矿井张量电阻率法理论基础研究.pdf

第 45 卷第 7 期煤 炭 学 报Vol. 45 No. 7 2020 年7 月JOURNAL OF CHINA COAL SOCIETYJuly 2020 移动阅读 岳建华,杨海燕,苏本玉,等. 矿井张量电阻率法理论基础研究[J]. 煤炭学报,2020,4572464-2471. doi10. 13225/ j. cnki. jccs. DZ20. 0938 YUE Jianhua,YANG Haiyan,SU Benyu,et al. Theoretical foundation of tensor measurement for mine resistivity [J]. Journal of China Coal Society,2020,4572464-2471. doi10. 13225/ j. cnki. jccs. DZ20. 0938 矿井张量电阻率法理论基础研究 岳建华1,2,杨海燕1,苏本玉1,李锋平1,刘志新1,姜志海1,宋 雷1,2 1. 中国矿业大学 资源与地球科学学院,江苏 徐州 221116; 2. 中国矿业大学 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室,江苏 徐州 221116 摘 要煤矿采掘活动诱发的局部和微观电各向异性特征时空演变规律有望成为煤矿动力灾害预 测预报的新机制。 张量电阻率测量是掌握和认识电各向异性特征的重要方法途径,煤矿井下具有 开展张量电阻率测量的独特优势。 在岩石电各向异性物理机制分析的基础上,结合煤矿井下实际, 提出了适合煤矿井下条件的张量电阻率测量方法。 以层状各向异性介质模型为例,采用模拟计算 的方法对地层倾角、走向变化时的视电阻率方向特性进行了分析;建立了巷道底板岩溶发育全空间 模型,从宏观电各向异性的角度分析和验证了电阻率测量所具有的方向性。 研究结果表明,采动影 响使煤岩体具有电各向异性特征,采动裂隙内的水气富集程度也对煤层横向和纵向电阻率产生明 显影响;含水量越大,各向异性系数越高。 受上覆和下伏地层电阻率影响,各向异性地层的张量电 阻率幅值显示出层状地层的综合反映;其电阻率幅值与裂隙带倾角大小有关,不受地层走向影响, 但视电阻率的椭圆分布会随地层走向而发生旋转,旋转的角度依赖于地层走向的变化。 这说明采 动岩体变形、破坏与流体运移必然会引起含煤地层电各向异性特征的规律性时空演变。 通过实时 动态测量煤岩体的张量电阻率,可以识别和发现因采掘活动、流体运移引起的局部、微观电各向异 性特征。 在应力峰值未到达之前,及时捕捉煤矿动力灾害孕育、发展的先兆信息,并在应力释放前 的可逆阶段采取预防措施,可从源头上避免煤矿重大动力灾害的发生。 关键词矿井电阻率法;张量测量;各向异性;煤矿动力灾害 中图分类号P631 文献标志码A 文章编号0253-9993202007-2464-08 收稿日期2020-05-31 修回日期2020-07-03 责任编辑韩晋平 基金项目国家自然科学基金资助项目41674133,41974086 作者简介岳建华1964,男,山东济宁人,教授,博士生导师。 Tel0516-83993620,E-mailyuejh cumt． edu． cn Theoretical foundation of tensor measurement for mine resistivity YUE Jianhua1,2,YANG Haiyan1,SU Benyu1,LI Fengping1,LIU Zhixin1,JIANG Zhihai1,SONG Lei1,2 1. School of Resources and Geosciences,China University of Mining and Technology,Xuzhou 221116,China; 2. State Key Laboratory for Geomechanics and Deep Underground Engineering,China University of Mining and Technology,Xuzhou 221116,China AbstractThe law of temporal and spatial evolution of local or microscopic anisotropy,caused by coal mining,is a key study on coal mine dynamic disaster prediction and prevention. As an important approach to understand the anisotropic characteristics