩的累计厚度与直罗组整 体厚度的比值。 该比值越大,说明该区域内岩层砂岩 占比越高,富水性越强。 2砂泥互层数Nsm。 砂泥互层数Nsm是指 直罗组内砂-泥岩互层交替出现的次数,其直接影响 着含水层的渗透性,砂泥互层数越多,隔水性能越好。 3砂岩等效厚度Meh。 砂岩厚度作为含水层 富水性强弱评价的主要指标之一,其厚度越大富水性 越强。 本文考虑了粗、中、细砂岩的孔隙度及渗透性, 4342 第 7 期韩承豪等基于集对分析-可变模糊集耦合法的砂岩含水层富水性评价 图 3 砂岩含水层单一富水性因素评价 Fig． 3 Single factor uation of sandstone water yield zone 引入了砂岩等效厚度Meh,将砂岩孔隙度比值作为 砂岩厚度换算的比例系数,乘以各类砂岩的真实厚 度,计算公式为 Meh M c k 1Mm k 2Mf 1 5342 煤 炭 学 报 2020 年第 45 卷 式中,Mc,Mm,Mf分别为粗砂岩、中砂岩、细砂岩的真 实厚度,m;k1为中砂岩厚度换算等效系数;k2为细砂 岩厚度换算等效系数。 按照覆压下岩石孔隙度和渗透率测定方法 SY/ T 63852019 标准对研究区直罗组不同粒度砂岩孔隙 度进行了测定表 1。 以粗砂岩为基准约定为 1, 折算中、细砂岩的等效换算系数。 粗砂岩,中砂岩,细 砂 岩 的 平 均 孔 隙 度 分 别 为 17． 83, 14． 38, 11． 04,计算可得 k10． 8,k20． 6。 表 1 直罗组砂岩孔隙度统计 Table 1 Porosity of different types of sandstones in Zhiluo ation 岩性 样本孔隙度/ 第 1 组第 2 组第 3 组第 4 组 平均 值/ 等效 系数 粗砂岩19． 0016． 9116． 7218． 6717． 831． 0 中砂岩14． 9215． 2713． 7314． 8014． 680． 8 细砂岩12． 2013． 518． 0910． 3711． 040． 6 上述 3 个指标中,砂岩岩性系数P和砂岩等效 厚度与富水性存在正相关关系,砂泥互层数与富水性 有负相关关系。 综合考虑各指标的影响,建立了岩性 影响指数Lid,即 Lid MehP Nsm 2 岩性影响指数Lid作为定量化评价岩性对含水 层富水性的影响指标,建立了各影响因素之间的关 系,便于分析计算。 2． 2 构 造 地质构造对含水层富水性具有较为明显的控制 作用[21],其影响可用断层、褶皱等构造控制的裂隙发 育程度及导水通道等因素来表现。 裂隙控制着地下 水运动的方向、距离及赋水空间的大小。 2． 2． 1 断 层 从岩体完整性、断层的规模及断层的复杂程度 3 个方面出发,选取了断层交端点密度DF、断层规模 密度DS2 个评价指标,对断层进行定量评价。 采用 200 m200 m 的正方形将研究区划分为 867 个网格单元,对下列指标进行统计,网格划分如 图 1 所示。 1断层交端点密度DF。 断层交端点密度指 单位面积内断层交点数和端点数的总个数,计算过程 见式3。 由于断层交端点处岩体完整性差,因此单 位面积内断层交、端点数越多,其砂岩渗透率和导水 性能越好,富水性越好。 DF NI N E S 3 式中,DF为网格单元内断层交端点密度,个/ km2;NI 和 NE分别为网格单元内断层的交点数和端点数, 个;S 为单位网格单元的面积,取 0． 04 km2。 2断层规模密度DS。 断层规模密度指单位 面积内所有断层的延展长度与其落差的乘积之和,计 算过程见式4。 该指标综合考虑了断层落差、断层 延展长度,可以较全面地反映断层的规模。 断层规模 越大,发育越密集的地区,富水性越好。 DS 1 S ∑ n i 1 Hili4 式中,DS为断层规模密度;n 为网格单元内断层的总 条数;Hi为网格单元内第 i 条断层的落差,m;li为网 格单元内第 i 条断层的延展长度,m。 2． 2． 2 褶 皱 采用煤层倾角变异系数C表征褶皱构造的复 杂程度。 当水平岩层的连续性和完整性遭到破坏时, 煤层的倾角和产状会发生相应的变化,因此用煤层倾 角的变化来表示构造的变化程度和分布情况。 煤层 倾角变异系数指单元内煤层底板倾角的标准差与倾 角平均值的比值,在大量矿井地质工作的实践中证 明,煤层倾角变异系数是反映构造,尤其是褶皱和小 型断层发育情况的一个非常有效的指标,该指标值越 大,表明构造越复杂。 