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有限元与 E X C E L结合计算大型梁单元结构 石家庄铁道学院杨春燕石 家庄铁路职业技术学院贺振通石 家庄铁道学院 申永军 摘要以某架桥机前支腿的结构分析为算例，介绍了用有限元软件与 E X C E L相结合对大型梁单元结构进 行强度、稳定性分析的过程，该方法能明显缩短计算时问、保证计算精确度。 关键词有限元；结构；强度；稳定性 Ah 曲陷c t T a k i n gf r o n t s u p p o r t l e g o f a b ri d g e e r e c t i n g m a c h i n e a s a n e x a mp l e ， t h i s p a p e r d i s c u s s e s h o w t o a n a l y z e t h e s t r u c t u r a l s t n s t h a n d i t s s t a b i l i t y w i th fi n i t e e l e me n t s o f t wa r e an d EX C EL t o g e the r ． ti es me tho d C a ll s h o r t e n the c a l c a fi o n ti me an d g u a r a n t e e the c a l c a fi o n a c c u r a c y ． Ke y wo r d s f mi t e e l e me n t ；s t r u c t u r e ；s t r e n g th；s t a b i l i ty 由于我国基础建设规模不断扩大 ，急需大吨位 起重机 、架桥机、造桥机等建筑设备 ，该类设备的 钢结构大多是 由梁 、杆、柱通过刚接 、铰接形成的 多次超净定空间结构 。传统的计算方法计算该类设 备时 ，常常是简化为平面结构 ，并且要通过简化尽 量降低超净定次数列出代数方程求解内力、计算应 力 ，模型的简化使得计算精确度降低 ，存在设计保 守、强度储备高、用材多 、成本高的缺点 ，对于小 型金属结构简化计算还可 以接受 ，对于大型设备会 大大增加制造成本。为了提高计算准确度常常采用 A N S Y S 、M_ GO R、S U P P E R等有限元分析软件进行 计算。但电算的结果并不能作为最终计算结果，为 了满足设计规范要求 ，还要对 电算结果进一步处 理。本文提出的用有 限元梁单元 与 E X C E L相结合 的技巧，可以显著缩短计算时间、保证计算精度 ， 而且对计算结果的判断有规范可依。 1 电算存在的不足 以 A N S Y S 有限元软件为例 ，可以提供 B E A M 4 、 B E A N 4 4 、B K A _ M1 8 8 、B K A _ M1 8 9等梁单元 等进行 空 间结构的刚度、强度、线性稳定性、非线性稳定性 计算。对于薄壁杆件 A N S Y S 提供 S H E L L 6 3 壳单元 可以进行空间结构的强度 、局部稳定性及非线性稳 定性等计算，而且还能计算局部应力。但梁单元、 壳单元 的计算结果都不尽如人意。梁单元建模 简 单 ，可以准确计算 刚度 ，但应力后 处理结果 不理 想，一般按照设计规范要分别计算节点处扭矩 、2 个方向的弯矩 、轴力、2 个方 向的剪力 ，然后计算 一 7 4 一 各内力引起 的正应 力或剪应 力 ，最后计算复合应 力，A N S Y S要按照上述要求提供结果 ，必须对后 处理进一步开发 ，过程过于复杂。虽然梁单元可以 通过特征值稳定性分析计算临界载荷 ，但其计算结 果无规范可依，因为现有的钢结构设计规范、起重 机设计规范计算稳定性时用压应力除以稳定 系数 ， 稳定系数带有一定的经验性并通过查表或近似计算 公式获得，这些因素电算是无法考虑的。用壳单元 建立精确模型要花费很长时间 ，而且进行大型结构 分析时，单元不可划分过密 ，否则 由于计算机资源 有限 ，势必造成计算时间过长甚 至无法完成计算 ， 虽然通过合理划分 网格可以得到较 为合理的结果 ， 但往往是金属结构连接处的局部应力严重超出许用 应力 ，实际情况也可能确实如此 ，但局部应力大并 不影响设备的使用 ，使得对计算结果无法做出正确 判断。另外现有的设计规范计算公式大多以杆系结 构为对象 ，因此判别壳单元 的计算结果无规范可 依，因此壳单元的计算结果只能用来验证梁单元的 计算结果。 