of coal and rock mass,the tensor resistivity measurement has unique advantage in underground mine roadway. Based on the analysis of physical mechanism for rock resistivity anisotropy along with underground roadway circumstances,a mine tensor resistivity was proposed. Taking the examples of anisotropic layered medium mod- els,the apparent resistivity was calculated with different stratigraphic dips and strikes,and the directional characteris- tics of which were analyzed. Using a full-space model with Karst development,the directionality of mine resistivity was analyzed and verified from global anisotropic response view. The results show that it has an anisotropic be- 第 7 期岳建华等矿井张量电阻率法理论基础研究 havior in coal and rock mass under the influence of mining,and the water-gas enrichment status in fracture has an effect on the horizontal and vertical resistivities. The anisotropic coefficient increases with water content. Apparent re- sistivity amplitude in an anisotropic stratum is affected by its overlying and underlying strata,which reflects a compre- hensive response of all layers. Besides,the amplitude can be decided by the fracture zone dips instead of the strikes, however,the elliptic resistivity distribution rotates owing to the strikes change. The results also indicate that the regular temporal and spatial evolution of strata anisotropic behavior is influenced by rock mass deation and failure,as well as fluid migration. By real-time dynamically measuring the tensor resistivity of coal and rock mass,the local or micro- scopic anisotropic characteristics caused by mining and fluid migration can be recognized. Capturing auspice signal containing dynamic disaster gestation and development in time before the peak stress arrives,and adopting prevention approach in reversible phase before stress releases,the significant dynamic disasters can be avoided from the source. Key wordsmine resistivity ;tensor measurement;anisotropy;dynamic disaster of coal mine 20 世纪80 年代末至90 年代初井下电阻率法的崛 起有效遏止了我国煤矿底板重大突水事故频发的势 头[1-13],而20052010 年间矿井瞬变电磁超前探测方 法与装备的快速发展则为大幅减少老窑、采空区等重 大透水事故发挥了关键作用[14-19],目前电阻率法和瞬 变电磁法成为矿井地球物理勘探的主力方法。 