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2 0 0 4年第 l O期 煤 矿 机 械 3 9 文章 编 号 1 0 0 3 0 7 9 4 2 0 0 4 1 0 0 0 3 9 0 3 滚齿机差动挂轮引起齿向误差的实验研究 马国 亮 。曹 秋霞 河南 机 电高等专 科学 校 ，河 南 新乡 4 5 3 0 0 2 摘要 通过对滚切斜齿 圆柱齿轮 时， 差动挂轮传动 比不精确 调整造 成 的齿向误 差 的理论 分 析 和 实验研 究 ， 推 导 出了齿向误 差的计算公 式 ， 找 出了影响齿向误 差大小的 因素。研 究结果对提 高 齿轮加 工精 度有一定 的指导作 用。 关键 词 差 动 挂 轮 ；传 动 比误 差 ；齿 向误 差 中图 号 T G 6 1 1 前 言 齿 轮传 动 中， 齿 宽方 向的接触精度 ， 主要受齿 向 误差 的影 响 ， 齿 向误 差 影响 齿轮传 动 中载荷分 布 的 均匀性 。滚 齿 加工 中 ， 产 生 齿 向误 差 的主要 原 因 1 滚齿 机刀架 导轨相 对于 工作 台 回转 轴线 存在平 行度 和歪斜度误差 ； 2 齿坯安装时 ， 心轴歪斜 、 齿坯 基 准端面跳动过 大及 垫圈两端 面不平行 ； 3 分度挂 轮传 动 比调整 不精 确 尤其 是切 削齿 数大 于 1 0 0的 质数齿齿轮 ； 4 切制斜齿轮时 ， 差 动挂轮传动 比调 整不精确 。本文 主要对差动挂轮传动 比调整不精确 造成 的齿 向误 差进行 理论分析和实验研究。 2齿 向误差分析与计算 滚切 斜齿 圆柱齿 轮 时 ， 必 须对差 动挂轮传 动 比 进行 认真仔细 的调整 ， 精 确调 整 可以使被 切齿 轮轮 齿获得理论正 确 的螺旋 线。但是 实 际调整 时 ， 差动 挂轮实 际传 动 比 u 不 可能 等于理 想 的理 论传 动 比 u ， 往往会有一定 的传 动 比误差。 当 u u 时 ， 工 作 台转速 大于理论转速 ， 所切 齿轮实际螺旋 角 。 大 于理论螺旋 角 ； 当 u u 时 ， 。 。由此 引起齿 向误差 如图 1 所示 。下面对差动挂轮传动 比调整不 文献 标 识 码 A 精确造成的齿 向误 差进行 分析。 滚齿 机差动挂 轮精确 调整传 动 比 u A s i n ／ ／ m 式 中m 所切齿 轮的法 向模 数 ； 滚刀的头数 ； 口 被切齿轮螺旋角 ； A 滚齿机差动链常数。 实 际加工时差动挂轮传动 比 u 。 A s i n ／ 3 。 ／ m 差 2 I 2 3 图 1 滚 齿机 上形成 的 螺旋 齿线 ．1 He l i c a l t o o t h l i n e f o r me d i n h o b b in g ma c h ine 1 ， 3 ． 不 精确调 整差动 挂轮2 ， 精 确调整 差动 挂轮 当 。 ≮ 时 ， 由式 1 和式 可 求 出传动 比误 [ 4 ] 谭 月胜 ， 姚文席 ， 张春 燕 ． 摆线 轮 的三 维 造型 及 导人 A N S Y S中 的 方 法[ J ] ． 北京 机械工 业学 院学报 ， 2 0 0 1 ， 1 6 4 4 33 6 ． [ 5 ] 沈 萌红 ， 关 金 生 ． 基 于 P R O ／ E的三 维 参数 化 零件 库 的开 发 [ J ] ． 现 代设 计 与制造 ， 2 0 0 3 ， 3 2 7 7 27 5 ． [ 6 ] 王玉 新 ， 柳 扬 ， 王仪 明 ， 朱殿 华 ． 渐 开 线直 齿 圆柱 齿轮 齿 根应 力 的 有 限元分 析[ J ] ． 机械 设计 ， 2 0 0 1 ， 8 8 6 46 6 ． [ 7 ] 王 明强 ， 朱 永 梅 ， 刘 文欣 ． 有限元 网格 划分方 法应 用研 究 [ J ] ． 机 械 设计 与制造 ， 2 0 0 4， 6 2 32 6 ． 作 者简 介 潘十 成 1 9 7 9一 ， 湖北 黄 冈人 ， 在读 硕 士 研 究 生 ， 机 械制造 及 自动 化 专 业 ． T e l 0 3 7 94 2 4 4 8 1 2 ， E m a i l p a n s e 2 0 0 4 t o m． corn ． 收 稿 日期 2 0 0 4 ． 0 6 0 7 S t u d y 0 n UGb a s e d c y l i n d r i c a l g e a r ’s u b s t a n c e mo d e l l i n g a n d a n a l y s i s P AN S i ft c h e n g ，DENG Xi a o - z h o n g．