2 有限元与 E X C E L结合的方法 鉴于上述存在的不足 ，可在计算大型杆系结构 时采用有 限元与 E X C E L相结合 的技巧 ，有效地解 决上述问题。该方法充分利用了 E X C E L的公式计 算功能 ，并使计算结果直观、可读性强 。采用该方 法主要遵循以下步骤 1 对结构进行载荷分析、分清计算工况 ； 2 初 定各杆件截面 ，用 EX C E L计算 各杆件 起重运输机械 2 0 0 7 1 2 截面性质如惯性矩、抗弯模量、极惯性矩，如截面 不对 称或形状 复杂可用 A U T O C A D的面域特性 算 出； 3 A N S Y S 建立梁单元模型，为了模型修改方 便，最好 用命 令 流编 制程 序，梁单 元 可采 用 B E A M4 ，各单元的 R E A I C O N S T A N T采用 2计算结 果 ； 4 分析有限元计算结果，如应力偏离许用应 力过大，返回 2 重新修正截面，直至计算应力 值合理 ，合理的应力值同许用应力相 比要有一定的 富裕量 ，以保证用 E X C E L计算 复合应力 、稳定性 时得到的最终计算结果接近许用应力 ； 5 用 A N S Y S提取要 计算 的梁单元 的 6个 内 力 ，即 2 个方向的弯矩、轴 向扭矩、2个方向的剪 力 、轴力 。具体操 作时使 用 E T A B L E 、P R E T A B命 令 ，首先用 E T A B L E命令作表列出各单元 2端 的内 力 ，再用 P R E T A B命令显示 E T A B L E列表 内容，最 后用 E T A B L E运 行 后 所 显 示 窗 口 的 菜 单 中 的 S A V E A S 命令生成数据文件 ； 6 在 E X C E L打开文件窗 口的文件类型 中选 中所有文件 ，强行打开 5 所生成的文件 ，然后编制 公式计算 复合应力及稳 定性 ，具体操作过 程见 表 2 3 算例 3 ． 1 计算载荷 以架桥机前支腿分析为例。架桥机计算工况及 载荷计算方法参见文献 3 ，本文仅示 出某一计算工 况载荷位置及载荷大小 ，如图 1 所示。图 1 中未标 明 自重 载 荷及 作 用 在 梁 上 的均 布 风 载 4 0 O N ／ ，建模 时都考虑了这些载荷，另外值为 0的 力在其他工况并不为 0 ，在 A N S Y S 命令流中把各工 况的力综合到一起 ，计算不同工况时只需给代表各 力 的变量赋值 即可 ，这种技巧会带来很大方便。图 中F】 为卷扬机 自重合力 4 0 0 k N ；E 2 为辅助天 车 自重合力 8 0 k N ；F 3 、F 6 分别为单起升行车 及 吊具 ，桥梁 1 ／ 2自重 4 9 5 0 k N ；F 4 、F 分别 为横向惯性力 3 7 k N ；F 9 、F 】o 分别为作用在桥 梁的风载 的 1 ／ 2合力 2 0 ． 2 k N ；F F ， 分别 为 纵 向惯 性力 0 k N ；F 1 1 为 辅 助支 腿 自重 合力 1 5 0 k N ；M】 、M2 分别为起重行车偏斜运行侧 向 力产生 的转炬 0 k N i n ；F 1 2 、F1 3 、F 1 4 、F 1 5 分 起重运输机械 2 13 0 7 1 2 别为偏斜运行时起升行车对主梁的超前作用力。 图 1 架桥机前支腿受力分析 3 ． 2 初定各杆件截面 图 2为前支腿的截面形式 ，各截面的最终计算 尺寸见表 1 。 7000 _j 7 8 瘟寸 单元 n f 一l 1__ l 单元791 单元 i 蓉I l 6．目． 1 } I l 一j _一 I ． c ’ ，F 表 1 前 支腿各单元截面尺寸 m m 单元号 7 8 、7 9 7 3 、7 4 7 5 、7 6 7 1 、7 2 7 7 a 1 6 2 0 1 6 1 6 1 6 b 1 6 2 0 1 6 1 6 1 6 C 5 2 8 5 2 o 5 2 8 5 2 8 5 28 d 5 2 8 64 0 31 3 4 50 4 5 0 长度 7 6 0 o 2 7 0 9 3 5 4 8 3 5 0 0 5 0 0 0 3 ． 3 用 A N S Y S完成梁单元计算并提取内力 用 A N S Y S 建立 的架桥机整体梁单元见图 3 ，计 算完成后 ，建立单元选择集 ，本文取单元 7 l ～7 9 ， 用 E T A B L E 、P R U F A B命令 提 取 内力 ，用 P R E T A B 窗 口主菜单 中的 S A V E A S命令将 7 1 ～7 9单元的 内 力存 为文 件 N E I L I ． L I S 。 3 ． 