含煤地层的分层特征使其在宏观上具有结构性 电各向异性特征[6],而煤矿采掘活动诱发的应力转 移、煤岩体结构演变、瓦斯和水运移等煤矿动力灾害 致灾因素则具有强烈的局部和微观各向异性特征。 研究结果表明断层、裂隙和破碎带等地质构造造成 地层的局部电阻率显著增大,一旦地下水渗透至裂隙 内,地层的局部电阻率将显著降低。 裂隙表面微观粗 糙度和宏观开度直接对整体导电性产生影响,粗糙度 和开度的大小使得地层的导电性变得复杂[20-24]。 典 型煤岩试样和原位测试结果表明,瓦斯突出煤体电阻 率是非突出煤体的 10 倍以上[25-26],天然地震前兆信 息中也有类似反映[27-28]。 然而,在过去 30 多年的矿 井地球物理研究中,人们主要利用宏观电各向异性进 行定向探测来确定目标体方位,其观测方式以标量观 测为主[29],无法客观全面地反映采动岩体各向异性 特征及时空演变规律,既不利于电性异常区域的精准 定位,更错失了为煤岩动力灾害“超前预报、超前解 危”提供先兆信息的宝贵机遇。 最新研究进展表明[30-31],煤与瓦斯突出、冲击地 压等动力灾害从孕育、发展到发生的过程经历了应力 转移、煤岩变形破坏和流体运移等复杂非线性过程, 在这一过程中最显著的物性特征是煤岩体电各向异 性的规律性时空演变,且裂隙内水和气所表现出的宏 观导电性差异为裂隙充水或瓦斯富含状态的辨识提 供了物理依据,从而为利用电法超前预报煤矿动力灾 害奠定了物性基础。 过去十多年,随着对地球电各向 异性特征的深入认识,人们越来越意识到各向同性假 设下的电阻率标量观测具有局限性,针对真实的电各 向异性介质开展张量测量已经成为一种必然趋势,并 在许多领域得到成功应用[32-39]。 为此,笔者将采用 数值模拟方法对煤岩体各向异性响应特征开展研究, 为矿井电阻率张量观测方法技术体系的建立及相关 装备的研发提供理论依据。 1 电各向异性的物理基础 介质的电阻率 ρ 在很大程度上取决于含水饱和 度,其对应关系[27]为 ρ aρ0φ -P 1 - Vg Vφ -m 1 式中,a 为无量纲的系数;ρ0为地层水的电阻率;φ 为 岩层的孔隙度;P 在1 至2 之间;Vg和 Vφ分别是岩石 内空隙气体和空隙的体积;m 为常量,其值一般取为 2。 假设空隙内的空间由水和气充满,即 Vφ V g Vw,其中 Vw为地层水所占体积。 此时,式1可改写 为 ρ aρ0φ -P 1 - 1 1 r1 -m 2 式中,r1为孔隙中水和气的体积比值,即 r1 V w/ Vg 当地层水电阻率为 1 W m 时, 选择 α 为 1． 56[40],P1． 5,孔隙度 φ 0． 2,由式2计算的电 阻率随裂隙内水气体积比变化情况如图 1 所示。 由 图 1 可知,随着裂隙内含水量的增加,裂隙整体电阻 率不 断 减 小, 并 逐 渐 趋 于 稳 定, 电 阻 率 值 接 近 17 Wm。 当水气体积比10 后,孔隙度成为决定 电阻率大小的主要因素。 若煤层和煤层内含水裂隙的电阻率分别为 ρ1和 ρ,煤层厚度和裂隙宽度分别为 h1和 h,引入参数 r2, 该参数为裂隙宽度与煤层厚度比,用于表示煤层中裂 5642 煤 炭 学 报 2020 年第 45 卷 图 1 电阻率随裂隙内水气体积比变化曲线 Fig． 1 Resistivity curve with the ratio r1 隙的相对大小,即 r2 h/ h1 根据克拉耶夫公式[41],整个煤层的横向电阻 率ρn和纵向电阻率ρt分别为 ρn 2ρ1 ρr 2 2 r2 3 ρt 2 r2 2/ ρ1 2r 2/ ρ 4 各向异性系数为 λ ρn/ ρt5 选择 3 种水气比率 10,1 和 0． 1 来代表裂隙内的 3 种可能状态以水为主、水气均衡和以气为主,采用 式3 5来计算相应状态下的电阻率和各向异性 系数,绘制的图件如图 2 所示。 由图 2a可以得到 ① 虽然横向电阻率只随裂隙宽度变化即式3中 裂隙电阻率为固定值,但裂隙宽度因素仍然能对横 向电阻率产生较大影响。 水气均衡或水含量多时横 向电阻率随裂隙宽度增加而缓慢减弱,以气为主时横 向电阻率则剧烈上升。 ② 纵向电阻率受裂隙大小和 填充物电阻率控制,水含量大时随裂隙宽度增加急剧 减弱,气含量大时随裂隙宽度增加缓慢增大。 图 2b显示出各向异性系数在岩层内产生裂隙时开始 逐渐增大,表明此时电阻率开始表现出方向性。 对于 同样尺度的裂隙,含水量越大,各向异性系数越高。 