低渗透突出煤的瓦斯渗流规律研究.doc

第28卷第12期岩石力学与工程学报V ol.28 No.12 2009年12月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Dec.,2009低渗透突出煤的瓦斯渗流规律研究 胡国忠1,王宏图2,范晓刚2,袁志刚2 1. 中国矿业大学矿业工程学院,江苏徐州 221116; 2. 重庆大学西南资源开发及环境灾害控制工程教育部重点实验室,重庆 400030 摘要为了解低渗透突出煤体的瓦斯渗流规律,利用自行研制的煤岩体三轴渗透仪,在不同轴压和围压条件下,对以南桐矿区矿井低渗透突出煤层的原煤而制备的试样采用稳态渗流法进行瓦斯渗流试验;比较传统的渗透率计算方法与考虑瓦斯渗流的Klinkenberg效应的渗透率拟合方法在低渗透煤体渗流试验数据处理中的差异。研究结果表明1 低渗透煤体中的瓦斯渗流具有显著的Klinkenberg效应;2 对于低渗透煤体,Klinkenberg系数b值与煤体的绝对渗透率呈显著的幂函数关系,而煤体的绝对渗透率与体积应力呈显著的二次多项式函数关系;3 Klinkenberg系数b值随着煤体绝对渗透率的降低而逐渐增大,煤体的绝对渗透率随着煤体体积应力的增大而逐渐降低;4 采用考虑瓦斯渗流的Klinkenberg效应的渗透率拟合方法处理试验数据所得到的结果更为合理;5 试验得到的煤体渗透率表达式反映了瓦斯压力和应力对瓦斯渗流的共同作用,能很好地模拟低渗透煤层的瓦斯渗流。 关键词采矿工程;低渗透煤;渗透率;瓦斯渗流;Klinkenberg效应 中图分类号TD 712 文献标识码A 文章编号1000–6915200912–2527–08 INVESTIGATION ON LAW OF METHANE GAS FLOW IN COAL WITH COAL-GAS OUTBURST HAZARD AND LOW PERMEABILITY HU Guozhong1,WANG Hongtu2,FAN Xiaogang2,YUAN Zhigang2 1. School of Mines,China University of Mining and Technology,Xuzhou,Jiangsu 221116,China; 2. Key Laboratory for Exploitation of Southwestern Resources and Environmental Disaster Control Engineering,Ministry of Education,Chongqing University,Chongqing400030,China AbstractFor knowing the law of methane gas flow in coal with coal-gas outburst hazard and low permeability CCOHLP,an experimental study of methane gas flow in coal samples,produced by raw CCOHLP from a coal mine at Nantong coalfield,is pered with self-developed triaxial load system and by way of steady-state flow under different confining pressures. It presents the comparison of test data on methane gas flow in CCOHLP processed by the traditional of computing permeability and the of fitting permeability with Klinkenberg effect. It is proved by experiments and numerical simulation that1 the Klinkenberg effect of methane gas flow in low permeability coal is especially prominent;2 for the low permeability coal,the Klinkenberg coefficient b and the absolute permeability is related to a power function;meanwhile,the absolute permeability and bulk stress is related to a quadratic polynomial function;3 the Klinkenberg coefficient