4 用 E X C E L完成最终计算 在 E X C E L的打开文件窗 口的文件类型 中选择 所有文件 ，打开 N E I L I ． L I S ，可 以清楚看到各表格 分别存储着各杆件的内力，利用 EXC E L强大的公 式计算功能编制计算公式 ，可以直接得到最终计算 结果。作者在文献 [ 3 ]中用简化的平 面机构计算 得到的最大应力为 1 6 5 ． 1 M P a ，本文计算得到的最 大应力为 1 4 6 ． 5 M P a ，说 明精确计算得 到的应力小 一 7 5 维普资讯 图3 架桥机整体梁单元模型 于简化机构的计算值。表格 2的计算公式具有通用 性 ，计算类似的结构时，只要从 N E I 【 J ． L I S文件相 应表格 中拷入 内力 ，再添如少量数据便可完成计 算 ，大大节省了计算时间。表 2第 3列写出了详细 的计算公式 ，其余列的计算公式时用 自动填充功能 完成 ，为了节省篇幅，表 2只计算了 3个单元。表 2中除部分手添数据外 ，其余计算皆有 E X C E L自动 完成。表2 第 2 列符号分别代表a 、b 、c 、d 见图 2 ；S为截面积 ；， 、， 分别 为惯性 矩； Wx 、 分别 为抗弯模 量r 、r 分别 为 回转半 径；M 、F F F 均 为内力 ； 『为 产生 的弯曲应力 ； 为 产生 的弯 曲应力 ； 为 产生的轴向应力； 『为 ， 产生 向剪应 力；r 为 ， 产生的 l ， 向剪应力，r 为合成 剪应力 ； 1 为最大正应力 ； 2 为复合 应力 ；f 为 杆件几何长度 ；刁为长度系数 ；l r ／ 为计算长度； 为长细比；叩为稳定 系数 根据 查表获得 ；a | 3 为稳定计算结果； 为最终计算结果 。 表 2 E X C E L计算过程 A B C D E F G 1 杆件号 7 4 I 7 4 J 7 8 I 7 8 J 7 9 I 7 9 J L 2 杆件截面尺寸 3 a ／mm 2 0 2 0 l 6 1 6 1 6 1 6 4 b ／ mm 2 0 2 0 1 6 1 6 1 6 1 6 5 e ／rai n 5 2 0 5 2 0 5 2 8 5 2 8 5 2 8 5 2 8 6 d／ rai n 6 4 0 64 0 5 28 5 28 5 2 8 5 2 8 7 杆件截面性质 B 4*2B 5 *2*B 3 8 S ／ ton Y 4 ． 8 E0 4 3． 5 E0 4 3 ． 5 E0 4 3 ． 5 E0 4 3 ． 5 E0 4 2*B6* B 4 B 6 2 * B 3 3 * B 5 2 * B 4 9 l x ／ mm4 3 ．3E0 9 1． 7E09 1． 7E0 9 1 ． 7 E0 9 1 ． 7 E0 9 一 B 6 3 *B 5 ／ 1 2 1 O r x ／ m m 4 B 9 ／ B 8 O ． 5 2 ． 6 E0 2 2 ． 2 E0 2 2 ． 2 E0 2 2 ． 2 E 0 2 2 ． 2 E 0 2 l 1 V x ／ ／ mm4 B 9 ／ B 6 ／ 2B 3 9． 7 E0 6 6 ． 1 E0 6 6． 1 E0 6 6 ． 1 E0 6 6 ． 1 E0 6 B 5 2 *B 4 3 * B 6 1 2 Lx ／mm4 2 ．5E0 9 1． 7E09 1． 7E0 9 1 ． 7 E 0 9 1 ． 7 E0 9 2 ． B 3 一B 5 3 *B 6 ／ 1 2 1 3 F y ／ ／ mn l 4 B 1 2 ／ B 8 O． 5 2 ． 3 E0 2 2 ． 2 E0 2 2． 2 E0 2 2 ． 2 E0 2 2 ． 2 E0 2 1 4 ] r y ／ ／ n l n l 4 B1 2 ／ B 5 ／ 2B 4 8 _ 8 E0 6 6 ． 1 E0 6 6． 1 E0 6 6 ． 1 E0 6 6 ． 1 E0 6 1 5 从 A N S Y S提取 的内力 1 6 M N‘ rain 8． 1 5Eo5 6． 2 7 EO 5 4． 3 1 E06 O． 0 0E00 4． 3 1 E0 6 5- 8 2E一0 8 1 7 M ／N。 rain 一4． 6 8 EO 8 3． 48 E0 8 1． 9 0EO 8 6． 1 4 E一0 9 3． 51 Eo 8 1． 2 3Ec r 7 1 8 M N‘ rain 一3． 9 3 E0 6 3． 9 3E06 O． 0 E0 0 O． 00 E00 O． 00 E00 O． 0 0E0 0 1 9 F N 2． 9 7 E0 5 3 ． 0 0 E0 5 2 ． 