LHJ F a q i a n g He n a n Un i v e r s i ty o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ，L u o y a n g 4 7 1 0 0 3- Ch i n a Abs t r a c t At pr e s e n t ，t he r e a r e a l o t o f s t u d y o n h o w t o s c u l pt g e a r i n P RO／ E。a ri d t he s t u d y o n t l I e wa y s c u l p t g e a r i n UG i s l e s s． S o ， i n t hi s p a p e r，I g i v e t he me t h o d t o b u i l d s p u r g e ar ari d h e l i c a l g e ar i n UG 。ari d alS O d i s c u s s h o w t o a r i a ． 1 y s e g e a r wi th fini t e e l e me nt a n aly s i s mo d ul e an d mo t i o n an aly s i s mo d u l e o f UG． Ke y wo r d s s p u r g e ar ；he l i c a l g e a r ；fin i t e e l e me n t me t h o d；k i n e ma t i c a n aly s i s；UG 维普资讯 4 0 滚齿机 差动挂轮引起齿 向误差的实验研究 马 国亮 ， 等 2 0 0 4年第 l 0期 A u Ⅱ 一 Ⅱ 。 A s i n ／ 9 一s i n ／ 9 。 ／ m K 3 s i n ／ 9一s i n ／ 9 ． s i n ／ 9一s i n 卢一△卢s i n ／ 9一 s i n／ ％ o s L X ／ 9 e o s ／ ％ i n ／ 9 式 中△口 螺旋角误差 。 因为 △卢很 小 ， 则 e o s L X ／ 9l ， s i n ／ 9△ 卢， 所 以 s i n 卢一s i n 。 △ 卢 c o s 卢， 代入式 3 后 可得 △卢△Ⅱ m K／ Ac 0 s 卢 因此 ， 根据 图 l中的几何关 系 ， 引起 的齿轮齿 向 误 差 △F pl O 0 0 Au m K B／ A c o s 卢 4 式 中 B 所切齿轮宽度 ， m 。 △u的合理取值 为绝对值。 3实 验 结 果 和 分 析 1 差 动挂 轮传 动 比误差 △u对 △ 的影响 实验条件 在 Y 3 1 5 0 E滚 齿 机 上 用 高速 钢 滚 刀 Kl ， m 2 ， 右旋 切 制 铝 材齿 轮 2个 m 2 ， 3 5 ， 口 2 0 。 ， 卢2 2 。 5 5 ， 齿宽 B3 2 m m ， 采 用逆 铣一 次进 给 ， 滚刀 转 速 n1 6 0 d ra i n 。差 动挂轮 理 论传 动比 Ⅱ 9 s i n ／ m 1 ． 7 5 2 2 6 3 。 第 l件 加 工选 择 差 动挂 轮 分别 为 口4 8 ， b 4 0， c6 0 ， d4 1 ， 其 实 际传 动 比 Ⅱ 。 1 ． 7 5 6 0 9 7 ， Au0 ． 0 0 3 8 3 4 ， 则 △ 的计算值 为 3 2 m。 第 2件 加 工选 择 差 动挂 轮 分别 为 口5 8 ， b 4 5， c7 5 ， d5 5 ， 其 实 际传 动 比 Ⅱ 。 1 ． 7 5 7 5 7 5 ， Au0 ． 0 0 5 3 1 4 ， 则 △ 的计算值 为 4 5 。 现用 导程 仪分别对 2个齿轮按 圆周均布 的 6个 齿 的两边进行 齿 向误差检测 ， 检 测结果如表 l 所 示。 从检测结果可 以看 出 ， 齿左 右两边 齿 向误差分 散较 大 ， 很不均匀 ， 这是 因为误差 中还包括工件基准端面 误差 引起 的齿 向误差。但从 2个齿 轮所测齿 向误差 的平均值可 以看 出， 差动挂轮传 动 比误差越大 ， 则齿 向误差也越 大。 表 1 差动 挂轮 传 动 比误 差 不 同时齿 向误 差的检 测 结果 Ta b ． 1 T 啦r o t t nc e e r lll “ ．m fl e r e n t g e a r r a 廿0 e l ll O l “otdi ffe r e nt i al e l umg e g e a r 检查 齿序 齿向误 差， m △Ⅱ 0． 0 0 3 8 3 4 △ Ⅱ0． 0 o 5 3l 4 注 分数 中分 子所 列误差 值为 齿左边 ； 分母 所列 的为齿右 边 。 2 滚刀头数 对 △ 的影响 实验条 件 在 Y 3 1 5 0 E滚 齿机 上 ， 分 别用 l 和 K2的两把高 速钢滚刀 m 2 ． 