C 1 α 1 m∑ m i 1 αi- α25 式中,C 为网格单元内煤层倾角变异系数值;m 为网 格单元内取值点的总个数;αi为煤层倾角,;α 为 m 个煤层倾角的平均值,。 3 集对分析-可变模糊集耦合评价模型 3． 1 集对分析 集对分析Set Pair Analysis是由赵克勤[22]提出 的一种处理模糊、随机、中介和信息不完全所致不确 定性的系统分析方法,其特点是对客观存在的种种不 确定性给予评价,把不确定性与确定性作为 1 个同一 度、差异度、对立度简称“同、异、反”系统,利用联 系度进行辩证分析和数学处理。 目前已成为处理不 确定性系统问题中的研究热点,在水资源、水环境、物 理与数学等众多领域得到了广泛的应用[23-24]。 在一定的问题背景下,建立集对 A Q,W,A 是由具有一定联系度的 2 个集合 Q 和 W 组成。 2 个 集合之间的联系度通过定与不确定系统中同、异、反 6342 第 7 期韩承豪等基于集对分析-可变模糊集耦合法的砂岩含水层富水性评价 3 个方面的特性的定量分析描述。 联系度 μ 的表达 式为 μ S N F N i R N j a bi cj6 式中,S 为两集合同一特性数;N 为集合的总特性 数;S/ N 为同一度,用 a 表示;R 为对立特性数;R/ N 为对立度,用 c 表示;FN-S-R,F/ N 为差异度,用 b 表示;其中 a,b,c∈[0,1],且 abc1;i 为差异度系 数,j 为对立度系数。 3． 2 可变模糊集理论 陈守煜[25]运用自然辩证法中关于运动的矛盾性 原理,在模糊集合的基础上,建立了相对隶属度与相 对隶属函数的概念,即可变模糊集合理论。 其中相对 隶属度和相对差异度作为 2 个量化指标,是可变模糊 集理论的 2 个核心概念。 具体定义为设论域 U 上 的一个模糊概念 A,对于 U 中的任意元素 u,u∈U,在 相对隶属函数连续数轴上的任意一点,对具有吸引性 质 A 的相对隶属度表示为 μAu,具有排斥性质 Ac 的相对隶属度表示为 μc Au,且 0 ≤ μAu ≤1, 0≤μc Au≤1,μAuμ c Au 1。 定义 DAu为 u 对 A 的相对差异度,其中 DAu μAu - μc Au 7 3． 3 集对分析-可变模糊集耦合评价法 本文引用集对分析理论与可变模糊集耦合评价 方法,用集对分析的核心参数“联系度”作为可变模 糊集的“差异度”,减少了信息的丢失,使评价结果更 全面[26-27]。 具体流程如图 4 所示。 图 4 集对分析-可变模糊集耦合方法评价流程 Fig． 4 uation flow of Set Pair Analysis and Variable Fuzzy Set coupling 1建立评价指标体系及等级标准。 将各影响 因素指标评价值构成的集合 Q 和各指标评价标准 W 构成一个集对 AQ,W,其中 Q q11,q21,,qm1,q12,q22,,qn2q1n,q2n,,qmn W X01,X02,,X0n,X11,X12,,X1n,,Xm1, Xm2,,Xmn 式中,qmn为第 n 个指标下的第 m 个评价值;Xmn为 第 n 个评价指标对应的评价标准的界限值。 2将集对分析中的差异度分为优异和劣异,将 对立度细分为优反和劣反,得到多元联系度 μ a b1 b 2i c1 c 2 j a b1i b 2i - c 1j c 2j - 8 式中,ab1 b 2 c 1 c 21;i ∈[0,1];i-∈[-1,0];j {0,1};j--1。 例如,假设共有 5 个评价等级,第 3 等级为最优 等级。 根据式8可知,当指标评价值 qn位于第 3 等 级的区范围内时,表明指标评价值具有同一性,此时 a1,b1 b 2 c 1 c 20;当指标评价值 qn位于相邻等 级区间范围内,即第 2,4 等级内时,指标评价值可分 为优异和劣异,趋向优越的一侧视为优异,其值记为 b1,且 qn越靠近第 3 评价等级,a 越大,b1越小;远离 优越的一侧视为劣异,其值记为 b2,距离第 3 等级越 远,a 越小,b1越大;当指标评价值 qn位于相隔等级 区间范围内,即第 1,5 等级内时,指标评价值可分为 优反和劣反,此时趋向优越的一侧视为优反,其值记 为 c1,且 qn越靠近第 3 评价等级,a,b1越大,c1越小; 远离优越的一侧视为劣反,其值记为 c2,a,b2越小,c2 越大。 