b increases gradually with the decreasing absolute permeability;meanwhile,the absolute permeability decreases 收稿日期2009–05–04;修回日期2009–06–25 基金项目中国矿业大学青年教师“启航计划”资助项目;西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室开放基金项目PLN0610;中国矿业大学人才引进资助项目;国家自然科学创新群体基金50621403 作者简介胡国忠1981–,男,博士,2003年毕业于湖南科技大学采矿工程专业,现任讲师,主要从事煤与瓦斯共采技术及矿井灾害防治方面的教学与研究工作。E 2528 岩石力学与工程学报 2009年 gradually with the increasing bulk stress;4 the processing results of test data are with reason by the of fitting permeability considering Klinkenberg effect;and 5 the algebraic expression on effective permeability of low permeability coal obtained by this experiment reflects the combined impact of gas pressure and stress on methane gas flow and it is able to simulate the methane gas flow in CCOHLP. Key wordsmining engineering;coal with low permeability;permeability;gas flow;Klinkenberg effect 1 引言 随着大量矿井开采向深部延伸,煤层由于受高地应力的影响,其渗透率非常低,此时煤体可视为一种含气多孔致密的低渗透介质[1],其煤层瓦斯压力梯度相对于浅部煤层更大,故深部低渗透煤层的高地应力和高瓦斯压力梯度引发的一系列瓦斯灾害事故也在不断增加,例如2009年松藻煤电公司同华煤矿发生的煤与瓦斯突出特别重大事故;2008年湖南省涟源市挂子岩煤矿发生的煤与瓦斯突出事故;2008年四川宜宾市幸福煤矿的煤与瓦斯突出事故;2007年贵州省纳雍县群力煤矿发生的特别重大煤与瓦斯突出事故。这些事故使得人们迫切需要认识深部低渗透煤层的瓦斯渗流规律,为煤矿深部开采的瓦斯灾害防治提供理论依据[2,3]。因此,获取低渗透煤体渗透率的变化规律,了解低渗透突出煤体的瓦斯渗流规律,就显得尤为重要。 对于低渗透介质渗透率≤10-14 m2[4],气体在该介质中的渗流具有显著的Klinkenberg效应[5]。对此,陈卫忠等[4,68]也进行了大量的研究,其研究结果为描述气体在低渗透介质中的渗流特性提供了理论依据。同时,针对各种煤体的渗透性研究,已成为国内外采矿和岩土工程界关注的重点问题之一[914]。林柏泉和周世宁[9]研究了围压不变的条件下煤体的渗透率随瓦斯压力、煤体变形的变化规律;梁冰等[10]开展了不同围压、不同孔隙瓦斯压力下煤的三轴压缩试验,研究了瓦斯渗流对煤体力学变形性质的影响;J. R. E. Enever和A. Henning[11]研究了澳大利亚煤床的渗透率在不同有效应力状态下的变化规律;赵阳升等[12]测量了三维应力作用下瓦斯在煤岩体孔隙裂隙中的渗透率,得到了渗透系数随有效体积应力和孔隙瓦斯压力的变化规律;孙培德和凌志仪[13]对含瓦斯煤在变形过程中渗透率的变化规律进行了研究;S. Harpalani和G. L. Chen[14]通过试验研究了有效应力和煤体颗粒的体积应变对煤体渗透率的影响。这些试验研究反映了有效应力和应变对煤体渗透率的影响,但大多数是针对高渗透煤体,而对低渗透突出煤体的瓦斯渗流规律研究较少。因此,为反映深部低渗透突出煤体的瓦斯渗流规律,本文将针对气体在低渗透介质中渗流的Klinkenberg 效应,研究考虑Klinkenberg效应的三轴应力下低渗透突出煤的瓦斯渗流特性及其渗透率的计算方法。 2 气体渗流的Klinkenberg效应 气体在多孔介质中的流动不同于液体,气体具有可压缩性,并且气体在多孔介质中的有效渗透率是关于气体压力的函数[15,16]。当孔隙压力与体积应力之比值较小时,气体在多孔介质中的渗透率随着孔隙气体压力的增大而减小;在此种情形下,随着孔隙、裂隙表面的气体分子层厚度增大,使有效的渗流通道减小,表现为气体分子运移阻力增大,气流速度明显变慢,这一现象称之为Klinkenberg效应[17]。该效应是L. J. Klinkenberg[17]于1941年提出的,对气体在多孔介质中的渗流流动具有重要的影响。