4 4 E 0 4 2 ． 6 2 E 0 4 4． 5 7 E0 4 4． 7 5 E0 4 7 6 一 起重运输机械 2 0 0 7 1 2 维普资讯 续表 A B C D E F G 2 0 Fy ／N 6． 8 8 E01 6． 8 8 E01 5． 73 E0 2 5． 7 3 E0 2 5． 7 3 E 0 2 5． 7 3 E 0 2 21 F N 一3． 2 0 E0 6 3． 2 0 E0 6 3． 21 E0 6 3． 2 3 E0 6 3． 0 3 E 0 6 3． 0 5 E 0 6 2 2 强度计算 2 3 o √MP a A B S B 1 6 ／ B 1 1 0 ． 1 0 ． 7 0 ． 0 0 ． 7 0 ． 0 2 4 a y ／ MP a A B S B 1 7 ／ B 1 4 3 9 ． 7 3 1 ． 0 0 ． 0 5 7 ． 1 0 ． 0 2 5 0- ／ MP a B 2 1 ／ B 8 6 6_ 8 9 2 ． 1 9 2 ． 7 8 6 ． 9 8 7 ． 5 A B S B 1 8 ／ 2 ／ B 3 ／ B S ／ B 6 2 6 t √MP a 2 ． 3 0． 0 0 ． 0 0 ． 0 0 ． 0 B 1 8 ／ B 8 ／ 2 ／ B 3 A B S B 2 0 ／ 2 ／ B 4 ／ B 6 2 7 t √MP a 2 ． 0 0． 0 0 ． 0 0 ． 0 0 ． 0 B 1 8 ／ 2 ／ B 8 ／ B 4 2 8 r z ／ M P a A B S B 2 6* 2 B 2 7 2 0 ． 5 3 ． 1 0 ． 0 0 ． 0 0 ． 0 0 ． 0 2 9 0- 1 ／ MP a B 2 3 B 2 4A BS B 2 5 1 0 6． 5 1 2 3 ． 8 9 2 ． 7 1 4 4 ． 7 8 7． 5 3 0 O 2 ／ MP a B 2 8 2B 2 9 2 0． 5 1 0 6． 6 1 2 3 ． 8 9 2 ． 7 1 4 4． 7 8 7． 5 3 1 压杆整体稳定性计算 3 2 I ／mr n 7 6 0 o 7 6 0o 7 6 0o 7 6 0 o 2 7 0 9 2 7 0 9 3 3 7 0． 5 0 ． 5 0． 5 0． 5 0 ． 5 0 ． 5 3 4 1 3 ／ mm l 1 0 0 0 l 1 0 0 0 l 1 0 0 0 l 1 0 0 0 2 7 0 9 2 7 0 9 3 5 |L B 3 4 ／ M I N B 1 0 ， B 1 3 4 8 ． 7 4 9 ． 5 4 9 ． 5 1 2 ． 2 1 2 ． 2 3 6 0． 9 9 8 0 ． 9 9 8 0． 9 8 0． 9 8 0 ． 9 8 0 ． 9 8 B 2 3 B 2 4 M A X 一B 2 5 0 3 7 0- 3 1 0 6． 7 1 2 5 ． 7 9 4． 6 1 4 6 ． 5 8 9 ． 3 ／B3 6 3 8 最终计算结果 3 9 0- M P a M A X B 3 7 ， B 3 0 1 0 6 ． 7 1 2 5 ． 7 9 4 ． 6 1 4 6 ． 5 8 9 ． 3 _ 4 结论 计算大型杆系系统的结构时，用有限元计算内 力，用 E X C E L按照设计规范要求进行强度和稳定 性计算，既能保证计算精度要求 ， 又能严格按照设 计规范进行设计 ，用 E X C E L L强大的公式计算功能 编制计算公式具有通用性 ，在计算类似 的结构 时， 只要填人内力及少量数据便可完成计算 ，效率高 、 计算准确 。本文不涉及集中载荷处局部应力的计算 及薄壁杆件的局部稳定性计算，这些计算可以在整 体计算完成后按规范要求完成 。 参考文献 1 G B 3 8 1 1 1 9 8 3 起重机设计规范 起重运输机械 2 O O 7 1 2 l 2 王金诺，于兰峰 ． 起重运输机金属结构 ． 北京 中国铁 道 出版社 ，2 0 0 2 3 邢海军等 ． Y L J 9 0 0型架桥机金属结构计算工况及计算载 荷分析 ． 工程机械 ，2 0 0 5 1 1 4 张质文，虞和谦，王金诺等 ． 起重机设计手册 ． 北京 中国铁 道出版社 ，1 9 9 8 5 陈精一，蔡国中 ． 电脑辅助工程分析 A N S Y S 使用指南 ． 北京中国铁道出版社，2 0 0 1 作 地 者 址 邮 编 收稿 日期 杨春燕 河北省石家庄市北二环东路 1 7号石家庄铁道学 院机械分院 0 5 0 0 4 3 2 0 O r 7 0 1 3 0 7 7 维普资讯