5栅 ， 右旋 切 制有 机 玻 璃 齿 轮 2个 m 2 ． 5 n l n l ， 3 5 ， 卢 2 5 4 2 ， 齿宽 B3 2 l m ， 采 用 逆铣 一 次进 给， 滚刀 转速 n1 6 0 r ／m i n。 用单 头滚刀 切制 时 ， 差动挂轮理论 传动 比 u 。 1 ． 5 6 1 1 7 2 。现选择差 动挂 轮分别 为 口5 3 ， b4 0 ， c6 5 ， d5 5 ， 则 Ⅱ 。 。 1 ． 5 6 5 9 0 9 ， 差 动挂 轮 传 动 比 误 差 AⅡ ． 0 ． 0 0 4 7 3 6 。 用 双头滚刀切制 时 ， 差动挂轮理论传 动 比 u 0 ． 7 8 0 5 8 6 。现设 △Ⅱ 2Au l 0 ． 0 0 4 7 3 6 ， 则 Ⅱ 2 。 0 ． 7 8 5 3 2 2 ， 那 么差动挂轮可按 口2 5 ， b6 9， c6 5 ， d3 0 搭配 。 以上 2种 情 况 中， 齿 向误 差 的 计 算 值 分 别 为 △ 。 3 6 m， A 7 2 m。现 对 2种 情况 下 加工 的 2个 齿轮 ， 按 圆周均布 的 6个齿 的两边 进行 齿 向 误差 检测 ， 将检 测结果列 入表 2中。从检 测结 果可 以看 出， 齿左右两边齿 向误差分散较大 ， 第 1种情况 为 l 5 6 0 ， 第 2种情况为 l 5 8 5 。这也 是 因为误差 中还包 括工件基 准端 面误差 引起 的齿 向误差 。但从 2个齿轮所 测齿 向误 差 的平 均 值 可 以看 出， 第 2种 情况是第 1 种情况 的近 2倍 ， 因此也证 实 了式 4 的 正确性 。 表 2滚 刀头数 不同 时齿 向误 差的检 测 结果 T a b． 2 Te s t i n g r 翻 o t t 0 o II h t n c e e l l O F i n lT e r e n t nml r otbo b t e e t h 检 查齿序 齿 向误差 ， 舢 单头 滚刀 双 头滚刀 注 分数 中分子 所列误 差值 为齿左 边 ； 分母 所列 的为齿 右 边。 需要说明 ， 在某些情况下 ， 还专 门对差动挂 轮传 动 比进行不精确 的调整 。例如 ， 所 加工 的齿 轮用 于 做齿轮抗弯强度和接触精度试验 中或 为了补偿 滚齿 过程不精确 如机床导轨磨损 、 在顶尖上加工轴齿 轮 时顶尖偏移和弯 曲等 引起 的齿 向误 差。而 后一 种 情况 ， 必须要求高技能 的操作者 ， 在加工前做大量 精 细的工作 。 4结 语 维普资讯 2 0 0 4年第 l 0期 煤 矿 机 械 4 l 文章 编号 1 0 0 3 0 7 9 4 2 0 0 4 1 0 ． 0 0 4 1 ． 0 2 振动蓬机机体有限元分析及局 部优 化 刘政。 。熊 运星。 。党 继辉 1 ． 江西 理 工大 学 ，江西 赣 州 3 4 1 0 0 0；2 ． 宁波市 凹 凸起 重 运输机 械 总厂 ，浙江 宁波 3 1 5 1 7 6 摘要 运 用有 限元技 术对振 动磨机机体 的动 态特性进行 了研 究 。 采 用 了 P r o E 2 0 0 1 软 件进行 了零件 建模 。 并 用 P INE 2 0 0 1和 A N S Y S 6 ． 0的接 口将模 型 直接 导入 有 限元 软件 中。 转 化为 有 限元模 型 。 利用有限元软件的模 态分析模块对机体进行 了初 步的模 态分析 。 得 出了机体 的初 步模 态参数 ， 并对机体进行 了局 部的优 化分析。 关键词 模 态分析 ；结构优化 ；有限元分析 ；机体 中图号 T G 2 3 1 ． 3 文献标识码 A 1 引 言 机 体是振 动磨机 结构 的主 体部件 。 其 刚度 与强 度 以及 动态特性直接影响着振动磨机 的工作性能和 寿命 。 由于振动磨 机机 体的形 状 和承载方 式 十分 复 杂 ， 按经典弹性力 学方法 获得解 析解是十分 困难的 ， 甚至是不 可能 的。但 从工 程应 用 的角度来 说 ， 如果 不追求精 确的解析解 ， 只要 获得满 足一定 精度 的近 似解 ， 就 可以解 决工 程实 际 问题 。本文用 有 限元模 态分析技术对 机体进 行 了分 析 ， 对 振动磨 机机 体结 构 的动态特性及合理性取得 了较全 面的了解 。 2机体 有限元模型的建立 由于结构 的复 杂性 。 采用 了 P r o E 2 0 0 1建立 模 型 图 ， 存储 为 I G E S格式 。 其有 限元模 型如图 l 所示 。 机体 的结构 基本上 是左 右对称 ， 中央孔 是和偏 心的传 动轴连接 ， 带 动机体 振动 ， 斜 面小 凸 台 共有 4个 通过 弹簧 和底座相接 ； 圆弧 面通过外 面的铁 环 和磨机简体配合 ， 包括左右 2个简体。 2 ． 1单元 的选择 进行有 限元划分 时 ， 首先必须作结构分析 ， 确定 单元类 型 。