根据Klinkenberg效应,煤层瓦斯压力与煤体有效渗透率 g k的关系[17]为 g 1 b k k p ∞ ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ 1 式中k ∞ 为煤体绝对渗透率m2;p为煤层瓦斯平 均压力Pa, 12 /2 p p p , 12 p p ,为试件两端的气体压力Pa;b为Klinkenberg因子Pa。 3 试验 3.1 试件制作及设备 本次试验的煤样采自南桐矿区突出煤矿深部水平埋深520 m的试件4和6,这2层煤都具有突出危险性。由于原煤样非常松软,本次试验采用成型煤样,试件规格φ50 mm100 mm0.25 mm;成型压力100 MPa;煤粒径0.10.2 mm。虽然原煤样与成型煤样的孔隙体积、变形程度及其峰值强度在 第28卷第12期胡国忠,等. 低渗透突出煤的瓦斯渗流规律研究 2529 数量上存在一定的差异,但其变化规律却具有相当 好的一致性[914]。 本次试验采用自行研制的煤体三轴渗流试验机,该试验机是专门用于煤体在瓦斯渗流作用下的变形试验的刚性试验机。该试验机主要由轴压系统、侧向压力系统、瓦斯输入系统、瓦斯流量测定系统和微机控制系统5个部分组成,试验装置原理见图1。煤样试件两侧采用热收缩的橡胶套封闭,煤样试件两侧采用涂硅橡胶以隔离试验系统的油路和气路,瓦斯从高压瓦斯钢瓶甲烷纯度为99.99通过三轴渗透装置顶盖进气孔渗入煤样的孔隙中,通过试件底部出气孔,流经排气管中的流量计排出。 图1 试验装置原理图 Fig.1 Principle figure of test equipment 3.2 试验过程 试验采用稳态法测定煤体的渗透率,即在试件两端施加稳定的气压差,待试件中渗流稳定后通过测量渗透流量来计算试件的渗透率。具体步骤如下 1 将用热收缩的橡胶套封闭的成型煤试件置入三轴试件室中,试件两侧用涂硅橡胶密闭,然后将各个系统按试验要求连接,先略加轴压,将试件压住,然后施加围压和瓦斯压力,并让煤体充分吸附瓦斯,且在此过程中始终保持围压大于瓦斯压力。 2 加载轴压至预定试验值,此时开始由低到高施加孔隙瓦斯压力,并记录每一个瓦斯压力情况下的瓦斯流量。 3 在完成上一组轴压、围压和孔隙瓦斯压力的试验后,开始施加下一级轴压,并重复循环前面一组的试验。 3.3 试验结果 将试验获取的数据进行整理,可得各个煤样的渗透速度见表1。由试验结果可知,在相同的应力 表1 各试件的渗透速度 Table 1 Gas flow velocity of coal specimens 渗透速度/mLs-1 试件 编号 轴压 /MPa 围压 /MPa 体积应力 Θ/MPa0.45 0.60 0.80 1.00 1.20 2.5 2.0 6.5 1.783 2.85 4.7 7.0009.800 4.0 3.010.0 1.383 2.15 3.6 5.2507.067 6.0 4.014.0 1.117 1.7 2.85 4.083 5.483 4–1 8.0 5.018.0 0.917 1.4 2.167 3.150 4.317 2.5 2.0 6.5 0.850 1.533 2.533 3.883 5.500 5.0 3.011.0 0.667 1.167 1.933 2.833 3.900 8.0 4.016.0 0.650 0.917 1.450 2.117 3.000 6–1 10.0 5.020.0 0.583 0.783 1.200 1.750 2.433 2.5 2.0 6.5 0.767 1.317 2.200 3.200 4.483 4.0 3.010.0 0.567 0.95 1.533 2.367 3.250 6.0 4.014.0 0.500 0.750 1.250 1.850 2.517 6–2 8.0 5.018.0 0.417 0.583 1.033 1.467 2.033 注0.45,0.60,0.80,1.00,1.20为孔隙压力,单位为MPa。 状态和瓦斯压力情况下,试件4与6的瓦斯渗流速度存在显著差异,其中4煤层试件的瓦斯渗流速度比6煤层大1倍左右。这是由于试件分别取自不同的煤层,试件4和6的突出危险性的强弱程度存在较大差异,其物理力学性质和煤的渗透特性都会不同。 4 试验结果分析 4.1 渗透率计算方法 试验法作为一种直接获取低渗透煤层的渗透率的方法,是通过煤层变形与瓦斯渗流的固气耦合试验拟合得出煤体的渗透率与应力、孔隙瓦斯压力的函数关系。然而,拟合函数关系式的关键是试件煤体的气测渗透率的计算。如果假设试验中瓦斯在煤体中的渗流过程为等温过程,则气测渗透率的计算可采用如下方法。 