2 张量电阻率法测量原理 稳恒电流场的电场强度与电流密度间的关系满 足欧姆定律,其微分形式为 Ei ρ aJ i 6 图 2 裂隙宽度与煤层厚度比变化时的各向异性曲线 Fig． 2 Anisotropic curves of different slit width and coal seam thickness ratio 式中,Ei为电场强度矢量;Ji为电流密度矢量;ρa为 电阻率张量。 Ex Ey Ez ρxxρxyρxz ρyxρyyρyx ρzxρzyρzz Jx Jy Jz 7 为确定电阻率张量的 9 个分量,可以采用煤矿井 下传统电阻率法常用的三极装置,即在巷道顶板、侧 帮和底板上分别布置供电电极 A1,A2,A3,并采用两 两相互垂直的测量电极 M1,M2,M3,逐一测量 Mi与 N 间的电位差。 为简化计算,不妨假设供电电极 A1, A2与 A3两两垂直相交于坐标原点,建立坐标系如图 3 所示。 对于供电电极 Aii1,2,3,其坐标矢量用 rAi x Ai,yAi,zAi表示。 式7可扩展 [42]为 E11E21E31 E12E22E32 E13E23E33 ρ11ρ12ρ13 ρ21ρ22ρ23 ρ31ρ32ρ33 J11J21J31 J12J22J32 J13J23J33 8 由式8可得 ρa ρa xx ρa xy ρa xz ρa xy ρa yy ρa yz ρa xz ρa yz ρa zz E iJ -1 i E3xK1 - E 2xK2 E 1xK3 E2xK4 - E 3xK5 E 1xK6 E3xK7 - E 2xK8 E 1xK9 E3yK1 - E 2yK2 E 1yK3 E2yK4 - E 3yK5 E 1yK6 E3yK7 - E 2yK8 E 1yK9 E3zK1 - E 2zK2 E 1zK3 E2zK4 - E 3zK5 E 1zK6 E3zK7 - E 2zK8 E 1zK9 J1xJ2yJ3z J 2xJ3yJ1z J 3xJ1yJ2z - J 1xJ3yJ2z - J 2xJ1yJ3z - J 3xJ2yJ1z 9 6642 第 7 期岳建华等矿井张量电阻率法理论基础研究 式中,K1 J 1xJ2z -J 2yJ1z,K2 J 1yJ3z -J 3yJ1z,K3 J 2yJ3z- J3yJ2z,K4 J 1xJ3z -J 3xJ1z,K5 J 1xJ2z -J 2yJ1z,K6 J 2xJ3z- J3xJ2z,K7 J 1xJ2y -J 2xJ1y,K8 J 1xJ3y -J 3xJ1y,K9 J 2xJ3y- J3xJ2y。 图 3 张量电阻率测量原理 Fig． 3 Measurement principle of tensor resistivity 设供电电极 Ai的矢径 rAi x Ai,yAi,zAi,则全空 间任意场点 M矢径为 rx,y,z处的电流密度分 量为 Jix Ii 4π r - rAi r - rAi 3 i10 Jiy Ii 4π r - rAi r - rAi 3 j11 Jiz Ii 4π r - rAi r - rAi 3 k12 式中,i,j 和 k 分别为 X 轴、Y 轴和 Z 轴的单位矢量;Ii 为供电电流强度。 式9中的电场强度可表示为电位函数的负梯 度,即 Ei- gradUi13 式中,Ui为任意点处的电位。 井下巷道空间为张量电阻率测量提供了十分便 利的条件。 如图 4 所示,对于三极装置,可以在巷道 顶板、侧帮和底板上布置供电电极 A1,A2,A3和测量 电极对 M1,M2,M3和 N,供电和接收电极对两两垂 直,并分别相交于坐标原点和 N 点。 当 A1,A2,A3分 别供电时,逐一测量 M1,M2,M3与 N 间的电位差,即 可得到电场强度分量,从而根据式9计算获得张量 电阻率的各分量。 对于非均匀介质,式9计算出的 结果为视张量电阻率,用 ρa s 表示。 3 电各向异性的数值模拟与讨论 含煤地层具有成层分布的特征,在顺层和垂直层 面方向上的导电性具有明显差异,ZHDANOV 将这种 导电性差异称为结构性各向异性[43]。 电阻率法图 5 中 α 方向正是利用这种宏观电各向异性达到定向 图 4 巷道张量电阻率观测方式示意 Fig． 4 Sketch for resistivity tensor measurement 探测的目的。 为了进行电各向异性特征研究,文献 [44]提出了一种层状介质的地面电阻率测量方式, 其中的供电 A 极在圆心处,24 个 B 极点均匀布置在 以 AMNB 为半径的圆环上,采用对称四极装置测 量图 5。 当各层介质均匀各向同性时,无论在地表 还是巷道内测量α 探测方向,24 个测点的测量结 果都相同。 但是,若煤层内存在断层、裂隙和破碎带 等各向异性地质构造时,传统的井下标量测量只能反 映巷道顶、底板α 方向或顺煤层β 方向等特定方 向的电性信息,其他方向的电性变化则作为背景值受 到压制。 