煤层顶板砂岩含水层富水性评价模型为越小越 优型,即指标评价值越小,富水性越弱。 建立富水性 影响因素指标评价值 qn与评价等级 k 之间的单指标 联系度 μkn如下。 本文结合模型实际情况及对分析 理论中差异度系数和对立度系数的均分原则,取 i 0． 5,i--0． 5;同时参考系数特殊取值法,选取 j 0, j--1。 计算公式为 μ1n 1qn∈[X0n,X1n X1n qn - 1 2 qn - X 1n qn qn∈ [X1n,X2n X1n qn - 1 2 X2n - X 1n qn - qn - X 2n qn qn∈ [X2n,X5n] μ2n X2n - X 1n X2n - q n 1 2 X1n - q n X2n - q n qn∈ [X0n,X1n 1qn∈ [X1n,X2n X2n - X 1n qn - X 1n - 1 2 qn - X 2n qn - X 1n qn∈ [X2n,X3n X2n - X 1n qn - X 1n - 1 2 X3n - X 2n qn - X 1n - qn - X 3n qn - X 1n qn∈ [X3n,X5n] 7342 煤 炭 学 报 2020 年第 45 卷 μ3n X3n - X 2n X3n - q n 1 2 X2n - X 1n X3n - q n qn∈ [X0n,X1n X3n - X 2n X3n - q n 1 2 X2n - q n X3n - q n qn∈ [X1n,X2n 1 qn∈ [X2n,X3n X3n - X 2n qn - X 2n - 1 2 qn - X 3n qn - X 2n qn∈ [X3n,X4n X3n - X 2n qn - X 2n - 1 2 X4n - X 3n qn - X 2n - qn - X 4n qn - X 2n qn∈ [X4n,X5n] 9 μ4n X4n - X 3n X4n - q n 1 2 X3n - X 2n X4n - q n qn∈ [X0n,X2n X4n - X 3n X4n - q n 1 2 X3n - q n X4n - q n qn∈ [X2n,X3n 1qn∈ [X3n,X4n X4n - X 3n qn - X 3n - 1 2 qn - X 4n qn - X 3n qn∈ [X4n,X5n] μ5n X5n - X 4n X5n - q n 1 2 X4n - X 3n X5n - q n X3n - q n X5n - q n qn∈ [X0n,X3n X5n - X 4n X5n - q n 1 2 X4n - q n X5n - q n qn∈ [X3n,X4n 1 qn∈ [X4n,X5n 式中,μkn为第 n 个评价指标下的评价值与第 k 评价 等级的联系度。 由计算可知,μkn越接近于 1,表明指标评价值与 评价等级 k 的一致性越高,两者之间“同”的关系更 强,反之亦然。 3确定相对隶属度。 利用上述已构建的可变 模糊集相对差异度,由可变模糊集评价理论可知,对 指标评价值隶属于模糊评价等级 k 的相对隶属度为 ηkn 1 μkn 2 10 4确定指标权重。 本文选用熵权系数法En- tropy Weight ,对各个指标权重赋值,其基本 思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重,变异 程度越大,熵值越小,权重也就越大。 具体步骤如下 ① 为使数据之间更具有可比性及客观性,对各 评价指标数据进行标准化处理,本文采用极差标准化 公式 q′ mn qmn - q nmin qnmax - q nmin 11 式中,q′ mn为第 n 个评价指标对应的第 m 个评价标准 的标值化结果值;qnmin,qnmax分别为第 n 个评价指标 下的最小值与最大值。 ② 求各指标的信息熵。 根据信息论中信息熵的 定义,一组数据的熵值为 Hn- 1 ln k∑ k n 1 zmnln zmn12 zmn y mn∑ k n 1 ymn m 1,2,,M;n 1,2,,k 13 式中,Hn为第 n 个指标的熵值;zmn为第 n 个指标下 第 m 个项目的指标值的比重;ymn为第 n 个指标下 第 m 个项目的指标值。 ③ 确定各指标权重。 根据信息熵的计算公式,计算出各个指标的信息 熵为 H1,H2,,Hk。 通过信息熵计算各指标的权重 wn 1 - Hn ∑ k n 1 1 - Hn14 式中,wn为第 n 个指标的权重。 5计算综合隶属度。 vk Fwn,ηkn 1 ∑ N n 1 [wn1 - ηkn] p ∑ N n 1 wnηkn p α p -1 15 其中,α 为优化准则参数,α 1 为最小一乘方准则, α2 为最小二乘方准则;p 为距离参数,p1 为海明 距离,p 2 为欧氏距离。 α 和 p 统称为可变模型参 数,通常有 4 种组合① α1,p1;② α1,p2;③ α2,p1;④ α2,p2。 6确定级别特征值及评价等级。 4 种参数组合 下可变模糊识别模型之间的联系,是可变模糊识别方 法的一个重要特点。 对于各个评价指标均可通过可 变模型参数的 4 种不同组合类型,计算得到 4 组综合 隶属度向量,利用式16,对 4 组综合隶属度向量进 行归一化处理后,即可得到任一评价点下综合隶属度 向量 Vk Vk v k∑ 5 k 1 vk16 最后,利用综合隶属度向量 V 与相应评价等级 乘积的累加之和,求得 4 种模型参数下待评价含水层 富水级别特征值 H,分析级别特征值的稳定性,最终 确定含水层富水性的等级。 H ∑ K k 1 Vkk17 8342 第 7 期韩承豪等基于集对分析-可变模糊集耦合法的砂岩含水层富水性评价 4 金家渠井田直罗组砂岩含水层富水性评价 4． 1 指标选取 本文选取了岩性影响指数、断层交端点密度、断 层规模密度、煤层倾角变异系数共 4 个指标进行砂岩 富水性预测,构建集对分析-可变模糊集耦合的富水 性评价模型,其层次结构模型如图 5 所示。 4． 2 评价指标取值标准 由于目前多因素融合方法确定的富水性等级只 有相对意义,还没有通用的或者可供参考的富水性评 价等级划分标准,因此笔者根据各项指标因子的物理 含义及其对富水性的影响和作用,结合数据区间划分 方法,采用了均分区间法对区间阈值进行赋值,各指 标按富水性Ⅰ Ⅴ级进行定量划分,指标越大,富水 性相对越好,具体划分标准见表 2。 图 5 砂岩含水层富水性预测的层次结构模型 Fig． 5 Hierarchy model for predicting Sandstone water yield zone of Sandstone Aquifer 表 2 富水性评价指标取值标准 Table 2 Assessment Index of water yield zone 指标顺序指标类别 评价等级 富水性Ⅰ级富水性Ⅱ级富水性Ⅲ级富水性Ⅳ级富水性Ⅴ级 1断层规模密度[0,0． 001[0． 001,0． 76[0． 76,1． 52[1． 52,2． 28[2． 28,3． 04] 2断层交端点密度[0,2[2,4[4,6[6,8[8,15] 3煤层倾角变异系数[0,0． 000 1[0． 000 1,0． 36[0． 36,0． 72[0． 72,1． 08[1． 08,1． 43] 4岩性影响指数[0,50[50,100[100,150[150,200[200,250] 需要说明的是,对于反映构造发育程度的指标, 多数网格数值为 0,因此将 0 单独划分为 1 个区间, 其他 4 个区间采用各指标非零最小值到最大值均分 的原则进行划分[28]。 4． 3 评价指标权重的确定 关于权重的确定常选取单一方法,其中主观赋权 法重视各指标本身的含义,可以体现出决策者对不同 指标的重视程度,但客观性较差;而客观赋权法具有 较强的数学理论依据,但缺少决策者的参与和对实际 情况的考虑。 本文遵循客观科学性原则、全面性原 则、定量与定性分析相结合的原则,将客观赋权法中 的熵权系数法与主观的经验赋值法相结合,确定综合 权重[29-31]。 含水层富水性的强弱受岩性和构造的共同影响。 在工作面回采的过程中,断层密集区域的涌水量明显 增加。 由于研究区尚未有完整开采工作面,但与其水 文地质条件相似的邻近宁东矿区金凤煤矿一采区 3 煤层工作面已回采结束,对采区有断层穿过和未有断 层穿过且岩性相似的工作面的最大涌水量进行统计, 二者最大涌水量分别为225 m3/ h 和152． 1 m3/ h。 一 般认为含水层富水性的强弱与工作面涌水量的大小 呈正比关系,故此处岩性类指标和构造类指标