4.1.1 未考虑Klinkenberg效应的达西渗流方程解析法简称N-Klinkenberg法 假设煤层瓦斯渗流符合达西定律,则可得到煤样气测平均渗透率的计算式[18]为 v g n g22 1n 2 q Lp k A p p − 2 式中 v q为煤体的瓦斯渗流速度m3/s;L为煤样 微机控制 轴压系统 三 轴 压 力 室 进气 CH4出气流量计 油压系统 2530 岩石力学与工程学报 2009年 试件的长度m;g 为瓦斯动力黏度系数,取值为1.0910- 6 Pa s [19];1p 为试件进气端压力Pa;n p 为 1个大气压;A 为试件端面的面积m 2 。 4.1.2 考虑Klinkenberg 效应的非达西渗流方程解析法简称Klinkenberg 法 如果考虑煤层瓦斯渗流的Klinkenberg 效应,则煤样的瓦斯渗流方程可写为 g 1k b v p p ∞⎛⎞ − ∇⎜⎟⎝ ⎠ 3 由于试验中煤层瓦斯渗流为轴向稳态渗流,定义试件的轴向为y 方向,试件出口端为y 方向零点位置,则流过试件端面的瓦斯气体渗流速度为 2v n g n 2Ak vAp p b q p p y ∞∂∂ 4 由于试件侧面为封闭表面,则有/0p x ∂∂定义试件的侧向为x 方向;同时,气体从试件的上端面进气端流入试件,而后从下端面出气端流出。由此可知,试件的上端面进气端和下端面出气端的边界条件为1y L p p 和0 n y p p 。将边界条 件代入式4中,并经过变化和整理,可得 v g n 1n 1n 2q Lp p p k b A p p ∞⎛⎞ ⎜⎟−⎝⎠ 5 令v g n 1n /[]K q Lp A p p −,1n /2P p p ,则式5变为 K k P b ∞ 6 由于试件出气端的压力为大气压,视为恒定值。因此,在选定的一组轴压和围压的条件下通过改变瓦斯压力1p 并测定此时的瓦斯渗流速度,然后分别计算K 和P ,并将两者进行拟合可得到煤体的绝对渗透率k ∞与Klinkenberg 系数b 的值。 4.2 试验结果分析 4.2.1 2种数据处理方法的对比分析 为了比较2种渗透率的计算方法的差别,本文分别采用N-Klinkenberg 法和Klinkenberg 法处理试验数据并进行拟合。图2为根据N-Klinkenberg 法拟合的结果,根据此曲线进行拟合,得到煤体绝对渗透率k ∞与Klinkenberg 系数b 的值见表2;图3为根据Klinkenberg 法拟合的结果;通过线性拟合,得到煤体的绝对渗透率k ∞和Klinkenberg 系数b 见表2。 图2 根据N-Klinkenberg 法拟合的结果 Fig.2 Results fitted by N-Klinkenberg 表2 2种方法的拟合结果的比较 Table 2 Comparing with fitting results of two s 试件编号 计算方法 k ∞/10 -17 m 2 b /105 Pa 相关系数R N-Klinkenberg 法 1.85 5.10 0.991 1 4–1 Klinkenberg 法 1.96 4.59 0.987 9 N-Klinkenberg 法 1.00 3.80 0.901 3 6–2 Klinkenberg 法 1.08 3.21 0.954 1 图3 根据Klinkenberg 法拟合的结果 Fig.3 Results fitted by Klinkenberg 由表1,2可知,在试件的气体渗流速度较小时,根据Klinkenberg 法处理试验数据进行拟合的效果,要比根据N-Klinkenberg 法通过计算试件的气体平均渗透率来拟合考虑Klinkenberg 效应的渗透率关系式较好;然而,在试件的气体渗流速度较大时,这2种方法的拟合误差相差较小,这与Y . S. Wu 等[7]的研究结果是一致的。这主要是由于当气体渗流速度较小时,气体分子运移阻力增大,使得气体 1234561 234 611 10 Pa p −− k g /10 -17 m 2 0.0 0.5 1.01.5 2.02.5 2 3 4 5 6 7P /105 Pa K /10 -11 N 第28卷第12期胡国忠,等. 低渗透突出煤的瓦斯渗流规律研究 2531 分子与煤体孔隙壁面碰撞的机会增大,最终表现为Klinkenberg效应对气体宏观渗流的影响增大[20,21], 即气体在低渗透煤体中的渗流状态表现为显著的Klinkenberg效应。如果此时采用N-Klinkenberg法得 到的平均气体渗透率公式的计算结果来拟合考虑Klinkenberg效应的低渗透煤体渗透率的关系式,就 会产生误差。由此可知,对于低渗透煤体渗透率表 达式的拟合,根据Klinkenberg法来处理试验数据更 为精确。 4.2.2Klinkenberg法的拟合结果 将3个试件不同体积应力下的试验结果,按每 组体积应力分别采用Klinkenberg法处理试验数据 并按式6进行拟合,拟合结果如表3所示。 