图 5 层状介质电各向异性模型 Fig． 5 Anisotropic model for a layered medium 3． 1 电各向异性特征 图 6 为两层介质的视电阻率方向特性,该地电模 型的第 2 层为各向异性介质,地层倾角 45。 由图 6 可以看出,由于装置 B 极在 X 正、负轴上1 号和 13 号点与各向异性地层的横向电阻率方向n 方向 一致,在 Y 正、负轴上7 号和 19 号点与地层纵向电 阻率方向t 方向一致,因而在两坐标轴上得到的视 电阻率分别达到了极大值和极小值,该趋势与第 2 层 两个方向的电阻率相对应。 在 B 点所在的其他位 置,视电阻率值处于极大到极小或极小到极大的 过渡阶段,使视电阻率极化曲线呈椭圆型分布。 由于 视电阻率为第 1,2 层介质电性的综合反映,其大小与 电阻率真值有一定差别,但其变化规律揭示了第 2 层 7642 煤 炭 学 报 2020 年第 45 卷 介质的电各向异性特征。 图 6 两层介质的视电阻率Ωm方向特性 Fig． 6 Direction characteristics of apparent resistivity of two layered medium 裂隙带倾角和走向变化时的视电阻率方向特性 如图 7 所示,模型中第 2 层为倾角和走向变化的裂隙 带,厚度为 20 m。 分析图 7 可以得出① 倾角越小, 介质各向异性的电阻率表现越弱,当倾角为 0时几 乎无法分辨。 倾角越大,椭圆长轴与短轴比例就越 大;② 介质各向异性的视电阻率幅值不受地层走向 影响,但长轴绕中心旋转的角度依赖于地层走向;③ 各向异性地层的电阻率幅值受上覆和下伏地层电阻 率影响,对于两图所示模型,尽管 t 方向电阻率 为 25 Wm,是 n 方 向 的 1/4, 但 视 电 阻 率 均 高 于 90 Wm。 3． 2 宏观电各向异性特征 层状介质具有结构性宏观电各向异性,巷道为层 状介质内部的一个有限空腔,所充满的空气电阻率远 高于围岩介质,更加强化了电各向异性特征。 利用宏 观电各向异性特征,可以对巷道顶、底板内的隐伏地 质构造进行定位。 图 8 为一个底板有岩溶发育的全空间模型,供电 点位于巷道底板,在顶、底板方向观测得到的视电阻 率拟断面图如图 9 所示。 图 9 底板下方岩溶的位置 可以清楚辨识,表现为低阻异常的封闭区域,而在顶 板方向的观测结果中该岩溶没有明显的地电异常反 映。 因此,矿井张量电阻率测量可以起到分辨目标体 a第 2 层倾角分别为 0,30,45和 60;b 第 2 层为各向异 性介质,地层走向分别为 30,45和 60 图 7 倾角和走向变化时 3 层介质的视电阻率Ωm 方向特性 Fig． 7 Direction characteristics of apparent resistivity of three layered medium with different stratigraphic dips 8642 第 7 期岳建华等矿井张量电阻率法理论基础研究 图 8 巷道全空间介质模型 Fig． 8 Full-space model with roadway 图 9 视电阻率Ωm拟断面 Fig． 9 Apparent resistivity section 空间方位的作用,同理亦可为局部各向异性目标体的 精细探测提供数据支撑。 4 结论与展望 1裂隙内水气富含程度对煤层横向和纵向电 阻率产生明显影响,含水量越大,各向异性系数越高。 2层状介质的宏观结构性各向异性和巷道空 腔、地质构造引发的局部各向异性交织,增大了矿井 电阻率精确测量的难度。 改进观测方式,开发矿井电 阻率张量测量是实现各向异性结构定位的有效方法 之一。 煤矿动力灾害事故都有一个孕育、发展到发生的 过程,通过理论方法创新,改变激励和接收方式,实现 不同尺度、近远场耦合激励、全空间、多参数张量测 量,掌握煤矿动力灾害致灾因素地电异常的时空演化 特征,在不同空间和时间尺度上全面客观地研究采动 岩体应力转移、结构演变和流体运动规律,才能在应 力峰值到来之前、煤岩体未出现亚失稳状态的可逆阶 段及时发现灾害孕育的先兆信息,为采取措施超前解 除潜在生产安全威胁赢得时间。 此外,基于 5G 技 术,在地面布置固定电磁发射基站、在井下设置可移 动近场发射场源,通过井下电、磁传感器网络,实现全 空间、全张量、多参数时频电磁实时动态监测的科学 构想将成为可能。 参考文献References [1] YUE Jianhua,ZHANG Herui,YANG Haiyan,et al. 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