从有 限元理 论 知 ， 用 三维 实体单 元来 描 述机体结构 ，更能反 映机体 的实际状况 。由于机 体 内部 曲面特征较多 ， 若采 用 4节点 四面体单元 ， 其 刚 度太大 。 不 能 准确 反 映机 体 的 实 际情 况 ， 因此 选 用 A N S Y S 6． 0中的 S o l i d 9 2单 元进行 网格划 分。该单 元 为四面体 l 0节点三维实 体线性单 元 。 每个 节点 有 3 个移动 自由度 。 图 1有 限 元 模 型 图 F i g ． 1 Dr a wi n g o fmo d e l i n g i n fi n i t e e l e m e n t I ．中央孔2． 斜 面小 突台3 ．圆弧面 2 ． 2有 限 元 网格 的 划 分 对机 械结 构进行 有 限元 网格划 分 ， 从 理论 上来 讲是任意 的， 但在实 际工 作 中必须考 虑 到现实 性及 经济性 ， 因而在划分 时 ， 必须遵循下列原则 1 所选用 的单元不应使受力状态失真 ； 1 在滚齿 机上滚齿时 ， 由于差 动挂轮不精 确调 整会产生齿 向误 差 ， 其误 差 的大小与 差动 挂轮传 动 比误差有关 ， 与滚 刀头 数有关 ， 与被切 齿轮模 数 、 齿 宽 、 螺旋角等有关 ； 2 齿 向误 差与被加工齿轮齿数无关 ； 3 为了减少 齿 向误 差 ， 尽量使用单 头滚刀 。 参考 文 献 [ I ] 哈尔滨 工 业大学 ． 上海 工 业大 学 ． 圆 柱齿 轮 加工 [ M] ．E海 E海 科 技 出版社 ， 1 9 8 0． [ 2 ] 李 华 ． 机械 制造技 术[ M] ． 北京 机 械工 业 出版 社 ， 1 9 9 7． [ 3 ] 陈泽民。 忻 良昌． 公差配合与技术测量[ M] ． 北京 机械工业 出版 社 ． 1 9 8 4． 作者 简介 马国亮 1 9 6 4一 ， 河 南偃 师 人 ， 副 教 授 ， 主 要从 事 齿 轮 技术 、 机 械制造 工艺等 方面 的教学 与研究 ． T e l 0 3 7 33 3 9 2 6 2 3 ． 收稿 日期 2 0 0 4 0 6 2 8 Ex pe r i m e n t a l r e s e a r c h 0 n t o o t h t r a c e e r r o r r e s ul ring f r 0 m di ffe r e nt i a l c h a n g e g e a r s o f h o b bi n g m a c h i ne MA Gu o - l i a n g。CAO Qi u - x i a H e n a n Me c h a n i c a n d E l ect r i c E n g i n e e ri n g C o l l e g e 。 X i n x i a n g 4 5 3 0 0 2 。 C h i n a Abs t r a c tI n t hi s p a p e r ， t h r o u g h t he o r e t i c a l a n a l y s i s an d e x pe r i me n t a l l e s l -c h f o r t o o th t r a c e e r r o r r e s ul t i n g f r o m i n a c c u - r a t e r e g u l a t i n g o n g e a r rat i o o f di ffe r e n t i al c h a n g e g e a r s i n h o b b i ng he l i c al g e a r s ，t h e c alc u l a t i n g f o r mu l a o f t h e t o o t h t rac e e r r o r i s d e du c e d a nd t h e f a c t o r o f i n f l ue n c i n g t h e t o o t h t r a c e e r r o r i s fou nd．T he r e s e a r c h i n g r e s u l t h a s c e r t a i n i n s t r u c t i v e e ffe c t o n i mp r o v i n g t h e g e a r ma n u f a c t u r e p r e c i s i o n． Ke y wo r d sd i ffe r e n t i al c h an g e g e a r ；g e a r r a t i o e r r o r ；t o o t h t r a c e e r r o r 维普资讯