表3 煤体绝对渗透率与Klinkenberg系数b的拟合结果Table 3 Fitting results of absolute permeability of coal and Klinkenberg coefficient b 试件编号Θ/MPa k∞/10-17 m2 b/105 Pa 相关系数R 6.5 5.74 2.14 0.997 2 10.0 3.83 2.98 0.994 8 14.0 2.79 3.57 0.990 9 4–1 18.0 1.96 4.59 0.987 9 6.5 3.66 0.95 0.997 3 11.0 2.34 1.84 0.994 9 16.0 1.31 4.49 0.930 2 6–1 20.0 0.86 7.01 0.841 4 6.5 2.81 1.80 0.997 3 10.0 2.05 1.77 0.996 6 14.0 1.37 3.01 0.987 6 6–2 18.0 1.08 3.21 0.954 1 1Klinkenberg系数b 由表3和图4可知,Klinkenberg系数b值随着 煤体绝对渗透率的降低而逐渐增大,且变化平稳; 只是在试件6–2中,Klinkenberg系数b值随着煤 体绝对渗透率的变化出现了一次变异,但从总体上 来看,该试件的各种工况下的试验结果还是呈现Klinkenberg系数b值随着煤体绝对渗透率的降低而 逐渐增大的趋势。由此可见,对于低渗透突出煤体, 其绝对渗透率对Klinkenberg系数b值的大小影响非 常显著。 通过统计分析,瓦斯气体在低渗透煤体中渗流 图4 煤体绝对渗透率与Klinkenberg系数的关系Fig.4 Relationship between absolute permeability of coal and Klinkenberg coefficient 时,Klinkenberg系数b的数值与煤体的绝对渗透率呈显著的幂函数关系,即 2 1 c b c k ∞ 7 式中 1 c, 2 c均为试验确定的拟合常数, 2 c为量纲 一的系数, 1 c的单位为Pa22 m c−。本文试验的3个试件的Klinkenberg效应系数b的拟合结果见表4。 表4 Klinkenberg系数b的拟合结果 Table 4 Fitting results of Klinkenberg coefficient b 试件编号c 1 /Pa22 m c− c 2 相关系数R 4–1 9.356 710-7-0.699 9 0.995 5 6–1 8.577 310-19-1.402 8 0.995 2 6–2 6.637 810-6-0.630 7 0.980 6 2 煤体绝对渗透率k ∞ 由不同体积应力条件下的低渗透煤体的瓦斯渗流试验结果可知,发现煤体绝对渗透率与煤体的体积应力之间存在着密切的联系。图5为煤体绝对渗透率与体积应力的关系。从图5可以看出,随着煤体体积应力的增大,煤体的绝对渗透率逐渐降低,且变化平稳;这主要是由于煤体体积应力的增大,使得煤体被压缩的更密实,煤体的孔隙直径变小,气体渗流的有效通道减小,气体分子运移阻力增大,降低了瓦斯气体的渗流速度,从而使得煤体的绝对渗透率减小。 通过统计分析,瓦斯气体在低渗透煤体中渗流 时,煤体的绝对渗透率k ∞ 与煤体的体积应力Θ呈显0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 12 3 4 5 6 7 煤体绝对渗透率/10-17 m2 b / 1 5 P a 2532 7 试件 4–1 岩石力学与工程学报 2009 年 5 试验拟合结果的验证 为验证试验拟合结果的合理性与可靠性，本文 6 m2 试件 6–1 试件 6–2 －17 5 4 3 2 1 0 0.0 煤体绝对渗透率/10 利用 Matlab 软件对 3 个试样在选定的体积应力工况 下进行了瞬态气体渗流的数值模拟。由气体渗流的 质量守恒方程、气体状态方程、运动方程和瓦斯含 量方程[2 ，5，7，9] ，可得试件瓦斯渗流的控制方程为 ⎛ β kg ⎞ ⎡ 2 β VL PL pn ρs ⎤ ∂p ∇⎜ − ∇p 2 ⎟ ⎢ 2 βφ 0 10 ⎥ ⎜ g ⎟ 1 PL p 2 ⎦ ∂t ⎝ ⎠ ⎣ 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 体积应力/107 Pa 式中 β 为瓦斯气体的压缩系数，取值为 0.998 2 10 －5 图5 Fig.5 煤体绝对渗透率与体积应力的关系 kg/Pam3；VL ， PL 均为吸附常数，取值分别为 －3 Relationship between absolute permeability of coal and volume stress 25.2710 m3/kg 和 1.610 －6 Pa 1； ρs 为煤层的密 － 度，4和 6煤层分别取值为 1 410 和 1 380 kg/m3； φ 为试件的孔隙率， φ4 -1 0.04 ， φ6 -1 0.035 ， 8 著的抛物型关系，即 k∞ a1Θ 2 a2Θ a3 φ6 - 2 0.032 。计算模型取轴对称模型，各试件的尺 寸取平均值，直径为 0.025 m，高度为 0.1 m。模拟 的边界条件与试验的试件一致。 数值模拟的结果取气体在试件中稳定渗流时的 数据，各试件在不同进气压力下形成稳定渗流的时 间不同。图 6 为试件 4–1各时刻的瓦斯压力分布进 气压力 0.45 MPa，由图 6 可知，此时试件 4–1形 成稳定渗流的时间大约为 25 min。 60 s 300 s 600 s 1 200 s 1 500 s 1 800 s 式中 a1 ， a2 ， a3 为试验确定的拟合常数。本文试 验的 3 个试件的拟合结果见表 5。 表5 Table 5 煤体绝对渗透率的拟合结果 Fitting results of absolute permeability of coal 2 －2 试件编号 a1/m Pa a2/m Pa 4–1 6–1 2 －1 a2 /m 2 相关系数R －16 2.1010 9.7510 9.4810 －31 －8.3610 －4.6610 －3.8410 －24 1.0210 6.2810 4.9210 0.994 4 0.999 9 0.999 1 －32 －24 －17 0.45 0.40 0.35 P/MPa 6–2 －32 －24 －17 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 4.3 煤体渗透率 根据 Klinkenberg 法关于煤体绝对渗透率 k∞ 和 Klinkenberg 有效系数 b 的拟合结果，将式7和8 代入式1中，可得到反映孔隙瓦斯压力和应力的共 同作用的煤体有效渗透率 kgΘ，p的表达式，即 ⎛ c k c2 ⎞ kg Θ，p k∞ ⎜1 1 ∞ ⎟ p ⎠ ⎝ 9 图6 Fig.6 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 试件长度/m 试件 4–1各时刻的瓦斯压力分布进气压力 0.45 MPa Distribution of gas pressure of sample 4–1at different timesinlet pressure 0.45 MPa 对于不同的低渗透突出煤层，只需确定拟合常 数 c1 ， c2 ， a1 ， a2 和 a3 的值，就可确定瓦斯在该 低渗透煤层中的煤体有效渗透率 kgΘ ， p 的表达 式，从而为研究低渗透煤层的瓦斯渗流规律奠定基 础。 按此方法将 3 个试件的数值模拟结果进行后处 理，结合试验结果，可得到两者瓦斯渗流速度的对 比情况，见表 6；3 个试件在其余不同体积应力情况 第 28 卷 第 12 期 胡国忠，等. 低渗透突出煤的瓦斯渗流规律研究 6 5 渗流速度/mLs 1 2533 表6 Table 6 试件的瓦斯渗流速度的试验结果与数值模拟结果 Experimental results and simulation solutions of gas flow velocity of samples －1 16.0 MPa试验结果 16.0 MPa模拟结果 6.5 MPa试验结果 6.5 MPa模拟结果 11.0 MPa试验结果 11.0 MPa模拟结果 20.0 MPa试验结果 20.0 MPa模拟结果 试件编号 Θ/MPa p/MPa 渗流速度/mLs 试验结果 数值结果 4 3 2 1 0 0.3 0.45 0.60 4–1 14.0 0.80 1.00 1.20 0.40 0.60 6–1 1.117 1.700 2.850 4.083 5.483 0.667 1.167 1.933 2.833 3.900 0.767 1.317 2.200 3.200 4.483 1.10 1.73 2.74 3.92 5.28 0.62 1.19 1.91 2.77 3.76 0.86 1.39 2.26 3.30 4.52 － 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 孔隙瓦斯压力 p/MPa 11.0 0.80 1.00 1.20 0.45 0.60 b 试件 6–1 5 4 渗流速度/mLs 1 － 6–2 6.5 0.80 1.00 1.20 3 14.0 MPa试验结果 14.0 MPa模拟结果 6.5 MPa试验结果 6.5 MPa模拟结果 10.0 MPa试验结果 10 MPa模拟结果 18 MPa试验结果 18 MPa模拟结果 2 下的瓦斯渗流速度的试验结果与数值模拟结果的对 比关系见图 7。 研究结果表明，采用低渗透煤体有效渗透率 kgΘ，p的表达式进行数值模拟所得到的瓦斯渗透速 1 0 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 度，与试验结果吻合较好。由此说明了 Klinkenberg 法拟合所得到的煤体有效渗透率 k g Θ ， p 的表达 式能很好地模拟低渗透煤层的瓦斯渗流，且拟合的 常数 c1 ， c2 ， a1 ， a2 和 a3 的值合理、可靠。 10 9 8 渗流速度/mLs 1 － 孔隙瓦斯压力 p/MPa c 试件 6–2 图7 Fig.7 试件的瓦斯渗流速度的试验与模拟结果的对比 Relationship between test results and simulation solutions of gas flow velocity of samples 7 6 5 4 3 2 1 0 0.4 14.0 MPa试验结果 14.0 MPa模拟结果 6.5 MPa试验结果 6.5 MPa模拟结果 10.0 MPa试验结果 10.0 MPa模拟结果 18.0 MPa试验结果 18.0 MPa模拟结果 6 结 论 本文通过对南桐矿区典型的低渗透突出煤体进 行了瓦斯渗流的试验研究，可得出以下结论 1 提出了一种考虑 Klinkenberg 效应的低渗透 煤体渗透率的计算方法。具体方法如下以考虑 Klinkenberg 效应的煤层瓦斯运动方程为基础，结合 试件的渗流边界条件，得到试件的渗流速度与绝对 渗透率，Klinkenberg 系数 b 和瓦斯压力的关系式； 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 而后，通过测定某一体积应力状态、不同瓦斯压力 下试件的瓦斯渗流速度，采用数学拟合得到试件的 绝对渗透率与 Klinkenberg 系数 b 值，从而获得煤体 孔隙瓦斯压力 p/MPa a 试件 4–1 2534 岩石力学与工程学报 117– 137. [8] 2009 年 试件有效渗透率的表达式。 2 通过对试验结果的统计分析可发现，低渗 SKJETNE E，AURIAULT J. Homogenization of wall-slip gas flow through porous media[J]. Transport in Porous Media，1999，363 293–306. 透煤体中的瓦斯渗流具有显著的 Klinkenberg 效应。 3 试验统计结果表明，对于低渗透煤体， Klinkenberg 系数 b 值与煤体的绝对渗透率呈显著的 [9] 林柏泉，周世宁. 煤样瓦斯渗透率的试验研究[J]. 中国矿业大学学 报， 1987， 161 –28.LIN Boquan， 21 ZHOU Shining. Experimental 幂函数关系，而煤体的绝对渗透率与体积应力呈显 著的二次多项式函数关系；而且，Klinkenberg 系数 b 值随着煤体绝对渗透率的降低而逐渐增大，煤体 [10] study of gas permeability of coal example[J]. Journal of China University of Mining and Technology，1987，16121–28.in Chinese 梁 冰，章梦涛，潘一山，等. 瓦斯对煤的力学性质及力学响应 影响的试验研究[J]. 岩土工程学报，1995，17512–18.LIANG 的绝对渗透率随着体积应力的增大而逐渐降低。 4 在试件的气体渗流速度较小时，与传统的采 Bing， ZHANG Mengtao ， PAN Yishan， et al. The experimental research on the effect of gas on mechanical properties and mechanical response of coal[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 1995，17512–18.in Chinese [11] ENEVER J R E，HENNING A. The relationship between permeability and effective stress for austrlian coal and its implications with resport to coalbed methane exploration and reservoir modelling[C]// Proceedings of the 1997 International Coalbed Methane Symposium. [S.1.][s. n.]，199713–22. [12] 赵阳升，胡耀青，杨 栋，等. 三维应力下吸附作用对煤岩体气 体渗流规律影响的试验研究 [J]. 岩石力学与工程学报， 1999 ， 用达西渗流方程的渗透率解析解来拟合煤体有效渗 透率表达式的方法相比